TUGAS AKHIR ANALISIS PLASTIS PADA PORTAL DENGAN METODE ELEMEN HINGGA Disusun oleh: FIRDHA AULIA ARIYANI AZHARI 09 0404 099 Dosen Pembimbing: Ir.BESMAN SURBAKTI, MT 19541012 198003 1 004 SUBJURUSAN STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2013
LEMBAR PENGESAHAN ANALISA PLASTIS PADA PORTAL DENGAN METODE ELEMEN HINGGA TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat dalam menempuh Colloqium Doctum/ Ujian Sarjana Teknik Sipil Dikerjakan oleh: FIRDHA AULIA ARIYANI AZHARI 09 0404 099 Pembimbing Ir. Besman Surbakti, MT NIP: 19541012 198003 1 004 Penguji I Penguji II Prof.Dr.Ing.Johannes Tarigan M. Agung P. Handana, S.T, M.T NIP: 19561224 198103 1 002 `NIP: 19821206 201012 1 005 Mengesahkan: Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik, Prof.Dr.Ing.Johannes Tarigan NIP: 19561224 198103 1 002 BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
KATA PENGANTAR Puji dan syukur saya panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-nya kepada saya, sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan dengan baik. Tugas akhir ini merupakan syarat untuk mencapai gelar sarjana Teknik Sipil bidang struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik, dengan judul Analisa Plastis pada Portal dengan Metode Elemen Hingga. Saya menyadari bahwa dalam menyelesaikan tugas akhir ini tidak terlepas dari dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini saya ingin menyampaikan ucapan terimakasih yang sebesar-besarnya terutama kepada kedua orang tua saya Bapak Azhari, S.E dan Ibu Elismayani, S.H. yang sangat saya cintai, mereka adalah motivator terbesar bagi saya. Tiada balasan yang dapat diberikan selain membahagiakannya dengan menyelesaikan perkuliahan ini dengan hasil yang memuaskan. Selain itu, saya juga mengucapkan terimakasih banyak kepada beberapa pihak yang berperan penting yaitu : 1. Bapak Ir.Besman Surbakti, M.T. selaku pembimbing, yang telah banyak memberikan dukungan, masukan, bimbingan serta meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam membantu saya menyelesaikan tugas akhir ini. 2. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik. 3. Bapak Ir. Syahrizal, M.T. selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik. 4. Bapak/Ibu seluruh staff pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
5. Seluruh pegawai administrasi yang telah memberikan bantuannya selama ini kepada saya. 6. Buat Kakek dan Nenek saya H. Baharuddin dan Hj. Fadlun yang telah banyak memberikan bantuan dan motivasi bagi saya. 7. Buat M.Ardyansyah Azri dan Ahmad Nuril Azri yang telah banyak membantu dan memberikan motivasi. 8. Buat anak-anak Ranger Mia, Putri, Evi, dan Aya yang telah memberikan tumpangan dan selalu ada menemani saya selama ini, teman-teman grup Crazy Sipil Kevin, Irwan, Aul, Ryan, Agus, Dewi, Ersa, Afri, Cing, Khairun, Azam, Asa, Ableh, Benpra, Deko, Toni, Putra Beb, dan Waida yang selalu memberikan tumpangan, serta temanteman mahasiswa/i angkatan 2009 atas semangat dan bantuannya selama ini. 9. Seluruh rekan-rekan yang tidak mungkin saya tuliskan satu-persatu atas dukungannya yang sangat baik. Saya menyadari bahwa dalam penyusunan tugas akhir ini masih jauh dari kata sempurna. Yang disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahamahan saya dalam hal ini. Untuk itu, saya sangat mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari para pembaca demi perbaikan di masa akan datang. Akhir kata saya mengucapakan terimakasih yang sebesar-besarnya dan semoga tugas akhir ini bermanfaat bagi para pembaca. Medan, April 2013 Firdha Aulia Ariyani Azhari Penulis
ABSTRAK Seperti yang tertuang dalam SNI 03-1729-2002 dalam persyaratan perencanaan struktur, tujuan perencanaan struktur adalah untuk menghasilkan suatu struktur yang stabil, cukup kuat, mampu layan, awet dan memenuhi tujuan-tujuan lainnya sepertti ekonomi dan kemudahan pelaksanaan.perhitungan struktur pada plane frame memerlukan waktu yang cukup lama dengan ketelitian yang akurat. Namun demikian perhitungan masih dapat dilakukan untuk portal sederhana, dimana elemen-elemen yang terdapat pada struktur tersebut masih sederhana. Ada dua metode yang dapat digunakan untuk analisa konstruksi yaitu metode elastisitas dan metode plastisitas. Namun penyelesaian dengan metode plastis dianggap lebih menguntungkan karena dapat alisa meramalkan beban runtuh sehingga pendimensian pada struktur lebih ekonomis. Metode plastis merupakan metode desain struktur yang memperhitungkan keruntuhan diakibatkan terbentuknya sendi plastis. Pada perencanaan digunakan metode mekanisme dan elemen hingga untuk menganalisa faktor beban runtuh dari portal yang menggunakan profil IWF 300 x 300 pada balok dan profil IWF 400 x 300 pada kolom. Dari analisa yang dilakukan struktur portal melalui analisa plastis dengan perhitungan metode elemen hingga faktor beban runtuh sebesar γ = 5.21618 sedangkan dengan menggunakan metode mekanisme didapat beban runtuh sebesar 2.431 < γ < 6.3928.
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... ABSTRAK... DAFTAR ISI... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR NOTASI... DAFTAR TABEL... i ii iii iv v vi BAB I PENDAHULUAN... 1 I.1 LATAR BELAKANG... 1 I.2 PERUMUSAN MASALAH... 4 I.3 MAKSUD DAN TUJUAN... 5 I.4 PEMBATASAN MASALAH... 6 I.5 METODOLOGI PENULISAN... 6 BAB II STUDI PUSTAKA... 7 II.1 UMUM... 7 II.2 ANALISA DAN DESAIN... 8 II.3 BEBAN-BEBAN PADA STRUTUR... 10 II.4 ANALISA PLASTIS... 14 II.4.1 Umum... 14 II.4.2 Teori batas bawah... 16 II.4.3 Teori batas atas... 16 II.4.4 Teori batas unik... 16
II.5 ANALISA PENAMPANG... 17 II.6 FAKTOR BENTUK (SHAPE FACTOR)... 18 II.7 SENDI PLASTIS... 19 II.8 METODE ELEMEN HINGGA... 22 II.8.1 Pendekatan Umum... 23 II.8.2 Matriks Kekakuan Struktur... 24 II.8.2.1 Matriks Kekakuan Struktur Lokal... 24 II.8.2.2 Matriks Kekakuan Struktur Global... 26 II.8.2.3 Matriks Kekakuan Struktur... 27 II.8.1 Elemen Beam... 30 II.8.4 Elemen Beam dengan Beban Terbagi Rata... 39 II.8.5 Elemen Frame... 41 BAB III ANALISA PLASTIS PADA STRUKTUR PORTAL... 42 III.1 ANALISA PLASTIS DENGAN MEKANISME... 42 III.11 Analisa Plastis pada Frame... 43 III.2 ANALISA BEBAN RUNTUH (COLLAPSE)... 44 III.3 ANALISA PLASTIS DENGAN METODE ELEMEN HINGGA... 46 BAB IV APLIKASI ANALISA PLASTIS PADA PORTAL... 53 IV.1 DATA- DATA STRUKTUR... 53 IV.2 MENGHITUNG BERAT SENDIRI... 55 IV.3 MENGHITUNG BEBAN HIDUP... 55 IV.4 MENGHITUNG BEBAN GEMPA... 56 IV.4.1 Perhitungan V ( beban geser dasar nominal static ekivalen). 56
IV.4.2 Mekanisme tunggal (sendi plastis pada kolom) IV.4.2.1 Perhitungan distribusi Fi... 57 IV.4.5 PENOMORAN PADA STRUKTUR... 58 IV.4.6 ANALISA PLASTIS DENGAN MEKANISME... 58 IV.4.7 ANALISA PLASTIS DENGAN FEM... 81 BAB V DISKUSI... 101 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN... 102 VII.1 Kesimpulan... 102 VII.2 Saran... 103 DAFTAR PUSTAKA... vii
DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 Portal 2 dimensi dengan beban terbagi rata & beban Gempa 3 Gambar 2.1 Jenis kombinasi pembebanan 13 Gambar 2.2 Momen elastis dan plastis pada penampang persegi 17 Gambar 2.3 Balok dengan pembebanan terpusat 20 Gambar 2.4 Lengkung sendi plastis beban terpusat 21 Gambar 2.5 Balok dengan pembebanan terbagi rata 21 Gambar 2.6 Lengkung sendi plastis beban terbagi rata 22 Gambar 2.7 Titik simpul dan elemen 24 Gambar 2.8 Matriks kekakuan pada sumbu global 26 Gambar 2.9 Penomoran untuk nodal dan batang 27 Gambar 2.10 Beam dengan penampang uniform 31 Gambar 2.11 Balok dengan beban terbagi rata 37 Gambar 2.12 Momen primer 37 Gambar 2.13 Momen primer 37 Gambar 2.14 Gaya dalam yang terjadi 38 Gambar 2.15 Elemen batang yang dipengaruhi gaya luar T, gaya & perpindahan nodal positive berada dalam sumbu x 39 Gambar 3.1 Mekanisme 43 Gambar 3.2 Letak sendi plastis pada titik join portal 44 Gambar 3.3 Balok yang terjepit pada kedua ujungnya 45 Gambar 3.4 Kondisi pertama peningkatan momen dalam 46 Gambar 3.5 Kondisi kedua peningkatan momen dalam 46 Gambar 4.1 Struktur portal yang direncanakan 54
Gambar 4.2 Struktur portal dan daerah pembebanan 54 Gambar 4.3 Penomoran pada Struktur 57 Gambar 4.4 Pembebanan pada struktur portal 59 Gambar 4.5 mekanisme balok lt.2 akibat beban terbagi rata 60 Gambar 4.6 mekanisme balok lt.1 akibat beban terbagi rata 61 Gambar 4.7 mekanisme balok lt.1 & 2 akibat beban terbagi rata 62 Gambar 4.8 Mekanisme goyang lt.2 akibat beban gempa 64 Gambar 4.9 Mekanisme goyang lt.1 akibat beban gempa 65 Gambar 4.10 Mekanisme goyang lt. 1& 2 akibat beban gempa 66 Gambar 4.11 mekanisme kombinasi akibat beban terbagi rata dan beban gempa 68 Gambar 4.12 Mekanisme goyang akibat beban gempa 69 Gambar 4.13 Mekanisme goyang lt.1 akibat beban gempa 70 Gambar 4.14 Mekanisme goyang lt. 1& 2 akibat beban gempa 72 Gambar 4.15 Mekanisme goyang lt.2 akibat beban gempa 73 Gambar 4.16 mekanisme kombinasi akibat beban terbagi rata dan beban gempa 74 Gambar 4.17 mekanisme kombinasi akibat beban terbagi rata dan beban gempa 76 Gambar 4.18 mekanisme kombinasi akibat beban terbagi rata dan beban gempa 77 Gambar 4.19 Bidang momen 92 Gambar 4.20 Sendi-sendi plastis pada portal dengan metode elemen hingga 100
DAFTAR NOTASI q L P σ ε lo E I σ y λ M p M y f S Z T P u A θ KD KL beban merata panjang bentang beban terpusat tegangan (stress) regangan (strain) panjang awal modulus elastis baja inersia tampang tegangan leleh faktor beban momen plastis momen leleh faktor bentuk (shape factor) plastic modulus section modulus gaya dalam beban batas luas penampang perputaran sudut titik kerja dalam kerja luar
P cr kekuatan batas dari batas dengan tekanan aksial, yang diambil sekitar 1,70 F a A g Q bs h H H b tw tf W x berat akibat berat sendiri tinggi kolom beban akibat gempa tinggi profil lebar profil tebal badan tebal flens modulus tampang/ section modulus
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Defenisi simpul 1 & 2 pada setiap elemen 28 Tabel 2.2 Gaya reduksi 38 Tabel 4.1 Perhitungan Fi 57 Tabel 4.2 Faktor beban maksimum dan minimum 79 Tabel 4.3 Momen pada kolom 79 Tabel 4.4 Momen pada kolom 80 Tabel 4.5 Momen ujung akhir tahap 1 93 Tabel 4.6 Momen ujung akhir tahap 2 94 Tabel 4.7 Momen ujung akhir tahap 3 95 Tabel 4.8 Momen ujung akhir tahap 4 96 Tabel 4.9 Momen ujung akhir tahap 5 97 Tabel 4.10 Momen ujung akhir tahap 6 98 Tabel 4.11 Momen ujung akhir tahap 7 99