OPTIMASI PRODUKSI MENGGUNAKAN ALGORITMA FUZZY LINEAR PROGRAMMING (STUDI KASUS: PRODUKSI TAS UKM CANTIK SOUVENIR) SKRIPSI

Transkripsi

1 OPTIMASI PRODUKSI MENGGUNAKAN ALGORITMA FUZZY LINEAR PROGRAMMING (STUDI KASUS: PRODUKSI TAS UKM CANTIK SOUVENIR) SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Strata Satu Jurusan Informatika Disusun oleh : LIA PRIMADANI NIM. M JURUSAN INFORMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA & ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2015

2 OPTIMASI PRODUKSI MENGGUNAKAN ALGORITMA FUZZY LINEAR PROGRAMMING (STUDI KASUS: PRODUKSI TAS UKM CANTIK SOUVENIR) HALAMAN JUDUL SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Strata Satu Jurusan Informatika Disusun oleh : LIA PRIMADANI NIM. M JURUSAN INFORMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA & ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2015 ii

3 HALAMAN PERSETUJUAN HALAMAN commit PENGESAHAN to user iii

4 10 iv

5 OPTIMASI PRODUKSI MENGGUNAKAN ALGORITMA FUZZY LINEAR PROGRAMMING (STUDI KASUS: PRODUKSI TAS UKM CANTIK SOUVENIR) LIA PRIMADANI Jurusan Informatika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret ABSTRAK ABSTRAK Effisiensi produksi dan pengoptimalan kinerja dalam suatu perusahanan dapat dicapai dengan menggunakan model optimasi. Model optimasi dapat dituliskan dalam sebuah fungsi persamaan dan pertidaksamaan yang dikenal dengan nama Program Linier. Program Linier dapat dikombinasikan dengan nilai fuzzy untuk menyesuaikan model permasalahan produksi yang sangat bergantung pada permintaan pasar yang berubah-ubah. Pemodelan ini dikenal dengan nama Fuzzy Linear Programming. Menggunakan Fuzzy Linear Programming, permasalahan produksi UKM Cantik Souvenir dianalisis dan dipecahkan dengan bantuan program simulasi. Penyelesaian Fuzzy Linear Programming menggunakan metode Simpleks fuzzy. Penyelesain dengan metode Simpleks fuzzy terdiri dari beberapa langkah yaitu menghitung batas bawah dan batas atas optimal dengan metode simpleks maksimasi, memodifikasi persamaan awal dengan menambahkan variabel λ, dan menyelesaikannya dengan metode simpleks dua fase. Hasil penyelesaian dengan program simulasi menunjukkan jumlah perkiraan profit menggunakan persamaan Program Linier Rp ,00 dan menggunakan persamaan Fuzzy Linear Programming sebesar Rp , 00 dengan nilai fungsi keanggotaan fuzzy sebesar 0,5. Kata Kunci: Model Matematika, Fuzzy Linear Programming, Jadwal Produksi Induk, Metode Simpleks Fuzzy. v

6 OPTIMAZATION PRODUCTION USING FUZZY LINEAR PROGRAMMING ALGORITHM (CASE STUDY : BAG PRODUCTION PROBLEM OF UKM CANTIK SOUVENIR) LIA PRIMADANI Department of Informatic. Mathematic and Science Faculty. Sebelas Maret University ABSTRACT ABSTRACT Production efficiency and performance optimation of company can be achieved by using optimization model. This model can be written to an equations and inequalities function, it is also called a Linear Programming. The Linear Programming can be combined with fuzzy value to adjust problem of production which depends on market demand fluctuation. It is called a Fuzzy Linear Programming. Using the Fuzzy Linear Programming method, the production problem of UKM Cantik Souvenir will analyzed and solved with a simulastion program. This simluation program adapted a fuzzy simplex method that consists of several steps, there are the calculation of lower and upper optimal solution with a simplex maximation method, and modify the original equation by adding the variable λ then finished it with a two-phase simplex method. The result of simulation program shows that the amount of profit from Linear Programming and Fuzzy Linear Programming as many as Rp ,00 and Rp , 00 with a fuzzy membership function value is 0,5. Keyword: Mathemathic model, Fuzzy Linear Programming, Production Planning and Inventory Control, Simplex Fuzzy Method. vi

7 MOTTO Dia memberikan hikmah (ilmu yang berguna) kepada siapa yang dikehendaki- Nya. Barang siapa yang mendapat hikmah itu, sesungguhnya ia telah mendapat kebajikan yang banyak. Dan tiadalah yang menerima peringatan melainkan orang- orang yang berakal. (Q.S. Al-Baqarah: 269) Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, Maka apabila kamu telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain (Q.S. Al-Insyirah : 5-7) vii

8 PERSEMBAHAN Karya ini penulis persembahkan kepada : Ibu, Almarhum Ayah, dan mas Yunan Umak-umik (Vivi, Dyah, Ainun, Prima, Astrid, dan Ina) dan traktirmen Teman-teman Informatika UNS khususnya angkatan 2011 Keluarga besar UPT. Puskom / UPT. TIK UNS viii

9 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Subhanahu Wa Ta ala yang senantiasa memberikan nikmat dan karunia-nya sehingga penulis dapat menyelesaiakan skripsi dengan judul Optimasi Produksi Tas Menggunakan Algoritma Fuzzy Linear Programming (Studi Kasus: UKM Cantik Souvenir), yang menjadi syarat wajib untuk memperoleh gelar Sarjana Informatika di Universitas Sebelas Maret Surakarta. Penulis menyadari akan keterbatasan yang dimiliki, begitu banyak bimbingan, bantuan, serta motivasi yang diberikan dalam proses penyusunan skripsi ini. Oleh karena itu, ucapan terimakasih penulis sampaikan kepada : 1. Bapak Drs.Sarngadi Palgunadi Yohanes M.Sc selaku pembimbing I yang penuh kesabaran dalam membimbing, mengajarkan, mengarahkan, dan memberikan motivasi kepada penulis selama proses penyusunan skripsi ini. 2. Bapak Drs.Bambang Harjito M,App.Sc.,Ph.D. selaku pembimbing II sekaligus Kepala Program Studi Informatika yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan selama proses penyusunan skripsi ini. 3. Ibu Budi Suwarni selaku pemiliki UKM Cantik Souvenir yang memberikan ijin untuk melakukan penelitian dan mengambil data produksi. 4. Almarhum ayah, ibu dan kakak yang telah memberikan dukungan moral dan material selama penyusunan Tugas Akhir ini. 5. Pemerintah dan Dikti yang memberikan dukungan material berupa beasiswa BIDIKMISI. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang berkepentingan. Surakarta, 10 November 2015 Penulis ix

10 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... ii HALAMAN PERSETUJUAN... iii HALAMAN PENGESAHAN... iii ABSTRAK... v ABSTRACT... vi MOTTO... vii PERSEMBAHAN... viii KATA PENGANTAR... ix DAFTAR ISI... x DAFTAR TABEL... xii DAFTAR GAMBAR... xiv DAFTAR LAMPIRAN... xvi BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Sistematika Penulisan... 3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Landasan Teori Master Production Schedulling Model Matematis Program Linier (Proglin)... 8 A. Bentuk Baku Program commit Linier to... user 9 x

11 B. Penyelesaian Model Optimasi C. Metode Simpleks Pendekatan Fuzzy pada Program Linier Contoh Kasus FLP Penelitian Terkait Kerangka Pemikiran BAB III METODE PENELITIAN Pengumpulan Data Model Matematika dan Parameter Persamaan Proglin Mengubah Persamaan Program Linier ke Fuzzy Linear Programming Penyelesaian Fuzzy Proglin Implementasi Algoritma Fuzzy Linear Programming Analisis Hasil a. Penyelesaian Optimasi dengan Metode Simpleks b. Penyelesaian Optimasi dengan Metode Simpleks Dua Fase BAB IV PEMBAHASAN Menentukan Nilai Koefisien Fungsi Tujuan dan Fungsi Batasan Program Linier Mengubah Bentuk Persamaan Proglin ke Fuzzy Proglin Implementasi Program Konversi Persamaan Proglin ke Fuzzy Proglin dengan Program Simulasi Penyelesaian Model Optimasi Persamaan Proglin Penyelesaian Model Optimasi dengan Persamaan Fuzzy Proglin Analisis Sensitivitas Model Optimasi PL BAB V PENUTUP Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA xi

12 DAFTAR TABEL Tabel 2.1. Tabel Simpleks Tabel Data Wyndor Glass Co Tabel Tablo Simpleks Awal untuk Masalah Wyndor Glass Co Tabel Penyelesaian Masalah Wyndor Glass Co dengan Tablo Simplex Tabel 2. 5 Penyelesaian Simpleks per Iterasi Tabel 2. 6 Penelitian Terkait Tabel 2. 6 Penelitian Terkait (Lanjutan) Tabel 2. 7 Perbandingan Penelitian Optimasi Tabel 4. 1 Harga Jual Tas UKM. Cantik Souvenir Tabel 4. 2 Pehitungan Profit Produksi Tabel 4. 3 Kendala Persamaan PL Tabel 4. 4 Keterangan Koefisien Ruas Kiri dan Konstanta Ruas Kanan Tabel 4. 5 Nilai Koefisien dan Konstanta batasan 1 sampai Tabel 4. 6 Kapasitas Produksi Bulan (Januari-Mei 2015) Tabel 4. 7 Luasan Bahan yang Digunakan Tabel 4. 8 Perhitungan Luas Bahan Baku yang Disediakan Tabel 4. 9 Hasil Perbandingan Penggunaan Bahan Baku Tabel Persedian Bahan Baku (Januari-Juni 2015) Tabel Nilai Koefisien dan batasan 16 sampai Tabel Keterangan Penggunaan Bahan Baku pada Fungsi Batasan Tabel Penyelesaian Persamaan Proglin Tabel Penambahan dan Pengurangan Bahan Baku Tabel Parameter Fuzzy xii

13 Tabel Nilai Batas Bawah (Zl) dan Batas Atas Optimal (Zu) Tabel Penyelesaian Fuzzy Proglin Tabel Analisis Sensitivitas Tabel Nilai Surplus/Slack Variable Tabel Lampiran 1. Jenis-Jenis Tas dan Harga Jual Tabel Lampiran 2. Bahan Baku Pembuatan Tas Masing-Masing Item Tabel Lampiran 3. Luasan Penggunaan Bahan Baku Tabel Lampiran 4 Perhitungan Profit Setiap Item Tabel Lampiran 7. Perhitungan Waktu Proses Produksi xiii

14 DAFTAR GAMBAR Gambar 2. 1 Struktur Algoritma Metode Simpleks (S.Hillier & Lieberman 1990).. 11 Gambar 3. 1 Diagram Alur Penelitian Gambar 3. 2 Diagram Alur Penyelesaian Persamaan Fuzzy Proglin Gambar 4. 1 Pola Tas Kode ELL Gambar 4. 2 Persamaan Proglin Gambar 4. 3 Persamaan Fuzzy Linear Programming Gambar 4. 4 Form Input Jumlah Produksi Gambar 4. 6 Input Koefisien Ruas Kanan Gambar Lampiran 1.Alur Pembuatan Tas Gambar Lampiran 2 Form Input Jumlah Variabel dan Batasan Gambar Lampiran 3 Form Input Persamaan Gambar Lampiran 4 Input Nilai Persamaan Gambar Lampiran 5 Hasil Konversi PL ke FLP Gambar Lampiran 6 Form Upload Persamaan PL Gambar Lampiran 7 Tampilan Persamaan Gambar Lampiran 8 Penyelesaian PL dengan Iterasi Gambar Lampiran 9 Penyelesaian PL Tanpa Iterasi Gambar Lampiran 10 Form Upload Persamaan FLP Gambar Lampiran 11 Persamaan FLP Gambar Lampiran 12 Penyelesaian FLP dengan Iterasi Gambar Lampiran 13 Penyelesaian FLP Tanpa Iterasi Gambar Lampiran 14 Form Input Jumlah Bulan Gambar Lampiran 15 Form Input Permintaan Setiap Bulan xiv

15 Gambar Lampiran 16 Hasil Perhitungan Nilai Penambahan-Pengurangn Bahan Baku Gambar Lampiran 17 Form Pengusunan Parameter Fuzzy Gambar Lampiran 18 Input Nilai Sumber Daya Gambar Lampiran 19 Matriks Parameter Fuzzy xv

16 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Jenis-Jenis Tas UKM Cantik Souvenir Lampiran 2. Diagram Alur Pembuatan Tas Lampiran 3. Kebutuhan Bahan Baku untuk Produksi Tas Lampiran 4. Daftar Luasan Penggunaan Bahan Baku Lampiran 5. Perhitungan Profit Produksi Setiap Item Lampiran 6. Perhitungan Waktu Masing-Masing Proses Produksi Lampiran 7. Alur Penggunaan Program Simulasi Lampiran 8. Penyelesaian Optimal Persamaan Fuzzy Linear Programming xvi