LAPORAN PERHITUNGAN STRUKTUR JEMBATAN PCI GIRDER 16.2 M PT. MNC LAND LIDO BOGOR - JAWA BARAT

LAPORAN PERHITUNGAN STRUKTUR JEMBATAN PCI GIRDER 16.2 M PT. MNC LAND LIDO BOGOR - JAWA BARAT M.A A B PROYEK JEMBATAN PCI GIRDER 16.2 M LIDO BOGOR - JAWA BARAT OKTOBER 2016 1

DASAR PERHITUNGAN INI MENGACU PADA : KATA PENGANTAR SEHUBUNGAN DENGAN RENCANA PEMBANGUNAN JEMBATAN PCI GIRDER 16.2 M, YANG BERLOKASI DI LIDO BOGOR - JAWA BARAT. PERLU ADANYA PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN, AGAR DIDAPAT SUATU BANGUNAN YANG MAMPU MENAHAN BEBAN KERJA, SERTA MEMILIKI NILAI EKONOMIS. 1. GAMBAR RENCANA 2. PERATURAN DAN STANDART PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN YANG BERLAKU : BRIDGE MANAGEMENT SYSTEM (BMS 6M) SNI 03-2847-2002 TATA CARA PERENCANAAN STRUKTUR BETON UNTUK BANGUNAN GEDUNG. AKHIR KATA, SEMOGA LAPORAN PERHITUNGAN STRUKTUR JEMBATAN PCI GIRDER 16.2 M INI, DAPAT BERGUNA BAGI KELANGSUNGAN KINERJA BAPAK /IBU. ATAS PERHATIAN DAN KERJASAMANYA SAYA UCAPKAN TERIMAKASIH. JAKARTA, OKTOBER 2016 HORMAT KAMI PT. BAHANA SAKA UTAMA Ir. BUDHIANTO JEMBATAN PCI GIRDER 16.2 M, LIDO BOGOR - JAWA BARAT 2

DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL KATA PENGANTAR DAFTAR ISI PERHITUNGAN SLAB LANTAI JEMBATAN PERHITUNGAN PLAT INJAK JEMBATAN PERHITUNGAN BALOK PRATEGANG (PCI-GIRDER) PERHITUNGAN BALOK DIAFRAGMA PERHITUNGAN BEARING PAD PERHITUNGAN ABUTMENT PERHITUNGAN WINGS WALL 3

PERHITUNGAN SLAB LANTAI JEMBATAN JEMBATAN LIDO BOGOR JAWA BARAT A. DATA SLAB LANTAI JEMBATAN Trotoar Railing Pipa Besi (pakai existing) Topping Plat Beton Fin. Asphalt 1% 1% Diaphragm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tebal slab lantai jembatan ts = Tebal lapisan aspal + overlay ta = Tebal genangan air hujan th = Jarak antara balok prategang s = Lebar jalur lalu-lintas b1 = Lebar trotoar b2 = Lebar median(pemisah jalur) b3 = lebar total jembatan b = Panjang bentang Jembatan L = 0.2 m 0.1 m 0.05 m 2.25 m 9 m 1 m 0 m 18 m 16.2 m B. BAHAN STRUKTUR Mutu Beton K - 350 kg/cm 2 Kuat tekan beton f'c = 0.83*K/10 = 29.05 MPa Modulus elastik Ec = 4700 * f' c 25332.08 MPa Angka poisson v = 0.15 Modulus geser G = Ec / [2*(1+u)] = 11013.95 MPa Koefisien muai panjang untuk beton α = 1.00E-05 / o C Mutu baja Untuk baja tulangan dengan Φ > 12 mm U - 40 Tegangan leleh baja, fy = U*10 = 400 MPa Untuk baja tulangan dengan Φ 12 mm U - 24 Tegangan leleh baja, fy = U*10 = 240 MPa Specific Gravity Berat beton bertulang Wc = 25.00 kn/m 3 Berat beton tidak bertulang (beton rabat) W'c = 24.00 kn/m 3 Berat aspal Wa = 22.00 kn/m 3 Berat jenis air Ww = 9.81 kn/m 3 Berat baja Ws = 77.00 kn/m 3

C. ANALISIS BEBAN SLAB LANTAI JEMBATAN 1. Berat Sendiri Faktor beban ultimit : Kms = 1.3 Ditinjau slab lantai jembatan selebar b = 1.00 m Tebal slab lantai jembatan h = ts = 0.20 m berat beton bertulang Wc = 25.00 kn/m 3 Berat sendiri Qms = b.h.wc = 5.00 kn/m 2. BEBAN MATI TAMBAHAN Faktor beban ultimate : KMA = 2.00 Jenis Lapisan aspal + overlay Air hujan Beban mati tambahan Tebal Berat Beban (m) kn/m 3 kn/m 0.10 22.00 2.20 0.05 9.81 0.49 Q MA = 2.69 kn/m 3. BEBAN TRUK "T" (TT) Faktor beban ultimit : K TT = 1.80 Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T ) yang besarnya 100 kn. dalam Perencanaan direncanakan Beban yang digunakan adalah 100 % sehingga beban T T = 100 kn Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil DLA = 0.3 Beban truk "T" : P TT = (1 + DLA ) * T = 130.00 kn TT = 100 kn

4. BEBAN ANGIN (EW) Faktor beban ultimit : KEW = 1.20 Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus : TEW = 0.0012*C W *(V W ) 2 kn/m dengan, C W = koefisien seret = 1.2 V W = kecepatan angin rencana = 30 m/det T EW = 0.0012*C W *(V W ) 2 = 1.296 kn/m Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2 m diatas lantai jembatan. h = 2.00 m jarak antara roda kendaran x = 1.75 m Transfer beban angin ke lantai jembatan, P EW = [1/2*h/x *T EW ] P EW = 0.740571 kn 5. PENGARUH TEMPERATUR (ET) Faktor beban ultimit : K ET = 1.2 Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan. Temperatur maksimum rata-rata T max = 40 o C Temperatur minimum rata-rata T min = 15 ΔT = (T max - T min ) / 2 = Perbedaan temperatur pada slab, ΔT = 12.5 Koefisien muai panjang untuk beton, α = 1.00E-05 / o C Modulus elastis beton, E c = 25332084 kpa o C o C

6. MOMEN PADA SLAB LANTAI JEMBATAN Formasi pembebanan slab untuk mendapatkan momen maksimum pada bentang menerus dilakukan seperti pada gambar. Momen maksimum pada slab dihitung berdasarkan metode one way slab dengan beban sebagai berikut : QMS = 5.00 kn/m QMA = 2.69 kn/m PTT = 130.00 kn PEW = 0.74 kn ΔT = 12.50 o C Koefisien momen lapangan dan momen tumpuan untuk bentang menerus dengan beban merata, terpusat, dan perbedaan temperatur adalah sebagai berikut : k = koefisien momen s = 2.25 m untuk beban merata Q : M = k * Q * s 2 untuk beban terpusat P: M = k * P * s untuk beban temperatur, ΔT : M = k * α * ΔT * Ec * s 3 Momen akibat berat sendiri (MS) : Momen tumpuan, M MS = 0.0833 *Q MS * s 2 = 2.109 knm Momen lapangan, M MS = 0.0417 *Q MS * s 2 = 1.056 knm

Momen akibat beban mati tambahan (MA) Momen tumpuan, M MA = 0.1041 *Q MA * s 2 = 1.418 knm Momen lapangan, M MA = 0.0540 *Q MA * s 2 = 0.736 knm Momen akibat beban truk (TT) : Momen tumpuan, M TT = 0.1562 *P TT * s = 45.689 knm Momen lapangan, M TT = 0.1407 *P TT * s = 41.155 knm Momen akibat beban angin (EW) : Momen tumpuan, M EW = 0.1562 *P TT * s = 0.260 knm Momen lapangan, M EW = 0.1407 *P TT * s = 0.234 knm Momen akibat beban temperatur (ET) Momen tumpuan,m ET = 5.62E-07 *α*δt*ec* s 3 = 0.020 knm Momen lapangan,m ET = 2.81E-06 *α*δt*ec* s 3 = 0.101 knm 6.1 MOMEN SLAB No Jenis Beban Faktor Daya Keadaan M tump. M Lap. Beban Layan Ultimit (knm) (knm) 1 Berat sendiri KMS 1.0 1.3 2.109 1.056 2 Beban mati tambahan KMA 1.0 2.0 1.418 0.736 3 Beban truk "T" KTT 1.0 2.0 45.689 41.155 4 Beban angin KEW 1.0 1.2 0.260 0.234 5 Pengaruh temperatur KET 1.0 1.2 0.020 0.101 6.2 KOMBINASI - 1 No Jenis Beban Faktor M tump. M Lap. M tump. M Lap. Beban (knm) (knm) (knm) (knm) 1 Berat sendiri 1.3 2.109 1.056 2.741 1.372 2 Beban mati tambahan 2.0 1.418 0.736 2.836 1.471 3 Beban truk "T" 2.0 45.689 41.155 91.377 82.310 4 Beban angin 1.0 0.260 0.234 0.260 0.234 5 Pengaruh temperatur 1.0 0.020 0.101 0.020 0.101 Total Momen ultimit slab, Mu = 97.234 85.489

6.3 KOMBINASI - 2 No Jenis Beban Faktor M tump. M Lap. M tump. M Lap. Beban (knm) (knm) (knm) (knm) 1 Berat sendiri 1.3 2.109 1.056 2.741 1.372 2 Beban mati tambahan 2.0 1.418 0.736 2.836 1.471 3 Beban truk "T" 1.0 45.689 41.155 45.689 41.155 4 Beban angin 1.2 0.260 0.234 0.312 0.281 5 Pengaruh temperatur 1.2 0.020 0.101 0.024 0.122 Total Momen ultimit slab, Mu = 51.602 44.401 Momen Perlu Mu (+) Lapangan = 85.489 kn.m Mu (-) Tumpuan = 97.234 kn.m 7. PENULANGAN PLAT LANTAI Data : f'c = 29.1 MPa B1 = 0.85 fy = 400 MPa Φb = 16 mm tp = 200 mm d = 159 mm >> Daerah lapangan Penulangan Pokok Kmax = = 382.B1.F'c.(600+ fy - 225.B1) (600 + fy) 2 382.0.85.29.05.(600+ 400-225.0.85) (600 + 400)^2 = 7.639 MPa K = Mu Φb.d 2 = 4.227 MPa Karena K < Kmax maka dimensi penampang cukup a = 1 1 = 30.059 mm 2. K. d 0.85. f ' c

As,u = 0.85.f'c.a.b fy = 1855.60 mm 2 As,min = 25%(1.4.b.d/fy) = 139.125 mm 2 Jadi As,u = 1855.60 mm 2 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4 * D 2 * b / As = 108.354 mm Digunakan tulangan D = 16-90 mm As' = π/4 * D2 * b / s = 2234.02 mm 2 > As,u OK Penulangan Bagi Tulangan bagi/susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok. As' = 50% * As= 927.8 mm 2 Diameter tulangan yang digunakan, D 13 mm Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4 * D 2 * b / As = 143.061 mm Digunakan tulangan D = 13-120 mm As' = π/4 * D2 * b / s = 1106.10 mm 2 > As,u OK >> Daerah Tumpuan K = Mu Φb.d 2 = 4.808 MPa Karena K < Kmax maka dimensi penampang cukup a = 1 1 = 34.756 mm As,u = 0.85.f'c.a.b fy = 2145.56 mm 2 As,min = 25%(1.4.b.d/fy) = 139.125 mm 2 Jadi As,u = 2145.56 mm 2 2. K. d 0.85. f ' c Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4 * D 2 * b / As = 93.711 mm Digunakan tulangan D = 16-90 mm As' = π/4 * D2 * b / s = 2234.02 mm 2 > As,u OK Penulangan Bagi Tulangan bagi/susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok. As' = 50% * As= 1072.8 mm 2

Diameter tulangan yang digunakan, D 13 mm Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4 * D 2 * b / As = 123.728 mm Digunakan tulangan D = 13-120 mm As' = π/4 * D2 * b / s = 1106.10 mm 2 > As,u OK 8. KONTROL LENDUTAN Mutu beton : K - 350 Kuat tekan beton, f'c = 29.1 MPa mutu baja : U - 40 Kuat leleh baja, fy= 400.0 MPa Modulus elastisitas beton, Ec = 4700 * f' c = 25332.08 MPa Modulus elastis baja, E s = 200000 MPa Tebal slab, h = 200 mm Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 41 mm Tebal efektif slab, d = h - d'= 159 mm Luas tulangan slab, As = 2234.02 mm 2 Panjang bentang slab, L x = 2.25 m = 2250 mm Ditinjau slab selebar, b = 1 m = 1000 mm Beban terpusat, P = T TT = 130 kn Beban merata, Q = P MS + P MA = 7.691 kn/m Lendutan total yang terjadi (δ tot ) harus < Lx / 240 = 9.375 mm Inersia brutto penampang plat, I g = 1/12 * b * h 3 = 6.67E+08 mm 3 Modulus keruntuhan lentur beton, fr = 0.7 * (f'c 0.5 ) = 3.773 MPa Nilai perbandingan modulus elastis, n = Es / Ec = 7.895 n * As = 17637.88 mm 2 Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = n * As / b = 17.638 mm Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. : I cr = 1/3 * b * c + n * A s * (d - c) 2 = 3.52E+08 mm 4 y t = h / 2 = 100 mm Momen retak : M cr = f r * I g / y t = 2.52E+07 Nmm Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) : M a = 1/8 * Q * L 2 x + 1/4 * P *L x = 77.99164 knm M a = 7.80E+07 Nmm Inersia efektif untuk perhitungan lendutan, I e = ( M cr / M a )3 * I g + [ 1 - ( M cr / M a )3 ] * I cr = 3.63E+08 mm 4 Q = 7.691 N/mm P = 130000 N Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup : δ e = 5/384*Q*L 4 x / ( E c *I e ) +1/48*P*L 3 x / ( E c *I e ) = 3.63 mm Rasio tulangan slab lantai jembatan : ρ = A s / (b * d) = 0.01405 Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai : ζ = 2.00 λ = ζ / (1 + 50*ρ ) = 1.175 Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut : δ g =λ* 5 / 384 * Q * 4 / ( E c * I e ) = 0.328 mm

Lendutan total pada plat lantai jembatan : L x /240 = 9.375 mm δ tot = δ e + δ g = 3.96 mm < Lx/240 Aman (OK) 9. KONTROL TEGANGAN GESER PONS Mutu beton : K - 350 Kuat tekan beton, f'c = 29.1 MPa Kuat geser pons yang disyaratkan, f v = 0.3 * (f' 0.5 c ) = 1.617 MPa Faktor reduksi kekuatan geser Ø = 0.6 Beban roda truk pada slab, P TT = 130 kn = 130000 N h = 0.2 m = 200 mm ta = 0.1 m = 100 mm a = 0.3 m = 300 mm b = 0.5 m = 500 mm u = a + 2 * ta +h = 0.7 m = 700 mm v = b + 2 * ta +h = 0.9 m = 900 mm Tebal efektif plat, d = 159 mm Luas bidang geser : Av = 2 * ( u + h ) * d + 2 * ( v + h ) * d = 636000 mm 2 Gaya geser pons nominal, P n = A v * f v = 1028375 N Ø * P n = 617024.9 N Faktor beban ultimit, KTT = 1.80 Beban ultimit roda truk pada slab, Pu = K TT * P TT = 234000 N < Ø * Pn Aman (OK)

PERHITUNGAN PLAT INJAK (APPROACH SLAB) JEMBATAN LIDO BOGOR JAWA BARAT 1. PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN TT = 100 kn 1.1. BEBAN TRUK "T" (TT) Faktor beban ultimit : K TT = 1.80 Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T ) yang besarnya 100 kn. dalam Perencanaan direncanakan Beban yang digunakan adalah 100 % sehingga beban T = 100 kn Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil DLA = 0.3 Beban truk "T" : T TT = (1 + DLA ) * T = 130.00 kn 1.2. MOMEN PADA PLAT INJAK Tebal plat injak, h = 0.2 m Tebal lapisan aspal, t a = 0.1 m Lebar bidang kontak roda truk, b = 0.5 m b' = b + t a = 0.6 m Mutu Beton : K - 350 Kuat tekan beton, f'c = 29.05 MPa Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus : M max = T TT / 2 * [ 1 - ( r * (2 0.5 ) /λ ) 0.6 ] dengan, λ = [ Ec* h 3 / { 12 * ( 1 - v 2 ) * ks } ] 0.25 v = angka Poisson, v = 0.15 ks = standard modulus of soil reaction, ks = 80000 kn/m 3 Ec = modulus elastik beton = 23452.95 MPa Ec = 25332084 kn/m 2

r = Lebar penyebaran beban terpusat, r = b' / 2 = 0.3 m λ = [ Ec* h 3 / { 12 * ( 1 - v 2 ) * ks } ] 0.25 = 0.68170 m M max = T TT / 2 * [ 1 - ( r * (2 0.5 ) /λ ) 0.6 ] = Momen ultimit plat injak arah melintang jembatan : M u = K TT * M max = 12.38199 knm 22.288 knm 1.3. PENULANGAN PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN Data : f'c = 29.1 MPa B1 = 0.85 fy = 400 MPa Φb = 13 mm tp = 200 mm d = 162 mm >> Penulangan Kmax = = 382.B1.F'c.(600+ fy - 225.B1) (600 + fy) 2 382.0.85.29.05.(600+ 400-225.0.85) (600 + 400)^2 = 7.639 MPa K = Mu Φb.d 2 = 1.062 MPa Karena K < Kmax maka dimensi penampang cukup a = 1 1 = 7.121 mm As,u = 0.85.f'c.a.b fy = 439.59 mm 2 As,min = 25%(1.4.b.d/fy) = 141.75 mm 2 Jadi As,u = 439.59 mm 2 2. K. d 0.85. f ' c Diameter tulangan yang digunakan, D 13 mm Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4 * D 2 * b / As = 301.944 mm Digunakan tulangan D = 13-150 mm As' = π/4 * D2 * b / s = 884.88 mm 2 > As,u OK

2. PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN TT = 100 kn 2.1. BEBAN TRUK "T" (TT) Faktor beban ultimit : K TT = 1.80 Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T ) yang besarnya 100 kn. dalam Perencanaan direncanakan Beban yang digunakan adalah 100 % sehingga beban T = 100 kn Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil DLA = 0.3 Beban truk "T" : T TT = (1 + DLA ) * T = 130.00 kn 2.2. MOMEN PADA PLAT INJAK Tebal plat injak, h = 0.2 m Tebal lapisan aspal, t a = 0.1 m Lebar bidang kontak roda truk, a = 0.3 m a' = a + t a = 0.4 m Mutu Beton : K - 350 Kuat tekan beton, f'c = 29.05 MPa Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus : M max = T TT / 2 * [ 1 - ( r * (2 0.5 ) /λ ) 0.6 ] dengan, λ = [ Ec* h 3 / { 12 * ( 1 - v 2 ) * ks } ] 0.25 v = angka Poisson, v = 0.15 ks = standard modulus of soil reaction, ks = 80000 kn/m 3 Ec = modulus elastik beton = 23452.95 MPa Ec = 25332084 kn/m 2 r = Lebar penyebaran beban terpusat, r = a' / 2 = 0.2 m λ = [ Ec* h 3 / { 12 * ( 1 - v 2 ) * ks } ] 0.25 = 0.68170 m M max = T TT / 2 * [ 1 - ( r * (2 0.5 ) /λ ) 0.6 ] = Momen ultimit plat injak arah melintang jembatan : M u = K TT * M max = 20.5055 knm 36.910 knm

2.3. PENULANGAN PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN Data : f'c = 29.1 MPa B1 = 0.85 fy = 400 MPa Φb = 13 mm tp = 200 mm d = 162 mm >> Penulangan Kmax = = 382.B1.F'c.(600+ fy - 225.B1) (600 + fy) 2 382.0.85.29.05.(600+ 400-225.0.85) (600 + 400)^2 = 7.639 MPa K = Mu Φb.d 2 = 1.758 MPa Karena K < Kmax maka dimensi penampang cukup a = 1 1 = 11.977 mm As,u = 0.85.f'c.a.b fy = 739.33 mm 2 As,min = 25%(1.4.b.d/fy) = 141.75 mm 2 Jadi As,u = 739.33 mm 2 2. K. d 0.85. f ' c Diameter tulangan yang digunakan, D 13 mm Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4 * D 2 * b / As = 179.532 mm Digunakan tulangan D = 13-150 mm As' = π/4 * D2 * b / s = 884.88 mm 2 > As,u OK

PERHITUNGAN BALOK PRATEGANG (PCI - GIRDER) JEMBATAN LIDO BOGOR JAWA BARAT Trotoar Railing Pipa Besi (pakai existing) Topping Plat Beton Fin. Asphalt 1% 1% Diaphragm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 DATA JEMBATAN SPESIFIC GRAVITY Uraian Notasi Dimensi Jenis Bahan Berat (kn/m 3 ) Panjang balok prategang L 15.9 m Beton prategang 25.00 Jarak antara balok prategang s 2.25 m Beton bertulang 24.00 Tebal plat lantai jembatan ho 0.20 m Beton 24.00 Tebal lapisan aspal + overlay ha 0.10 m Aspal 22.00 Tinggi genangan air hujan th 0.05 m Air hujan 9.80 DIMENSI BALOK PRESTRESS Kode Lebar Kode Tebal (m) (m) 350 b1 0.350 h1 0.000 0 350 b2 0.350 h2 0.075 75 90 b3 0.090 h3 0.075 75 170 b4 0.170 h4 0.700 700 240 b5 0.240 h5 0.100 100 650 b6 0.650 h6 0.125 125 h 0.900 900 BETON Mutu beton girder prestress : K - 700 Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K / 10 = 58.1 MPa Modulus elastik beton, Ec = 4700 * fc' 0.5 = 35824.98 MPa Angka Poisson, v = 0.15 Modulus geser, G = Ec / [2*(1 + v )] = 15576.077 MPa Koefisien muai panjang untuk beton, α = 1.00E-05 / o C Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer), fci' = 0.80 * fc' = 46.48 MPa Tegangan ijin beton saat penarikan : Tegangan ijin tekan, 0.60 * fci' = 27.888 MPa Tegangan ijin tarik, 0.50 * fci' 0.5 = 2.64 MPa Tegangan ijin beton pada keadaan akhir : Tegangan Tegangan ijin tekan, 0.45 * fc' = 26.145 MPa Tegangan ijin tarik, 0.50 * fc' 0.5 = 3.81 MPa Mutu beton plat lantai jembatan : K - 350 Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K / 10 = 29.05 MPa Modulus elastik beton, Ec = 4700 * fc' 0.5 = 25332.08 MPa BAJA PRATEGANG DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL Jenis strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270 Tegangan leleh strand fpy = 1581 MPa Kuat tarik strand fpu = 1860 MPa Diameter nominal strands 12.7 mm ( 1/2" ) Luas tampang nominal satu strands Ast = 98.7 mm 2 Beban putus minimal satu strands Pbs = 187.32 kn ( 100% UTS) Jumlah kawat untaian (strands cable) 12 kawat untaian / tendon Diameter selubung ideal 63 mm Luas tampang strands 1184.4 mm 2 Beban putus satu tendon Pb1 = 3559.1 kn ( 100% UTS) Modulus elastis strands Es = 193000 MPa Tipe dongkrak VSL 200

BAJA TULANGAN Untuk baja tulangan deform D > 12 mm U - 40 Kuat leleh baja, fy =U*10 = 400 MPa Untuk baja tulangan polos Ø 12 mm U - 24 Kuat leleh baja, fy =U*10 = 240 MPa 1. PENENTUAN LEBAR EFEKTIF PLAT LANTAI Lebar efektif plat (Be) diambil nilai terkecil dari : L/4 = 3.975 m s = 2.25 m 12 * ho = 2.4 m Diambil lebar efektif plat lantai, Be = 2.25 m Kuat tekan beton plat, fc' = 0.83 * K/10 = 29.05 MPa Kuat tekan beton balok, fc' = 0.83 * K/10 = 58.1 MPa Modulus elastik plat beton, Eplat = 4700 * fc' 0.5 = 2.53E+04 MPa Modulus elastik balok beton prategang, Ebalok = 0.043 *(wc) 1.5 * fc' 0.5 = 4.10E+04 MPa Nilai perbandingan modulus elastik plat dan balok, n = Eplat / Ebalok = 0.61831 Jadi lebar pengganti beton plat lantai jembatan, Beff = n * Be = 1.39 m Untuk menghindari hambatan dan kesulitan pada saat pengangkutan, maka balok prategang dibuat dalam bentuk segmental, dengan berat per-segmen maksimum 80 kn sehingga dapat diangkut dengan truck kapasitas 80 kn, kemudian segmen-segmen balok tersebut disambung di lokasi jembatan. 2. SECTION PROPERTIES BALOK PRATEGANG Dimensi Luas Jarak thd Statis Inersia Inersia NO Lebar Tinggi Tampang alas Momen Momen Momen b h A y A * y A * y 2 Io ( m ) ( m ) ( m 2 ) ( m ) ( m 3 ) ( m 4 ) ( m 4 ) 1 0.35 0.00 0.0000 0.900 0.00000 0.00000 0.0000000 2 0.35 0.08 0.0263 0.863 0.02264 0.01953 0.0000123 3 0.09 0.08 0.0068 0.800 0.00540 0.00432 0.0000021 4 0.17 0.70 0.1190 0.475 0.05653 0.02685 0.0048592 5 0.24 0.10 0.0240 0.158 0.00380 0.00060 0.0000133 6 0.65 0.13 0.0813 0.063 0.00508 0.00032 0.0001058 Total 0.2573 0.09344 0.05162 0.0049927 Tinggi total balok prategang : h = 0.90 m ho = 0.2 m Luas penampang balok prategang : A = 0.2573 m 2 Beff = 1.39 m Letak titik berat : yb = Σ A*y / ΣA = 0.3633 m ya =h-yb= 0.5368 m Momen inersia terhadap alas balok : Momen inersia terhadap titik berat balok : Ib = Σ A*y 2 +Σ Io = 0.05661 m 4 Tahanan momen sisi atas : Ix = Ib - A * yb 2 = 0.02267 m 4 Tahanan momen sisi bawah : Wa = Ix / ya = 0.04224 m 4 Wb = Ix / yb = 0.06241 m 4 3. SECTION PROPERTIES BALOK COMPOSIT (BALOK PRATEGANG + PLAT) Dimensi Luas Jarak thd Statis Inersia Inersia NO Lebar Tinggi Tampang alas Momen Momen Momen b h A y A * y A * y 2 Ico ( m ) ( m ) ( m 2 ) ( m ) ( m 3 ) ( m 4 ) ( m 4 ) 0 1.39 0.2 0.2782 1.00 0.27824 0.27824 0.000927 1 0.35 0.00 0.0000 0.90 0.00000 0.00000 0.000000 2 0.35 0.08 0.0263 0.86 0.02264 0.01953 0.000012 3 0.09 0.08 0.0068 0.80 0.00540 0.00432 0.000002 4 0.17 0.70 0.1190 0.48 0.05653 0.02685 0.004859 5 0.24 0.10 0.0240 0.16 0.00380 0.00060 0.000013 6 0.65 0.13 0.0813 0.06 0.00508 0.00032 0.000106 Total 0.5355 0.3717 0.3299 0.005920

Tinggi total balok prategang : hc = 1.10 m Luas penampang balok prategang : Ac = 0.5355 m 2 Letak titik berat : ybc = Σ Ac*y / ΣAc = 0.694 m yac = hc - ybc = 0.406 m Momen inersia terhadap alas balok : Ibc = Σ Ac*y 2 +Σ Ico = 0.3358 m 4 Momen inesia terhadap titik berat balok composit : Ixc = Ibc - Ac * ybc 2 = 0.0778 m 4 Tahanan momen sisi atas plat : Wac = Ixc / yac = 0.1917 m 3 Tahanan momen sisi atas balok : W'ac = Ixc / ( yac - ho ) = 0.3779 m 3 Tahanan momen sisi bawah balok : Wbc = Ix / yb = 0.1121 m 3 4. PEMBEBANAN BALOK PRATEGANG 4.1. BERAT SENDIRI (MS) 4.1.1. BERAT DIAFRAGMA Ukuran diafragma : Tebal = 0.2 m Lebar = 1.6 m Tinggi = 0.7 m Wc = 24.00 kn/m 3 Berat 1 buah diafragma, W = 5.376 kn Jumlah diafragma, n = 4 Berat diafragma, Wdiafragma = 21.504 kn Panjang bentang, L = 15.9 m Jarak diafragma : x4 = 7.8 m (dari tengah bentang) x3 = 2.199 m (dari tengah bentang) x2 = m (dari tengah bentang) x1 = m (dari tengah bentang) x0 = m (dari tengah bentang) Momen maks di tengah bentang L, Mmax = ( 1/2 * n * x4 - x3 - x2 - x1 ) * W = 72.044 knm Berat diafragma ekivalen, Qdiafragma = 8 * Mmax / L2 = 2.280 kn/m 4.1.2. BERAT BALOK PRATEGANG Panjang balok prategang, L = 15.9 m Luas penampang, A = 0.2573 m 2 Berat balok prategang, Wbalok = A * L * wc = 102.256875 kn/m Qbalok = Wbalok / L = 6.431 kn/m 4.1.2. GAYA GESER DAN MOMEN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS) No Panjang bentang, L = 15.9 m Beban, QMS = A * w kn/m Gaya geser, VMS = 1/2 * QMS * L Momen, MMS = 1/8 * QMS * L 2 Lebar Tebal Luas Berat sat Beban Geser Momen Jenis beban b h A w QMS VMS MMS (m) (m) (m 2 ) ( kn/m 3 ) (kn/m) (kn) (knm) 1 Balok prategang 6.431 51.128 203.236 2 Plat lantai 2.25 0.2 0.45 24 10.800 85.860 341.294 3 Deck slab 1.90 0.05 0.095 24 2.280 18.126 72.051 4 Diafragma 2.280 18.124 72.044 Total : 21.791 173.239 688.624 4.2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada balok (girder) jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Girder jembatan direncanakan mampu memikul beban mati tambahan berupa : a. Aspal beton setebal 50 mm untuk pelapisan kembali di kemudian hari ( overlay ). b. Genangan air hujan setinggi 50 mm apabila saluran drainase tidak bekerja dengan baik Beban, QMA = A * w kn/m Panjang bentang, L = 15.9 m Gaya geser, VMA = 1/2 * QMA * L Momen, MMA = 1/8 * QMA * L 2

No Lebar Tebal Luas Berat sat Beban Geser Momen Jenis beban b h A w QMA VMA MMA (m) (m) (m 2 ) ( kn/m 3 ) (kn/m) (kn) (knm) 1 Lapisan aspal + overlay 2.25 0.10 0.225 22 4.950 39.353 156.426 2 Air hujan 2.25 0.05 0.1125 9.8 1.103 8.765 34.840 Total : 6.053 48.117 191.267 4.3. BEBAN LALU LINTAS 4.3.1 BEBAN LAJUR "D" Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata ( Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti terlihat pd. gambar. UDL mempunyai intensitas q ( kpa ) yang besarnya tergantung pada panjang total L yang dibebani dan dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : q = 8.0 kpa untuk L 30 m q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kpa untuk L > 30 m KEL mempunyai intensitas, p = 44 kn/m Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut : DLA = 0.4 untuk L 50 m DLA = 0.4-0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m DLA = 0.3 untuk L 90 m Panjang balok : Jarak antara balok prategang, s = 2.25 m Beban merata : q = 8.0 8 kpa Beban merata pada balok sebesar 70 % dari beban q: QTD = 70 %*q * s = 12.6 kn/m Beban garis pada balok sebesar 70 % dari beban P: 70 % p = 30.8 Faktor beban dinamis, DLA = 0.4 = 0.40 Beban terpusat pada balok : PTD = (1 + DLA) * p * s = 97.02 kn Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur "D" : VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD = 188.748 kn MTD = 1/8 * QTD * L 2 + 1/4 * PTD * L = 783.83025 knm 4.3.2 BEBAN LAJUR "T" Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, 100 kn P1 P2 P3 P4 25 kn 100 kn 100 kn 25 kn A LJ (m) L1 (m) L2 L3 (m) LI (m) B 2.95 5 4 2 1.95 L = 15.9 m Support Reaction RA = P1.LJ + P2.(LJ+L1) + P3.(LJ+L1+L2) +P4.(LJ+L1+L2+L3) + RB.(LJ+L1+L2+L3+LI) 0 = 73.75 + 795 + 1195 + 348.75 - RB. 15.9 RB = 73.75 + 795 + 1195 + 348.75 15.9 RB = 151.730 kn RB = P4(LI) + P3.(LI+L3) +P2.(LE+L2+L3) + P1.(LI+L1+L2+L3) - RA.(LJ+L1+L2+L3+LI) 0 = 48.75 + 395 + 795 + 323.75 - RA. 15.9 RA = 48.75 + 395 + 795 + 323.75 15.9 RA = 98.270 kn Moment Diagram MA = 0.000 kn.m MP1 = 289.898 kn.m MP2 = 656.250 kn.m MP3 = 549.332 kn.m MP4 = 295.873 kn.m MB = 0.000 kn.m

Shear Diagram VA = 98.270 kn VP1 = 73.270 kn VP2 = -26.730 kn VP3 = -126.730 kn VP4 = -151.730 kn VB = 0.000 kn Moment (kn.m) Moment Diagram 0.000-100.000-200.000-300.000-400.000-500.000-600.000-700.000 0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 L (m) Shear (kn) Shear Diagram 150.000 100.000 50.000 0.000-50.000-100.000-150.000-200.000 0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 L (m) Gaya geser dan momen yang terjadi akibat pembebanan lalu-lintas, diambil yang memberikan pengaruh terbesar terhadap Girder di antara beban "D" dan beban "T". Gaya geser maksimum akibat beban "D", VTD = 188.748 kn Momen maksimum akibat beban "D", MTD = 783.830 knm 4.4. GAYA REM (TB) Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut : Gaya rem, HTB = 250 kn untuk Lt 80 m Gaya rem, HTB = 250+2.5*(L t -80) kn untuk 80 < Lt < 180 m Gaya rem, HTB = 500 kn untuk Lt 180 m Panjang balok : L = 15.9 m Gaya rem, HTB = 250 = 250 kn Jumlah balok prategang untuk jalur selebar b1, nbalok = 5 Jarak antara balok prategang, s = 2.25 m

Gaya rem untuk Lt < 80 TTB = HTB / nbalok = 50.00 kn Gaya rem, TTB = 5 % beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis, QTD = q * s = 18 kn/m PTD = p * s = 69.3 kn TTB = 0.05 * ( QTD * L + PTD ) = 17.775 kn Diambil gaya rem, TTB = 50.00 kn Lengan thd. Titik berat balok, y = 1.80 + ha + yac = 2.306 m Beban momen akibat gaya rem, M = TTB * y = 115.295 knm Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem : VTB = M / L = 7.251 kn MTD = 1/2 * M = 57.648 knm 4.5. BEBAN ANGIN (EW) Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus : TEW = 0.0012*C W *(V W ) 2 kn/m dengan, C W = koefisien seret = 1.2 V W = kecepatan angin rencana = 30 m/det T EW = 0.0012*C W *(V W ) 2 = 1.296 kn/m Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tingg 2 m di atas lantai jembatan. h = 2.0 m Jarak antara roda kendaraan, x = 1.75 m Transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = [ 1/2*h / x * TEW ] = 0.7406 kn/m Panjang balok, L = 15.9 m Gaya geser dan momen maksimum akibat beban angin : VEW = 1/2 * QEW * L = 5.8875429 kn MEW = 1/8 * QEW * L 2 = 23.402983 knm 4.5. BEBAN GEMPA (EQ) Gaya gempa vertikal pada balok prategang dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah minimal sebesar 0.10*g ( g = percepatan gravitasi ) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horisontal statik ekivalen. Koefisien beban gempa horisontal : Kh = C * S Kh = Koefisien beban gempa horisontal, C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat, S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus : T = 2 * ᴫ * [ W t / ( g * KP ) ] 0.5 Wt = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan KP = kekakuan struktur yg merupakan gaya horisontal yg diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan.

g = percepatan grafitasi bumi = 9.81 m/s 2 Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan : Berat sendiri, QMS = 21.791 kn/m Beban mati tambahan, QMA = 6.053 kn/m Panjang bentang balok, L = 15.9 m Wt = ( QMS + QMA ) * L = 442.712 kn Wt = PMS + PMA Momen inersia balok prategang, Ixc = 0.0778 m 4 Modulus elastik, Ec = 4.1E+04 MPa Ec = 40970054 kpa Kekakuan balok prategang, K p = 48 * E c * I xc / L 3 = 38062.385 kn/m Waktu getar, T = 2 * ᴫ * [ W t / ( g * KP ) ] 0.5 = 0.21635 detik Sesuai SNI 2833:2008 wilayah Lido mempunyai termasuk kategori gempa 3, Sehingga C = 0.18 Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton prategang penuh, dengan, F = 1.25-0.025 * n dan F harus diambil 1 F = faktor perangkaan, n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral. Sesuai Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Jembatan SNI 2833:2008 koefisien geser dasar C elastis, C = 0.18 Untuk, n = 1 maka : F = 1.25-0.025 * n = 1.225 Faktor tipe struktur, S = 1.3 * F = 1.593 Koefisien beban gempa horisontal, Kh = C * S = 0.287 Koefisien beban gempa vertikal, Kv = 50% * Kh = 0.143 > 0.1 Diambil, Kv = 0.143 Gaya gempa vertikal, TEQ = Kv * Wt = 63.452 kn Beban gempa vertikal, QEQ = TEQ / L = 3.991 kn/m Gaya geser dan momen maksimum akibat beban gempa vertikal : VEQ = 1/2 * QEQ * L = 31.726 kn MEQ = 1/8 * QEQ * L 2 = 126.110 knm

4.6. RESUME MOMEN DAN GAYA GESER PADA BALOK No Jenis Beban Kode Q P M beban (kn/m) (kn) (knm) 1 Berat balok prategang balok 6.431 - - 2 Berat plat plat 10.800 - - 3 Berat sendiri MS 21.791 - - 4 Mati tambahan MA 6.053 - - 5 Lajur "D" TD 12.600 97.020-6 Gaya rem TB - - 115.295 7 Angin EW 0.741 - - 8 Gempa EQ 3.991 - - Keterangan Beban merata, Qbalok Beban merata, Qplat Beban merata, QMS Beban merata, QMA Beban merata, QMA dan terpusat, PTD Beban momen, MTB Beban merata, QEW Beban merata, QEQ Panjang bentang balok, L = 15.9 m No 1 Jenis Beban Berat sendiri (MS) Persamaan Momen Mx = 1/2*QMS*( L*X - X 2 ) 2 Mati tambahan (MA) Mx = 1/2*QMA*( L*X - X 2 ) 3 Lajur "D" (TD) Mx = 1/2*QTD*( L*X - X 2 ) + 1/2*PTD*X 4 Gaya rem (TB) Mx = X / L * MTB 5 Angin (EW) Mx = 1/2*QEW*( L*X - X 2 ) 6 Gempa (EQ) Mx = 1/2*QEQ*( L*X - X 2 ) Persamaan Gaya geser Vx = QMS*( L/2 - X ) Vx = QMA*( L/2 - X ) Vx = QTD*( L/2 - X ) + 1/2*PTD Vx = MTB / L Vx = QEW*( L/2 - X ) Vx = QEQ*( L/2 - X ) Momen maksimum akibat berat balok, Mbalok = 1/8*Qbalok*L 2 = 203.236 knm Momen maksimum akibat berat plat, Mplat = 1/8*Qplat*L 2 = 341.294 knm

4.6.1. MOMEN PADA BALOK PRATEGANG Jarak Momen pada balok prategang akibat beban KOMB. I KOMB. II KOMB. III KOMB. IV Berat Berat sen Mati tamb Lajur "D" Rem Angin Gempa MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+ X balok MS MA TD TB EW EQ TD+TB TD+EW TD+TB+EW EQ (m) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) 0.000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.000 47.91 162.34 45.09 142.38 7.25 5.52 29.73 357.066 355.332 362.583 237.165 2.000 89.39 302.90 84.13 272.16 14.50 10.29 55.47 673.688 669.479 683.981 442.495 3.000 124.44 421.66 117.12 389.34 21.75 14.33 77.22 949.866 942.442 964.196 615.992 4.000 153.06 518.63 144.05 493.92 29.01 17.63 94.98 1185.601 1174.222 1203.227 757.654 5.000 175.25 593.81 164.93 585.90 36.26 20.18 108.75 1380.892 1364.817 1401.073 867.482 6.000 191.01 647.19 179.76 665.28 43.51 21.99 118.52 1535.740 1514.228 1557.735 945.476 7.000 200.33 678.79 188.54 732.06 50.76 23.07 124.31 1650.145 1622.455 1673.213 991.635 7.950 203.24 688.62 191.27 783.83 57.65 23.40 126.11 1721.368 1687.123 1744.771 1006.000 Jarak Gaya Geser pada balok prategang akibat beban KOMB. I KOMB. II KOMB. III KOMB. IV Berat Berat sen Mati tamb Lajur "D" Rem Angin Gempa MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+ X balok MS MA TD TB EW EQ TD+TB TD+EW TD+TB+EW EQ (m) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) 0.000 51.13 173.24 48.12 148.68 7.251258 5.89 31.73 377.287 375.924 383.175 253.082 1.000 44.70 151.45 42.06 136.08 7.251258 5.15 27.74 336.844 334.739 341.991 221.248 2.000 38.27 129.66 36.01 123.48 7.251258 4.41 23.74 296.400 293.555 300.807 189.413 3.000 31.83 107.87 29.96 110.88 7.251258 3.67 19.75 255.957 252.371 259.623 157.579 4.000 25.40 86.07 23.91 98.28 7.251258 2.93 15.76 215.513 211.187 218.438 125.745 5.000 18.97 64.28 17.85 85.68 7.251258 2.18 11.77 175.070 170.003 177.254 93.911 6.000 12.54 42.49 11.80 73.08 7.251258 1.44 7.78 134.626 128.819 136.070 62.077 7.000 6.11 20.70 5.75 60.48 7.251258 0.70 3.79 94.183 87.635 94.886 30.242 7.950 0.00 0.00 0.00 48.51 7.251258 0.00 0.00 55.761 48.510 55.761 0.000 Momen (knm) 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 X (m) Diagram Momen Balok Prategang KOMB. I KOMB. II KOMB. III KOMB. IV 450.000 400.000 350.000 300.000 V (kn 0 250.000 200.000 150.000 100.000 50.000 0.000 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 X (m) Diagram Gaya Geser Balok Prategang KOMB. I KOMB. II KOMB. III KOMB. IV

5. GAYA PRATEGANG, EKSENTRISITAS, DAN JUMLAH TENDON 5.1. KONDISI AWAL (SAAT TRANSFER) Mutu beton, K - 700 fc' = 0.83 * K *100 = 58100 kpa Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), fci' = 0.80 * fc' = 46480 kpa Section properties, Wa = 0.04224 m 3 Wb = 0.06241 m 3 A = 0.2573 m 3 Ditetapkan jarak titik berat tendon terhadap alas balok, z0 = 0.128 m Eksentrisitas tendon, es = yb - z0 = 0.235 m Momen akibat berat sendiri balok, Mbalok = 203.236 knm Tegangan di serat atas, 0 = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbalok / Wa (persamaan 1 ) Tegangan di serat bawah, 0.6 * fci' = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbalok / Wb (persamaan 2 ) Besarnya gaya prategang awal, Dari persamaan (1) : Pt = Mbalok / ( es - Wa / A ) = 2860.388 kn Dari persamaan (2) : Pt = [ 0.60 * fci' * Wb + Mbalok ] / (Wb / A + es) = 2890.471 kn >> Diambil besarnya gaya prategang, Pt = 2860.388 kn 5.2. KONDISI AKHIR Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian "Stands cable" standar VSL, dengan data sbb. : Jenis strands Tegangan leleh strand Kuat tarik strand Diameter nominal strands Luas tampang nominal satu strands Beban putus minimal satu strands Jumlah kawat untaian (strands cable) Diameter selubung ideal Luas tampang strands Beban putus satu tendon Modulus elastis strands Tipe dongkrak DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270 fpy = 1581000 kpa fpu = 1860000 kpa 0.0127 m ( 1/2" ) Ast = 0.00010 m 2 Pbs = 187.32 kn ( 100% UTS) atau 100% beban putus) 12 63 1184.4 kawat untaian / tendon mm mm 2 Pb1 = 3559.1 kn ( 100% UTS) atau 100% beban putus) Es = 1.93E+08 kpa VSL 200 Gaya prategang awal : Pt1 = 2860.4 kn Beban putus satu tendon : Pb1 = 3559.1 kn Beban putus minimal satu strand : Pbs = 187.32 kn Gaya prategang saat jacking : Pj = Pt1 / 0.85 (persamaan 1 ) Pj = 0.80 * Pb1 * nt (persamaan 2 ) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh jumlah tendon yang diperlukan : nt = Pt / (0.85*0.80*Pb1) = 1.182 Tendon Diambil jumlah tendon, nt = 2 Tendon Jumlah kawat untaian (strands cable) yang diperlukan, ns = Pt / (0.85*0.80*Pbs) = 22.456 Strands Diambil jumlah strands, ns = 24 Strands

Posisi Baris Tendon : ns1 = 1 Tendon 12 strands / tendon = 12 Strands dg. selubung tendon = 63 mm ns2 = 1 Tendon 12 strands / tendon = 12 Strands dg. selubung tendon = 63 mm nt = 2 tendon ns = 24 Strands Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja ( % Jacking Force ) : po = Pt / ( 0.85 * ns * Pbs ) = 74.85% < 80 % (OK) Gaya prategang yang terjadi akibat jacking : Pj = po * ns * Pbs = 3365.1618 kn Diperkirakan kehilangan tegangan ( loss of prestress ) = 30 % Gaya prategang akhir setelah kehilangan tegangan ( loss of prestress ) sebesar 30% : Peff = 70% * Pj = 2355.6133 kn 5.3. PEMBESIAN BALOK PRATEGANG Tulangan arah memanjang digunakan besi diameter D - 13 mm As = π / 4 * D 2 = 0.000133 m 2 Luas tampang bagian bawah : A bawah = 0.12225 m 2 Luas tulangan bagian bawah : As bawah = 0.5% * A bawah = 0.0006113 m 2 Digunakan : 6 D13 Jumlah tulangan = As bawah / (π/4 * D 2 ) = 4.61 buah Luas tampang bagian atas : A atas= 0.04575 m 2 Luas tulangan bagian atas : As atas= 0.5% * A atas = 0.0002288 m 2 Digunakan : 4 D13 Jumlah tulangan = As atas / ( π /4 * D 2 ) = 1.72 buah Luas tampang bagian badan : A badan = 0.1190 m 2 Luas tulangan susut memanjang bagian badan : As bawah = 0.5% * A badan = 0.000595 m 2 Jumlah tulangan = As badan / ( π /4 * D 2 ) = 4.48 buah Digunakan : 6 D13 5.4. PEMBESIAN BALOK PRATEGANG Posisi Tendon di Tengah Bentang Posisi Tendon di Tumpuan 5.4.1. POSISI TENDON DI TENGAH BENTANG Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-1 : a = 0.090 m Jumlah tendon baris ke-1 : nt1 = 1 Tendon 12 Strands = 12 Strands Jumlah tendon baris ke-2 : nt4 = 1 Tendon 12 Strands = 12 Strands nt = 2 Tendon Jumlah strands, ns = 24 Strands Eksentrisitas, es = 0.235 m zo = yb - es = 0.128 m yd = jarak vertikal antara as ke as tendon. Momen statis tendon terhadap alas : dengan n 2 = jumlah strands layer ke 2 dari dasar penampang n 2 = 12 ns * zo = n1 * a + n 2 * (a + yd) yd = ns * (zo - a) / n 2 = 0.08 Diambil, yd = 0.08 m

5.4.2. POSISI TENDON DI TUMPUAN Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-4 : a' = 0.250 m Jumlah tendon baris ke-1 : n1 = Tendon Strands = Strands Jumlah tendon baris ke-2 : n2 = Tendon Strands = Strands Jumlah tendon baris ke-1 : n3 = 1 Tendon 12 Strands = 12 Strands Jumlah tendon baris ke-2 : n4 = 1 Tendon 12 Strands = 12 Strands ns = 24 Strands ye = Letak titik berat tendon terhadap pusat tendon terbawah Letak titik berat penampang balok terhadap alas, yb = 0.363 m Momen statis tendon terhadap pusat tendon terbawah : ni yd' ni * yd' ni * yd' = ns * ye ye / yd' = Σni*yd' / ns = 0.500 ye = yb - a' = 0.113 m 12 0 0 yd' = ye / [ ye / yd' ] = 0.227 m 12 1 12 zo = a' + ye = yb = 0.363 m Σni*yd' = 12 5.4.3. EKSENTRISITAS MASING-MASING TENDON Nomor Nomor Posisi Tendon di fi Posisi Tendon di Tumpuan zi' zi Tendon Tendon Tengah Bentang = zi' - zi X = 0 m (m) X = 7.95 m (m) (m) 1 z1 1 z1 2 z2 2 z2 3 z3 0.477 3 z3 0.166 0.311 4 z4 0.250 4 z4 0.090 0.160 5.5. LINTASAN INTI TENDON (CABLE) Panjang balok, L = 15.9 m Eksentrisitas, es = 0.235 m Persamaan lintasan tendon : Y = 4 * f * X / L2 * (L - X) dengan, f = es X Y -0.150-0.009 0.000 0.000 1.000 0.055 2.000 0.103 3.000 0.144 4.000 0.177 5.000 0.203 6.000 0.221 7.000 0.232 7.950 0.235 8.900 0.232 9.900 0.221 xo = 0.15 m 10.900 0.203 eo = 0.009 m 11.900 0.177 L/2+xo = 8.1 m 12.900 0.144 es+eo = 0.244 m 13.900 0.103 14.900 0.055 α AB = 2*(es + eo)/(l/2 + xo) = 0.060 rad 15.900 0.000 α BC = 2*(es + eo)/(l/2 + xo) = 0.060 rad 16.050-0.009

5.5.1. SUDUT ANGKUR Persamaan lintasan tendon, Y = 4 * fi * X / L2 * (L - X) dy/dx = 4 * fi * ( L - 2*X) / L 2 Untuk X = 0 (posisi angkur di tumpuan), maka dy/dx = 4 * fi / L Persamaan sudut angkur, α = ATAN (dy/dx) NO JUMLAH DIAMETER Eksentri- fi TENDON STRAND SELUBUNG sitas (m) dy/dx SUDUT ANGKUR 1 0 63 f1 0.000 0.0000 α1 = 0.0000 rad = 0.000 2 0 63 f2 0.000 0.0000 α2 = 0.0000 rad = 0.000 3 12 63 f3 0.311 0.0781 α3 = 0.0780 rad = 4.466 4 12 63 f4 0.160 0.0403 α4 = 0.0402 rad = 2.305 o o o o 5.5.2. TATA LETAK DAN TRACE KABEL L = 15.9 m f1 = 0.000 m fo = es = 0.235 m f2 = 0.000 m yb = 0.363 m f3 = 0.311 m f4 = 0.160 m Posisi masing-masing cable : zi = zi' - 4 * fi * X / L 2 * (L - X) Jarak Trace Posisi masing-masing cable X z0 z1 z2 z3 z4 (m) (m) (m) (m) (m) (m) -0.150 0.372 0.000 0.000 0.488 0.256 0.000 0.363 0.000 0.000 0.477 0.250 1.150 0.300 0.000 0.000 0.393 0.207 1.950 0.262 0.000 0.000 0.343 0.181 m DARI TUMPUAN 2.950 0.221 0.000 0.000 0.289 0.153 3.950 0.188 0.000 0.000 0.245 0.131 4.950 0.161 0.000 0.000 0.210 0.113 5.950 0.143 0.000 0.000 0.186 0.100 6.950 0.132 0.000 0.000 0.171 0.093 7.950 0.128 0.000 0.000 0.166 0.090 m DARI TUMPUAN m DARI TUMPUAN m DARI TUMPUAN m DARI TUMPUAN 0.600 0.500 0.400 Z (m ) 0.300 0.200 0.100 0.000-1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 X (m) Trace Masing - masing Cable

5.6. KEHILANGAN TEGANGAN (LOSS OF PRESTRESS) PADA CABLE 5.6.1. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT GESEKAN ANGKUR (ANCHORAGE FRICTION) Gaya prategang akibat jacking (jacking force) : Pj = 3365.1618 kn Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prategang akibat jacking. Po = 97% * Pj = 3264.207 kn 5.6.2. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT GESEKAN CABLE (JACK FRICTION) Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah : α AB = 0.060 rad α BC = 0.060 rad Perubahan sudut total lintasan tendon, α = α AB + α BC = 0.121 rad Koefisien gesek, μ = 0.200 Koefisien Wobble, β = 0.0008 Gaya prategang akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress akibat gesekan angkur, Po = 3264.207 kn Loss of prestress akibat gesekan kabel : - μ*(α+ β*lx) P x = P o * e dengan, e = 2.7183 (bilangan natural) Untuk, Lx = 8.1 m P x = P o * e - μ*(α+ β*lx) = 3182.290 kn Untuk, Lx = 16.2 m P x = P o * e - μ*(α+ β*lx) = 3178.168 kn 5.6.3. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT PEMENDEKAN ELASTIS (ELASTIC SHORTENING) Jarak titik berat tendon baja terhadap ttk berat tampang balok es = 0.235 m Momen inersia tampang balok beton Ix = 0.02267 m 4 Luas tampang balok beton A = 0.2573 m 2 Modulus elatis balok beton Ebalok = 4.10E+07 kpa Modulus elastis baja prategang (strand) Es = 1.93E+08 kpa Jumlah total strands ns = 24 Luas tampang nominal satu strands Ast = 0.0000987 m 2 Beban putus satu strands Pbs = 187.32 kn Momen akibat berat sendiri balok M balok = 203.23554 knm Luas tampang tendon baja prategang At = ns * Ast = 0.0023688 m 2 Modulus ratio antara baja prategang dengan balok beton n = Es / Ebalok = 4.71E+00 Jari-jari inersia penampang balok beton i = ( Ix / A ) 0.5 = 0.2969 m Ke = At / A *( 1 + es 2 / i 2 ) = 0.0149909 Tegangan baja prategang sebelum loss of prestresss (di tengah bentang) : σpi = ns * Pbs / At = 1897872.3 kpa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan memperhitungkan pengaruh berat sendiri : Δσpe' = σpi * n * Ke / (1 + n * Ke) = 125184.83 kpa Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prategang Pt : Δσbt =Δσpe' / n - M balok *es / Ix = 24465.24 kpa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat sendiri : Δσpe = 1/2 * n * σbt = 57624.91 kpa Loss of prestress akibat pemendekan elastis : ΔPe = Δσpe * At = 136.50 kn 5.6.4. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT PENGANGKURAN (ANCHORING) Panjang tarik masuk (berkisar antara 2-7 mm) diambil 2 mm : ΔL = 0.002 m Modulus elastis baja prategang : Es = 1.93E+08 kpa Luas tampang tendon baja prategang : At = 0.002 m 2 Loss of prestress akibat gesekan angkur : Po = 3264.207 kn Loss of prestress akibat gesekan cable : Px = 3182.290 kn Jarak dari ujung sampai tengah bentang balok : Lx = 8.100 m Kemiringan diagram gaya : m = tan ω = ( Po - Px ) / Lx = 10.113 kn/m Jarak pengaruh kritis slip angkur dr ujung : Lmax = ( ΔL * Es * At / m ) 0.5 = 9.509 m Loss of prestress akibat angkur : ΔP = 2*Lmax* tan ω = 192.323 kn P'max = Po - ΔP / 2 = 3168.045 kn Pmax = P'max - ΔPe = 2975.722 kn

5.6.5. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT RELAXATION OF TENDON a. Pengaruh Susut (Shrinkage ) Δ su = εb * kb * ke * kp εb = regangan dasar susut (basic shrinkage strain). Untuk kondisi kering udara dengan kelembaban < 50 %, εb = 0.0006 kb = koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen (water cement ratio) untuk beton mutu tinggi dengan faktor air semen, w = 0.4 Cement content = 4.5 kb = 0.905 ke = koefisien yang tergantung pada tebal teoritis (e m) Luas penampang balok, A = 0.2573 m 2 Keliling penampang balok yang berhubungan dengan udara luar, K = 2.9 m em = 2 * A / K = 0.180 m ke = 0.961 kp = koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non prategang. Presentase luas tulangan memanjang terhadap luas tampang balok : p = 0.5% kp = 100 / (100 + 20 * p) = 0.999 Δεsu = εb * kb * ke * kp = 0.0005214 Modulus elastis baja prategang (strand), Es = 1.93E+08 kpa σsh = Δεsu * Es = 100634.28 kpa b. Pengaruh Rayapan (Creep ) P initial (keadaan saat transfer) di tengah bentang : Pi = Px - ΔPe = 3045.788 kn Pi / (ns * Pbs) = 67.75% UTS M balok = 203.236 knm Ebalok = 4.10E+07 kpa Wa = 0.04224 m 3 es = 0.235 m Wb = 0.06241 m 3 A = 0.2573 m 2 Tegangan beton di serat atas, fa = - Pi / A + Pi * es / Wa - M balok / Wa = 311.86159 kpa Tegangan beton di serat bawah, fb = - Pi / A - Pi * es / Wb + M balok / Wb = -20064.22 kpa Regangan akibat creep, εcr = ( fc / Ebalok) * kb * kc * kd * ke * ktn kc = koefisien yang tergantung pada kelembaban udara, untuk perhitungan diambil kondisi kering dengan kelembaban udara < 50 %. kc = 3 kd = koefisien yang tergantung pada derajat pengerasan beton saat dibebani dan pada suhu rata-rata di sekelilingnya selama pengerasan beton. Jumlah hari dimana pengerasan terjadi pada suhu rata-rata T, t = 28 hari Temperatur udara rata-rata, T = 27.5 o C Umur pengerasan beton terkoreksi saat dibebani : t' = t * (T + 10) / 30 = 35 o C kd = 0.938 ktn = koefisien yang tergantung pada waktu ( t ) dimana pengerasan terjadi dan tebal teoritis (e m). Untuk, t = 28 hari em = 0.180 m ktn = 0.2 fc = fb = 20064.219 kpa εcr = ( fc / Ebalok) * kb * kc * kd * ke * ktn = 0.0002398 Tegangan akibat Creep : σcr = εcr * Es = 46274.16 kpa Δσsc = σcr + σsh = 146908.44 kpa σpi = Pi / At = 1285793.7 kpa Besar tegangan terhadap UTS = 67.75% X = 0 Jika :σpi < 50% UTS X = 1 Jika :σpi = 50% UTS X = 2 Jika :σpi = 70% UTS Nilai, X = 1.887 Relaxasi setelah 1000 jam pada 70% beban putus (UTS) : c = 2.50% 67.75% UTS σr = X * c * ( σpi - Δσsc) = 53740.037 kpa Loss of Prestress jangka panjang = Δσsc + σr = 200648.48 kpa ΔP = ( Δσsc + σr ) * At = 475.29611 kn Gaya efektif di tengah bentang balok : Peff = Pi - ΔP = 2570.492 kn Kehilangan gaya prategang total, ( 1 - Peff / Pj )*100% = 23.615 % 30% Cukup dekat dengan estimasi awal (kehilangan gaya prategang akhir = 30% ) OK!

Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prategang : Tegangan ijin tendon baja pasca tarik : 0.70 * fpu = 1302000 kpa Tegangan yang terjadi pada tendon baja pasca tarik : fp = Peff / At = 1085145 kpa < 0.7*fpu (OK) 6. TEGANGAN YANG TERJADI PADA PENAMPANG BALOK Menurut Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan ( Bridge Design Code ), tegangan beton sesaat setelah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadi kehilangan tegangan sebagai fungsi waktu) tidak boleh melampaui nilai berikut : 1) Tegangan serat tekan terluar harus 0.60 * fci' dengan fci' = 0.80 fc' 2) Tegangan serat tarik terluar harus 0.50 * fci' 0.5 dengan fci' = 0.80 fc' Tegangan beton pada kondisi beban layan ( setelah memperhitungkan semua kehilangan tegangan ) tidak boleh melebihi nilai sebagai berikut : 1) Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati, dan beban hidup 0.45 * fc' 2) Tegangan serat tarik terluar yang pada awalnya mengalami tekan, 0.50 * fci' 0.5 6.1. KEADAAN AWAL (SAAT TRANSFER) Mutu beton balok prategang, K - 700 Kuat tekan beton, fc' = 0.83*K *100 = 58100 kpa Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), fci' = 0.80 * fc' = 46480 kpa Tegangan ijin tekan beton, - 0.6 * fci' = -27888 kpa Pt = 2860.388 kn Wa = 0.04224 m 3 A = 0.2573 m 2 M balok = 203.23554 knm Wb = 0.06241 m 3 es = 0.235 m Tegangan di serat atas, fca = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbalok / Wa = 0.000 kpa Tegangan di serat bawah, fcb = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbalok / Wb = -18644.66 kpa < -0.6*fci' (OK) 6.2. KEADAAN SETELAH LOSS OF PRESTRESS Mutu beton balok prategang, K - 700 Kuat tekan beton, fc' = 0.83*K *100 = 58100 kpa Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), fci' = 0.80 * fc' = 46480 kpa Tegangan ijin tekan beton, - 0.6 * fci' = -27888 kpa Peff = 2570.492 kn Wa = 0.04224 m 3 A = 0.2573 m 2 M balok = 203.23554 knm Wb = 0.06241 m 3 es = 0.235 m Tegangan di serat atas, fa = - Peff / A + Peff * es / Wa - M balok / Wa = -487.6323 kpa Tegangan di serat bawah, fb = - Peff / A - Peff * es / Wb + M balok / Wb = -16425.02 kpa < -0.6*fci' (OK)

6.3. KEADAAN SETELAH PLAT LANTAI SELESAI DICOR (BETON MUDA) Mutu beton balok prategang, K - 700 Kuat tekan beton, fc' = 0.83*K *100 = 58100 kpa Tegangan ijin tekan beton, - 0.45 * fc' = -26145 kpa Peff = 2570.492 kn M plat = 341.2935 knm A = 0.2573 m 2 M balok = 203.23554 knm Wa = 0.04224 m 3 es = 0.2353 m M balok+plat = 544.52904 knm Wb = 0.06241 m 3 Tegangan di serat atas, fa = - Peff / A + Peff * es / Wa - M balok / Wa = -8567.497 kpa Tegangan di serat bawah, fb = - Peff / A - Peff * es / Wb + M balok / Wb = -10956.45 kpa < -0.45*fci' (OK) 6.4. KEADAAN SETELAH PLAT DAN BALOK MENJADI KOMPOSIT Mutu beton balok prategang, K - 700 Kuat tekan beton, fc' = 0.83*K *100 = 58100 kpa Tegangan ijin tekan beton, - 0.45 * fc' = -26145 kpa Peff = 2570.492 kn M plat = 341.2935 knm A c = 0.5355 m 2 M balok = 203.23554 knm Wac = 0.19168 m 3 e's = es + (ybc - yb) = 0.5661 m M balok+plat = 544.52904 knm W'ac = 0.3779 m 3 Tegangan beton di serat atas plat : Tegangan beton di serat atas balok : Tegangan beton di serat bawah balok : 7. TEGANGAN YANG TERJADI PADA BALOK KOMPOSIT 7.1. TEGANGAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS) Momen akibat berat sendiri, MMS = 688.624 knm Ac = 0.535 m 2 Wbc = 0.11209 m 3 fac = -Peff / Ac + Peff * e's / Wac - Mbalok+plat / Wac = -49.49725 kpa f'ac = -Peff / Ac + Peff * e's/w'ac - Mbalok+plat / W'ac = -2390.304 kpa fbc = -Peff / Ac - Peff * e's / Wbc + Mbalok+plat / Wbc = -12924.33 kpa < -0.45*fci' (OK) Wac = 0.192 m 3 W'ac = 0.378 m 3 Wbc = 0.112 m 3 Tegangan beton di serat atas plat : Tegangan beton di serat atas balok : Tegangan beton di serat bawah balok : fac = - MMS / Wac = -3592.569 kpa f'ac = - MMS / W'ac = -1822.431 kpa fbc = + MMS / Wbc = 6143.4888 kpa

7.2. TEGANGAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Momen akibat berat sendiri, MMA = 191.267 knm Ac = 0.535 m 2 Wac = 0.192 m 3 W'ac = 0.378 m 3 Wbc = 0.112 m 3 Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MMS / Wac = -997.8431 kpa Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = - MMS / W'ac = -506.1837 kpa Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = + MMS / Wbc = 1706.366 kpa 7.3. TEGANGAN AKIBAT SUSUT DAN RANGKAK (SR) 7.3.1. TEGANGAN AKIBAT SUSUT BETON (SHRINKAGE) Gaya internal yang timbul akibat susut (menurut NAASRA Bridge Design Specification) dinyatakan dengan : Ps = Aplat * Eplat *Δsu * n * [ ( 1 - e -cf ) / cf ] Aplat = luas penampang plat, Aplat = Beff * ho = 0.278 m 2 Eplat = modulus elastis balok, Eplat = 2.53E+07 kpa e = bilangan natural, e = 2.7183 n = Eplat / Ebalok n = 0.61831 kb = 0.905 kc = 3 kd = 0.938 ke = 0.961 ktn = 0.2 Ac = 0.535 m 2 Eksentrisitas tendon, e' = yac - ho / 2 = 0.3059 m Wac = 0.192 m 3 Gaya internal yang timbul akibat susut : W'ac = 0.378 m 3 Δεsu = εb * kb * ke * kp = 0.0005214 Wbc = 0.112 m 3 cf = kb * kc * kd * ke * ( 1 - ktn) = 1.9583284 Ps = Aplat * Eplat *Δεsu* n * [ ( 1 - e -cf ) / cf ] = 996.64812 kn Tegangan akibat susut yang terjadi : Tegangan beton di serat atas plat : fca = Ps / Ac - Ps * e' / Wac = 270.649 kpa Tegangan beton di serat atas balok : f'ca = Ps / Ac - Ps * e' / W'ac = 1054.343 kpa Tegangan beton di serat bawah balok : fcb = Ps / Ac + Ps * e' / Wbc = 4581.099 kpa 7.3.2. TEGANGAN AKIBAT RANGKAK BETON (CREEP) Residual creep (menurut NAASRA Bridge Design Specification) dinyatakan dengan persamaan : σr = ( 1 - e -cf ) *(σ2 - σ1 ) σ2 = tegangan pada balok komposit pada kondisi awal sebelum loss of prestress, σ1 = tegangan pada balok komposit pada kondisi akhir setelah loss of prestress. cf = the residual creep factor = cf = kb * kc * kd * ke * ( 1 - ktn) = 1.9583 e = bilangan natural = 2.7183 ( 1 - e -cf ) = 0.8589 Pi = 3045.788 kn Ac = 0.5355 m 2 Peff = 2570.492 kn Wac = 0.19168 m 3 e's = 0.5661 m W'ac = 0.37786 m 3 M balok+plat = 544.52904 knm Wbc = 0.11209 m 3

Tegangan pada balok sebelum loss of prestress, fac = -Pi / Ac + Pi * e's / Wac - Mbalok+plat / Wac = 467 kpa Tegangan beton di serat atas plat : f'ac = -Pi / Ac + Pi * e's/w'ac - Mbalok+plat / W'ac = -2566 kpa Tegangan beton di serat atas balok : fbc = -Pi / Ac - Pi * e's / Wbc + Mbalok+plat / Wbc = -16212 kpa Tegangan beton di serat bawah balok : Tegangan pada balok setelah loss of prestress, Tegangan beton di serat atas plat : fac = -Peff / Ac + Peff * e's / Wac - Mbalok+plat / Wac = -49 kpa Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = -Peff / Ac + Peff * e's/w'ac - Mbalok+plat / W'ac = -2390 kpa Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = -Peff / Ac - Peff * e's / Wbc + Mbalok+plat / Wbc = -12924 kpa σ2 σ1 σ2 - σ1 ( 1 - e -cf ) σcr (kpa) (kpa) (kpa) (kpa) Tegangan beton di serat atas plat. fca = -49.49725365 466.63215-516.1294 0.858908-443 Tegangan beton di serat atas balok, f'ca = -2390.304094-2565.819 175.51477 0.858908 151 Tegangan beton di serat bawah balok, fcb = -12924.32669-16212.36 3288.0293 0.858908-2824 7.3.3. SUPERPOSISI TEGANGAN SUSUT DAN RANGKAK Tegangan pada beton akibat Susut Rangkak Susut dan Rangkak (kpa) (kpa) (kpa) Tegangan beton di serat atas plat. fca = 271-443 -173 Tegangan beton di serat bawah plat, f'ca = 1054 151 1205 Tegangan beton di serat bawah balok, fcb = 4581-2824 1757 7.4. TEGANGAN AKIBAT PRATEGANG (PR) Gaya prategang efektif, Peff = 2570.492 kn Eksentrisitas, e's = 0.5661 m Ac = 0.5355 m 2 Wac = 0.1917 m 3 W'ac = 0.3779 m 3 Wbc = 0.1121 m 3 Tegangan beton di serat atas plat. fac = - Peff / Ac + Peff * e's / Wac = 2791 kpa Tegangan beton di serat atas balok, f'ac = - Peff / Ac + Peff * e's / W'ac = -949 kpa Tegangan beton di serat bawah balok, fbc = - Peff / Ac - Peff * e's / Wbc = -17782 kpa 7.5. TEGANGAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD) Momen akibat berat sendiri, MTD = 783.830 knm Ac = 0.535 m 2 Wac = 0.192 m 3 W'ac = 0.378 m 3 Wbc = 0.112 m 3 Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MTD / Wac = -4089.265 kpa Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = - MTD / W'ac = -2074.393 kpa Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = + MTD / Wbc = 6992.865 kpa 7.6. TEGANGAN AKIBAT GAYA REM (TB) Momen akibat berat sendiri, MTB = 57.648 knm Ac = 0.535 m 2 Wac = 0.192 m 3 W'ac = 0.378 m 3 Wbc = 0.112 m 3 Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MTB / Wac = -300.749 kpa Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = - MTB / W'ac = -152.563 kpa Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = + MTB / Wbc = 514.297 kpa

7.7. TEGANGAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW) Momen akibat berat sendiri, MEW = 23.403 knm Ac = 0.535 m 2 Wac = 0.192 m 3 W'ac = 0.378 m 3 Wbc = 0.112 m 3 Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MEW / Wac = -122.094 kpa Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = - MEW / W'ac = -61.936 kpa Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = +MEW / Wbc = 208.787 kpa 7.8. TEGANGAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ) Momen akibat berat sendiri, MEQ= 126.110 knm Ac = 0.535 m 2 Wac = 0.192 m 3 W'ac = 0.378 m 3 Wbc = 0.112 m 3 Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MEQ / Wac = -657.921 kpa Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = - MEQ / W'ac = -333.749 kpa Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = + MEQ / Wbc = 1125.080 kpa 7.9. TEGANGAN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR (ET) Gaya internal akibat perbedaan temperatur : Pt = At * Ebalok *β* (Ta + Tb) / 2 Perbedaan temperatur, ΔT = 12.5 o C At = Luas tampang yang ditinjau Modulus elastis balok, Ebalok = 4.10E+07 kpa Ta = Perbedaan temperatur gradien bagian atas Koefisien muai, β = 1.00E-05 / o C Tb = Perbedaan temperatur gradien bagian bawah Ac = 0.535 m 2 Wac = 0.192 m 3 Beff = 1.39 m yac = 0.406 m W'ac = 0.378 m 3 h = 0.90 m ybc = 0.694 m Wbc = 0.112 m 3 h' 4 = 0.35 m MOMEN AKIBAT TEMPERATUR Luas Temperatur Gaya Lengan terhadap titik Momen No Lebar Tebal (Ta+Tb)/2 berat penampang zi At atas bawah Pt balok komposit Mpt (m) (m) (m 2 ) Ta ( ºC) Tb ( ºC) ( ºC) (kg) (m) (kg-cm) 0 1.39 0.2 0.2782383 15 10 12.5 1424.93 zo = yac-ho/2 0.306 435.89 1 0.35 0.00 0 10 9.3 9.65 0.00 z1 = yac-ho-h1/2 0.206 0.00 2 0.35 0.08 0.02625 9.3 8 8.65 93.03 z2 = yac-ho-h1-h2/2 0.168 15.67 3 0.09 0.08 0.00675 8 6.8 7.4 20.46 z3 = yac-ho-h1-h2-h3/3 0.106 2.17 4 0.17 0.35 0.0595 8 0 4 97.51 z4 = yac-ho-h1-h2-h'4/2-0.044-4.30 Eksentrisitas, ep =ΣMpt / ΣPt = 0.275 m ΣPt = 1635.93 kn ΣMpt = 449.42

Tegangan yang terjadi akibat perbedaan temperatur : Tegangan beton di serat atas plat : fca = - Ebalok* β * ΔT + ΣPt / Ac + ΣPt * ep / Wac = 278.391 kpa Tegangan beton di serat atas balok : f'ca = - Ebalok* β * ΔT + Σ Pt / Ac + ΣPt * ep / W'ac = -876.861 kpa Tegangan beton di serat bawah balok : fcb = ΣPt/Ac-ΣPt*ep/Wbc = -954.431 kpa 8. KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI PEMBEBANAN Mutu Beton : K - 700 Kuat tekan beton, fc' = 0.83*K*100 = 58100 kpa Tegangan ijin tekan beton : Fc' = -0.45 * fc' = -26145 kpa Tegangan ijin tarik beton : Fc = 0.50 * fc' 0.5 = 120.5 kpa KOMBINASI PEMBEBANAN UNTUK TEGANGAN IJIN 8.1. KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI - 1 Tegangan ijin beton untuk KOMBINASI - 1 Tegangan ijin tekan : Fc' = -0.45 * fc' = -26145 kpa Tegangan ijin tarik : Fc = 0.50 * fc' 0.5 = 120.52 kpa Tegangan pada beton yang terjadi akibat beban Susut Berat sen Mati tamb Prategang Lajur "D" Rem Temperatur Angin Gempa TEGANGAN Teg -rang Keterangan MS MA SR PR TD TB ET EW EQ KOMB fac -3592.569-997.8431-172.6583 2791.3262-4089.265-300.749-6361.75768 < fc' (OK) f'ac -1822.431-506.18368 1205.0945-949.21735-2074.393-152.563-4299.69365 < fc' (OK) fbc 6143.489 1706.36601 1756.9846-17782.289 6992.865 514.297-668.288274 < fc (OK) Tegangan beton di serat bawah balok : fbc < 0 (tekan) maka sistim sambungan segmental aman (OK) 8.2. KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI - 2 Tegangan ijin beton untuk KOMBINASI - 2 Tegangan ijin tekan : Fc' = -0.45 * fc' = -26145 kpa Tegangan ijin tarik : Fc = 0.50 * fc' 0.5 = 120.52 kpa Tegangan pada beton yang terjadi akibat beban Susut Berat sen Mati tamb Prategang Lajur "D" Rem Temperatur Angin Gempa TEGANGAN Teg -rang Keterangan MS MA SR PR TD TB ET EW EQ KOMB fac -3592.569-997.8431-172.6583 2791.3262-4089.265-300.749 278.391-6083.3669 < fc' (OK) f'ac -1822.431-506.18368 1205.0945-949.21735-2074.393-152.563-876.861-5176.55468 < fc' (OK) fbc 6143.489 1706.36601 1756.9846-17782.289 6992.865 514.2965-954.431-1622.71911 < fc (OK) Tegangan beton di serat bawah balok : fbc < 0 (tekan) maka sistim sambungan segmental aman (OK) 8.3. KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI - 3 Tegangan ijin beton untuk KOMBINASI - 3 Tegangan ijin tekan : Fc' = -0.45 * fc' = -26145 kpa Tegangan ijin tarik : Fc = 0.50 * fc' 0.5 = 120.52 kpa Tegangan pada beton yang terjadi akibat beban Susut Berat sen Mati tamb Prategang Lajur "D" Rem Temperatur Angin Gempa TEGANGAN Teg -rang Keterangan MS MA SR PR TD TB ET EW EQ KOMB fac -3592.569-997.8431-172.6583 2791.3262-4089.265-300.749-122.094-6483.85171 < fc' (OK) f'ac -1822.431-506.18368 1205.0945-949.21735-2074.393-152.563-61.936-4361.62924 < fc' (OK) fbc 6143.489 1706.36601 1756.9846-17782.289 6992.865 514.2965 208.787-459.500846 < fc (OK) Tegangan beton di serat bawah balok : fbc < 0 (tekan) maka sistim sambungan segmental aman (OK)

8.4. KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI - 4 Tegangan ijin beton untuk KOMBINASI - 4 Tegangan ijin tekan : Fc' = -0.45 * fc' = -26145 kpa Tegangan ijin tarik : Fc = 0.50 * fc' 0.5 = 120.52 kpa Tegangan pada beton yang terjadi akibat beban Susut Berat sen Mati tamb Prategang Lajur "D" Rem Temperatur Angin Gempa TEGANGAN Teg -rang Keterangan MS MA SR PR TD TB ET EW EQ KOMB fac -3592.569-997.8431-172.6583 2791.3262-4089.265-300.749 278.391-122.094-6205.46093 < fc' (OK) f'ac -1822.431-506.18368 1205.0945-949.21735-2074.393-152.563-876.861-61.93559-5238.49027 < fc' (OK) fbc 6143.489 1706.36601 1756.9846-17782.289 6992.865 514.2965-954.431 208.78743-1413.93168 < fc (OK) Tegangan beton di serat bawah balok : fbc < 0 (tekan) maka sistim sambungan segmental aman (OK) 8.4. KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI - 5 Tegangan ijin beton untuk KOMBINASI - 4 Tegangan ijin tekan : Fc' = -0.45 * fc' = -26145 kpa Tegangan ijin tarik : Fc = 0.50 * fc' 0.5 = 120.52 kpa Tegangan pada beton yang terjadi akibat beban Susut Berat sen Mati tamb Prategang Lajur "D" Rem Temperatur Angin Gempa TEGANGAN Teg -rang Keterangan MS MA SR PR TD TB ET EW EQ KOMB fac -3592.569-997.8431-172.6583 2791.3262-657.921-2629.66522 < fc' (OK) f'ac -1822.431-506.18368 1205.0945-949.21735-333.749-2406.48589 < fc' (OK) fbc 6143.489 1706.36601 1756.9846-17782.289 1125.080-7050.36948 < fc (OK) Tegangan beton di serat bawah balok : fbc < 0 (tekan) maka sistim sambungan segmental aman (OK) Kesimpulan : Untuk berbagai kombinasi beban tidak terjadi tegangan tarik pada balok prategang, sehingga sistim sambungan segmental pada balok cukup menggunakan resin (epoxy ) tanpa angkur. Sambungan tekan pada segmental

9. PEMBESIAN GESER MOMEN STATIS PENAMPANG BALOK Letak titik berat : ya = 0.537 m yb = 0.363 m Momen Statis Luasan Bagian Atas (Sxa) No Lebar Tebal Shape Luas Lengan Momen b h A y A*y (m) (m) (m 2 ) (m) (m 3 ) 1 0.35 0.00 1 0.0000 0.537 0.00000 2 0.35 0.08 1 0.0263 0.499 0.01311 3 0.09 0.08 1 0.0068 0.437 0.00295 4 0.17 0.46 1 0.0785 0.231 0.01812 Sxa 0.03418 Momen Statis Luasan Bagian Bawah (Sxb) No Lebar Tebal Shape Luas Lengan Momen b h A y A*y (m) (m) (m 2 ) (m) (m 3 ) 4 0.17 0.24 1 0.0405 0.119 0.00482 5 0.24 0.10 1 0.0240 0.205 0.00492 6 0.65 0.13 1 0.0813 0.301 0.02444 Sxb 0.03418 9.1. TINJAUAN TERHADAP GESER V = gaya geser akibat beban M = momen akibat beban Eksentrisitas tendon : e = Y = 4 * f * X / L 2 * (L - X) Sudut kemiringan tendon : α = ATAN [ 4 * f * ( L - 2*X ) / L 2 ] Komponen gaya arah x Komponen gaya arah y Resultan gaya geser, Tegangan geser yang terjadi : fv = Vr * Sx / ( b * Ix ) Untuk tinjauan geser di atas garis netral : fa = - Px / A + Px * e / Wa - M / Wa Tegangan beton di serat atas : Ɣ = 1/2*ATAN (2*fv / fa) Sudut bidang geser, as = fa * At / ( fv * b * tanɣ ) Jarak sengkang yang diperlukan, fb = - Px / A + Px * e / Wb - M / Wb Tegangan beton di serat bawah : Ɣ = 1/2*ATAN (2*fv / fb) Sudut bidang geser, as = fb * At / ( fv * b * tan Ɣ ) Jarak sengkang yang diperlukan, At = luas tulangan geser, Untuk tulangan geser digunakan sengkang berdiameter D 13 At =ᴫ /4*D 2 = 132.732 mm 2 RESUME PERSAMAAN UNTUK TINJAUAN GESER Persamaan (1) : e = 4 * f * X / L 2 * (L - X) At = 0.0001327 m 2 Persamaan (2) : α = ATAN [ 4 * f * ( L - 2*X ) / L 2 ] f = 0.235 m Persamaan (3) : Px = Peff * cos α L = 15.9 m Persamaan (4) : Py = Peff * sin α Peff = 2355.6133 kn Persamaan (5) : Vr = V - Py b = 0.175 m Persamaan (6) : fv = Vr * Sx / ( b * Ix ) A = 0.2573 m 2 Persamaan (7) : fa = - Px / A + Px * e / Wa - M / Wa Ix = 0.02267 m 4 Persamaan (8) : Ɣ = 1/2*[ ATAN (2*fv / fa) ] Sx = 0.03418 m 3 Persamaan (9) : as = fa * At / ( fv * b * tan Ɣ ) Wa = 0.04224 m 3 Persamaan (7') : fb = - Px / A + Px * e / Wb - M / Wb Persamaan (8') : Ɣ = 1/2*[ ATAN (2*fv / fb) ] Persamaan (9') : as = fb * At / ( fv * b * tan Ɣ ) Wb = 0.06241 m 2