KTSP & K-13 FIsika K e l a s XI DINAMIKA GERAK LURUS TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi gerak dan macam-macamnya. 2. Memahami hukum Netn tentang gerak dan penerapannya. 3. Memahami definisi gaya dan jenis-jenisnya. Dinamika adalah ilmu yang mempelajari tentang gerak dengan memperhatikan aspek penyebabnya. Pembahasan tentang dinamika gerak benda akan berhubungan dengan gaya sebagai penyebab gerak, serta knsep hukum Netn yang menyertainya. A. GERAK DAN MACAM-MACAMNYA Gerak adalah perubahan kedudukan suatu benda terhadap titik acuan. Titik acuan sendiri dapat berupa titik aal psisi benda, titik tempat pengamat, atau suatu psisi lain yang dijadikan acuan. Oleh karena gerak bergantung terhadap titik acuan, maka gerak bersifat relatif. Secara sederhana, gerak dapat diartikan sebagai perubahan psisi. Faktr-faktr yang memengaruhi gerak suatu benda adalah berat benda, bentuk benda, dan bentuk lintasan yang ditempuh benda. Gerak dibedakan menjadi beberapa macam, yaitu sebagai berikut. 1
a. Gerak semu yaitu gerak suatu benda yang diam tetapi selah-lah bergerak. Cnth: gerak semu harian matahari. b. Gerak berdasarkan bentuk lintasan adalah sebagai berikut. 1. Gerak Lurus Gerak lurus adalah gerak suatu benda yang lintasanya lurus. Gerak lurus dibedakan menjadi dua, yaitu gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). 2. Gerak Rtasi Gerak rtasi adalah gerak suatu benda yang lintasannya melingkar (lingkaran). 3. Gerak Parabla Gerak parabla adalah gerak suatu benda yang lintasannya berbentuk garis lengkung. 4. Gerak zigzag Gerak zigzag adalah gerak suatu benda yang lintasannya berbentuk seperti huruf Z. B. HUKUM NEWTON TENTANG GERAK a. Hukum I Netn (Hukum Kelembaman) Setiap benda akan diam atau bergerak lurus beraturan jika resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nl. b. Hukum II Netn F =0 Besarnya percepatan yang dialami suatu benda berbanding lurus dengan gaya yang bekerja pada benda tersebut dan berbanding terbalik dengan massa bendanya. F ma F a = dengan 0 dan 0 Keterangan: F = gaya (N); m = massa benda (kg); dan a = percepatan benda (m/s 2 ). 2
Cnth Sal 1 Sebuah benda bermassa 2 kg yang diam berada di atas lantai datar yang licin. Apabila gaya sebesar 10 N bekerja pada benda tersebut dengan arah mendatar, maka tentukan besarnya percepatan dan kecepatan benda saat t = 5 sekn! Pembahasan: m = 2 kg F = 10 N v 0 = 0 t = 5 s Ditanya: a dan v (t = 5 s) =...? Dijaab: Berdasarkan hukum II Netn, diperleh: F= ma a = m F = 10 2 =5 m /s 2 Oleh karena a = 5 m/s², maka dengan menggunakan rumus kecepatan pada GLBB, diperleh: v = v0 + at =0+5(5) =25 m/s Jadi, percepatan dan kecepatan benda saat t = 5 sekn berturut-turut adalah 5 m/s² dan 25 m/s. c. Hukum III Netn Setiap ada gaya aksi yang bekerja pada suatu benda, maka akan timbul gaya reaksi yang besarnya sama, tetapi arahnya berlaanan. 3
T 1 T 1 T 2 T 2 F aksi = -F reaksi Pada gambar di samping, beberapa cnth pasangan gaya aksi-reaksi adalah sebagai berikut. T 1 dan T 1 T 2 dan T 2 dan Bumi ' Sifat-sifat gaya aksi-reaksi antara lain: sama besar, terletak dalam satu garis kerja, berlaanan arah, dan bekerja pada dua benda yang berlainan. C. GAYA DAN JENIS-JENISNYA Gaya adalah suatu tarikan atau drngan yang dapat mengubah kecepatan benda. Gaya dapat menyebabkan benda diam menjadi bergerak, benda bergerak menjadi diam, benda bergerak lebih cepat atau lebih lambat. Selain mengubah kecepatan benda, gaya juga dapat mengubah bentuk benda, misalnya plastisin yang akan berubah bentuk setelah ditekan. Gaya dibedakan menjadi beberapa macam, yaitu sebagai berikut. a. Gaya Berat Gaya berat adalah gaya yang dimiliki suatu benda akibat pengaruh percepatan gravitasi dengan arah selalu menuju pusat bumi. = mg. cs θ θ. sin θ Keterangan: = gaya berat (N); 4
m = massa (kg); dan g = percepatan gravitasi (m/s 2 ). Cnth Sal 2 Perhatikan gambar berikut!. cs θ θ. sin θ Sebuah benda bermassa 5 kg berada pada bidang miring licin dengan sudut θ = 60. Tentukanlah berat benda terhadap sumbu-x dan sumbu-y! Pembahasan: m = 5 kg θ = 60 g = 10 m/s² Ditanya: x dan y =...? Dijaab: Berat benda terhadap sumbu-x: = x sin = mg sin =5.10. sin60 = 50. 1 θ θ 2 3=25 3 N Berat benda terhadap sumbu-y: y = cs θ = mgcs θ =5.10. cs 60 =25 N Jadi, berat benda terhadap sumbu-x dan sumbu-y berturut-turut adalah 25 3 N dan 25 N. 5
b. Gaya Nrmal Gaya nrmal adalah gaya penyeimbang yang bekerja pada dua permukaan benda yang bersentuhan dan arahnya selalu tegak lurus dengan bidang sentuh. N N. cs θ θ. sin θ gambar a gambar b Gaya nrmal pada bidang datar (gambar a) di atas adalah sebagai berikut. F y = 0 N = 0 N = Gaya nrmal pada bidang miring (gambar b) di atas adalah sebagai berikut. F y = 0 N cs θ = 0 N = cs θ Gaya nrmal pada bidang datar di baah ini adalah sebagai berikut. N F F y = 0 N F = 0 N = + F 6
Cnth Sal 3 Perhatikan gambar berikut! N F Sebuah benda bermasa 5 kg mendapat gaya drng sebesar 10 N. Tentukanlah besar gaya nrmal benda tersebut! Pembahasan: m = 5 kg F = 10 N Ditanya: N =? Dijaab: Mula-mula, tentukan berat benda tersebut. = m.g = 5. 10 = 50 N Berdasarkan hukum I Netn, diperleh: F = 0 y N F =0 N = + F =50+10 =60 N Jadi, besarnya gaya nrmal benda tersebut adalah 60 N. c. Gaya Gesek Gaya gesek adalah gaya yang timbul akibat kekasaran dua permukaan benda yang saling bersentuhan. Kmpnen gaya gesek selalu sejajar dengan bidang sentuh dan arahnya 7
selalu berlaanan dengan arah gerak. Oleh karena itu, gaya gesek bersifat menghambat gerak benda. Gaya gesek dibedakan menjadi 2, yaitu gaya gesek statis dan gaya gesek kinetis. 1. Gaya Gesek Statis Gaya gesek statis merupakan gaya gesek yang bekerja pada sebuah benda diam atau tidak bergerak. Selama gaya pendrng/ penarik benda kurang dari gaya gesek statisnya, maka benda akan tetap diam atau tidak bergerak. Besarnya gaya gesek statis dirumuskan sebagai berikut. ƒ s = µ s. N Keterangan: ƒ s = gaya gesek statis (N); µ s = kefisien gesekan statis (0 < µ s < 1) ; dan N = gaya nrmal (N). 2. Gaya Gesek Kinetis Gaya gesek kinetis merupakan gaya gesek yang bekerja pada sebuah benda yang sedang bergerak. Gerak benda ini terjadi karena gaya pendrng/penarik lebih dari gaya gesek statis maksimumnya. Besarnya gaya gesek kinetis dirumuskan sebagai berikut. ƒ k = µ k. N µ s > µ k Keterangan: ƒ k = gaya gesek kinetis (N); µ k = kefisien gesekan kinetis (0 < µ k < 1) ; dan N = gaya nrmal (N). Cnth Sal 4 Sebuah benda bermassa 2,5 kg dikenai gaya seperti pada gambar berikut. F = 10 N 60 µ = 0,4 Jika g = 10 m/s², maka tentukanlah percepatan benda! ( 3 =1,7) 8
Pembahasan: m = 2,5 kg g = 10 m/s² µ = 0,4 F = 10 N Ditanya: a =...? Dijaab: Mula-mula, uraikan gaya-gaya yang bekerja pada benda. F sin 60 ƒ g = µ.n F cs 60 Pada sumbu-y: Perhatikan uraian gaya yang searah sumbu y berikut. N F sin 60 F = 0 y N = F sin60 = m.g F sin60 =2,5.10 10 0,5 3 =25-8,5 = 16, 5 N Pada sumbu-x: F cs 60 = 10 (0,5) = 5 N ƒ g = µ. N = 0,4 (16,5) = 6,6 N ( ) 9
Ternyata gaya mendatar F cs 60 lebih kecil daripada gaya gesek benda ƒ g, sehingga dapat diketahui baha benda dalam keadaan diam atau tidak bergerak. Jika benda diam atau tidak bergerak, maka percepatan benda adalah nl. Cnth Sal 5 Perhatikan gambar berikut! h = 5 m 30 Sebuah balk bermassa 2 kg berada pada bidang miring seperti gambar tersebut. Jika kefisien gesek statis dan kinetis antara balk dan bidang berturut-turut adalah 0,3 dan 0,1, maka tentukan apakah benda tersebut bergerak? Jika iya, berapakah percepatan benda? (g = 10 m/s², ( 3 =1,7) Pembahasan: m = 2 kg g = 10 m/s² µ s = 0,3 µ k = 0,1 Ditanya: benda bergerak atau tidak? jika bergerak, nilai a =? Dijaab: Mula-mula, uraikan gaya-gaya yang bekerja pada benda. ƒ g N sin 30 cs 30 30 10
Pada sumbu-y: N F = 0 y Ncs30 cs30 = 0 = 0 N = Ncs30 = cs30 = mg cs30 =2.10 0,5 3 =17 N ( ) Pada sumbu-x: sin30 = mg.sin30 =2.10. 1 2 =10 N ƒ s = µ s. N = 0,3 (17) = 5,1 N ƒ k = µ k. N = 0,1 (17) = 1,7 N Dari perhitungan tersebut dapat diketahui baha sin 30 > ƒ s, artinya benda bergerak dan berarti pula gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetis. Dengan demikian, percepatan benda tersebut dapat ditentukan berdasarkan hukum II Netn berikut. F = m.a sin30 ƒk = ma 10 1,7=2. a 8,3=2. a a = 8,3 2 =4,15 m/s 2 Jadi, benda tersebut bergerak menuruni bidang miring dengan percepatan 4,15 m/s². 11
d. Gaya Tegang Tali Gaya tegang tali adalah gaya yang bekerja pada tali sebagai gaya aksi-reaksi. Perhatikan gambar berikut! T 1 T 2 T 1 dan T 2 merupakan pasangan gaya aksi reaksi. Cnth Sal 6 Tiga buah benda dihubungkan dengan tali seperti gambar berikut. T 1 T 2 2 kg 3 kg 5 kg F = 30 N licin Berdasarkan gambar tersebut, tentukan gaya tegang tali T 1! Pembahasan: m 1 = 2 kg m 3 = 5 kg m 2 = 3 kg F = 30 N Ditanya: T 1 =? Dijaab: Mula-mula, tentukan percepatan yang bekerja pada benda. Berdasarkan hukum II Netn, diperleh: F = m.a 30 = ( 2+3+5) a 10 a =30 a =3 m /s 2 12
Tinjau benda 1 (m = 2 kg) F = m a 1. T1 =2(3) =6 N Jadi, besarnya tegangan tali T 1 adalah 6 N. m1 T1 = F mttal = 2 10.30 =6 N Super "Slusi Quipper" D. CONTOH SOAL PENERAPAN LAIN HUKUM NEWTON TENTANG GERAK Cnth Sal 7 Jika kefisien gesek yang berlaku pada sistem berikut ini adalah 0,2, maka berapakah gaya F yang diperlukan untuk menarik keluar balk B sehingga bergerak dengan percepatan 2 m/s²? C 1 kg A B 4 kg F =...? D Pembahasan: m A = 1 kg m B = 4 kg µ = 0,2 a = 2 m/s² Ditanya: gaya minimum, F =? Dijaab: Mula-mula, uraikan gaya-gaya yang bekerja pada balk B. 13
ƒ AB 4 kg F ƒ BD ƒ AB = µ. N A = µ. m.g A =0,2.1.10 =2 N ƒ BD = µ. N AB =. m + m. g µ ( ) A =0,2.5.10 =10 N B Berdasarkan hukum II Netn, diperleh: F = m.a F ƒab ƒbd = m B.a F 2 10=4.2 F 12 =8 F =20 N B Jadi, besarnya gaya minimum untuk mengeluarkan balk B sehingga bergerak dengan percepatan 2 m/s² adalah 20 N. Cnth Sal 8 Perhatikan sistem gerak pada katrl berikut! m 1 T µ = 0,1 T m 2 Jika m 1 = 3 kg dan m 2 = 1 kg, maka tentukan gaya tegang talinya! 14
Pembahasan: m 1 = 3 kg m 2 =1 kg µ = 0,1 Ditanya: T =...? Dijaab: Mula-mula, uraikan gaya-gaya yang bekerja pada benda. m 1 T ƒ 1 = µ.n = 0,1.3.10 = 3 N T m 2 2 Berdasarkan hukum II Netn, diperleh: F = m.a ( ) ƒ = m + m a 2 1 1 2 1.10 3=(3 +1) a 10 3=4a a = 7 =1,75 m/s 4 2 Tinjau benda 2 (m = 1 kg) F = m. a T = m. a 1.10 T =1 1,75 2 2 2 ( ) T =10 1,75 =8,25 N Jadi, gaya tegang talinya adalah 8,25 N. 15
Cnth Sal 9 Seserang bemassa 60 kg berada di dalam sebuah lift yang bergerak ke atas dengan percepatan 1,5 m/s². Jika percepatan gravitasi 10 m/s², maka gaya desakan kaki rang tersebut (N) pada lantai adalah... Pembahasan: m = 60 kg a = 1,5 m/s² g = 10 m/s² Ditanya: N =...? Dijaab: Permasalahan pada sal dapat digambarkan sebagai berikut. N a = 1,5 m/s 2 Berdasarkan hukum II Netn, diperleh: F = m.a N = m.a N = + m.a N = m.g + m.a ( ) = m g+ a = 60(10 +1,5) = 690 N Jadi, gaya desakan kaki rang tersebut (N) pada lantai adalah 690 N. 16
Super "Slusi Quipper" Ketika lift bergerak ke atas, desakan kaki pada lantai menjadi lebih besar sehingga gaya nrmal dapat dirumuskan sebagai berikut. ( ) N = m g+ a = 60(10 +1,5) = 690 N Cnth Sal 10 Dua benda dihubungkan dengan tali kemudian digantung pada katrl licin seperti sistem di samping. Jika sistem tersebut bergerak dengan percepatan 2 m/s² dan benda M sedang turun, maka massa benda M adalah... Pembahasan: m 1 = 3 kg; m 2 = M; a = 2 m/s² Ditanya: M =...? Dijaab: Mula-mula, uraikan gaya-gaya yang bekerja pada benda. 3 kg M T T 3 kg M 1 2 17
Berdasarkan hukum II Netn, diperleh: F = m.a ( ) 2 1 = m1+ m2 a ( m2 m1) g= ( m1+ m2) a ( M 3)10=(3 + M)2 10M 30 =6+2M 8 M =36 M = 36 8 =4,5 kg Jadi, massa benda M adalah 4,5 kg. SUPER, Slusi Quipper Percepatan sistem dari dua benda yang dihubungkan dengan tali kemudian digantung pada katrl licin dirumuskan sebagai berikut. m m a = ( ) 2 1 ( m + m ) g 1 2 Jika a = 2 m/s 2, m 1 = 3 kg, dan g = 10 m/s 2, maka nilai m 2 (M) adalah sebagai berikut. m m a = ( ) 2 1 ( m m g 1+ 2) M 2= ( 3) (3 + M).10 6+2 M =10M 30 36 =8M M =4,5 kg 18