BAB V ANALISIS DAN PEMBAHASAN. A. Analisis Penampang Balok

BAB V ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Analisis Penampang Balok Analisis penampang balok membutuhkan data-data desain balok prategang bertipe I dari perencana. Dimensi balok prategang dapat dilihat pada Tabel 5.1. Tabel 5.1 Dimensi Balok Prestress sesuai dengan gambar 4.1 Kode Lebar (m) Kode Tebal (m) H 1,25 tfl-1 0,075 A 0,35 tfl-2 0,075 B 0,65 tfl-3 0,1 tweb 0,17 tfl-4 0,125 Sumber : Gambar desain Jembatan Pules, Dinas Bina Marga. Gambar 5.1 Notasi dimensi Balok Prestress Sumber : Gambar DED Jembatan Pules, Dinas Bina Marga 1. Penentuan Lebar Efektif Plat Lantai Lebar efektif plat (Be) diambil nilai terkecil dari (RSNI T-03-2005) : L/5 = 20/5 = 4 m s = 1,85 m 12 x ho = 12 x 0,2 = 2,4 m Maka, diambil lebar efektif plat lantai (Be) = 1,85 m 37

38 Modulus elastik palt beton (Eplat) = 23452,95 MPa Modulus elastik balok prategang (Ebalok) = 35669,97 MPa Nilai perbandingan modulus elastik = Epalt / Ebalok = 0,658 Jadi lebar pengganti beton plat lantai = n x Be = 1,216 m 2. Section Properties Balok Prategang Dimensi balok prategang harus diberi notasi agar lebih mudah dalam kebutuhan analisis. Pembagian area notasi dapat dilihat pada gambar 5.2 dibawah ini. No DIMENSI Gambar 5.2 Notasi pembagian dimensi Tabel 5.2 Analisis Section Properties Balok Prategang Luas Tampang, A (m 2 ) Jarak terhadap alas, y (m) Statis moment A x y (m 3 ) Inersia moment A x d 2 (m 4 ) Inersia Momen Io (m 4 ) Lebar, b (m) Tinggi, h (m) 1 0,65 0,125 0,0813 0,0625 0,0051 0,0003 0,0001 2 0,48 0,1 0,0480 0,1750 0,0084 0,0015 0,0000 3 0,17 1,05 0,1785 0,6500 0,1160 0,0754 0,0164 4 0,25 0,075 0,0188 1,1375 0,0213 0,0243 0,0000 5 0,18 0,075 0,0135 0,0413 0,0006 0,0000 0,0000 6 0,35 0,075 0,0263 1,2125 0,0318 0,0386 0,0000 Total 0,3663 0,1832 0,1401 0,0166 Luas penampang total balok prategang (A) = 0,3663 m 2 Letak titik berat dari bawah penampang (yb) = (A x y) total A

39 = 0,1832 0,3663 = 0,500 m Letak titik berat dari atas penampang (ya) = h - yb = 1,25 0,500 = 0,750 m Momen inersia terhadap alas balok (Ib) = IO + (A x d) 2 total = 0,0166 + 0,1401 = 0,1567 m 4 Momen inersia terhadap titik berat (Ix) = Ib (A x yb 2 ) = 0,1567 ( 0,3663 x 0,500 2 ) = 0,065 m 4 Tahanan momen sisi atas (Wa) = Ix y a = 0,065 0,750 = 0,0867 m 3 Tahanan momen sisi bawah (Wb) = Ix y b = 0,065 0,500 = 0,1299 m 3 3. Section Properties Balok Komposit (Balok Prategang + Plat) Gambar 5.3 Penampang balok komposit

40 No DIMENSI Lebar, b (m) Tabel 5.3 Analisis Section Properties Balok Komposit Tinggi, h (m) Luas Tampang A (m 2 ) Jarak terhadap alas y (m) Statis momen A x y (m 3 ) Inersia moment A x d 2 (m 4 ) Inersia Momen Ico (m 4 ) 0 1,2164 0,2 0,2433 1,3500 0,3284 0,4434 0,0008 1 0,65 0,125 0,0813 0,0625 0,0051 0,0003 0,0001 2 0,48 0,1 0,0480 0,1750 0,0084 0,0015 0,0000 3 0,17 1,05 0,1785 0,6500 0,1160 0,0754 0,0164 4 0,25 0,075 0,0188 1,1375 0,0213 0,0243 0,0000 5 0,18 0,075 0,0135 0,0413 0,0006 0,0000 0,0000 6 0,35 0,075 0,0263 1,2125 0,0318 0,0386 0,0000 Total 0,6095 0,5116 0,5834 0,0174 Tinggi total balok komposit (hc) = h + ho = 1,25 + 0,2 = 1,45 m Luas penampang balok komposit (Ac) = 0,6095 m 2 Letak titik berat dari bawah (ybc) = (A x y) total Ac = 0,5116 0,6095 = 0,839 m Letak titik berat dari atas penampang (yac) = hc - ybc = 1,45 0,839 = 0,611 m Momen inersia terhadap alas balok (Ibc) = IO + (A x d) 2 total = 0,0174 + 0,5834 = 0,6008 m 4 Momen inersia terhadap titik berat (Ixc) = Ibc (A x ybc 2 )

41 = 0,6008 ( 0,6095 x 0,839 2 ) = 0,1714 m 4 Tahanan momen sisi atas plat (Wac) = Ixc y ac = 0,1714 0,611 = 0,2806 m 3 Tahanan momen sisi atas balok (W ac) = Ixc y ac h o = 0,1714 0,611 0,2 = 0,4174 m 3 Tahanan momen sisi bawah (Wbc) = Ixc y bc = 0,1714 0,839 = 0,2042 m 3 B. Pembebanan Balok Prategang 1. Berat Sendiri (MS) Berat Diafragma Gambar 5.4 Posisi difragma (jembatan tampak atas) Sumber : Gambar DED Jembatan Pules, Dinas Bina Marga

42 Spesifikasi diafragma : Tebal = 0,15 m Lebar = 0,4 m Tinggi = 3 m Luas diafragma (Ad) = (0,15 x 0,4 x 3) + 0,02 = 0,26 m Berat 1 buah diafragma (W) = Ad x ϒd = 0,26 x 24 = 6,24 kn Jumlah diafragma (n) = 4 Berat total diafragma (Wdiafragma) = n x W = 4 x 6,24 = 24,96 kn Gambar 5.5 Model diafragma pada tumpuan sederhana Panjang bentang = 20 m X2 = 10 m (dari tengah bentang) X1 = 3,2 m (dari tengah bentang) X0 = 0 m (dari tengah bentang) Perhitungan statika : RA Mmax = W n 2 = RA.X2 W.X2 W.X1 W.X0 = W n 2. X2 W.X2 W.X1 W.X0 = W ( n 2.X2 X2 X1 X0) = 6,24 ( 4 2.10 10 3,2 0) = 42,432 knm

43 Sehingga dapat diketahui berat merata diafragma ekuivalen sepanjang bentang : Qdiafragma = 8.M L 2 = 8. 42,432 20 2 = 0,849 kn/m Berat Balok Prategang Panjang bentang jembatan (L) = 20 m Luas penampang balok prategang (A) = 0,3663 m 3 Berat jenis beton prategang (ϒc) = 25,5 kn/m 3 Berat balok prategang (Wbalok) = L x A x ϒc = 20 x 0,3663 x 25,5 = 186,788 kn Berat merata balok prategang (Qdiafragma) = w balok L = 186,788 20 = 9,339 kn/m 3 Gaya Geser dan Momen akibat Berat Sendiri (MS) Gambar 5.6 Pembebanan pada balok prategang

44 No Jenis beban berat sendiri Lebar, b (m) Tabel 5.4 Gaya geser dan momen pada balok prategang Tebal, h (m) Luas, A (m 2 ) Berat satuan ϒ C (kn/m 3 ) Beban, QMS (kn/m) Geser, VMS (kn) Momen, MMS (knm) Balok prategang 9,339 93,394 466,969 1 2 Plat lantai 1,2164 0,2 0,243 25 6,082 60,819 304,093 3 Deck slab 1,16 0,07 0,081 25 2,03 20,300 101,500 4 Diafragma 0,849 8,486 42,432 Total 18,300 182,999 914,994 Perhitungan : Beban (QMS) Gaya geser (VMS) = A x w = ½ x QMS x L Momen (MMS) = 1/8 x QMS x L 2 Balok Prategang Gaya geser (VMS) = ½ x 9,339 x 20 = 93,394 kn Momen (MMS) = 1/8 x 9,339 x 20 2 = 466,969 knm Plat lantai Beban (QMS) = A x ϒ C = (1,216 x 0,2) x 25 = 6,082 kn Gaya geser (VMS) = ½ x 6,082 x 20 = 60,819 kn Momen (MMS) = 1/8 x 6,082 x 20 2 = 304,093 knm Deck slab Beban (QMS) = A x ϒ C = (1,16 x 0,07) x 25 = 2,03 kn Gaya geser (VMS) = ½ x 2,03 x 20 = 20,3 kn

45 Momen (MMS) = 1/8 x 2,03 x 20 2 Diafragma = 101,5 knm Gaya geser (VMS) = ½ x 0,849 x 20 = 8,486 kn Momen (MMS) = 1/8 x 0,849 x 20 2 2. Berat Mati Tambahan (MA) No = 42,432 knm Tabel 5.5 Gaya geser dan momen dari berat mati tambahan (MA) Jenis beban mati tambahan Lebar, b (m) Tebal, h (m) Luas, A (m 2 ) Berat satuan, ϒaspal (kn/m 3 ) Beban QMA (kn/m) Geser VMA (kn) Momen MMA (knm) 1 Lapisan aspal + overlay 1,8 0,1 0,18 22 3,96 39,6 198 2 Air hujan 1,8 0,05 0,09 9,8 0,882 8,82 44,1 4,842 48,42 242,1 Lapisan aspal + overlay Beban (QMA) = A x ϒaspal = (1,8 x 0,1) x 22 = 3,96 kn Gaya geser (VMA) = ½ x 3,96 x 20 = 39,6 kn Momen (MMA) = 1/8 x 3,96 x 20 2 Air hujan Beban (QMA) = 198 knm = A x ϒaspal = (1,8 x 0,05) x 9,8 = 0,882 kn Gaya geser (VMA) = ½ x 0,882 x 20 = 8,82 kn Momen (MMA) = 1/8 x 0,882 x 20 2 = 44,1 knm

46 3. Beban Lajur D (TD) Beban Terbagi Rata (BTR) Besar intensitas Beban Terbagi Rata (BTR) yaitu : q = 9 kpa untuk panjang bentang (L) 30 m q = 9 x (0,5 + 15/L) untuk panjang bentang (L) > 30 m Beban Garis (BGT) Besar intensitas Beban Garis (BGT) (p) = 49 kn/m Faktor beban dinamis (Dinamic Loading Allowance) : DLA = 1 + 0,4 untuk panjang bentang (L) 50 m DLA = 1 + (0,0025 x l + 0,175) untuk 50 m < L < 90 m DLA = 1 + 0,3 untuk panjang bentang (L) 90 m Gambar 5.7 Pembebanan BTR dan BGT Jarak antar balok prategang (s) = 1,85 m Beban merata (q) = 9 kpa Beban merata pada balok (QTD) = q x s = 9 x 1,85 = 16,65 kn/m Beban garis (p) = 49 kn/m Faktor beban dinamis (DLA) = 1,4 (L 50 m) Beban terpusat pada balok (PTD) = s x p x DLA = 1,85 x 49 x 1,4 = 126,91 kn Gaya geser (VTD) = ½ x QTD x L + ½ x PTD = 229,955 kn Momen (MTD) = 1/8 x QTD x L 2 + ¼ x PTD x L = 1467,05 knm

47 4. Beban Truk T (TT) Gambar 5.8 Pembebanan truk 500 kn Tabel 5.6 Tabel pembebanan truk Item Unit P1 P2 P3 Load kn 225 225 50 Impact 1,3 1,3 1,3 LL x I kn 292,5 292,5 65 Jarak M 6 10 15 Va kn 204,75 146,25 16,25 Va kn 367,25 Mmax knm 2502,5 DF = S/3,4 0,544 M x DF knm 1361,654 Gambar 5.9 Pembebanan gandar truk Perhitungan : a. Menghitung garis pengaruh RA, RB, dan RC Garis pengaruh RA M B = 0 Va x 20 P (20 x) = 0 20VA = P (20 x) VA = P (20 X) 20

48 Gambar 5.10 Diagram reaksi RA Garis pengaruh RB M A = 0 Px VB x 20 = 0 20VB VB = Px = Px 20 Gambar 5.11 Diagram reaksi RB b. Mengetahui garis pengaruh gaya lintang di titik C 0 x < 2 Lx = VA p = = Lx = P.y P (20 X) 20 p P (20 X) p = xp 20 P.y = xp 20 y = x 20 20 x = 0 y = 0 20 = 0 x = 2 y = 2 20

49 = - 0,1 2 x < 20 Lx Lx = VA = P (20 X) 20 = P.y P.y = y P (20 X) 20 = (20 X) 20 x = 2 y = (20 2) 20 = 0,9 x = 20 y = (20 20) 20 = 0 Gambar 5.12 Diagram SFD c. Mengetahui garis pengaruh momen di titik C 0 x < 10 Mx = VA x 10 P(10 x) Mx = P (20 X) 20. 10 10P Px = 10P 0,5Px 10P Px = 0,5Px = P.y

50 P.y = 0,5Px y = 0,5x x = 0 y = 0,5 (0) = 0 x = 10 y = 0,5 (10) = 5 10 x < 20 Mx = VA. 10 Mx = P (20 X) 20. 10 = 10P 0,5Px = P.y P.y = 10P 0,5Px y = 10 0,5x x = 10 y = 10 0,5(10) = 5 x = 20 y = 10 0,5(20) = 0 Gambar 5.13 Diagram BMD d. Besar gaya geser maksimal y 1 = 0,9 14 18

51 y 1 = 14 x 0,9 18 y 2 = 0,9 10 18 y 2 = 10 x 0,9 18 y 3 = 0,9 5 18 y 3 = 5 x 0,9 18 Tabel 5.7 Total SFD y P SFD = P.y SFD 1 2 3 14 x 0,9 18 292,5 204,75 10 x 0,9 18 292,5 146,25 5 x 0,9 18 65 16,25 367,25 e. Besar momen maksimal y 1 6 = 5 10 y 1 = 6 x 5 10 y 2 10 = 5 10 y 2 = 10 x 5 10 y 3 5 = 5 10 y 3 = 5 x 5 10

52 Tabel 5.8 Total BMD 1 y P SFD = P.y SFD 6 x 5 10 292,5 675 2 3 10 x 5 10 292,5 1125 5 x 5 10 65 125 1925 5. Gaya Rem (TB) Panjang total jembatan (L) = 20 m Gaya Rem, HTB = 250 kn untuk L 80 m Gaya Rem, HTB = 250+2,5x(L-80) untuk 80< L <180 m = 250+2,5x(20-80) = 100 kn Gaya Rem, HTB = 500 kn untuk L 180 m Maka gaya rem = 250 kn Jumlah balok prategang untuk selebar 1 jalur (nbalok) = 3 buah Jarak antar balok prategang (s) = 1,85 m Gaya rem untuk L 80 m (TTB) = HTB / nbalok = 250 / 3 = 83,333 kn Gaya rem (TTB) = 5% beban lajur D tanpa faktor beban dinamis. Beban merata dari beban D (QTD) = 16,65 kn/m Beban titk dari beban D (PTD) = 90,65 kn/m Maka gaya rem (TTD) = 0,05 x (QTD x L + PTD) = 0,05 X (16,65 x 20 + 90,65 = 21,183 kn Lengan terhadap titik berat balok (y) = 1,80 + ho + ha + yac = 1,80 + 0,2 + 0,04 + 0,611 = 2,651 m

53 Beban momen akibat gaya rem (M) = TTB x y = 21,183 x 2,651 = 220,883 knm Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem : Gaya geser (VTB) = M / L = 220,883 / 20 = 11,044 kn Momen (MTB) 6. Beban Angin (EW) Tinggi pagar (d) Lebar jembatan (b) = ½ x M = ½ x 220,883 = 52,751 knm = 2 m = 9 m b/d = 9/2 = 4,5 Dari tabel 3.13, Koefisien seret dapat ditentukan dengan melakukan interpolasi : Koefisien seret (Cw) = 1,25 = 1,344 (6 4,5)x (1,25 1,5) Kecepatan angin rencana (Vw) = 30 m/s Beban garis akibat angin (TEW) = 0,0012 x Cw x Vw 2 = 0,0012 x 1,344 x 30 2 = 1,451 kn/m Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2 m di atas lantai jembatan (h) = 2 m Jarak antara roda kendaraan (xr) = 1,75 m 6 2 Transfer beban angin ke lantai jembatan (QEW) Gaya geser (VEW) = ½ x QEW x L = ½ x 0,829 x 20 = 8,293 kn = ½ x h / xr x TEW = ½ x 2 / 1,75 x 1,451 = 0,829 kn/m

54 Momen (MEW) = 1/8 x QEW x L 2 = 1/8 x 0,829 x 20 2 = 41,464 knm 7. Beban Gempa (EQ) Percepatan gravitasi (g) = 9,81 m/s 2 Berat sendiri balok prategang (QMS) = 18,300 kn/m Berat mati tambahan (QMA) = 4,842 kn/m Panjang bentang balok (L) = 20 m Berat total (Wt) = (QMS + QMA) x L = (18,300 + 4,842) x 20 = 462,838 kn Momen inersia balok prategang (Ixc) = 0,171 m 2 Modulus elastisitas beton (Ec) = 35669,97 MPa Kekakuan balok prategang (Kp) = 48 x Ec x Ixc / L 3 = 48 x 35669,97 x 0,171 / 20 3 = 36674,64 kn/m Waktu getar (T) = 2 x π x [ Wt / ( g x KP ) ] = 2 x π x [462,838 / (9,81 x 36674,64)] = 0,225 detik Gambar 5.14 Peta zona gempa Indonesia Sumber : Standar Pembebanan untuk Jembatan (RSNI T-02-2005)

55 Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat. Untuk lokasi di wilayah gempa 3 di atas tanah sedang, dari kurva diperoleh koefisien geser dasar (C) = 0,18. Gambar 5.15 Koefisien geser dasar zona 3 Sumber : Standar Pembebanan untuk Jembatan (RSNI T-02-2005) Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton prategang penuh, S = 1,3 x F dengan nilai F = 1,25 0,025 x n dan F harus diambil 1 F = faktor perangkaan n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral Untuk, n =1, maka nilai F = 1,25 0,025 x 1 = 1,225 Faktor tipe struktur (S) = 1,3 x F = 1,3 x 1,225 = 1,593 Koef. beban gempa horisontal (Kh) = C x S = 0,125 x 1,593 = 0,199 Koef. beban gempa vertikal (Kv) = 50% x Kh = 0,5 x 0,199 = 0,0995 < 0,1 Maka Kv diambil = 0,1

56 Gaya gempa vertikal (TEQ) = Kv x Wt = 0.1 x 462,838 = 46,284 kn Beban gempa vertikal (QEQ) = TEQ / L = 46,284 / 20 = 2,314 kn/m Gaya geser (VEQ) = ½ x QEQ x L = ½ x 2,314 x 20 = 23,142 kn Momen (MEQ) = 1/8 x QEQ x L 2 = 1/8 x 2,314 x 20 2 = 115,709 knm

57 RANGKUMAN KOMBINASI PEMBEBANAN Tabel 5.9 Kombinasi momen akibat pembebanan Momen pada balok prategang akibat beban KOMB I KOMB II KOMB III KOMB IV Jarak Berat Mati Lajur MS + MS + MS + MS + X Sendiri tambahan "D" Rem Angin Gempa MA + MA + Berat balok MA + MA + TD + TD + TB TD + TB EQ MS MA TD TB EW EQ EW + EW (m) (kn) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) (knm) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 88,7240625 173,849 45,999 221,63 11,0442 7,878214286 21,9848 452,522 449,356 460,4002 241,8326 2 168,10875 329,398 87,156 426,61 22,0883 14,92714286 41,6554 865,252 858,0909 880,1792 458,2091 3 238,1540625 466,647 123,471 614,94 33,1325 21,14678571 59,0118 1238,19 1226,205 1259,337 649,1296 4 298,86 585,596 154,944 786,62 44,1766 26,53714286 74,054 1571,34 1553,697 1597,874 814,594 5 350,2265625 686,245 181,575 941,65 55,2208 31,09821429 86,782 1864,69 1840,569 1895,789 954,6024 6 392,25375 768,595 203,364 1080,03 66,2649 34,83 97,1959 2118,25 2086,819 2153,084 1069,155 7 424,9415625 832,644 220,311 1201,76 77,3091 37,7325 105,296 2332,02 2292,448 2369,757 1158,251 8 448,29 878,394 232,416 1306,84 88,3532 39,80571429 111,081 2506 2457,456 2545,809 1221,891 9 462,2990625 905,844 239,679 1395,27 99,3974 41,04964286 114,552 2640,19 2581,843 2681,24 1260,075 10 466,96875 914,994 242,1 1467,05 110,442 41,46428571 115,709 2734,59 2665,608 2776,05 1272,803 Mmax = 2776,05 kn

58 Jarak X Tabel 5.10 Kombinasi gaya geser akibat pembebanan Gaya geser pada balok prategang akibat beban KOMB I KOMB II KOMB III KOMB IV Berat Mati Lajur MS + MS + MA MS + MA Sendiri tambahan "D" Rem Angin Gempa MS + MA MA + + TD + + TD + + EQ TD + TB EW TB + EW Berat balok MS MA TD TB EW EQ (m) (kn) (kn) (kn) (kn) (kn) (kn) (kn) (kn) (kn) (kn) (kn) 0 93,39375 182,999 48,42 229,955 11,0442 8,292857143 23,1419 472,418 469,6666 480,7108 254,5606 1 84,054375 164,699 43,578 213,305 11,0442 7,463571429 20,8277 432,626 429,0455 440,0896 229,1046 2 74,715 146,399 38,736 196,655 11,0442 6,634285714 18,5135 392,834 388,4243 399,4684 203,6485 3 65,375625 128,099 33,894 180,005 11,0442 5,805 16,1993 353,042 347,8031 358,8473 178,1924 4 56,03625 109,799 29,052 163,355 11,0442 4,975714286 13,8851 313,25 307,182 318,2261 152,7364 5 46,696875 91,4994 24,21 146,705 11,0442 4,146428571 11,5709 273,459 266,5608 277,605 127,2803 6 37,3575 73,1995 19,368 130,055 11,0442 3,317142857 9,25675 233,667 225,9396 236,9838 101,8243 7 28,018125 54,8996 14,526 113,405 11,0442 2,487857143 6,94256 193,875 185,3185 196,3626 76,36819 8 18,67875 36,5998 9,684 96,755 11,0442 1,658571429 4,62838 154,083 144,6973 155,7415 50,91213 9 9,339375 18,2999 4,842 80,105 11,0442 0,829285714 2,31419 114,291 104,0762 115,1203 25,45606 10 0 0 0 63,455 11,0442 0 0 74,4992 63,455 74,49915 0 Vmax = 480,711 kn

59 C. Gaya Prategang 1. Kondisi awal (saat transfer) Mutu beton K-500 Kuat tekan beton (fc ) = 0,85 x 500 = 41,4 MPa = 41500 kpa Kuat tekan beton pada saat kondisi awal transfer (fci ) = 0,8 x fc = 0,8 x 41500 kpa = 33200 kpa Section Properties : Tahanan momen sisi atas (Wa) = 0,0867 m 3 Tahanan momen sisi bawah (Wb) = 0,1299 m 3 Luas penampang balok prategang (A) = 0,3663 m 2 Letak titik berat balok prategang (yb) = 0,500 m 10 Berikut ini adalah data posisi tendon yang diambil dari gambar DED Jembatan Pules dari instansi terkait : Gambar 5.16 Posisi kabel strands pada balok prestress Sumber : Gambar DED Jembatan Pules, Dinas Bina Marga

60 Gambar 5.17 Posisi tendon pada balok prestress di tengah bentang Sumber : Gambar DED Jembatan Pules, Dinas Bina Marga Ditetapkan jarak titik berat tendon terhadap alas balok = pusat titik berat 3 tendon (zo) = (10 + 10 + 10) / 3 = 15 cm = 0,15 m Eksentrisitas beton (es) = yb zo = 0,500 0,15 = 0,3503 m Gambar 5.18 Gaya yang terjadi pada balok prategang Momen akibat berat sendiri balok Tegangan di serat atas, 0 = P t A + P t x e s W a = 466,969 knm M balok W a... (5.1) Tegangan di serat bawah, 0,6xf ci = P t P t x e s + M balok... (5.2) A W b W b

61 Dari persamaan 5.1, Pt = M balok (e s W a A ) = 466,969 (0,3503 0,0867 0,3663) = 4112,633 kn Dari persamaan 5.2, Pt = 0,60 x f ci x W b + M balok W b A + e s = 0,60 x 33200 x 0,1299 + 466,969 0,1299 0,3663 + 0,3503 = 4333,555 kn Diambil besarnya gaya prategang awal (Persamaan 5.1) = 4112,633 kn 2. Kondisi akhir Beban putus satu tendon (Pb1) = 3559,08 kn Beban putus minimal satu strand (Pbs) = 187,32 kn Pada gaya prategang kondisi akhir ini dibutuhkan data jumlah tendon dan jumlah strands yang dipakai oleh perencana. Maka data tendon dan strands tertera pada tabel 5.11 dibawah ini :

62 1 2 3 Gambar 5.19 Posisi tendon Tabel 5.11 Posisi tendon dan strands No PC Profil (mm) DISTANCE FROM BEAM RDGE (mm) No Cable Anchore Strand D Cable Coor Angle 12,7 mm Edge Middle 0 250 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 1 5 y 900 300 6,46 900 804 701 610 531 464 406 363 331 310 301 300 2 11 y 600 200 4,32 600 536 467 407 354 309 272 242 221 207 200 200 3 11 y 300 100 2,16 300 268 234 203 177 155 136 121 110 103 100 100 Sumber : Gambar DED Jembatan Pules, Bina Marga

63 Jumlah tendon (nt) = 3 buah Jumlah strands (ns) = 27 buah (11, 11, 5) Presentasi tegangan leleh yang timbul pada baja (% jacking force), Po = = P t 0,85 x n s x P bs 4112,633 0,85 x 27x 187,32 x 100% = 95,665 % Gaya prategang yang terjadi akibat jacking (Pj) = Po x ns x Pbs = 95,665% x 27 x 187,32 = 4838,39 kn Diperkirakan kehilangan tegangan (loss of prestress) = 30 % Gaya prategang akhir setelah perkiraan kehilangan tegangan (loss of prestress), Peff = (100% - 30%) x Pj = 70% x 4838,39 = 3386,87 kn Kuat tarik strand (fpu) D. Kehilangan Gaya Prategang (Loss of Prestress) Gaya prategang yang terjadi akibat jacking (Pj) Jumlah strand (ns) = 27 = 1860 MPa = 4838,39 kn Luas tampang nominal satu strand (Ast) = 98,78 mm 2 Luas total strand (Aps) = 2667,06 mm 2 Tegangan yang terjadi akibat jacking (fpj) 1. Kehilangan Tegangan akibat Dudukan Angkur (A) Panjang total balok prategang (Lx) Modulus elastisitas strand (Eps) Besar gelincir (ΔA) = 20,6 m = P j A ps x 10 3 = 193000 MPa = 0,0064 m = 4838,39 x 103 2667,06 = 1814,13 MPa Kehilangan prategang akibat dudukan angkur = A L E ps

64 Persentase kehilangan prategang (%ΔPa) = 0,0064 x 193000 20,6 = 59,961 MPa = f ps f pu x100% = 59,961 1860 x100% = 3,22% 2. Kehilangan Tegangan akibat Perpendekan Elastis Beton (ES) Kuat tekan beton (fc ) Kuat tekan beton pada saat prategang awal (f ci) Modulus elastisitas strand (EPSps) = 41,5 MPa = 0,8 x fc = 0,8 x 41,5 = 33,2 MPa = 193000 MPa Luas tampang beton prategang (A) = 0,3663 m 2 Momen inersia beton (Ix) = 0,065 m 4 Radius girasi penampang komponen struktur tekan (r 2 ) Eksentrisitas tendon (es) Gaya prategang sebelum transfer (Pi) Momen akibat berat balok (Mbalok) = Ix / A = 0,3503 m = 0,065 / 0,3663 = 0,178 m 2 = 4678,47 kn = 466,969 knm Gaya jacking (Pj) akan menjadi lebih kecil menjadi Pi. Reduksi ini sangat kecil, sehingga Pi = Pj. Tegangan di beton pada pusat berat akibat prategang awal (fcs) = P i (1 + e2 A c r 2) + M De I = 4678,47 0,3663 = - 19,088 MPa 0,35032 466,969 x 0,3503 (1 + 0,1782 ) + 0,065 Modulus elastisitas beton awal (Ebalok) = 0,043 x (wc) 1,5 x fc' (balok) = 0,043 x 25,5 1,5 x 41,5

65 = 35669,97 MPa Rasio modulus awal (n) = Eps / Ebalok = 193000 / 35669,97 = 5,411 Kehilangan prategang akibat perpendekan elastis (ΔfPes) = (( 2 3 + 1 3 ) /3) x f cs = (( 2 + 1 ) /3) x103,278 3 3 = 51,639 MPa Persentase kehilangan prategang akibat perpendekan elastis (%ΔfPes) 3. Kehilangan Tegangan Akibat Rangkak (CR) Momen akibat beban mati tambahan (MMA) = (ΔfPes / fpu) x 100% = (51,639/1860) = 2,78 MPa = 242,1 MPa Tegangan beton di pusat titik berat tendon akibat beban mati tambahan (fsd) = M SD x e I x = 242,1 x 0,3503 0,065 = 1,3046 MPa Tegangan di beton pada pusat berat baja akibat prategang awal (fcs) = -19,0876 MPa Nilai koefisien KCR untuk komponen struktur pascatarik yaitu 1,6 Kehilangan prategang akibat rangkak (ΔfpCR) = K CR n(f cs f csd ) = 1,6 x 5,411 x (19,0876 1,3046) = 153,95 MPa Persentase kehilangan prategang akibat rangkak (%ΔfpCR)

66 4. Kehilangan Tegangan akibat Susut (SH) = (ΔfpCR / fpu) x 100% = (153,95/1860) x 100% = 8,28 % Rasio volum-permukaan (V/S) = 1,046 Kelembaban relatif (RH) = 70 % Modulus elastisitas strand (Eps) = 193000 MPa Koefisien untuk struktur pascatarik, 7 hari (KSH), diambil dari tabel 3.1 = 0,77 Kehilangan prategang akibat susut (ΔfpSH) = 8,2 X 10 6 K SH E ps (1 0,06 V ) (100 RH) S = 8,2 X 10 6 x0,77x19300(1 0,06x1,046)(100 70) = 34,263 MPa Persentase kehilangan prategang akibat susut (%ΔfpSH) = (ΔfpCR / fpu) x 100% = (34,263 / 1860) x 100% = 1,84 % 5. Kehilangan Tegangan akibat Relaksasi Baja (R) Kuat tarik strand (fpu) = 1860 MPa Tegangan setelah transfer (fpi) = 0,75 x 1860 = 1395 MPa fpi / fpu = 0,75 Nilai C diambil dari tabel 3.2 = 1,00 Nilai KRE diambil dari tabel 3.3 = 5000 Nilai J diambil dari tabel 3.3 = 0,04 Kehilangan prategang akibat relaksasi (ΔfpR) = [K re J(f pes + f pcr + f psh )]xc = [5000 0,04 x (51,639 + 153,95 + 34,263)]x 1 = 18,152 MPa Persentase kehilangan prategang akibat relaksasi (%ΔfPr) = (ΔfpR / fpu) x 100% = (18,152 / 1860) x 100%

67 = 0,98 % 6. Kehilangan Tegangan akibat Friksi/ Gesekan (F) Panjang bentang (L) = 20 m Gaya prategang sebelum transfer (Pi) = 4678,47 kn Luas total strand (Aps) = 2667,06 mm 2 Tegangan pada strand (f1) = Pi / Aps = 4678,47x 10 3 / 2667,06 = 1754,17 MPa Jenis tendon adalah tendon diselubungi metal fleksibel strand 7 wire (dari tabel 3.4) : Koefisien wobble (K) = 0,002 Koefisien kelengkungan (µ) = 0,2 Dari tabel 5.7, didapat elevasi tendon. Posisi tendon middle dari bawah = 0,3 Posisi tendon edge dari bawah = 0,9 Sudut pusat di sepanjang segmen yang melengkung (α) = 8y radian x = 8 x (0,9 0,3) 20 = 0,12 radian Kehilangan prategang akibat gesekan (ΔfpF) = f 1 (μ +KL) = 1754,17 x (0,2 x 0,12 + 0,002 x 20) = 112,267 MPa Persentase Kehilangan prategang akibat gesekan (%ΔfpF) = (ΔfpR / fpu) x 100% = (112,267 / 1860) x 100% = 6,04 % Total Loss of Prestress (fpt) = 59,961 + 51,639 + 153,95 + 34,263 + 18,152 + 23,13 = 378,593 MPa Total % Loss of Prestress (fpt) = 3,22 % + 2,78 % + 8,28 % + 1,84 % + 0,98 % +6,04 %

68 = 23,13 % Tegangan efektif setelah mengalami kehilangan tegangan : fpeff = fpu - fpt = 1860 378,593 = 1481,41 MPa Gaya prategang efektif (Peff) = fpeff x Ast / 1000 = 1481,41 x 2667,06 / 1000 = 3951 kn Kontrol tegangan pada tendon pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prategang = 0,7 x fpu = 0,7 x 1860 = 1302000 kpa Tegangan yang terjadi pada tendon baja pascatarik (fp) = Peff / Aps = 3951,003 / 2667,06 = 1481407 kpa fp < 0,7 x fpu seharusnya fp > 0,7 x fpu Berikut adalah diagram yang menunjukan besar Loss of Prestress (LOP) : 4% 26% 8% 14% 12% A (LOP akibat Angker) ES (LOP akibat Perpendekan Elastis Beton) CR (LOP akibat Rangkak) SH (LOP akibat Susut) 36% R (LOP akibat Relaksasi Baja) F (LOP akibat Friksi/ Gesekan) Gambar 5.20 Diagram Loss of Prestressed

69 Tabel 5.12 Besar LOP pada masing-masing obyek LOP Loss of Prestress LOP (%) LOP akibat Angker A 3,22 LOP akibat Perpendekan Elastis Beton ES 2,78 LOP akibat Rangkak CR 8,28 LOP akibat Susut SH 1,84 LOP akibat Relaksasi Baja R 0,98 LOP akibat Friksi/ Gesekan F 6,04 Total 23,13 E. Kapasitas Momen Ultimit Modulus elastis baja prategang (strands) ASTM A-416 Grade 270, Es = 193000 MPa Jumlah total strands (ns) = 27 buah Luas tampang nominal satu strands (Ast) = 0,0001 m 2 Tegangan leleh tendon baja prategang (fpy) = 1580 MPa Luas tampang tendon baja prategang (Aps) = ns x Ast = 27 x 0,0001 = 0,00267 m 2 Mutu beton L-500, kuat tekan (fc ) = 41,5 MPa Kuat leleh baja prategang (fps) pada keadaan ultimit, ditetapkan sebagai berikut : Untuk nilai, L/H 35 (RSNI T-12-2004) : fps = feff + 70 + fc /100ρp fps feff + 400 fps fpy Untuk nilai, L/H 35 (RSNI T-12-2004) : fps = feff + 70 + fc /300ρp fps feff + 200 fps fpy dengan, L = panjang bentang balok dan H = tinggi total balok L/H = 20/1,45 = 13,793 Gaya prestress efektif (setelah loss of prestress) (Peff) = 3951,003 kn

70 Tegangan efektif baja prestress (feff) = Peff / Aps = 3951,003 / 0,00267 = 1481,407 MPa Luas penampang balok prategang komposit (Ac) = 0,6095 m 2 Rasio luas penampang baja prestress (ρp) = Aps / Ac = 0,00267 / 0,6095 = 0,0044 fps = feff + 70 + fc /300ρp = 1481,407 + 70 + 41,5/300 x 0,0044 = 1583,022 MPa fps = feff + 200 = 1481,407 + 200 = 1681,407 MPa fps = fpy = 1580 MPa Gambar 5.21 Gaya tekan dan tarik pada balok komposit Dimensi Balok Prestress Komposit Tabel 5.13 Dimensi balok prestress komposit Kode Lebar (m) Kode Tebal (m) H 1,25 tfl-1 0,075 A 0,35 tfl-2 0,075 B 0,65 tfl-3 0,1 tweb 0,17 tfl-4 0,125 Beff 1,2164 ho 0,2 b1, deck slab 0,07

71 Diambil kuat leleh baja prategang (fps) = 1432,531 MPa β1 = 0,85, untuk fc 30 MPa β1 = 0,85 0,008 x (fc 30), untuk fc > 30 MPa β1 harus 0,65 maka, β1 = 0,85-0,05 x (41,5 28)/7 = 0,758 Letak titik berat tendon baja prategang terhadap alas balok (zo) = 0,15 m Tinggi efektif balok (d) = h + ho zo = 1,25 + 0,2 0,15 = 1,3 m Gaya tarik pada baja prestress (Ts) = Aps x fps = 0,00267 x 1432,531 = 4213,955 kn ho = 0,2 m Diperkirakan a < ho Gaya tekan beton, Cc = [Beff x a] x 0,85 x fc Cc = Ts Maka, a = [Ts / (0,85 x fc x Beff] = [4213,955/ (0,85 x 41,5 x 1,2164) = 0,0982 m a < ho, OK Jarak garis netral terhadap sisi atas (c) = a / β1 = 0,0982 / 0,758 = 0,13 m Regangan baja prestress (εps) = 0,003 x (d c) / c = 0,003 x (1,3 0,13)/ 0,13 = 0,0271 < 0,03 (OK) Momen nominal, Cc = A i x 0,85 x f c... (5.3) Mn = A i x 0,85 x f c x y i... (5.4) Kedalaman tekan (a = 0,09821 m), yang berarti kedalaman tekan berada pada plat lantai.

72 Luasan tekan (Ai) = lebar efektif (Beff) x kedalaman tekan (a) = 1,2164 x 0,09821 = 0,1195 m 2 Gaya internal tekan beton (Cc) = 0,85 x Ai x fc = 0,85 x 0,1195 x 41500 = 4213,955 kn Lengan terhadap pusat baja prategang (y) = d a/2 = 1,3 0,09821/2 = 1,251 Momen nominal (Mn) = Ai x 0,85 x fc x y = 0,1195 x 0,85 x 41500 x 1,251 = 5271,215 knm Momen ultimit (φmn) = 0,8 x 5271,215 = 4216,972 knm F. Kapasitas Geser Ultimit Kekuatan geser batas beton (Vc), dengan tanpa memperhitungkan adanya tulangan geser, tidak boleh melebihi nilai terkecil 2 kondisi retak : 1. Kekuatan geser batas yang disumbangkan oleh beton (Vci) a. Kondisi retak geser lentur Mutu beton K-500 Kuat tekan (fc ) = 41,5 MPa Kuat tekan beton pada saat kondisi awal saat transfer (fci ) = 0,8 x fci = 33,2 MPa Lebar badan balok (tweb) = 0,65 m Jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik (d) = 1,083 m Mmax = MMS + MMA + MTD + MTB + MEW + MEQ = 914,994 + 242,1 + 1467,05 + 110,442 + 41,464 + 115,709 = 2891,759 knm

73 Gaya geser dari beban luar (Vi) = VTD + VTB + VEW + VEQ = 229,955 + 6,627 + 11,299 + 23,142 = 271,023 kn Gaya geser dari beban mati (Vd) Momen inersia balok (Ix) = 0,065 m 4 = VMS + VMA = 182,999 + 48,42 = 231,419 kn Jarak dari serat tarik maksimum ke sumbu utama penampang (yt = yb) = 0,5002 m Modulus penampang utuh, mengacu ke serat tarik terluar (Z) = Ix / yt = 0,065 m 3 Tegangan tekan dalam beton akibat gata prategang efektif (fpe) = 1481,408 MPa Tegangan tarik akibat berat sendiri pada serat terluar penampang (fd) = 0,5 x f ci = 0,5 x 33,2 = 2,881 MPa Momen retak (Mcr) = Z ( f c 2 + f pe f d ) = 0,1299( 41,5 2 = 192,526 knm + 1481,408 2,881) Kuat geser pada kondisi retak geser terlentur (Vci) = f c 20 b wd + V d + V im cr M max = 41,5 409,729 x 192,526 x 0,65 x 1,083 + 231,419 + 20 2891,759 = 258,924 kn b. Kondisi retak geser bagian badan Tegangan tekan rata-rata pada beton akibat gaya prategang efektif saja sesudah memperhitungkan semua kehilangan gaya prategang (fpc) = P eff A

74 = 3951,003 0,3663 = 1,079 MPa Lebar efektif (Beff) = 0,333 m Jarak dari serat tekan terluar ke titik berat tulangan prategang (dp) = H zo = 1,25 0,15 = 1,1 m Gaya geser yang, bila dikombinasikan dengan gaya prategang dan pengaruh aksi lainnya pada penampang, akan menghasilkan tegangan tarik utama pada sumbu pusat (Vt) = 0,3 ( f c + f ps )B eff x d p = 0,3 ( 41,5 + 1,079) x 0,333 x 1,1 = 827,198 kn Sudut rata-rata dari lintasan tendon (ϴrata-rata) = (6,46 + 4,32 + 2,16)/ 3 = 4,313 o Komponen vertikal dari gaya prategang efektif pada penampang (Vp) = sin(θrata-rata) x Peff = sin(4,313 o ) x 3951,003 = 0,8481 kn Kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton pada saat terjadinya keretakan diagonal akibat tegangan tarik utama yang berlebihan di dalam badan (Vcw) = Vp + Vt = 0,8481 + 826,35 = 827,198 kn Kekuatan geser beton diambil yang terkecil dari Vci dan Vcw, maka Vc = 258,924 kn 2. Kekuatan geser batas yang disumbangkan oleh tulangan geser (Vs) Perhitungan kekuatan geser yang disumbangkan oleh tulangan geser tegak lurus. Diameter tulangan geser = 13 mm

75 Luas tulangan geser dalam daerah jarak s atau luas tulangan geser yang tegak lurus terhadap tulangan lentur tarik dalam daerah sejarak s (Av) = 2 x 0,25 x π x d 2 = 2 x 0,25 x π x 13 2 = 265,465 mm 2 Tegangan leleh yang disyaratkan dari tulangan non-prategang (fy) = 400 MPa Jarak dari serat tekan terluar ke titik berat tulangan prategang (dp) = H zo = 1,25 0,15 = 1,1 m = 1100 m Spasi dari tulangan geser dalam arah paralel dengan tulangan longitudinal (s) = 100 mm Kuat geser dari tulangan geser tegak lurus (Vs) = A v x f y x d p s = 265,465 x 400 x 1,1 100 = 1168,044 kn Kuat geser dari tulangan geser tidak boleh melebihi dari (Vs) = ( 2 f c 3 ) x B effx d p = ( 2 41,5 ) x 0,333 x 1100 3 = 1572,934 kn Maka diambil Vs = 1168,044 kn Maka kekuatan geser batas nominal (Vn) Dengan reduksi kekuatan (φvn) = Vc + Vs = 258,924 + 1168,044 = 1426,968 kn = 0,75 x Vn = 0,75 x 1426,968 = 1070,226 kn

76 G. Lendutan Balok Prategang 1. Lendutan balok prestress (sebelum komposit) Ebalok = 35669,97 x 1000 = 35669972,51 kpa Ix = 0,065 m 4 L = 20 cm Lendutan yang diijinkan (δijin) = L/240 = 20/240 = 0,0833 m a. Lendutan pada keadaan awal (transfer) Gaya prategang awal (Pt1) = 4112,633 kn Momen dari berat balok (Mbalok) = 466,969 knm Eksentrisitas tendon (es) = 0,35025 m Qpt1 = (8 x Pt1 x es)/l 2 = (8 x 4112,633 x 0,35025)/ 20 2 = 28,809 kn/m Qbalok = (8 x Mbalok)/L 2 = (8 x 466,969)/ 20 2 = 9,339 kn/m δ = 5 384x( Q pt1 + Q balok )x 20 4 E balok x I x = 5 384x( 28,809+9,339 )x 20 4 35669972,51 x 0,065 = -0,0175 m > L/240...OK b. Lendutan setelah loss of prestress Gaya prategang efektif (Peff) Momen dari berat balok (Mbalok) Eksentrisitas tendon (es) = 3951,003 kn = 466,969 knm = 0,35025 m Qbalok = (8 x Mbalok)/L 2 = (8 x 466,969)/ 20 2 = 9,339 kn/m Qeff = (8 x Peff)/ L 2

77 = (8 x 3951,003)/ 20 2 = 27,677 kn/m Lendutan (δ) = 5 384x( Q Peff + Q balok )x 20 4 E balok x I x c. Lendutan setelah plat selesai dicor (beton muda) Gaya prategang efektif (Peff) Eksentrisitas tendon (es) Momen dari balok dan plat (Mbalok + plat) QPeff = (8 x Peff x es)/l 2 = 5 384x( 27,677 +9,339 )x 20 4 35669972,51 x 0,065 = - 0,017 m > L/240...OK = 0,35025 m = 3951,003 kn = 771,062 knm = (8 x 3951,003x 0,35025)/ 20 2 = 27,677 kn/m Qbalok + plat = 8 x Mbalok + plat / L 2 = 8 x 771,062 / 20 2 = 15,421 kn/m Lendutan (δ) = 5 384x( Q Peff + Q balok+plat )x 20 4 E balok x I x = 5 384x( 27,677 +15,421 )x 20 4 35669972,51 x 0,065 = -0,011 m > L/240...OK d. Lendutan setelah plat dan balok menjadi komposit Gaya prategang efektif (Peff) = 3951,003 kn Jarak garis netral ke titik berat tendon (e s) = es + (ybc yb) = 0,35025 + (0,839 0,5002) = 0,6894 m Momen inersia komposit (Ixc) = 0,1714 m 4 Momen dari balok dan plat (Mbalok + plat) = 771,062 knm QPeff = (8 x Peff x e s)/l 2 = (8 x 3951,003 x 0,689)/ 20 2 = 54,477 kn/m Qbalok + plat = 8 x Mbalok + plat / L 2

78 = 8 x 771,062 / 20 2 = 15,421 kn/m Lendutan (δ) = 5 384x( Q Peff + Q balok+plat )x 20 4 E balok x I xc 2. Lendutan pada balok komposit Section properties : Modulus elastisitas balok (Ebalok) = 5 384x( 54,477+15,421)x 20 4 35669972,51 x 0,1714 = -0,035 m > L/240...OK = 35669972,51 kpa Momen inersia (Ixc) = 0,1714 m 4 Panjang bentang (L) Gaya prategang efektif (Peff) Jarak garis netral ke titik berat tendon (e s) = 20 m = 3951,003 kn = 0,6894 m Luas penampang balok komposit (Ac) = 0,6095 m 2 Tahanan momen sisi atas plat (Wac) = 0,2806 m 3 Tahanan momen sisi bawahplat (Wbc) = 0,2041 m 3 Eksentrisitas tendon (es) a. Lendutan akibat berat sendiri (MS) = 0,3503 m Beban merata akibat berat sendiri (QMS) = 18,3 kn/m Lendutan (δ) = 5 384 x Q MS x L 4 E balok x I xc = 5 384 x 18,3 x 20 2 35669972,51 x 0,1714 = 0,00624 m (ke bawah) b. Lendutan akibat beban mati tambahan (MA) Beban merata akibat beban mati tambahan (QMA) = 4,842 kn/m Lendutan (δ) = 5 384 x Q MA x L 4 E balok x I xc c. Lendutan akibat prestress (PR) Gaya prategang efektif (Peff) = 5 384 x 4,842 x 20 2 35669972,51 x 0,1714 = 0,00165 m (ke bawah) Jarak garis netral ke titik berat tendon (e s) = 3951,003 kn = 0,6894 m

79 Beban merata akibat prategang (QPeff) = 8 x P eff x e s L 2 = 8 x 3951,003 x 0,689 20 2 = 27,677 kn/m Lendutan (δ) = 5 384 x Q Peff x L4 E balok x I xc = 5 384 x 27,677 x 20 2 35669972,51 x 0,1714 = -0,00943 m (ke atas) d. Lendutan akibat susut dan rangkak 1) Lendutan akibat susut (shrinkage) Gaya internal akibat susut (Ps) e = yac ho/2 Qps = 0,611 m 0,2/2 = 0,511 m = 8 x P s x e L 2 = 8 x 570,55 x 0,511 20 2 = 5,826 kn/m Lendutan (δ) = 5 384 x Q Ps x L 4 E balok x I xc = 5 384 x 5,826 x 20 2 35669972,51 x 0,1714 = 0,00199 m (ke bawah) 2) Lendutan akibat rangkak (creep) = 570,55 kn Lendutan pada balok setelah plat lantai selesai dicor (beton muda) (δ1) = 0,011 m Lendutan pada balok setelah plat lantai dan balok menjadi komposit (δ2) = 0,035 m Ledutan akibat rangkak (δ) = δ2 - δ1 = 0,035 0,011 = 0,0241 m Lendutan (superposisi) akibat susut dan rangkak = Lendutan susut + lendutan rangkak = 0,00199 + 0,0241

80 = 0,02607 m e. Lendutan akibat beban lajur D (TD) Beban merata akibat beban D (QTD) Beban garis (PTD) = 16,65 kn/m = 126,91 Kn δ = 1 48 x P TD x L 3 E balok x I xc + 5 384 x Q TD x L 4 E balok x I xc = 1 48 x 126,91 x 20 3 35669972,51 x 0,1714 + 5 384 x 16,65 x 20 4 35669972,51 x 0,1714 = 0,00914 m (ke bawah) f. Lendutan akibat beban rem (TB) Momen akibat beban rem (MTB) = 110,442 knm Lendutan (δ) = 0,0642 x M TB x L 2 E balok x I xc = 0,0642 x 110,442 x 20 2 35669972,51 x 0,1714 = 0,00046 m (ke bawah) g. Lendutan akibat beban angin (EW) Beban merata akibat beban angin (QEW) = 0,829 kn/m Lendutan (δ) = 5 384 x Q EW x L 4 E balok x I xc = 5 384 x 0,829 x 20 2 35669972,51 x 0,1714 = 0,00028 m (ke bawah) h. Lendutan akibat beban gempa (EQ) Beban merata akibat beban angin (QEQ) = 2,314 kn/m Lendutan (δ) = 5 384 x Q EQ x L 4 E balok x I xc = 5 384 x 2,314 x 20 2 35669972,51 x 0,1714 = 0,00079 m (ke bawah) 3. Kontrol lendutan balok terhadap kombinasi beban Lendutan maksimum yang diijinkan = L / 300 = 20 / 300 = 0,06667 m

81 Tabel 5.14 Rangkuman dan kombinasi lendutan KOMBINASI LENDUTAN KOMB I (m) KOMB II (m) KOMB III (m) KOMB IV (m) Berat Sendiri (MS) 0,00624 0,00624 0,00624 0,00624 Berat mati tambahan (MA) 0,00165 0,00624 0,00624 0,00624 Susut-Rangkak (SR) 0,02607 0,02607 0,02607 0,02607 Prategang (PR) -0,00943-0,00943-0,00943-0,00943 Lajur "D" (TD) 0,00914 0,00914 0,00914 Rem (TB) 0,00046 0,00046 0,00046 Angin (EW) 0,00028 Gempa (EQ) 0,00079 Lendutan (δ) 0,03412 0,03871 0,03899096 0,02990 Keterangan < L/300 (OK) < L/300 (OK) < L/300 (OK) < L/300 (OK) Lendutan terbesar adalah 0,03899 m < 0,0667 (aman) H. Nilai Rating Factor Nilai sisa kapasitas menggunakan metode rating factor mempunyai 2 kondisi, yaitu kondisi harian (Inventory) dan kondisi khusus (operating) dan ditentukan dengan persamaan : RF = R n (γ D DL) γ L LL (1 + I) Pada penelitian ini akan ditinjau nilai rating factor terhadap kapasitas momen dan kapasitas geser balok prestress jembatan. Berikut adalah kapasitas momen dan kapasitas geser penampang balok prestress: Kapasitas momen (φmn) Kapasitas geser (φvn) = 4216,972 knm = 1070,226 kn Pembebanan yang berlaku untuk menganalisis nilai sisa kapasitas metode rating factor adalah momen ultimit dan gaya geser ultimit akibat beban mati dan beban hidup (lalu lintas).

82 1. Momen ultimit dan gaya geser ultimit akibat beban mati Tabel 5.15 Momen ultimit akibat beban mati Aksi/ Beban A. Aksi Tetap Momen Momen (knm) Berat sendiri MMS 914,994 Beban mati tambahan MMA 242,100 Total (MDL) 1157,094 Tabel 5.16 Gaya geser ultimit akibat beban mati Aksi/ Beban A. Aksi Tetap Gaya Geser V (knm) Berat sendiri VMS 182,999 Beban mati tambahan VMA 48,420 Total (VDL) 231,419 2. Momen ultimit dan gaya geser ultimit akibat beban hidup Tabel 5.17 Momen ultimit akibat beban hidup Aksi/ Beban B. Aksi Transien Momen Momen (knm) Beban Lajur "D" MTD 1467,050 Beban Truk "T" MTT 1361,654 Tabel 5.18 Gaya geser ultimit akibat beban hidup Aksi/ Beban Gaya Geser V (knm) B. Aksi Transien Gaya Geser Beban Lajur "D" VTD 229,955 Beban Truk "T" VTT 367,250

83 3. Inventory Rating Factor Kondisi ini merupakan kondisi dimana beban yang digunakan adalah beban yang aman bagi struktur. Umumnya beban itu beban rencana/ standar atau beban harian. ϒD (faktor beban mati) = 1,3 ϒL (faktor beban hidup) = 2,17 Faktor kejut/ impak (I) = 50 / (125 + L)... (AASHTO) = 50 / (125 + 20) = 0,345 a. RF pada kapasitas momen RF = R n (γ D DL) γ L LL (1 + I) 4216,972 (1,3 x 1157,094) = 2,17 x 1467,05 x (1+0,345) = 0,634 < 1 (Tidak aman) b. RF pada kapasitas geser RF = R n (γ D DL) γ L LL (1 + I) = 1070,226 (1,3 x 231,49) 2,17 x 229,955 (1+0,345) = 1,147 > 1 (Aman) 4. Operating Rating Factor Kondisi ini merupakan kondisi dimana beban yang digunakan adalah beban maksimum yang dapat ditopang oleh jembatan. Apabila beban ini sering dilewatkan selama umur rencana jembatan, maka akan mengurangi kapasitas jembatan. Dalam hal ini, pembebanan maksimum menggunakan beban truk. ϒD (faktor beban mati) = 1,3 ϒL (faktor beban hidup) = 1,3 Faktor kejut/ impak (I) = 50 / (125 + L)... (AASHTO) = 50 / (125 + 20) = 0,345

84 a. RF pada kapasitas momen RF = R n (γ D DL) γ L LL (1 + I) = 7725,249 1157,094 1,3 x 1361,654 x (1+0,345) = 1,14 > 1 (Aman) b. RF pada kapasitas geser RF = R n (γ D DL) γ L LL (1 + I) 1070,226 231,419 = 1,3 x 367,250 x (1+0,345) = 1,198 > 1 (Aman) I. Pembahasan Analisis tegangan serat atas dan bawah pada balok prategang, terdapat nilai terkecil yaitu gaya prategang pada serat atas sebesar 4112,533 kn. Nilai ini digunakan sebagai acuan untuk menentukan besar gaya yang dibutuhkan untuk penarikan strands. Gaya jacking (Pj) didapat sebesar 4838,49 kn. Namun, karena adanya kehilangan gaya prategang (Loss of Prestressed) sebesar 378,593 MPa, maka gaya prategang efektif (Peff) sebesar 3951,003 kn. Selanjutnya, dari nilai gaya prategang efektif ini akan digunakan untuk menganalisis kapasitas momen dan geser. Pada analisis pembebanan untuk jembatan setelah dilakukan kombinasi dari berbagai jenis beban, maka pembebanan menimbulkan momen ultimit sebesar 2776,05 kn dan gaya geser ultimit sebesar 480,711 kn. Pada analisis kapasitas momen nominal pada balok didapat 4216,972 knm dan gaya geser nominal sebesar 1070,226 kn. Maka apabila dibandingkan antara kapasitas dan pembebanan, struktur mampu menahan beban yang bekerja. Lendutan teoritis pun perlu diketahui, maka pada analisis lendutan teoritis yang terbesar ialah 0,03899 m dan lendutan ijin sebesar 0,0667 m. Apabila dibandingkan, maka lendutan teoritis yang terjadi masih didalam lingkup lendutan ijin.

85 Kemudian analisis Metode Rating Factor perlu dilakukan sebagai penentuan apakah kapasitas sesungguhnya masih mampu menahan beban atau tidak. Ternyata ketika dilakukan analisis dengan menggunakan rumus RF pada metode ini, ada bagian yang tidak aman pada inventory rating factor untuk kapasitas momennya. RF pada inventory rating factor akibat momen yaitu sebesar 0,643 < 1 (tidak aman). Namun untuk kondisi inventory akibat gaya geser masih aman (1,147 > 1), begitu juga untuk kondisi operating (akibat momen sebesar 1,14 > 1 dan akibat gaya geser sebesar 1,198 > 1). Hal ini dapat terjadi karena salah satunya ialah tidak diperhitugkannya Metode Rating Factor saat perhitungan analisis perencanaan. Dari hasil ini, terlihat tidak aman pada kondisi inventory dimana beban yang digunakan adalah beban D (ekuivalen dengan suatu iring-iringan kendaraan ayng sebenarnya). Maka penulis menyarankan bagi pihak pemelihara Jembatan Pules agar diberlakukan pembatasan kendaraan apabila terjadi kemacetan yang terjadi di seluruh lebar jalur kendaraan jembatan.