ANOVA SATU ARAH Nucke Widowati Kusumo Projo, S.Si, M.Sc
|
|
- Ida Sumadi
- 9 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ANOVA SATU ARAH Nucke Widowati Kusumo Proo, S.Si, M.Sc
2 It s about: Ui rata-rata untuk lebih dari dua populasi Ui perbandingan ganda (ui Duncan & Tukey) Output SPSS
3 PENDAHULUAN Ui hipotesis yang sudah kita lakukan memungkinkan untuk melakukan perbandingan nilai populasi dengan nilai hipotesis dan perbandingan antara dua populasi Permasalahan timbul pada saat akan membandingkan nilai lebih dari dua populasi
4 CONTOH Penelitian dilakukan di sebuah Rumah Sakit Ibu dan Anak untuk melihat usia ibu yang paling optimal untuk melahirkan bayi tanpa kelainan pasca melahirkan. Langkah pertama adalah menentukan apakah ada perbedaan rata-rata usia ibu melahirkan bayi pertama, kedua, ketiga, dan lebih dari tiga dimana teradi komplikasi pasca melahirkan.
5 CONTOH Hipotesis nol nya adalah semua grup memiliki rata-rata usia yang sama Bisa dilakukan penguian antar dua grup, sehingga akan dilakukan 6 kali penguian. (grup 1 vs grup 2, grup 1 vs grup 3 dst ) pada level 0.05 Apa yang teradi dengan tingkat α? Ingat bahwa α = P(tolak H 0 H 0 benar) P(gagal tolak H 0 H 0 benar )=1- α
6 CONTOH Jika sudah dilakukan 6 kali penguian pada level 0.05 secara independen, maka P(gagal tolak H 0 H 0 benar )=(1 0.05) 6 = P(tolak paling sedikit 1 H 0 benar )= =0.265=α = Error tipe I Perhatikan nilai α yang membesar seiring banyaknya penguian yang dilakukan
7 SOLUSI ANOVA REGRESI LINIER (tidak akan dibahas di mata kuliah ini)
8 ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA) Hipotesis null secara umum adalah μ 1 = μ 2 = = μ n Mengui apakah rata-rata seluruh grup adalah sama Hipotesis alternatifnya adalah paling sedikit terdapat satu rata-rata grup yang berbeda Grup mana yang berbeda tidak dapat ditunukkan dalam ui anova
9 ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA) Asumsi sebelum melakukan ui anova: Populasi berdistribusi normal Varians setiap grup adalah sama, homokedastis
10 Misalkan asumsi normalitas dan homokedastis terpenuhi Jika semua grup memiliki rata-rata yang sama maka distribusi seluruh populasi akan sama seperti gambar Gambar
11 Gambar Nah..ika rata-rata populasi nya berbeda,maka dapat digambarkan sebagai berikut. Perhatikan bahwa variabilitas antar grup lebih besar daripada variabilitas dalam grup.
12 Sumber Keragaman Jika mengambil sampel dari suatu populasi maka akan terdapat dua sumber keragaman Within group variability ketika mengambil sampel dari grup maka terdapat keragaman dari orang-orang di dalam grup yang sama tersebut Selalu ada karena merupakan keragaman sampling Between group variability perbedaan antara grup-grup Hanya muncul ika grup-grup yang ada berbeda Jika between group variability besar maka rata-rata dari dua group tersebut cenderung berbeda
13 Dua macam variasi dapat digunakan untuk menetukan apakah rata-rata nya cenderung berbeda atau tidak. Panah biru: within group, Panah Merah: between group
14 Panah biru: within group, Panah Merah: between group Perhatikan ketika distribusinya terpisah, variasi between group lebih besar daripada within group
15 STATISTIK F Pernguian varians dua populasi menggunakan perbandingan antara rasio dua varians terhadap distribusi F Anova menggunakan metode serupa yaitu dengan perbandingan terhadap distribusi F
16 NOTASI i Observasi ke-i dari grup ke- 1 n n i1 i Mean grup n n Grand mean seluruh grup
17 SUMBER KERAGAMAN Deviasi tiap observasi dari grand mean dapat dipisahkan menadi dua bagian i i i Within group variability Between group variability Bagaimana bentuk kuadrat dari deviasinya? (penghitungan varians)
18 Persamaan deviasi kuadrat yang diumlahkan per observasi dan grup n i n i i n i i n i i n i i
19 Persamaan akhirnya dapat diringkas menadi: 4 n 1 i1 2 4 n 4 n 2 i 1 i1 i 1 i1 2 Total sum of squares (SS T ) Within group sum of squares (SS W ) Between group sum of squares (SS B ) Kita akan membandingkan dua error untuk menentukan apakah rata-rata grup adalah sama
20 The within group variability dapat ditulis sebagai standard deviasi grup, s i, which are often given summary statistics SS W 4 n 1 i1 2 1 i n 4 1 s 2
21 Ingat bahwa Anova menggunakan asumsi bahwa seluruh s i adalah sama, sehingga bisa dihitung estimasi s i (seperti pooled varians). Hasilnya disebut within group mean square error, yang merupakan the overall estimate of the within group variance MS W n 1 1 n 1 s 2 Penyebutnya adalah total sampel size minus umlah grup
22 The between group variability dituliskan menadi SS B 4 n 1 i1 2 4 n The between group mean square error adalah: MS B 4 1 n Penyebut MS B adalah umlah grup-1, karena yang diperhatikan adalah grup means sebagai observasi dan grand mean sebagai rata-rata
23 STATISTIK F Sudah dilakukan estimasi untuk memperoleh between group and within group variation, maka gunakan statistik F: Dimana k adalah umlah grup dan n adalah umlah total sampel Dibandingkan dengan F tabel dengan DoF k-1 dan n-k F k1, nk MS MS B W SS SS B W k 1 n k
24 ANOVA table Untuk melengkapi perhitungan maka perlu dihitung SS s, MS s and the F-statistic Nilai-nilai penghitungan bisa dibuat tabel yang lazim disebut sebagai tabel anova Source of variation SS df MS F p-value Between SS B k-1 MS B MS B /MS Within SS W n-k MS W Total SS T W
25 Langkah-Langkah Penguian Hipotesis 1) Formulasi hipotesis null dan alternatif H 0 : m 1 m 2... m n H A : paling sedikit terdapat satu rata-rata yang berbeda 2) Tentukan level a 3) Lengkapi ANOVA table 4) Bandingkan dengan nilai F tabel 5) Tolak/terima H 0 6) Kesimpulan
26 Contoh Ringkasan penghitungan untuk contoh kasus di atas pertama kedua ketiga > 3 Mean Standard deviation Ukuran sampel
27 ANOVA table Source of variation SS df MS F p-value Between Within Total Kesimpulan: Paling sedikit terdapat satu grup yang memiliki rata-rata berbeda significant dengan grup yang lain
28 UJI WILAYAH BERGANDA DUNCAN Salah satu posthoc test Dilakukan ika hasil ui ANOVA, tolak H 0 Untuk menentukan rata-rata grup mana yang berbeda Merupakan solusi untuk menemukan rata-rata grup yang berbeda tanpa harus melakukan ui beda rata-rata dua populasi
29 UJI WILAYAH BERGANDA DUNCAN Misalkan k contoh acak semuanya berukuran n Wilayah p rata-rata contoh harus melampaui nilai tertentu sebelum kita dapat mengatakan bahwa p nilai tengah populasinya berbeda Nilai ini disebut wilayah nyata terkecil bagi p nilaitengah itu dan dilambangkan dengan Rp R p = r p. s = r p. s 2 n
30 UJI WILAYAH BERGANDA DUNCAN s = nilai dugaan ragam populasi σ 2 Nilai r p yang disebut wilayah terstudentkan nyata terkecil, bergantung pada taraf nyata yang diinginkan dan banyaknya deraat bebas kuadrat tengah galat, cari di tabel
31 Walpolle hal 394. CONTOH
32 UJI TUKEY HSD (Honestly Significant Different) Salah satu posthoc test Dilakukan ika hasil ui ANOVA, tolak H 0 Untuk menentukan rata-rata grup yang berbeda Mengui hipotesis nol bahwa dua rata-rata adalah sama H0: μ1 = μ2 H1: μ1 μ2
33 PROSEDUR PENGUJIAN Hitung Tabel ANOVA Cari nilai rata-rata grup, MSw, dan umlah n per grup Hitung Nilai Tukey test Bandingkan dengan nilai Tabel, dengan deraat bebas = deraat bebas pada MSw, dan k= umlah treatment/umlah grup Jika Tukey Test>Tukey Tabel, berarti Tolak Ho, Rata-rata kedua grup tersebut berbeda signifikan
34 FORMULA NILAI TUKEY TEST M = treatment/group mean n = number per treatment/group MSw = Mean Square Within, dari tabel ANOVA
35 CONTOH Lihat lembar kera dan Tabel Tukey
ANALISIS DATA DENGAN SPSS
ANALISIS DATA DENGAN SPSS I. ANALISIS DATA UNTUK UJI PERSYARATAN UJI HIPOTESIS A. Uji Normalitas Uji normalitas data dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi
Lebih terperinciBAB V HASIL PENELITIAN
1 BAB V HASIL PENELITIAN 5.1 Statistik Deskriptif Penelitian ini menggunakan perusahaan yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia, baik perusahaan dibidang keuangan maupun bidang non-keuangan sebagai sampel
Lebih terperinciRANCANGAN PERCOBAAN (catatan untuk kuliah MP oleh Bambang Murdiyanto)
RANCANGAN PERCOBAAN (catatan untuk kuliah MP oleh Bambang Murdiyanto) RANCANGAN : Bentuk, model, pola PERCOBAAN: - Rangkaian kegiatan untuk mencari jawaban terhadap permasalahan dengan menguji hipotesis.
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Karangnongko Kabupaten Klaten, seluruh siswa berasal dari pedesaan,
19 BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Tempat pelaksanaan penelitian ini adalah di SMA Negeri 1 Karangnongko Kabupaten Klaten, seluruh siswa berasal dari pedesaan,
Lebih terperinciThia Dwi Utami (thia_dwie@yahoo.com) Kardinal (kardinal@stmikmdp.net) Jurusan Akuntansi S1 STIE MDP
PENGARUH KESADARAN WAJIB PAJAK DAN SANKSI PAJAK TERHADAP KEPATUHAN WAJIB PAJAK ORANG PRIBADI PADA KANTOR PELAYANAN PAJAK PRATAMA PALEMBANG SEBERANG ULU Thia Dwi Utami (thia_dwie@yahoo.com) Kardinal (kardinal@stmikmdp.net)
Lebih terperinciMenguji mean tiga variabel atau lebih
Menguji mean tiga variabel atau lebih Perhatikan kasus berikut: Ingin diketahui apakah ada perbedaan sikap mahasiswa reguler, mahasiswa tugas belajar, dan mahasiswa yang melanjutkan terhadap statistika
Lebih terperinciPERINGATAN!!! Bismillaahirrahmaanirraahiim Assalamu alaikum warahmatullaahi wabarakaatuh
PERINGATAN!!! Bismillaahirrahmaanirraahiim Assalamu alaikum warahmatullaahi wabarakaatuh 1 Skripsi digital ini hanya digunakan sebagai bahan referensi 2 Cantumkanlah sumber referensi secara lengkap bila
Lebih terperinciSEBARAN PENARIKAN CONTOH
STATISTIK (MAM 4137) SEBARAN PENARIKAN CONTOH Ledhyane Ika Harlyan 2 Outline Sebaran Penarikan Contoh Sebaran Penarikan Contoh Bagi Nilai Tengah Sebaran t Sebaran Penarikan contoh bagi beda dua mean Parameter
Lebih terperinciCONTOH DATA YANG DIANALISIS DENGAN ANAVA SATU JALUR CONTOH DATA YANG DIANALISIS DENGAN ANAVA DUA JALUR
CONTOH DATA YANG DIANALISIS DENGAN ANAVA SATU JALUR Data Sampel I Data Sampel II Data Sampel III 5 4 7 9 8 5 9 4 6 CONTOH DATA YANG DIANALISIS DENGAN ANAVA DUA JALUR Kategori Data Sampel I Data Sampel
Lebih terperinciRatna Ayu L Universitas Negeri Surabaya Ratna.ayu2541@yahoo.com. Abstract
Analisis Pengaruh Pendanaan dari Luar Perusahaan dan Modal Sendiri Terhadap Tingkat Profitabilitas Pada Perusahaan Automotive and Components yang Go Public Di Bursa Efek Indonesia Ratna Ayu L Universitas
Lebih terperinciABSTRAK. Pengujian hipotesis tentang perbedaan dua parameter rata-rata, dilakukan
PENGUJIAN PERBEDAAN DUA RATA-RATA Lisensi Dokumen: Seluruh dokumen di StatistikaPendidikan.Com dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Sebuah penelitian agar dapat berhasil dengan baik, maka perlu
5 BAB III METODE PENELITIAN Sebuah penelitian agar dapat berhasil dengan baik, maka perlu diadakannya perencanaan yang baik, fasilitas yang memadai, pengelolaan dan pengolahan yang trampil dan penggunaan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data 3.1.1. Jenis Penelitian Dalam penelitian ini penulis menggunakan penelitian kuantitatif, karena data yang diperoleh nantinya berupa angka. Dari angka
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Belanja Daerah tahun sekarang pada kabupaten/kota di propinsi Sumatera Utara
42 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian ini menganalisis pengaruh DAU dan PAD tahun lalu terhadap Belanja Daerah tahun sekarang pada kabupaten/kota di propinsi Sumatera Utara tahun 2006 2008. Alat analisis
Lebih terperinciBAB II. REGRESI LINIER SEDERHANA
.1 Pendahuluan BAB II. REGRESI LINIER SEDERHANA Gejala-gejala alam dan akibat atau faktor yang ditimbulkannya dapat diukur atau dinyatakan dengan dua kategori yaitu fakta atau data yang bersifat kuantitatif
Lebih terperinciPENGARUH PEMBENTUKAN MODAL TETAP DOMESTIK BRUTO DAN JUMLAH TENAGA KERJA TERHADAP PERTUMBUHAN EKONOMI DI INDONESIA.
PENGARUH PEMBENTUKAN MODAL TETAP DOMESTIK BRUTO DAN JUMLAH TENAGA KERJA TERHADAP PERTUMBUHAN EKONOMI DI INDONESIA Euis Eti Sumiyati Abstract: The purpose of this study is to analyze the influence factors
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. A. Hasil Uji Asumsi. Sebelum melakukan analisis dengan menggunakan analisis regresi,
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Uji Asumsi Sebelum melakukan analisis dengan menggunakan analisis regresi, terlebih dahulu perlu dilakukan uji asumsi terhadap data penelitian. Uji asumsi yang dilakukan
Lebih terperinciMuhammad Nuryatno Nazmel Nazir Ramaditya Adinugraha Fakultas Ekonomi Universitas Trisakti ABSTRACT
JURNAL INFORMASI, PERPAJAKAN, AKUNTANSI DAN KEUANGAN PUBLIK Vol. 2, No. 2, Juli 2007 Hal. 117-136 ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG BERPENGARUH TERHADAP PEMILIHAN METODE DEPRESIASI UNTUK AKTIVA TETAP PADA PERUSAHAAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. konstruksi untuk mengetahui besarnya dana yang harus disediakan untuk sebuah
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Estimasi biaya memegang peranan penting dalam penyelenggaraan proyek konstruksi. Kegiatan estimasi adalah salah satu proses utama dalam proyek konstruksi untuk mengetahui
Lebih terperinciPendahuluan. Angka penting dan Pengolahan data
Angka penting dan Pengolahan data Pendahuluan Pengamatan merupakan hal yang penting dan biasa dilakukan dalam proses pembelajaran. Seperti ilmu pengetahuan lain, fisika berdasar pada pengamatan eksperimen
Lebih terperinciPENGARUH TAYANGAN MUJIZAT ITU NYATA DI RCTI TERHADAP MINAT BERIBADAH UMAT KRISTIANI (STUDI KASUS PADA JEMAAT GBI BRILLIANT)
PENGARUH TAYANGAN MUJIZAT ITU NYATA DI RCTI TERHADAP MINAT BERIBADAH UMAT KRISTIANI (STUDI KASUS PADA JEMAAT GBI BRILLIANT) Alexander Da, Rahmat Edi irawan, Spd, M.IKom Binus University ABSTRAK Tujuan
Lebih terperinciHitung Perataan Kuadrat Terkecil (Least Squares Adjustment)
Hitung Perataan Kuadrat Terkecil (Least Squares Adjustment) Metoda Kuadrat Terkecil adalah salah satu metoda yang paling populer dalam menyelesaikan masalah hitung perataan. Aplikasi pertama perataan kuadrat
Lebih terperinciAnalisis Kinerja Industri Besar dan Sedang di Daerah Istimewa Yogyakarta (Analisis Panel Data) 1
Vol. 3(): 47-60, 009 Analisis inerja Industri Besar dan Sedang di Daerah Istimewa Yogyakarta (Analisis Panel Data) Sultan Universas Pembangunan Nasional Veteran Yogyakarta Analysis of Large and Medium
Lebih terperinciOleh : Yustiana K2303068
PENGGUNAAN PENDEKATAN KETERAMPILAN PROSES DALAM PEMBELAJARAN FISIKA DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL TERHADAP KEMAMPUAN KOGNITIF SISWA SMA TAHUN AJARAN 2006/2007 Oleh : Yustiana K2303068 Skripsi Ditulis dan
Lebih terperinciSTATISTIKA DASAR. Oleh : Y. BAGUS WISMANTO
STATISTIKA DASAR Oleh : Y. BAGUS WISMANTO FAKULTAS PSIKOLOGI UNIVERSITAS KATOLIK SOEGIJAPRANATA SEMARANG 007 DAFTAR ISI Halaman I. PENDAHULUAN A. Apa Statistika Itu? B. Pentingnya Penguasaan terhadap Statistika
Lebih terperinciANALISIS PENGARUH RASIO PROFITABILITAS TERHADAP HARGA SAHAM PADA SEKTOR PERBANKAN YANG TERDAFTAR DI BURSA EFEK INDONESIA
ANALISIS PENGARUH RASIO PROFITABILITAS TERHADAP HARGA SAHAM PADA SEKTOR PERBANKAN YANG TERDAFTAR DI BURSA EFEK INDONESIA Nanik Lestari 1), Elsis Sabrina 2) 1) Jurusan Manajemen Bisnis, Politeknik Negeri
Lebih terperinciBAB 6 PEMBAHASAN. 6.1 Pengembangan Model Penilaian Kinerja berdasarkan DP3 ditinjau dari
69 BAB 6 PEMBAHASAN 6.1 Pengembangan Model Penilaian Kinerja berdasarkan DP3 ditinjau dari Sudut Metode Penjumlahan Variabel dengan Pendekatan Linier Berganda Berdasarkan tabel.4 di atas, diketahui bahwa
Lebih terperinciPENGARUH KEPEMIMPINAN, MOTIVASI, DAN LINGKUNGAN KERJA TERHADAP KINERJA PEGAWAI NEGERI SIPIL PADA DINAS KEHUTANAN DAN PERKEBUNAN KABUPATEN JEPARA
PENGARUH KEPEMIMPINAN, MOTIVASI, DAN LINGKUNGAN KERJA TERHADAP KINERJA PEGAWAI NEGERI SIPIL PADA DINAS KEHUTANAN DAN PERKEBUNAN KABUPATEN JEPARA Joko Purnomo Abstract The Purpose of this research is to
Lebih terperinciPENGARUH JAM PELAJARAN KOSONG TERHADAP KENAKALAN PESERTA DIDIK DI SMAN 1 REJOTANGAN TAHUN 2013 Oleh : Supriadi Guru SMAN 1 Rejotangan
PENGARUH JAM PELAJARAN KOSONG TERHADAP KENAKALAN PESERTA DIDIK DI SMAN 1 REJOTANGAN TAHUN 2013 Oleh : Supriadi Guru SMAN 1 Rejotangan ABSTRAK. Penelitian ini bertujuan untuk menjelaskan besarnya pengaruh
Lebih terperinciPENGARUH PERIKLANAN DAN KUALITAS PELAYANAN TERHADAP KEPUASAAN NASABAH PT. BPR LAKSANA ABADI SUNGGAL
PENGARUH PERIKLANAN DAN KUALITAS PELAYANAN TERHADAP KEPUASAAN NASABAH PT. BPR LAKSANA ABADI SUNGGAL Oleh: RIZAL AHMAD Staf Pengajar Program Studi Manajemen Fakultas Ekonomi UNPAB Medan ABSTRAK Persaingan
Lebih terperinci