BB LNDSN TEORI. lytcl Herrchy Process (HP) lytc Herrchy Process (HP) dlh slh stu metode khusus dr Mult Crter Decso Mkg (MCDM) yg dperkelk oleh Thoms Lore Sty. HP dpt dguk utuk memechk mslh pd stus yg kompleks. Mslh yg kompleks dpt drtk bh krter dr sutu mslh yg byk (multkrter), struktur mslh yg belum els, ketdkpst pedpt dr pegmbl keputus, pegmbl keputus lebh dr stu org, sert tdk kurty dt yg tersed. Sel tu, HP sgt bergu sebg lt dlm lss pegmbl keputus d telh byk dguk deg bk dlm berbg bdg sepert perml, pemlh kry, pemlh kosep produk, pemlh lt trsports d l-l. Metode lytcl Herrchy Process (HP) dekembgk oleh Thoms Lore Sty dr Whrto Busess School d l thu 970, yg dguk utuk mecr rgkg tu urut prorts dr berbg ltertf dlm pemech sutu permslh. Dlm kehdup sehr-hr, seseorg sets dhdpk utuk melkuk plh dr berbg ltertf. Ds dperluk peetu prorts d u kosstes terhdp plh-plh yg telh dlkuk. Dlm stus yg kompleks, pegmbl keputus tdk dpegruh oleh stu fktor s melk multfktor d meckup berbg eg mupu kepetg. Pd dsry HP dlh sutu teor umum tetg pegukur yg dguk utuk meemuk skl rso, bk dr perbdg berpsg yg dskrt mupu kotu. Perbdg-perbdg dpt dmbl dr ukur Uversts Sumter Utr
ktul tu skl dsr yg mecermk kekut pers d preferes reltf. Metode dlh sebuh kergk utuk megmbl keputus deg efektf ts persol deg meyederhk d mempercept proses pegmbl keputus deg memechk persol tersebut kedlm bg-bgy, met bg tu vrbel dlm sutu susu hrrk, member l umerk pd pertmbg subektf tetg petgy tp vrbel d mestess berbg pertmbg utuk meetpk vrbel yg m yg memlk prorts plg tgg d bertdk utuk mempegruh hsl pd stus tersebut. lytc Herrchy Process (HP) ug dpt dguk dlm sutu kelompok. Sumbg sr d slg berbg de d s serg meghslk pegert d pemhm yg lebh bk tetg mslh, drpd seorg pegmbl keputus tuggl. Tetp dely kelompok tu kecl d pr peserty memlk forms yg bk, bermotvs tgg, d sepkt mege perty dsr yg sedg dgrp. Deg megguk model dlm sutu pertemu kelompok, ggot kelompok mestruktur persoly, member pel (pertmbg), memperdebtk pel tu d member rgumets utuk ll tertetu smp tercp kosesus tu komprom. Lds ksomtk dr lytcl Herrchy Process (HP) terdr dr :. Recprocl Comprso, yg megdug rt bh mtrks perbdg berpsg yg terbetuk hrus bersft berkeblk. Msly, k dlh k kl lebh petg dr pd B mk B dlh /k kl lebh petg dr. b. Homogety, ytu megdug rt kesm dlm melkuk perbdg. Msly, tdk dmugkk membdgk eruk deg bol tes dlm hl rs, k tetp lebh relev k membdgk dlm hl bert. c. Depedece, yg berrt setp level mempuy kt (complete herrchy) lupu mugk s terd hubug yg tdk sempur (complete herrchy). d. Expectto, yg berrt meoolk pel yg bersft ekspekts d preferes dr pegmbl keputus.pel dpt merupk dt kutttf mupu dt yg bersft kulttf. Uversts Sumter Utr
. Prsp-Prsp Dsr lytcl Herrchy Process (HP) Dlm meyelesk permslh deg metode HP d beberp prsp dsr yg hrus dphm, ytu :. Decomposto Decomposto merupk prsp utm dlm metode HP yg megguk kosep yk megurk tu memechk persol yg utuh med usurusury yg duudk ke dlm betuk hrrk setelh medefsk permslh tu persol. Utuk medptk hsl yg kurt, pemech dlkuk terhdp usur-usury smp tdk mugk dlkuk pemech lebh lut, sehgg ddptk beberp tgkt dr persol yg hedk dpechk. d du es hrrk, ytu legkp (complete) d tdk legkp (complete). Dlm hrrk legkp, semu eleme pd sutu tgkt memlk hubug terhdp semu eleme yg d pd tgkt berkuty. Semetr hrrk tdk legkp keblk dr hrrk legkp. Betuk struktur decomposto yk : Tgkt pertm : Tuu keputus (Gol) Tgkt kedu : Krter-krter Tgkt ketg : ltertf plh Tuu Krter Krter Krter 3 Krter N ltertf ltertf ltertf M Gmbr. Struktur Hrrk yg Legkp Uversts Sumter Utr
Tuu Krter Krter Krter 3 Krter N ltertf ltertf ltertf M Sub-ltertf Sub-ltertf Sub-ltertf 3 Sub-ltertf P Gmbr. Struktur Hrrk yg Tdk Legkp b. Comprtve Judgemet Comprtve Judgemet bertuu utuk membut pel tetg kepetg reltf tr du eleme pd sutu tgkt tertetu dlm kty deg tgkt dtsy. Pel merupk t dr HP kre k berpegruh terhdp prorts eleme-eleme. Hsl dr pel lebh mudh dsk dlm betuk mtrks prse comprso. Mtrks prse comprso dlh mtrks perbdg berpsg yg memut tgkt preferes beberp ltertf utuk tp krter d skl preferes tersebut berl -9. Skl preferes yg dguk ytu skl yg meuukk tgkt yg plg redh (equl mportce) smp deg skl 9 yg meuukk tgkt yg plg tgg (extreme mportce). gr dperoleh skl yg tept dlm membdgk du eleme, mk hl yg perlu dlkuk dlh memberk pegert meyeluruh tetg eleme-eleme yg dbdgk d relevsy terhdp krter. Dlm melkuk pel kepetg reltf terhdp du eleme berlku ksom recrpocl. c. Sythess of Prorty Sythess of Prorty dlkuk deg megguk ege vector method utuk medptk bobot reltf bg usur-usur pegmbl keputus. Pd setp mtrks prse comprso terdpt locl prorty. Oleh kre prse Uversts Sumter Utr
comprso terdpt pd setp tgkt, mk utuk medptk globl prorty hrus dlkuk stes d tr locl prorty tersebut. pegurut eleme-eleme tersebut meurut kepetg reltf mellu prosedur stes yg dmk prorty settg. d. Logcl Cosstecy Kosstes memlk du mk. Pertm dlh bh obyek-obyek yg serup dpt dkelompokk sesu deg kesergm d relevsy. Kedu dlh tgkt hubug tr obyek-obyek yg ddsrk pd krter tertetu, msly sm petg, sedkt lebh petg, els lebh petg, mutlk lebh petg... Thp Thp HP Thp-thp pegmbl keputus deg Metode HP dlh sebg berkut:. Medefsk mslh d meetuk solus yg dgk. b. Membut struktur hrrk yg dl deg tuu umum, dlutk deg krter-krter, sub krter d ltertf-ltertf plh yg g drgkg. c. Peyusu d pedstrbus kusoer. d. Pemdh tgkt kepetg verbl ke dlm tgkt kepetg umerk utuk dmsuk kedlm mtrks perbdg berpsg deg megguk skl smp deg 9. e. Mert-rtk hsl perbdg berpsg deg rt-rt geometrc kre pel melbtk byk org (group decso). Utuk meghtug rt-rt geometrk, l hrus dklk, d dr hsl dtrk kr pgkt blg yg sm deg umlh org yg member pel tu. Formul rt-rt geometrc dlh G x x x3... x () dm : G = rt-rt geometrc; x,...,, x, x3 x = pel ke,,3,,; Uversts Sumter Utr
= byky pel f. Membetuk mtrks perbdg berpsg yg meggmbrk kotrbus reltf tu pegruh setp eleme terhdp msg-msg tuu tu krter yg setgkt dtsy. Perbdg dlkuk berdsrk plh tu udgemet dr pembut keputus deg mel tgkt kepetg sutu eleme dbdgk eleme ly. g. Meormlk dt ytu deg membg l dr setp eleme d dlm mtrks yg berpsg deg l totl dr setp kolom. h. Meghtug l ege vector d megu kosstesy, k tdk kosste pegmbl dt (preferes) perlu dulg. Nl ege vector yg dmksud dlh l ege vector mxmum yg dperoleh deg megguk mtlb mupu mul.. Megulg lgkh c, d, d e utuk seluruh tgkt hrrk.. Meghtug ege vector dr setp mtrks perbdg berpsg. Nl ege vector merupk bobot setp eleme. Lgkh mestess plh d peetu prorts eleme-eleme pd tgkt hrrk teredh smp pecp tuu. k. Megu kosstes hrrk. Jk tdk memeuh deg CR<0,00 mk pel hrus dulg kembl... Ege vlue d Ege vector Utuk melegkp pembhs tetg ege vlue d ege vector mk k dberk defs defs mege mtrks d vektor.. Mtrks Mtrks dlh sekumpul hmpu obek (blg rl tu kompleks, vrbel vrbel) yg dsusu secr perseg pg (yg terdr dr brs d kolom) yg bsy dbts deg kurug sku tu bs. Jk sebuh mtrks memlk m brs d kolom mk mtrks tersebut berukur (ordo) m x. Mtrks Uversts Sumter Utr
dktk buur sgkr (squre mtrx) k m =. D sklr sklry berd d brs ke- d kolom ke- yg dsebut () mtrks etr. m m m m. Vektor dr dmes Sutu vektor deg dmes merupk sutu susu eleme eleme yg tertur berup gk gk sebyk buh, yg dsusu bk meurut brs, dr kr ke k (dsebut vektor brs tu Ro Vector deg ordo x ) mupu meurut kolom, dr ts ke bh (dsebut vektor kolom tu Colom Vector deg ordo x ). Hmpu semu vektor deg kompoe deg etr rl dotsk deg R. Utuk vector u drumusk sebg berkut: R u R U R u 3. Ege vlue d Ege vector Defes: pbl dlh mtrks buur sgkr x, mk vektor tk ol x d dlm R dmk ege vector dr k x kelpt sklr x, yk: Uversts Sumter Utr
x x () Sklr λ dmk ege vlue dr d x dktk ege vector yg bersesu deg λ. Utuk mecp ege vlue dr mtrks yg berukur x, mk dpt dtuls pd persm berkut: x x tu secr ekvle I x 0 (3) gr λ med ege vlue, mk hrus d pemech tk ol dr persm. k tetp, persm (3) k mempuy pemech ol k d hy k: I x 0 det (4) I dmk persm krkterstk, sklr yg memeuh persm dlh ege vlue dr. Bl dkethu bh l perbdg eleme terhdp eleme dlh, mk secr teorts mtrks tersebut bercr postf berkeblk, yk Bobot yg dcr dytk dlm vector,,,., 3. Nl meytk bobot krter terhdp keseluruh set krter pd sub sstem tersebut. Jk mekl dert kepetg terhdp fktor d k meytk kepetg dr fktor terhdp k, mk gr keputus med kosste, kepetg terhdp fktor k hrus sm deg utuk semu,, k mk mtrks tersebut kosste. k tu k k k Utuk sutu mtrks kosste deg vektor, mk eleme dpt dtuls: ;,,,3,, Jd, mtrks kosstey dlh: k k k k (5) (6) Uversts Sumter Utr
Mk utuk mtrks perbdg berpsg durk med: / (7) Dr persm (7) dpt dlht bh:,,,3,, ; (8) Deg demk utuk mtrks perbdg berpsg yg kosste med:,,,,3,, ; (9),,,,3,, ; (0) Persm (9) d (0) ekuvle deg betuk persm () () Dlm teor mtrks, formuls dekspresk bh dlh ege vector dr mtrks deg l ege. Perlu dkethu bh merupk dmes mtrks tu sedr. Dlm betuk persm mtrks dpt dtuls sebg berkut: () Tetp pd keyty tdk dpt dm bh: k k (3) Slh stu peyebby ytu kre usur mus (decso mker) tdk sellu dpt kosste mutlk dlm megekspresk preferes terhdp eleme-eleme Uversts Sumter Utr
yg dbdgk. Deg kt l, bh pel yg dberk utuk setp eleme persol pd sutu level hrrk dpt s tdk kosste (cosstet). Jk,, dlh blg-blg yg memeuh persm: X X (4) Deg ege vlue dr mtrks d k ;,,,, ; mk dpt dtuls: (5) Mslk k sutu mtrks perbdg berpsg bersft tupu memeuh kdh kosstes sepert pd persm (6), mk perkl eleme mtrks sm deg. Ege vlue dr mtrks, I X X I Jk durk persm (7), 0 hsly dlh: 0 0 X 0 0 0 0 0 (6) (7) 0 (8) Dr persm (8) k durk utuk mecr hrg ege vlue mxmum (λ-mx). Utuk eleme mtrks = bl =, mk.... Sehgg dkethu bh. Seluty dperoleh : 0 0, 0 0 m Uversts Sumter Utr
; Deg demk mtrks pd persm (6) merupk mtrks yg kosste, dm l λ-mx sm deg hrg dmes mtrksy. Jd utuk, mk semu hrg ege vlue-y sm deg ol d hy d stu ege vlue yg sm deg (kostt dlm kods mtrks kosste)...3 Peyusu Prorts Lgkh pertm dlm meetpk prorts eleme-eleme dlm sutu persol keputus dlh deg membut perbdg berpsg (prse comprso), ytu eleme-eleme dbdgk secr berpsg terhdp sutu krter yg dtetuk. Perbdg berpsg dpresetsk dlm betuk mtrks. Skl yg dguk utuk megs mtrks dlh smp deg 9 (skl Sty) deg peels pd Tbel.. Uversts Sumter Utr
Tbel. Skl Sty utuk Perbdg Berpsg Tgkt Kepetg Defes Keterg Equl mportce (sm Kedu eleme mempuy pegruh petg) yg sm 3 Wek mportce of oe over other (sedkt lebh petg) Peglm d pel sgt memhk stu eleme dbdgk deg psgy Stu eleme sgt dsuk d 5 Essetl or strog mportce secr prkts domsy sgt (lebh petg) yt, dbdgk deg eleme psgy Stu eleme terbukt sgt dsuk Demostrted mportce d secr prkts domsy 7 (sgt petg) sgt, dbdgk deg eleme psgy 9 Extreme mportce (mutlk lebh petg) Stu eleme mutlk lebh dsuk dbdgk deg psgy, pd tgkt keyk tertgg, 4, 6, 8 Itermedte vlues (l yg Nl dtr du plh yg berdekt) berdekt Resprokl Keblk Jk eleme memlk slh stu gk dts ketk dbdgk Setelh keseluruh proses perbdg berpsg dlkuk, mk betuk mtrks perbdg berpsgy dlh sepert pd Tbel.. Mslk, terdpt obek yg dotsk deg (,,, ) yg k dl berdsrk pd l tgkt kepetgy tr l d dpresetsk dlm mtrks Pr-se Comprso. Mk hsl perbdg dr eleme-eleme opers tersebut k membetuk mtrks berukur sebg berkut: Uversts Sumter Utr
Tbel. Mtrks Perbdg Berpsg Nl dlh l perbdg eleme (brs) terhdp (kolom) yg meytk hubug :. Seberp uh tgkt kepetg (brs) terhdp krter C dbdgk deg (kolom) tu b. Seberp uh doms (brs) terhdp (kolom) tu c. Seberp byk sft krter C terdpt pd (brs) dbdgk deg (kolom). Mtrks merupk mtrks recprocl yg dsumsk terdpt eleme ytu,,, yg k dl secr perbdg. Nl perbdg secr berpsg tr d yg dpresetsk dlm sebuh mtrks, deg, =,,,, sedgk merupk l mtrks hsl perbdg yg mecermk l kepetg terhdp bersgkut sehgg dperoleh mtrks yg dormlss. Utuk =, mk l = (dgol mtrks), tu pbl tr eleme opers deg memlk tgkt kepetg yg sm mk = =. Dt dr mtrks perbdg berpsg merupk dsr utuk meyusu vektor prorts dlm HP. Bl vektor pembobot eleme-eleme opers dytk deg W, deg W = (,,, ), mk tests kepetg eleme opers terhdp dlh, sehgg mtrks perbdg berpsg dpt dytk pd Tbel.3. Uversts Sumter Utr
Tbel.3 Mtrks Perbdg Itests Kepetg Eleme Opers Model HP ddsrk pdmtrks perbdg berpsg, d m elemeeleme pd mtrks tersebut merupk pel (udgemet) dr respode (decso mker). Seorg decso mker k memberk pel, mempersepsk, tupu memperkrk kemugk dr sutu hl/perst yg dhdp. Mtrks tersebut terdpt pd setp tgkt hrrk (level of herrchy)dr sutu struktur model HP yg membg hbs sutu persol. Berkut cotoh sutu Pr-Wse Comprso Mtrx pd sutu level of herrchy, ytu: J K / 5 L / 7 M / 8 J K L M 5 5 4 7 / 5 / 6 8 / 4 6 Brs kolom : k J dbdgk deg K, mk J lebh petg/dsuk/ dmugkk drpd K ytu sebesr 5, rty: J strog mportce (lebh petg/kut) drpd K, d seterusy. gk 5 buk berrt bh J lm kl lebh besr dr K, tetp J strog mportce dbdgk deg K. Sebg lustrs perhtk mtrks resprokl berkut: Uversts Sumter Utr
J K L J K 5 L 7 5 3 7 3 Membcy/membdgky, dr kr ke k. Jk J dbdgk deg K, mk K strog mportce (lebh petg/kut) dr pd J deg l sebesr 5. Deg demk pd brs kolom ds deg keblk dr 5 yk. rty, K lebh kut dr J. 5 Jk J dbdgk deg L, mk J very strog mportce (sgt petg) dr pd L deg l sebesr 7. Jd brs kolom 3 ds deg l 7, d seterusy...4 U Kosstes Ideks d Rso Dlm pel perbdg berpsg serg terd ketdkkosste dr pedpt/ preferes yg dberk oleh pegmbl keputus. Kosstes dr pel berpsg tersebut devlus deg meghtug Cosstecy Rto (CR). Thoms Lore Sty meetpk pbl CR 0,, mk hsl pel tersebut dktk kosste. Sty telh membuktk bh Ideks Kosstes dr mtrks berordo dpt dperoleh deg rumus: CI mx (6) CI = Rso peympg (devs) kosstes (cosstecy dex) mx = Nl ege terbesr dr mtrks berordo = Orde mtrks Uversts Sumter Utr
pbl CI berl ol, mk prse comprso mtrx (mtrks perbdg berpsg) tersebut kosste. Bts ketdkkosste (cosstecy) yg telh dtetpk oleh Thoms Lore Sty dtetuk deg megguk Rso Kosstes (CR), ytu perbdg deks kosstes deg l rdom deks (RI) yg ddptk dr sutu eksperme oleh Ok Rdge Ntol Lbortory kemud dkembgk oleh Whrto School d dperlhtk sepert Tble.4. Nl bergtug pd ordo mtrks. Deg demk, Rso Kosstes dpt drumusk sebg berkut : CR RI CI CR RI = rso kosstes = deks rdom (9) Nl CI tdk k berrt bl tdk terdpt cu utuk meytk pkh CI meuukk sutu mtrks yg kosste tu tdk kosste. Sty medptk l rt-rt Rdom Idex (RI) sepert pd tbel berkut: Tbel.4 Tbel Nl Rdom Ideks (RI) Ordo Mtrks () 3 4 5 6 7 8 RI 0,00 0,00 0,58 0,90,,4,3,4 Ordo Mtrks () 9 0 3 4 5 RI,45,49,5,54,56,57,59 Bl mtrks perbdg berpsg deg l CR lebh kecl dr 0,00 mk ketdkkosste pedpt dr decso mker msh dpt dterm k tdk mk pel perlu dulg. Uversts Sumter Utr
.3 Peerp HP dlm Meetuk Urut Prorts Pest Terbg Peerp HP dlm meetuk urut prorts pest terbg dlkuk mellu lgkh-lgkh berkut:. Peetp ssr stud b. Peyusu krter melput: hrg, promo, pely, d fslts. c. Peetp bobot krter mellu kusoer dm peumpg pest yg berd d Bdr Itersol Kul Nmu sebg respode d. Peyusu l msg-msg yk hrg, promo, pely, d fslts meurut vrbel opersol yg dturuk dr krter e. Perhtug l hrrk prorts plh es Pest udr berdsrk perkl bobot krter d msg-msg dr hrg, promo, pely, d fslts. Peyusu kusoer merupk hl yg sgt petg utuk medptk pel krter ytu deg cr memsukk eleme-eleme ke dlm perbdg secr berpsg utuk memberk pel tgkt kepetg msg-msg eleme. Dlm meetuk tgkt kepetg dr eleme-eleme keputus pd setp tgkt hrrk keputus, pel pedpt dlkuk deg megguk fugs berfkr, dkombsk deg preferes pers d pegder. Pel dpt dlkuk deg komprs berpsg ytu deg membdgk setp eleme deg eleme ly pd setp krter sehgg ddpt l kepetg eleme dlm betuk pedpt yg bersft kulttf tersebut dguk skl pel Sty sehgg k dperoleh l pedpt dlm betuk gk (kutttf). Kusoer yg sudh dsusu dsebrk ke respode yg k melkuk perl megguk pest udr d Bdr Itersol Kul Nmu. Uversts Sumter Utr
Meetuk Urut Trsports Pest Udr Krter Hrg Promo Pely Fslts G L C S M ltertf Gmbr.3 Skem Hrrk Peetu Urut Prorts Pest Udr Keterg : G = Grud Idoes C = Ctlk L = Lo r S = Sry r = r s M = Mdl r Uversts Sumter Utr