1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan raja dan sekaligus pelayan dari ilmu-ilmu yang lain (Anonim, 2009). Sebagai raja, perkembangan matematika tidak bergantung pada ilmu-ilmu lain. Matematika murni dikembangkan oleh beberapa matematikawan yang mencintai dan belajar matematika hanya sebagai kegemaran tanpa mempedulikan fungsi dan manfaatnya untuk ilmu ilmu lain. Sebagai pelayan, matematika adalah ilmu yang mendasari dan melayani berbagai ilmu pengetahuan lain. Sejak masa sebelum masehi, misalnya zaman Mesir kuno, cabang tertua dan termudah dari matematika (aritmetika) sudah digunakan untuk membuat piramida. Keberadaan matematika saat ini diharapkan dapat lebih melayani ilmu pengetahuan yang lain dalam pemecahan permasalahan kehidupan masyarakat. Pelayanan matematika dalam kehidupan manusia tidak hanya berhenti pada masalah-masalah perekonomian, tetapi sudah seharusnya merambah pada masalah-masalah yang lain. Dua dari banyaknya permasalahan yang ada di masyarakat yaitu terkait di bidang peribadatan dan pertanian. Kedua bidang tersebut memerlukan informasi tentang posisi tempat (lintang, bujur, ketinggian). Kenampakan alam yang dapat diukur dan saling berhubungan tersebut dapat dirumuskan secara matematis. 1
2 Dalam peribadatan komunitas yaitu kelompok masyarakat dengan keyakinan agama yang sama dan beribadah sesuai aturan yang sama-sama dipahami dalam hal ini khususnya bagi umat islam, pusat dan tinggi rata-rata suatu wilayah sangat dibutuhkan. Data-data tersebut dibutuhkan dalam pemprograman arah kiblat, awal waktu shalat, awal waktu buka puasa dan awal bulan. Sedangkan dalam bidang pertanian, pusat dan tinggi rata-rata suatu wilayah dimanfaatkan sebagai salah satu penentu jenis iklim. Faktor-faktor yang mempengaruhi iklim yaitu (a) ketinggian tempat, (b) latitude (letak lintang), (c) daerah-daerah tekanan, (d) arus-arus laut, dan (d) permukaan tanah (Kartasapoetra, 2005:19). Untuk kemudian dapat dijadikan pedoman untuk memilih tanaman yang cocok ditanam sesuai iklim di lahan garapan sehingga bidang pertanian dapat memberikan kontribusi kemakmuran suatu wilayah. Menentukan tinggi rata-rata dan posisi standar titik tengah wilayah komunitas masyarakat dapat menggunakan bantuan dari ilmu matematika khususnya sistem koordinat bola. Bumi diasumsikan sebagai bola raksasa (Purcell, 1994:237). Bola bumi dapat didatarkan dengan ketinggian tertentu. Dengan permukaan yang datar maka pusat dan tinggi rata-rata wilayah dapat dihitung. Langkah awal dalam menentukan pusat dan tinggi rata-rata suatu wilayah adalah dengan pengukuran minimal 6 titik posisi untuk memperoleh letak lintang dan bujur standar suatu wilayah. Hal ini mengingat dana, tenaga,
3 waktu yang terbatas dan pengambilan 6 titik posisi sudah memberikan gambaran mengenai letak lintang dan bujur suatu tempat (Singarimbu, 1995:149 ; 152). Setelah diperoleh 6 titik wilayah kemudian dicocokkan dengan peta akan diperoleh skala vertikal maupun horizontalnya. Selanjutnya dibuat sumbu tegak lurus, sumbu x dan sumbu y. Sumbu x, merupakan posisi wilayah paling selatan. Dengan mengambil salah satu sampel titik paling selatan dan diukur jarak dalam peta titik tersebut melalui sumbu x akan dapat dihitung lintang paling selatan suatu wilayah. Begitu pula sumbu y, merupakan posisi wilayah paling barat. Dengan mengambil titik sampel yaitu titik paling selatan dan diukur jarak dalam peta titik tersebut dengan sumbu y akan dapat dihitung bujur paling barat suatu wilayah. Kemudian peta suatu wilayah dibagi menjadi blok-blok, dengan mengambil jarak 10 mm dibuat garis-garis vertikal sejajar sumbu y, dan garisgaris horisontal sejajar sumbu x. Dengan teori pusat luasan wilayah dalam blok dapat diketahui pusat wilayah. Akhirnya akumulasi keseluruhan akan dapat dihitung pusat wilayah. Selanjutnya dikonversi akan dapat dihitung posisi lintang dan bujur pusat wilayah. Pada kenyataannya tinggi tempat-tempat suatu wilayah tidak sama, maka diasumsikan setiap blok tingginya sama. Apabila batas-batas lintang dan bujur masing-masing blok dihitung maka melalui google earth dapat dicari tinggi masing-masing blok. Sesudah diakumulasi, dapat dihitung tinggi rata-rata wilayah.
4 Untuk mempermudah, mempercepat dan diperoleh hasil yang valid di dalam perhitungan pusat dan tinggi rata-rata wilayah digunakan program Matlab. Sebagaimana diketahui bahwa program Matlab merupakan perangkat lunak yang canggih, cukup mudah dan bahasa pemprograman Matlab lebih mudah dari pada bahasa pemprograman yang lain. Pemasukan data yang cukup banyak tidak menjadi permasalahan, karena pada program Matlab pemasukan data bisa dalam matrik. Dari sinilah peneliti tertarik untuk berproses menentukan pusat dan tinggi rata-rata suatu wilayah khususnya wilayah kecamatan se-kabupaten Banyumas, agar diperoleh data yang valid dan dapat digunakan sebagaimana mestinya. B. Perumusan Masalah Berdasarkan pada latar belakang masalah tersebut, maka permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana aplikasi sistem koordinat bola dalam penentuan pusat dan tinggi rata-rata kecamatan se- Kabupaten Banyumas dengan bantuan peta wilayah Kabupaten Banyumas dan program Matlab. C. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan pusat dan tinggi ratarata wilayah kecamatan se-kabupaten Banyumas melalui aplikasi sistem
5 koordinat bola dengan bantuan peta wilayah Kabupaten Banyumas dan program Matlab. D. Manfaat Penelitian Hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat, antara lain: 1. Bagi Peneliti Memperluas pandangan tentang alam semesta melalui penerapan materi matematika dalam kehidupan. 2. Bagi Program Studi Matematika Memperluas aplikasi matematika untuk pelayanan peribadatan, pertanian, dan pemerintahan. 3. Bagi Badan Hisab dan Rukyat Sebagai referensi posisi suatu wilayah dalam pembuatan jadwal waktu sholat, awal waktu buka puasa dan penentuan arah kiblat untuk komunitas Kecamatan se-kabupaten Banyumas. 4. Bagi Dinas Pertanian Sebagai salah satu referensi dalam penentuan iklim untuk menentukan komoditas pertanian yang sesuai wilayah kecamatan se-kabupaten Banyumas. 5. Bagi Masyarakat Mengetahui pusat wilayah kecamatan se-kabupaten Banyumas secara geografis, dapat beribadah dan berkarya sesuai kapasitas dan kapabilitas.