TE 967 Tekik Numerik Sistem Lier Trihstuti gustih Big Stui Tekik Sistem Pegtur Jurus Tekik Elektro - FTI Istitut Tekologi Sepuluh Nopember
O U T L I N E OBJEKTIF CONTOH SIMPULN 5 LTIHN
OBJEKTIF Teori Cotoh Simpul Ltih Tuju Pembeljr Mhsisw mmpu:. Mejelsk efiisi ri mtriks. Melkuk opersi mtriks. Megguk sift-sift opersi mtriks tur ritmtik mtriks. Membek tipe mtriks 5. Membetuk sistem lier lm otsi mtriks
Objektif Cotoh Simpul Ltih Pehulu Mtriks merupk tool utuk meptk solusi ri persol sistem lier.
Objektif Cotoh Simpul Ltih Defiisi Meu Mtriks Teori Notsi-otsi Opersi Mtriks Sifty Kombisi Lier Perkli Mtriks Tipe-tipe Mtriks Sistem Lier Dlm Betuk Mtriks
Objektif Cotoh Simpul Ltih Defiisi Notsi Mtriks kutits mtriks m bris (m) m m m etri ij tu () ij kolom ()
Objektif Cotoh Simpul Ltih Notsi Vektor Mtriks m m m m Mtriks bris kolom: huruf kecil cetk tebl vektor [ ] b b b b m
Objektif Cotoh Simpul Ltih Opersi Mtriks () Mtriks B lh sm Ukur sm Etri yg bersesui sm B () ij (B) ij tu ij b ij Hsilkli c (c lh sklr) Perkli tip etri eg c (c) ij c() ij c ij
Objektif Cotoh Simpul Ltih Opersi Mtriks () Jumlh B Ukur sm Pejumlh etri yg bersesui sm ( B) ij () ij (B) ij ij b ij Selisih -B ( B) ij () ij (B) ij ij b ij
Objektif Cotoh Simpul Ltih Sift-sift Opersi Mtriks sumsi ukur mtriks berikut sesui Opersi berikut lh vli B B ( B C) B C ( B C) ( B) C ( B ± C) B ± C ( BC) ( B) C ( ± b) C C ± bc ( B C) B C ( BC) ( B) C B( C)
Objektif Cotoh Simpul Ltih Kombisi Lier Mtriks,,, berukur sm c, c,, c lh sklr Kombisi lier: c c c
Objektif Cotoh Simpul Ltih Perkli Mtriks () Mtriks mr B r Hsilkli B: ( B ) b b ij i j i j ir b rj Perkli mtriks mellui kolom bris kombisi lier
Perkli Mtriks () Prtisi mtriks Prtisi ke lm vektor bris r r r Prtisi ke lm vektor kolom [ ] c c c c Cotoh Simpul Ltih Objektif
Perkli Mtriks: kolom bris () Perkli mtriks megguk kolom ] [ ] [ B b b b b b b B B B B B m m Perkli mtriks megguk bris Cotoh Simpul Ltih Objektif
Objektif Cotoh Simpul Ltih Perkli Mtriks: kolom bris () Perkli mtriks tp meghitug semu hsilkliy Cr melkuk perkli: Mtrikskolom ke-j ri B [kolom ke-j ri B] Mtriks bris ke-i ri B [bris ke-i ri ] B
Perkli Mtriks: kombisi lier (5) Mtriks vektor m m m Perkli mtriks eg vektor m m m m m m Cotoh Simpul Ltih Objektif
Objektif Cotoh Simpul Ltih Tipe Mtriks Opersiy: Trspos Mtriks m trspos T mtriks m hsil pertukr bris kolom ( T ) ij () ji Trspos mtriks bujursgkr - T 5 7-5 7
Objektif Cotoh Simpul Ltih Tipe Mtriks Opersiy: Trspos Sift-sift: (() T ) T ( ± B) T T ± B T (k) T k T (B) T B T T Jik pt iblik (i-ivers-k) ( T ) - ( - ) T
Objektif Cotoh Simpul Ltih Tipe Mtriks Opersiy: Trce Mtriks bujursgkr Jumlh etri lm igol utm tr( ) 7 5 8 7 B tr ( B) 5 7
Objektif Cotoh Simpul Ltih Tipe Mtriks Opersiy: Nol Mtriks eg semu etri berili ol Opersi eg mtriks ol
Objektif Cotoh Simpul Ltih Tipe Mtriks Opersiy: Ietits Mtriks bujursgkr eg igol berili etri liy berili ol Notsi: I Jik ukur iperhtik: I Perkli eg mtriks m I I I m
Objektif Cotoh Simpul Ltih Tipe Mtriks Opersiy: Elemeter Mtriks yg iperoleh ri mtriks ietits I mellui stu opersi bris elemeter Klik bris ri I eg - Tukr bris eg bris ri I
Tipe Mtriks Opersiy: Elemeter Mtriks yg iperoleh ri mtriks ietits I mellui stu opersi bris elemeter Tmbhk kli bris ketig ri I p bris pertm Klik bris pertm ri I eg Cotoh Simpul Ltih Objektif
Objektif Cotoh Simpul Ltih Tipe Mtriks Opersiy: Elemeter Perkli mtriks eg mtriks elemeter E: mtriks hsil opersi bris p I m : mtriks m E: mtriks hsil ri opersi bris yg sm eg E p mtriks
Tipe Mtriks Opersiy: Elemeter Perkli mtriks eg mtriks elemeter Mtriks m 6 E 9 6 E Mtriks E m Mtriks E bb bb Cotoh Simpul Ltih Objektif
Tipe Mtriks Opersiy: Digol Mtriks bujursgkr Betuk li: D ig(,,, ) D Perkli mtriks eg mtriks igol Cotoh Simpul Ltih Objektif
Objektif Cotoh Simpul Ltih Tipe Mtriks Opersiy: Segitig Mtriks segitig bwh (lower trigulr) Mtriks segitig ts (upper trigulr)
Tipe Mtriks Opersiy: Simetris Sift-sift mtriks simetris Mtriks bujursgkr T Jik hy jik ij ji 6 7 8 5 5 Cotoh Simpul Ltih Objektif
Objektif Cotoh Simpul Ltih Tipe Mtriks Opersiy Mtriks m T m Hsilkli mtriks eg trsposy o T (berukur mm) o T (berukur ) o mtriks bujursgkr o simetris
Sistem Lier lm Betuk Mtriks Sistem lier: m persm vribel b b m m m m b Sistem lier: persm mtriks m m m m b b b Cotoh Simpul Ltih Objektif
Sistem Lier lm Betuk Mtriks Perkli mtriks: m m m m b b b m m m m b b b b ] [ Mtriks ugmetsi: b Cotoh Simpul Ltih Objektif
Teori CONTOH Cotoh () B ) Mtriks B? ) Dptk B, -B, ½C eg 5 7 B 6 8 C B -B ½C Simpul Ltih Objektif
CONTOH Cotoh () ) Kombisi lier C B C B ) ( 6 5 7 6 8 6 8 Kombisi lier ri mtriks, B C koefisie, - ½ Simpul Ltih Teori Objektif
CONTOH Cotoh () ) Hsilkli mtriks 5 7 B 6 B Simpul Ltih Teori Objektif
CONTOH Cotoh () 5) Perkli mtriks mellui kolom bris: 5 7 B 6 6 Mtriks kolom ke- ri B: 5 7 Mtriks bris pertm B: 7 7 ] [ ] 7 [ Simpul Ltih Teori Objektif
CONTOH Cotoh (5) 6) Hsil kli mtriks: 9 9 Perkli lgsug: Kombisi lier: Simpul Ltih Teori Objektif
Objektif Teori CONTOH Simpul Ltih Cotoh (6) 7) Dptk T T 5
CONTOH Cotoh (7) 8) Betuk sistem lier berikut lm mtriks ptk solusiy 9 8 5 5 Simpul Ltih Teori Objektif
Objektif Teori Cotoh SIMPULN Ltih Mtriks. Opersi mtriks pt ilkuk bil ukur mtriks memugkik terjiy opersi tersebut. Pegethu tetg tipe-tipe mtriks memuhk utuk melkuk opersi mtriks bersrk krkteristik ri mtriks-mtriks tersebut. Betuk sistem lier lm otsi mtriks memberik kemuh lm peyelesiy
LTIHN Sol:. Dptk hsil perkli mtriks berikut: Simpul Teori Objektif Cotoh 6 5 5 5 B