ANALISIS OPTIMALISASI KOMBINASI PRODUKSI TAHU MENTAH DI CV LAKSANA MANDIRI BOGOR TRI MUDA RUDY KURNIANSYAH SOLIN PROGRAM SARJANA ALIH JENIS MANAJEMEN DEPARTEMEN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi yang berjudul Analisis Optimalisasi Kombinasi Produksi Tahu Mentah di CV Laksana Mandiri Bogor adalah benar karya saya dengan arahan dari pembimbing dan belum pernah diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya ilmiah yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam bacaan dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Januari 2016 Tri Muda Rudy Kurniansyah Solin NIM H24134079
i ABSTRAK TRI MUDA RUDY KURNIANSYAH SOLIN. Analisis Optimalisasi Kombinasi Produksi Tahu Mentah di CV Laksana Mandiri Bogor. Dibimbing oleh ABDUL BASITH. Tahu menjadi salah satu makanan yang banyak digemari oleh masyarakat Indonesia. Tahu merupakan salah satu produk dari komoditas usaha kecil menengah berbahan baku kedelai yang banyak dijumpai di beberapa daerah, mulai dari perkotaan sampai di pedesaan. Tujuan dilakukannya penelitian ini antara lain untuk mengetahui alokasi sumberdaya dan faktor kendala aktual yang dimiliki oleh CV Laksana Mandiri serta menganalisa kondisi optimal untuk memaksimalkan keuntungan. Data yang digunakan yaitu data primer antara lain wawancara dan observasi langsung, sedangkan data sekunder yang digunakan meliputi gambaran umum perusahaan, penggunaan sumberdaya, data produksi dan data penjualan. Penelitian ini menggunakan linear programming dengan software Production and Operation Management (POM) for Windows 3 dan menggunakan analisis primal, dual dan sensitivitas. Hasil analisis keuntungan pada kondisi aktual dan optimal memiliki selisih cukup besar, yakni Rp18.144.000 per tahun atau dapat meningkatkan keuntungan sebesar 6,72%. Kata-kata kunci : optimalisasi, pemrograman linier, tahu ABSTRACT TRI MUDA RUDY KURNIANSYAH SOLIN. Optimization Analysis Combination of Process for Raw Tofu at CV Laksana Mandiri Bogor. Supervised by ABDUL BASITH. Tofu is one of the foods that has been well liked by the people of Indonesia. It is one of the products of small and medium businesses commodities made from soy often found in several areas, ranging from urban to rural. The aim of this study is to determine the allocation of resources and constraints factor faced by CV Laksana Mandiri and also to analyze the optimal conditions to maximize profit. Data that used in this study is primary data which is interviews and direct observation, while secondary data used general overview company, used of resources, production data and sales data. This study uses linear programming with software Production and Operation Management (POM) for Windows 3 and the analysis using primal, dual and sensitivity. The result of profit analysis showed that there is a huge profit difference on the actual and optimal conditions, which is Rp 18.144.000 per year or can rise up to 6.72%. Keywords : linear programming, optimization, tofu
i ANALISIS OPTIMALISASI KOMBINASI PRODUKSI TAHU MENTAH DI CV LAKSANA MANDIRI BOGOR TRI MUDA RUDY KURNIANSYAH SOLIN Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Ekonomi pada Program Sarjana Alih Jenis Manajemen Departemen Manajemen PROGRAM SARJANA ALIH JENIS MANAJEMEN DEPARTEMEN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia- Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Judul yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan April 2015 sampai dengan Juni 2015 ialah Analisis Optimalisasi Kombinasi Produksi Tahu Mentah di CV Laksana Mandiri Bogor. Terimakasih penulis ucapkan kepada Allah SWT, Bapak Dr Ir Abdul Basith, MS selaku dosen pembimbing, pihak manajemen dan staf produksi CV Laksana Mandiri atas arahan yang diberikan kepada penulis, orang tua dan keluarga penulis atas perhatian kasih sayang yang tak terhingga serta dukungan moril maupun materil yang telah dicurahkan kepada penulis selama menyelesaikan laporan ini, teman-teman satu bimbingan dan keluarga besar Program Sarjana Alih Jenis Manajemen IPB angkatan 11, serta sahabat-sahabat yang selalu memberikan dukungan dan bantuan dalam pembuatan karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat. Bogor, Januari 2016 Tri Muda Rudy Kurniansyah Solin
DAFTAR ISI DAFTAR ISI v DAFTAR TABEL vi DAFTAR GAMBAR vi DAFTAR LAMPIRAN vi PENDAHULUAN 1 Latar Belakang 1 Rumusan Masalah 2 Tujuan 2 Manfaat Penelitian 2 Ruang Lingkup Penelitian 2 TINJAUAN PUSTAKA 3 Kedelai 3 Manajemen Produksi dan Operasi 3 Penelitian Terdahulu 4 METODE 5 Kerangka Pemikiran Penelitian 6 Lokasi dan Waktu Penelitian 6 Metode Pengolahan Data 6 Analisis Primal 10 Analisis Dual 10 Analisis Sensitivitas 11 HASIL DAN PEMBAHASAN 11 Keadaan Umum Perusahaan 11 Proses Produksi 12 Perumusan Fungsi Tujuan 13 Perumusan Fungsi Kendala 15 Kendala Bahan Baku 16 Kendala Biaya Tenaga Kerja 17 Kendala Bahan Bakar 17 Kendala Permintaan 17 Kombinasi Produksi Optimal 18 Tingkat Produksi Optimal 18 Hasil Penilaian Status Sumberdaya 20 Nilai Rentang Batas Atas dan Batas Bawah 21 Nilai Rentang Batas Atas dan Batas Bawah pada Koefisien Fungsi Tujuan 21 Nilai Rentang Batas Atas dan Batas Bawah pada Ruas Kanan Kendala 22 IMPLIKASI MANAJERIAL 24 SIMPULAN DAN SARAN 24 DAFTAR PUSTAKA 26 LAMPIRAN 29
DAFTAR TABEL 1 Jenis-jenis kendala 10 2 Perhitungan total biaya operasional 14 3 Kendala permintaan 18 4 Produksi aktual dan produksi optimal 18 5 Perhitungan keuntungan aktual 19 6 Analisis status sumberdaya 20 7 Analisis permintaan 20 8 Analisis nilai rentang koefisien fungsi tujuan 21 9 Analisis nilai rentang koefisien ruas kanan kendala 22 DAFTAR GAMBAR 1 Kerangka pemikiran penelitian 5 2 Peta produksi CV Laksana Mandiri 12 DAFTAR LAMPIRAN 1 Panduan pertanyaan 29 2 Hasil keuntungan maksimal 30 3 Hasil penilaian status sumberdaya 31 4 Hasil analisis nilai rentang 32
1 PENDAHULUAN Latar Belakang Tahu adalah salah satu makanan yang banyak digemari oleh masyarakat Indonesia. Tahu merupakan makanan berbahan baku kedelai yang banyak dijumpai di beberapa daerah, mulai dari perkotaan sampai di pedesaan. Hal ini disebabkan proses produksi tahu yang cukup sederhana dan dapat dilakukan pada skala rumah tangga. Tahu tidak terbatas pada rasanya yang enak, tetapi juga dari harganya yang relatif murah, mudah untuk membuatnya dan kandungan proteinnya tinggi yang mutunya setara dengan mutu protein hewani. Pada dasarnya tahu adalah endapan protein dari sari kedelai panas yang menggunakan bahan penggumpal. Tahu merupakan produk makanan mudah rusak karena memiliki kadar air dan protein tinggi yang merupakan media tumbuh yang potensial bagi mikroorganisme pembusuk. Produk tahu memiliki umur simpan yang singkat, hal ini menjadi faktor kendala untuk mencapai pasar yang lebih luas. Pembuatan tahu pada prinsipnya dibuat dengan mengekstrak protein yang terdapat pada kedelai, kemudian mengumpulkannya, sehingga terbentuk padatan protein. Cara penggumpalan kedelai umumnya dilakukan dengan cara penambahan bahan penggumpal berupa asam (Steva 2015). Secara umum tahu terbagi ke dalam dua jenis, yaitu tahu putih dan tahu kuning. Perbedaan hanya terletak pada tahu kuning yang menggunakan kunyit sebagai pewarna pada permukaannya. CV Laksana Mandiri adalah salah satu pabrik yang memproduksi tahu mentah dan diduga belum berproduksi secara optimal. CV Laksana Mandiri memproduksi enam jenis tahu, yaitu tahu putih besar, tahu putih sedang, tahu putih kecil, tahu kuning besar, tahu kuning sedang, dan tahu kuning kecil. Keenam jenis tahu tersebut memiliki perbedaan dari segi ukuran maupun warna, maka dari itu terdapat alokasi sumber daya yang berbeda pula untuk memproduksinnya. CV Laksana Mandiri memiliki tujuan utama yaitu memaksimalkan keuntungan dan mengalokasi setiap faktor kendala pada tahap produksi, yaitu keterbatasan bahan baku, jam kerja karyawan, biaya tenaga kerja, dan bahan bakar. Bahan baku yang digunakan yaitu kacang kedelai. Bahan bakar yang digunakan yaitu kayu bakar. Tiap jenis tahu juga memiliki keuntungan yang berbeda. Hal ini disebabkan oleh sumberdaya pembentuknya memiliki komposisi yang berbeda, walaupun CV Laksana Mandiri memberikan harga jual yang sama. Konsumen pun memiliki selera yang berbeda untuk setiap masing-masing tahu sesuai dengan ukuran ataupun warnanya. Hal tersebut menimbulkan sebuah kendala tambahan yaitu kendala permintaan. Optimalisasi adalah serangkaian proses untuk mendapatkan kondisi yang diharapkan untuk mendapatkan hasil terbaik dalam situasi tertentu. Dengan harapan dapat diketahui bahwa optimalisasi mengidentifikasikan penyelesaian terbaik suatu masalah yang diarahkan pada maksimisasi keuntungan atau minimisasi biaya operasional melalui fungsi tujuan. Optimalisasi produksi tahu mentah di CV Laksana Mandiri berkaitan dengan pemanfaatan setiap sumber daya, yaitu kedelai, jam produksi, biaya tenaga kerja, peralatan dan bahan bakar,
2 sehingga dapat menimbulkan jumlah yang sesuai, tidak kurang ataupun tidak lebih. Optimalisasi produksi terjadi karena CV Laksana Mandiri ingin mendapatkan keuntungan yang maksimal namun memiliki keterbatasan dari setiap sumber daya tersebut. Optimalisasi dengan kendala pada CV Laksana Mandiri dilakukan dengan menentukan persoalan dalam variabel suatu fungsi agar mendapat keuntungan maksimum dengan memperhatikan keterbatasanketerbatasan. Rumusan Masalah Berdasarkan uraian diatas, permasalahan yang dirumuskan antara lain : 1. Bagaimana perumusan fungsi tujuan dan fungsi kendala aktual yang dimiliki oleh CV Laksana Mandiri? 2. Bagaimana kondisi produksi optimal untuk memaksimalkan keuntungan bagi CV Laksana Mandiri dengan metode analisis primal dan dual? 3. Bagaimana analisis sensitivitas solusi optimal apabila ada permasalahan sumberdaya atau kendala? Tujuan Tujuan dilakukannya penelitian ini antara lain: 1. Menganalisis perumusan fungsi tujuan dan fungsi kendala aktual yang dimiliki oleh CV Laksana Mandiri. 2. Menganalisis kombinasi produksi optimal untuk memaksimalkan keuntungan bagi CV Laksana Mandiri dengan metode analisis primal dan dual. 3. Menganalisis sensitivitas solusi optimal apabila ada permasalahan sumberdaya atau kendala. Manfaat Penelitian 1. Informasi dan masukan bagi manajemen perusahaan dalam menentukan kombinasi produksi agar optimal. 2. Informasi, referensi dan bahan masukan bagi penelitian selanjutnya khususnya penelitian yang terkait dengan optimalisasi produksi. Ruang Lingkup Penelitian Penelitian ini mengenai analisis optimalisasi produksi untuk mendapatkan kombinasi produksi di CV Laksana Mandiri Kota Bogor. CV Laksana Mandiri merupakan salah satu perusahaan yang melakukan kegiatan produksi tahu mentah. Penelitian ini bertujuan untuk memaksimalkan keuntungan dari produksi tahu yang dianalisis dengan beberapa metode, yang dilakukan selama waktu penelitian yang telah ditetapkan sebelumnya.
3 TINJAUAN PUSTAKA Kedelai Amang, dkk (1996) mengatakan bahwa ada dua jenis tahu yang digunakan oleh industri tahu berdasarkan asalnya yaitu kedelai impor dan kedelai dalam negeri. Kedelai impor biasanya lebih baik dan seragam kualitasnya, terutama menyangkut butir yang relatif lebih besar dibanding dengan kedelai dalam negeri. Tahu Tahu merupakan gumpalan protein kedelai yang diperoleh dari hasil penyaringan kedelai yang telah digiling dengan penambahan air. Penggumpalan protein dilakukan dengan cara penambahan cairan biang atau garam-garam kalsium (Rizqi 2006). Manajemen Produksi dan Operasi Suatu kegiatan atau proses yang mentranformasikan masukan (input) menjadi hasil keluaran (ouput) berupa barang dan jasa dapat diartikan sebagai produksi (Hikmah 2007). Inti dari manajemen operasi adalah menunjang perusahaan memperoleh keuntungan yang langgeng dalam jangka panjang dengan basis optimasi (Prawirosentono 2007). Produksi mencakup setiap proses yang menggunakan input-input untuk menghasilkan output baik berupa barang maupun jasa dengan memanfaatkan sumberdaya yang tersedia (Zaenal 2008). Hal itu meliputi perencanaan, pelaksanaan, pengawasan dari urutan berbagai kegiatan (set of activities) untuk membuat produk termasuk dari bahan baku dan bahan penolong lain. Setiap perusahaan pasti mengharapkan keuntungan dari hasil penjualan produknya. Keuntungan maksimal dapat diperoleh dari mengoptimalkan sumber daya yang ada (Pratama 2013). Asreza (2011) mengatakan bahwa sumber daya yang dianalisis harus berada dalam keadaan yang terbatas. Misalnya keterbatasan waktu, keterbatasan biaya, keterbatasan tenaga, keterbatasan luas tanah, keterbatasan ruangan, keterbatasan Alokasi BBM, dan lain-lain. Keterbatsan dalam sumber daya tersebut dinamakan sebagai kendala atau syarat ikatan. Wysocki (2012) mengungkapkan bahwa sumber daya adalah aset seperti orang, peralatan, sarana dan fasilitas fisik, atau persediaan yang terbatas, dapat dijadwalkan, atau dapat disewa dari pihak luar. Resources are assets such a people, equipment, physical fasilities, or inventory that have limited availabilities, can be scheduled, or can be leased from an outside party. Pada optimalisasi dengan kendala faktor-faktor pada fungsi yang menjadi kendala pada fungsi tujuan diperhatikan dan turut menentukan titik maksimum dan minimum fungsi tujuan (Lathifah 2006). Biaya produksi merupakan jumlah pengeluaran yang diperhitungkan dalam kegiatan produksi, termasuk bahan baku, bahan bakar, dan biaya tenaga kerja langsung (Yusup 2009). Sedangkan Wysocki mengungkapkan bahwa biaya adalah pertimbangan utama di seluruh siklus hidup manajemen proyek. Cost is a
4 major consideration throughout the project management life cycle. Wysocki juga menyampaikan bahwa waktu adalah sumber daya yang menarik, tidak dapat diinventarisasi, berkurang apakah digunakan atau tidak. Time is an interesting resource. it can't be inventoried. it is consumed whether you use it or not. Output berupa produk maupun jasa merupakan hasil pengkombinasian antara faktor-faktor produksi maupun input. Hubungan fisik antara variabel yang dijelaskan biasanya berupa output dengan variabel yang menjelaskan berupa input disebut fungsi produksi (Wardhani 2010). Profit atau laba merupakan suatu ukuran yang dapat dipakai untuk menilai hubungan antara pendapatan yang diterima dengan biaya-biaya atau beban-beban yang dikeluarkan oleh perusahaan selama periode tertentu (Yuliawan 2009). Seorang pelaku usaha akan lebih efisien secara teknis maupun ekonomis daripada pelaku usaha lainnya, apabila pelaku usaha tersebut konsisten mampu menghasilkan produk yang lebih tinggi, dengan menggunakan faktor masukan yang dapat diukur (Nasikh 2009). Analisa dan optimasi biaya produksi harus dilakukan oleh manajemen perusahaan. Keberhasilan optimasi biaya produksi akan memberikan penghematan yang bisa dilokasikan pada divisi lain (Susanto dan Sarwadi 2006). Manajemen produksi pada suatu perusahaan akan selalu berusaha untuk mengatur dan merencanakan penggunaan faktor-faktor produksinya agar mampu berproduksi dengan biaya minimum dengan mencapai keuntungan pada tingkat tertentu. Tujuan perusahaan dalam memaksimalkan keuntungan ataupun meminimumkan biaya produksi dapat tercapai melalui perencanaan optimasi produksi (Octaviani 2012). Setiap perusahaan atau organisasi tentunya memiliki keterbatasan sumberdaya, baik keterbatasan dalam jumlah bahan baku, tenaga kerja, mesin, maupun modal (Effendy 2006). Penelitian Terdahulu Penelitian mengenai optimasi produksi telah banyak dilakukan sebelumnya. Penelitian-penelitian tersebut kebanyakan memiliki metode yang sama yaitu linear programming. Hal yang membedakan adalah jenis produk atau komoditas yang dianalisis, alat yang digunakan, dan kendala yang berbeda pada masing-masing perusahaan. Sidiq (2015) meneliti tentang optimalisasi susu sapi dengan judul Analisis Kombinasi Optimalisasi Produksi Olahan Susu Sapi Segar pada Kelompok Tani Makmur Agro Satwa, Sukabumi, Jawa Barat. Pada penelitian ini diungkapkan bahwa tingkat produksi susu sapi segar di Makmur Agro Satwa masih belum optimal. Penelitian ini juga menggunakan software Lindo. Alat analisisnya menggunakan analisis primal, analisis dual, dan analisis sensitivitas. Margasetha (2014) meneliti tentang optimasi produksi brownies singkong pada Mr. Brownco Bogor. Penelitian yang dilakukan oleh Margasetha berisi tentang perumusan linear programming, yaitu fungsi tujuan dan fungsi kendala pada produksi brownies singkong Mr. Brownco. Margasetha menggunakan alat anlisis dengan bantuan software Lindo, dengan metode analisis primal, dual, sensitivitas dan post optimal. Kurniawan (2013) juga meneliti tentang optimasi produksi, yaitu optimasi produksi nata de coco mentah pada PT Galuh Pratama Kab Ciamis Jawa Barat. Kurniawan melakukan penelitian dengan menggunakan linear programming juga
5 dengan analisis primal, dual, sensitivitas dan post optimal. Kurniawan juga merumuskan fungsi tujuan dan fungsi kendala dari perusahaan. METODE PENELITIAN Kerangka Pemikiran Penelitian Penelitian ini memiliki beberapa tahapan yang dilakukan di CV Laksana Mandiri selaku produsen tahu. Dengan memperhatikan beberapa proses tersebut maka penelitian dapat dilakukan dengan maksimal. Proses-proses yang dilakukan digambarkan dalam bentuk kerangka pemikiran penelitian, seperti yang dapat dilihat pada Gambar 1. CV Laksana Mandiri Observasi terhadap proses produksi di CV Laksana Mandiri Analisis kegiatan produksi CV Laksana Mandiri saat ini menggunakan metode linear programming Pembandingan antara kuantitas sebelum dilakukan optimasi dan setelah dilakukan optimasi Kondisi Optimal Konfirmasi dan penetapan prioritas pemecahan masalah Rekomendasi Gambar 1 Kerangka pemikiran penelitian
6 Gambar 1 menjelaskan bahwa penelitian diawali dengan melakukan studi tahap awal di CV Laksana Mandiri, yaitu mengenai struktur organisasi, ruang lingkup, tujuan serta target yang ingin dicapai. Setelah itu dilakukan pengamatan atau observasi terhadap lingkungan dan fasilitas produksi perusahaan untuk mengetahui proses produksi dan jumlah produksi aktual. Setelah pengamatan dilakukan maka dilakukan pengolahan data yang telah didapat. Hasil pengolahan data dibandingkan dengan kondisi aktual. Setelah dibandingkan maka didapatlah hasil yang optimal, kemudian dilakukan rekomendasi. Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian dilakukan di CV Laksana Mandiri yang berlokasi di Jalan Bangbarung Bantarjati, Kota Bogor. Penentuan lokasi ini dilakukan dengan pertimbangan bahwa perusahaan tersebut merupakan perusahaan berskala kecil dalam industri makanan dan belum menggunakan alat analisis tertentu dalam menentukan kombinasi produk yang optimal. CV Laksana Mandiri belum dapat menentukan berapa banyak kombinasi jumlah produk yang harus dihasilkan untuk setiap produk agar dapat memperoleh keuntungan maksimal. Penelitian ini dilakukan pada bulan April 2015 - Juni 2015. Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang didapat langsung dari sumber saat pengumpulan data berlangsung. Data sekunder adalah sumber data yang tidak memberikan informasi secara langsung kepada pengumpul data. Sumber data sekunder ini dapat berupa hasil pengolahan lebih lanjut dari data primer yang disajikan dalam bentuk lain atau dari orang lain (Sugiyono 2012). Jenis data primer yang digunakan dalam penelitian ini antara lain wawancara dan observasi langsung mengenai proses produksi dan kondisi pabrik. Pedoman wawancara pada penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran 1 panduan pertanyaan. Jenis data sekunder yang diperoleh dari arsip perusahaan yaitu data gambaran umum perusahaan meliputi sejarah perusahaan, ketenagakerjaan, data produksi, data penjualan, dan ketersediaan sumberdaya tiap bulan. Metode Pengolahan dan Analisis Data Pengolahan data dilakukan secara kualitatif dan kuantitatif. Pengolahan data secara kualitatif dilakukan secara deskriptif untuk menggambarkan keadaan CV Laksana Mandiri, pengadaan sarana produksi dan proses produksi pada CV Laksana Mandiri. Pengolahan kuantitatif diperlukan untuk mengkaji data pemakaian bahan baku dan jam kerja tenaga kerja langsung yang tersedia. Data yang diperoleh dari perusahaan akan diolah secara manual. Dari aktivitas tersebut disusun suatu persamaan fungsi tujuan serta persamaan, dan pertidaksamaan itu diolah dengan menggunakan program POM for Windows 3. Linear programming adalah sebuah metode yang paling terkenal untuk menganalisis dan dirancang untuk mengalokasikan berbagai sumber daya yang terbatas, di antara berbagai alternatif penggunaan sumber daya tersebut agar
tujuan perusahaan tercapai (optimal). Linear berarti hubungan-hubungan antara faktor-faktor yang bersifat konstan, atau fungsi matematik yang disajikan dalam bentuk sebuah model, contohnya adalah pengupahan tenaga kerja atas dasar satuan jam kerja (Handoko 2008). Untuk mengetahui pendapatan yang diperoleh maka dalam fungsi tujuan dimasukkan harga masing-masing produk dikurangi oleh harga masing-masing bahan baku (Widhiani 2001). Linear programming (or, more generally, mathematical programming) has been an important tool for logistics planning for a wide variety of operations management problems. As computer technology improves and inexpensive desktop computing becomes more accessible to a large group of professionals, general-purpose solution techniques such as linear programming should play an important role in productions and operations planning in the next decade. Nahmias (2005) mengungkapkan bahwa pemrograman linear telah menjadi alat penting untuk perencanaan untuk berbagai macam masalah manajemen operasi. Sebagai teknologi yang berkembang dan murah, program komputer menjadi pilihan tepat untuk diakses oleh orang-orang profesional, pemrograman linier menjadi sebuah teknik dan solusi untuk keperluan umum dan harus memberikan peran penting dalam perencanaaan produksi dan operasi dalam dekade berikutnya. Penerapan linear programming harus disesuaikan dengan asumsi-asumsi dasar, sebagai berikut (Handoko 2008) 1. Selisih tujuan dan persamaan setiap batasan harus linear. Hal ini mencakup pengertian bahwa perubahan nilai Z dan penggunaan sumber daya terjadi secara proporsional dengan perubahan tingkat kegiatan (proporsionality) contohnya adalah bila produksi satu unit memerlukan tiga orang maka dibutuhkan enam orang untuk memproduksi dua unit dalam waktu yang sama. 2. Parameter-parameter harus diketahui atau dapat diperkiraan dengan pasti (deterministic), dengan kata lain probablilitas terjadinya setiap nilai dianggap 1,0. 3. Variabel-variabel keputusan harus dapat dibagi, ini berarti bahwa suatu penyelesaian feasible yaitu berupa bilangan pecahan misal: 0,5 X1 atau 0,25 X2 Metode pemecahan masalah dengan linear programming ada dua macam, yaitu metode grafik dan metode simpleks (Haming 2014). Metode grafik layak dipakai untuk memecahkan kasus dengan maksimum tiga peubah keputusan, namun pemakaian yang paling lazim adalah dua buah peubah keputusan. Metode simpleks dipakai untuk memecahkan kasus dengan jumlah peubah keputusan yang lebih banyak. In LP problems containing several variables, we may not be able to graph, the feasible region, but the optimal solution will still lie at a corner point of the many-sided, many-dimensional figure (called an n-dimensional polyhedron) that represents the area of feasible solutions. Render dan Stair, Jr (1991) mengungkapkan bahwa dalam masalah program linier yang mengandung beberapa variabel, kita tidak mungkin menggambar grafik dan wilayah kelayakannya, tetapi solusi optimal masih akan berada pada titik sudut dari banyak sisi, banyak dimensi angka (disebut polyhedron -n dimensi) yang mewakili daerah solusi kelayakan. Taylor (2008) mengatakan bahwa umumnya program linier membantu manajer menentukan solusi atau membuat keputusan atas masalah dengan tujuan tertentu dan memiliki 7
8 batasan tertentu, seperti batasan sumber daya atau suatu formula atau juga suatu panduan produksi. Perusahaan manufaktur mengembangkan program linier untuk membantu menentukan berapa unit yang akan diproduksi untuk tiap jenis produk sehingga dapat memaksimalkan keuntungan atau meminimalkan biaya dengan memperhatikan kelangkaan sumber daya seperti modal, tenaga kerja, dan fasilitas lainnya. Terdapat beberapa software yang biasa digunakan untuk memecahkan kasus linear programming, misalnya program Lindo, WinQSB dan POM for Windows. Setiap masalah yang dipecahkan dengan linear programming pasti memecahkan masalah optimasi (maksimasi atau minimasi). Masalah optimasi produksi untuk perencanaan dirumuskan ke dalam model linear programming dengan langkah-langkah sebagai berikut 1. Menentukan Variabel Keputusan Variabel keputusan dinyatakan dalam simbol matematika. Variabel ini yang akan digunakan untuk menentukan simbol variabel fungsi tujuan dan fungsi kendala. Variabel keputusan dalam model program linear adalah menentukan jumlah atau kuantitas produksi tahu yang nilainya optimal berdasarkan data yang didapat selama beberapa bulan terakhir. Jumlah variabel keputusan didasarkan pada enam jenis produk tahu yang akan dioptimalkan yaitu: X1 = Tahu Putih Besar X2 = Tahu Putih Sedang X3 = Tahu Putih Kecil X4 = Tahu Kuning Besar X5 = Tahu Kuning Sedang X6 = Tahu Kuning Kecil 2. Menentukan Fungsi Tujuan Fungsi tujuan pada model linear programming adalah keinginan mencapai suatu tingkat produksi yang memberikan keuntungan maksimum.fungsi tujuan yang ditentukan merupakan hubungan linier koefisien dengan variabel keputusan. Keuntungan maksimum yang dimaksud adalah total penjumlahan keuntungan yang diperoleh dari kombinasi produksi optimal setiap jenis tahu. Nilai keuntungan setiap jenis tahu yang merupakan koefisien variabel keputusan pada fungsi tujuan diperoleh dari perhitungan selisih harga jual dengan total biaya produksi setiap jenis tahu. Data yang digunakan untuk menentukan koefisien variabel keputusan pada fungsi tujuan adalah dari besarnya keuntungan yang diperoleh setiap produk tahu. Fungsi tujuan dari kegiatan produksi tahu dengan menggunakan program linier sebagai berikut Maksimum Z = i=1 CiXi.. (1) Keterangan Z : Keuntungan yang ingin dimaksimumkan (rupiah) Ci : Keuntungan per-satuan produk tahu ke-i (rupiah) Xi : Variabel pengambil keputusan atau aktivitas ke-i, dimana i1 sampai i5 adalah produk yang akan dioptimasi 3. Menentukan Kendala Kendala yang dihadapi dalam model linear programming untuk optimasi produksi tahu adalah kendala bahan baku, kendala jam tenaga kerja, kendala jam kerja mesin, dan kendala permintaan. Kendala-kendala yang digunakan pada proses produksi dapat dilihat pada Tabel 1.
9 Tabel 1 Jenis-jenis kendala No Jenis kendala Kendala ke-n 1 Bahan baku a. Kedelai 1 2 Tenaga kerja a. Jam tenaga kerja 2 b. Biaya tenaga kerja 3 3 Bahan Bakar a. Kayu bakar 4 4 Permintaan a. Jumlah permintaan X1 5 b. Jumlah permintaan X2 6 c. Jumlah permintaan X3 7 d. Jumlah permintaan X4 8 e. Jumlah permintaan X5 9 f. Jumlah permintaan X6 10 Sumber: Hasil olahan data yang diperoleh Tabel 1 berisi penjelasan bahwa terdapat empat kendala secara umum yang dapat digunakan untuk pengolahan data produksi pada CV Laksana Mandiri. Kendala pertama yaitu bahan baku. Bahan baku yang digunakan untuk membuat tahu adalah kedelai. Kendala kedua yaitu tenaga kerja. Tenaga kerja terbagi ke dalam dua bagian yaitu jam tenaga kerja dan biaya tenaga kerja. Kendala ketiga yaitu bahan bakar. Bahan bakar yang digunakan adalah kayu bakar. Kendala keempat adalah permintaan. Ada enam kendala permintaan sesuai dengan jenis tahu yang diproduksi, yaitu jumlah permintaan tahu putih besar (X1), tahu putih sedang (X2), tahu putih kecil (X3), tahu kuning besar (X4), tahu kuning sedang (X5), dan tahu kuning kecil (X6). Fungsi umum kendala dirumuskan sebagai berikut 1. Kendala Bahan Baku anixi BBn..(2) Dimana : ani adalah koefisien penggunaan bahan baku ke-n untuk satu-satuan produk ke-i, dimana n=1 untuk kedelai (kg). BBn yaitu jumlah ketersediaan kedelai. 2. Kendala Jam Tenaga Kerja bixi JTn.(3) Dimana : bi adalah koefisien kebutuhan tenaga kerja langsung untuk memproduksi produk ke-i (jam per satuan produk). JTn adalah ketersediaan tenaga kerja langsung pada jam kerja normal. 3. Kendala Biaya Tenaga Kerja cnixi BTn..(4) Dimana : cni adalah koefisien biaya tenaga kerja ke-n untuk memproduksi satu satuan produk ke-i (rupiah/satu satuan produk). BTn adalah jumlah biaya yang dikeluarkan untuk membayar tenaga kerja.
10 4. Kendala Bahan Bakar nixi BBn...(5) Dimana : dni adalah koefisien bahan bakar ke-n untuk memproduksi satu satuan produk ke-i. BBn adalah ketersediaan bahan bakar selama produksi. 5. Kendala Permintaan Xi Di...(6) Dimana : Di = permintaan terhadap produk ke-i (potong) Berdasarkan hasil wawancara dengan pemilik CV Laksana Mandiri diketahui bahwa perusahaan belum dapat memenuhi semua permintaan karena adanya keterbatasan kapasitas produksi sehingga pesanan dalam jumlah besar tidak dapat dipenuhi. Jumlah permintaan yang digunakan dalam fungsi kendala ini adalah rata-rata penjualan tertinggi tiap bulan yang dikalikan sebanyak jumlah hari produksi. Metode Analisis Data Program linier dipilih untuk menjawab penyelesaian atas permasalahan dalam mengoptimalkan alokasi penggunaan sumberdaya untuk mencapai tingkat produksi yang optimal dan mengetahui kombinasi produksi optimal yang dapat memaksimumkan keuntungan. Berdasarkan hal tersebut dapat dilakukan beberapa analisis yaitu analisis primal, analisis dual, dan analisis sensitivitas. Analisis Primal Analisis primal dilakukan untuk mengetahui kombinasi produk terbaik yang dapat menghasilkan keuntungan maksimal dengan tetap mempertimbangkan keterbatasan sumber daya yang tersedia. Dalam analisis primal dapat ditunjukkan aktivitas-aktivitas yang masuk ke dalam skema optimal dan kuantitas dari kegiatan yang bersangkutan. Dengan membandingkan hasil produksi optimal dengan produksi aktual maka perusahaan akan mengetahui apakah kegiatan produksi yang dilakukan sudah optimal atau belum. Kegiatan yang tidak termasuk dalam skema optimal akan memiliki nilai reduced cost (Muslich 2009). Analisis Dual Analisis dual dilakukan dengan mengetahui penilaian terhadap sumberdaya, yaitu dengan melihat nilai slack atau surplus dari nilai dual yang dihasilkannya. Nilai dual (dual price atau shadow price) menunjukkan perubahan yang akan terjadi pada fungsi tujuan apabila sumberdaya berubah sebesar satu satuan. Nilai dual juga menunjukkan batas harga tertinggi (maksimum) dari suatu sumberdaya yang masih memungkinkan bagi perusahaan untuk membeli tambahan satu unit sumberdaya. Oleh karena itu nilai dual sangat berperan dalam pengambilan keputusan, terutama dalam pembelian sumberdaya. Analisis dual dapat digunakan perusahaan untuk mengetahui apakah sumberdaya yang digunakan dalam proses produksi merupakan sumberdaya langka atau sebaliknya. Apabila nilai slack atau surplus sama dengan nol dan nilai dual lebih dari nol maka sumberdaya tersebut tergolong ke dalam sumberdaya
11 yang bersifat langka (pembatas). Sumberdaya yang bersifat langka ini termasuk kedalam kendala aktif yaitu kendala yang membatasi fungsi tujuan. Namun apabila nilai slack atau surplus lebih dari nol dan nilai dualnya sama dengan nol maka sumberdaya tersebut tergolong kedalam sumberdaya tidak aktif atau kendala yang tidak habis terpakai dalam proses produksi serta tidak mempengaruhi fungsi tujuan jika terjadi penambahan sebesar satu satuan. Kendala tidak aktif merupakan kendala yang tidak habis terpakai dalam proses produksi serta tidak mempengaruhi fungsi tujuan jika terjadi penambahan sebesar satu satuan (Muslich 2009). Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas adalah salah satu cara untuk menentukan parameter dalam model yang sangat kritis atau sensitif dalam menentukan suatu solusi. Analisis sensitivitas terbagi menjadi dua bagian yaitu yang berhubungan dengan perubahan salah satu koefisien fungsi tujuan dan perubahan salah satu sisi sebelah kanan. Analisis sensitivitas nilai-nilai koefisien dari fungsi tujuan digunakan untuk mengetahui selang kepekaan dari koefisien fungsi tujuan yang dapat mempertahankan kondisi optimal awal. Sedangkan analisis sensitivitas nilai ruas kanan kendala digunakan untuk mengetahui selang kepekaan dari nilai ruas kanan kendala yang dapat mempertahankan kondisi optimal awal. Selang kepercayaan pada analisis sensitivitas ditunjukkan pada batas maksimum dan batas minimum nilai koefisien fungsi tujuan dan nilai ruas kanan kendala pada hasil optimalisasi produksi. Batas maksimum menggambarkan batas kenaikan yang diijinkan model (allowable increase) dari nilai kendala yang tidak mengubah pemecahan optimal, sedangkan batas minimum menunjukkan batas penurunan yang diijinkan model (allowable decrease) dari nilai kendala agar pemecahan optimal tidak berubah. Analisis sensitivitas diperlukan untuk mengetahui sejauh mana jawaban optimal tersebut dapat diterapkan apabila terjadi perubahan pada parameter yang membentuk model (Taha 1999). PEMBAHASAN Gambaran Umum Perusahaan Perusahaan ini didirikan dengan nama CV Laksana Mandiri pada tahun 1997 oleh Bapak Mumu Mulyana. Perusahan berlokasi di Jalan Gagalur 1, Bantarjati, Kota Bogor, Jawa Barat ini memiliki karyawan sebanyak 10 orang. Jam kerja di perusahaan ini dibagi menjadi dua shift. Shift pertama dimulai pada jam pukul 06.00 sampai dengan pukul 13.00. Shift kedua dimulai pada pukul 13.00 dan berakhir pada pukul 19.00. Luas area yang dimiliki perusahaan adalah 150 m². Lokasi pabrik dinilai cukup strategis memberikan kemudahan bagi perusahaan untuk berhubungan dengan pemasok maupun dengan konsumen. Perusahaan ini mendapatkan pasokan kedelai dari koperasi yang berlokasi di Jalan KH Sholeh Iskandar, Kota Bogor. Konsumen yang membeli tahu hasil produksi perusahaan ini kebanyakan adalah konsumen yang sudah menjadi pelanggan
12 tetap. Konsumen perusahaan ini antara lain adalah restoran, rumah sakit dan ibu rumah tangga. Contoh restoran yang menjadi konsumen CV Laksana Mandiri adalah restoran Gili-Gili dan restoran Saung Mirah. Rumah sakit PMI dan rumah sakit BMC juga merupakan konsumen dari CV Laksana Mandiri. Lokasi atau tata letak pabrik merupakan salah satu hal yang berpengaruh terhadap jalannya produksi. Setiap departemen produksi saling berkaitan dalam alur produksinya. Terdapat sebelas departemen di antaranya pencucian, perendaman, perebusan, pencetakan, penggumpalan, penyaringan, penggilingan, penirisan, gudang bahan baku, gudang bahan bakar, dan tempat tahu. Peta proses produksi CV Laksana Mandiri dapat dilihat pada Gambar 2. Gambar 2 Peta produksi CV Laksana Mandiri Proses Produksi Proses produksi adalah sebuah rancangan kegiatan yang saling berkaitan dan berjalan sesuai alur dalam menambah kegunaan suatu barang atau jasa dengan
13 mengolah masukan (input) berupa sumber daya menjadi keluaran (output) berupa produk dalam jangka waktu penyelesaian tertentu. Proses produksi yang baik akan menghasilkan produk berkualitas dengan tingkat produktivitas, efisiensi dan efektivitas yang tinggi. Berikut penjelasan mengenai tahapan proses produksi tahu di CV Laksana Mandiri 1. Perendaman Proses perendaman kedelai adalah langkah awal dalam proses pembuatan tahu. Proses perendaman ini berkisar selama dua jam atau 120 menit. 2. Pencucian Setelah kedelai direndam, akan dilakukan proses pencucian untuk membersihkan kedelai. Proses pencucian ini membutuhkan waktu selama lima menit. 3. Penggilingan Proses penggilingan kedelai ini bertujuan untuk menghaluskan kedelai. Proses ini membutuhkan waktu selama 15 menit. 4. Perebusan Setelah penggilingan selesai, selanjutnya kedelai akan masuk ke dalam proses perebusan. Lamanya proses perebusan adalah 30 menit. 5. Penyaringan Proses penyaringan dilakukan setelah proses perebusan selesai. Proses ini membutuhkan waktu selama lima menit. 6. Penggumpalan Setelah proses penyaringan selesai, maka dilakukan proses penggumpalan. Proses ini memakan waktu selama lima menit. 7. Pencetakan Tahu yang sudah melalui proses penggumpalan kemudian akan di proses melalui pencetakan. Pencetakan dilakukan dengan cetakan tahu yang berukuran 50 cm x 50 cm. Proses pencetakan ini membutuhkan waktu selama 30 menit. 8. Penirisan Proses penirisan ini merupakan proses terakhir pada pembuatan tahu. Tujuan proses penirisan ini adalah menghindari penyusutan tahu. Lama waktu yang dibutuhkan adalah 30 menit. CV Laksana Mandiri dapat mengolah kedelai sebanyak 100 kg dalam satu shift. 100 kg bahan baku kedelai dapat menghasilkan 50 cetak tahu mentah yang akan dijual ke pembeli. Harga per cetak tahu adalah Rp 40.000. Perumusan Fungsi Tujuan Fungsi utama dari penelitian ini yaitu menentukan kombinasi tingkat produksi yang dapat memaksimumkan keuntungan. Untuk mendapakan kombinasi tersebut harus dirumuskan terlebih dahulu fungsi tujuan dan fungsi kendalanya. CV Laksana Mandiri memproduksi enam jenis tahu yaitu Tahu Putih Besar (X1), Tahu Putih Sedang (X2), Tahu Putih Kecil (X3), Tahu Kuning Besar (X4), Tahu Kuning Sedang (X5), dan Tahu Kuning Kecil (X6). Koefisien fungsi tujuan merupakan keuntungan dari penjualan setiap satuan produk yang dihasilkan. Nilai tersebut diperoleh dari selisih harga jual
14 dengan biaya produksi per satuan masing-masing produk tahu. Biaya produksi terdiri dari biaya bahan baku, biaya tenaga kerja, dan biaya bahan bakar. Biaya produksi belum mewakili biaya sebenarnya pada perusahaan karena ada beberapa pos-pos biaya yang tidak dimasukkan karena biaya tersebut memiliki koefisien nilai yang sangat kecil dan tidak diperhatikan. Berikut biaya yang dihitung berdasarkan 1 shift produksi terdapat pada Tabel 2. Tabel 2 Perhitungan total biaya operasional per shift produksi Biaya Harga (satuan, kg) Total Kedelai (100 kg) Rp 10.000 Rp 1.000.000 Garam Rp 10.000 Rp 10.000 Kayu Bakar (100 kg) Rp 1.000 Rp 100.000 Listrik Rp 15.000 Rp 15.000 Upah Pekerja Rp 855,06 Rp 500.000 Total Biaya Rp 1.625.000 Sumber: Data olahan yang diperoleh Tabel 2 menerangkan bahwa ada lima biaya yang termasuk ke dalam perhitungan total biaya operasional, di antaranya kedelai, garam, kayu bakar, listrik, dan upah pekerja. Lima biaya tersebut memiliki jumlah Rp 1.625.000. Setelah menghitung total biaya operasional maka selanjutnya dihitung harga pokok produksi tahu per potong. Satu cetak tahu memiliki ukuran 50 X 50 cm atau setara dengan 2500cm 2, maka asumsinya: a. Satu cetak tahu besar (X1 dan X4) = 5,5 cm X 5,5 cm = 81 potong, diasumsikan 80 potong b. Satu cetak tahu sedang (X2 dan X5) = 5 cm X 5 cm = 100 potong c. Satu cetak tahu kecil (X3 dan X6) = 4,5 cm X 4,5 cm = 121 potong, diasumsikan 120 potong Harga jual satu cetak tahu adalah Rp40.000. Harga tahu perpotong dapat dihitung seperti berikut Harga X1 = 40.000 = Rp500 80 potong Harga X2 = 40.000 = Rp400 100 potong Harga X3 = 40.000 = Rp340 120 potong Harga X4 = 40.000 = Rp500 80 potong Harga X5 = 40.000 = Rp400 100 potong Harga X6 = 40.000 = Rp340 120 potong Penghitungan keuntungan dari setiap cetak tahu dapat dilakukan dengan mengurangi harga jual dengan harga pokok produksi. Total biaya dalam satu shift produksi adalah Rp1.625.000. Satu shift produksi dapat menghasilkan 50 cetak tahu. Rata-rata harga satu cetak tahu menjadi:
15 Total biaya = Rp1.625.000 = Rp32.500 Kuantitas 50 cetak Setelah diketahui harga percetak tahu, selanjutnya dapat dihitung Harga Pokok Produksinya. Perhitungan Harga Pokok Produksi tahu per potong sebagai berikut. HPP X1 = 32.500 80 potong HPP X2 = 32.500 100 potong HPP X3 = 32.500 120 potong HPP X4 = 32.500 80 potong HPP X5 = 32.500 100 potong HPP X6 = 32.500 120 potong = Rp400 = Rp325 = Rp270 = Rp400 = Rp325 = Rp270 Setelah mengetahui Harga Pokok Produksi, langkah selanjutnya adalah mencari Harga Pokok Penjualan, dengan menambahkan biaya-biaya yang dikeluarkan pasca produksi sebelum penjualan. Namun, CV Laksana Mandiri tidak mengeluarkan biaya apapun pasca produksi. Maka dari itu, Harga Pokok Produksinya sama dengan Harga Pokok Penjualan. Selanjutnya fungsi tujuan dapat dirumuskan dengan cara menghitung selisih atau keuntungan dari setiap potong tahu, yang didapat dari pengurangan antara harga jual dengan Harga Pokok Penjualan. Keuntungan dari setiap potong tahu sebagai berikut. C1X1 = Rp500 - Rp400 = Rp100 C2X2 = Rp400 - Rp325 = Rp75 C3X3 = Rp340 - Rp240 = Rp70 C4X4 = Rp500 - Rp400 = Rp100 C5X5 = Rp400 - Rp325 = Rp75 C6X6 = Rp340 - Rp240 = Rp70 Fungsi tujuan yang didapat dari perhitungan keuntungan tahu perpotong: Z Max = 100X1 + 75X2 + 70X3 + 100X4 + 75X5 + 70X6.(7) Perumusan Fungsi Kendala Kendala yang digunakan dalam perhitungan keuntungan CV Laksana Mandiri terbagi ke dalam lima kendala, di antaranya kendala bahan baku, kendala jam tenaga kerja, kendala biaya tenaga kerja, kendala bahan bakar, dan kendala permintaan. Kelima kendala tersebut akan dicari nilai koefisiennya, sama seperti fungsi tujuan, setelah itu baru dapat dilakukan perhitungan menggunakan software.
16 Kendala Bahan Baku Kegiatan produksi dapat berlangsung dengan tersedianya bahan baku. Bahan baku utama yang digunakan dalam memproduksi tahu mentah adalah kedelai. Bahan baku kedelai didapat dari PRIMKOPTI Kota Bogor. Kedelai yang didapat rata-rata sebanyak 200 kg per hari atau 100 kg per shift. Nilai koefisien dari pertidaksamaan fungsi kendala bahan baku merupakan penggunaan bahan agar dapat menghasilkan setiap satu satuan produk, dengan asumsi sebagai berikut. 100 kg kedelai dapat menghasilkan 50 cetak tahu, maka: 1. Tahu besar: 50 cetak x 80 potong = 4000 potong 100 kg = 0,025 4000 potong 2. Tahu sedang : 50 cetak x 100 potong = 5000 potong 100 kg = 0,020 5000 potong 3. Tahu kecil : 50 cetak x 120 potong = 6000 potong 100 kg = 0,017 6000 potong Dari perhitungan tersebut dapat dirumuskan bahwa kendala bahan baku: 0,025X1 + 0,020X2 + 0,017X3 + 0,025X4 + 0,020X5 + 0,017X6 100...(8) Kendala Jam Tenaga Kerja Tenaga kerja langsung merupakan tenaga kerja yang berhubungan langsung dengan proses produksi. Tenaga kerja langsung untuk produksi tahu mentah berjumlah 10 orang. Kendala jam kerja langsung dihitung berdasarkan jam kerja langsung yang digunakan untuk memproduksi 100 kg kedelai. Hal ini dikarenakan adanya hubungan antara jam kerja dengan tenaga kerja yang berkaitan langsung dengan produksi tahu mentah. Koefisien fungsi kendala merupakan jam kerja yang dibutuhkan untuk menghasilkan 100 kg tahu mentah. Koefisien jam tenaga kerja langsung diperoleh dengan cara membagi ketersediaan jam kerja per hari dengan rata-rata tahu mentah yang dihasilkan per satu shift produksi. Satu shift dalam produksi berjumlah 7 jam, sama dengan 420 menit. Berikut perhitungannya. 1. Tahu besar : 420 menit = 0,105 4000 potong 2. Tahu sedang : 420 menit = 0,084 5000 potong 3. Tahu kecil : 420 menit = 0,070 6000 potong Dari perhitungan tersebut dapat dirumuskan bahwa kendala jam tenaga kerja: 0,105X1 + 0,084X2 + 0,070X3 + 0,105X4 + 0,084X5 + 0,070X6 420 (9)
17 Kendala Biaya Tenaga Kerja Biaya tenaga kerja langsung merupakan biaya yang dikeluarkan untuk membayarkan upah pada tenaga kerja yang melakukan kegiatan pembuatan tahu mentah. Kendala biaya tenaga kerja dihitung berdasarkan jumlah karyawan dan upah masing-masing pada saat melakukan produksi 100 kg kedelai. Koefisien fungsi kendala merupakan biaya tenaga kerja yang dibutuhkan untuk menghasilkan 50 cetak tahu mentah dengan satuan rupiah. Koefisien biaya tenaga kerja langsung diperoleh dengan cara membagi biaya dengan rata-rata tahu mentah yang dihasilkan per satu shift produksi. Satu shift dalam produksi membutuhkan upah total Rp500.000. Berikut perhitungannya. 1. Tahu besar : Rp500.000 = 125 4000 potong 2. Tahu sedang : Rp500.000 = 100 5000 potong 3. Tahu kecil : Rp500.000 = 83 6000 potong Dari perhitungan tersebut dapat dirumuskan bahwa kendala biaya tenaga kerja: 125X1 + 100X2 + 83X3 + 125X4 + 100X5 + 83X6 50000 (10) Kendala Bahan Bakar Bahan bakar merupakan biaya yang dikeluarkan untuk menjalankan kegiatan pembuatan tahu mentah, dalam hal ini bahan bakar yang digunakan adalah kayu bakar, mengingat setiap peralatan yang digunakan masih tradisional. Kendala biaya bahan bahar dihitung berdasarkan jumlah bahan bakar dan biaya bahan bakar pada saat melakukan produksi 100 kg kedelai. 1. Tahu besar: Rp100.000 = 25 4000 potong 2. Tahu sedang : Rp100.000 = 20 5000 potong 3. Tahu kecil : Rp100.000 = 16,7 6000 potong Dari perhitungan tersebut dapat dirumuskan bahwa kendala bahan bakar: 25X1 + 20X2 + 16,7X3 + 25X4 + 20X5 + 16,7X6 100000 (11) Kendala Permintaan Kendala permintaan adalah jumlah total tahu yang diminta oleh pembeli setiap harinya kepada CV Laksana Mandiri. Koefisien kendala permintaan didapat dari jumlah permintaan pervariabelnya berdasarkan kejadian aktual selama penelitian. Berikut data permintaan aktual (dalam ukuran potong) terdapat pada Tabel 3.
18 Tabel 3 Kendala permintaan Jenis tahu Jumlah permintaan Tahu putih besar 3360 Tahu putih sedang 100-400 Tahu putih kecil 240 Tahu kuning besar 640 Tahu kuning sedang 100-200 Tahu kuning kecil 120 Sumber: CV Laksana Mandiri Tabel 3 menunjukkan bahwa jumlah permintaan tahu kuning yang paling besar, sejumlah 4000 potong. Jumlah permintaan tahu putih sebanyak 960 potong. Jadi total permintaan tahu pada CV Laksana Mandiri adalah 4960 potong. Kombinasi Produksi Optimal Kondisi produksi optimal adalah kondisi di mana CV Laksana Mandiri mendapatkan keuntungan maksimal. Hal ini dapat diketahui dengan melihat hasil olahan data dan membandingkan dengan data produki aktual. Selanjutnya dilakukan analisis primal, dual, dan sensitivitas guna mengetahui hal-hal lain yang berkaitan dengan kondisi produksi aktual CV Laksana Mandiri. Dengan menggunakan program POM for Windows 3 dapat diketahui hasil optimal yang diperoleh perusahaan. Output komputer menggunakan program POM for Windows 3 yang menunjukkan keadaan optimal dapat dilihat pada Lampiran 2 Hasil keuntungan maksimal. Tingkat Produksi Optimal Produksi optimal adalah kombinasi dari setiap dari masing-masing tahu mentah yang seharusnya dihasilkan agar perusahaan mencapai keuntungan yang maksimal. Hal ini dapat tercapai bila jumlah penjualan dari masing-masing produk selama periode April 2015 sampai dengan Juni 2015 sama dengan jumlah tiap jenis tahu mentah yang diproduksi per shift seperti yang terlihat di Tabel 4. Tabel 4 Produksi aktual dan produksi optimal Jenis Tahu Produksi Aktual Produksi Optimal Selisih Tahu Putih Besar 2640 3360-720 Tahu Putih Sedang 500 100 400 Tahu Putih Kecil 240 240 0 Tahu Kuning Besar 560 240 320 Tahu Kuning Sedang 200 100 100 Tahu Kuning Kecil 120 120 0 Sumber: Data olahan yang diperoleh dari CV Laksana Mandiri dan data olahan software POM for Windows 3 Tabel 4 menunjukkan bahwa CV Laksana Mandiri melakukan produksi tahu belum pada kondisi optimal. Dari keenam jenis produk yang dihasilkan, hanya tahu putih besar (X1) yang diproduksi dalam jumlah lebih kecil
19 dibandingkan dengan jumlah yang seharusnya diproduksi pada kondisi optimal. Hal ini dapat terlihat dari besarnya nilai selisih antara banyaknya produksi pada kondisi aktual dengan banyaknya produksi pada kondisi optimal. Dalam kondisi aktual CV Laksana Mandiri memproduksi tahu putih besar sebanyak 2640 potong. Jumlah ini jauh berbeda dengan hasil analisis primal yang diperoleh yaitu produksi sebanyak 3360 potong untuk dapat memperoleh keuntungan maksimal. Selisih produksi bernilai negatif karena produksi aktual kurang dari solusi optimal yang seharusnya diproduksi. Perbedaan jumlah produksi pada kondisi optimal dan aktual adalah sebanyak 720 potong atau setara dengan 9 cetak tahu besar. Sedangkan selisih produk tahu lainnya bernilai positif dan 0. Tabel 4 menunjukkan bahwa jika CV Laksana Mandiri ingin memperoleh keuntungan maksimal maka sebaiknya mengurangi produksi tahu putih sedang, sehingga hanya memproduksi sejumlah 100 potong. Pada tahu putih kecil, jumlah produksinya tetap. CV Laksana Mandiri tidak perlu menambah atau mengurangi jumlah produksinya. Produksi jenis tahu kuning besar seharusnya dikurangi. Kondisi aktual produksi tahu kuning besar yaitu 560 potong, sedangkan kondisi optimalnya berjumlah 400 potong. Pada jenis tahu kuning sedang, CV Laksana Mandiri seharusnya mengurangi produksi tahu jenis ini agar mencapai tingkat produksi optimal, jumlah produksi seharusnya 100 potong. Sedangkan pada jenis tahu kuning kecil CV Laksana Mandiri hanya tetap memproduksi tahu seperti pada jumlah biasanya, yakni 120 potong. Hal ini dikarenakan oleh jumlah aktual dan optimalnya sama, tidak memiliki selisih. Dari jumlah yang sudah disebutkan maka diharapkan CV Laksana Mandiri mendapat keuntungan maksimal. Hal tersebut didapat dari membandingkan keuntungan aktual dan optimal. Perhitungan keuntungan aktual terdapat pada Tabel 5. Tabel 5 Perhitungan keuntungan aktual Keterangan Per shift produksi Tahu yang dihasilkan 50 cetak Harga tahu per cetak Rp 40.000 Total Penjualan Rp 2.000.000 Total Biaya Operasional Rp 1.625.000 Keuntungan Rp 375.000 Sumber: Data olahan yang diperoleh Tabel 5 menunjukkan bahwa keuntungan yang didapat oleh CV Laksana Mandiri pada kondisi aktual per shift produksi yaitu Rp375.000 atau sama dengan Rp270.000.000 per tahun dengan asumsi produksi 30 hari per bulan. Jumlah tersebut memiliki perbedaan dengan keuntungan maksimal yang bisa diperoleh oleh CV Laksana Mandiri berdasarkan hasil analisis primal. Pada kondisi optimal seharusnya CV Laksana Mandiri dapat memperoleh keuntungan sebesar Rp400.200 per shift produksi atau setara dengan Rp288.144.000 per tahun pada kondisi optimal. Keuntungan pada kondisi aktual dan optimal memiliki selisih cukup besar, yakni Rp18.144.000 per tahun.
20 Hasil Penilaian Status Sumberdaya Analisis dual berisi analisis atau penilaian terhadap sumberdaya melalui nilai slack/surplus. Sumberdaya dengan nilai slack/surplus nol atau 0 menunjukkan sumberdaya bersifat terbatas dan masuk dalam sumberdaya aktif. Sumberdaya dengan nilai slack/surplus lebih besar dari nol merupakan sumberdaya berlebih dan termasuk dalam sumberdaya tidak aktif. Koefisien nilai dual dapat dilihat pada Lampiran 3 Hasil penilaian status sumberdaya. Nilai dual menjelaskan pengaruh akibat penambahan atau pengurangan pada nilai ruas kanan kendala terhadap nilai fungsi tujuan. Nilai dual pada sumberdaya terbatas atau kendala aktif mengindikasikan bahwa perubahan satu satuan pada suatu kendala akan menyebabkan nilai fungsi tujuan berubah sebesar nilai dual dari sumberdaya tersebut. Sebaliknya sumberdaya dengan nilai dual sama dengan nol memperlihatkan sumberdaya tersebut berstatus kendala tidak aktif dimana penambahan persediaan pada sumberdaya tidak akan mempengaruhi fungsi tujuan. Oleh karena itu, nilai dual sangat berperan dalam pengambilan keputusan seperti yang terlihat di Tabel 6. Tabel 6 Analisis status sumberdaya Jenis sumber daya Satuan Nilai Slack/Surplus Nilai Dual Kategori Bahan baku Kg 0 4000 Aktif Jam tenaga kerja Menit 0.504 0 Tidak aktif Biaya tenaga kerja Rupiah 720 0 Tidak aktif Kayu bakar Rupiah 9853.203 0 Tidak aktif Sumber: Hasil olahan software POM for Windows 3 Tabel 6 menunjukkan bahwa sumberdaya yang menjadi pembatas atau kendali aktif adalah bahan baku atau kedelai dengan nilai dual price sebesar 4000. Nilai dual price 4000 artinya setiap penambahan satu satuan bahan baku akan meningkatkan fungsi tujuan atau keuntungan sebesar Rp4000. Sumberdaya yang memiliki nilai dual prices sama dengan nol merupakan sumberdaya yang bersifat bukan pembatas atau tidak aktif. Berdasarkan tabel di atas yang termasuk sumberdaya tidak aktif adalah jam tenaga kerja, biaya tenaga kerja, dan bahan bakar. Setelah melakukan analisis status sumberdaya, maka dilakukan analisis permintaan yang terdapat pada Tabel 7. Tabel 7 Analisis permintaan Permintaan Satuan Nilai Slack/Surplus Nilai Dual Kategori X1 Potong 0 0 Tidak aktif X2 Potong 400 0 Tidak aktif X3 Potong 0 2 Aktif X4 Potong 244.8 0 Tidak aktif X5 Potong 200 0 Tidak aktif X6 Potong 0 2 Aktif Sumber: Hasil olahan software POM for Windows 3 Tabel 7 menunjukkan bahwa analisis permintaan di antara keenam jenis produk yang ditawarkan, produk tahu putih sedang, tahu kuning sedang, dan tahu
21 kuning besar memiliki nilai slack/surplus yang lebih besar daripada nol. Hal ini menunjukkan bahwa perusahaan memiliki kemampuan untuk memproduksi dalam jumlah yang lebih besar, namun tidak seharusnya memproduksi dalam jumlah tersebut karena pada kondisi keuntungan maksimal seharusnya dialokasikan pada produk yang lain. Analisis permintaan untuk tahu putih besar, tahu putih kecil, dan tahu kuning kecil tidak memiliki nilai slack/surplus. Hal ini berarti bahwa porduksi dalam jumlah tersebut sudah optimal. Nilai dual price untuk ketiga produk ini positif karena pada kondisi optimal jumlah tahu yang diproduksi sudah sama dengan permintaan maksimalnya, kecuali tahu putih besar. Nilai Rentang Batas Atas dan Batas Bawah Analisis sensitivitas bertujuan untuk melihat pengaruh perubahan pada dua parameter input dalam program linier yaitu keuntungan per unit produk dan ketersediaan sumberdaya yang menjamin tidak adanya perubahan pada solusi optimal. Analisis ini memberikan selang perubahan fungsi tujuan tanpa mempengaruhi tingkat produksi optimal serta perubahan ketersediaan sumberdaya yang masih diperbolehkan tanpa merubah nilai dual price. Selang perubahan fungsi tujuan dan perubahan nilai ruas kanan model ditunjukkan pada nilai batas atas (allowable increase) dan nilai batas bawah (allowable decrease). Nilai batas atas bertujuan untuk melihat sejauh mana nilai koefisien fungsi tujuan dan sejauh mana nilai ruas kanan fungsi kendala dapat ditingkatkan agar tidak merubah solusi awal. Sedangkan nilai batas bawah menunjukkan sejauh mana nilai-nilai tersebut dapat diturunkan tanpa merubah solusi optimal awal. Nilai Rentang Batas Atas dan Batas Bawah pada Koefisien Fungsi Tujuan Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan dapat digunakan untuk melihat perubahan nilai koefisien fungsi tujuan yang dapat mempertahankan solusi optimal awal. Pada analisis sensitivitas ini dapat dilihat berapa perubahan kontribusi keuntungan dari tiap produk yang dimiliki sehingga tingkat produksi optimal awal tidak mengalami perubahan seperti yang dapat dilihat pada Tabel 8. Tabel 8 Analisis nilai rentang koefisien fungsi tujuan Variabel Koefisien Batas bawah Batas atas X1 100 100 Infinity X2 75 -Infinity 80 X3 70 68 Infinity X4 100 93,75 100 X5 75 -Infinity 80 X6 70 68 Infinity Sumber: Hasil olahan software POM for Windows 3 Tabel 8 menunjukkan bahwa analisis sensitivitas fungsi tujuan memiliki perubahan keuntungan yang diperoleh pada jenis tahu mentah yang diproduksi. Tahu putih besar (X1) memiliki batas kenaikan keuntungan yang tidak terbatas
22 atau infinity dan batas bawah yang diijinkan sebesar 100 dari keuntungan awal atau tidak boleh mengalami penurunan keuntungan. Pada tahu putih sedang (X2) batas kenaikan per unit sebesar 80 dari keuntungan awal sebesar 70, sedangkan batas bawahnya infinity atau tidak terhingga. Batas kenaikan per unit atau batas atas pada tahu putih kecil (X3) yang diijinkan adalah infinity, sedangkan batas bawahnya bernilai 68. Tahu kuning besar (X4) memiliki nilai kenaikan keuntungan atau batas atas sebesar 100 atau sama dengan nilai koefisien awal, sedangkan nilai penurunan keuntunga atau batas bawahnya yaitu 93,75. Tahu kuning sedang (X5) memiliki batas kenaikan keuntungan atau batas atas pada nilai 80 dan kondisi awalnya 75, sedangkan batas bawahnya yaitu infinity. Pada tahu kuning kecil (X6) batas kenaikan keuntungannya infinity sedangkan batas bawahnya yaitu 68 pada nilai koefisien awalnya 70. Nilai Rentang Batas Atas dan Batas Bawah pada Ruas Kanan Kendala Analisis sensitivitas ruas kanan kendala atau yang disebut Right Hand Side (RHS) bertujuan untuk melihat sejauh mana nilai ruas kanan kendala dapat ditingkatkan atau diturunkan untuk mempertahankan solusi optimal awal yang telah diperoleh. Selang perubahan ditunjukkan oleh nilai kenaikan yang diperbolehkan (allowable increase) dan penurunan yang diperbolehkan (allowable decrease). Semakin sempit selang perubahan suatu sumberdaya, maka semakin peka sumberdaya tersebut terhadap perubahan ketersediaan. Hal ini menunjukkan bahwa sumberdaya tersebut merupakan sumberdaya penting dalam proses produksi karena perubahannya sangat mempengaruhi solusi optimal. Analisis sensitivitas nilai ruas kanan kendala berkaitan dengan status sumberdaya. Jika suatu sumberdaya merupakan sumberdaya pembatas, maka sumberdaya tersebut memiliki nilai kenaikan dan penurunan sebesar nilai tertentu. Jika sumberdaya merupakan kendala bukan pembatas, maka sumberdaya tersebut memiliki nilai kenaikan (batas atas) tidak terbatas (infinity) dan nilai penurunan (batas bawah) sebesar nilai slack/surplus seperti yang dapat dilihat pada Tabel 9. Tabel 9 Analisis nilai rentang koefisien ruas kanan kendala Kendala Batas bawah Batas atas Nilai Ruas Kanan Bahan baku 90,12 100,12 100 Jam tenaga kerja 419,496 Infinity 420 Biaya tenaga kerja 499280 Infinity 500000 Bahan bakar 90110,8 Infinity 100000 Permintaan X1 3115,2 3755,2 3360 Permintaan X2 100 Infinity 400 Permintaan X2 0 394 100 Permintaan X3 0 821,1764 240 Permintaan X4 359,2 Infinity 640 Permintaan X5 0 Infinity 200 Permintaan X5 0 200 100 Permintaan X6 0 701,1764 120 Sumber: Hasil olahan software POM for Windows 3
Tabel 9 menunjukkan besarnya perubahan pada kapasitas kendala akan sebanding dengan kontribusi yang diterima dari nilai dual pricenya, selama perubahan tersebut masih berada dalam selang kepekaan. Sumber daya yang tergolong ke dalam sumber daya pembatas akan memiliki nilai kenaikan dan penurunan sebesar nilai tertentu, sedangkan sumber daya yang tergolong ke dalam sumberdaya bukan pembatas akan memiliki nilai kenaikan yang tidak terbatas dan penurunan sebesar nilai tertentu. Analisis sensitivitas terhadap nilai ruas kanan kendala bahan baku menunjukkan rentang nilai antara 90,12 pada batas bawahnya dan 100,12 pada batas atasnya. Hal ini menunjukkan bahwa bahan baku kedelai merupakan sumber daya terbatas. Apabila penggunaan bahan baku kedelai masih berada dalam rentang nilai kepekaan maka koefisien nilai RHS tidak akan mengalami perubahan, namun apabila penggunaannya berada di luar rentang nilai kepekaan maka akan terjadi perubahan pada koefisien RHSnya. Analisis sensitivitas terhadap nilai ruas kanan kendala jam tenaga kerja menunjukkan rentang nilai antara 419,496 pada batas bawahnya dan infinity pada batas atasnya. Hal ini menunjukkan bahwa jam tenaga kerja merupakan sumber daya tidak terbatas. Apabila penggunaan jam tenaga kerja berada di bawah 419,496 koefisien nilai RHS akan mengalami perubahan, namun apabila penggunaannya berada di atas rentang nilai tersebut hingga infinity maka tidak akan terjadi perubahan pada koefisien RHSnya. Analisis sensitivitas terhadap nilai ruas kanan kendala biaya tenaga kerja menunjukkan rentang nilai antara 499280 pada batas bawahnya dan infinity pada batas atasnya. Hal ini menunjukkan bahwa biaya tenaga kerja merupakan sumber daya tidak terbatas pula, sama seperti jam tenaga kerja. Apabila penggunaan biaya tenaga kerja berada di bawah 499280 koefisien nilai RHS akan mengalami perubahan, namun apabila penggunaannya berada di atas rentang nilai tersebut hingga infinity maka tidak akan terjadi perubahan pada koefisien RHSnya. Analisis sensitivitas terhadap nilai ruas kanan kendala bahan bakar menunjukkan rentang nilai antara 90110,8 pada batas bawahnya dan infinity pada batas atasnya. Hal ini menunjukkan bahwa bahan bakar merupakan sumber daya tidak terbatas sama seperti jam tenaga kerja dan biaya tenaga kerja. Apabila penggunaan bahan bakar berada di bawah rentang nilai kepekaan maka koefisien nilai RHS akan mengalami perubahan, namun apabila penggunaannya berada di dalam rentang nilai kepekaan maka tidak akan terjadi perubahan pada koefisien RHSnya. Analisis sensitivitas terhadap nilai ruas kanan kendala permintaan X1 menunjukkan rentang nilai antara 3115,2 pada batas bawahnya dan 3755,2 pada batas atasnya. Hal ini menunjukkan bahwa permintaan X1 merupakan kendala terbatas. Apabila permintaan X1 berada di dalam rentang nilai kepekaan maka tidak akan terjadi perubahan pada koefisien RHSnya, namun apabila berada di bawah atau di atas rentang nilai kepekaan maka koefisien nilai RHS akan mengalami perubahan. Analisis sensitivitas terhadap nilai ruas kanan kendala permintaan X2 menunjukkan rentang nilai antara 100 pada batas bawahnya dan 394 pada batas atasnya. Hal ini menunjukkan bahwa permintaan X2 merupakan kendala tidak terbatas. Apabila permintaan X2 berada di dalam rentang nilai kepekaan maka tidak akan terjadi perubahan pada koefisien RHSnya, namun apabila berada di 23
24 bawah rentang nilai kepekaan maka koefisien nilai RHS akan mengalami perubahan. Analisis sensitivitas terhadap nilai ruas kanan kendala permintaan X3 menunjukkan rentang nilai antara 0 pada batas bawahnya dan 821,1764 pada batas atasnya. Hal ini menunjukkan bahwa permintaan X3 merupakan kendala terbatas. Apabila permintaan X3 berada di dalam rentang nilai kepekaan maka tidak akan terjadi perubahan pada koefisien RHSnya, namun apabila berada di bawah atau di atas rentang nilai kepekaan maka koefisien nilai RHS akan mengalami perubahan. Analisis sensitivitas terhadap nilai ruas kanan kendala permintaan X4 menunjukkan rentang nilai antara 359,2 pada batas bawahnya dan infinity pada batas atasnya. Hal ini menunjukkan bahwa permintaan X4 merupakan kendala tidak terbatas. Apabila permintaan X4 berada di dalam rentang nilai kepekaan maka tidak akan terjadi perubahan pada koefisien RHSnya, namun apabila berada di bawah rentang nilai kepekaan maka koefisien nilai RHS akan mengalami perubahan. Analisis sensitivitas terhadap nilai ruas kanan kendala permintaan X5 menunjukkan rentang nilai antara 100 pada batas bawahnya dan 200 pada batas atasnya. Hal ini menunjukkan bahwa permintaan X5 merupakan kendala tidak terbatas. Apabila permintaan X5 berada di dalam rentang nilai kepekaan maka tidak akan terjadi perubahan pada koefisien RHSnya, namun apabila berada di bawah rentang nilai kepekaan maka koefisien nilai RHS akan mengalami perubahan. Analisis sensitivitas terhadap nilai ruas kanan kendala permintaan X6 menunjukkan rentang nilai antara 0 pada batas bawahnya dan 701,1764 pada batas atasnya. Hal ini menunjukkan bahwa permintaan X6 merupakan kendala terbatas. Apabila permintaan X6 berada di dalam rentang nilai kepekaan maka tidak akan terjadi perubahan pada koefisien RHSnya, namun apabila berada di bawah atau di atas rentang nilai kepekaan maka koefisien nilai RHS akan mengalami perubahan. Nilai analisis sensitivitas juga dapat dilihat pada Lampiran 4 Hasil analisis nilai rentang. Implikasi Manajerial Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan di CV Laksana Mandiri maka dapat direkomendasikan beberapa hal yang berguna untuk kegiatan produksi tahu mentah. CV Laksana Mandiri sebaiknya melakukan pengkajian ulang terhadap kuantitas produksi jika proses produksi yang dilakukan sampai saat ini masih sama dengan proses produksi pada saat dilakukan pengambilan data penelitian. Berdasarkan hasil olah data produksi bulan April 2015 sampai Juni 2015 diketahui bahwa CV Laksana Mandiri belum dapat berproduksi secara optimal sehingga perlu meningkatkan jumlah produksi sesuai dengan jumlah optimal jika ingin mendapatkan keuntungan maksimal. Peningkatan jumlah produksi pada tahu putih besar (X1) menjadi 3360 potong per shift produksi akan meningkatkan keuntungan. Begitu pula dengan penurunan jumlah produksi pada tahu putih sedang (X2) menjadi 100 potong, penurunan jumlah produksi tahu kuning besar (X4) menjadi 240 potong, dan penurunan jumlah produksi tahu kuning sedang (X5) menjadi 100 potong. Sedangkan untuk tahu putih kecil (X3) dan tahu kuning kecil (X6) diproduksi
25 dalam jumlah yang sama pada kondisi aktual, yakni 240 potong dan 120 potong. Pada jumlah tersebut CV Laksana Mandiri akan mendapatkan keuntungan yang maksimal sehingga produksi yang dilakukan akan berada titik optimal. CV Laksana Mandiri dapat memperhatikan pula analisis sensitivitas pada penelitian ini, di mana seluruh sumberdaya memiliki nilai rentang produksi, sehingga keuntungan dan kondisi optimal tidak berubah. Nilai rentang yang dapat digunakan tersebut memiliki batas atas dan batas bawah di mana CV Laksana Mandiri dapat menentukan jumlah nilai suatu sumberdaya pada produksinya agar tetap melakukan produksi pada kondisi yang optimal. SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Berdasarkan hasil analisis mengenai optimalisasi kombinasi produksi tahu mentah di CV Laksana Mandiri Bogor maka dapat disimpulkan 1. CV Laksana Mandiri memproduksi enam jenis tahu yaitu Tahu Putih Besar (X1), Tahu Putih Sedang (X2), Tahu Putih Kecil (X3), Tahu Kuning Besar (X4), Tahu Kuning Sedang (X5), dan Tahu Kuning Kecil (X6). Fungsi tujuan didapat dengan cara menghitung selisih atau keuntungan dari setiap potong tahu, yang didapat dari pengurangan antara harga jual dengan Harga Pokok Penjualan, yaitu 100 untuk X1 dan X4, 75 untuk X2 dan X5, dan 70 untuk X3 dan X6. Sedangkan nilai koefisien fungsi kendala bahan baku, jam tenaga kerja, biaya tenaga kerja, dan bahan bakar merupakan penggunaan sumberdaya masing-masing dalam menghasilkan setiap satu satuan produk. 2. Produksi tahu mentah diketahui belum optimal, sehingga tingkat kombinasi produksi yang dihasilkan belum mendatangkan keuntungan yang maksimal. Pada kondisi aktual CV Laksana Mandiri mendapatkan keuntungan sebesar Rp 365.000 per shift atau Rp 270.000.000 per tahun. Pada kondisi optimal seharusnya CV Laksana Mandiri dapat memperoleh keuntungan sebesar Rp 400.200 per shift atau setara dengan Rp 288.144.000 per tahun. Keuntungan pada kondisi aktual dan optimal memiliki selisih cukup besar, yakni Rp18.144.000 per tahun atau dapat meningkatkkan keuntungan sebesar 6,72%. 3. Hasil analisis sensitivitas tahu putih besar (X1) memiliki batas kenaikan infinity dan batas bawah yang diijinkan sebesar 100 dari keuntungan awal. Tahu putih sedang (X2) batas kenaikan per unit sebesar 80 dari keuntungan awal sebesar 70, sedangkan batas bawahnya infinity. Batas atas pada tahu putih kecil (X3) yang diijinkan adalah infinity, sedangkan batas bawahnya bernilai 68. Tahu kuning besar (X4) memiliki batas atas sebesar 100 dan batas bawahnya yaitu 93,75. Tahu kuning sedang (X5) memiliki batas atas 80 dan kondisi awalnya 75, sedangkan batas bawahnya infinity. Pada tahu kuning kecil (X6) batas atasnya infinity sedangkan batas bawahnya yaitu 68 pada nilai koefisien awalnya 70. Analisis sensitivitas terhadap nilai ruas kanan kendala bahan baku menunjukkan rentang nilai antara 90,12 pada batas bawahnya dan 100,12 pada batas atasnya. Analisis sensitivitas terhadap nilai ruas kanan kendala jam tenaga kerja menunjukkan rentang nilai antara 419,496 pada
26 batas bawahnya dan infinity pada batas atasnya. Analisis sensitivitas terhadap nilai ruas kanan kendala biaya tenaga kerja menunjukkan rentang nilai antara 499280 pada batas bawahnya dan infinity pada batas atasnya. Analisis sensitivitas terhadap nilai ruas kanan kendala bahan bakar menunjukkan rentang nilai antara 90110,8 pada batas bawahnya dan infinity pada batas atasnya. Saran Berdasarkan hasil analisis tersebut, maka saran yang diberikan pada CV Laksana Mandiri yaitu: 1. Sebaiknya CV Laksana Mandiri meningkatkan atau menurunkan produksi untuk mencapai kondisi optimal di antaranya tahu putih besar (X1) menjadi 3360 potong, tahu putih kecil (X3) dan dan tahu kuning besar (X4) menjadi 240 potong, tahu kuning kecil (X6) menjadi 120 potong, dan mengurangi produksi tahu putih sedang (X2) dan tahu kuning sedang (X5) menjadi 100 potong. 2. CV Laksana Mandiri sebaiknya menggunakan sumberdaya yang berlebih antara lain tenaga kerja dan bahan bakar sehingga pemanfaatannya akan optimal dengan melakukan perencanaan produksi yang baik yang bertujuan untuk memaksimumkan keutungan. 3. Sumberdaya yang perlu diperhatikan oleh CV Laksana Mandiri adalah bahan baku kedelai. Hal ini dikarenakan kedelai merupakan sumberdaya pembatas, dengan penambahan kedelai maka dapat menaikkan keuntungan. DAFTAR PUSTAKA Amang, Beddu, dkk. 1996. Ekonomi Kedelai di Indonesia. Bogor (ID): IPB Press. Asreza. 2011. Optimasi Alokasi BBM Solar Subsidi pada Suatu Wilayah Distribusi menggunakan Program Linier [tesis]. Jakarta (ID): Universitas Indonesia. Effendy, Hendrik. 2006. Optimalisasi Produksi Madu Kemasan pada PT Madu Pramuka Cibubur Jakarta Timur [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Haming, Murdifin dan Nurnajamuddin, Mahfud. 2014. Manajemen Produksi Modern: Operasi Manufaktur dan Jasa. Jakarta (ID): Bumi Aksara. Handoko, T Hani. 2008. Dasar-dasar Manajemen Produksi dan Operasi. Yogyakarta (ID): BPFE. Hikmah, Lisza Nurul. 2007. Optimalisasi Produksi Sepatu di Perusahaan Defanada, Kecamatan Ciomas, Kabupaten Bogor [skripsi]. Bogor (ID): Intitut Pertanian Bogor. Kurniawan, Joni. 2013. Optimalisasi Produksi Nata De Coco Mentah Pada PT Galuh Pratama Kabupaten Ciamis Jawa Barat [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
Lathifah, Masayu Azka. 2006. Optimalisas Produksi Cocoa Butter dan Cocoa Powder pada PT Cacao Wangi Murni Tangerang [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Margasetha, Gravi. 2014. Optimalisasi Produksi Brownies Singkong pada Mr.BrownCo Bogor [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Muslich, M. 2009. Metode Pengambilan Keputusan Kuantitatif. Jakarta (ID): PT Bumi Aksara. Nahmias, Steven. 2005. Production and Operation Analysis Fifth Edition. Singapore (SG): McGraw-Hill. Nasikh. 2009. Model Optimalisasi Faktor Produksi Usaha Industri Kecil Mebel Kayu Jati di Pasuruan Jawa Timur Malang, Jurnal Manajemen dan Kewirausahaan Fakultas Ekonomi Universitas Negeri Malang, 11(1):85-93. Octaviany, Shanty. 2012. Analisis Optimalisasi Produksi Roti pada Marbella Bakery [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Pratama, Denny Sindi. 2013. Optimalisasi Produksi Industri Sambal menggunakan Pemrograman Linier, Jurnal Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma, 1(1):1-15. Prawirosentono, Suyadi. 2007. Manajemen Operasi (Operations Management): Analisis dan Studi Kasus. Jakarta (ID): Bumi Aksara. Render, Barry dan Stair Jr, Ralph M. 1991. Quantitative Analysis for Management. Massachusetts (US): Allyn and Bacon. Rizqi, Arty. 2006. Optimalisasi Produksi Tahu pada CV Harum Legit [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Sidiq, Muhammad Arief. 2015. Analisis Kombinasi Optimalisasi Produksi Olahan Susu Sapi Segar pada Kelompok Tani Makmur Agro Satwa, Sukabumi, Jawa Barat [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Steva, Oryza. 2015. Industri Tahu di Kecamatan Nanggalo Padang [skripsi]. Padang (ID): Universitas Negeri Padang. Sugiyono. 2012. Memahami Penelitian Kuantitatif. Bandung (ID): Alfabeta. Susanto, Tedy dan Sarwadi. 2006. Optimasi Produksi dan Pengendalian Bahan Baku Studi Kasus pada PT Joshua Indo Export, Jurnal Matematika Universitas Diponegoro, 9(1):133-138. Taha A. 1996. Riset Operasi Suatu Pengantar, Jilid I Edisi Kelima. Jakarta (ID): Binarupa Aksara. Taylor, Bernard W. 2008. Introduction to Management Science (Sains Management). Jakarta (ID): Salemba Empat. Wardhani, Mawar Kharisma. 2010. Optimalisasi Produksi Susu Pateurisasi di KBPS Pangalengan Kabupaten Bandung Jawa Barat [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Widhiani, Anita Primaswari. 2001. Optimalisasi Produksi Susu Kental Manis pada PT Frieche Vlag Indonesia, Jakarta [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Wysocki, Robert K. 2012. Effective Project Management: Traditional, Agile, Extreme. Indianapolis (CA): Wiley Publishing, Inc. Yuliawan, Faris Andinova. 2009. Kajian Optimasi untuk Meningkatan Profitabilitas pada PT Pismatex, Pekalongan [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. 27
28 Yusup, Maulana. 2009. Optimalisasi Produksi Kain Tenun Sutera pada CV Batu Gede di Kecamatan Tamansari Kabupaten Bogor [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Zaenal, Nur Hayati. 2008. Optimalisasi Produksi Obat Tradisional pada Taman Syifa di Kota Bogor Jawa Barat [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
29 Lampiran 1 Panduan pertanyaan Hari/tanggal: Selasa, 9 Juni 2015 Lokasi: CV Laksana Mandiri Nama informan: Mumu Mulyana Jabatan: Pemilik CV Laksana Mandiri Pertanyaan Pedoman Wawancara Mendalam CV Laksana Mandiri 1. Ada berapa jenis tahu yang diproduksi? Berapa jumlah produksinya dan harga masing-masing? 2. Berapa jumlah permintaannya? Apakah didistribusikan ke pasar? 3. Apa saja bahan baku yang digunakan untuk proses produksi tahu? Berapa jumlah dan harganya? 4. Ada berapa banyak tenaga kerja dalam satu shift produksi dan berapa gaji per pekerja? 5. Berapa jam yang digunakan untuk produksi dalam satu shift? 6. Apa saja bahan bakar yang digunakan? Berapa jumlah dan harganya?
30 Lampiran 2 Hasil keuntungan maksimal 29
31 30 Lampiran 3 Hasil penilaian status sumberdaya
32 Lampiran 4 Hasil analisis nilai rentang 31