Sulistyani, M.Si. Email: sulistyani@uny.ac.id
Laju peluruhan radionuklida per satuan waktu berbanding lurus dengan jumlah radioaktif yang ada pada waktu itu. -dn/dt λn -dn/dt = λn dn/n = - λdt (jika diintegralkan) N t =N 0.e - λt ln (N t /N o ) = - λt Persamaan tersebut dapat pula dinyatakan dengan logaritma, sehingga diperoleh: Cacah atom suatu radionuklida bukanlah besaran yang dapat langsung diukur. Besaran yang langsung dapat diukur adalah aktivitas
Keaktifan suatu zat radioaktif adalah jumlah peluruhan (disintegrasi) per satuan waktu. Satuan keaktifan suatu zat radioaktif adalah Curie (Ci), semula didasarkan pada laju disintegrasi 1 gram radium, tetapi sekarang didefinisikan sebagai 3,7 x 10 10 disintegrasi s -1. Satuan keaktifan dalam SI adalah becquerel (Bq) yang didefiniskan sebagai 1 disintegrasi s -1. 1 Bq = 1 disintegrasi/s Keaktifan jenis adalah keaktifan per gram cuplikan zat radioaktif.
1 Ci = jumlah zat radioaktif yang dapat menghasilkan 3,7.10 10 dps 1 dps = 1 Bq
Aktvitas pada saat t biasanya dinyatakan dengan At dan tidak lain merupakan laju peluruhan. lajupeluruhan = keaktifan (A) A = -dn/dt A = λn ln (A t /A o ) = - λt Log (A t /A 0 ) = -0,4343 λt Waktu paruh suatu radionuklida : waktu yang diperlukan untuk mengurangi aktivitasnya menjadi separuh dari aktivitasnya semula. Dapat pula berarti waktu yang diperlukan untuk mengurangi jumlah radionuklida menjadi separuh dari jumlah radionuklida semula.
Beberapa radionuklida mempunyai waktu paruh puluhan tahun bahkan jutaan tahun. Oleh karena itu, pengukuran t 1/2 dilakukan dengan mengukur aktivitas radionuklida pada setiap selang waktu tertentu sebanyak n kali pengukuran. 1. Cara Aritmatika Tetapan peluruhan radionuklida adalah rata-rata dari tetapan peluruhan setiap selang waktu pengukuran aktivitas.
2. Cara Grafik Dengan mengalurkan ln At vs t, yang akan berupa garis lurus dengan kemiringan atau slope = -λ. Dengan mengalurkan log At vs t yang akan berupa garis lurus dengan kemiringan (slope) = -0,4343 λ. Bila suatu sampel terdiri dari campuran radionuklida yang meluruh secara sendiri-sendiri, dan peluruhan radionuklida yang satu tidak memengaruhi yang lain (contoh 32 P 15 dan 24 Na 11 ), maka aktivitas total: A = A 1 + A 2 + A 3 +. = λ 1 N 1 + λ 2 N 2 + λ 3 N 3 + Bila kedua radionuklida mempunyai perbedaan t1/2 yang sangat besar, maka kurvanya berbentuk konkav yang mengarah ke atas. Kalau tetapan peluruhan λ merupakan kemungkinan meluruh per satuan waktu, maka 1/λ dapat diartikan sebagai umur rerata (average life) = τ. umur rerata lebih besar daripada waktu paruh dengan faktor 1/0,693
Aktivitas suatu radionuklida dapat diukur dengan alat pencacah radiasi inti. Pada pengukuran aktivitas radionuklida, harus diperhatikan efisiensi detektor (η) dan adanya cacah latar, sehingga cacah sebenarnya dari radionuklida dapat diketahui. Pada pemakaian nuklida dengan emban (nuklida stabil), konsentrasi radionuklida di dalam suatu unsur atau senyawa dinyatakan sebagai aktivitas spesifik (aktivitas jenis), yaitu aktivitas per satuan massa4. Antara aktivitas dengan berat radionuklida terdapat hubungan: A= λ x N A = (0.693/t 1/2 ) x (W/A) x 6,023.10 23 Keterangan: W= berat radionuklida dalam gram, yg aktivitasnya 1 Ci t 1/2 = waktu paruh radionuklida (dalam sekon) A = bilangan massa radionuklida
Peluruhan bercabang Bila terjadi peluruhan dengan mengemisikan dua partikel yang berbeda. Peluruhan berkelanjutan Bila terjadi peluruhan yang menghasilkan nuklida anak yang juga radioaktif Kesetimbangan sekuler Bila t 1/2 radionuklida induk jauh lebih besar daripada t 1/2 radionuklida anak pada peluruhan berkelanjutan Kesetimbangan fana (transient equilibrium) Bila t 1/2 radionuklida induk lebih besar dari t 1/2 radionuklida anak dengan suatu faktor yang kecil, sekitar 10, atau λ 2 tidak begitu besar daripada λ 1. Tidak Tercapai Kesetimbangan Bila t 1/2 radionuklida induk lebih pendek daripada anak, λ 1 > λ 2
λ 1 λ 2 A -------> B -------> C Laju pemb. radionuklida B netto = laju peluruhan induk laju peluruhan anak dn 2 /dt = λ 1 N 1 - λ 2 N 2 Pada saat t=0, maka N 2 =0, persamaan menjadi:
Bila waktu paruh radionuklida induk jauh lebih besar daripada waktu paruh radionuklida anak atau λ 2 >>> λ 1 Kesetimbangan sekuler tercapai ketika aktivitas anak = aktivitas induk Atau ratio jumlah atom induk terhadap anak = ratio waktu paruh induk terhadap waktu paruh anak
Bila waktu paruh radionuklida induk sedikit lebih besar daripada waktu paruh radionuklida anak atau λ 2 > λ 1 dengan faktor yang kecil sekitar 10. Setelah t menjadi cukup besar, Diabaikan, akhirnya diperoleh: Waktu paruh induk dalam kesetimbangan fana jauh lebih pendek daripada dalam kesetimbangan sekuler. Saatnuklida anak meluruh dengan waktu paruh induk, tetapiaktivitasanak lebih besar daripada induk, maka kesetimbangan fana terjadi.
Terjadi pada radionuklida yang meluruh dengan lebih dari satu cara 130 Cs A + β + B + β - λtotal = λ 1 + λ 2 +.+ λ n
1. Waktu paruh peluruhan unsur radioaktif Bi-210 adalah 5,0 hari. Hitung: a. tetapan peluruhan (dalam s -1 ), b. waktu yang diperlukan agar 0,016 mg Bi-210 meluruh menjadi 0,001 mg! 2. Hitung berapa persen cuplikan Co-60 yang tinggal setelah 3 tahun, jika diketahui waktu paruh Co-60 5,26 tahun!