SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA Pket Pilihlh jwn yng ling tet!. Dierikn remis-remis erikut!. Jik enggun kendrn ermotor ertmh nyk mk kemcetn di rus jln semkin dt.. Kemcetn di rus jln tidk semkin dt tu kegitn ekonomi msyrkt terhmt. Negsi dri enrikn kesimuln yng sh d remis-remis terseut dlh. A. Jik enggun kendrn ermotor ertmh nyk mk kegitn ekonomi msyrkt terhmt. B. Jik enggun kendrn ermotor ertmh nyk mk kegitn ekonomi msyrkt tidk terhmt. C. Penggun kendrn ermotor ertmh nyk dn kegitn ekonomi msyrkt terhmt D. Penggun kendrn ermotor ertmh nyk dn kegitn ekonomi msyrkt tidk terhmt E. Penggun kendrn ermotor ertmh nyk tu kegitn ekonomi msyrkt tidk terhmt q r q r q q q r q r. ( q) q r Jik enggun kendrn ermotor ertmh nyk mk kemcetn di rus jln semkin dt Jik kemcetn di rus jln semkin dt mk kegitn ekonomi msyrkt terhmt Jik enggun kendrn ermotor ertmh nyk mk kemcetn di rus jln semkin dt mk kegitn ekonomi msyrkt terhmt Negsi dri ernytn Jik enggun kendrn ermotor ertmh nyk mk kegitn ekonomi msyrkt terhmt dlh Penggun kendrn ermotor ertmh nyk dn kegitn ekonomi msyrkt tidk terhmt. D. Jik y y z, y,,..., dn z, mk nili... y z Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
A. B. C. D. E. y,,... y y,... y,... 9y = y 9 y y z z. Hsil dri enjrn dri y z y y z y y Nili... A. D. B. E. C. [A] dn dt dinytkn segi Jdi, nili. [E] y, dengn. 9. Persmn log k log dn log log memunyi seuh kr ersekutun (kr erserikt). Bnykny semu kr ersmn terseut dlh. A. D. B. E. C. Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
log log log k log k log k log k k k k k k k k k k k k k k k tu k k log k log log k log (kren D ( ), errti d kr) log log log tu log tu k log k log log log (kren D, errti d kr) log log log tu log tu k log k log log log (kren D, errti d kr) log log log tu log tu k log k log log log k k log (kren D, errti d kr) log log log tu log Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
tu Jdi, nyk semu krny dlh. [B]. Jik kurv fungsi y k k k tidk memotong sumu X dn kurv mellui titik (,9), mk slh stu ersmn gris singgung yng dt ditrik dri titik (,7) dlh. A. y D. y 7 B. y E. y 7 C. y 7 (,9) y k k k k k 9 k 9 k k k k k 9 k k k tu k k y k k k 9 Kren 9 D, mk kurv tidk memotong sumu X. k y k k k 7 9 Kren D 7 9 Amillh ersmn gris singgung: (, 7) y m n, mk kurv memotong sumu X di du titik yng ered. y m n. 7 m n n 7 Sekrng ersmn gris singgung itu menjdi y m 7. y m 7 y 9 m 7 9 m Syrt gris menyinggung kurv rol dlh D =, sehingg: m m m m m m m m tu m Jdi, ersmn gris singgungny dlh y 7 dn y 7. Jdi, slh stu ersmn gris singgungny dlh y 7. [E] Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
. Persmn kudrt n n, dengn n memunyi kr-kr dn. Jik, mk nili n dlh. A. D. B. E. C. n n, dengn n memunyi kr-kr dn. n n n n n n n n n n n n tu n n (kr-krny tidk rel kren D ) Jdi, nili n dlh. 7. Jik ersmn kudrt memunyi kr-kr dn. Persmn kudrt yng kr-krny dn dlh dt dinytkn dlm entuk umum c. Nili dri c... A. 9 D. B. E. 7 C. 9 Alterntif : kr-krny dlh dn. dn Akr-kr ersmn kudrt ru dlh dn. Jumlh kr-krny: 9 Hsil kli kr-krny: Persmn kudrt yng dimint dlh 9 7 9 7 Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
9 7 7 Jdi, c 7 9 [C] Alterntif : 7 7 Jdi, c 7 9 [C]. Slh stu gris singgung lingkrn y y yng tegk lurus d gris y dlh. A. y D. y B. y E. y 7 C. y 7 Grdien gris y dlh m. Syrt du gris tegk lurus dlh m m, sehingg m m y y y Jri-jri lingkrn: r dn ust lingkrn: (,) = (,) Persmn gris singgung dlh y m y r m y y dn y y dn y 7 Jdi, slh stu ersmn gris singgungny dlh y. [A] 9. Du uh fungsi f dn g didefinisikn segi dn dlh konstnt. Jik f, fog dn g g dn gof, mk..., dengn Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
A. B. C. g D., E., () gof g f g g... () Selisih ersmn () dn () menghsilkn: g fog f g f. Dierikn fungsi gof... A. D. B. E. 7 C. f f Rumus: f,, f, dn g, f g f c d g g f g d c, Jik, mk nili 7 Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
f gof g f g g. Dierikn ersmn his digi oleh ; digi oleh sisny. Himunn emyelesinny dlh. A.,, D.,, B.,, E.,, C.,,. (). () Jumlh ersmn () dn () menghsilkn: Dengn mensustitusikn nili dn ke ersmn semul dieroleh tu tu Jdi, himunn enyelesinny dlh,,. [A] Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
. Jumlh ung Lrs dn Dind dlh R..,. Lrs memelnjkn dri ungny kurng R., dn Dind memelnjkn dri ungny tmh R.,. Jumlh ung sis merek dlh kli senyk ung yng dielnjkn Lrs. Selisih ung Dind dn Lrs dlh. A. R.., D. R.., B. R.., E. R.., C. R.., Amillh ung Lrs ruih dn ung Dind y ruih. y.... () Lrs memelnjkn dri ungny kurng R.,. Sis ung Lrs.. Dind memelnjkn dri ungny tmh R., y. Sis ung Lrs y y. y. Jumlh ung sis merek dlh kli senyk ung yng dielnjkn Lrs. y.. y... y... () Persmn () + Persmn () menghsilkn:.... 9...... y.... y.. y.. Jdi, selisih ung Lrs dn Dind = R.., R.., = R..,. [E]. Lrs dn Yud memut minn A dn B di toko kerjinnny. Seti minn A memutuhkn jm kerj Lrs dn jm kerj Yud. Seti minn B memutuhkn jm kerj Lrs dn jm kerj Yud. Lrs tidk dt ekerj leih dri jm er minggu dn Yud tidk dt ekerj leih dri jm er minggu. Jik seti minn A dihrgi $ dn minn B dihrgi $, mk nyk item yng dt merek ut untuk memksimumkn enghsilnny dlh. 9 Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
A. minn A dn minn B D. minn A dn minn B B. minn A sj E. minn A dn minn B C. minn B sj Amillh nyk minn A = uh dn minn B = y uh. y y y Fungsi ojektif f, y y y.. () y y.. () Selisih ersmn () dn () menghsilkn: y y y Koordint titik otongny dlh (,). Titik f, y y (,) (,) 9 (,) (mksimum) (,) Jdi, nyk item yng dt merek ut untuk memksimumkn enghsilnny dlh uh minn A dn uh minn B. [D]. Dierikn mtriks A dn 7 A B dengn 7 invers mtriks A mk jumlh elemen-elemen mtriks A. D. Y O B dlh. y (,) y X A dlh B. E. C. A B 7 7 Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA, B A B A A B B B B Jdi, jumlh elemen-elemen mtriks B dlh [A]. Sudut ntr vektor, dengn dn vektor dlh π. Jik njng royeksi vektor d vektor dlh, mk nili dlh. A. D. B. E. C. cos cos cos Rumus: Pnjng royeksi vektor d dlh c
Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA, tu Jdi, nili yng dimint dlh. [D]. Dierikn vektor-vektor,,,,,, dn c. Proyeksi vektor dri vektor c d vektor dlh. A. D. B. E. C. c Rumus: z c z 9 Jdi, royeksi vektor dri vektor c d vektor dlh. [E]
7. Byngn kurv y jik dicerminkn terhd gris y dilnjutkn dengn rotsi terhd ust O seesr dlh. A. y D. y B. y E. y C. y Alterntif : ' y' y ' dn y y' Alterntif : y ' y' y ' ' dn y' y ' y' y y y ' ' ' y' y' y' y y Jdi, yngnny dlh y. [C]. Dierikn fungsi eksonen f f dlh invers dri fungsi eksonen f, mk f... A. log B. log 9 C. 9 log D. log E. log (,) f.. () (,) f... () Selisih ersmn () dn () menghsilkn: yng ditunjukkn d gmr erikut ini. Jik (,) y f Y O X Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
Persmn fungsi eksonen dlh f y y y log y log y log log y log y log 9 y log Jdi, fungsi inversny dlh f f 9 log [B] 9. Persmn kudrt k, dengn k > memunyi kr-kr dn. Jik,, dn ( + ) dlh tig suku ertm deret ritmetik, mk jumlh suku ertmny dlh. A.. D.. B.. E.. C.. k k kr-krny dn. k ()... () Deret ritmetik:.. () Jumlh ersmn () dn () menghsilkn: Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
k k k k k k k k k k k k k k k k k k (ditolk) tu k (diterim) k k k k 7 Deret ritmetik yng dimksud dlh 7..., dengn, 7, dn n n S n n S. Jdi, jumlh suku ertmny dlh.. [E]. Tig uh ilngn yng ult merukn deret geometri. Jik ilngn yng kedu ditmh, mk ketig ilngn itu menjdi deret ritmetik. Teti jik ilngn ketig dri deret yng terkhir ini ditmh, mk ilngn-ilngn itu merukn deret geometri kemli. Jumlh ketig ilngn semul dlh. A. D. B. E. C. Deret geometri: r r Deret ritmetik: r r r r Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
r r r r r r r r r r r r r r r r Deret geometri: r 9 9 9 tu (ditolk) 9 9 (diterim) (ditolk) 9 9 r Jdi, jumlh deret geometri semul dlh. [A]. Dierikn lok EFGH.ABCD, DHG, FHB, dn njng GH = cm. Jrk gris titk H ke gris BD dlh. A. cm D. cm B. cm E. cm C. cm Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
GH DG CD CH BF cm DG DH GH DH cm Perhtikn FHB siku-siku di F, sehingg FHB dn FBH. FB HF FB BC HF cm cm HB HF BD HB cm Perhtikn BHD : cm DH HB BD cosbhd DH HB sin BHD Lus BHD HB HB HD sin BHD HP BD 7 Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA, HD sin BHD HP BD cm Jdi, jrk gris titk H ke gris BD dlh cm. [C] 7. Dierikn lims T.ABC erturn dengn AB = cm dn TA = cm. Sudut ntr idng TAC dn idng ABC dlh. Nili sin dlh. A. B. C. D. E. Liht APB siku-siku di P: AP AB sin B sin Liht TPC siku-siku di P: cm TP TC PC Liht TAP: cos AP TP TA AP TP A D G o h T T C H B P o A E F B P C
sin sin sin cos Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA, [A]. Dimeter (gris tengh) lingkrn lur dri segi- erturn yng memunyi cm dlh. A. cm D. cm B. cm E. cm C. cm Lus segi-n erturn n R sin n Lus segi- erturn R sin R sin R R R cm D R cm Jdi, dimeter lingkrn lur segi- ertturn itu cm. [D]. Dierikn rism segitig tegk ABC.DEF, dengn AB = cm, BC = cm, AC cm, dn lus BCD dlh cm. Volume rism terseut dlh. A. 9 B. 9 C. 9 cm cm D. 9 cm cm E. 9 cm AB BC AC cos B AB BC sin B C F P B E D h A
Lus ABC BC AB sin B cm Lus ABC AP BC AP AP cm Lus BCD DP BC DP DP AD cm DP AP Alterntif lin untuk menentukn njng AD dlh Lus ABC Lus BCD cos Lus ABC cos Lus BCD AD sin DP AD DP sin 9 Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA, BC AB sin B Lus ABC 9 9 cm Jdi, volume rism terseut Lus ABC AD 9 9 cm BC AB sin B AD 9 9 cm [B]. Himunn enyelesin ersmn cos tn sin, dengn dlh. A. B. π π, π π, π C., cos cos π, tn π tn sin sin D. π π π π,,, π π π π E.,,, 9
cos cos cos cos sec sec sec sin cos 9cos cos cos cos (diterim) tu cos (ditolk) cos tu tu cos tu tu π π π π Jdi, himunn enyelesinny dlh,,,. [E] cos7 sin 7. Jik tn, mk nili dlh. cos7 sin 7 A. 7 D. 7 B. E. C. cos7 sin 7 sin 7 cossin 7 tn cos7 sin 7 sin sin 7 sin cos 7 sin tn tn 7 tn 7 sin 7 cos7 Jdi, nili =. [E] 7. Dlm ABC, ABC 9, AB = cm, dn BC = cm. Jik gris gi ACB memotong AB di R dn CR, mk nili dlh. A. D. B. E. C. Amillh ACB tn ACB tn tn tn tn tn tn tn tn tn R A B C Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
tn (diterim) tu tn (ditolk) BR tn BCR tn BC BR BR cm Menurut Pythgors dlm CBR: CR BC BR 9 9 Nili A 7. Jik lim 9, mk nili... 9 A. D. B. E. C. 7 lim 7 7 7 7 lim 9 9 lim lim 7 9 9 9 lim 9 9 9 7 9 9 Jdi, nili. [D] cos 9. Nili lim... sin Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
A. D. B. E. C. Alterntif : cos lim sin lim sin lim cos cos cos cos cos cos lim sin sin cos cos cos sin sin sin lim sin [E] Alterntif : cos lim sin lim cos cos sin lim cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos sin [E] lim. Gris singgung d kurv y Nili... A. D. B. E. C. y y y Koordint titik singgungny dlh,., y d titik dengn sis.. () Grdien gris singgung y dlh m. y dy d dlh y. Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
dy m d. () Selisih ersmn () dn () dlh Jdi, nili. [B]. Sutu royek dt dikerjkn selm hri, dengn iy seti hriny jut ruih> Jik iy minimum royek terseut C jut ruih, mk C =. A.. D.. B.. E.. C.. Biy C C ' C " Nili stsioner (titik kritis) dici jik C ', sehingg Kren C ", mk fungsi iy C minimum untuk. C min Jdi, iy minimum C dlh.. [B]. Jik hsil dri A. D. B. E. C. Metode Sustitusi: Amilh u d du u u d, mk nili... u u Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
d u udu dn Jdi, nili. Jik hsil dri sin cos d A. D. B. E. C. u u du u m n sin cos d sin sin d cos m 9 dn n cos, mk nili m n... Jdi, nili m n 9 [D] π cos cos. Jik cos d d, mk nili A. D. B. E. C. 9 Alterntif : Menentukn hsil dri cos d Amillh u du d dv cos d v sin cos d sin Alterntif : sin d sin cos C cos u cos dlh. 9 m n Diferensil Integrl cos sin cos + cos d sin cos C Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
π cos d d sin cos d 9 Jdi, nili. [B]. Perhtikn gmr erikut ini! Rsio lus derh A dn B dlh. A. : D. : B. 7 : E. : 7 C. : Persmn gris yng mellui titik (,) dn (,) dlh y y Gris y memotong sumu Y di titik,. Lus derh A dn B Lus derh B d d Lus derh A = Lus derh A dn B Lus derh B Jdi, rsio lus derh A dn B dlh : : [A]. Volume end utr yng terjdi jik derh yng ditsi oleh kurv sumu Y yng diutr mengelilingi sumu X sejuh o dlh. Y O A (,) B y X y, gris y, dn Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
A. π B. π C. π Alterntif : Bts-ts integrl: Kurv D. π E. π y dn gris y tu V π f g d, f g V π d π d π π π Alterntif : Bts-ts integrl: Kurv y dn gris y tu V π f g d, f g V π d π d π d π d π d π d π π π π π Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA, π π π π Y O π y y X
7. Dt yng disjikn d erikut dlh nili ulngn mtemtik dri sisw sisw. Nili Frekuensi 7 7 7 7 9 9 9 9 Jik medin d tel terseut dlh A. D. 9 B. 7 E. C. Me L n fk f 7, mk nili dlh. dengn: Me = medin L = tei wh kels yng memut medin (kurtil tengh Q ) = njng kels tu intervl kels fk = jumlh frekuensi seelum kels yng memut medin (kurtil tengh Q ) f = frekuensi kels yng memut medin (kurtil tengh Q ) 7 Nili medin d tel terseut dlh 7 menunjukkn hw kels modus terletk d intervl kels 9 dengn frekuensi. Me = 7, L =,; = ; fk ; f, dn n = 7, Jdi, nili dlh. [C]. Cr menyusun huruf-huruf STATIS dengn kedu S tidk erdektn d senyk. 7 Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,
A. D. B. E. C.!! Bnyk cr menyusun huruf STATIS d senyk.!!! Bnyk cr menyusun huruf-huruf STATIS dengn syrt kedu huruf S erdektn sm rtiny dengn menyusun huruf-huruf TATIS tu STATI (huruf S dihitung sekli) d!! senyk.!! Jdi, nyk cr menyusun huruf-huruf STATIS dengn kedu S tidk erdektn d senyk =. 9. Bnykny cr dt memilih sekurng-kurngny uku dri uku yng tersedi dlh. A. D. B. E. C. Buku dt diilih stu erstu, du-du, dn seterusny. Jdi, nyk cr dt memilih sekurng-kurngny uku dri uku yng tersedi dlh C C C C C [A]. Dri sutu kotk terdt ol utih dn ol iru. Jik du ol dimil stu erstu tn engemlin, mk elung ol yng termil erwrn sm dlh. A. 7 D. 7 B. E. 7 C. Kemungkinnny ol yng termil dlh (Putih, Putih tu Biru, Biru) 7 7 Pelung ol yng termil erwrn sm dlh [C] Husein Tmoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IPA,