ANALISIS PENYEBARAN ALIRAN PANAS PADA OVEN SURYA BERBANTUAN SOFTWARE FLUENT. Arif Fatahillah 1

dokumen-dokumen yang mirip
PENYEBARAN ALIRAN PANAS PADA OVEN SURYA (3 DIMENSI) Arif Fatahillah 1

ANALISIS NUMERIK PROFIL SEDIMENTASI PASIR PADA PERTEMUAN DUA SUNGAI BERBANTUAN SOFTWARE FLUENT. Arif Fatahillah 9

ANALISIS MODEL MATEMATIKA PROSES PENYEBARAN LIMBAH CAIR PADA AIR TANAH

PEMODELAN DAN PENYELESAIAN NUMERIK DARI PERMASALAHAN PENYEBARAN ASAP MENGGUNAKAN METODE VOLUME HINGGA Arif Fatahillah 1

HASIL DAN PEMBAHASAN

ABSTRAK DAN EXECUTIVE SUMMERY PENELITIAN DOSEN PEMULA

ANALISIS MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN ASAP PADA KEBAKARAN RUMAH

PEMODELAN WIND TURBINE ROTOR TIPE HAWT (HORIZONTAL AXIS WIND TURBINE) MENGGUNAKAN METODE VOLUME HINGGA

TINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Iklim Mikro Rumah Tanaman Daerah Tropika Basah

PENGGUNAAN PERANGKAT LUNAK COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS (CFD) DALAM MENGANALISIS SISTEM PENGERING IKAN TUNA BERTENAGA SURYA

PEMODELAN DAN PENYELESAIAN NUMERIK DARI PERMASALAHAN ARUS LISTRIK SELAMA PROSES KOROSI BESI BERLANGSUNG YANG DIDASARKAN PADA SIFAT KIMIA LARUTAN

Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga

BAB IV KAJIAN CFD PADA PROSES ALIRAN FLUIDA

PEMODELAN DAN SIMULASI PERPINDAHAN PANAS PADAKOLEKTOR SURYA PELAT DATAR

Simulasi Kondisi sirkulasi udara di dalam suatu ruangan ibadah

II. TINJAUAN PUSTAKA

Distribusi Temperatur Pada Microwave menggunakan Metode CFD

BAB I PENDAHULUAN. Tabel 1.1 Besaran dan peningkatan rata-rata konsumsi bahan bakar dunia (IEA, 2014)

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

PEMODELAN DAN SIMULASI NUMERIK SEBARAN AIR PANAS SPRAY POND MENGGUNAKAN METODE VOLUME HINGGA

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

ANALISIS KECEPATAN ALIRAN HIDROGEN PEROKSIDA (H2O2) PADA STERILISASI SALURAN AKAR GIGI MENGGUNAKAN METODE NUMERIK VOLUME HINGGA

II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Rumah Tanaman

I. PENDAHULUAN. Komoditas hasil pertanian, terutama gabah masih memegang peranan

V. PERCOBAAN. alat pengering hasil rancangan, berapa jenis alat ukur dan produk gabah sebagai

ANALISIS DISTRIBUSI TEMPERATUR PEMBAKAR LIMBAH RADIOAKTIF TIPE HK-2010

BAB I PENDAHULUAN. Sebagai negara yang dilalui garis khatulistiwa, negara kita Indonesia

ANALISIS ALIRAN UDARA PADA JEMBATAN SURAMADU DENGAN MENGGUNAKAN METODE VOLUME HINGGA

ANALISA PERFORMASI KOLEKTOR SURYA TERKONSENTRASI DENGAN VARIASI JUMLAH PIPA ABSORBER BERBENTUK SPIRAL

ANALISIS SIRKULASI UDARA PADA TANAMAN KOPI BERDASARKAN POLA TANAM GRAF PRISMA DAN TINGKAT KEMIRINGAN BATANG MENGGUNAKAN METODE VOLUME HINGGA

PENGARUH HUMIDITY DAN TEMPERATURE TERHADAP KENYAMANAN PEMAKAIAN HELM TENTARA MENGGUNAKAN COMPUTATIONAL FLUID DYNAMIC (CFD) FLUENT

SIMULASI PERPINDAHAN PANAS KOLEKTOR SURYA TIPE TABUNG PLAT DATAR MENGGUNAKAN PERANGKAT LUNAK CFD

STUDI PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI PADA SUSUNAN SILINDER VERTIKAL DALAM REAKTOR NUKLIR ATAU PENUKAR PANAS MENGGUNAKAN PROGAM CFD

1.1 Latar Belakang dan Identifikasi Masalah

SKRIPSI ANALISIS PERFORMANSI KOLEKTOR SURYA PELAT DATAR DENGAN VARIASI SIRIP BERLUBANG

METODE BEDA HINGGA DALAM PENENTUAN DISTRIBUSI TEKANAN, ENTALPI DAN TEMPERATUR RESERVOIR PANAS BUMI FASA TUNGGAL

STUDI EKSPERIMENTAL PENGARUH PERUBAHAN DEBIT ALIRAN PADA EFISIENSI TERMAL SOLAR WATER HEATER DENGAN PENAMBAHAN FINNED TUBE

Studi Numerik Distribusi Temperatur dan Kecepatan Udara pada Ruang Keberangkatan Terminal 2 Bandar Udara Internasional Juanda Surabaya

PENGUJIAN KOLEKTOR SURYA PLAT DATAR UNTUK PEMANAS AIR LAUT DENGAN MEMBANDINGKAN PERFORMANSI KACA SATU DENGAN KACA BERLAPIS KETEBALAN 5MM SKRIPSI

II. TINJAUAN PUSTAKA Nutrient Film Technique (NFT) 2.2. Greenhouse

BAB I PENDAHULUAN. khatulistiwa, maka wilayah Indonesia akan selalu disinari matahari selama jam

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 2, (2014) ISSN: B-169

II. TINJAUAN PUSTAKA Rumah Tanaman (Greenhouse)

MATA KULIAH ANALISIS NUMERIK

BAB I PENDAHULUAN. halaman belakang untuk memenuhi berbagai kenyamanan bagi para. penghuninya, terutama kenyamanan thermal. Keberadaan space halaman

Pengaruh Konfigurasi Atap pada Rumah Tinggal Minimalis Terhadap Kenyamanan Termal Ruang

SISTEM PEMANFAATAN ENERGI SURYA UNTUK PEMANAS AIR DENGAN MENGGUNAKAN KOLEKTOR PALUNGAN. Fatmawati, Maksi Ginting, Walfred Tambunan

PEMODELAN MATEMATIKA ALIRAN FLUIDA PADA RADIATOR MOBIL TIPE SR (SINGLE ROW)

STUDI NUMERIK PENGARUH PENAMBAHAN OBSTACLE BENTUK PERSEGI PADA PIPA TERHADAP KARAKTERISTIK ALIRAN DAN PERPINDAHAN PANAS.

Radiasi ekstraterestrial pada bidang horizontal untuk periode 1 jam

SIDANG TUGAS AKHIR KONVERSI ENERGI

METODOLOGI PENELITIAN

POTENSI PENGGUNAAN KOMPOR ENERGI SURYA UNTUK KEBUTUHAN RUMAH TANGGA

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

ANALISA DISTRIBUSI PANAS PADA ALAT PENGERING RUMPUT LAUT (STUDI KASUS PADA ALAT PENGERING RUMPUT LAUT DI SITUBONDO)

ANALISIS SIRKULASI UDARA PADA TANAMAN KOPI BERDASARKAN TINGKAT KEKASARAN TUMBUHAN DAN POLA TANAM GRAF TANGGA PERMATA MENGGUNAKAN METODE VOLUME HINGGA

ANALISA LAJU ALIRAN FLUIDA PADA MESIN PENGERING KONVEYOR PNEUMATIK DENGAN MENGGUNAKAN SIMULASI CFD

SIDANG TUGAS AKHIR FITRI SETYOWATI Dosen Pembimbing: NUR IKHWAN, ST., M.ENG.

SIMPULAN UMUM 7.1. OPTIMISASI BIAYA KONSTRUKSI PENGERING ERK

BAB I PENDAHULUAN. perpindahan energi yang mungkin terjadi antara material atau benda sebagai akibat

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 2, (2014) ISSN: ( Print) B-192

Laporan Tugas Akhir BAB I PENDAHULUAN

TUGAS SARJANA BIDANG KONVERSI ENERGI SIMULASI NATURAL VENTILATION PADA BANGUNAN RUMAH TIPE 36 DENGAN MENGGUNAKAN CFD

Pengaruh Jarak Kaca Ke Plat Terhadap Panas Yang Diterima Suatu Kolektor Surya Plat Datar

STUDI NUMERIK DISTRIBUSI TEMPERATUR DAN KECEPATAN UDARA PADA RUANG KEDATANGAN TERMINAL 2 BANDAR UDARA INTERNASIONAL JUANDA SURABAYA

ANALISA PENGARUH POSISI KELUARAN NOSEL PRIMER TERHADAP PERFORMA STEAM EJECTOR MENGGUNAKAN CFD

SIMULASI PENGARUH VARIASI KECEPATAN INLET TERHADAP PERSENTASE PEMISAHAN PARTIKEL PADA CYCLONE SEPARATOR DENGAN MENGGUNAKAN CFD

Performansi Kolektor Surya Tubular Terkonsentrasi Dengan Pipa Penyerap Dibentuk Anulus Dengan Variasi Posisi Pipa Penyerap

ANALISIS DAN SIMULASI DISTRIBUSI TEMPERATUR RUANGAN BERDASARKAN BENTUK ATAP MENGGUNAKAN FINITE DIFFERENCE METHOD BERBASIS PYTHON

BAB III ANALISA KONDISI FLUIDA DAN PROSEDUR SIMULASI

INVESTIGASI KARAKTERISTIK PERPINDAHAN PANAS PADA DESAIN HELICAL BAFFLE PENUKAR PANAS TIPE SHELL AND TUBE BERBASIS COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS (CFD)

SOLUSI ANALITIK DAN SOLUSI NUMERIK KONDUKSI PANAS PADA ARAH RADIAL DARI PEMBANGKIT ENERGI BERBENTUK SILINDER

FakultasTeknologi Industri Institut Teknologi Nepuluh Nopember. Oleh M. A ad Mushoddaq NRP : Dosen Pembimbing Dr. Ir.

STUDI KARAKTERISTIK ALIRAN PADA TUJUH SILINDER VERTIKAL DENGAN SUSUNAN HEKSAGONAL DALAM REAKTOR NUKLIR MENGGUNAKAN PAKET PROGRAM FLUENT

DINAMIKA PROSES PENGUKURAN TEMPERATUR (Siti Diyar Kholisoh)

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 2, (2014) ISSN: ( Print) G-184

BAB V. ALIRAN UDARA DALAM ALAT PENGERING ERK

Deni Rafli 1, Mulfi Hazwi 2. Universitas Sumatera Utara (USU) Jl. Almamater, Kampus USU Medan INDONESIA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Pemodelan Distribusi Suhu pada Tanur Carbolite STF 15/180/301 dengan Metode Elemen Hingga

Solusi Persamaan Laplace Menggunakan Metode Crank-Nicholson. (The Solution of Laplace Equation Using Crank-Nicholson Method)

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: ( Print) B-26

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: ( Print) B-56

PENDEKATAN TEORITIS. Pre-processor

Analisis Sirkulasi Udara Berdasarkan Kecepatan Awal Udara Pada Tanaman Pelindung Kopi Dan Pola Tanam Graf Tangga Permata Dengan Metode Volume Hingga

SIMULASI RUANG INKUBATOR BAYI YANG MENGGUNAKAN PHASE CHANGE MATERIAL SEBAGAI PEMANAS RUANG INKUBATOR

1. BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang

ANALISIS CASING TURBIN KAPLAN MENGGUNAKAN SOFTWARE COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS/CFD FLUENT

SIMULASI NUMERIK UJI EKSPERIMENTAL PROFIL ALIRAN SALURAN MULTI BELOKAN DENGAN VARIASI SUDU PENGARAH

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

JURNAL TEKNIK ITS Vol. 1, No. 1 (Sept, 2012) ISSN: B-38

Kajian Pola Aliran Berayun dalam Kolom Bersekat

IV. PEMBAHASAN A. Distribusi Suhu dan Pola Aliran Udara Hasil Simulasi CFD

OPTIMASI PENGGUNAAN AIR CONDITIONER (AC) PADA SUATU RUANGAN DENGAN METODE ELEMEN HINGGA SKRIPSI LAMTIUR SIMBOLON

ANALISIS NUMERIK SISTEM PENGERINGAN DAGING DENGAN MENGGUNAKAN ALAT PENGERING ENERGI SURYA

SIMULASI PERPINDAHAN PANAS GEOMETRI FIN DATAR PADA HEAT EXCHANGER DENGAN ANSYS FLUENT

HASIL DAN PEMBAHASAN Distribusi Suhu dan Kelembaban Udara pada Kandang Sapi Perah

ANALISA ALIRAN FLUIDA DAN DISTRIBUSI TEMPERATUR DI SEKITAR SUMBER PANAS DI DALAM SEBUAH CAVITY DENGAN METODE BEDA HINGGA

Transkripsi:

ANALISIS PENYEARAN ALIRAN PANAS PADA OVEN SURYA ERANTUAN SOFTWARE FLUENT Arif Fatahillah 1 Abstract. The era of industrialization is developing very rapidly in need of energy resources is large enough, where most of the energy resources on the wane over time. That requires an alternative energy resource that is expected to replace the primary resource is diminishing. One alternative energy for heating or combustion is someone using a solar -assisted oven useful but has friendly impact on the environment. From the research that has been done by using the volume up to and resolved by the QUICK discretization technique it was found that the solar energy can be utilized to the maximum if the cube -shaped oven and barriers, it also affects the initial temperature is entered, the greater the solar energy will be absorbed by the heating process is progressing well. While the temperature is fairly evenly spread of the highest temperatures in the solar oven cuboid is located in the center of the cube. Key Words : Modelling, Oven Surya, Finite Volume Method A 1. PENDAHULUAN Indonesia akan memasuki era industrialisasi jelas akan memerlukan tambahan energi dalam jumlah yang sangat besar dan hal ini akan berdampak pula terhadap lingkungan. Selain itu, diversifikasi energi merupakan salah satu jawaban untuk mencukupi kebutuhan energi yang terus meningkat, akan tetapi masalah penyelamatan lingkungan juga harus diperhatikan. Dengan adanya perubahan eksternal yang terjadi saat ini, yaitu standar perlindungan lingkungan yang semakin tinggi, persaingan dalam perolehan Certified Emission Reduction (CER) melalui proyek CDM, dan masalahmasalah pencemaran green house gasses yang melewati batas Negara tentunya akan mempengeruhi paradigma penyediaan dan pemanfaatan energi pada masa kini dan akan datang. Salah satu alternatif diversifikasi energi untuk mengatasi masalah tersebut adalah energi surya. Sumber energi baru ini mempunyai keuntungan, yaitu ramah lingkungan dan ketersediaannya melimpah. Juga, sebagai Negara tropis Indonesia mempunyai potensi energi surya cukup melimpah dengan radiasi harian matahari rata-rata 4.-5.2 kwh/m 2 (departemen ESDM RI, 23). Namun demikian, energi ini memiliki 1 Dosen Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jember

2 Kadikma, Vol. 4, No. 1, hal 1-, April 213 kelemahan, yaitu sifatnya yang tidak kontinyu dan intensitasnya yang bervariasi menurut lokasi (letak lintang) dan waktu. Pengunaan energi surya sebagai sumber energi untuk memasak perlu dimanfaatkan. Dengan demikian diperlukan oven surya yang optimal dengan penyebaran suhu yang seragam pada bagian ruang pemasakan. Sehingga proses pemasakan dapat berlangsung dengan baik. Untuk itu akan dibuat pemodelan system termal dari oven surya dan menstimulasikan fenomena fisis yang terjadi dengan pendekatan finite volume menggunakan teknik computation fluid dynamics (CFD). Pemodelan dan simulasi yang dilakukan dapat dijadikan dasar untuk mendapatkan disain yang optimal. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendapatkan model matematika guna menduga perubahan suhu pada oven surya, menduga pola aliran dan distribusi suhu pada oven surya, serta mendapatkan desain yang efisien berdasarkan pola aliran dan distribusi suhu yang seragam pada oven surya. Prinsip kerja oven surya adalah radiasi surya akan masuk ke dalam ruang oven dengan dua cara, yaitu secara langsung atau di pantulkan melalui reflector yang mengelilingi bagian atas ruang oven. Iradiasi surya akan masuk ke dalam ruang oven setelah melewati penutup transparan ruang oven. Iradiasi akan diserap oleh makanan yang di masak, dinding, dan lantai oven. Energi yang diserap oleh dinding dan lantai oven selanjutnya dipindahkan keruang oven atau kebahan panas dengan cara konveksi maupun radiasi. eberapa energi termal yang keluar melalui dinding, lantai, dan penutup transparan. Energi yang hilang terbesar pada penutup transparan, selain terdapat lubang untuk pengeluaran uap juga ketebalannya penutup transparan sangat tipis. Persamaan matematik yang digunakan dalam oven surya adalah : 1. Kekekalan massa : kesimbangan massa untuk elemen fluida dituliskan secara matematik sebagai persamaan kontinuitas : (ρu) x + (ρv) y + (ρw) z = 2. Persamaan momentum dalam tiga dimensi. Momentum x : ρ [u u u u + v + w ] = p + μ u x y z x [ 2 + 2 u + 2 u x 2 y 2 z 2] + S Mx

Arif Fatahillah : Analisis Penyebaran Aliran Panas Pada Oven Surya 3 Momentum y : ρ [u v v v + v + w ] = p + μ v x y z y [ 2 + 2 v + 2 v x 2 y 2 z 2] + S My Momentum z : ρ [u w w w + v + w ] = p + μ w x y z z [ 2 + 2 w + 2 w x 2 y 2 z 2] + S Mz 3. Persamaan energi dalam tiga dimensi ρ [u T T T + v + w ] = k [u 2 T + v 2 T + w 2 T ] x y z x y z METODE PENELITIAN Penelitian ini merupakan jenis penelitian studi kasus, dimana variabel-varibel yang berpengaruh terhadap proses pemanasan pada oven surya dijadikan satu rumus utama yang akan menjadi rumus umum pemodelan matematika untuk pemanasan oven surya. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode volume hingga yaitu dengan cara menyelesaikan persamaan pembangun tersebut, baik persamaan energi, momentum dan massa kemudian akan diskritisasi menggunakan metode QUICK HASIL DAN PEMAHASAN Penyelesaian model tersebut didapat dengan cara mengintegralkan persamaan pembangun dan diselesaikan dengan teknik diskritisasi QUICK yaitu mensubstitusikan persamaan berikut : n = 1 (i 1, j, k) + 3 (i, j, k) + 3 (i + 1, j, k) s = 1 (i 2, j, k) + 3 (i 1, j, k) + 3 (i, j, k) e = 1 (i, j 1, k) + 3 (i, j, k) + 3 (i, j + 1, k) w = 1 (i, j 2, k) + 3 (i, j 1, k) + 3 (i, j, k) t = 1 (i, j, k 1) + 3 (i, j, k) + 3 (i, j, k + 1) b = 1 (i, j, k 2) + 3 (i, j, k 1) + 3 (i, j, k) Selanjutnya dengan proses diskritisasi objek tersebut (oven surya), maka akan didapatkan bentuk persamaan linier matriks sebagai berikut :

4 Kadikma, Vol. 4, No. 1, hal 1-, April 213 E A E H G A H C H C G H J E A J G A J C E 1 K 2 K 3 K J 4 K 5 K 6 K G K 7 K dengan : A = 1 ρu(u + v + w 1) y z 3 ρu(u + v + w 1) y z 4 = 3 ρu(u + v + w 1) y z 3 ρu(u + v + w 1) y z + 3 ρv(u + v + w 4 4 1) x z 3 ρv(u + v + w 1) x z + 3 ρw(u + v + w 1) x y 3 ρw(u + v + w 1) x y C = 3 ρu(u + v + w 1) y z D = 1 ρu(u + v + w 1) y z E = 1 ρv(u + v + w 1) x z 3 ρv(u + v + w 1) x z 4 F = 1 ρv(u + v + w 1) x z G = 3 ρv(u + v + w 1) x z H = 1 ρw(u + v + w 1) x y 3 ρw(u + v + w 1) x y 4 I = 1 ρw(u + v + w 1) x y J = 3 ρw(u + v + w 1) x y k = ρ y z + ρ x z + ρ x y + μ [ u x + v x + w ] y z + μ [ u x y + v y + w y ] x z + μ [ u z + v z + w z ] x y k [u x y z + v y x z + w z x y] + S M y z + S M x z + S M x y entuk Persamaan Linier Matriks tersebut selanjutnya diselesaikan dengan menggunakan software FLUENT. Hasilnya dapat dilihat pada Gambar 1 dibawah ini :

Arif Fatahillah : Analisis Penyebaran Aliran Panas Pada Oven Surya 5 Gambar 1. Plot Grafik Penyebaran Aliran Panas pada Oven Surya Untuk plot penyebaran temperatur dua dimensi oven surya pada perlakuan temperatur awal yang beda dapat dilihat pada Gambar 2 berikut : Gambar 2. Plot Kontur untuk Oven Tiga Dimensi (a) 3 K (b) 35 K Sedangkan untuk plot penyebaran temperatur kontur tiga dimensi dengan temperatur awal yang beda dapat dilihat pada Gambar 3 berikut : Gambar 3. Plot Kontur untuk Oven Tiga Dimensi (a) 3 K (b) 35 K

6 Kadikma, Vol. 4, No. 1, hal 1-, April 213 Pada bagian pemanas oven surya digaambarkan dalam 3 bentuk bangun yang berbeda-beda diantaranya bentuk persegi. Pada bentuk ini dengan solver 5/6, didefinisikan sisi atas sebagai input artinya udara bisa masuk kedalam pemanas memalalui sisi atas tersebut. Sedangkan sisi lainnya bertindak sebagai wall dimana tidak bisa ditembus oleh suatu zat. Dari Gambar tampak jelas bahwa tekanan paling besar terletak didasar sedangkan velocity terbesar di sisi atas. Hal ini menunjukkan bahwa pressure dan velocity berbanding terbalik. KESIMPULAN DAN SARAN erdasarkan simulasi gambar yang dibuat pada software Fluent, ada beberapa hal yang kita dapat simpulkan diantaranya: Pada bentuk oven surya tiga dimensi juga didapat hasil yang sama yaitu semua face kecuali face atas didefinisikan sebagai sebagai wall yang memiliki tekanan paling tinggi berada didasar kubus sedangkan velocity paling besar terdapat disisi atas. entuk yang terakhir adalah kubus yang diberi sekat. Dengan mendefinisikan wall pressure inlet dan velocity inlet maka diperoleh temperature (suhu) dalam gambar tersebut yang memiliki nilai atau besar rata-ratanya yaitu terletak pada bagian tengah objek, dalam hal ini oven surya. Sedangkan penyebaran temperatur cukup baik pada semua bagian oven. Dengan adanya simulasi perbedaan temperatur awal yang masuk maka dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai temperatur awal yang masuk maka semakin besar nilai temperatur yang didapatkan oleh sistem oven surya tersebut sehingga memungkinkan untuk terciptnya pemasakan yang lebih baik. DAFTAR PUSTAKA Away A.G. (26), MATLA Programming, Informatika, andung. rady, James E. (199), Principles and Structures General Chemistry, harcourt race Jovanovich Collage Outline Series, Orlando Florida. Chapra, S. C. (25), Applied Numerical Methods with MATLA for Engineers and Scientist, New York, USA.

Arif Fatahillah : Analisis Penyebaran Aliran Panas Pada Oven Surya 7 Mathews, J. H. (1993), Numerical Methods for Mathematics, Science and Engineering, Prentice Hall International, New York Munir, R. (23), Metode Numerik, Informatika, andung. White, F., 196, Mekanika Fluida, Jakarta : Erlangga

Kadikma, Vol. 4, No. 1, hal 1-, April 213