PERENCANAAN & PENGENDALIAN PRODUKSI TIN 4113

Pertemuan 6 & 7 Outline: Independent Demand Inventory Models: Probabilistik (Penentuan SS), Shortage Aggregate Planning Referensi: Smith, Spencer B., Computer-Based Production and Inventory Control, Prentice-Hall, 1989. Tersine, Richard J., Principles of Inventory and Materials Management, Prentice-Hall, 1994. Wiratno, S. E., Lecture PPT: Inventori Probabilistik, IE-ITS, 2009. Pujawan, Nyoman, Lecture PPT: Aggregate Planning, IE-ITS, 2010.

Soal Jelaskan perbedaan EOQ dan EPQ. Tuliskan rumus Q* dan Total Cost masing-masing pendekatan perencanaan inventori tersebut di atas. Diketahui permintaan tahunan sebesar 8000 unit dan economic order quantity 600 unit. Berapakah economic order intervalnya (dalam minggu)? Berapakah level inventori maksimum jika diketahui lead time 1 minggu dan ada 52 minggu kerja per tahun dalam sistem economic order interval tersebut? Permintaan sebuah produk berdistribusi normal dengan rata-rata 400 unit per bulan dan standar deviasi 30 unit per bulan. Lead time adalah 2 bulan. Berapakah ROP yang memberikan service level 95%? Berapakah jumlah pemesanan kembali jika ongkos pesan $400 dan ongkos simpan $10 per unit per bulan?

INDEPENDENT DEMAND INVENTORY SYSTEM: PROBABILISTIK MODEL SERVICE LEVEL, SAFETY STOCK, METODE Q (FOQ), METODE P (FOI)

Klasifikasi Problem Inventori Klasifikasi problem inventori berdasarkan variabelvariabelnya (Waters, 2003): Unknown situasi permasalahan sama sekali tidak diketahui dan analisis sulit dilakukan Known (constant or variable) parameter permasalahan diketahui nilai-nilainya dan dapat menggunakan model deterministik Uncertain distribusi probabilitas dari variabel permasalahan dapat diketahui dan dapat diselesaikan dengan menggunakan model probilistik/stokastik. 5

Ketidakpastian dalam Inventori Demand : Fluktuasi acak dari jumlah dan ukuran pesanan Cost Biaya biasanya sangat dipengaruhi oleh tingkat inflasi yang sulit diprediksi tingkat dan waktu inflasi terjadi Lead time: Jarak yang jauh dan banyaknya stage (channel) distribusi yang harus dilalui Deliveries Jumlah yang dikirim biasanya tidak sama dengan pesanan yang diminta 6

Inventory level Reorder Point dengan Safety Stock Reorder point Safety stock 0 LT LT Time 7

Model Persediaan dengan Demand Probabilistik dan LT 0 dan Tetap Jika LT 0, maka perlu untuk menentukan Reorder Point yaitu suatu level inventori dimana pemesanan ulang harus dilakukan Demand probabilistik (Distribusi Normal) membuat terdapat kemungkinan persediaan habis sedangkan pesanan belum datang Untuk mengatasi hal tersebut maka diantisipasi dengan Safety Stock 8

Demand Probabilistik Reorder Point besarnya sama dengan demand selama lead time: ROP = D LT Contoh: jika demand per tahun 10.000 unit; lead time pemesanan selama 1 minggu; maka: ROP = demand selama 1 minggu ROP = 1/52 x 10.000 = 192,3 ~ 193 Artinya jika persediaan mencapai 193 unit maka pemesanan harus dilakukan Reorder point tersebut belum memperhitungkan besarnya Safety Stock 9

Demand selama Lead Time all demand met shortages Service level = 97,7% Probabilitas shortage P=0.023 LT D Z=2 ROP 10

Service Level (1) Service level diukur dalam beberapa cara yaitu: percentage of orders completely satisfied from stock; percentage of units demanded that are delivered from stock; percentage of units demanded that are delivered on time; percentage of time there is stock available; percentage of stock cycles without shortages; percentage of item-months there is stock available. Ukuran service level yang paling banyak digunakan: persentase demand yang dapat dipenuhi dari stock/inventori 11

Service Level (2) Service level (dalam 1 siklus) adalah probabilitas untuk dapat memenuhi semua demand dalam satu siklus inventori Contoh : Data terakhir permintaan selama lead time yang dicatat pada 50 siklus inventori dari suatu item adalah sebagai berikut: Demand 10 20 30 40 50 60 70 80 Frekuensi 1 5 10 14 9 6 4 1 Berapakah ROP jika service level yang dikehendaki sebesar 95%? 12

13 Demand selama LT Service Level (3) Frekuensi Peluang Peluang Kumulatif 10 1 0.02 0.02 20 5 0.10 0.12 30 10 0.20 0.32 40 14 0.28 0.60 50 9 0.18 0.78 60 6 0.12 0.90 70 4 0.08 0.98 80 1 0.02 1.00 Untuk mencapai service level 95%, maka demand selama lead time harus lebih rendah dari reorder level pada tingkat service level 95%. Dari informasi di atas, maka dapat ditetapkan reorder level = 70 unit sehingga memberikan service level 98%

Demand Probabilistik Safety stock dibuat untuk mengurangi kemungkinan out of stock (shortage) Dipengaruhi oleh lead time dan variansi demand Jika D adalah demand per unit waktu dan adalah standard deviasi, maka demand selama lead time adalah LT D, variansi demand selama lead time adalah 2 LT dengan standard deviasi adalah ( 2 LT) 1/2 Safety stock ditentukan dengan perhitungan: SS = Z Standard deviasi demand selama LT SS Z LT 14

Demand Probabilistik (Uncertainty in Demand) Keputusan persediaan yang harus dibuat adalah: Lot (jumlah) pesanan: Q 0 D RC 2 HC Saat pemesanan kembali: ROP D LT Z LT 15

Probabilitas terjadi stockout = 0.0495 Z=1.65 Z 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 5.00E-01 4.96E-01 4.92E-01 4.88E-01 4.84E-01 4.80E-01 4.76E-01 4.72E-01 4.68E-01 4.64E-01 0.1 4.60E-01 4.56E-01 4.52E-01 4.48E-01 4.44E-01 4.40E-01 4.36E-01 4.33E-01 4.29E-01 4.25E-01 0.2 4.21E-01 4.17E-01 4.13E-01 4.09E-01 4.05E-01 4.01E-01 3.97E-01 3.94E-01 3.90E-01 3.86E-01 0.3 3.82E-01 3.78E-01 3.75E-01 3.71E-01 3.67E-01 3.63E-01 3.59E-01 3.56E-01 3.52E-01 3.48E-01 0.4 3.45E-01 3.41E-01 3.37E-01 3.34E-01 3.30E-01 3.26E-01 3.23E-01 3.19E-01 3.16E-01 3.12E-01 0.5 3.09E-01 3.05E-01 3.02E-01 2.98E-01 2.95E-01 2.91E-01 2.88E-01 2.84E-01 2.81E-01 2.78E-01 0.6 2.74E-01 2.71E-01 2.68E-01 2.64E-01 2.61E-01 2.58E-01 2.55E-01 2.51E-01 2.48E-01 2.45E-01 0.7 2.42E-01 2.39E-01 2.36E-01 2.33E-01 2.30E-01 2.27E-01 2.24E-01 2.21E-01 2.18E-01 2.15E-01 0.8 2.12E-01 2.09E-01 2.06E-01 2.03E-01 2.01E-01 1.98E-01 1.95E-01 1.92E-01 1.89E-01 1.87E-01 0.9 1.84E-01 1.81E-01 1.79E-01 1.76E-01 1.74E-01 1.71E-01 1.69E-01 1.66E-01 1.64E-01 1.61E-01 1.0 1.59E-01 1.56E-01 1.5 39E01 1.52E-01 1.49E-01 1.47E-01 1.45E-01 1.42E-01 1.40E-01 1.38E-01 1.1 1.36E-01 1.34E-01 1.31E-01 1.29E-01 1.27E-01 1.25E-01 1.23E-01 1.21E-01 1.19E-01 1.17E-01 1.2 1.15E-01 1.13E-01 1.11E-01 1.09E-01 1.08E-01 1.06E-01 1.04E-01 1.02E-01 1.00E-01 9.85E-02 1.3 9.68E-02 9.51E-02 9.34E-02 9.18E-02 9.01E-02 8.85E-02 8.69E-02 8.53E-02 8.38E-02 8.23E-02 1.4 8.08E-02 7.93E-02 7.78E-02 7.64E-02 7.49E-02 7.35E-02 7.21E-02 7.08E-02 6.94E-02 6.81E-02 1.5 6.68E-02 6.55E-02 6.43E-02 6.30E-02 6.18E-02 6.06E-02 5.94E-02 5.82E-02 5.71E-02 5.59E-02 1.6 5.48E-02 5.37E-02 5.26E-02 5.16E-02 5.05E-02 4.95E-02 4.85E-02 4.75E-02 4.65E-02 4.55E-02 1.7 4.46E-02 4.36E-02 4.27E-02 4.18E-02 4.09E-02 4.01E-02 3.92E-02 3.84E-02 3.75E-02 3.67E-02 1.8 3.59E-02 3.52E-02 3.44E-02 3.36E-02 3.29E-02 3.22E-02 3.14E-02 3.07E-02 3.01E-02 2.94E-02 1.9 2.87E-02 2.81E-02 2.74E-02 2.68E-02 2.62E-02 2.56E-02 2.50E-02 2.44E-02 2.39E-02 2.33E-02 2.0 2.28E-02 2.22E-02 2.17E-02 2.12E-02 2.07E-02 2.02E-02 1.97E-02 1.92E-02 1.88E-02 1.83E-02 2.1 1.79E-02 1.74E-02 1.70E-02 1.66E-02 1.62E-02 1.58E-02 1.54E-02 1.50E-02 1.46E-02 1.43E-02 2.2 1.39E-02 1.36E-02 1.32E-02 1.29E-02 1.26E-02 1.22E-02 1.19E-02 1.16E-02 1.13E-02 1.10E-02 2.3 1.07E-02 1.04E-02 1.02E-02 9.90E-03 9.64E-03 9.39E-03 9.14E-03 8.89E-03 8.66E-03 8.42E-03 2.4 8.20E-03 7.98E-03 7.76E-03 7.55E-03 7.34E-03 7.14E-03 6.95E-03 6.76E-03 6.57E-03 6.39E-03 2.5 6.21E-03 6.04E-03 5.87E-03 5.70E-03 5.54E-03 5.39E-03 5.23E-03 5.09E-03 4.94E-03 4.80E-03 2.6 4.66E-03 4.53E-03 4.40E-03 4.27E-03 4.15E-03 4.02E-03 3.91E-03 3.79E-03 3.68E-03 3.57E-03 2.7 3.47E-03 3.36E-03 3.26E-03 3.17E-03 3.07E-03 2.98E-03 2.89E-03 2.80E-03 2.72E-03 2.64E-03 2.8 2.56E-03 2.48E-03 2.40E-03 2.33E-03 2.26E-03 2.19E-03 2.12E-03 2.05E-03 1.99E-03 1.93E-03 2.9 1.87E-03 1.81E-03 1.75E-03 1.70E-03 1.64E-03 1.59E-03 1.54E-03 1.49E-03 1.44E-03 1.40E-03 3.0 1.35E-03 1.31E-03 1.26E-03 1.22E-03 1.18E-03 1.14E-03 1.11E-03 1.07E-03 1.04E-03 1.00E-03 3.1 9.68E-04 9.35E-04 9.04E-04 8.74E-04 8.45E-04 8.16E-04 7.89E-04 7.62E-04 7.36E-04 7.11E-04 3.2 6.87E-04 6.64E-04 6.41E-04 6.19E-04 5.98E-04 5.77E-04 5.57E-04 5.38E-04 5.19E-04 5.01E-04 3.3 4.84E-04 4.67E-04 4.50E-04 4.34E-04 4.19E-04 4.04E-04 3.90E-04 3.76E-04 3.63E-04 3.50E-04 3.4 3.37E-04 3.25E-04 3.13E-04 3.02E-04 2.91E-04 2.80E-04 2.70E-04 2.60E-04 2.51E-04 2.42E-04 3.5 2.33E-04 2.24E-04 2.16E-04 2.08E-04 2.00E-04 1.93E-04 1.86E-04 1.79E-04 1.72E-04 1.66E-04 3.6 1.59E-04 1.53E-04 1.47E-04 1.42E-04 1.36E-04 1.31E-04 1.26E-04 1.21E-04 1.17E-04 1.12E-04 3.7 1.08E-04 1.04E-04 9.97E-05 9.59E-05 9.21E-05 8.86E-05 8.51E-05 8.18E-05 7.85E-05 7.55E-05 3.8 7.25E-05 6.96E-05 6.69E-05 6.42E-05 6.17E-05 5.92E-05 5.68E-05 5.46E-05 5.24E-05 5.03E-05 3.9 4.82E-05 4.63E-05 4.44E-05 4.26E-05 4.09E-05 3.92E-05 3.76E-05 3.61E-05 3.46E-05 3.32E-05 16 4.0 3.18E-05 3.05E-05 2.92E-05 2.80E-05 2.68E-05 2.57E-05 2.47E-05 2.36E-05 2.26E-05 2.17E-05 4.1 2.08E-05 1.99E-05 1.91E-05 1.82E-05 1.75E-05 1.67E-05 1.60E-05 1.53E-05 1.47E-05 1.40E-05 4.2 1.34E-05 1.29E-05 1.23E-05 1.18E-05 1.13E-05 1.08E-05 1.03E-05 9.86E-06 9.43E-06 9.01E-06 4.3 8.62E-06 8.24E-06 7.88E-06 7.53E-06 7.20E-06 6.88E-06 6.57E-06 6.28E-06 6.00E-06 5.73E-06 4.4 5.48E-06 5.23E-06 5.00E-06 4.77E-06 4.56E-06 4.35E-06 4.16E-06 3.97E-06 3.79E-06 3.62E-06 4.5 3.45E-06 3.29E-06 3.14E-06 3.00E-06 2.86E-06 2.73E-06 2.60E-06 2.48E-06 2.37E-06 2.26E-06 4.6 2.15E-06 2.05E-06 1.96E-06 1.87E-06 1.78E-06 1.70E-06 1.62E-06 1.54E-06 1.47E-06 1.40E-06 4.7 1.33E-06 1.27E-06 1.21E-06 1.15E-06 1.10E-06 1.05E-06 9.96E-07 9.48E-07 9.03E-07 8.59E-07 4.8 8.18E-07 7.79E-07 7.41E-07 7.05E-07 6.71E-07 6.39E-07 6.08E-07 5.78E-07 5.50E-07 5.23E-07 4.9 4.98E-07 4.73E-07 4.50E-07 4.28E-07 4.07E-07 3.87E-07 3.68E-07 3.50E-07 3.32E-07 3.16E-07

Penentuan Nilai Z Service level Stock Out Z value Probability 0.90 0.10 1.28 0.95 0.05 1.65 0.98 0.02 2.05 0.99 0.01 2.33 0.9986 0.0014 3.75 17

Contoh Permintaan sebuah item berdistribusi normal dengan rata-rata 1000 unit per minggu dan standard deviasi 200 unit. Harga item $10 per unit dan ongkos pesan $100. Ongkos simpan ditetapkan sebesar 30% dari nilai inventori per tahun dan lead time tetap selama 3 minggu. Tentukan kebijakan inventori jika diinginkan service level 95%, dan berapakah ongkos untuk safety stock-nya D = 1000 per minggu (=200) UC = $10 per unit RC = $ 100 per pesan HC = 0.3 x $10 = $3 per unit per tahun LT = 3 minggu 18

Contoh Q * 2 RC D HC 2100 1000 52 3 1862 unit ROP LT D Z LT 31000 1.64 200 3000 568 3 service level 95%, Z=1.64 (Lihat Tabel Distribusi Normal) 3568 unit Ongkos ekspektasi safety stock: Safety stock Holding cost 568 3 $1704 per tahun 19

Lead Time Probabilistik (Uncertainty in Lead Time) LT lebih pendek maka akan muncul unused stock, namun jika LT lebih panjang maka muncul shortage Probabilitas shortage adalah probabilitas bahwa demand selama lead time lebih besar daripada reorder level, sehingga, Service level Prob LT D ROP Prob LT ROP D 20

Contoh Lead time untuk pemesanan sebuah produk berdistribusi Normal dengan mean 8 minggu dan standard deviasi 2 minggu. Jika permintaan konstan sebesar 100 unit per minggu, berapakah kebijakan pemesanan yang memberikan suatu service level siklus 95% ROP Prob LT 0.95 D Dari Tabel Normal, untuk probabilitas 95% Z=1.64, sehingga LT = 8 + (1.64x2) = 11.3 minggu (ROP=1130 unit) 21

22 Demand & Lead Time Probabilistik Jika diasumsikan demand dan lead time berdistribusi normal, maka: dan, demand mempunyai rata-rata D dan standard deviasi D lead time mempunyai rata-rata LT dan standard deviasi LT sehingga: demand selama lead time mempunyai rata-rata LT D dan standard deviasi adalah LTD 2 2 2 LT D D LT

Contoh (Uncertain in both LT dan D) Permintaan sebuah produk berdistribusi normal dengan rata-rata 400 unit per bulan dan standar deviasi 30 unit per bulan. Lead time juga berdistribusi normal dengan rata-rata 2 minggu dan standar deviasi 0.5 bulan. Berapakah ROP yang memberikan service level 95%? Berapakah jumlah pemesanan kembali jika ongkos pesan $400 dan ongkos simpan $10 per unit per bulan? 23 D = 400 unit per bulan D = 30 unit LT = 2 bulan LT = 0.5 bulan

Contoh (Uncertain in both LT dan D) Demand selama LT = LT x D = 800 unit Standard deviasi demand selama lead time: 2 2 2 2 2 30 2 2 LT D 400 0.5 D 204.45 unit Untuk service level 95%, Safety stock = 1.64 x 204.45 = 335 unit maka, ROP = LT x D + SS = 800 + 335 = 1135 unit LT 24

Contoh (Uncertain in both LT dan D) Ukuran pemesanan optimal (ekonomis): Q * 2 RC D HC 2 400 10 179 unit 400 25

Metode Pemesanan Kembali Pemesanan dilakukan jika tercapai tingkat persediaan sebesar ROP = reorder point Pemesanan kembali juga dapat dilakukan dengan cara lain, yaitu pada ROP = waktu tertentu; misalkan setiap satu bulan sekali Metode pemesanan kembali: Metode Continous Review (Metode Q) Metode Periodic Review (Metode P) 26

Sistem Q Sistem P Stock tersedia terima Stock tersedia terima Yes Demand Demand Stock > demand Hitung posisi stock No No Backorder/Lost sale No Posisi stock ROP Yes Pesan sebesar EOQ Perioda review tercapai Yes Tentukan posisi stock Tentukan order quantity Max.stock stock position Pesan sebesar Q 27

Metode Q atau Fixed Order Quantity (FOQ) R = Reorder Point Q = Order Quantity L = Lead time 28

Metode Q Jumlah lot pesanan sama Untuk memudahkan implementasinya, sering digunakan visual review system dengan metode yang disebut Two Bin System: Dibuat dua bin (tempat) penyimpanan; Bin I berisi persediaan sebesar tingkat reorder point; Bin II berisi sisanya Penggunaan stock dilakukan dengan mengambil isi Bin II; jika sudah habis artinya pemesanan harus dilakukan kembali; sementara menunggu pesanan datang, stock pada Bin I digunakan 29

30 Metode P

Metode P Periode pemesanan tetap = T Jumlah yang dipesan sangat bergantung pada sisa inventory pada saat periode pemesanan tercapai; sehingga setiap kali pemesanan dilakukan, ukuran lot pesanan tidak sama Terdapat kemungkinan persediaan sudah habis tetapi periode pemesanan belum tercapai Akibatnya, safety stock yang diperlukan relatif lebih besar (untuk T dan untuk LT= Lead Time) 31

Metode P: Order Quantity Permasalahan utama: interval antar pemesanan (periode review) dan target stock level Pendekatan umum: hitung EOQ kemudian tentukan periode pemesanan berdasarkan ukuran pemesanan (keputusan final: management judgement) Berapapun interval yang ditetapkan, harus sesuai dengan target stock level Order quantity = target stock level stock on hand 32

Metode P: Order Quantity Jika demand selama T+LT berdistribusi normal dengan mean D (T+LT), variansi 2 (T+LT), dan standard deviasi (T+LT) 1/2, maka safety stock SS = Z standard deviasi demand selama T+LT Z T LT 33 sehingga target stock level target stock level demand selama D T LT safety stock T LT Z T LT

Metode P: Order Quantity Jika lead time pemesanan lebih lama dari panjang siklus, maka: order quantity target stock level stock on hand stock on order 34

Contoh Permintaan sebuah item berdistribusi normal dengan mean 1000 unit per bulan dan standard deviasi 100 unit. Stock diperiksa setiap 3 bulan dan lead time pemesanan konstan 1 bulan. Tentukan kebijakan inventori yang memberikan service level 95%. Jika ongkos simpan $20 per unit per bulan, berapakah ongkos untuk safety stock untuk kebijakan tersebut? Bagaimana pengaruh peningkatan service level menjadi 98% SS Z T LT 1.64 100 328 3 1 35

TSL D T Contoh LT Z T 3 1 328 4328 1000 LT Setiap 3 bulan ketika melakukan pemesanan, ukuran pemesanan ditentukan oleh SOH, order size = 4328 SOH jika SOH=1200 unit, maka ukuran lot pemesanan 3128 unit Ongkos simpan safety stocknya: = SS HC = 328 20 = $6560 per bulan Jika service level 98%, Z=2.05 maka TSL=4410 unit ($8200) 36

Metode P Metode P relatif tidak memerlukan proses administrasi yang banyak, karena periode pemesanan sudah dilakukan secara periodik. Untuk memudahkan implementasinya, digunakan visual review system dengan metode yang disebut One Bin System: Dibuat Bin yang berisikan Jumlah Inventory Maksimum Setiap kali periode pemesanan, dilihat berapa stock tersisa dan pemesanan dilakukan untuk mengisi Bin penuh 37

Perbandingan Periode pemesanan tidak tetap Jumlah yang dipesan selalu sama Barang yang disimpan relatif lebih sedikit Memerlukan administrasi yang berat untuk selalu dapat memantau tingkat persediaan agar tidak terlambat memesan SISTEM Q Periode pemesanan tetap Setiap kali pesan dalam jumlah yang berbeda Membutuhkan safety stock relatif lebih besar: untuk melindungi variansi demand dan juga untuk demand selama periode pesan belum sampai Administrasi ringan SISTEM P 38

Perlakuan terhadap Shortage Jika biaya out of stock dapat ditaksir, maka terdapat dua kemungkinan terhadap kejadian kekurangan persediaan: LOST SALE: kekurangan dianggap sebagai kehilangan kesempatan memperoleh pendapatan BACK ORDER: kekurangan persediaan dapat dipenuhi kemudian dengan biaya-biaya tambahan dan dengan anggapan konsumen masih mau menunggu Keduanya dapat dihitung berdasarkan biaya per unit kekurangan stock atau berdasarkan biaya setiap kali terjadi kekurangan stock 39

SHORTAGE Customer Demand Out of Stock Customer Waits (back-orders) Customer doesn t Wait (lost sales) Customer keeps all business with supplier Customer transfer some future business to another supplier Customer transfers some future business to another supplier Customer transfers all business to another supplier

Inventory Level SHORTAGE Q Q S 0 T 1 T 2 S Time T

SHORTAGE (BACK ORDER) Unit cost component: UC x Q Reorder cost component: RC Holding cost component: HC x (Q S) x T 1 2 Shortage cost component: SC x S x T 2 2

43 SHORTAGE (BACK ORDER) Total cost per cycle Substitusi T 1 =(Q S)/D dan T 2 = S/D 2 2 1 T 2 S SC T S HC Q RC Q UC D S SC D S Q HC RC Q UC 2 2 2 2

SHORTAGE (BACK ORDER) Total cost per unit time diperoleh dengan membagi persamaan TC per unit cyle dengan T UCQ RC D Q Persamaan di atas mempunyai dua variabel Q dan S sehingga deferensial dilakukan terhadap dua variabel tersebut HC Q S 2Q 2 SC S 2Q 2 44

SHORTAGE (BACK ORDER) TC Q TC S 2 0 RC D HC HC S SC S 2 2 Q 2 2Q 2Q 2 HC S SC S 0 HC Q Q 2 Persamaan untuk mencari order quantity yang optimal, Q 0 RC D HC 2 HC SC SC 45

46 SHORTAGE (BACK ORDER) Persamaan untuk mencari jumlah back-ordered yang optimal, SC HC SC D HC RC S 2 0 2 2 0 2 0 0 1, T T T D S T D S Q T

CONTOH BACKORDER Permintaan terhadap sebuah item adalah konstan sebesar 100 unit per bulan. Harga per item $50, ongkos pemesanan $50, ongkos simpan 25% dari nilai barang per tahun, ongkos kekurangan untuk backorder ditetapkan 40% dari nilai barang per tahun. Tentukan kebijakan inventori yang optimal! 47 Q S 2 RC HC SC 250 1200 12.5 20 D HC SC 0 2 RC SC HC D 2 50 1.251200 HC SC 20 12.5 20 12.5 20 0 T 1 = (Q 0 -S 0 )/D = 3.3 minggu T 2 = S 0 /D = 2.1 minggu 48 unit 125 unit

Inventory Level SHORTAGE (LOST SALES) Q 0 Q/D T Time 48

SHORTAGE (LOST SALES) Demand yang tidak dapat dipenuhi dalam sebuah siklus adalah jumlah demand dalam sebuah siklus (D x T) dikurangi dengan jumlah yang disupply dalam siklus (Q) ((D x T) Q) Setiap unit lost sale mempunyai biaya yang dapat dibagi menjadi: Loss of profit; Selling Price (SP) dikurangi Unit Cost (UC) per unit dari penjualan yang hilang Direct costs (DC) ; loss of goodwill, loss of future custome, remedial action 49

SHORTAGE (LOST SALES) Unit cost component: UC x Q Reorder cost component: RC HC x Q Q Holding cost component: 2 D Lost sale cost component: DC x ((D x T) Q) 50

SHORTAGE (LOST SALES) Net revenue per cycle : HCQ 2D SPQ UCQ RC DCD T 2 Q Net revenue per unit time (persamaan di atas dibagi dengan T) R 1 T 2 HCQ QDC SP UC RC DC DT 2D 51

SHORTAGE (LOST SALES) Bila didefinisikan, LC = biaya tiap unit lost sale termasuk loss of profit = DC + (SP UC) Z = proporsi dari demand yang dapat dipenuhi Dengan mengabaikan fixed cost DC x D, maka R Z RC D HCQ D LC Q 2 52

SHORTAGE (LOST SALES) Maksimum net revenue dapat diperoleh dengan deferensiasi terhadap Q dan menetapkan sama dengan 0 dr dq 0 Z RC 2 Q D Z HC 2 Q 0 2RC HC D 53

SHORTAGE (LOST SALES) Nilai optimal R diperoleh dengan substitusi Q R 0 Z D LC 2RC HC D Z = proporsi demand yang dipenuhi (0 Z 1) Penyesuaian nilai Z agar nilai R 0 maksimal: Jika D LC 2RC HC D (revenue positif) set Z=1 Jika (revenue negatif) set Z=0 D LC 2RC HC D Jika D LC 2RC HC D (revenue nol) set Z sama dengan nilai sembarang yang diinginkan 54

CONTOH LOST SALES (1) D=50, RC=150, HC=80, DC=20, SP=110, UC=90 LC DC SP UC 20 110 90 40 D LC 50 40 2000 2 RC HC D 2 150 80 50 1095 D LC 2 RC HC D 2000 1095 set Z=1 (Semua demand dipenuhi dan tidak ada penjualan yang hilang) D 50 Q0 2 RC 2 150 13.7 unit HC 80 55

CONTOH LOST SALES (2) D=100, RC=400, HC=200, DC=10, SP=200, UC=170 LC DC SP UC 10 200 170 40 D LC 100 40 4000 2 RC HC D 2 400 200 100 4000 D LC 2 RC HC D 4000 4000 set Z=nilai sembarang (Net revenue sama dengan nol, berapapun nilai yang dipilih untuk Z) D 100 Q0 2 RC 2 400 20 unit HC 200 56

CONTOH LOST SALES (3) D=50, RC=500, HC=400, DC=30, SP=350, UC=320 LC DC SP UC 30 350 320 60 D LC 50 60 3000 2 RC HC D 2 5000 400 50 4472 D LC 2 RC HC D 3000 4472 set Z=0 (Menghasilkan net revenue negatif, tidak memenuhi semua demand) 57

PERUBAHAN LAINNYA Jenis pembatas-pembatas yang umum ditemukan dalam inventory adalah: Keterbatasan space gudang Maksimum budget Maksimum jumlah pengiriman Maksimum jumlah pemesanan Maksimum ukuran setiap kali pengiriman dsb 58

PRODUCTION PLANNING AGGREGATE PLANNING

Hakekat Aggregate Planning Juga disebut Sales and Operations Planning (SOP) Tujuannya adalah to determine aggregate production quantities and levels of resources required to achieve these production goals Merupakan rencana jangka menengah yang mencakup: Jumlah produksi dalam unit aggregate (pada level product family, bukan pada level SKU) Kapasitas yang diperlukan (reguler, lembur, sub-kontrak) Rencana tenaga kerja Planning horizon 3 18 bulan Tujuannya untuk memaksimumkan profit

The Aggregate Planning Problem Given the demand forecast for each period in the planning horizon Determine the production level, inventory level, and the capacity level for each period that maximizes the firm s (supply chain s) profit over the planning horizon Specify the planning horizon (typically 3-18 months) Specify key information required to develop an aggregate plan

Cost yang Terlibat Inventory holding cost Hiring cost Layoff cost Shortage cost Regular cost Overtime cost Subcontracting cost

Biaya Penyimpanan (inventory holding cost / carrying cost) Biaya simpan adalah semua pengeluaran yang timbul akibat menyimpan barang. Meliputi: a. Biaya memiliki persediaan (biaya modal): 10-15% b. Biaya gudang: 2-5% c. Biaya kerusakan dan penyusutan d. Biaya kadaluwarsa (absolence) e. Biaya asuransi: 2-5% f. Biaya administrasi dan pemindahan

Biaya Kekurangan Persediaan (inventory shortage cost) Bila perusahaan kehabisan barang pada saat ada permintaan, maka akan terjadi keadaan kekurangan persediaan. Keadaan ini akan menimbulkan kerugian karena proses produksi akan terganggu dan kehilangan kesempatan mendapat keuntungan atau kehilangan konsumen pelanggan karena kecewa sehingga beralih ke tempat lain. Biaya kekurangan persediaan dapat diukur dari: Kuantitas yang tidak dapat dipenuhi Waktu pemenuhan Biaya pengadaan darurat Kadang-kadang biaya ini disebut juga biaya kesempatan (opportunity cost)

Outputs of Aggregate Plan

Contoh Permasalahan

Coverting to Net Predicted and Net Cumulative Demand

Strategies

Chase Strategi (zero Inventory)

Chase Strategy

Aggregate Plan for Chase Strategy

Level Strategy

Level Strategy: Constant Workforce

Aggregate Plan with Level Workforce

Using Linear Programming

LP Model

Aggregate Plan Optimized with LP

Chase Strategy

Level Strategy

Mixed Strategy

Pertemuan 8 - Persiapan QUIZ Materi: Peramalan Independent Inventory System Deterministik Models Probabilistik Models Perencanaan Aggregate