ANALISIS INVESTASI PENENTUAN PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN METODE INDEKS TUNGGAL DI BURSA EFEK INDONESIA (Studi komparatif penggunaan random model pada Jakarta Islamic Indek periode 2012-2015) Novi Khoerul Umam 1, Naili Amalia 2 Email: Khoirul824@gmail.com, nailiamalia96@gmail.com, Nadya Alifah 3, Ifada Suffa 4, Azza Aprilia 5, Henri Dwi Wahyudi 6 Email: hdw122@ums.ac.id Fakultas Ekonomi Dan Bisnis Universitas Muhammadiyah Surakarta Abstract The purpose of this study is to determination of the portfolio by using a single index can provide optimal return than portfolios random selection or random, so expect investors to be rational not gamble in selecting the investment portfolio. This type of research is descriptive research with quantitative approach. Sampling method proporsive sampling that all companies or issuers that are listed in the Jakarta Islamic Index (JII) for 5 observation period started November 2012 to May 2015. The data used is the closing price monthly during the observation period. From calculations using a single index method of producing 6 portfolio companies and potential candidate is AKRA, CPIN, ICBP, INDF, SMGR, and UNVR with a total return of 0,906177. While the determination of random or random portfolio using fama theory, there are 10 companies For optimal diversification with a total return 0,677704. The analysis showed that the determination of the stock portfolio by using a single index models can generate optimal returns compared with the determination of random stock portfolio. It can be concluded that, investors should be rational not be gambling in making investment, especially in the capital market. Keywords: portfolio, single index, closing price, random. I. PENDAHULUAN. Perkembangan ekonomi secara keseluruhan dapat dilihat dari perkembangan pasar modal dan industri sekuritas pada suatu negara. Pasar modal memiliki peranan penting sebagai salah satu tempat investasi keuangan dalam dunia perekonomian. Selain itu pasar modal juga merupakan tempat untuk mempertemukan pihak yang kelebihan dana atau lender dan pihak yang membutuhkan dana atau borrower (hartono 2016:33). Dengan bantuan pasar modal pihak lender dan borrower dapat melakukan kegiatan bisnis dengan efisien dan efektif. Ada alasan yang logis yang membuat investor lebih menyukai berinvestasi dalam financial asset, yaitu lebih likuid, lebih mudah dalam melakukan diversifikasi dan mudah dalam merubah kombinasi dari sekuritas yang dibeli. Dalam melakuka investasi di pasar modal terdapat dua risiko yang harus dihadapi oleh investor yaitu systematic risk dan unsystematic risk. Systematic risk adalah risiko yang harus ditanggung oleh investor yang tidak dapat dikurangi dengan cara mendiversivikasi sekuritasnya. Sedangkan unsystematic risk adalah risiko yang harus ditanggung oieh investor yang dapat dikurangi dengan cara diversifikasi sekuritas yang dimilikinya (Hartono, 2016:341). Dengan kata lain, investor dapat lebih mudah dalam membentuk dan merubah portofolio investasi yang dimiliki. 600
Dengan adanya prinsip pasar bebas, investasi dalam bentuk kepemilikan aset finansial mulai diminati oleh masyarakat di Indonesia. Investasi pada saham menawarkan tingkat pertumbuhan keuntungan yang cepat dengan risiko yang juga sebanding. Untuk memperoleh tingkat return yang tinggi, maka investor harus berani menanggung risiko yang tinggi juga. Risiko dan return memainkan peran penting dalam membuat keputusan investasi (Mary dan Rathika, 2015). Jadi dengan melakukan analisis portofolio, seorang investor harus bersikap rasional dalam menentukan strategi untuk meminimalkan risiko dan memaksimalkan return. Portofolio optimal dapat ditentukan dengan model Markowitz atau dengan model Indeks Tunggal. Untuk menentukan porofolio yang optimal dengan model-model ini yang pertama kali dibutuhkan adalah menentukan portofolio yang efisien. Untuk model-model ini semua portofolio yang optimal adalah portofolio yang efisien, karena tiap-tiap investor mempunyai kurva berbeda yang tidak sama, portofolio optimal akan berbeda untuk masing-masing investor. Investor yang lebih menyukai resiko akan memilih portofolio dengan return yang lebih tinggi dengan membayar resiko yang juga lebih tinggi dibandingkan dengan investor yang kurang menyukai resiko. Jika aktiva tidak berisiko dipertimbangkan, aktiva ini dapat merubah portofolio optimal yang mungkin sudah dipilih investor. Karakteristik investasi pada saham salah satunya adalah kemudahan untuk melakukan diversifikasi. Alokasi investasinya pada beberapa saham yang ditawarkan atau diversifikasi sangat efektif menurunkan risiko investasi, akan tetapi resiko tidak dapat menghilangkannya. Dengan diversifikasi dimaksudkan apabila salah satu nilai saham yang dibeli jatuh maka akan dapat terkompensasi oleh nilai saham yang lain. Dasar yang digunakan dalam pembentukan portofolio adalah dengan memilih portofolio yang optimal (Hartono, 2016 :367). Jakarta Islamic Indeks (JII) adalah indeks dari kumpulan saham-saham (30 perusahaan) yang terseleksi berdasarkan seleksi syariah (shariah screening) dan berdasarkan kinerja di pasar modal. Jakarta Islamic Indeks (JII) yang diluncurkan pada tahun 2000 adalah salah satu indeks yang dapat dijadikan patokan (benchmark) dalam menilai saham-saham yang dapat dijadikan dalam pilihan investasi secara syariah. Analisis portofolio pada kelompok saham Jakarta Islamic Indeks (JII) dilakukan untuk menemukan perusahaan yang paling optimal sebagai objek investasi, di mana sebagai hasil akhir analisis portofolio akan terpilih beberapa perusahaan sebagai objek investasi saham karena memiliki portofolio yang optimal. Pemilihan beberapa perusahaan tersebut berdasarkan kriteria tingkat keuntungan yang paling tinggi dan risiko yang paling rendah. Berdasarkan uraian di atas, peneliti akan menggunakan model indeks tunggal. Karena lebih sederhana dibandingkan model Markowitz. Pada model Markowitz untuk sejumlah n aktiva membutuhkan perhitungan sebanyak n buah return, n buah varians dan n(n-1)/2 buah kovarian. Dengan demikian, jumlah perhitungan yang dibutuhkan untuk menghitung risiko portofolio model Markowitz adalah 2 n + (n(n-1)/2). Untuk model indeks tunggal, hanya dibutuhkan perhitungan sebanyak 3n+1, yaitu n buah return, n buah β dan n buah varian dari kesalahan residu serta sebuah varian return indeks pasar (Hartono, 2016:424). Sehingga penelitian ini melakukan analisis investasi penentuan portofolio optimal dengan metode indeks tunggal di bursa efek indonesia. (studi komparatif penggunaan random model pada Jakarta Islamic Indek periode tahun 2012 sampai dengan tahun 2015) 601
1.2 Rumusan Masalah Rumusan masalah dalam peneliti ini: 1. Apakah analisis portofolio dengan model indeks tunggal dapat memperoleh portofolio yang optimal pada kelompok saham Jakarta Islamics Indeks di Bursa Efek Indonesia? 2. Apakah penentuan portofolio dengan model indeks tunggal dapat memperoleh portofolio yang 1.3 Tujuan Penelitian optimal dibadingkan penentuan dengan model random? Penelitian bertujuan: 1. Untuk menganalisis penentuan portofolio yang optimal antara penggunaan metode indeks tunggal. 2. Untuk menganalisis penentuan portofolio yang optimal antara penggunaan dengan metode random. 3. memberikan penguatan teori-teori yang sudah ada sebelumnya. 4. Dapat sebagai acuan bagi investor dalam mengambil keputusan. 2. Tinjauan Pustaka 2.1 Peneliti Terdahulu 1. Penelitian Wahyudi (2002) dengan topik analisis investasi dan penentuan portofolio di Bursa Efek Jakarta mendapat kesimpulan bahwa penentuan portofolio dengan menggunakan Model Indeks Tunggal dapat memberikan return yang optimal dibandingkan dengan penentuan portofolio secara random atau acak. Hal tersebut juga didukung oleh Susanti (2012) dan Nursetiaji (2013) yang menyimpulkan bahwa penentuan portofolio dengan menggunakan Model Indeks Tunggal dapat memberikan return yang optimal dan risiko yang dihasilkan lebih kecil dibandingkan dengan Model Random. Hasil serupa juga diperoleh oleh Nofri (2012) dengan menggunakan sampel penelitian yaitu saham indeks LQ-45 periode Februari 2009 Juli 2011, dimana hasil penelitian menunjukkan bahwa saham yang membentuk portofolio optimal sebanyak 14 saham dengan nilai ukuran kinerja dengan metode Sharpe pada Single Indeks Model sebesar 73,386 dan pada Model Random sebesar 33,303, sedangkan dengan menggunakan indeks kinerja Treynor pada Single Indeks Model sebesar 3,185 dan pada Model Random sebesar 2,45. 2. Tutik Shofiyah (2010) Penelitian dengan judul Analisis Portofolio Saham dalam Upaya Optimalisasi Tingkat Pengembalian Investasi Bagi Investor Pasar Modal Pada Perusahaan Rokok Yang Go Public. Dari penelitian diperoleh hasil bahwa terdapat 3 perusahaan rokok yang membentuk portofolio yang optimal yaitu yang memiliki nilai ERB yang tinggi, karena merupakan ratio excess return terhadap betanya yang memliki hasil yang lebih besar dibandingkan Cut off rate (Ci). 3. Sari Yuniarti (2010) degan judul Pembentukan Portofolio Saham Saham Perbankan Dengan Menggunakan Model Indeks Tunggal. Kesimpulan pada penelitian tersebut adalah dengan menggunakan model indeks tunggal terdapat 3 saham perusahaan perbankan yang masuk dalam portofolio optimal. 4. Didin Marfitasari (2011) dengan judul Analisis Portofolio Dengan Menggunakan Model Indeks Tunggal Dalam Upaya Memilih Saham yang Optimal pada Perusahaan Farmasi yang Terdaftar dalam Bursa Efek 602
Indonesia. Kesimpulan pada penelitian tersebut adalah dengan menggunakan model indeks tunggal terdapat 3 saham perusahaan farmasi yang masuk dalam portofolio optimal. 5. Witiastuti (2012) membagi beberapa strategi untuk menganalisis kinerja portofolio dengan pengujian Single Index Model dan Naive Diversification. Hasil penelitian menyimpulkan bahwa model indeks tunggal dengan strategi I, II, III, V, dan VI, menunjukkan tidak ada perbedaan signifikan antara return portofolio model indeks tunggal dengan return portofolio metode naive diversification. Tetapi untuk model indeks tunggal menggunakan strategi IV, return portofolio model indeks tunggal berbeda secara signifikan dengan return portofolio metode naive diversification. Risiko portofolio model indeks tunggal berbeda secara signifikan dengan risiko portofolio metode naive diversification dalam sampel kecil, kinerja portofolio model indeks tunggal maupun metode naive diversification sama-sama inferior. 6. Wibowo et al., (2014) melakukan penelitian pada salam-saham LQ 45 yang listing di Bursa Efek Indonesia (BEI) tahun 2010-2012. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dari 22 sampel perusahaan yang terpilih, terdapat 14 perusahaan yang membentuk komposisi portofolio optimal. Sutisman (2013) meneliti analisis portofolio saham dengan Model Indeks Tunggal pada saham LQ 45 tahun 2008 2011 mendapatkan hasil sebanyak 18 saham perusahaan yang terpilih masuk ke dalam kandidat portofolio optimal. Dahlan et al.,(2013) melakukan penelitian pada saham perusahaan yang tercatat dalam indeks LQ 45 di BEI tahun 2010-2012 dengan 24 sampel perusahaan mendapat hasil bahwa terpilih 5 saham dari LQ 45 yang menjadi pembentuk portofolio optimal. 2.2 KERANGKA TORITIS Pada penelitian ini menggunakan dua model dalam menentukan portofolio saham yaitu Model Indeks Tunggal dan Model Random.Perbedaan return pada penentuan portofolio saham dengan Model Indeks Tunggal dan Model Random. Gambar 1 Kerangka teoritis analisa investasi dan penentuan portofolio saham optimal penggunaan model indeks tunggal dan model random Investasi Return Risiko Penentuan Model Indeks Model Random Uji Perbedaan Return 603
3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 DEFINISI OPERASIONAL VARIABEL 1. Return saham (Ri) dihitung dengan menggunakan harga saham, yaitu harga saham penutupan (clossing Price) dengan interval waktu bulanan yang terdiri dari dua bagian yaitu Pt dan Pt-1. 2. Return Market (Rm) yang merupakan tingkat return dari indek pasar, juga merupakan variabel acak. Dimana (Rm) diperoleh dengan menggunakan Jakarta Islamic Indek (JII) dengan menggunakan interval waktu bulanan yang terdiri dari dua bagian JIIt dan JIIt-1. 3. Risk Free (Rf) merupakan return bebas resiko yang diambil dari tingkat bunga deposito bank pemerintah selama periode pengamatan. 4. (Return realized) Return realisasi portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari return-return realisasi tiap sekuritas tunggal. 5. Diversifikasi random atau diversifikasi secara naif terjadi ketika investor menginvestasikan dananya secara acak pada berbagai jenis saham yang berbeda atau pada berbagai jenis aset yang berbeda. Investor memilih aset-aset yang akan dimasukkan ke dalam portofolio tanpa terlalu memperhatikan karakterisitik aset-aset bersangkutan (misalnya tingkat risiko dan return yang diharapkan). Dalam diversifikasi random, semakin banyak jenis aset yang dimasukkan dalam portofolio, semakin besar manfaat pengurangan risiko yang akan diperoleh, namun dengan marginal penurunan risiko yang semakin berkurang. 3.2 UJI HIPOTESIS Adapun prosedur pengujiannya adalah: 1. Perumusan Hipotesis Ho : Tidak ada perbedaan return portofolio antara penentuan portofolio dengan menggunakan metode indeks tunggal dan metode random. H 1 : Adanya perbedaan return portofolio antara penentuan portofolio dengan mengggunakan metode indeks tunggal dan metode random. 2. Penentuan Uji Statistik menggunakan Uji-Wilcoxon Rank Sum Test 3. Kreteria pengambilan keputusan H o diterima apabila R > R H 1 ditolak apabila R < R 3.3 POPULASI, SAMPEL, JENIS DAN SUMBER DATA Jenis penelitian yang digunakan adalah jenis penelitian deskriptif dengan pendekatan kuantitatif. Populasi dalam penelitian ini adalah semua perusahaan yang terdaftar dalam Bursa Efek indonesia perode 2012 sampai dengan 2015. 604
Pengambilan sampel menggunakan metode pruporsive sampling yaitu seluruh perusahaanyang masuk dalam perhitungan Jakarta Islamic Index (JII) secara berturut turut selama periode pengamatan dari Desember 2012 sampai dengan Mei 2015. Keterangan Jumlah Jumlah Perusahaan JII yang terdaftar di BEI selama tahun 2012-2015 (30 x 5 periode) 150 1 Perusahaan yang tidak terdaftar secara berturut-turut 19 2 Perusahaan yang tidak konsisten masuk dalam periode pengamatan 131 Jumlah Sampel 19 Jenis data yang dipakai data sekunder dari Sumber Data yang didapatkan berasal dari publikasi Devisi Riset dan Pengembangan Bursa Efek Indonesia serta publikasi dari Bank Indonesia yang berupa laporan bunga deposito bulanan. 3.4 TEKNIK ANALISIS DATA DAN PENGUJIAN HIPOTESIS. 1. Menganalisis dan menentukan saham mana yang akan dipilih untuk menentukan portofplio yang optimal baik menggunakan model indeks tunggal dan model random. a. Model Indeks Tunggal Penggunaan pendekatan model indeks tunggal dengan persamaan berikut (Elton dan Gruber, 1995) : R it α i R i = α i + β i. R M + e i Keterangan: = return sekuritaske-i = suatu variabel acak yang menunjukkan komponen dari return sekuritas ke-i yang independen terhadap kinerja pasar β i = koefisien yang mengukur perubahan R i akibat dari perubahan R m R mt = tingkat return pasar e i = residual error saham i pada periode t yang merupakan selisih antara R it yang diharapkan dengan R it riil b. Selanjutnya dengan membandingkan antara Excess Return to Beta (ERB) yang merupakan kelebihan pengembalian atas tingkat keuntungan bebas risiko pada asset lain dengan Cut-off rate (Ci). Cut-off rate (Ci) itu sendiri tidak lain adalah merupakan perbandingan antara varian return pasar dengan sensitivitas saham individu terhadap varian error saham. 605
Keterangan: E(R i) = return ekspektasi berdasarkan model indeks tunggal untuk sekuritas ke-i R f β i = risk free rate = beta saham i Cut-off rate (Ci) dengan formula sebagai berikut (Elton & Gruber,1995): Keterangan: Ci = Cut-off rate = varian pasar β i = beta saham = varian dari residual error saham = kuadrat beta saham c. Model Random Teknik pemilihan saham yang akan dijadikan kandidat portofolio secara random dalam penelitian ini akan dipilih sebanyak n saham dengan menggunakan proses random, acak yang diberikan dalam tabel bilangan random. Hal tersebut disebabkan oleh kenyataan bahwa proses random yang dibuat dan dinyatakan dalam tabel bilanga random yang disusun oleh berbagai institusi ilmiah adalah jauh lebih baik pembentuknnya dari pada tabel yang kita buat sendiri (Dajan, 1987). Langkah pertama, meberikan nomer urut melalui proses random. Langkah selanjutnya, menentukan halama dan kolom tabel menggunakan proses random. Setelah itu akan didapat saham-saham yang diperoleh secara random. d. Membandingkan return portofolio antara saham-saham menjadi kandidat portofolio menggunakan model indeks tunggal dengan saham-saham yang menjadikan kandidat portofolio secara random dengan Uji Wilcoxon Rank Sum Test. 4. HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Penentuan Kandidat Portofolio dan Proporsi Dana Menentukan kandidat portofolio dengan cara membandingkan hasil perhitungan ERB dengan hasil perhitungan Ci. Dikatakan masuk dalam kandidat portofolio jika besarnya nilai EBR lebih besar dibandingkan dengan nilai Ci. Hasil dari perbandingan antara nilai ERB dan Ci pada setiap perusahaan yang dijadikan sampel 606
dari periode November 2012 sampai Mei 2015 menghasilakan Kandidat portofolio dengan formasi 8 perusahaan. No Kode Nama Perusahaan Tabel 1 Kandidat Portofolio Dan Proporsi Dana Periode Penelitian November 2012 Mei 2015 Expected Return 1 AKRA PT. AKR Corporindo,Tbk 0.109447 12,60% 2 CPIN PT. Charoen Pokphand Indonesia,Tbk 0.075037 12.35% 3 ICBP PT. Indofood CBP Sukses Makmur,Tbk 0.217297 12.38% 4 INDF PT. Indofood Sukses Makmur,Tbk 0.107481 12.66% 5 INTP PT. Indocement Tunggal Prakarsa,Tbk 0.092212 12.45% 6 PGAS PT. Perusahaan Gas Negara (PERSERO),Tbk 0.066166 12.35% 7 SMGR PT. Semen Indonesia, Tbk 0.082515 12.38% 8 UNVR PT. Unilever Indonesia,Tbk 0.156022 12.80% Total Expected Return Portofolio Metode Indeks Tunggal 0.906177 100% Sumber : Data diolah 2017 Xi Hasil dari perhitungan kandidat portofolio yang telah di tentukan dari hasil pembandingan antara besaran nilai ERB dan nilai Ci dari setiap sekuritas sehingga mendapatkan kandidat dalam portofolio dengan return yang optimal. Return optimal tersebut dihasilkan dengan total Expected return portofolio Metode Indeks Tunggal sebesar 0.906177. Dalam membentuk portofolio proporsi dana yang di investasikan pada masing-masing saham apabila di jumlahkan haruslah sama dengan satu. Dengan melakukan portofolio saham kerugian-kerugian dapat lebih tersebar, kerugian pada salah satu jenis saham dapat tertutupi oleh keuntungan pada jenis saham lainnya. Setelah masing-masing sekuritas menanamkan kombinasi proporsi dana, maka dapat dilakukan perhitungan tingkat keuntungan yang diharapkan pada portofolio. 4.2 Penentuan Portofolio dengan Random Dengan sampel sejumlah 19 sekuritas akan memilih portofolio secara random sebanyak empat kali percobaan. Langkah pemilihan randam dilakukan sebagai mana memberi nomor urut sekutitas mulai dari 1 hingga 19, dilakukan dengan cara mengambil bola yang telah diberi nama masing-masing sebanyak 10 sekuritas. Hal tersebut dilakukan sebanyak empat kali percobaan dengan menghitung juga nilai return optimal pada setiap percobaan. 607
Tabel 2 Kandidat Portofolio Pada Random Pertama Periode Penelitian November 2012 Mei 2015 No Kode Expected Return Kode Expected Return Kode Expected Return Kode Expected Return 1 TLKM -0.00949 LPKR 0.164373 CPIN 0.075037 AALI 0.056502 2 ITMG -0.09064 ICBP 0.217297 UNTR 0.013642 ICBP 0.217297 3 UNTR 0.013642 PGAS 0.066166 TLKM -0.00949 CPIN 0.075037 4 INTP 0.092212 SMGR 0.082515 LPKR 0.164373 INDF 0.107481 5 KLBF 0.004347 LPIS -0.02571 LPIS -0.02574 LPIS -0.02574 6 PTBA -0.02792 UNVR 0.156022 ASII -0.13188 PTBA -0.02792 7 ASRI 0.102547 UNTR 0.013642 ADRO -0.05742 ADRO -0.05742 8 PGAS 0.066166 ADRO -0.05742 INDF 0.107481 INTP 0.092212 9 ASII -0.13188 KLBF 0.004347 SMGR 0.082515 UNTR 0.013642 10 CPIN 0.075037 AALI 0.056502 KLBF 0.004347 ASRI 0.102547 Total E(Rp) Random 1 0.094021 Sumber : Data diolah 2017 TotalE(Rp ) Random 2 0.677704 608 Total E(Rp) Random 3 0.222865 TotalE(Rp ) Random 4 0.553638 Penentuan Kandidat portofolio dengan metode random 1 dilakukan dengan cara mengambil bola sebanyak 10 kali sehingga didapat sekuritas sesuai pada table diatas. Dalam percobaan pertama untuk penentuan kandidat portofolio hanya dapat menghasilakn total expected return sebesar 0.094021. Jika dibandingan dengan total expected return menggunakan metode indeks tunggal sebesar 0.906177 jauh lebih besar nilainya dari pada total expected return metode random. Walaupun dalam metode indeks tunggal hanya terbentuk oleh 8 sekuritas pada kandidat portofolio mampu menghasilkan total expected return yang optimal. Penentuan Kandidat portofolio dengan metode random 2 dilakukan dengan cara mengambil bola sebanyak 10 kali sehingga didapat sekuritas sesuai pada table diatas. Dalam percobaan kedua untuk penentuan kandidat portofolio hanya dapat menghasilakn total expected return sebesar 0.677704. Jika dibandingan dengan total expected return menggunakan metode indeks tunggal sebesar 0.906177 jauh lebih besar nilainya dari pada total expected return metode random. Walaupun dalam metode indeks tunggal hanya terbentuk oleh 8 sekuritas pada kandidat portofolio mampu menghasilkan total expected return yang optimal. Penentuan Kandidat portofolio dengan metode random 3 dilakukan dengan cara mengambil bola sebanyak 10 kali sehingga didapat sekuritas sesuai pada table diatas. Dalam percobaan ketiga untuk penentuan kandidat portofolio hanya dapat menghasilakn total expected return sebesar 0.222865. Jika dibandingan dengan total expected return menggunakan metode indeks tunggal sebesar 0.906177 jauh lebih besar nilainya dari pada total expected return metode random. Walaupun dalam metode indeks tunggal hanya terbentuk oleh 8 sekuritas pada kandidat portofolio mampu menghasilkan total expected return yang optimal. Penentuan Kandidat portofolio dengan metode random 4 dilakukan dengan cara mengambil bola sebanyak 10 kali sehingga didapat sekuritas sesuai pada table diatas. Dalam percobaan keempat untuk penentuan kandidat portofolio hanya dapat menghasilakn total expected return sebesar 0.553638. Jika dibandingan dengan total expected return menggunakan metode indeks tunggal sebesar 0.906177 jauh lebih besar nilainya dari pada total
expected return metode random. Walaupun dalam metode indeks tunggal hanya terbentuk oleh 8 sekuritas pada kandidat portofolio mampu menghasilkan total expected return yang optimal. 4.3 Uji Hipotesis Setelah menganalisis hasil dari perhitungan tiap masing-masing metodel dan mendapatkan kandidat dalam portofolio, maka akan menguji hipotesis dengan cara membandingkan hasil return portofolio antara sahamsaham yang menjadi kandidat portofolio menggunakan metode indeks tunggal dan metode random menggunakan Uji Wilcoxon Rank Sum Test. Artinya: Sesuai dengan tujuan yaitu ingin melihat apakah ada perbedaan atau tidak antar dua populasi sesuai dengan tujuan. nilai t ini diperoleh dari rumus yang digunakan dalam uji wilcoxon sedangkan tα diperoleh dari t tabel khusus Wilcoxon Rank Sum Test. Tabel 3 Uji Wilcoxon Rank Sum Test Antara Portofolio Metode Indeks Tunggal dengan Metode Random Pertama Periode Penelitian November 2012 Mei 2015 Metode Indeks Tunggal Metode Random No Kode Ri Jenjang Jenjang Jenjang No Kode Ri Jenjang I I II II 1 AKRA 0.109447 3 13 1 TLKM -0.00949 12 4 2 CPIN 0.075037 8.5 8.5 2 ITMG -0.09064 14 2 3 ICBP 0.217297 1 15 3 UNTR 0.013642 10 6 4 INDF 0.107481 4 12 4 INTP 0.092212 6.5 10.5 5 INTP 0.092212 6.5 10.5 5 KLBF 0.004347 11 5 6 PGAS 0.066166 9.5 7.5 6 PTBA -0.02792 13 3 7 SMGR 0.082515 7 9 7 ASRI 0.102547 5 11 8 UNVR 0.156022 2 14 8 PGAS 0.066166 9.5 7.5 9 ASII -0.13188 15 1 10 CPIN 0.075037 8.5 8.5 0.906177 0.094021 R 1 = 41.5 Sumber : Data diolah 2017 R 1 =89.5 R 2 = 104.5 R 2 = 58.5 Dari perumusan hipotesis hasil uji menyatakan bahwa Ho ditolak dan H 1 diterima. Dapat dikatakan bahwa adanya perbedaan return portofolio antara metode indeks tunggal dan metode random. Setelah diuji hipotesis dalam uji Wilcoxon Rank Sum Test didapat hasil bahwa R = R 1 = 41.5, untuk n 1 = 8 dan n 2 = 10. Sedangkan dari nilai table uji Wilcoxon Rank Sum R 0.05 = 53 pada = 0.05 dan ternyata R = 41.5 < R 0.05 = 53. maka dapat dikatakan bahwa R dalam jenjang lebih kecil dari pada R table dalam uji Wilcoxon Rank Sum Test. Sehingga dapat dikatakan bahwa H o ditolak dan H 1 diterima. Tabel 4 609
Uji Wilcoxon Rank Sum Test Antara Portofolio Metode Indeks Tunggal dengan Metode Random Kedua Periode Penelitian November 2012 Mei 2015 Metode Indeks Tunggal Metode Random No Kode Ri Jenjan Jenjang g I II No Kode Ri Jenjang I Jenjang II 1 AKRA 0.109447 4 11 1 TLKM 0.164373 2 13 2 CPIN 0.075037 8 7 2 ITMG 0.217297 1 14 3 ICBP 0.217297 1 14 3 UNTR 0.066166 9.5 6.5 4 INDF 0.107481 5 10 4 INTP 0.082515 7.5 8.5 5 INTP 0.092212 6 9 5 KLBF -0.02571 13 2 6 PGAS 0.066166 9.5 6.5 6 PTBA 0.156022 3.5 12.5 7 SMGR 0.082515 7.5 8.5 7 ASRI 0.013642 11 4 8 UNVR 0.156022 3.5 12.5 8 PGAS -0.05742 14 1 9 ASII 0.004347 12 3 10 CPIN 0.056502 10 5 0.906177 0.677704 R1 = R 1 25.5 =78.5 R2 = 83.5 R 2 = 69.5 Sumber : Data diolah 2017 Dari perumusan hipotesis hasil uji menyatakan bahwa Ho ditolak dan H 1 diterima. Dapat dikatakan bahwa adanya perbedaan return portofolio antara metode indeks tunggal dan metode random. Setelah diuji hipotesis dalam uji Wilcoxon Rank Sum Test didapat hasil bahwa R = R 1 = 41.5, untuk n 1 = 8 dan n 2 = 10. Sedangkan dari nilai table uji Wilcoxon Rank Sum R 0.05 = 53 pada = 0.05 dan ternyata R = 25.5 < R 0.05 = 53. Dengan demikian H o ditolak dan H 1 diterima, maka dapat dikatakan bahwa R dalam jenjang lebih kecil dari pada R table dalam uji Wilcoxon Rank Sum Test. Tabel 5 Uji Wilcoxon Rank Sum Test Antara Portofolio Metode Indeks Tunggal dengan Metode Random Ketiga Periode Penelitian November 2012 Mei 2015 Metode Indeks Tunggal Metode Random No Kode Ri Jenjang I Jenjang Jenjang No Kode Ri Jenjang I II II 1 AKRA 0.109447 4 12 1 TLKM 0.075037 8.5 8.5 2 CPIN 0.075037 8.5 8.5 2 ITMG 0.013642 10 6 3 ICBP 0.217297 1 15 3 UNTR -0.00949 12 4 4 INDF 0.107481 5.5 11.5 4 INTP 0.164373 2 14 5 INTP 0.092212 6 10 5 KLBF -0.02574 13 3 6 PGAS 0.066166 9 7 6 PTBA -0.13188 15 1 7 SMGR 0.082515 7.5 9.5 7 ASRI -0.05742 14 2 8 UNVR 0.156022 3 13 8 PGAS 0.107481 5.5 11.5 9 ASII 0.082515 7.5 9.5 10 CPIN 0.004347 11 5 0.906177 0.222865 Sumber : Data diolah 2017 R 1 = 44.5 R 1 =86.5 R 2 = 98.5 Dari perumusan hipotesis hasil uji menyatakan bahwa Ho ditolak dan H 1 diterima. Dapat dikatakan bahwa adanya perbedaan return portofolio antara metode indeks tunggal dan metode random. R 2 = 64.5 610
Setelah diuji hipotesis dalam uji Wilcoxon Rank Sum Test didapat hasil bahwa R = R 1 = 41.5, untuk n 1 = 8 dan n 2 = 10. Sedangkan dari nilai table uji Wilcoxon Rank Sum R 0.05 = 53 pada = 0.05 dan ternyata R = 44.5 < R 0.05 = 53. Dengan demikian H o ditolak dan H 1 diterima, maka dapat dikatakan bahwa R dalam jenjang lebih kecil dari pada R table dalam uji Wilcoxon Rank Sum Test. Tabel 6 Uji Wilcoxon Rank Sum Test Antara Portofolio Metode Indeks Tunggal dengan Metode Random Keempat Periode Penelitian November 2012 Mei 2015 Metode Indeks Tunggal Metode Random No Kode Ri Jenjang Jenjang Jenjang No Kode Ri Jenjang I I II II 1 AKRA 0.109447 3 12 1 TLKM 0.056502 10 5 2 CPIN 0.075037 8.5 7.5 2 ITMG 0.217297 1 14 3 ICBP 0.217297 1 14 3 UNTR 0.075037 8.5 7.5 4 INDF 0.107481 4.5 11.5 4 INTP 0.107481 4.5 11.5 5 INTP 0.092212 6.5 9.5 5 KLBF -0.02574 12 3 6 PGAS 0.066166 9 6 6 PTBA -0.02792 13 2 7 SMGR 0.082515 7 8 7 ASRI -0.05742 14 1 8 UNVR 0.156022 2 8 PGAS 0.092212 6.5 9.5 9 ASII 0.013642 11 4 10 CPIN 0.102547 5 10 0.906177 0.553638 Sumber : Data diolah 2017 R 1 = 41.5 R 1 =68.5 R 2 = 85.5 R 2 = 67.5 Dari perumusan hipotesis hasil uji menyatakan bahwa Ho ditolak dan H 1 diterima. Dapat dikatakan bahwa adanya perbedaan return portofolio antara metode indeks tunggal dan metode random. Setelah diuji hipotesis dalam uji Wilcoxon Rank Sum Test didapat hasil bahwa R = R 1 = 41.5, untuk n 1 = 8 dan n 2 = 10. Sedangkan dari nilai table uji Wilcoxon Rank Sum R 0.05 = 53 pada = 0.05 dan ternyata R = 41.5 < R 0.05 = 53. Dengan demikian H o ditolak dan H 1 diterima, maka dapat dikatakan bahwa R dalam jenjang lebih kecil dari pada R table dalam uji Wilcoxon Rank Sum Test. Dari keempat Uji Wilcoxon Rank Sum Test perbandingan antara portofolio metode indeks tunggal dengan metode random diatas, dengan Dari kesemua uji Wilcoxon Rank Sum test menunjukkan bahwa nilai R hitung lebih kecil dari pada R tabel. Maka dapat dikatakan bahwa pemilihan portofolio dengan metode indeks tunggal dapat memberikan return optimal dari pada menggunakan metode random. 5 Kesimpulan Dari hasil pembahasan penentuan portofolio optimal yang menggunakan model indeks tunggal studi komparatif penggunaan model random pada jakarta islam index (JII) di Bursa Efek Indonesia periode 2012 sampai denga 2015. Dapat disimpulkan sebagai berikut : 1. diperoleh hasil yaitu terdapat perbedaan yang signifikan return penentuan portofolio optimal dengan menggunakan Model Indeks Tunggal dan Portofolio Random. Penentuan portofolio optimal dengan menggunakan Model Indeks Tunggal dapat memberikan return yang lebih besar dan optimal 611
dibandingkan dengan Portofolio Random. Meskipun terdapat selisih antara return ekspektasi portofolio dengan return realisasiannya, Model Indeks Tunggal dapat menjadi salah satu alternatif metode untuk penentuan portofolio optimal. 2. Setelah dilakukan uji hipotesis, disimpulkan bahwa memang ada perbedaan penentuan portofolio dengan menggunakan model indeks tunggal akan dapat memberikan return yang optimal atau maksimal dibandingkan dengan penentuan portofolio dengan metode random atau acak. 3. Oleh karena itu sebelum memutuskan untuk berinvestasi, hendaknya seorang investor bersikap rasional dan melakukan analisis untuk memperoleh portofolio yang optimal sehingga mampu menghasilkan keuntungan yang diharapkan dengan resiko tertentu. Daftar Pustaka Dahlan, Sayudi., Topowijono dan Zahroh Z.A. 2013. Penggunaan Single Index Model Dalam Analisis Portofolio untuk Meminimumkan Risiko bagi Investor di Pasar Modal, Jurnal Administrasi Bisnis (JAB). Vol.6 No.2 p:1-10. Eko, Umanto. 2008. Analisis dan Penilaian Kinerja Portofolio Optimal Saham-saham LQ-45, Bisnis & Birokrasi, Jurnal Ilmu Administrasi dan Organisasi. Vol.15 No.3 p:178-187. Hallinan, Kelly. 2011. The Role of Emerging Market in Investment Portofolios, Thesis. University of Connecticut, Digital Commons@Uconn. Harold, Bierman Jr. 1998. A Utility Approach to The Portfolio Allocation Decision and The Investment Horizon, Journal of Portfolio Management. Vol.25 No.1 p:81-87. Hartono, Jogiyanto. 2007. Metode Penelitian Bisnis: Salah Kaprah dan Pengalaman- Pengalaman. Yogyakarta: BPFE. Hartono, Jogiyanto. 2016. Teori Portofolio dan Analisis Investasi: Edisi Kesepuluh.Yogyakarta:BPFE-Yogyakarta. Kewal, Suramaya Suci. 2013. Pembentukan Portofolio Optimal Saham-saham Pada Periode Bullish di Bursa Efek Indonesia. Jurnal Economia. Vol.9 No.1 p:81-91. Mary, J. Francis dan G. Rathika. 2015. The Single Index Model and The Construction of Optimal Portfolio with CNXPHARMA Scrip, International Journal of Management. Vol. 6 No.1 p:87-96. Mirah dan Trisnadi wijaya. 2013. Analisis Model Indeks Tunggal Portofolio Saham di Bursa Efek Indonesia (BEI) Periode 2009-2011, eprints.mdp.ac.id. p:1-10. Nofri, Yossi Zul. 2012. Analisis Pembentukan Portoflio Optimal Saham dengan Menggunakan Single Indeks Model dan Random Model di BEI. Nursetiaji, Muhammad Arief. 2013. Penentuan Portofolio Saham Optimal Dengan Menggunakan Model Indeks Tunggal Dan Model Indeks Random Pada Perusahan Manufaktur Di BEI Periode 2008-2010. Thesis, Upn Veteran Yogyakarta. Pandya, Anil M and Narendar V. Rao, 1998. Diversification and Firm Performance: An Empirical Evaluation, Journal of Financial and Strategic Decisions. Vol.11 No.2 p:67-81. 612
Pasaribu, Rowland Bismark Fernando. 2013. Pembentukan Portofolio Saham Optimal dengan Model Indeks Tunggal: Forming Bulanan Periode 2007 pada Saham LQ 45. Corporate Finance Working Paper Universitas Gundarma No.003, p:1-15 Prastiwi, Nungki Yussi. 2006. Analisis Investasi dan Penentuan Portofolio Saham Optimal di Bursa Efek Jakarta (Studi Komparatif Penggunaan Model Indeks Tunggal dan Model Random pada Saham-saham Perusahaan Manufaktur Tahun 2003-2004). ejournal Universitas Islam Indonesia Yogyakarta. Pujiani, Dewi. 2007. Analisa Portofolio Optimal dengan Model Indeks Tunggal Atas Saham Industri LQ-45 di Bursa Efek Jakarta. Tesis. UNS. Sukarno, M. 2007. Analisis Pembentukan Portofolio Optimal Saham Menggunakan Single Indeks di Bursa Efek Jakarta. Tesis. Universitas Diponegoro Semarang. Susanti. 2012. Analisis Pembentukan Portofolio Optimal Saham dengan Menggunakan Model Indeks Tunggal (Studi pada Saham LQ-45 di Bursa Efek Indonesia Periode Agustus 2009 Juli 2012), Artikel Ilmiah di Publishing oleh Universitas Sumatera Utara. p:1-13. Sutisman, Entar. 2013. Analisis Portofolio Saham Sebagai Dasar Pertimbangan Investasi pada Perusahaan yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia, Jurnal Future. Vol.1 No.1 p:1-13. Wahyudi, Henry Dwi. 2002. Analisis Investasi dan Penentuan Portofolio Saham Optimal di Bursa Efek Jakarta (Studi Komparatif Penggunaan Model Indeks Tunggal dan Model Random pada Saham-saham Indeks LQ-45 periode 1997-2000). Tesis, Program Magister Manajemen Universitas Diponegoro. Wardjianto. 2005. Perbandingan Kinerja Portofolio Saham Pada Pasar Bullish dan Bearish: Studi Empiris pada Saham saham Jakarta Islamic Index (JII) BEJ. Tesis. Program Studi Magister Manajemen Program Pascasarjana Universitas Diponegoro Semarang. Witiastuti, Rini Setyo. 2012. Analisis Kinerja Portofolio: Menggunakan Pengujian Single Indeks Model dan Naive Diversification, Jurnal Dinamika Manajemen. Vol. 3 No.2 p:122-132. Wibowo, Windi Martya., Sri Mangesti Rahayu, dan Maria Goretti Wi Endang N.P. 2014. Penerapan Model Indeks Tunggal untuk Menetapkan Komposisi Portofolio Optimal (Studi pada Saham-saham LQ-45 yang Listing di Bursa Efek Indonesia (BEI) Tahun 2010-2012), Jurnal Administrasi Bisnis. Vol.9 No.1 p:1-9. 613