REGRESI LANJUTAN RETNO DWI ANDAYANI, SP. MP
REGRESI LANJUTAN Regresi Linier Berganda Regresi Kuadratik Regresi Kubik Analisis regresi dari RAL atau RAK
REGRESI LANJUTAN Regresi Linier Berganda Regresi Kuadratik Regresi Kubik Analisis regresi dari RAL atau RAK
REGRESI LINIER BERGANDA, KUADRATIK DAN KUBIK Linier Linier Berganda Kuadratik Kubik 1 variabel bebas (X) 1 variabel tak bebas (Y)
REGRESI LINIER BERGANDA, KUADRATIK DAN KUBIK Linier Linier Berganda Kuadratik Kubik 1 variabel bebas (X) 1 variabel tak bebas (Y) atau lebih variabel bebas (X) (X1, X, X3 dst) 1 variabel tak bebas (Y)
REGRESI LINIER BERGANDA, KUADRATIK DAN KUBIK Linier Linier Berganda Kuadratik Kubik 1 variabel bebas (X) 1 variabel tak bebas (Y) atau lebih variabel bebas (X) (X1, X, X3 dst) 1 variabel tak bebas (Y) perubahan pada Y diikuti dengan perubahan yang tidak tetap pada X dalam wilayah yang ditentukan
REGRESI LINIER BERGANDA, KUADRATIK DAN KUBIK Linier Linier Berganda Kuadratik Kubik 1 variabel bebas (X) 1 variabel tak bebas (Y) atau lebih variabel bebas (X) (X1, X, X3 dst) 1 variabel tak bebas (Y) perubahan pada Y diikuti dengan perubahan yang tidak tetap pada X dalam wilayah yang ditentukan perubahan pada Y diikuti dengan perubahan yang tidak tetap pada X dalam wilayah yang ditentukan
REGRESI LINIER BERGANDA, KUADRATIK DAN KUBIK Linier Linier Berganda Kuadratik Kubik 1 variabel bebas (X) 1 variabel tak bebas (Y) atau lebih variabel bebas (X) (X1, X, X3 dst) 1 variabel tak bebas (Y) perubahan pada Y diikuti dengan perubahan yang tidak tetap pada X dalam wilayah yang ditentukan perubahan pada Y diikuti dengan perubahan yang tidak tetap pada X dalam wilayah yang ditentukan Y = b0 + b1x
REGRESI LINIER BERGANDA, KUADRATIK DAN KUBIK Linier Linier Berganda Kuadratik Kubik 1 variabel bebas (X) 1 variabel tak bebas (Y) atau lebih variabel bebas (X) (X1, X, X3 dst) 1 variabel tak bebas (Y) perubahan pada Y diikuti dengan perubahan yang tidak tetap pada X dalam wilayah yang ditentukan perubahan pada Y diikuti dengan perubahan yang tidak tetap pada X dalam wilayah yang ditentukan Y = b0 + b1x Y = b0 + b1x1 + bx Y = b0 + b1x1 + bx + b3x3, dst
REGRESI LINIER BERGANDA, KUADRATIK DAN KUBIK Linier Linier Berganda Kuadratik Kubik 1 variabel bebas (X) 1 variabel tak bebas (Y) atau lebih variabel bebas (X) (X1, X, X3 dst) 1 variabel tak bebas (Y) perubahan pada Y diikuti dengan perubahan yang tidak tetap pada X dalam wilayah yang ditentukan perubahan pada Y diikuti dengan perubahan yang tidak tetap pada X dalam wilayah yang ditentukan Y = b0 + b1x Y = b0 + b1x1 + bx Y = b0 + b1x1 + bx + b3x3, dst Y = b0 + b1x + bx + dst
REGRESI LINIER BERGANDA, KUADRATIK DAN KUBIK Linier Linier Berganda Kuadratik Kubik 1 variabel bebas (X) 1 variabel tak bebas (Y) atau lebih variabel bebas (X) (X1, X, X3 dst) 1 variabel tak bebas (Y) perubahan pada Y diikuti dengan perubahan yang tidak tetap pada X dalam wilayah yang ditentukan perubahan pada Y diikuti dengan perubahan yang tidak tetap pada X dalam wilayah yang ditentukan Y = b0 + b1x Y = b0 + b1x1 + bx Y = b0 + b1x1 + bx + b3x3, dst Y = b0 + b1x + bx + dst Y = b0 + b1x + bx + b3x 3
REGRESI LINIER BERGANDA, KUADRATIK DAN KUBIK Linier Linier Berganda Chart Title 1, 1 0,8 0,6 0,4 0, 0 Chart Title 1 3 4 5 1, 1 0,8 0,6 0,4 0, #REF! 0 1 3 4 #REF! #REF!
REGRESI LINIER BERGANDA, KUADRATIK DAN KUBIK Kuadratik Kubik o o o o o o o o o o o o o o o
CONTOH REGRESI LINIER BERGANDA No Var Produksi (Y) Tinggi Tan (X1) Jmlh anakan (X) 1 5,755 110,5 4,5 5,939 105,4 16,0 3 6,010 118,1 14,6 4 6,545 104,5 18, 5 6,730 93,6 65,4 6 6,750 84,1 17,6 7 6,889 77,8 17,9 8 7,86 75,6 19,4 Total Rerata
CONTOH REGRESI LINIER BERGANDA No Var Y X1 X YX1 YX X1X 1 5,76 110,50 4,50 5,94 105,40 16,00 3 6,01 118,10 14,60 4 6,55 104,50 18,0 5 6,73 93,60 65,40 6 6,75 84,10 17,60 7 6,89 77,80 17,90 8 7,86 75,60 19,40 Total Rerata
CONTOH REGRESI LINIER BERGANDA No Var Y X1 X YX1 YX X1X 1 5,76 110,50 4,50 5,94 105,40 16,00 3 6,01 118,10 14,60 4 6,55 104,50 18,0 5 6,73 93,60 65,40 6 6,75 84,10 17,60 7 6,89 77,80 17,90 8 7,86 75,60 19,40 Total 5,48 769,60 193,60 Rerata 6,56 96,0 4,0
CONTOH REGRESI LINIER BERGANDA No Var Y X1 X YX1 YX X1X 1 5,76 110,50 4,50 5,94 105,40 16,00 3 6,01 118,10 14,60 4 6,55 104,50 18,0 5 6,73 93,60 65,40 6 6,75 84,10 17,60 7 6,89 77,80 17,90 8 7,86 75,60 19,40 Total 5,48 769,60 193,60 Rerata 6,56 96,0 4,0
CONTOH REGRESI LINIER BERGANDA No Var Y X1 X YX1 YX X1X 1 5,76 110,50 4,50 635,93 5,94 105,40 16,00 65,97 3 6,01 118,10 14,60 709,78 4 6,55 104,50 18,0 683,95 5 6,73 93,60 65,40 69,93 6 6,75 84,10 17,60 567,68 7 6,89 77,80 17,90 535,96 8 7,86 75,60 19,40 594,37 Total 5,48 769,60 193,60 40388,61 Rerata 6,56 96,0 4,0
CONTOH REGRESI LINIER BERGANDA No Var Y X1 X YX1 YX X1X 1 5,76 110,50 4,50 635,93 141,00 5,94 105,40 16,00 65,97 95,0 3 6,01 118,10 14,60 709,78 87,75 4 6,55 104,50 18,0 683,95 119,1 5 6,73 93,60 65,40 69,93 440,14 6 6,75 84,10 17,60 567,68 118,80 7 6,89 77,80 17,90 535,96 13,31 8 7,86 75,60 19,40 594,37 15,5 Total 5,48 769,60 193,60 40388,61 10160,13 Rerata 6,56 96,0 4,0
CONTOH REGRESI LINIER BERGANDA No Var Y X1 X YX1 YX X1X 1 5,76 110,50 4,50 635,93 141,00 707,5 5,94 105,40 16,00 65,97 95,0 1686,40 3 6,01 118,10 14,60 709,78 87,75 174,6 4 6,55 104,50 18,0 683,95 119,1 1901,90 5 6,73 93,60 65,40 69,93 440,14 611,44 6 6,75 84,10 17,60 567,68 118,80 1480,16 7 6,89 77,80 17,90 535,96 13,31 139,6 8 7,86 75,60 19,40 594,37 15,5 1466,64 Total 5,48 769,60 193,60 40388,61 10160,13 148994,56 Rerata 6,56 96,0 4,0
CONTOH REGRESI LINIER BERGANDA Y X1 X YX1 YX X1X 1 5,76 110,50 4,50 635,93 141,00 707,5 5,94 105,40 16,00 65,97 95,0 1686,40 3 6,01 118,10 14,60 709,78 87,75 174,6 4 6,55 104,50 18,0 683,95 119,1 1901,90 5 6,73 93,60 65,40 69,93 440,14 611,44 6 6,75 84,10 17,60 567,68 118,80 1480,16 7 6,89 77,80 17,90 535,96 13,31 139,6 8 7,86 75,60 19,40 594,37 15,5 1466,64 Total 5,48 769,60 193,60 40388,61 10160,13 148994,56 Rerata 6,56 96,0 4,0 n X X x / ) ( ) ( n X X x / ) ( ) ( 1 1 1 1 1 1 1 ) ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( 1 x x x x y x x x y x x b 1 1 1 1 1 ) ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( x x x x y x x x y x x b 1 1 0 X b X b Y b
CONTOH REGRESI LINIER BERGANDA Y X1 X YX1 YX X1X 1 5,76 110,50 4,50 635,93 141,00 707,5 5,94 105,40 16,00 65,97 95,0 1686,40 3 6,01 118,10 14,60 709,78 87,75 174,6 4 6,55 104,50 18,0 683,95 119,1 1901,90 5 6,73 93,60 65,40 69,93 440,14 611,44 b1 = -3,75 b = 150,7 b0 = 3,336 Y = b0 + b1x1 + bx Y = 3,336-3,75 x1 + 150,7 x 6 6,75 84,10 17,60 567,68 118,80 1480,16 7 6,89 77,80 17,90 535,96 13,31 139,6 8 7,86 75,60 19,40 594,37 15,5 1466,64 Total 5,48 769,60 193,60 40388,61 10160,13 148994,56 Rerata 6,56 96,0 4,0
CONTOH REGRESI LINIER BERGANDA Y X1 X YX1 YX X1X Total 5,48 769,60 193,60 40388,61 10160,13 148994,56 Rerata 6,56 96,0 4,0 SK Db JK KT F hit buah b b1 x1y + b xy KT reg RK reg/rk sisa Sisa n-1- Sisa KT sisa Total n-i Y SK Db JK KT F hit Regresi 631,804 1351,90 11,35 Sisa 5 579,700 115,94 F tabel 5% = 5,74 persamaan linier tersebut NYATA, artinya pengaruh linier kombinasi tinggi tanaman dan jumlah anakan memberikan kontribusi yang nyata thd keragaman produksi gabah Koefisien determinasi JKr/JKtotal = 0,8 Kesimpulan : sebanyak 8% total keragaman produksi dari 8 varietas padi tersebut dapat dihitung dengan fungsi linier berganda, dengan variabel tinggi tanaman dan jumlah anakan Total 7 311,56
CONTOH REGRESI LINIER BERGANDA CARA LANGSUNG DI EXCEL
CONTOH REGRESI KUADRATIK Y = b0 + b1x + bx CONTOH SOAL: DATA RESPON HASIL PADI PADA PEMUPUKAN N Nomor Pasangan Hasil Gabah (kg/ha) Y N (kg/ha) (X) Nomor Pasangan Hasil Gabah (kg/ha) Y N (kg/ha) (X) X 1 4,878 0 5,506 30 3 6,083 60 4 6,91 90 5 6.361 10 1 4,878 0 0 5,506 30 900 3 6,083 60 3.600 4 6,91 90 8.100 5 6.361 10 14.400
CONTOH REGRESI KUADRATIK Y = b0 + b1x + bx Y = 549,54 78,65 X + 1,01 X Intercept 549,54 b0 N (kg/ha) (x) -78,65 b1 X 1,01 b ANOVA df SS MS F Significance F Regression 7696968 13848484 6,001496 0,1487 Residual 4615010 307505 Total 4 3311978
CONTOH REGRESI KUBIK Y = b0 + b1x + bx + b3x 3 CONTOH SOAL: DATA RESPON HASIL PADI PADA PEMUPUKAN N Nomor Pasangan Hasil Gabah (kg/ha) Y N (kg/ha) (X) Nomor Pasangan Hasil Gabah (kg/ha) Y N (kg/ha) (x) X X 3 1 4,878 0 5,506 30 3 6,083 60 4 6,91 90 5 6.361 10 1 4,878 0 0 0 5,506 30 900 7000 3 6,083 60 3600 16000 4 6,91 90 8100 79000 5 6.361 10 14400 178000
CONTOH REGRESI KUBIK CARA LANGSUNG DI EXCEL
CONTOH REGRESI KUADRATIK Y = b0 + b1x + bx + b3x 3 Y = - 85,91 + 73,15 X -,5 X + 0,0 X 3 Intercept -85,91 b0 N (kg/ha) (x) 73,15 b1 X -,5 b X3 0,0 b3 df SS MS F Significance F Regression 3 31735001 10578334 18,33405 0,169633 Residual 1 576977,4 576977,4 Total 4 3311978
REGRESI LANJUTAN Regresi Linier Berganda Regresi Kuadratik Regresi Kubik Analisis regresi dari RAL atau RAK
Asumsi dalam RAL Antar ulangan adalah homogen tidak ada keragaman antar ulangan. Dalam anova tidak ada sumber keragaman blok/ulangan Berlaku untuk ulangan sama dan ulangan tidak sama Jangan mengerjakan analisis regresi antar karakter tanaman (variabel pengamatan) tidak bermanfaat. Regresi adalah bentuk hubungan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas. Dengan mengetahui model regresi dapat mengatur variabel bebas agar dapat mengendalikan variabel tak bebas. Karakter tanaman tidak dapat dikendalikan. Contoh jumlah daun tidak dapat dikendalikan untuk meningkatkan hasil Antar karakter tanaman korelasi Perlakuan adalah kuantitatif Perlakuan sebagai variabel bebas, karakter hasil sebagai variabel tidak bebas Data variabel bebas adalah nilai level-level perlakuan REGRESI DARI RAL Data variabel tak bebas (hasil) adalah rata-rata dari semua ulangan
CONTOH REGRESI DARI RAL Jumlah benih Produksi gabah (kg/ha) Jumlah Rata 1 3 5 5.113 5.398 5.307 15.818 5.73 50 5.346 5.95 4.719 16.017 5.339 75 5.7 5.713 5.483 16.468 5.489 100 5.169 4.831 4.986 14.986 4.995 15 4.804 4.848 4.43 14.084 4.695 150 5.54 4.54 4.919 14.715 4.905 Variabel bebas Variabel tak bebas
CONTOH REGRESI DARI RAL Jumlah benih (X) 5 50 75 100 15 150 Data ini sudah di analisis regresi. Variabel bebas adalah jumlah benih, dan variabel tak bebas rata-rata hasil gabah/ha. Model regresi sesuai hasil pendugaan model dengan RAL Hasil analisis. Rata Hasil 5.73 5.339 5.489 4.995 4.695 4.905
CONTOH REGRESI DARI RAL LINIER? Hubungan bobot benih dengan hasil gabah Hasil Gabah (kg/ha) 5600 5400 500 5000 4800 4600 y = - 4,8754x + 554,6 R = 0,5779 0 50 100 150 00 Bobot benih (kg/ha)
CONTOH REGRESI DARI RAL KUADRATIK? Hubungan bobot benih dengan hasil gabah 5600 Hasil Gabah (kg/ha) 5400 500 5000 4800 4600 y = -0,0309x + 0,546x + 536,6 R = 0,6087 0 50 100 150 00 Bobot benih (kg/ha)
CONTOH REGRESI DARI RAL KUBIK? Hubungan bobot benih dengan hasil gabah 5600 Hasil Gabah (kg/ha) 5400 500 5000 4800 4600 y = 0,008x 3-0,7533x + 55,049x + 479 R = 0,875 0 0 40 60 80 100 10 140 160 Bobot benih (kg/ha)
CARA MEMILIH REGRESI 1. JANGAN TERPAKU PADA NILAI R YANG TINGGI. TETAP LIHAT DIAGRAM PENCARNYA 3. CARI YANG SESUAI DENGAN DIAGRAM PENCAR DAN MEMILIKI NILAI R YANG TINGGI
REGRESI DARI RAK Asumsi dalam RAK Antar ulangan adalah heterogen terdapat ada keragaman antar ulangan. Dalam anova terdapat sumber keragaman blok/ulangan Secara teori ulangan harus nyata kalau ulangan tidak ada yang nyata berarti ada kesalahan pada penilaian heterogenitas lokasi Perlakuan adalah kuantitatif Perlakuan sebagai variabel bebas, karakter hasil sebagai variabel tidak bebas Data variabel bebas adalah nilai level-level perlakuan Penentuan data variabel tak bebas tergantung pada sumber keragaman ulangan/blok Apabila ulangan nyata : Data variabel tak bebas adalah data masing-masing ulangan, karena masing-masing ulangan memberikan pengaruh yang berbeda pada hasil. Apabila ulangan tidak nyata : Data veriabel tak bebas adalah rata-rata dari semua ulangan, atau sama dengan RAL
CONTOH REGRESI DARI RAK CONTOH : APABILA ULANGAN NYATA Jumlah benih Produksi gabah (kg/ha) 1 3 4 Total 5 5.113 5.398 5.307 4.178 0.496 50 5.346 5.95 4.719 4.64 0.81 75 5.7 5.713 5.483 4.749 1.17 100 5.169 4.831 4.986 4.410 19.391 15 4.804 4.848 4.43 4.748 18.83 150 5.54 4.54 4.919 4.048 18.813 Total 119030
CONTOH REGRESI DARI RAK X 5 5 5 5 50 50 50 50 Y 5.113 5.398 5.307 4.178 5.346 5.95 4.719 4.64 X 75 75 75 75 100 100 100 100 Y 5.7 5.713 5.483 4.749 5.169 4.831 4.986 4.410 X 15 15 15 15 150 150 150 150 Y 4.804 4.848 4.43 4.748 5.54 4.54 4.919 4.048 Masing-masing nilai variabel bebas 4 variabel tak bebas Total n = 4 nilai Pada grafik regresi, setiap nilai variabel bebas akan mempunyai 4 titik variabel tak bebas
CONTOH REGRESI DARI RAK GRAFIK, DIAGRAM PENCAR. Grafik produksi gabah Hasil Gbah (ton/ha) 7.000 6.000 5.000 4.000 3.000.000 1.000 0 0 50 100 150 00 Jumlah benih (kg/ha)
CONTOH REGRESI DARI RAK LINIER? Grafik produksi gabah 6.500 6.000 Hasil Gabah (kg/ha) 5.500 5.000 4.500 4.000 3.500 3.000 y = -3,537x + 545, R = 0,1004 0 50 100 150 00 Jumlah benih (kg/ha)
CONTOH REGRESI DARI RAK KUADRATIK? Hasil Gabah (kg/ha) 6.500 6.000 5.500 5.000 4.500 4.000 3.500 Grafik produksi gabah y = -0,0555x + 6,1888x + 491,5 R = 0,1336 0 50 100 150 00 Jumlah benih (kg/ha)
CONTOH REGRESI DARI RAK KUBIK? Hasil Gabah (kg/ha) 6.500 6.000 5.500 5.000 4.500 4.000 Grafik produksi gabah y = 0,0017x 3-0,4935x + 39,45x + 464,5 R = 0,166 3.500 0 0 40 60 80 100 10 140 160 Jumlah benih (kg/ha)