Pemodelan dan Simulasi Perilaku Sistem Agen Banyak melalui Model Pemburu-Mangsa TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh: ANDRIANSYAH 101 02 028 Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Bandung 2008
Pemodelan dan Simulasi Perilaku Sistem Agen Banyak melalui Model Pemburu-Mangsa TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh: Andriansyah 101 02 028 Bandung, Januari 2008 Telah diperiksa dan disetujui oleh Pembimbing Tugas Akhir Dr. Iwan Pranoto Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Bandung 2008
For my mommy, who believed from the very start that I could do it.
Daftar Isi Daftar Isi Abstrak Abstract Prakata iv vi vii viii 1 Pendahuluan 1 1.1 Latar Belakang............................... 1 1.1.1 Kecerdasan Swarm........................ 1 1.1.2 Flocking dan Pursuit model.................... 4 1.2 Rumusan Masalah............................ 7 1.3 Tujuan Penulisan............................. 7 1.4 Ruang Lingkup.............................. 8 1.5 Sistematika Penyajian........................... 8 2 Teori-Teori Dasar Penunjang 9 2.1 Panjang vektor............................... 9 2.2 Normalisasi vektor............................ 10 2.3 Diferensial dan Pendekatan linear................... 10 3 Pursuit Model: Hunter-Prey Simulation 13 3.1 Langkah-Langkah Simulasi....................... 15 iv
DAFTAR ISI v 4 Hasil Simulasi 18 4.1 Hunter-Prey dengan Nilai Kelajuan yang Berbeda.......... 19 4.2 Analisis Simulasi............................. 21 5 Kesimpulan 24 Kepustakaan 26
Abstrak Makalah ini mempersembahkan sebuah simulasi pemodelan pursuit-evasion. Simulasi pengejaran yang dipaparkan kemudian berusaha menghasilkan sebuah pendekatan bagi perilaku agent-based yang merupakan karakteristik dari swarm. Model yang diusulkan diperoleh lewat pengamatan seksama dari peristiwa nyata yang terdapat di alam dan dikemas dalam sebuah sistem persamaan diferensial. Model yang diberi nama Hunter-Prey Model ini menawarkan sebuah bentuk yang sederhana dari suatu model pursuit-evasion dan diharapkan dapat diimplementasikan dengan mudah pada sistem kendaraan otonom (autonomous vehicles) secara real-time. Pada simulasi ini kita akan mengeksplorasi beberapa masukan nilai yang akan membawa kita kepada pengukuran kinerja yang berbeda-beda bagi semua agen yang terlibat. Pada makalah ini akan kita dapati pula ilustrasi Hunter-Prey Simulation untuk tiga agen beserta hasil simulasinya dalam bentuk animasi. Kata kunci: Agen, pengejar, penghindar, beda hingga, jarak aman, panjang vektor. vi
Abstract This paper presents a new methodology to simulate a pursuit-evasion model. With working on this simulation, we want to approach an agent-based behavior through multi-player pursuit and evasion model. The proposed model is derived precisely by observing the nature phenomenon and presented on a differential equation system. This model is called Hunter-Prey Model. The corresponding model offers a simple form of pursuit-evasion model that can be implemented on real-time systems for autonomous vehicles. We also explore different values of speed which lead to different performance for some players. We illustrate our approach on a three player Hunter-Prey Simulation and present simulation results. Keywords: Player, pursuer, evader, finite difference, save distance, norm vector. vii
Prakata Assalamu alaikum warrohmatullahi wabarokatuh. Untaian rasa syukur selalu penulis panjatkan atas nikmat dan karunia yang selalu Allah ta ala berikan kepada kita semua. Semoga kita selalu dalam hidayah- Nya dan diberikan kemudahan untuk beramal sholeh. Shalawat serta salam tetap tercurah kepada Nabi Muhammad shalallahu alaihi wassallam dan para sahabatnya serta umatnya yang setia untuk selalu berada dalam jalan kebenaran. Tersusunnya makalah ini tak lepas dari dukungan berbagai pihak baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu, dalam kesempatan yang istimewa ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada : 1. Keluarga, khususnya mama, papah, dan ade. 2. Bapak Dr. Iwan Pranoto atas motivasi dan desain evaluasi tugas akhir yang extraordinary tanpa henti. 3. Bapak Dr. Janson Naiborhu dan Bapak Prof. Edi Soewono selaku dosen penguji. 4. Bapak Warsoma Djohan M.Si selaku dosen wali. 5. Pegawai - pegawai TU dan perpustakaan departemen Matematika. 6. Seluruh mahasiswa program studi matematika angkatan 2001-2005, you guys rawk. viii
PRAKATA ix 7. Achirul, Harfizan, Haris, Hendra, Heri, Sean, Rangga, Zaki, Annisa Karima dan teman-teman lainnya yang manis dan juga baik hati. 8. Mahasiswa S1 dan S3 departemen matematika yakni Dita, pak Hengki, pak Miswanto dan pak Heru sebagai teman diskusi dalam berbagai masalah pemodelan swarm. Penulis yakin para pembaca yang kapabilitasnya sudah tidak perlu diragukan lagi akan melihat makalah ini bukan dari mainstream atau tidaknya karya ini disusun, tetapi dari kelugasan dan kejujuran yang disampaikan. Akhirnya, saya pun berharap kejujuran dari pembaca untuk merasa bebas mengungkapkan kritik dan saran yang membangun agar penulis dapat lebih baik di masa yang akan datang. Wassalamualaikum Wr. Wb. Bandung, September 2007 Penulis Andriansyah