Iterolsi
Iterolsi
Perbed Iterolsi d Ekstrolsi
Iterolsi Liier L
Iterolsi Kudrt L h h
Iterolsi Qubic L h h h
Iterolsi dg Poliomil 5 Tble : Si equidisttly sced oits i [- ] y 5 -..846 -.6. -..5..5.6...846 Figure : 5 th order olyomil vs. ect uctio
Iterolsi dg Poliomil 6 th Order Polyomil Origil Fuctio 4 th Order Polyomil 8 th Order Polyomil Figure : Higher order olyomil iteroltio is bd ide
Uji Cob 5..8.6.4. -.5 - -.5.5.5
Iterolsi Kudrtik Titik yg diguk -.5.8866.5.8866 F -.65.5.5 -.5 - -.5 -.5.5.5 - y y -.5 - -.5
Iterolsi Poliom derjt 4 Titik yg diguk..5 -..5.8.5884 -.8.5884 F 8.84 4 -.5
Iterolsi Poliom derjt 4 7 6 5 4 y y -.5 - -.5 -.5.5 -
Titik yg diguk utuk meghitug iterolsi Cotoh : --6-9 --4
Cotoh : Persm -7 9b c d -6 7 9b c d -9-8 4b c d -4 d Peyelesi X 4.5987e-5X
Hsil y -6-4 - - 4 6-4 -6 y -8 - - -4
Iterolsi Liier ide dsr : d st dt dlm betuk tbel tidk begitu bervrisi sehigg memugkik utuk dilkuk edekt deg megguk sebuh gris lurus di tr du titik yg berdekt.
Iterolsi Liier
Cotoh : Jrk yg dibutuhk sebuh kedr utuk berheti dlh ugsi kecet. Dt ercob berikut ii meujukk hubug tr kecet d jrk yg dibutuhk utuk meghetik kedr. Perkirk jrk heti yg dibutuhk bgi sebuh keder yg melju deg kecet 45 mil/jm.
Cotoh : mk utuk mecri ili 45 mk
Emle The uwrd velocity o rocket is give s uctio o time i Tble. Fid the velocity t t6 secods usig lier slies. t s vt m/s 7.4 5 6.78 57.5.5 6.97 9.67 Tble : Velocity s uctio o time Figure : Velocity vs. time dt or the rocket emle
Lier Iteroltio t 5 v t 6. 78 t v t 57. 5 v t v t v t v t t t t t 57.5 6.78 6.78 t 5 5 v t 6.78.9 t 5 At t 6 v 6 6.78.96 5 9.7 m/s y s 57.5 rge desired 6.78 55 5 45 4 5 4 6 8 4 s s rge desired s
Iterolsi Kudrt F b c
Iterolsi Kudrt Titik-titik dt y y y Hitug b d c dri sistem ersm tersebut deg Metode Elimisi Guss
Iterolsi Kudrt Versi li y y y y Utuk memeroleh titik bru Q y
Cotoh : Diberik titik l8.794 l9.97 l9.5.5. Tetuk ili l9. deg iterolsi kudrt Sistem Pers Liier yg terbetuk. 64 8 b c.794 8 9 b c.97 9.5 9.5 b c.5 Peyelesi -.64 b.66 c.676 Sehigg 9..9
Iterolsi Qubic L h h h
Iterolsi Qubic Terdt 4 titik dt y y y d y Poliom ditetuk deg cr Msuk i y i ke dlm ersm y y y y Hitug d
Metode Li Secr umum eetu oliomil deg cr tsb kurg disuki kre memuyi kemugki yg jelek terutm utuk derjt oliomil yg semki tiggi. Terdt beber metode oliom iterolsi : Poliom Lgrge Poliom Newto Poliom Newto Gregory
Poliom Lgrge Poliom berderjt stu Dt ditur kembli sedemiki ru sehigg mejdi Atu dt diytk dlm betuk * Dim Persm * dimk Poliom Lgrge derjt. y y y y y L L y L y L
Poliom Lgrge Betuk umum Poliom Lgrge derjt utuk titik berbed dlh : Yg dlm hl ii... L L L L i i i i y i i j j j i j i L
Cotoh : Hmiri ugsi cos deg oliom iterolsi derjt tig d rge [..]. Guk emt titik..4.8. Perkirk ili.5 d bdigk deg ili sebery. X i..4.8. y i.96.69677.658
Cotoh : Poliom Lgrge derjt yg megiterolsi keemt titik tsb. y y y y L L L L.8.4.....8.4..658..4.8..8.8..4..69677..8.4..4.4..8..96..8..4....8.4 X.877.5 87758. cos.5 y
Poliom Newto Poliom Lgrge kurg disuki dlm rktek kre : Jumlh komutsi yg dibutuhk utuk stu kli iterolsi dlh besr. Iterolsi utuk ili yg li memerluk jumlh komutsi yg sm kre tidk d bgi komutsi sebelumy yg dt diguk. Bil jumlh titik dt meigkt tu meuru hsil komutsi sebelumy tidk dt diguk. Kre tidk d hubugy tr - d d oliom Lgrge Poliom yg dibetuk sebelumy dt diguk utuk membetuk oliom derjt yg lebih tiggi.
Poliom Newto Persm Poliom Liier Betuk ers ii dt ditulis : Yg dlm hl ii D Pers ii mrk betuk selish terbgi divided-dierece y y y y y y ] [
Poliom Newto Poliom kudrtik Atu Dri ers ii meujukk bhw dt dibetuk dri ers sebelumy. Nili dt ditemuk deg meggti utuk medtk Nili d d ers d dimsukk d ers
Poliom Newto Deg melkuk utk-tik ljbr ers ii lebih disuki ] [ ] [
Poliom Newto Jdi th embetuk oliom Newto :
Poliom Newto Nili kostt meruk ili selisih terbgi dg ili Yg dlm hl ii ]... [ ] [ ] [... [ ]... [ ]... [ ] [ ] [ ] [ ] [ k i k j j i k j i j i j i j i
Poliom Newto Deg demiki oliom Newto dt ditulis dlm hub rekursi sebgi : Rekures bsis Atu dlm betuk oliom yg legk sbb : ]... [... ]... [... ] [ ] [
Cotoh Sol : Betuklh oliom Newto derjt stu du tig d emt yg meghmiri cos dlm rge[. 4] d jrk tr titik dlh.. Llu tksirlh deg.5 deg Poliom Newto derjt. i y i ST- ST- ST- ST-4. -.4597 -.484.466 -.47..54 -.9564.9.88. -.46 -.579.455. -.99.6 4. -.656
Cotoh Sol : Cotoh cr meghitug ili selisih terbgi d tbel :.484.4597.9564 ] [ ] [ ] [.9564.54.46 ] [.4597.54 ] [
Cotoh Sol : Mk oliom Newto derjt d deg sebgi titik ertm : cos cos cos..4597...4597..484....4597..484...466... cos 4..4597..484...466....47... Nili sejti.5 dlh F.5 cos.5-.8.