DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG I. SOAL PILIHAN GANDA PEMBAHASAN SOAL BABAK FINAL TINGKAT SMP KOMPETISI MATEMATIKA PASIAD SE-INDONESIA VIII 9 Pebruri 0 Untuk menjwb sol pilihn gnd memng terkdng perlu strtegi sederhn misln Tril nd Error (cob-cob. Sebgi contoh subtitusikn pilihn(option ng d ke dlm vribel persmn ng dikethui. Strtegi ini sering kli cukup jitu untuk menghemt wktu pengerjn. Strtegi semcm ini penulis serhkn pd pembc untuk mencob dn memikirknn. Kli ini penulis mencob menelesikn sol secr urin berdsrkn teori mtemtik sederhn ng sudh dikusi sisw SMP khususn sisw ng menekuni olimpide mtemtik.. Terdpt berp bnk solusikh untuk persmn.? A. B. C. D. 0.. Sehingg 0 (, 0 Jdi d solusi untuk Jwbn : C. Jik k dlh sebuh bilngn bult gnjil, mk bentuk sederhn dri k. 7 k.( k dlh. A. k B. 7 k C. 7 k D. ( 7 k k. 7 k.( k k.( k. 7 k, Untuk k bilngn gnjil mk k. 7 k.( k k.( ( k. 7 k k. 7 k.( k k. ( k. (. 7 k k. 7 k.( k k(-k. (. 7 k k. 7 k.( k 0. (. 7 k k. 7 k.( k (. 7 k ( 7 k Jwbn : D http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG. Jik 7, 5, mk nili dri dlh. A. B. C. D. 7 7,5 7 7 7 Jwbn : A. Jik dn dlh bilngn bult mk nili dri. dlh. A. 90 B. 5 C. 7 D. Dengn menggunkn teorem Pthgors pd segitig siku-sik, diperoleh: ( 7 7 ( ( 7. Kren 7 dn reltif prim, mk: 7-8 9 sehingg 8 Nili. 9. 8 7 Jwbn : C http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG 5. Jik dikethui 5, b, c. Mk urutn ng benr dri, b, dn c dlh. A. < b < c B. c < b < C. b < < c D. < c < b 5, b, c b 5 0 7 7 0 c 7 7 b <, mk b < b < c, mk b < c < c, mk < c Jdi Urutn ng benr dlh b < < c Jwbn : C.. Bentuk sederhn dri ( 5 dlh. A. 5 B. 5 C. 5 D. 5 ( 5 5 Kren 5 > mk 5 < 0 (negtip, sehingg 5 ( 5 5 Jwbn : C 7. Berp bnk segitig dlm gmbr di smping A. 5 B. 5 C. 7 D. 0 Gmbr sol kit rlt sbb: Ad ksus : http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG Ksus : Titik B dihubungkn dengn du titik pd sisi AG, AH,AI, AJ, AK, AL dn AC. Bnkn titik pd msing-msing sisi tersebut d 5 Bnkn segitig ng d 5C 7 70 Ksus : Titik A dihubungkn dengn du titik pd sisi BD, BE, BF, dn BC, tetpi tidk termsuk titik B sebb sudh terhitung pd ksus. Bnkn segitig ng d 7C 8 Totl bnkn segitig 70 8 5 Jwbn : B.5 8. Berpkh jumlh digit dri 5 0. 8. 50 5 A. B. C. 8 D. 58 5 0. 8. 50 5 (5 0. ( 5 8. (.5.0 5 5 0. 8. 50 5 5 0. 0. 5.5 5.0 5 5 0. 8. 50 5 5 5. 5. 5. 5.0 5 5 0. 8. 50 5 0 5. 5.0 5 5 0. 8. 50 5 5.0 0 777. 0 0 Yng dimksud jumlh digit pd sol ini dlh bnkn digit itu 0 Jwbn : B 9. Seekor semut berjln menusuri rngk sebuh bngun seperti dlm gmbr dri titik A menuju B. Ad berp bnk jln berbed ng dpt dillui oleh semut tersebut? ( Jlur ng dipilih merupkn lintsn tersingkt A. 8 B. 90 C. 0 D. 80 Bnkn lngkh tept d itu lngkh ke knn, lngkh ke dlm, dn lngkh ke ts. Alterntif : Mislkn lngkh ke knn diberi kode, lngkh ke dlm diberi kode, dn lngkh ke ts diberi kode. Mk bnkn cr melngkh sm dengn bnkn susunn! Bnkn cr 90!.!.! Alterntif : Semut kn melngkh du kli ke knn dintr lngkh. Bnkn cr C 5 Semut kn melngkh du kli ke dlm dintr lngkh sis. Bnkn cr C Bnkn cr seluruhn 5 90 Jwbn : B http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG 0. Jik dikethui ( z 0, mk nili z dlh. A. B. C. D. ( z 0 terjdi jik 0 0, dn 0 0, sert ( z 0 z 0 z Jdi z (-(- Jwbn : C. m dn n dlh du bilngn bult positip sedemikin sehingg m n m.n. Berpkh nili m n? A. 7 B. 8 C. 9 D. 0 m n m.n (m (n (m (n 5 5. 5. 5 Ksus : (m (n 5., sehingg didptkn m, n 0 (bukn bilngn bult positip Ksus : (m (n 5. 5,sehingg didptkn m, n, dn m n 8 Jwbn : B. Sebuh ngk digit cdbcd dpt dibgi dengn. Jik b 0, mk nili. b dlh. A. 0 B. 5 C. 5 D. 0 cdbcd dpt dibgi sehingg (c b d (d c k, dengn k bilngn bult c b d d c k b k bk Pdhl b 0 sehingg (k 0 0 k 0 k Kren merupkn digit mk nili k ng memenuhi dlh 0 sehingg 5 Selnjutn diperoleh b 5 Nili. b 5. 5 5 Jwbn : B http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 5
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG. Ad berp kemungkinn bilngn sli n, sehingg A. B. C. D. 5 n dlh bilngn sli. n n n n Agr merupkn bilngn sli mk n hrus merupkn fktor dri itu,,,,,, sehingg kemungkinnn: n, tu n (bukn bilngn sli n, tu n (bukn bilngn sli n, tu n 0 (bukn bilngn sli n, tu n n, tu n n, tu n 9 Jdi d kemungkinn bilngn sli n ng memenuhi Jwbn : B. Mislkn dn b dlh digit-digit pd bilngn b dn b, sehingg b b 7. Mk berpkh nili dri b A. 5 B. 7 C. 8 D. Mislkn digit bilngn ditulis [b]0 b, dn [b] 0b [b] [b] 7 0 b (0b 7 9 9b 7 b 8 Kren dn b digit mk diperoleh 9, dn b, sehingg b 8 8 tu 8, dn b 0,sehingg b 0 Jwbn : C 5. Diberikn 0,5 dn 0,5 A. 8 B. 0 C. 08 D.? 0,5 dn 0,5 8 5 http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 7 ( ( 8 5 5 8 Jwbn : A. Dikethui 0, mk berpkh nili dri? A. B. 8 C. 0 D. 0 ( 0 ( ±, ± ( ( Untuk mk ( 8 Silhkn diperiks Untuk dihsilkn nili ng sm Jwbn : B 7. Berpkh sis pembgin 5 0 5 5 5 5 0 dibgi 5 A. 9 B. 0 C. D. 5 0 5 5 (5 5 0 5 5 5 ( 5 5 5 009 5 0 5 5 (5 5 0 5( 5 5 5 009 Artin sis pembginn dlh Jwbn : D
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG 8. Apkh digit terkhir dri bilngn (!!! 0! 0? A. B. C. 7 D. 9 (!!! 0! 0 ( 0.0. 0 (.. 0 Tinggl kit cri digit terkhir dri 0 sbb: 0 ( 50 (mod0 0 8 50 (mod0 0 50 (mod0 0 (mod0 Jdi digit terkhir dri (!!! 0! 0 dlh Jwbn : A 9. Mislkn, b, c, dn d dlh nggot bilngn bult positip. Jik dibgi b menghsilkn 5 sis 7, b dibgi menghsilkn c sis, dn dibgi 8 menghsilkn d sis. berpkh nili? A. B. C. D. 5 dibgi b menghsilkn 5 sis 7, rtin 5b 7..( b dibgi menghsilkn c sis, rtin b c....( dri ( dn ( diperoleh : 5(c 7 90c 5 7 8(5c 5 8 (5c mislkn 5c d, mk 8d rtin dibgi 8 menghsilkn d sis Jwbn : C 0. Sederhnkn untuk < 0 A. B. C. D. untuk < 0, mk ( ( Jwbn : A http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 8
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG. Ad berp bilngn sli kurng dri 579 ng hbis dibgi tu 5 A. 70 B. 9 C. 80 D. 0 Bilngn sli kurng dri 579 ng hbis dibgi sj:,, 9,,57 Un 57 (n b 57 (n 57 n 57 n 57 n 9 Bilngn sli kurng dri 579, ng hbis dibgi 5 sj: 5, 0, 5,,575 Un 575 (n b 575 5 (n 5 575 5 5n 5 575 5n 575 n 5 Bilngn sli kurng dri 579 ng hbis dibgi dn 5 : 5, 0, 5,,575 Un 575 (n b 575 5 (n 5 575 5 5n 5 575 5n 575 n 8 Jdi bilngn sli kurng dri 579 ng hbis dibgi tu 5 dlh 9 5 8 9 Jwbn : B 8. Berpkh nili mksimum dri? A. B. C. D. 8 Agr bernili mksimum mk hrus minimum. Dipenuhi untuk 8 8 8. Jdi nili mksimum 8 Jwbn : D http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 9
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG. Sederhnkn, jik < 0 A. B. C. D. Perlu diingt bhw nili mutlk hsiln sellu positip, sehingg untuk < 0 diperoleh ( ( Jwbn : C. Mislkn A 999... 9, dn A 0 50, crilh m? m A. 50 B. 9 C. 5 D. 0 Perhtikn pol berikut : 0 99 0 999 0 9999.. 0 50 999...9 50 digit Jdi nili m 50 Jwbn : A 5. Mislkn b 0, dengn, b Z. Berpkh nili untuk b ng pling minimum? A. 5 B. C. 7 D. b 0 5 b 0 ( b 5 ± b 5 Untuk, b Z, mk b minimum jik b 50, tu b 5 Sehingg diperoleh 0, tu Jwbn : B. Berpkh nili, jik dikethui 0 9 0? A. B. C. D. 0 9 0 ( ( 5 0 Kren ( > 0, dn ( 5 > 0 mk 0, diperoleh, dn http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 0
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG 5 0, diperoleh - 5 Nili (-5 - Jwbn : C 7. Berpkh sis pembgin bilngn....0 dibgi dengn 000? A. 99 B. 0 C. 000 D. 0099 Perhtikn bhw 000..57 rtin, 000 membgi hbis (.. 57...0 0!. Sehingg jik 0! dibgi 000 bersis 000 0000 Tidk d jwbn ng memenuhi 8. Dikethui dn b dlh digit-digit pd bilngn du digit b dn b, sehingg (b (b 089. Berpkh nili dri b? A. B. 5 C. D. 8 (b (b 089 Artin: (0 b (0b 089 00 0b b (00b 0b 089 00( b ( b 089 99( b 089 ( b ( b( b. Kren dn reltif prim, mk selnjutn kit cri dn b sbb: b b sehingg diperoleh b 5 Jdi b 5 Jwbn : C 9. Hitunglh ( 5 07 ( 0? A. 5 B. 5 C. 5 D. 5 Sebenrn sol ini bis diselesikn lngsung menggunkn rumus deret ritmetik, nmun penulis ingin menjikn menggunkn lterntif lin sbb: ( 5 07 ( 0 ( 07 ( 0 ( 0 ( 07 ( 0 ( 07.( 5 ( 07 ( 5 http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG ½ (07(07 (½ (5(5 5 (07 5(08 (5 (07 5(07 07 5 5 Perhtikn bhw : ( b (b b b b b Jwbn : D 0. Berpkh sis pembgin 777...7 dibgi 9? 08 digit A. 0 B. C. D. 777...7 7 7 7... 7 08 digit memiliki jumlh digit 08 digit Kren jumlh digitn bis dibgi 9 mk 777...7 08 digit 5(7 9 jug bis dibgi 9. Jdi bersis 0 Jwbn : A. Dikethui, b, dn c dlh bilngn bult ng memenuhi -5 < <, - 8 < b <, dn b c. Berpkh nili c terkecil ng mungkin? A. 7 B. C. 7 D. 9 b c c (b ( b c ( b c Agr c terkecil, mk b k dn hrus mksimum. Dipenuhi untuk b 7 dn, sehingg b c 9857. 9 ( b 57 Jdi nili terkecil c 9 7 Jwbn : C. Berpkh nili...? 9 0 A. 0 B. 0 C. D. 0 http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG... 9 0... 9 9 0 0 5 0 8 9... 9 9 0 0 5 0 8 9...... 9 0 9 0 0 0 Jwbn : B. Urutkn bilngn bult positip, b, dn c, jik > >. b b c c A. >b>c B. >c>b C. c>>b D. b>>c Ambil contoh :, b, dn c sehingg c > > b???? > > b b c c 5 Jwbn : C. Dikethui,, dn z dlh bilngn bult positip ng memenuhi 5z 7. Berpkh nili terbesr ng mungkin? A. 9 B.,5 C. D. 5z 7 7 5z 7 ( 5z Nili terbesr jik dn z minimum. Untuk z, diperoleh,5 (bukn bilngn bult Untuk, dn z diperoleh terbesr itu Jwbn : D 5. Berpkh nili dri b c, jik b c dn b c bc? A. 0 B. 8 C. D. b c b c b c bc b c bc ( b c b c (b bc c http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG b c ( b c 8 Jwbn : B. Mislkn 0,080 0000 Angk-ngk di belkng kom pd bilngn desiml tersusun dri bilngn bult genp dri 0 hingg 0. Mk, berpkh ngk ke-0 di belkng kom? A. 0 B. C. D. 0,,,,8, d 5 digit 0,,,,98, totl d 59 90 digit Digit berikutn 00,0 totl d digit 5 90 0 digit Jdi digit ke-0 dlh Jwbn : C 7. Mnkh ng merupkh fktor dri 8 7? A. B. 5 C. D. 7 8 7 ( 9 ( 8 8 7 ( ( 8 7 ( ( 8 7 ( ( 7 Slh stu fktorn dlh Jwbn : A 8. Berpkh ngk terkhir pd bilngn 0 0? A. 8 B. C. D. 0 0 (00 0 (mod0 0 0 0 (mod0 0 0 ( 5 0. (mod0 0 0 ( 0. (mod0 0 0 ( 0 (mod0 0 0 ( 5 80. (mod0 0 0 ( 8 (mod0 0 0 ( 5. (mod0 0 0 0 (mod0 0 0 ( 5 (mod0 0 0 (mod0 0 0 (mod0 0 0 (mod0 Jdi ngk terkhirn dlh http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG Solusi Alterntif Pol :,, 8,.., 5,, (berulng setip kli 0 : 50 sis 0, Angk terkhir bis dihitung dri Jwbn: B 9. Dikethui m dn n dlh bilngn bult positip, dn m n mn. Berpkh nili dri m n? A. B. 8 C. 0 D. m n mn (m (n (m (n 5 5. 7. 5 Ksus : m 5 m, sedngkn n n 0 (bukn bilngn bult positip Ksus : m 7 m, sedngkn n 5 n Jdi m n 0 Jwbn : C 0. Umur h sekrng dlh 0 thun. Ketik umur h seumurn umurku, umurku setengh dri umurku sekrng. Berpkh umurku sekrng? A. 5 B. 0 C. 5 D. 0 Dikethui umur h sekrng 0 thun Misl umur nk sekrng Ketik umur h seumurn umurku, umurku setengh dri umurku sekrng Artin umur h k thun llu sm dengn setengh umur nk sekrng. Jug tersirt bhw k. Jik ditulis dlm persmn: 0 k ½ 0 ½ 0 0 Jdi, umurku (nk sekrng dlh 0 thun Jwbn : B. Mislkn, b, dn c dlh ngk-ngk pd sebuh bilngn kudrt tig ngk bc. Jik stun dn puluhn pd bilngn tersebut dinikkn berturut-turut dn, jug kn menghsilkn bilngn kudrt. Mk, berpkh nili b c? A. 9 B. 0 C. D. Pertm kit tulis bilngn digit bc dengn[bc] Kren merupkn bilngn kudrt mk [bc]m, rtin 00 0b c m http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 5
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG Selnjutn dikethui [((b(c] n, rtin 00 0(b (c n 00 0b 0 c n 00 0b c n n m (n m(n m. Kren dn reltif prim mk n dn m dpt dicri sbb n m n m - m 0 m 5 Jdi 00 0b c m 5 5 Diperoleh, b, dn c 5 Jdi nili b c 5 9 Jwbn : A. Diberikn ( ( b,5 A. B. 8 C. D.. Crilh nili b? ( (b,5 ( (b ( (b 0 0 dn b 0,5 dn b Jdi nili b (,5 ( 8 Jwbn : B. Dikethui persmn (. Crilh 5? A. B. ( 5 ( C. D. ( 0 ( 0 0 tu 5 dipenuhi hn untuk 0 sehingg 5 0 5 5 Jwbn : A http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG. Sebuh mobil ngkutn ntr kot bis menempuh perjlnn dri kot A ke kot B dengn keceptn 70 km/jm. Nmun pd sutu ketik mobil itu menglmi keruskn sehingg hrus menurunkn keceptn 50 km/jm tept di tengh perjlnn, sehingg smpi ke kot B terlmbt jm dri wktu bisn. Berpkh jrk dri kot A ke kot B? A. 55 km B. 775 km C. 850 km D. 050 km S(A-C S(C-BS t t 70( 50( 70t 5t 5t 50 70t 0t 50 t 5 S 70t 70 5 050 Jdi jrk kot A ke kot B dlh 050 km Jwbn : D 5. Mislkn A. B. C. 9 D. A A A A 57. 57, mk crilh nili A 5? 57. ( 57 57( A A 5 5 5 9 Jwbn : C 57 57 (. Sederhnkn.? 9 8 9 A. B. C. D. 9 http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 7
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 8 ( ( ( 9 8 9. ( ( ( ( ( ( ( Jdi : 9 8 9. ( Jwbn : B 7. Diberikn sistem persmn berikut : 0 Crilh nili? A. B. C. D. ( ( dikudrtkn diperoleh Jik kedu rus Dikethui Selnjutn perhtikn bhw ( Subtitusikn diperoleh ( ( ( ( ( Subtitusikn ng dikethui pd sol diperoleh ( ( 0 ( 80 ( ( ( Jdi nili ( ± ± Jwbn : A 8. Perhtikn gmbr di smping.
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG 0 0 Dikethui BE CE DE, m ADB 0, dn m BAC 50. mk berpkh besr sudut ACE? A. 0 B. 5 C. 0 D. 5 Dri kondisi sol mislkn BE CE DE r,tu BDr dn mengingt sift besr sudut keliling ng menghdp dimeter 90 0, mk dpt digmbr segiempt tlibusur ABCD sebgi berikut: Pd Segitig ABD ditemukn ABD 80 0 (900 0 80 0 Pd segitig AHB ditemukn AHB 80 0 (50 80 0 50 0 EHC AHB 50 0 (bertolk belkng BEC. BAC. 50 0 00 0 (hubungn sudut pust dn sudut keliling Pd segitig HEC ditemukn HCE 80 0 (00 50 0 0 0 Jdi ACE HCE 0 0 Jwbn : C 9. Mislkn, berpkh nili (? A. 9 B. C. D. Kedu rus dikudrtkn diperoleh : ( ( ( ( Kedu rus dikudrtkn diperoleh : ( ( 8 ( 8 http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 9
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG 8 0 8 0 ( 0 8 0 (( 0 0 tu, tu ( Nili dipenuhi untuk 0 sehingg Jwbn : D ( ( 50. Dikethui. Berpkh nili? 5 A. B. C. 7 D. 5. 5 Mislkn, mk :. 5. ( ( 5. ( 5 90 80 5 80 0 7 7 90 0 (7 8( 5 0 7 8 tu 5 8, tu 5 7 Ksus : 8 7 7 8 8 0 Diskriminn D 8. 7. 8 D 8(8 8 8. 0 80 Sehingg nili bentuk kr. Ksus : 5 5 0 ( 5( 0-5 tu 5 8 tu Jwbn : B http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 0
DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG II. SOAL URAIAN Crilh penelesin dri 5 5 0 5 Mislkn p p 5 5 0 5 5 ( 5 ( 5( Jik kedu rus dipngktkn ½ diperoleh : Mislkn q q 5 p 0 0 ( ( ( Jik kedu rus dipngktkn ½ diperoleh : q..( Selnjutn dri (, ( dn ( diperoleh ; 0 0 Persmn ini dipenuhi jik 5 9 Demikin urin pembhsn lengkp Sol Bbk Finl KMP Psid VIII. Komentr, kritik, srn, cttn, mupun solusi lterntif dri pembc sngt penulis hrpkn untuk perbikn dn menmbh wwsn penulis mupun penggemr olimpide mtemtik. Mudh-mudhn sedikit ush penulis ng bis dilkukn ini bis membntu mencerdskn nk bngs khususn dlm pengusn mtemtik. Silhkn pembc dpt mengirimknn mellui:. Kolom komentr blog : http://olimtik.blogspot.com. emil: koniciw7@hoo.co.id http://olimtik.blogspot.com e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL