SOAL DAN SOLUSI UJIAN SEKOLAH IPA TAHUN Pilihlh jwbn ng pling tept!. Diberikn premis-premis berikut!. Frh beljr tidk dengn serius tu i dpt mengerjkn semu sol UN dengn benr.. I tdk dpt mengerjkn semu sol UN dengn benr tu Frh lulus UN. Penrikn kesimpuln ng sh pd premis-premis tersebut dlh. A. Frh beljr dengn serius tu i tidk lulus UN. B. Frh beljr dengn serius tu i lulus UN. C. Frh beljr dengn serius dn i tidk lulus UN. D. Jik Frh beljr dengn serius mk i tidk lulus UN. E. Jik Frh beljr dengn serius mk i lulus UN. p q p q p q p q q r q r. p r Jik Frh beljr dengn serius mk i dpt mengerjkn semu sol UN dengn benr. Jik i dpt mengerjkn semu sol UN dengn benr, mk Frh lulus UN. Jik Frh beljr dengn serius mk i lulus UN. E. Ingkrn dri pernt: Jik hujn tidk turun ders tu tnggul tidk bobol, mk kot itu tidk bnjir dlh. A. Jik hujn turun ders tu tnggul bobol mk kot itu bnjir. B. Jik hujn turun ders dn tnggul bobol mk kot itu bnjir. C. Hujn tidk turun ders tu tnggul tidk bobol tetpi kot itu bnjir. D. Hujn tidk turun ders dn tnggul tidk bobol tetpi kot itu bnjir. E. Hujn turun ders tu tnggul bobol tetpi kot itu bnjir. (p q) p q Jdi, ingkrn dri perntn tersebut dlh Hujn tidk turun ders tu tnggul tidk bobol tetpi kot itu bnjir. [C]. Ingkrn dri perntn: Semu brng-brng lur negeri mhl hrgn dlh. A. Semu brng-brng lur negeri tidk mhl hrgn. B. Tidk d brng-brng lur negeri ng mhl hrgn. C. Ad brng-brng lur negeri ng mhl hrgn. D. Ad brng-brng lur negeri ng tidk mhl hrgn. E. Tidk d brng-brng lur negeri ng tidk mhl hrgn. Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh,
Ingkrnn dlh Ad brng-brng lur negeri ng tidk mhl hrgn. [D] b c. Bentuk sederhn dri b A. B. C. D. c c c bc c E. b b c b. Jik b A. B. C. D. E. b b b b b Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, Sehingg dn b Jdi, b [C] c b b, mk nili b.... Grfik fungsi kudrt f p p A. p 9 B. p tu p 9 dlh. c b b c c [A] terletk di ts sumbu X untuk.
C. 9 p D. p 9 E. 9 p Srt grfik fungsi f terletk di ts sumbu X dlh D, sehingg p p p p p 9 p p 9 p p 9 p 9 [D] 7. Diberikn persmn kudrt b mk nili b dlh. A. B. C. D. E. Persmn kudrt b b b b b b b b b b b b b b b b b b b Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, ng kr-krn α dn β. Jik,, kr-krn α dn.
b tu b Dimbil b [A]. Jik tig buh kotk korek pi identik diimpitkn pd bidng ng terlus mk terjdi sebuh blok ng pnjng rusuk totln mm, diimpitkn pd bidng goresnn mk blok ng terbentuk mempuni pnjng totl rusukn 7 mm, dn diimpitkn pd bidng sorongn mk blok ng terbentuk mempuni pnjng totl rusukn mm. Pnjng rusuk kotk korek pi tersebut dlh. A., mm B., mm C., mm D., mm E., mm Ambillh pnjng, lebr, dn tinggi kotk korek pi dlh mm, mm, dn z mm, sehingg Tig buh kotk korek pi identik diimpitkn pd bidng ng terlus mk terjdi sebuh blok ng pnjng rusuk totln mm. z z () Tig buh kotk korek pi identik diimpitkn pd bidng bidng goresnn mk terjdi sebuh blok ng pnjng rusuk totln 7 mm. z 7 z () Tig buh kotk korek pi identik diimpitkn pd bidng bidng sorongnn mk terjdi sebuh blok ng pnjng rusuk totln mm. z z () Jumlh persmn (), (), dn () menghsilkn z z, z, () Dri persmn () dn () diperoleh,,, Jdi, pnjng rusuk kotk korek pi tersebut dlh, mm. [D] 9. Diberikn persmn lingkrn 7. Slh stu persmn gris singgung Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, pd lingkrn tersebut ng tegk lurus gris dlh. A. dn B. dn C. dn D. dn E. dn
7 9 7 Pust =, Jr-jri = Grdien gri dlh m m m Persmn gris singgungn dlh b m r m 9 dn [A] m. Persmn lingkrn ng melelui titik, A. B. C. D. E. Pust lingkrn dlh,, Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, Jri-jri lingkrn dlh 7 Persmn lingkrn dlh b r 7 dn meninggung gris dlh. Y O,, = X
9 9 [C]. Suku bnk Pdibgi dn P oleh dlh. A. B. C. D. E. 9 Ambillh sis pembginn dlh P H b P b.. () P b.. () 7 Selisih persmn () dn () menghsilkn b b msing-msing bersis dn 7. Sis pembgin b, sehingg Jdi, sis pembginn dlh. [C]. Jik fungsi g dn f o g, mk f A. 7 7 B. 7 7 C. 7 7 D. 7 7 E. 7 7 f o g f g f Ambillh t t, sehingg dlh. Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh,
f f f f t t t t t t t t t 7t 7 7 7 [E]. Diberikn fungsi f dn g. Fungsi o f A. B. C. D. E.,,,,, g o f g f g 7 Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, g dlh. g o f, tu b d b f f c d c g o f g o f, [D]. Sebuh perushn memproduksi jenis pencukur. Sebuh pencukur tnp kbel listrik membutuhkn wktu jm untuk membutn dn dijul sehrg $. Pencukur ng linn dengn kbel listrik membutuhkn wktu jm untuk membutn dn dijul sehrg $. Perushn itu hn menpuni wktu kerj jm untuk digunkn memproduksi pencukur per hrin dn deprtemen pengirimn dpt membungkus pencukur per hri. Bnk msing-msing jenis pencukur ng diproduksi oleh perushn itu per hrin gr diperoleh pendptn mksimimum dlh.
A. pencukur dengn kbel listrik sj B. pencukur tnp kbel listrik sj C. pencukur tnp kbel listrik dn pencukur dengn kbel listrik D. pencukur tnp kbel listrik dn pencukur dengn kbel listrik E. pencukur tnp kbel listrik dn pencukur dengn kbel listrik Ambillh bnk pencukur tnp kbel listrik = buh dn bnk pencukur dengn kbel listrik = buh. Fungsi objektif f.. ().... () Selisih persmn () dn () menghsilkn: Koordint titik potongn dlh (,) Titik f (,) (,). (,). (mksimum) (,) 9 Jdi, bnk msing-msing jenis pencukur ng diproduksi oleh perushn itu per hrin gr diperoleh pendptn mksimimum dlh buh pencukur tnp kbel listrik dn buh pencukur dengn kbel listrik. [D]. Diberikn mtriks-mtriks A, B 7, dn C. T B dlh trnspose mtriks B. Jik A. B. C. D. E. 7 Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, T AC B, mk nili dlh. Y O (,) X
T AC B 7 9 7 7.. (). () Dri persmn () dn () diperoleh 7 7 7 Jdi, [A] 9 Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, T 7. Diberikn tig buh vektor, i j k, b i j k, dn c i j k. Nili dri c b c dlh. A. B. 9 C. D. 7 E. b c 9 9 c b c 7 9 [C] 9 7. Koordint-koordint titik-titik sudut segitig ABC dlh A,7, ; B,, C,9, Besr BAC dlh. A. ; dn
Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, B. C. D. 9 E. 7 AB dn 7 9 AC AC AB AC AB BAC cos 9 9 BAC [D]. Jik pnjng proeksi vektor k j i pd vektor k j i, dengn dlh kli pnjng vektor, mk nili dlh. A. B. C. D. E. Ambillh pnjng proeksi vector pd dlh c, sehingg c
Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, tu Jdi, nili dlh. [C] 9. Diberikn vektor u dn v. Proeksi vektor v u pd vektor v dlh. A. B. C. D. E. v u v u v v u w 9 [A]. Bngn gris oleh refleksi terhdp gris dilnjutkn oleh rotsi sejuh 9 berlwnn rh putrn jrum jm dlh. A. B. C. D.
E. ' ' ' dn ' ' ' [B]. Himpunn penelesin pertidksmn log log A. tu B. tu C. tu D. E. ) ) ) log log log log Dri ) ) ) dlh Jdi, himpunn penelesinn dlh [D] Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, dlh.. Himpunn penelesin pertidksmn dlh. A. B. C. D. E. 7 + +
Ambillh 7 7 tu 7 7, sehingg (diterim) tu (ditolk) Jdi, himpunn penelesinn dlh [E]. Sutu pbrik kendrn bermotor muli berproduksi pd thun pertm sebnk.. unit. Setip thun produksi pbrik itu turun. unit. Kpn pbrik itu tidk berproduksi lgi? A. 7 thun B. thun C. 7 thun D. thun E. thun.., b., dn u u n n b.. n n n 7. Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, n Jdi, pbrik itu tidk berproduksi lgi setelh 7 thun. [A]. Diberikn deret geometri dengn jumlh n suku pertm dlh.9. Jik suku ke- dn suku ke- dlh dn, mk bnk suku deret tersebut dlh. A. B. C. D. E. u u r r r 7 r
r u S n r n r r.9 n.9 n n.9 n [C]. Diberikn blok ABCD.EFGH, dengn AB = cm, BC = cm, dn AE = cm. Jrk titik C ke bidng BDG dlh. A., cm B., cm C. 9, cm D., cm E., cm BD CD BC cm Lus BCD BC CD CP BD BC CD CP cm BD GP CP CG cm Lus CPG CP CG GP CQ A CP CG CQ, cm GP Jdi, jrk titik C ke bidng BDG dlh, cm. [D]. Diberikn kubus ABCD.EFGH, dengn pnjng rusuk cm. Titik P pd rusuk CG, sehingg E D H P Q F B G C tnen sudut ntr bidng PBD dengn ls dlh bidng PBD, mk nili A. B. cos dlh.. Jik sudut ntr bidng EBD dn Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh,
C. cm D. cm E. cm QC AC AB BC cm PC tn PBD, ABCD QC PC PC cm PQ QE PE PC QC AE AQ GP GE Menurut Aturn Kosinus: 7 cm cm 9 cm QE PQ PE 9 7 cos [A] QE PQ 7. Jik lus segi du bels berturn dlh cm, mk kelilingn dlh. A. B. C. D. cm E. cm cm cm n Lus segi-n berturn R R sin R sin R sin n Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, E A R D H 7 o o p 7 o Q R B F G P C
R Menurut Aturn Kosinus: p p p R R R R R cos R R p cm tu Menurut Aturn Sinus: R p sin 7 sin p sin sin 7 sin sin cos cossin cm [E]. Diberikn prism segi empt tegk ABCD.EFGH, dengn AB = cm, BC = cm, AD cm, ABC, dn CAD. Jik tinggi prism tersebut dlh dm, mk volumen dlh. A. 7 cm B. 7 cm C.. cm D..7 cm E..7 cm Menurut Aturn Kosinus: AC AC AB BC AB BC cosabc cos AC AC AC 9 B AC cm Volume prism itu = lus ls tinggi Volume prism itu = (lus ABC + lus ACD) tinggi Volume prism itu AB BC sin ABC AC AD sin CAD BE sin sin Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, E A H o o C F G D
7.7 cm [D] 9. Himpunn penelesin dri persmn A. B. C. D. π π π,, π π, π π, π π,, π π π E.,, cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos (ditolk) tu cos π cos π k π, dengn k B k k π tu 7 π tu π π 7 Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, cos cos, dengn π dlh. (diterim) π π Jdi, himpunn penelesinn dlh, [B] sin sin dn cos sin. Nili dlh. sin. Diberikn
A. 7 B. 7 C. D. E. sin sin cos cos sin sin cos sin cos sin cos sin sin 9 sin cos cos sin 9. Nili dri lim A. B. C. D. 7... 9 [A] 7 E. Alterntif : lim 9 lim 7 7 Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh,
Alterntif : lim 9 lim 7 sin tn. Nili dri lim... cos A. B. C. D. E. Alterntif : sin tn sin tn lim lim cos cos Alterntif : sin tn lim cos cos 7 9 Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, 7 lim 7 sin tn lim 7 lim 7 [C] 7 9 [C] [D] sin tn sin tn lim lim sin sin sin sin tn lim [D] sin sin. Du kndng itik identik berdmpingndibut pgr dri kwt dengn ukurn seperti ditunjukkn pd gmbr. Lus msing-msing kndng dlh m. Keliling pgr minimum tersebut dlh. A. m B. 9 m C. 9 m D. m E. 7 m Lus kndng itik
Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, Keliling kndng dlh K K ' K Jdi, keliling pgr minimum tersebut 7 m. [E].... A. B. C. D. E. d d d [A].... sin d A. C cos B. C cos cos C. C cos cos
D. cos cos C E. sin cos C sin d sin d sin cos sin d cos sin d d cos cos cos Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, sin d cos C [B] sin d. Gris g memotong pr bol pd sumbu X dn sumbu Y. Lus derh ng dirsir dlh. A. Y g B. X O C. c D. 9 E., c c c Prbol memotong sumbu X di titik,. Persmn gris g dlh m m Alterntif :, dn, Lus derh ng dirsir d sert memotong sumbu Y di titik d 7 9 9 [C]
Alterrntif : D 9 D D 9 9 7 9 L [C] 7. Volume bend dri derh ng dibtsi oleh,,, dn dlh. A. π B. π C. π D. π E. π V π V π V π V π d d d V π V π V π [D]. Modus dri dt berikut ini dlh. A. Nili Frekuensi B. C. D. 7 E. 7 7 9 9 Y O X Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh,
d Mo L p d d dengn: Mo = modus L = tepi bwh kels modus ( ng memiliki frekuensi tertinggi) p = pnjng kels tu intervl kels d = selisih frekuensi kels modus dengn kels sebelumn d = selisih frekuensi kels modus dengn kels sesudhn Kels modus terletk pd intervl kels 7 dengn frekuensi. L =,; p = ; d ; dn d Mo, Mo, 7, Mo Jdi, modusn dlh. [E] 9. Diberikn ngk-ngk,,,, 7,, 9. Bnk bilngn ng terdiri dri tig ngk ng berbed ng lebih dri dlh. A. B. C. D. E. 7 Jdi, bnk bilngn tersebut dlh 7. [B]. Dri 7 sisw lki-lki dn sisw perempun kn dipilih orng untuk ditugskn sebgi pesert olimpide mtemtik tingk kot. Pelung terpilih sedikitn sisw perempun dlh. A. 99 9 B. 9 9 C. 99 D. E. 9 Pelungn C C 7 Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, C C 7 C C C 7 C C 7 7 9
9 9 [C] 99 Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh,