Contoh kasus dalam uji Bartlett Soalnya seperti berikut: Dosen Sampel A B C 1 73 88 76 2 89 48 64 3 82 51 86 4 43 76 72 5 80 81 68 6 73 92 88 7 56 71 8 21 Total 440 436 454 n 6 7 8 S 2 257.0667 353.4667 93.46667 Uji kehomogenan ragam data tersebut. Jawab: 1. Merumuskan hipotesis pada uji bartlett H0 = (Homogen) H1 = minimal 2 ragam populasi tidak sama 2. Menetukan taraf nyata (α) dan χ2 tabel taraf nyata (α) = 5% Wilayah kritik :
n1=6, n2=7, n3=8, N=6+7+8=21, dan k=3. b(0.05; 6, 7, 8): =[6.b(0.05;6)+7.b(0.05;7)+8.b(0.05;8)/21 = [(6)(0.6484)+(7)(0.7000)+(8)(0.7387)]/21 = 0.7 3. Statistik Uji: Berdasarkan rumus dan data diatas diperoleh statistik uji seperti berikut: sp2 = [(6-1)(257.0667)+(7-1)(353.4667)+(8-1)(95.4667)]/18 = 225.5778 b ={[(257.0667) 5 (353.4667) 6 (93.4667) 7 ] 1/18 }/225.5778 = 0.855021 4. Keputusan : Karena b = b(0.05; 6, 7, 8) = 0.855021) >0.7, maka keputusan gagal tolak Ho dan disimpulkan bahwa ragam ketiga data di atas homogen. Contoh kasus menggunakan uji duncan Data berikut ini yang merupakan data hasil pengamatan pengaruh pemupukan P 2 O 5 terhadap bobot polong isi (gram) kedelai varitas S1,S2 dan S3. Percobaan dilakukan dengan rancangan
acak kelompok dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh pemupukan P 2 O 5 terhadap bobot polong isi kedelai. Data hasil pengamatan adalah sebagai berikut : Tentukan niali tengah treatment yang mana saja yang berbeda signifikan menggunakan uji duncan dengan taraf nyata 0,05 Hasil analisis ragam anova ditampilkan dalam tabel berikut ini: Hasil F hitung treatment menunjukkan bahwa H 0 ditolak dan menerima hipotesis alternatif yang berarti paling tidak ada satu pasang nnilai tengah yang tidak sama atau berbeda signifikan. Kemudian kita memulai menggunakan uji duncan, untuk mengetahui nilai tengah mana saja yang berbeda secara signifikan. 1. Urutkan nilai tengah berdasarkan yang terbesar hingga yang terkecil (atau sebaliknya)
2. Hitung rentangan terstudentkan nyata terkecil(nilai signifikansi) yang dilambangkan dengan Rp, untuk menghitung Rp diperlukan nilai yang dapat dilihat dari tabel duncan test dengan α= 0,05, p=6 (banyaknya nilai tengah-1), dan f = 12(derajad bebas error) Dari tabel Duncan diperoleh: Hitung nilai Rp, menggunakan formula: misalnya untuk p=2, = = 6,88 ( Untuk p yang lain dihitung menggunakan cara yang sama). Dari keseluruhan Rp diperoleh: 3. Kemudian bandingkan selisih dua nilai tengah dengan nilai signifikansi duncan. Dalam contoh ini kita bandingkan nilai tengah yang telah diurutkan dari sebelah kiri. Selisih nilai tengah pertama dan kedua= I17.33-21I =3,67. Karena selisih<r 2 (3,67<6,88), maka dapat disimpulkan nilai tengah pertama dan kedua tidak berbeda secara signifikan. Karena hal itu, lanjutkan membandingkan nilai tengah pertama dan ketiga, Selisih nilai tengah pertama dan ketiga= I17.33-22,67I =5,34. Karena selisih<r 3 (5,34<7,22), maka dapat disimpulkan nilai tengah pertama dan ketiga tidak berbeda secara signifikan.ulangi
langkah di atas dengan membandingkan nilai tengah pertama dan keempat. Selisih nilai tengah pertama dan keempat= I17.33-26I =8,67. Karena selisih>r 4 (8,67<7,44), maka dapat disimpulkan nilai tengah pertama dan keempat berbeda secara signifikan. Hal itu berlaku pula dengan nilai tengah kelima, keenam, dan ketujuh. Ketiganya berbeda secara signifikan dengan nilai tengah pertama. Selanjutnya membandingkan nilai tengah kedua dengan nilai tengah yang lain. Bandingkan nilai tengah kedua dan ketiga. Selisih nilai tengah kedua dan ketiga= I21-22,67I =1,67. Karena selisih<r 2 (1,67<6,88), maka dapat disimpulkan nilai tengah kedua dan ketiga tidak berbeda secara signifikan. lanjutkan membandingkan nilai tengah kedua dan keempat, Selisih nilai tengah kedua dan keempat= I21-26I =5. Karena selisih<r 3 (5<7,22), maka dapat disimpulkan nilai tengah kedua dan keempat tidak berbeda secara signifikan. Ulangi langkah di atas dengan membandingkan nilai tengah kedua dan kelima. Selisih nilai tengah kedua dan kelima= I21-30,67I =9,67. Karena selisih>r 4 (9<7,44), maka dapat disimpulkan nilai tengah kedua dan kelima berbeda secara signifikan. Hal itu berlaku pula dengan nilai tengah keenam dan ketujuh yang berbeda secara signifikan dengan nilai tengah kedua. Langkah berikutnya bandingkan nilai tengah ketiga dan nilai tengah yang lain. Bandingkan nilai tengah ketiga dan keempat. Selisih nilai tengah ketiga dan keempat= I22,67-26I =3,33. Karena selisih<r 2 (3,33<6,88), maka dapat disimpulkan nilai tengah ketiga dan keempat tidak berbeda secara signifikan. lanjutkan membandingkan nilai tengah ketiga dan kelima, Selisih nilai tengah ketiga dan kelima= I22,67-30,67I =8. Karena selisih>r 3 (8<7,22), maka dapat disimpulkan nilai tengah ketiga dan kelima berbeda secara signifikan. Hal itu berlaku pula dengan nilai tengah keenam, dan ketujuh yang berbeda secara signifikan dengan nilai tengah ketiga. Selanjutnya membandingkan nilai tengah keempat dengan nilai tengah yang lain. Bandingkan nilai tengah keempat dan kelima. Selisih nilai tengah keempat dan kelima= I26-30,67I =4,67. Karena selisih<r 2 (4,67<6,88), maka dapat disimpulkan nilai tengah keempat dan kelima tidak berbeda secara signifikan. lanjutkan membandingkan nilai tengah keempat dan keenam, Selisih nilai tengah kedua dan keempat= I26-36I =10. Karena selisih>r 3 (10<7,22), maka dapat disimpulkan nilai tengah keempat dan keenam berbeda secara signifikan. Hal itu berlaku pula dengan nilai tengah ketujuh yang berbeda secara signifikan dengan nilai tengah keempat.
Berikutnya bandingkan nilai tengah kelima dengan nilai tengah lainnya. Bandingkan nilai tengah kelima dan keenam. Selisih nilai tengah kelima dan keenam= I30,67-36I =5,33. Karena selisih<r 2 (4,67<6,88), maka dapat disimpulkan nilai tengah kelima dan keenam tidak berbeda secara signifikan. Bandingkan nilai tengah kelima dan ketujuh. Selisih nilai tengah kelima dan keenam= I30,67-41I =10,33. Karena selisih>r 2 (10,33>6,88), maka dapat disimpulkan nilai tengah kelima dan ketujuh berbeda signifikan. Terakhir bandingkan nilai tengah keenam dan ketujuh. Selisih nilai tengah keenam dan ketujuh= I30,67-36I =5,33. Karena selisih<r 2 (4,67<6,88), maka dapat disimpulkan nilai tengah kelima dan keenam tidak berbeda secara signifikan. Bandingkan nilai tengah kelima dan ketujuh. Selisih nilai tengah kelima dan keenam= I36-41I =5. Karena selisih<r 2 (5<6,88), maka dapat disimpulkan nilai tengah keenam dan ketujuh tidak berbeda secara signifikan. 4. Beri garis bawah nilai-nilai yang tidak signifikan satu sama lain untuk mempermudah melihat mana saja nilai yang tidak signifikan.