SKRIPSI OPTIMASI PRODUKSI DENGAN METODE LINIER PROGRAMMING SIMPLEX UNTUK MENINGKATKAN KEUNTUNGAN (Studi Kasus di CV. Prima Donat) Disusun oleh : AHMAD FAIZAL SYARIFUDDIN (2012.10.215.258) PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BHAYANGKARA JAKARTA RAYA 2016
LEMBAR PERSETUJUAN SKRIPSI OPTIMASI PRODUKSI DENGAN METODE LINIER PROGRAMMING SIMPLEX UNTUK MENINGKATKAN KEUNTUNGAN DI CV. PRIMA DONAT Disusun oleh: Nama : Ahmad Faizal Syarifuddin NPM : 2012.10.215.258 Jurusan Fakultas : Teknik Industri : Teknik Bekasi, Agustus 2016 Telah diperiksa dan disetujui: Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II Helena Sitorus, S.T,. M.T. Ratna Salkiawati, S.T,. M.Kom. ii
LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI OPTIMASI PRODUKSI DENGAN METODE LINIER PROGRAMMING SIMPLEX UNTUK MENINGKATKAN KEUNTUNGAN DI CV. PRIMA DONAT Bekasi, 11 Agustus 2016 Telah Diperiksa dan Disetujui Oleh: Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II Helena Sitorus, S.T., M.T. Ratna Salkiawati, S.T., M.Kom. Dosen Penguji I Dosen Penguji II Tyastuti Sri Lestari, S.Si., M.M. Morhan Sirait, S.T., M.T. Mengetahui, Dekan Fakultas Teknik Ka. Prodi Teknik Industri Ahmad Diponegoro, M.S.I.E., Ph.D. Denny Siregar, S.T., M.Sc. iii
SURAT PERSETUJUAN Hal : Persetujuan Kepada Yth: Ka. Prodi Teknik Industri Universitas Bhayangkara Jakarta Raya Denny Siregar, S.T., M.Sc. Di Tempat Dengan Hormat, Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama : Chandra Muhamad Rekan Jabatan: Pimpinan Menerangkan bahwa, Nama : Ahmad Faizal Syarifuddin NPM : 2012.10.215.258 Telah disetujui untuk melakukan penelitian pada perusahaan kami sebagai syarat penyusunan skripsi dengan judul: OPTIMASI PRODUKSI DENGAN METODE LINIER PROGRAMMING SIMPLEX UNTUK MENINGKATKAN KEUNTUNGAN Demikian surat ini kami sampaikan, dan atas kerja samanya kami mengucapkan terima kasih Bekasi, 12 Agustus 2016 Pimpinan CV. Prima Donat Chandra Muhamad Rekan iv
UNIVERSITAS BHAYANGKARA JAKARTA RAYA FAKULTAS TEKNIK Kampus I : Jl. Darmawangsa I No. 1 Kebayoran Baru, Jakarta Selatan 12140 Telepon : 021. 7267655, 7231948 Fax: 021. 7267657 Kampus II : Jl. Perjuangan Raya, Bekasi Utara Telepon : 021. 88955882, Fax : 021. 889955871 Saya yang bertanda tangan di bawah ini: LEMBAR PERNYATAAN Nama : Ahmad Faizal Syarifuddin NPM : 2012.10.215.258 Program Studi : Teknik Industri Judul : Optimasi Produksi Dengan Metode Linier Programming Simplex Untuk Meningkatkan Keuntungan di CV. Prima Donat. Dengan ini menyatakan bahwa hasil penelitian skripsi yang telah dibuat merupakan hasil karya sendiri dan benar keasliannya. Apabila di kemudian hari penulisan skripsi ini merupakan hasil plagiat atau penjiplakan karya orang lain, maka penelitian ini dapat dipertanggung jawabkan sekalipun bersedia menerima sanksi berdasarkan tata tertib di Universitas Bhayangkara Jakarta Raya. Demikian Pernyataan ini dibuat dalam keadaan sadar dan tidak dipaksakan. Dibuat di : Bekasi Pada tanggal : 16 Agustus 2016 Yang menyatakan Ahmad Faizal Syarifuddin (2012.10.215.258) v
ABSTRAK Keuntungan yang optimal adalah sebuah tujuan utama dalam setiap usaha. Oleh karena itu perusahaan diharuskan menghasilkan produk-produk secara optimal dengan penggunaan sumber daya yang dimiliki serta menganalisis kendala yang ada agar dapat memberikan keuntungan optimal. Perusahaan juga harus memperhatikan setiap perubahanperubahan yang terjadi, baik dari laba maupun sumber daya yang dimiliki agar tidak mempengaruhi keuntungan optimal yang didapat perusahaan. Tujuan penelitian ini adalah mendapatkan solusi optimum produksi dengan metode linier programming simplex dan meningkatkan keuntungan di CV. Prima Donat, mengetahu berapa keuntungan yang diperoleh CV. Prima Donat setelah proses optimasi produksi dengan menggunakan metode linier programming simplex dan mengetahui perubahan-perubahan yang masih dapat ditolerir tanpa mengubah kondisi optimal yang diperoleh. Berdasarkan hasil penelitian dengan perhitungan metode linier programming simplex diperoleh keuntungan optimal apabila CV. Prima Donat memproduksi roti kecil sebanyak 462 produk, roti besar sebanyak 153 produk, donat kecil sebanyak 550 produk, donat besar sebanyak 358 produk dengan keuntungan optimal sebesar Rp. 2.014.300,- untuk setiap kegiatan produksi per hari. Perbandingan keuntungan produksi oleh CV. Prima Donat dengan perhitungan menggunakan metode linier programming simplex adalah sebesar Rp. 62.300,-. Perubahan yang masih dapat ditolerir tanpa mengubah kondisi keuntungan optimal adalah dengan melakukan perubahan yang berada dalam rentang batas atas dan batas bawah kelayakan dalam analisis sensitivitas. Kata Kunci : Optimasi, Linier Programming Simplex, Analisa Sensitivitas, Keuntungan. vi
ABSTRACT The optimum profit is a main purpose in any business. Therefore, companies are required to produce optimal products with the use of available resources and to analyze the existing constraint in order to provide optimal profit. The company must also pay attention to any changes that occur, both on the income and resources. so that they do not affect the optimal profit has been obtained company. The purpose of this study is to get the optimum solution with the production of linear programming simplex method and increase profits at CV. Prima Donat, determines how much profit is obtained CV. Prima Donat after optimization of production processes using the simplex method of linear programming and knowing of changes that can be tolerated without changing the optimal conditions obtained. Based on the research results with the calculation method of linear programming simplex profits have been optimal if CV. Prima Donat produce many as 462 small bread products, big bread as many as 153 products, a small donut many as 550 products, big donuts as much as 358 products with optimal profit in the amount of Rp. 2.014.300, - for each production activity per day. Comparative advantages of production by CV. Prima Donat with calculations using linear programming simplex method is Rp. 62,300, -. Changes that can be tolerated without changing the conditions optimal advantage is to make changes that are within the range of the upper limit and lower limit eligibility in the sensitivity analysis. Keywords: Optimization, Linear Programming Simplex, Analysis Sensitivity, Profit. vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Sebagai sivitas akademik Universitas Bhayangkara Jakarta Raya, saya yang bertanda tangan di bawah ini: Nama : Ahmad Faizal Syarifuddin NPM : 2012.10.125.258 Program Studi : Teknik Industri Fakultas Jenis Karya : Teknik : Skripsi Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Bhayangkara Jakarta Raya Hak Bebas Royalti Non-Ekslusif (Non-Exlusive Royalty-Free Right) atas karya ilmiah saya yang berjudul: OPTIMASI PRODUKSI DENGAN METODE LINIER PROGRAMMING SIMPLEX UNTUK MENINGKATKAN KEUNTUNGAN DI CV. PRIMA DONAT Beserta perangkat yang ada (bila diperlukan). Dengan hak bebas royalty non-ekslusif ini, Universitas Bhayangkara Jakarta Raya berhak menyimpan, mengalihmediakan/memformatkan, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data (database), mendistribusikannya dan menampilkan/mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa meminta ijin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis/pencipta dan sebagai pemilik hak cipta. Segala bentuk tuntutan hukum yang timbul atas pelanggaran hak cipta dalam karya ilmiah ini menjadi tanggung jawab saya pribadi. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya Dibuat di : Bekasi Pada tanggal : 20 Agustus 2016 Yang menyatakan, (Ahmad Faizal Syarifuddin) viii
KATA PENGANTAR Assalamualaikum Wr.Wb Puji syukur saya panjatkan kehadirat ALLAH SWT yang telah memberikan rahmat dan karunianya sehingga penulis dapat mengerjakan dan menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Adapun penyusunan skripsi ini bertujuan unutk memenuhi salah satu syarat dalam menempuh studi strata 1 (S-1) program studi teknik industri fakultas teknik Universitas Bhayangkara Jakarta Raya. Saya menyadari, bahwa tanpa bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak dari masa perkuliahan sampai pada penyusunan skripsi ini sangatlah sulit untuk menyelesaikannya. Oleh karena itu, saya mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Irjen Pol. (Purn) Drs. Bambang Karsono, S.H., M.M. Selaku Rektor Universitas Bhayangkara Jakarta Raya 2. Bapak Ahmad Diponegoro, M.S.I.E., Ph.D. Selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Bhayangkara Jakarta Raya 3. Ibu Denny Siregar, S.T., M.Sc. Selaku Kepala Program Studi Teknik Industri 4. Ibu Helena Sitorus, S.T., M.T. Selaku Pembimbing 1 yang telah bersedia membimbing penulis hingga dapat menyelesaikan skripsi ini. 5. Ibu Ratna Salkiawati, S.T., M.Kom. Selaku Pembimbing 2 yang telah bersedia membimbing penulis hingga dapat menyelesaikan skripsi ini. 6. Kedua Orang Tua bapak Slamet Riyadi dan ibu Sumarni yang telah merawat dan membesarkan saya hingga saat ini serta keluuarga yang telah memberikan semangat serta dukungan untuk menyelesaikan skripsi ini. 7. Kekasih tercinta Yuliana Melviani yang selalu memberikan semangat serta dukungan dalam menyelesaikan skripsi ini. 8. Bapak Chandra. M. Rekan Selaku Pemilik CV. Prima Donat yang telah bersedia mengijinkan penulis untuk melakukan penelitian di CV. Prima Donat. 9. Seluruh Karyawan CV. Prima Donat. viii
10. Seluruh teman, sahabat dan semua pihak yang membantu serta memberikan dukungan kepada penulis. Saya menyadari masih banyak kekurangan pada skripsi ini baik dari materi ataupun teknik penyajiannya, mengingat kurangnya pengetahuan dan pengalaman. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat saya harapkan Akhir kata saya mengharapkan skripsi ini dapat diterima dan bermanfaat bagi yang membacanya Wassalamualaikum Wr.Wb Bekasi, Agustus 2016 Ahmad Faizal Syarifuddin ix
DAFTAR ISI Halaman LEMBAR JUDUL... i LEMBAR PERSETUJUAN... ii LEMBAR PENGESAHAN... iii LEMBAR PERNYATAAN... v ABSTRAK... vi LEMBAR PERNYATAAN PUBLIKASI... viii KATA PENGANTAR... ix DAFTAR ISI... xi DAFTAR TABEL... xiv DAFTAR GAMBAR... xv BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah... 1 1.2 Identifikasi Masalah... 4 1.3 Rumusan Masalah... 4 1.4 Batasan Masalah... 5 1.5 Tujuan Penelitian... 5 1.6 Manfaat Penelitian... 5 1.7 Waktu dan Tempat Penelitian... 6 1.8 Sistematika Penulisan... 6 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sejarah dan Perkembangan Riset Operasi... 8 2.2 Pengertian Riset Operasi... 9 xi
2.3 Tahap-Tahap Dalam Riset Operasi... 10 2.4 Model-Model Dalam Riset Operasi... 12 2.5 Pengertian Produksi dan Manajemen Produksi... 13 2.6 Pengertian Linier Programming... 14 2.6.1 Model Linier Programming... 15 2.6.2 Sifat-Sifat Linier Programming... 17 2.6.3 Asumsi-Asumsi Dasar Dalam Linier Programming... 18 2.7 Pengertian Metode Simpleks... 18 2.7.1 Bentuk Linier Programming Standar... 20 2.7.2 Langkah-Langkah Metode Simpleks... 21 2.7.3 Tabel Simpleks... 24 2.8 Analisis Sensitivitas... 27 2.8.1 Perubahan Koefisien Fungsi Tujuan... 29 2.8.2 Perubahan Konstanta Sisi Kanan... 30 2.9 Keuntungan... 31 2.10 Roti dan Donat... 32 2.10.1 Roti... 32 2.10.2 Donat... 32 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Penelitian... 33 3.2 Waktu Penelitian... 33 3.3 Jenis Data... 34 3.4 Metode Pengumpulan Data... 35 3.5 Metode Analisis Data... 35 3.6 Kerangka Pemecahan Masalah... 37 BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisis Data... 41 4.1.1 Pemodelan Matematika... 43 4.1.2 Solusi Model... 47 4.1.3 Hasil Analisis Sensitivitas... 68 4.2 Pembahasan... 71 4.2.1 Analisis Keuntungan oleh CV. Prima Donat... 72 xii
4.2.2 Analisis Keuntungan Dengan LP Simplex... 72 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan... 76 5.2 Saran-Saran... 77 DAFTAR PUSTAKA Lampiran 1 Tabel Simpleks Awal Analisis Sensitivitas Lampiran 2 Tabel Solusi Optimum Analisis Sensitivitas Lampiran 3 Rata-Rata Kombinasi Permintaan Produk xiii
DAFTAR TABEL Halaman 1.1 Permintaan dan Produksi CV. Prima Donat April-Mei 2016... 3 2.1 Bentuk Umum Linier Programming... 16 2.2 Tabel Awal Simpleks...... 25 2.3 Tabel Simpleks Sederhana... 27 2.4 Tabel Simpleks Awal Analisis Sensitivitas... 77 2.5 Tabel Solusi Optimum Analisis Sensitivitas... 77 4.1 Komposisi Bahan Baku Per Satuan Produk... 42 4.2 Jumlah Persediaan Bahan Baku Per Hari... 42 4.3 Waktu Penggunaan Mesin dan Manusia per Satuan Produk... 42 4.4 Jumlah Permintaan Produk per Hari... 43 4.5 Harga Jual Produk... 43 4.6 Tabel Awal Simpleks Solusi Optimum... 47 4.7 Tabel Simpleks Iterasi kedua... 51 4.8 Tabel Simpleks Iterasi ketiga... 55 4.9 Tabel Simpleks Iterasi keempat... 59 4.10 Tabel Simpleks Iterasi kelima... 63 4.11 Simpleks Iterasi 1 Software WinQSB... 65 4.12 Simpleks Iterasi 2 Software WinQSB... 65 4.13 Simpleks Iterasi 3 Software WinQSB... 66 4.14 Simpleks Iterasi 4 Software WinQSB... 66 4.15 Simpleks Iterasi 5 Software WinQSB... 67 4.16 Hasil Analisis Sensitivitas Koefisien... 69 4.17 Hasil Analisis Sensitivitas Kendala... 71 4.18 Tabel Produksi Rata-Rata Kombinasi Produk Per Periode... 71 xiv
DAFTAR GAMBAR Halaman 1.1 Data Permintaan dan Produksi April-Mei 2016... 3 2.1 Tahap-Tahap Riset Operasi... 12 2.2 Flow Chart Metode Simpleks... 24 2.3 Flow Chart Analisis Sensitivitas... 29 3.1 Diagram Alir Penelitian... 36 xv