BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Tune mass amper (TMD) aalah sebuah alat atau instrument yang teriri ari suatu massa, kekakuan an sebuah amper (peream) yang empet atau menempel paa suatu struktur yang bekerja untuk mengurangi respon inamik ari sebuah struktur. Dalam bagian ini konsep ari tune mass amper (TMD) aalah iilustrasikan menggunakan ua sistem masa itunjukan alam gambar 2.1. 2 k ω = (2.1) m c = 2ξωm (2.2) k 2 ω = (2.3) m c = 2ξ ω m (2.4) Dimana : m = massa ari struktur SDOF m = massa ari amper ω = frekuensi natural struktur ξ = rasio reaman struktur ω = rasio frekuensi natural amper ξ = rasio reaman amper Dan efinisi m sebagai rasio masa. m m = (2.5) m Dimana persamaan sistem SDOF aalah: m u + cu + ku = p (2.6)
kemuian masukkan persamaan (2.1) an (2.2) ke persamaan (2.6), sehingga persamaan menjai: 2 m u + (2ξωm) u + ( ω m) u = p (2.7) kemuian bagi persamaan engan massa (m) 2 p u + (2ξω) u + ( ω ) u = (2.8) m karena persamaan gaya p = -ma imana: p = gaya m= massa a= ü = percepatan maka persamaan (2.8) menjai: 2 u + (2ξω) u + ( ω ) u = u (2.9) maka persamaan TMD (Tune Mass Damper) u 2 + (2ξ ω ) u + ( ω ) u = u (2.1) *sumber: Intro to structural motion control chapter 4 (Tune Mass Damper) Gambar 2.1 : SDOF-TMD sistem Tujuan penambahan peream massa aalah untuk sebagai pembatas ari gerakan sebuah struktur ketika struktur terkena eksitasi khusus. Desain ari peream massa melibatkan ketetapan massa (m ), kekakuan (k ), an koefisien peream (c ). Sifat-sifat an karakter fisik ari setiap suatu sistem struktur yang bersifat elastis secara linier yang ikenakan paa suatu beban gempa aalah meliputi massa, reaman an kekakuan struktur. Parameter-parameter ini sangat menentukan respon yang ihasilkan ari
suatu struktur yang iberikan percepatan tanah akibat gempa sebesar a g yang iakibatkan oleh suatu gempa bumi. *sumber: Intro to structural motion control chapter 4 (Tune Mass Damper) Gambar 2.2 Moel Struktur SDOF 2.1.1 Massa Struktur Massa struktur aalah massa ari seluruh atau semua sistem strutur ari sebuah bangunan. Massa itu bisa apat berupa massa ari struktur utama paa bangunan itu sniri seperti: lantai, ining, balok, kolom an atap serat bisa juga ari massa struktur penukung seperti kusen, jenela, tangga, pintu, an juga semua bena yang beraa ialam struktur tersebut seperti: lemari, meja, bangku an lain sebagainya. Besarnya beban gempa sangat ipengaruhi oleh berat ari bangunan, oleh karena itu perlu ihitung berat ari masing-masing lantai bangunan. Berat ari setiap lantai bangunan iperhitungkan engan meninjau beban yang bekerja i atasnya, berupa beban mati an beban hiup. Matriks massa alam sistem struktur: M M = m 1 m 2 m n (2.11)
2.1.2 Kekakuan Struktur Kekakuan struktur aalah gayayang apat isimpan oleh sistem struktur bila struktur tersebut iberi suatu perpinahan (gaya) baik itu perpenekan, perpanjangan, perputaran suut, atau eformasi-eformasi lainnya. Kekakuan paa setiap tingkat atau lantai aalah jumlah kekakuan lateral ari semua kolom i lantai tersebut baik panjang, moulus elastis, momen inersia, moulus elastisitas geser, an luas penampang. Tingkat atau lantai engan tinggi h an kolom engan moulus E an momen inersia Ic maka kekakuan lantai tersebut aalah Kekakuan struktur yang icapai engan penyusunan elemen-elemen struktur, seperti : Biang-biang bangunan tersusun secara kaku (rigi) satu sama lain, seperti struktur biang lipat; Bentuk tiga imensi merupakan elemen penunjang utama paa kekakuan stuktur unit box (box system); Material plat atar ibuat monolit (soli) atau sistim rangka yang terisi biang-biang yang sifatnya non-struktural. K k1 + k k2 = 2 k k 2 + k k 2 3 3 k k 3 + k k 3 k k (2.12 ) Matriks kekakuan elemen menghubungkan gaya an perpinahan paa koorinat lokal noal elemen, seangkan matriks kekakuan sistem menghubungkan gaya an perpinahan paa koorinat global noal sistem. Sifat matriks kekakuan sistem yang iperoleh aalah simetris an mempunyai jalur suku yang tiak sama engan nol (Bane Matrix).
2.1.3 Reaman Struktur Terapat ua jenis reaman yang apat igunakan igunakan untuk menformulasikan reaman struktur, yaitu : reaman viskos (Viscous Damping) an reaman kekakuan kompleks (Complex Stiffness Damping). Reaman viskos memberikan formulasi yang muah apabila ibaningkan engan formulasi reaman kekakuan kompleks, tetapi tiak memberikan gambaran yang sebenarnya ari reaman struktur (terutama alam efinisi kehilangan energi per siklus yang bergantung kepaa frekuensi respon). Seangkan reaman kekakuan kompleks memberikan formulasi yang sulit, tetapi lebih menggambarkan keaaan reaman paa struktur. Nilai reaman paa struktur akan berpengaruh paa bagaimana struktur menyerap energi yang bekerja paa struktur. Hal ini itunjukan oleh simpangan yang terjai paa struktur tersebut. Semakin kecil reaman struktur, semakin besar simpangan yang terjai. Begitu juga sebaliknya, semakin besar reaman struktur, semakin kecil simpangan yang terjai. Nilai C (reaman) paa asarnya akan berkerja efektif paa aerah resonansi struktur saja, selebihnya besarnya nilai C (reaman) tiak akan memberikan efek yang sangat signifikan. C1 + C2 C2 C2 C2 + C3 C3 C = (2.13) Cn 1 Cn 1 + Cn Cn C n Cn 2.2 Definisi an Pengertian Bangunan Bertingkat Yang isebut engan bangunan tinggi an bentang lebar apat ibeakan ari luas, besar an tinggi bangunannya, serta sistem an kelengkapan utilitasnya. Bangunan bertingkat tinggi umumnya memiliki tinggi bangunan melebihi sepuluh lantai, suah menggunakan sistem struktur yang beraneka ragam, seperti struktur rangka ipaukan engan struktur lain.
Seangkan bangunan bentang lebar aalah bangunan bertingkat tinggi maupun tiak bertingkat tinggi yang membentuk ruangan luas engan bentangan lebih ari 12 meter. 2.1.1 Aksi Beban Paa Bangunan Bertingkat Tinggi Beban yang bekerja paa suatu struktur itimbulkan secara langsung oleh gaya-gaya alamiah atau manusia, engan kata lain terapat ua sumber asar beban bangunan yaitu geofisika an buatan manusia. Gaya-gaya geofisika yang ihasilkan oleh perubahan-perubahan yang senantiasa berlangsung i alam apat ibagi lagi menjai gaya-gaya gravitasi, meteorologi an seismologi. Karena gravitasi, maka berat bangunan itu seniri akan menhasilkan gaya struktur yang isebut engan beban mati, an beban ini akan tetap selama usia bangunan. Perubahan alam penggunaan bangunan akan tunuk paa efek gravitasi sehingga menghasilkan perbeaan pembebanan sepanjang waktu tertentu. Beban meteorologi berubah menurut waktu an tempat serta tampil berwuju angin, suhu, kelembaban, hujan, salju an es. Gaya-gaya seismologi ihasilkan oleh gerak tanah yang tak teratur (mis. gempa). Pembebanan yang sumbernya buatan manusia apat berupa ragam kejutan yang itimbulkan oleh kenaraan bermotor, elevator, mesin an sebagainya, atau apat pula oleh pergerakan manusia an barang, ataupun akibat leakan benturan. Selanjutnya, gaya-gaya apat terkurung i alam struktur (locke in stresses) selama proses pembuatan an pelaksanaannya. Kekuatan bangunan mungkin akan menuntut penggunaan praktekan shingga menginuksi gaya. Sumber geofisik an buatan untuk beban bangunan bergantung satu sama lain. Massa, ukuran, besaran, bentuk an bahan suatu bangunan mempengaruhi aksi gaya geofisik. Misalnya, apabila unsur-unsur bangunan ikekang reaksinya terhaap perubahan suhu an kelembaban, maka gaya-gaya akan iinuksi ke alam bangunan.
a.beban Mati Beban apat ikelompokkan ke alam ua kelompok utama bergantung paa gaya gravitasi yang bekerja paa suatu bangunan: statis an inamis bersifat sementara; beban ini berubah menurut perubahan waktu an musim atau menurut fungsi ruangan i alam atau paa suatu struktur. Beban mati apat inyatakan sebagai gaya statis yang isebabkan oleh berat setiap unsur i alam struktur. Gaya-gaya yang menghasilkan beban mati teriri ari berat unsur penukung beban ari bangunan, lantai, penyelesaian fasae, tangki simpan, sistem istribusi mekanis, an seterusnya. Gabungan beban semua unsur ini menjaikan beban mati ari suatu bangunan. b.beban Hiup Beban hiup berbea engan beban mati karena sifatnya. Beban ini berubah-ubah an sulit iprakirakan. Perubahan beban hiup terjai tiak hanya sepanjang waktu, tetapi juga sebagai fungsi tempat. Perubahan ini bisa berjangka penek ataupun panjang sehingga menjai hampir mustahil untuk memprakirakan beban hiup secara statis. Dengan aanya hal-hal yang tak teruga ari bangunan tinggi, maka hampir mustahil untuk memperkirakan keaaan beban hiup yang mungkin terjai yang akan mempengaruhi struktur. Akan tetapi, melalui pengalaman, penyeliikan, an analisis, nilai beban yang ianjurkan untuk berbagai penggunaan telah ikembangkan. Hasilnya berbentuk aftar tabel beban yang imuat alam persyaratan bangunan an berisi faktor keamanan empiris yang menyatu untuk mengimbangi kemungkinan keaaan maksimum. c.beban Gempa Beban hiup yang isebabklan gaya gempa apat memberikanpengaruh terhaap gerakan lateral yang cukup besar. Beban atau gaya ini isebabkan aanya pengaruh gempa tektonik yaitu gerakan tanah antara lempengan yang berbea engan terjainya gerakan atau pergeseran susunan tanah. Selain itu aanya gerakan tanah yang isebabkan oleh gempa vulkanik (yaitu kegiatan gunung
berapi yang masih aktif). Gerakan ini muah untuk itanggulangi karena sumber gempa apat iketahui engan cukup akurat. Paa suatu aerah tertentu yang akan iirikan bangunanbiasanya gerakan gempa yang suah pernah terjai aa lacakan an ata lengkapnya. Struktur atau bangunan yang tahan gempa akan lebih gampang apat ikenalikan melalui penyelesaian perhitungan bangunan tahan gempa engan penekanan paa sistem ponasinya. Cara menghitung gaya gempa engan metoe statik ekivalen.: Hitung berat struktur perlantai beserta kekakuannya. Kemuian tentukan wilayah gempa yang terjai sesuai gambar ibawah ini: Sumber: SNI 3-1726-23 Gamber2.3 Gambar Wilayah Gempa Inonesia engan percepatan puncak batuan asar engan peroie ulang 5 tahun.
Tentukan respon spectrum berasarkan wilayah gempa. Sumber : SNI 3-1726-23 Gambar 2.4 Respon Spectrum Gempa Rencana
Hitung nilai waktu getar alami funamental. x Ta = Ct x h (2.14) Sumber: Design of Seismic Resistant Sturctures Tabel.2.1 Faktor Pengali Dalam Perhitungan Waktu Getar Alami Funamental Berasarkan Jenis Struktur Sumber: Design of Seismic Resistant Sturctures Gambar 2.5 Tinggi Struktur Bangunanan
Hitung faktor perioe perkiraan: T = T C (2.15) a u Sumber: Design of Seismic Resistant Sturctures Tabel 2.2 Koefisien Pengali Faktor Perioe Berasarkan Nilai Respon Spectrum Saat Perioe Bernilai 1 Sekon. Tentukan nilai T compute Nilai T compute iperoleh ari et(k-m*ω n 2 )=. Dimana ω n =2πf an T compute =1/f Menentukan waktu getar alami yang igunakan. o Jika T compute < Ta maka gunakan Ta o Jika Ta < T compute < T maka gunakan T compute o Jika T < T compute maka gunakan T. Tentukan nilai faktor respon gempa (C) Nilai faktor respon gempa (C) iperoleh ari nilai perioe yang igunakan yang iplot ke respon spectrum yang igunakan. Tentukan faktor reuksi gempa yang terjai (R) o Nilai faktor reuksi gempa iperoleh berasarkan tabel 2.3 Tentukan nilai faktor keutamaan geung (I). Nilai faktor keutamaan geung iperoleh berasarkan tabel 2.3 Sumber: SNI 3-1726-23 Tabel 2.3 Faktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Geung Atau Bangunan
Sumber: SNI 3-1726-23 Tabel.2.4 Faktor Daktilitas Maksimum, Faktor Reuksi Gempa Maksimum Dan Faktor Tahanan Lebih Total Beberapa Jenis Sistem Dan Subsistem Struktur Bangunan Geung
Tentukan nilai koefisien k. sumber : Design of Seismic Resistant Sturctures Grafik 2.1 Koefisien k Berasarkan Nilai Perioe Yang Digunakan. Menentukan gaya asar nominal statik ekivalen. C I V statik = x W total (2.16) R Menghitung gaya gempa yang terjai. F x = n W i= 1 x W h i k x h k i (2.17) 2.3 Tune Mass Damper (TMD) TMD aalah sebuah massa inersia yang melekat paa lokasi bangunan engan gerak maksimum (umumnya i ekat bagian atas ), melalui semi isetel engan benar an elemen reaman. TMD memberikan histeresis bergantung paa frekuensi yang meningkatkan reaman paa struktur rangka yang melekat paanya untuk mengurangi gerakannya. Ketahanan itentukan oleh karakteristik inamis,reaman an jumlah massa tambahan yang igunakan. Reaman tambahan iperkenalkan oleh TMD juga tergantung paa rasio massa peream engan massa efektif bangunan i mous getaran tertentu. Berat TMD bervariasi antara 1% - 1% ari berat bangunan struktur utama. Frekuensi TMD yang isetel ke frekuensi struktural tertentu ketika frekuensi TMD akan beresonansi keluar ari fase engan gerakan frame an mengurangi respon. Seringkali untuk kontrol respon konfigurasi multi -
peream yang lebih baik ( MDCS ) yang teriri ari beberapa peream itempatkan alam paralel engan frekuensi alami iistribusikan i sekitar kontrol Penyesuaian frekuensi yang igunakan. Untuk massa total yang sama, peream massa beberapa signifikan apat meningkatkan reaman setara iperkenalkan ke sistem. Sumber: Maurer Tune Mass an Viscous Dampers. Gambar 2.6 Tune Mass Damper (TMD) an Elemen-elemennya 2.4 Bangunan yang Mengaplikasikan Tune MASS DAMPER (TMD) i ) Citicrop Centre, New York Pertama skala penuh struktur peream massa isetel ipasang i geung Citicorp Center i New York City. Ketinggian bangunan aalah 279 m engan perioe asar sekitar 6,5 s an rasio reaman ari 1 % i sepanjang keua sumbu. Itu selesai paa tahun 1977 engan TMD itempatkan i lantai tiga puluh i mahkota memiliki berat 4 ton struktur. Waktu itu massa TMD aalah 25 kali lebih besar aripaa yang aa TMD. Reaman ari keseluruhan bangunan meningkat ari 1 % sampai 4 % ari kritis engan rasio massa TMD 2% ari massa moal pertama. Hasil pengurangan amplituo bergoyang engan faktor 2.
Sistem TMD teriri ari 8 blok besar bantalan beton paa film tipis minyak, engan pegas pneumatik yang memberikan kekakuan struktural. Sumber: Thesis Vibration Control Of Frame Structure Using Multiple Tune Mass Dampers by Pramanana Kunu ii ) John Hancock Tower, Boston Gambar 2.7 Citicrop Centre, New York Dua peream yang memiliki berat ari 27kN itambahkan ke bangunan berlantai 6, John Hancock Tower i Boston untuk mengurangi respon terhaap Beban angin. Peream itempatkan i ujung-ujung cerita kelima puluh elapan geung engan jarak 67 m. Karena bentuk khas bangunan peream ini irancang untuk melawan gaya angin paa bangunan. Sumber: Thesis Vibration Control Of Frame Structure Using Multiple Tune Mass Dampers by Pramanana Kunu Gambar 2.8 John Hancock Tower, Boston
iii ) CN Tower, Toronto Karena keunikan alam perspektif esain Menara Nasional Kanaa i Toronto maka menambahkan TMD aalah wajib untuk menekan gerakan angin iinuksi bangunan alam moe keua an keempat. Itu iperlukan untuk menekan efek inamis beban angin ari 12 meteran baja antena i puncak menara. Yang pertama an ketiga moe antena memiliki karakteristik getaran yang sama engan struktur beton yang teream. Untuk mengurangi getaran, ua cincin baja berbentuk onat engan memiliki massa 9 ton yang itambahkan paa ketinggian yang sesuai engan getaran puncak moe bermasalah. Setiap cincin ipasang paa seni universal seemikian rupa sehingga bisa memutar ke segala arah an bertinak sebagai massa tune terlepas ari arah eksitasi angin. Empat peream hirolik iaktifkan per cincin iberikan untuk menghilangkan energi. Sumber: Thesis Vibration Control Of Frame Structure Using Multiple Tune Mass Dampers by Pramanana Kunu Gambar 2.9 CN Tower, Toronto iv ) Chiba Port Tower, Jepang Chiba Port Tower, struktur baja ari 125 m i ketinggian 1.95 ton berat baan an memiliki rencana belah ketupat berbentuk engan panjang sisi 15 m ( selesai paa 1986) aalah menara pertama i Jepang yang ilengkapi engan TMD. Waktu perioe pertama an
keua mous getaran 2,25 s an,51 s, masing-masing untuk arah x an 2,7 s an.57 s untuk arah y. Reaman untuk mous asar ihitung sebesar,5 %. Untuk moe yang lebih tinggi meream getaran rasio sebaning engan frekuensi yang iasumsikan alam analisis. Penggunaan TMD aalah untuk meningkatkan reaman mous pertama untuk keua arah x an y. Rasio massa peream sehubungan engan massa moal ari mous pertama aalah sekitar 1/ 12 i arah x an 1/ 8 i arah y; perioe alam arah x an y ari 2.24 s an 2.72 s, masing-masing; an peream amping rasio 8%. Sumber: Thesis Vibration Control Of Frame Structure Using Multiple Tune Mass Dampers by Pramanana Kunu Gambar 2.1 Chiba Port Tower, Jepang v ) Taipei 11, Taiwan Taipei 11, bangunan struktur baja ini aalah bangunan tertinggi ke-3 i unia. Berikut TMD itu igunakan untuk tujuan arsitektur bersama engan tujuan struktural. Untuk mengurangi getaran lingkup bangunan berbentuk TMD berat 728 ton beriameter 5,5 m antara 88-92 lantai igunakan. Lingkup besar iskors oleh empat set kabel, an energi inamis hilang oleh elapan hirolik piston setiap panjang memiliki 2 m. Damper apat mengurangi 4 % ari gerakan menara. Dua peream massa isetel, masing-masing seberat
6 ton uuk i ujung menara tersebut. Ini mencegah kerusakan struktur akibat beban angin yang kuat. Di Jepang, untuk mengurangi getaran lalu lintas yang isebabkan untuk ua struktur baja perkotaan i jalan tol TMD igunakan paa jembatan tersebut ( Inoue et al. 1994). TMD engan rasio massa sekitar 1 % hasil alam pengurangan nilai-nilai puncak respon percepatan ari ua bangunan engan 71 % an 64 %, masing-masing. Sumber: Thesis Vibration Control Of Frame Structure Using Multiple tune Mass Dampers by Pramanana Kunu Gambar 2.11 Taipei 11, Taiwan vi) Burj Al Arab Burj Al Arab ilengkapi engan 11 TMD paa lantai yang berbea untuk mengontrol angin iinuksi getaran. Sumber: Thesis Vibration Control Of Frame Structure Using Multiple tune Mass Dampers by Pramanana Kunu Gambar 2.12 Burj Al-Arab