POSIDING SEMINA NASIONAL EKAYASA KIMIA DAN POSES 004 ISSN : 4-46 KEETAKAN KISTAL TUNGGAL LITHIUM NIOBATE YANG DITUMBUHKAN DENGAN METODE COCHALSKI Nguah Made D.P.*, M.. Saha**, Md. adzi Sudin**, and Hamdan H.K.* * Juusan Fisika, FMIPA, Univesitas Negei Semaang (UNNES, Semaang-5099 Telp. (04 7499386 E-mail : nguahmade_dp@yahoo.com ** Physics Dept., Faculty o Science, Univesiti Teknologi Malaysia, 830 UTM Skudai Abstak Kistal dai bahan apuh sepeti lithium niobate (LiNbO 3 mudah etak selama poses dan abikasi. Keetakan kistal yang ditumbuhkan dengan metode Czochalski dapat diamati melalui kebeadaan stain temal kistal selama dan setelah taikan (pulling, seta stain yang tejadi akibat eek pemukaan. Hasil analisis mempelihatkan bahwa selama penumbuhan kistal lithium niobate dengan adius, tedapat nilai maksimum gadien tempeatue aksial yang dipebolehkan sebanding dengan -.5, dan untuk mencegah keetakan setelah penumbuhan tedapat nilai maksimum laju pendinginan yang sebanding - dengan. Pengauh stain yang disebabkan eek pemukaan telihat pada saat menjaga stabilitas stuktu kistal setelah poses penumbuhan. Ketakstabilan antamuka kistallebuan tejadi dan bekembang petama kali pada pinggi pemukaan. Kata kunci : keetakan; stain tenal; gadien tempeatu Pendahuluan Kistal eoelektik lithium niobate (LiNbO 3 meupakan bahan yang digunakan secaa luas dalam aplikasi akustik dan optik. Diantaa aplikasi optik adalah elektooptik, otoeaksi, dan optik non linie yang siat-siatnya bemanaat antaa lain dalam peekaman hologam dan pembangkitan hamonik kedua (SHG. Kistal ini ditumbuhkan dengan banyak metode, salah satu yang tekenal adalah dengan menggunakan metode Czochalski. Pada dasanya inti dai metode Czochalski adalah penumbuhan kistal melalui pembeian distibusi tempeatu (gadien tempeatu, taikan (pulling dan atau putaan (otation pada lebuan bahan. Kistal yang ditumbuhkan dengan metode ini secaa umum akan bebentuk silinde dan memiliki oientasi yang ditentukan oleh bijih kistal yang membantu penaikan lebuan bahan tesebut. Stain yang dihasilkan dai distibusi tempeatu tak seagam (non-uniom pada kistal atau benda silinde telah dipelajai oleh Kobayashi dan Iwaki (985, Tsivinskii (993, seta Szabo (995. Secaa umum meeka mengasumsikan bahwa kistal mengalami deomasi secaa elastik sampai batas stain e dan selanjutnya mengalami deomasi secaa platis dengan tebentuknya dislokasi. Namun demikian sejumlah besa bahan tidak mengalami deomasi secaa plastis dan pada saat batas stain b telewati kistal menjadi etak. Biasanya e bekuang tehadap tempeatu, sehingga tedapat daeah plastis tempeatu untuk kasus e < b, tetapi untuk banyak kistal insulato telihat b selalu lebih kecil dai e sehingga stain themal lebih seing menghasilkan keetakan daipada tebentuknya dislokasi. Pape ini betujuan membeikan analisis tentang keadaan-keadaan bebas keetakan (ee cacking kistal lithium niobate (LiNbO 3 yang ditumbuhkan dengan metode Czochalski. Fomulasi atau elasi dituunkan bedasakan data paamete ekspeimen yang telah dilakukan dan dengan menganggap kistal tesebut adalah isotopik. JUUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVESITAS DIPONEGOO SEMAANG G-6-
Stain Temal selama Penumbuhan Kistal Taikan Putaan T 0 z σ ( T T 0 T m 0 Gamba. Model penumbuhan kistal dengan metode Czochalski Sistem dimodelkan memiliki tempeatu lingkungan konstan T dan bagian pemukaan dengan tempeatu T 0 yang melepaskan panas ke lingkungan dengan laju σ (T T 0. Jika titik lebu bahan adalah T m, maka distibusi tempeatu pada titik (, z disepanjang kistal dengan adius dibeikan oleh : h / ( h T = T0 + Tm T0 exp z h ( dengan h konstanta pendinginan (asio σ tehadap konduktivitas themal dan koodinat diletakkan pada sumbu otasi pada sisi yang ditumbuhkan. Jika diambil = maka pesamaan ( menjadi / dt h dt = h d dz ( Gadien tempeatu adial eata pada suatu nilai konstan z adalah sepauh nilai pada =. Sehingga pebedaan tempeatu adial adalah / h dt T = h dz (3 elasi anta vaiabel yang dibeikan pada lampian menunjukkan stain tensile maksimum dalam kedua aah aksial dan tangensial tejadi pada = dan dalam setiap hal besanya α T. Sehingga stain esultan menjadi maks = α T / (4 JUUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVESITAS DIPONEGOO SEMAANG G-6-
α dengan adalah koeisien ekspansi. Untuk menumbuhkan sebuah kistal yang tidak mengalami keetakan (cacking haus dipenuhi syaat maks b (5 Selanjutnya dapat dituunkan nilai gadien tempeatu maksimum yang dipebolehkan yaitu / dt 4 b = h 3 / dz maks α h (6 Tabel membeikan nilai-nilai paamete kaakteistik yang elevan dai kistal lithium niobate. Dengan menggunakan data tesebut dapat dihitung nilai maksimum dai gadien tempeatu aksial yaitu sekita 3 / o 3 / o 75 C cm untuk oientasi // a dan sekita 560 C cm untuk oientasi // c. Sebagai contoh kistal lithium niobate dengan oientasi // a dan = cm akan tejadi keetakan (cack jika gadien tempeatue melebihi sekita 50 o C cm -. Tetapi untuk oientasi // c dan - cm, keetakan (cack tejadi jika gadient tempeatue melebihi sekita 400 o C cm -. Tabel. Siat kaakteistik dai kistal lithium niobate (Wong K.K., 00 Paamete - Ekspansi themal ( K : // a // c -3 Panas jenis ( cal cm Konduktivitas themal ( cal cm - s - K - Nilai -6 6 x 0 x 0-6 0.8 x 0-3 (mpt x 0 - (300 K Stain etak (beaking stain x 0-4 Konstanta pendinginan (cm - 0.5 450,00 Gadien Tempeatu Maksimum ( o C cm - 400,00 350,00 300,00 50,00 00,00 50,00 00,00 50,00 0,00 // c // a 0 3 4 5 6 adius Kistal (cm Gamba. Gadien tempeatu aksial maksimum sebagai ungsi adius kistal lithium niobate (LiNbO 3 Stain Temal selama Pendinginan Keseluuhan bagian kistal haus didinginkan setelah penumbuhan atau haus dipanaskan dan didinginkan secaa bekelanjutan selama poses pemotongan kistal. Jika dipehatikan sebuah batang panjang dengan jejai, mempunyai konduktivitas themal K dan panas jenis pe satuan volum c dan laju pendinginan yang konstan maka JUUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVESITAS DIPONEGOO SEMAANG G-6-3
dt π c = π dt (7 Setelah disusun kembali dan mengambil K κ = c κ dt dt dt dt K d dipeoleh, = d (8 Dai pesamaan (8 didapatkan pebedaan tempeatu adial dt T = 4κ dt (9 dan dengan menggunakan pesamaan (4 dan (5 membeikan laju maksimum pendinginan dt / κ b 8 dt = maks α (0 Menggunakan data dai tabel untuk lithium niobate oientasi // a membeikan laju maksimum 38 o C h pada titik lebu dan untuk lithium niobate oientasi // c membeikan laju maksimum 546 o C h. Masingmasing nilai ini memiliki haga sekita dua kali lipat pada tempeatu uang. Stain yang Disebabkan Pemukaan Telah ditemukan bahwa sampel kistal yang ditumbuhkan o (tanpa mempehatikan pemukaan memiliki konstanta kekisi yang bevaiasi begantung komposisi kitisnya. Namun demikian, jika dipehatikan pada sampel dengan penampang lintang (coss section tetentu, didapatkan bahwa bahan yang ditumbuhkan on (dengan mempehatikan pemukaan cukup banyak memiliki konstanta kekisi yang lebih besa dibandingkan bahan lain (Bice,J.C., 986. Sehingga stain yang disebabkan pemukaan ini cukup sesuai dibandingkan dengan stain etak dai kistal tesebut. Stain pemukaan yang tejadi pada daeah pemukaan kistal tetentu dengan beda tempeatu T tehadap sebagian besa kistal adalah = α T ( Dengan menggunakan elasi yang dibeikan dalam lampian dapat dipelihatkan bahwa bagian kecil pemukaan aksial bejejai b ditekan dalam aah dan dengan jumlah konstan α T dan mempunyai daya stain dalam aah z : α T yang pada umumnya diabaikan. Disebelah lua pemukaan tesebut, stain dalam aah adalah kompessi tetapi esultan daya stain dalam aah z dan elati meupakan ungsi kompleks yang mengandung asio Poisson ν. Namun demikian, pehatian dapat dipusatkan pada keliling lua kistal yang memiliki stain biasanya maksimum dan ketakteatuan pemukaan yang biasanya meupakan awal dai keetakan. Dengan mengambil = dalam elasi yang dibeikan pada lampian (Tabel 3 menunjukkan bahwa daya stain aksial dan tangensial keduanya adalah sama b α T. Jadi pada o pemukaan tesebut stain esultan beada pada aah 45 tehadap sumbu penumbuhan dan mempunyai besa / b α T. Stain tesebut hanya kali asio luasan pemukaan tehadap penampang lintang (cosssection kistal tesebut. asio ini secaa nomal kecil ( 0. sehingga penambahan stain yang disebabkan pemukaan dapat diabaikan dalam daeah stain maksimum yang disebabkan gadien tempeatu. Namun demikian patut dicatat bahwa bebeapa kistal lithium niobate yang ditumbuhkan dengan pemukaan yang besa mudah etak dibandingkan tehadap poduk nomal. Pinggi pemukaan ( = b mempunyai stain maksimum dan lebih dai ½. Hal ini mempelihatkan bahwa stain ini mempunyai eek yang kuang signiikan, kecuali jika kistal ditumbuhkan JUUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVESITAS DIPONEGOO SEMAANG G-6-4
secaa cukup cepat yang memelukan laju pendinginan tinggi sehingga mempengauhi pembentukan awal keetakan pada daeah disekita pemukaan ini. Kesimpulan Kistal lithium niobate (LiNbO 3 yang ditumbuhkan dengan metode Czochalski mempelihatkan bahwa selama penumbuhan kistal lithium niobate dengan adius, tedapat nilai maksimum gadien tempeatue aksial yang dipebolehkan sebanding dengan -.5, dan untuk mencegah keetakan setelah penumbuhan tedapat nilai maksimum laju pendinginan yang sebanding dengan -. Pengauh stain yang disebabkan eek pemukaan telihat pada saat menjaga stabilitas stuktu kistal setelah poses penumbuhan. Stain kistal ini memiliki nilai maksimum pada pinggi pemukaan. Ucapan Teima Kasih Penulis mengucapkan teimakasih atas asilitas yang dibeikan Optical Cystal eseach Goup (OCG Dept. o Physics UTM dan UTM Fellowship Scheme (Poject Vote : 7459, Data Pustaka Bice, J.C., (986, Cystal Gowth Pocesses nd, Blackie & Sons, Glasgow, hal. 3-36 Kobayashi N. dan Iwaki T., (985, A Themoelastic Analysis o Themal Stess Poduced in A Semiininite Cylindical Single Cystal Duing The Czochalski Gowth, Jounal o Cystal Gowth, 73, hal. 96-0 Tsivinskii S.V., (993, Analysis o Themal Stain Poduced in A Finite Cylindical Single Cystal, Physics o the Condensed State, 5, hal. 8-6 Szabo G., (995, Themal Stain Duing Czochalski Gowth, Jounal o Cystal Gowth, 83, hal.3-4 Timoshenko, S.,(997, Theoy o Elasticity 3d, McGawHill, New-Yok, hal. 67-89 Wong, K.K., (00, Popeties o Lithium Niobate, EMIS Dataeviews Seies No. 8, IEE-INSPEC, London, hal.7-88 Lampian Secaa gais besa hubungan stess dalam aah,, dan (, dan stain yang σ σ, σ besesuaian (,, dai benda silinde dengan jejai, modulus Young E, asio Poisson ν, dan koeisien ekspansi α yang mengalami stess themal secaa simeti adial adalah sebagai beikut (Timoshenko,S.,997 : α T = [ σ ν + σ ] E (a α T = [ σ ν + σ ] E (b α T = [ σ ν + σ ] E (c Pesamaan kesetimbangan stess-stain untuk keadaan tesebut adalah : dσ σ + = 0 d (d dengan syaat batas σ = 0 pada = dan membeikan solusi behingga (inite pada = 0. Dalam hal ini α E σ = T d T d ν 0 0 (e JUUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVESITAS DIPONEGOO SEMAANG G-6-5
α E σ = + T d T d T ν 0 0 ( α E σ = T d T ν 0 (g T Tabel. Stain yang disebabkan pebedaan tempeatu adial saat T = Aah Stain α T ( + adial ( 3ν 3 ν + 4 ν ν α T ( + Tangensial ( 3ν ν + 4 ν ν Aksial α T Tabel 3. Stain yang disebabkan pebedaan tempeatu saat T = T untuk b dan T = 0 untuk b Stain Aah b b adial Tangensial Aksial ( ν ( ν α T α T + b ν + ν ν α T α T ( ( + 3ν b 3ν + ν ν + ν α T Pada pemodelan yang dilakukan disini, diamsusikan b α T selalu kompessi dan konsentasi pehatian diaahkan pada. Keadaan stain maksimum tejadi saat = pada =, pada keadaan ini bukan meupakan ungsi asio Poisson ν. Solusi umum dai poblem ini pada koodinat silinde dapat dilihat pada tabel dan 3. JUUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVESITAS DIPONEGOO SEMAANG G-6-6