Fisika Dasar I (FI-321) Gaya dan Hukum Gaya Massa dan Inersia Hukum Gerak Dinamika Gerak Melingkar

Transkripsi

1 Fisika Dasar I (FI-31) Topik hari ini (minggu 4) Dinamika Gaya dan Hukum Gaya Massa dan Inersia Hukum Gerak Dinamika Gerak Melingkar

2 Dinamika Mempelajari pengaruh lingkungan terhadap keadaan gerak suatu sistem Dasar rumusan persoalan dalam dinamika: Bila sebuah sistem dengan keadaan awal (posisi, kecepatan dsb) diketahui ditempatkan dalam suatu lingkungan tertentu, bagaimanakah gerak sistem selanjutnya di bawah pengaruh lingkungan tersebut?

3 Penanganan Persoalan Dinamika Menetapkan spesifikasi pengaruh lingkungan pada sistem (konsep gaya) Menentukan bagaimana gaya-gaya dari lingkungan mempengaruhi keadaan gerak sistem Hukum Gaya Hukum Gerak Hukum Newton (mekanika klasik)

4 Gaya Biasanya dibayangkan sebagai dorongan atau tarikan Besaran Vektor Bisa bersentuhan (contact forces) atau tak bersentuhan (medan gaya/field forces)

5 Satuan Gaya Satuan gaya (SI) adalah Newton (N) 1N kg m 1 s Satuan Gaya SI CGS USA & UK Newton (N=kg m/ s ) Dyne (dyne=g cm/s ) Pound (lb=slug ft/s ) 1 N = 10 5 dyne = 0.5 lb

6 Hukum Gerak Hukum I Newton: Jika tidak ada gaya yang bekerja pada sebuah benda, maka keadaan gerak benda akan sama seperti semula, kecuali jika ada gaya eksternal yang bekerja padanya; dengan kata lain, sebuah benda akan selamanya diam atau terus menerus bergerak dengan kecepatan tetap jika tidak ada gaya eksternal yang bekerja padanya

7 Hukum I Newton (lanjutan lanjutan) Hukum kelembaman Kerangka acuan inersial Kecepatan adalah besaran relatif, bergantung pada kerangka acuan yang dipakai. Maka pernyataan kecepatan benda tetap juga bergantung pada kerangka acuan. Kerangka acuan dimana penalaran Newton di atas berlaku disebut kerangka acuan inersial. (Hk. I Newton merupakan definisi bagi kerangka acuan inersial) Gaya eksternal Gaya yang berasal dari interaksi antara benda dengan lingkungannya

8 Hukum II Newton : Percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya netto yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya F dan a keduanya adalah ektor

9 Hukum II Newton (lanjutan) Ingat: merepresentasikan penjumlahan ektor dari semua gaya eksternal yang bekerja pada benda Karena persamaan di atas adalah persamaan ektor, kita dapat menuliskannya dalam bentuk komponen:

10 Massa (sifat khas yang selalu dimiliki setiap benda) Berperan dalam menentukan besar kecilnya interaksi suatu benda dengan benda lain Ukuran kemalasan suatu benda untuk mengubah keadaan geraknya karena pengaruh gaya Massa Graitasi Besarnya Sama Massa Inersia

11 Massa dan Inersia Inersia (lembam) adalah kecenderungan sebuah benda untuk mempertahankan keadaan geraknya semula Massa adalah sebuah ukuran dari inersia, yaitu ukuran kemalasan suatu benda untuk mengubah keadaan geraknya karena pengaruh gaya Ingat: massa adalah sebuah kuantitas skalar Satuan Massa SI CGS USA & UK kilogram (kg) gram (g) slug (slug)

12 Berat Besarnya gaya graitasi yang bekerja pada benda bermassa m di dekat permukaan bumi dinamakan berat w dari benda w = m g adalah kasus khusus dari Hukum II Newton g dapat ditemukan juga pada Hukum Graitasi Umum

13 Berat (lanjutan) Berat bukan sifat khas yang dimiliki sebuah benda massa adalah sifat khas benda Berat bergantung pada lokasi

14 Tes Konsep Sebuah mobil melewati belokan dengan tidak mengubah laju. Apakah terdapat gaya netto pada mobil tersebut ketika sedang melewati belokan? a. Tidak lajunya tetap b. Ya c. Bergantung ketajaman belokan dan laju mobil d. Bergantung pengalaman pengemudi mobil Jawab b Cat : Percepatan muncul karena adanya perubahan laju dan atau arah dari sebuah benda. Jadi, karena arahnya telah berubah, percepatan muncul dan sebuah gaya pasti telah diberikan pada mobil tersebut.

15 Hukum III Newton Jika dua benda berinteraksi, gaya F 1 yang dikerjakan oleh benda 1 pada benda adalah sama besar tetapi berlawanan arah dengan gaya F 1 yang dikerjakan oleh benda pada benda 1

16 Contoh: Hukum III Newton Tinjau dua benda bermassa F 1 dapat dinamakan gaya aksi dan F 1 gaya reaksi Sebenarnya, salah satu gaya dapat sebagai aksi ataupun reaksi Gaya aksi dan reaksi bekerja pada benda yang berbeda

17 Contoh 1: Pasangan Aksi-Reaksi n dan n n adalah gaya normal, gaya oleh meja yang dikerjakan pada TV n selalu tegaklurus permukaan n adalah gaya oleh TV pada meja n = - n

18 Contoh : Pasangan Aksi-Reaksi F g dan F g F g adalah gaya yang dikarjakan oleh bumi pada benda F g adalah gaya yang dikarjakan oleh benda pada bumi F g = -F g Bagaimana antara n dengan F g dan n` dengan F g`? Apakah pasangan aksi reaksi?

19 Penggunaan Hukum Newton Asumsi Benda dipandang sebagai partikel Dapat mengabaikan gerak rotasi (untuk sekarang) Massa tali diabaikan Hanya ditinjau gaya yang bekerja pada benda Dapat mengabaikan gaya reaksi

20 Diagram Bebas Benda Identifikasi semua gaya yang bekerja pada benda Pilih sistem koordinat yang tepat Jika diagram bebas benda keliru, maka solusi yang dihasilkan akan keliru juga

21 Contoh 1. Soal Bidang Miring Problem: Seorang anak menahan tali yang dihubungkan dengan kereta luncur sehingga kereta luncur tidak bergerak. Jika berat kereta luncur 77.0 N dan anggap tidak ada gesekan antara bukit dengan kereta luncur, carilah tegangan tali T dan gaya normal yang dikerjakan oleh bukit pada kereta luncur!

22 Solusi Gien: angle: α=30 weight: w=77.0 N Find: Tension T=? Normal n=? 1. Introduce coordinate frame: Oy: y is directed perp. to incline Ox: x is directed right, along incline Ox : Oy : F Note : F = 0 x = T mg sinα = 0, T = mg(sin 30 F y T = mg(cos 30 o ) = 77.0N(sin 30 = n mg cosα = 0, o ) = 77.0N(cos30 o ) = 38.5N o ) = 66.7N

23 Contoh. Benda yang Saling Dihubungkan Berapa percepatan masing-masing benda? Animasi 4.1

24 PR Buku Tipler Jilid I Hal no 31, 3, 37, 45

25 Gaya Gesek Ketika sebuah benda bergerak di atas permukaan atau melewati medium yang kental, maka benda akan mengalami hambatan dalam geraknya Hal ini disebabkan akibat adanya interaksi antara benda dengan lingkungannya Hambatan ini disebut gaya gesek

26 Gaya Gesek (Lanjutan) Gaya gesek sebanding dengan gaya normal Dua jenis gaya gesek: gaya gesek statis dan gaya gesek kinetis Gaya gesek statis biasanya lebih besar daripada gaya gesek kinetis Koefisien gesekan (µ) bergantung pada permukaan kontak Arah gaya gesek berlawanan dengan arah gerak benda Koefisien gesekan tidak bergantung pada luas permukaan kontak

27 Gesekan Statis, ƒ s Gesekan statis bekerja untuk menjaga benda dari bergerak Jika F bertambah, begitu juga ƒ s Jika F berkurang, begitu juga ƒ s ƒ s µ s N Animasi 4.

28 Gaya Gesek Kinetik Gaya gesek kinetik muncul ketika sebuah benda sedang bergerak ƒ k = µ k N Animasi 4. Animasi 4.3

29 Contoh 3. Benda yang Saling Dihubungkan Problem: Jika koefisien gesekan statik dan kinetik antara benda dengan permukaan meja berturut-turut 0.8 dan 0.3, cari percepatan kedua benda dan tegangan talinya (abaikan efek rotasi)

30 Solusi Gien: mass1: m 1 =4.00 kg mass: m =7.00 kg friction: µ κ =0.300 Find: Tensions T=? Acceleration a=? 1. Introduce two coordinate frames: Oy: y s are directed up Ox: x s are directed right Note : ur F = ma r, and fk = µ n Mass1: Ox 1 Oy 1 : : F x F y = T f k = n m g 1 = m a, 1 = 0. Mass : Oy : Fy = mg T = m a. Soling those equations: a = 5.16 m/s T = 3.4 N

31 Dinamika Gerak Melingkar

32 Gaya yang Menyebabkan Percepatan Sentripetal F = ma Hukum II Newton mengatakan bahwa percepatan sentripetal diakibatkan oleh gaya C = m r F menyatakan gaya-gaya yang bekerja pada benda yang membuat benda mengikuti lintasan melingkar: Gaya gesek (belokan miring dan rata) Tegangan pada tali Graitasi dll

33 Contoh-Contoh Gerak Melingkar 1. Massa m diikat dengan tali panjang L dan diputar dalam bidang horisontal T F T = m r = m r θ T F = m r T sinθ = m r = m Lsinθ

34 . Benda di luar lintasan ertikal N Ө F = m r mg cos Ө mg mg cosθ N = m r 3. Benda di dalam lintasan ertikal Ө N F = m r N mg cosθ = m r mg mg cos Ө

35 5. Benda (pesawat) berputar ertikal Ө mg cos Ө mg F = m mg cosθ r = m r

36 Contoh: Mobil di Belokan Rata Tinjau sebuah mobil yang melaju dengan 0 m/s pada sebuah belokan melingkar rata berjari-jari 40 m. Asumsikan massa mobil 1000 kg. 1. Berapa besarnya gaya gesek yang dialami ban mobil?. Berapa harga koefisien gesek minimum agar mobil aman melalui belokan tanpa selip?

37 Solusi Diketahui: massa: m=1000 kg kecepatan: =0 m/s radius: r = 40.0m 1. Gambar diagram bebas benda dan terapkan Hukum Newton tiap komponen F y = 0 = n mg n = mg Dicari: 1. f=?. µ=? ( 0 m s) F x f = m r = m r = 1000 kg = m 4 N. Gunakan definisi gaya gesek: f = µ mg = m = 10 r N µ = 1000 kg 9.8m s 4 N, thus 1.0 info: µ untuk karet dan aspal pada keadaan kering adalah 1! µ untuk karet dan aspal keadaan basah adalah 0.!

38 Tes Konsep Dalam gesekan statis atau kinetis kah apabila sebuah mobil tidak selip atau tergelincir? (gesekan antara ban mobil dengan aspal) a. Statis b. Kinetis Jawab a

39 Contoh: Mobil di Belokan Miring Tinjau sebuah mobil yang melaju dengan 0 m/s pada sebuah belokan melingkar miring dengan kemiringan 30 dan berjari-jari 40 m. Asumsikan massa mobil 1000 kg. 1. Berapa besarnya gaya gesek yang dialami ban mobil?. Berapa harga koefisien gesek minimum agar mobil aman melalui belokan tanpa selip?

40 Solusi: Diketahui: massa: m=1000 kg kecepatan: =0 m/s radius: r = 40.0m sudut: α = 30 Dicari: 1. f=?. µ=? 1. Gambar diagram benas benda, buat kerangka koordinat dan tinjau proyeksi horisontal dan ertikal F y = 0 o o o mg + f sin 30 n cos30 = mg + f sin 30 n = =... N o cos30 F x = m r. Gunakan definisi gaya gesek: o o nsin 30 + f cos30 = m r f = µ sn, jadi minimal µ s adalah o mg + f sin 30 o o sin 30 + f cos30 = m f s 5013,67 N o cos30 r µ s = = 0,... n... N o m mg tan 30 f =... = o o r cos30 cos , f = 3 = 5013,67 N

41 PR Buku Tipler Jilid I Hal no 15, 17, 35, 37, 47, 48, 49, 57, 60