RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan Kelas / Semester Mata Pelajaran Program Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Sekolah Menengah Atas : XII / 5 (lima) : Matematika : Peminatan MIPA : Vektor : 22 x 45 menit B. KOMPETENSI INTI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan persamaan dan fungsi kuadrat secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan 1
C. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR 1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2.1 Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan sosial dan alam Indikator : (1) Terlibat aktif dalam pembelajaran (2) Bekerjasama dalam kegiatan individu atau kelompok 2.3 Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat. Indikator : (1) bertanggung jawab terhadap pendapat atau gagasan yang dikemukakan (2) Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 3.1 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam memecahkan masalah. Indikator : (1) Dapat menentukan tinjauan geometris vektor (2) Dapat menentukan Tinjauan analitis vektor (3) Dapat menentukan Perbandingan vektor (4) Dapat menentukan Perkalian skalar dua Vektor (5) Dapat menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain 4.1. Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor. Indikator : (1) Dapat memecahkan masalah yang berkaitan degan geometris vector dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor. D. TUJUAN PEMBELAJARAN Dengan kegiatan ceramah, diskusi dan tanya jawab dalam pembelajaran di kelas, diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggung jawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat: 1. Menentukan tinjauan geometris dan analitis vektor 2. Menentukan Perbandingan vektor 3. Menentukan Perkalian Skalar Dua vector 3. Menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain 2
E. MATERI PEMBELAJARAN 1. Tinjauan Geometris vektor (Terlampir) 2. Tinjauan Analitis vektor (Terlampir) 3. Perbandingan vektor (Terlampir) 4. Perkalian skalar dua Vektor Garis (Terlampir) 5. Proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain (Terlampir) F. MODEL/METODE PEMBELAJARAN Pendekatan pembelajaran : Pendekatan Ilmiah (scientific) Model Pembelajaran : Pembelajaran berbasis Penemuan (Discovery Base Learning) Pembelajaran berbasis Masalah (Problem Base Learning) Metode Pembelaharan : Metoda Ceramah, diskusi dan tanya jawab G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN Pertemuan 1 dan 2 ( 4 x 45 menit) (Topik : Tinjauan Geometris vektor) 1. Pendahuluan (10 menit) b. Mengecek kehadiran siswa c. Memotivasi siswa untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis dengan a. Siswa berdiskusi tentang pengertian vektor secara geometris dan tatacara memberi nama vektor b. Guru dan siswa mendiskusikan syarat syarat dua vektor dikatakan sama c. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal kesamaan dua vektor. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. d. Guru dan siswa mendiskusikan aturan menjumlah dan mengurang vektor secara geometris dengan metoda segitiga dan jajargenjang. 3
e. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal penjumlahan dan pengurangan vektor secara geometris. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. c. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. 3. Kegiatan Penutup (10 menit) Pertemuan ke-3 dan 4 (4 x 45 menit) (Topik : Tinjauan Analitis vektor) 1. Pendahuluan b. Mengecek kehadiran siswa c. Memotivasi siswa untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis dengan a. Guru dan Siswa mendiskusikan aturan tata koordinat ruang dengan tiga sumbu (X, Y dan Z) b. Guru dan siswa mendiskusikan pengertian vektor basis i, j dan k c. Guru dan siswa mendiskusikan aturan menyatakan vektor dalam bentuk persamaan dan matriks. d. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal penjumlahan dan pengurangan vektor secara analitis. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. e. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. 3. Kegiatan Penutup 4
Pertemuan ke-5 dan 6 (4 x 45 menit) (Topik : Perbandingan vektor) 1. Pendahuluan b. Mengecek kehadiran siswa c. Memotivasi siswa untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis dengan a. Siswa dan guru berdiskusi tentang aturan perbandingan vektor secara geometris, baik perbandingan di dalam maupun perbandingan diluar. b. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal perbandingan vektor secara geometris. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. c. Siswa dan guru berdiskusi tentang aturan perbandingan vektor secara analitis, Dimulai dari vektor posisi hingga rumus perbandingan vektor. d. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal perbandingan vektor secara analitis (persamaan). Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. e. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. 3. Kegiatan Penutup Pertemuan ke-7 dan 8 (4 x 45 menit) (Topik : Perkalian Skalar Dua Vektor) 1. Pendahuluan b. Guru mengecek kehadiran siswa 5
c. Guru memotivasi siswa untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis dengan a. Guru mengomunikasikan definisi perkalian skalar dua vektor dari tinjauan geometrisnya. b. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal perkalian skalar dua vektor dari tinjauan geometris. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. c. Siswa dan guru berdiskusi tentang aturan perkalian skalar dua vektor dari tinjauan analitis (persamaan), d. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal perkalian skalar dua vektor dari tinjauan analitis (persamaan). Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. e. Siswa dan guru berdiskusi tentang rumus menentukan panjang vektor dan besar sudut antara dua vektor dari tinjauan analitis (persamaan), f. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal panjang vektor dan besar sudut antara dua vektor dari tinjauan analitis (persamaan). Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. g. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. 3. Kegiatan Penutup Pertemuan ke-9 dan 10 (4 x 45 menit) (Topik : Proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain) 1. Pendahuluan b. Guru mengecek kehadiran siswa 6
c. Guru memotivasi siswa untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis dengan a. Guru dan siswa mendiskusikan pengertian proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain dari tinjauan geometrisnya. b. Guru dan siswa mendiskusikan rumus menentukan panjang proyeksi suatu vektor pada vektor lain (proyeksi skalar). c. Guru dan siswa mendiskusikan rumus menentukan persamaan proyeksi suatu vektor pada vektor lain. d. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang proyeksi skalar dan persamaan proyeksi suatu vektor pada vektor lain. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. e. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. 3. Kegiatan Penutup H. ALAT/MEDIA/SUMBER PEMBELAJARAN (1) Alat : Laptop, Tablet, LCD Proyektor, (2) Media : Papan tulis, Program presentasi Office 10 (3) Sumber : Buku Matematika (Kemdikbud, 2013) Buku Matematika 1a Program Wajib (Yudistira) I. PENILAIAN HASIL BELAJAR Penilaian hasil belajar dilakukan melalui pengamatan dan tes tertulis. Pengamatan dilakukan pada saat kegiatan belajar mengajar meliputi aspek pengetahuan, keterampilan dan sikap. Sedangkan tes tertulis dilaksanakan setelah selesai pembelajaran satu materi pokok. Tes tertulis ini terdiri dari 12 nomor soal uraian atau pilihan ganda dengan alokasi waktu 60 menit, dengan ruang lingkup materi sebagai berikut : 7
1. Tinjauan Geometris vektor (1 nomor) 2. Tinjauan Analitis vektor (1 nomor) 3. Perbandingan vektor (3 nomor) 4. Perkalian skalar dua Vektor Garis (4 nomor) 5. Proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain (3 nomor) J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar (Terlampir) Mengetahui Kepala Sekolah... Guru Mata Pelajaran 8