2.2 Apa yang akan kamu pelajari? Menyatakan luas sisi Menghitung luas sisi Menyatakan volume Menghitung volume prisma. Kata Kunci: Luas sisi Selimut kerucut Volume kerucut Tinggi kerucut P Luas Sisi ernahkah kamu perhatikan topi petani seperti gambar di bawah ini. Gambar 2.7 Topi petani itu berbentuk Dalam matematika, kerucut tersebut digambarkan seperti Gambar 2.8 di bawah ini. Sisi alas kerucut berbentuk lingkaran dan sisi tegak berupa bidang lengkung yang disebut selimut s t Jadi suatu kerucut dibatasi oleh dua sisi, yaitu sisi alas dan selimut Gambar 2.8 Pada Gambar 2.8, t merupakan tinggi kerucut, r adalah jari-jari alas kerucut dan s disebut garis pelukis. Bila kerucut dipotong menurut garis pelukis s dan sepanjang alasnya, maka didapat jaring-jaring Jaring-jaring kerucut tersebut terdiri dari juring lingkaran yang berjari-jari s dan lingkaran berjari-jari r, seperti yang tampak pada Gambar 2.9.
s Selimut kerucut (berbentuk juring lingkaran) A B Sisi alas Keliling lingkaran = 2r Gambar 2.9 Luas selimut kerucut = Luas lingkaran besar Lselimut kerucut 2r s 2 2s L selimut kerucut = s 2 r s L selimut kerucut = sr L selimut kerucut = rs Panjang busur kecil AB Keliling lingkaran besar Luas Sisi Luas sisi kerucut (L) sama dengan jumlah luas selimut ditambah dengan luas alas. Jadi luasn sisi kerucutnya adalah L = r s + r 2, dengan r = jari-jari kerucut dan s = panjang garis pelukis Carilah luas kerucut di bawah ini. 39 cm 4 cm 38 / Buku Siswa - Bangun Ruang Sisi Lengkung
Volume Bagaimana mencari volume kerucut? Perhatikan kerucut di bawah ini. a. b. Gambar 2.0 Bila pada Gambar 2.0 (a) banyak sisi alas limas diperbanyak, maka bentuk limas akan mendekati bentuk kerucut, seperti Gambar 2.0 (b). Rumus volume limas adalah V = 3 At. Karena alas kerucut berbentuk lingkaran berjari-jari r maka A = r 2, sehingga rumus volume kerucut adalah : Volume V = 3 r 2 t, dengan r = jari-jari kerucut dan t = tinggi kerucut Lab - Mini Bekerja berpasangan / Kelompok Alat: - Tiga (3) kerucut dari plastik yang kongruen - Sebuah tabung yang tingginya sama dengan tinggi kerucut dan alasnya sama dengan alas kerucut - Pasir. * Isilah ketiga kerucut itu dengan pasir sampai penuh. Tuangkan pasir dalam ketiga kerucut ke dalam tabung. Apa yang terjadi? Apa yang dapat kamu simpulkan?
Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan tingginya 5 cm. Bila = 7 22, hitunglah volume kerucut itu! Penyelesaian: Jari-jari alas = r = 3,5 dan tingginya 5, sehingga V = 3 r 2 t 22 V =.. (3,5) 2. 5 3 7 V =. (3,5). 5 = 92,5 Jadi volume kerucut itu adalah 92,5 cm 3. Diketahui volume suatu kerucut 462 cm 3. Jika tinggi kerucut 9 cm dan = 7 22, hitunglah panjang jari-jari alas kerucut itu! Guru memberi tugas untuk membuat kerucut dengan tinggi 0 cm. Ali membuat kerucut dengan jari-jari 4 cm. Lia membuat kerucut dengan jarijari 5 cm. Tentukan perbandingan volume kerucut Ali dengan kerucut Lia. Setelah mempelajari materi di atas, kerjakanlah soal-soal latihan berikut!. Carilah volume dan luas sisi kerucut berikut, dengan = 3,4. a. b. c. 40 / Buku Siswa - Bangun Ruang Sisi Lengkung
2. Jari-jari alas suatu kerucut 7 cm dan panjang garis pelukisnya 3 cm. Hitunglah : a. Tinggi b. Volume c. Luas sisi 3. Rini akan mengadakan pesta ulang tahun. Ia akan membuat topi ulang tahun yang berbentuk kerucut, seperti gambar di samping. Bila tinggi topi 6 cm dan jari-jarinya 2 cm, berapakah luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat satu topi? 4. Volume suatu kerucut 256 cm 3. Jika tinggi kerucut 2 cm dan = 3,4, hitunglah panjang jari-jari kerucut itu! 5. Jari-jari alas suatu kerucut 3,5 m. Jika volume kerucut 5,5 m 3, hitunglah tinggi kerucut tersebut, dengan nilai = 7 22! 6. Berpikir Kritis Sebuah tempat eskrim berbentuk kerucut mempunyai volume 30 cm 3. a. Berapakah volume tempat eskrim bila jari-jarinya dua kali jari-jari semula? b. Berapakah volume tempat eskrim bila tingginya dua kali tinggi semula? c. Berapakah volume tempat eskrim bila tinggi dan jarijarinya dua kali tinggi dan jari-jari semula? 7. Carilah x bila volume kerucut berikut adalah 2.