PETA KENDALI VARIABEL 9 Pengendalian Kualitas Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e- Mail : debrina@ub.ac.id Blog : hcp://debrina.lecture.ub.ac.id/
2 Outline Peta Kendali Variabel
3 PETA KENDALI (CONTROL CHART) Metode StaHsHk untuk menggambarkan adanya variasi atau penyimpangan dari mutu (kualitas) hasil produksi yang diinginkan. Dengan Peta kendali : Dapat dibuat batas- batas dimana hasil produksi menyimpang dari ketentuan. Dapat diawasi dengan mudah apakah proses dalam kondisi stabil atau Hdak. Bila terjadi banyak variasi atau penyimpangan suatu produk dapat segera menentukan keputusan apa yang harus diambil.
4 Variasi dalam objek Variasi antar objek Variasi yg ditimbulkan oleh perbedaan waktu produksi Mis : kehalusan dari salah satu sisi daru suatu produk tidak sama dengan sisi yang lain, lebar bagian atas suatu produk tidak sama dengan lebar bagian bawah, dll. Mis : sautu produk yang diproduksi pada saat yang hampir sama mempunyai kualitas yang berbeda/ bervariasi. Mis : produksi pagi hari berbeda hasil produksi siang hari. Macam Variasi
5 Penyebab Khusus (Special Causes of Variation) Man, tool, mat, ling, metode, dll. (berada di luar batas kendali) Penyebab Umum (Common Causes of Variation) Melekat pada sistem. (berada di dalam batas kendali) Penyebab Timbulnya Variasi PETA KENDALI VARIABEL
6 Jenis Peta Kendali Peta Kendali Variabel (Shewart) Peta kendali untuk data variabel : Peta X dan R, Peta X dan S, dll. Peta Kendali Attribut Peta kendali untuk data atribut : Peta-P, Peta-C dan peta-u, dll.
7 Peta X dan R Peta Kendali Variabel (Shewart)
Peta Kendali Variabel (Shewart) Peta X dan R 8 Peta kendali X : Peta kendali R : Memantau perubahan suatu sebaran atau distribusi suatu variabel asal dalam hal lokasinya (pemusatannya). Memantau perubahan dalam hal spread- nya (penyebarannya). Apakah proses masih berada dalam batas- batas pengendalian atau Hdak. Memantau Hngkat keakurasian/ketepatan proses yang diukur dengan mencari range dari sampel yang diambil. Apakah rata- rata produk yang dihasilkan sesuai dengan standar yang telah ditentukan.
9 Langkah pembuatan Peta X dan R (1) 1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ). 2. Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup. 3. Hitung nilai rata- rata dari sehap subgrup, yaitu X. 4. Hitung nilai rata- rata seluruh X, yaitu X, yang merupakan center line dari peta kendali X. 5. Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari sehap subgrup, yaitu Range ( R ). 6. Hitung nilai rata- rata dari seluruh R, yaitu R yang merupakan center line dari peta kendali R. 7. Hitung batas kendali dari peta kendali X : 3 UCL = X + (A2. R). A2 = d 2 n LCL = X (A2. R)
10 Langkah pembuatan Peta X dan R (2) 8. Hitung batas kendali untuk peta kendali R UCL = D4. R LCL = D3. R 9. Plot data X dan R pada peta kendali X dan R serta amah apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau Hdak. 10. Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp) Cp = Dimana : USL LSL 6S 2 ( Nx Xi ) ( Xi) N( N 1) S = atau S = R/d2 2 Kriteria penilaian : Jika Cp > 1,33, maka kapabilitas proses sangat baik Jika 1,00 Cp 1,33, maka kapabilitas proses baik Jika Cp < 1,00, maka kapabilitas proses rendah
11 Langkah dalam pembuatan Peta X dan R (3) 11. Hitung Indeks Cpk : Cpk = Minimum { CPU ; CPL } Dimana : USL X CPU = dan CPL = 3S X LSL 3S Kriteria penilaian : Jika Cpk = Cp, maka proses terjadi ditengah Jika Cpk = 1, maka proses menghasilan produk yang sesuai dengan spesifikasi Jika Cpk < 1, maka proses menghasilkan produk yang Hdak sesuai dengan spesifikasi Kondisi Ideal : Cp > 1,33 dan Cp = Cpk
12 Sampel Hasil Pengukuran Contoh Kasus PT XYZ adalah suatu perusahaan pembuatan suatu produk industri. Ditetapkan spesifikasi adalah : 2.40 ± 0,05 mm. Untuk mengetahui kemampuan proses dan mengendalikan proses itu bagian pengendalian PT XYZ telah melakukan pengukuran terhadap 20 sampel. Masing- masing berukuran 5 unit (n=5). X1 X2 X3 X4 X5 1 2.38 2.45 2.40 2.35 2.42 2 2.39 2.40 2.43 2.34 2.40 3 2.40 2.37 2.36 2.36 2.35 4 2.39 2.35 2.37 2.39 2.38 5 2.38 2.42 2.39 2.35 2.41 6 2.41 2.38 2.37 2.42 2.42 7 2.36 2.38 2.35 2.38 2.37 8 2.39 2.39 2.36 2.41 2.36 9 2.35 2.38 2.37 2.37 2.39 10 2.43 2.39 2.36 2.42 2.37 11 2.39 2.36 2.42 2.39 2.36 12 2.38 2.35 2.35 2.35 2.39 13 2.42 2.37 2.40 2.43 2.41 14 2.36 2.38 2.38 2.36 2.36 15 2.45 2.43 2.41 2.45 2.45 16 2.36 2.42 2.42 2.43 2.37 17 2.38 2.43 2.37 2.39 2.38 18 2.40 2.35 2.39 2.35 2.35 19 2.39 2.45 2.44 2.38 2.37 20 2.35 2.41 2.45 2.47 2.35
Sampel Perhitungan Rata-rata Range 1 2.40 0.10 2 2.39 0.09 3 2.37 0.05 4 2.38 0.04 5 2.39 0.07 6 2.40 0.05 7 2.37 0.03 8 2.38 0.05 9 2.37 0.04 10 2.39 0.07 11 2.38 0.06 12 2.36 0.04 13 2.41 0.06 14 2.37 0.02 15 2.44 0.04 16 2.40 0.07 17 2.39 0.06 18 2.37 0.05 19 2.41 0.08 20 2.41 0.12 Jumlah 47.78 1.19 Perhitungan (1) X = (Σ X)/k = 47.78 / 20 = 2.39 R = (Σ R)/k = 1.19 / 20 = 0.06 Peta Kendali X : CL = X = 2.39 UCL = X + (A2 * R) = 2.39 + (0.577*0.06) = 2.42 LCL = X - (A2 * R) = 2.39 (0.577*0.06) = 2.36 Peta Kendali R CL = R = 0.06 UCL = D4 * R = 2.114 * 0.06 = 0.12 LCL = D3 * R = 0 * 0.06 = 0 13 Rata-rata 2.39 0.06
14 Pada Peta X ada data yang out of control, maka data pada sampel tersebut dibuang. Sampel Perhitungan Rata-rata Range 1 2.40 0.10 2 2.39 0.09 3 2.37 0.05 4 2.38 0.04 5 2.39 0.07 6 2.40 0.05 7 2.37 0.03 8 2.38 0.05 9 2.37 0.04 10 2.39 0.07 11 2.38 0.06 12 2.36 0.04 Perhitungan (2) X = (Σ X)/k = 45.34 /19 = 2.386 R = (Σ R)/k = 1.15 /19 = 0.0605 Peta Kendali X : CL = X = 2.386 UCL = X + (A2 * R) = 2.386 + (0.577*0.0605) = 2.4209 LCL = X - (A2 * R) = 2.386 (0.577*0.0605) = 2.3511 13 2.41 0.06 14 2.37 0.02 16 2.40 0.07 17 2.39 0.06 18 2.37 0.05 Peta Kendali R CL = R = 0.0605 UCL = D4 * R 19 2.41 0.08 20 2.41 0.12 Jumlah 45.34 1.15 Rata-rata 2.386 0.0605 = 2.114 * 0.0605 = 0.1280 LCL = D3 * R = 0 * 0.06 = 0
15 Perhitungan Kapabilitas Proses Karena sudah Hdak ada data yang out of control, maka langkah selanjutnya adalah menghitung kapabilitas proses. S = atau S = R/d2 = 0.0605/2.326 = 0.026 Cp = = ( Nx USL X 3S CPU = = Xi 2 ) ( N( N 1) Xi) USL LSL 6S 2. 45 2. 35 = 0. 6410 6( 0. 026) 2 2. 45 2. 386 3( 0. 026) = 0. 8205 Cpk = Minimum { CPU ; CPL } = 0.4615 Nilai Cpk sebesar 0.4615 yang diambil dari nilai CPL menunjukkan bahwa proses cenderung mendekah batas spesifikasi bawah. Nilai Cp sebesar 0.6410 ternyata kurang dari 1, hal ini menunjukkan kapabilitas proses untuk memenuhi spesifikasi yang ditentukan rendah. X LSL 3S CPL = = 2. 386 2. 35 3( 0. 026) = 0. 4615
16 Tabel Nilai A 2, d 2, D 3, D 4 Sumber: hcps://sites.google.com/site/kelolakualitas/tabel- nilai- A2d2D3D4
17 Peta X dan S Peta Kendali Variabel (Shewart)
Peta Kendali Variabel (Shewart) 18 Peta X dan S S dalam S Chart menandai Sigma (σ) atau Standard DeviaHon Chart hendaknya digunakan untuk mendeteksi apakah karakterishk proses stabil. Oleh karena itu, S Chart biasanya diplot bersama dengan X Chart sehingga memberi gambaran mengenai variasi proses lebih baik. Peta kendali standar deviasi digunakan untuk mengukur Hngkat keakurasian suatu proses. Digunakan untuk memantau proses yang mempunyai karakterishk bersifat konhnyu (data variabel) berdasarkan rata- ratanya, dengan asumsi ukuran contoh (n) besar.
19 Langkah pembuatan Peta X dan S (1) 1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ). 2. Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup. 3. Hitung nilai rata- rata dari sehap subgrup, yaitu X. 4. Hitung nilai rata- rata seluruh X, yaitu X, yang merupakan center line dari peta kendali X. 5. Hitung simpangan baku dari sehap subgrup yaitu S. 6. Hitung nilai rata- rata dari seluruh S, yaitu S yang merupakan center line dari peta kendali S.
20 Langkah pembuatan Peta X dan S (2) 8. Hitung batas kendali dari peta kendali X : 8. Hitung batas kendali untuk peta kendali S : 9. Plot data X dan S pada peta kendali X dan S serta amah apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau Hdak. 10. Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp) 11. Hitung Indeks Cpk
21 Tabel Nilai A 3, B 3, B 4 Sumber: hcps://sites.google.com/site/kelolakualitas/tabel- nilai- A3B3B4
22 Sampel Hasil Pengukuran Latihan Soal PT XYZ adalah suatu perusahaan pembuatan suatu produk industri. Ditetapkan spesifikasi adalah : 2.40 ± 0,05 mm. Untuk mengetahui kemampuan proses dan mengendalikan proses itu bagian pengendalian PT XYZ telah melakukan pengukuran terhadap 20 sampel. Masing- masing berukuran 5 unit (n=5). X1 X2 X3 X4 X5 1 2.38 2.45 2.40 2.35 2.42 2 2.39 2.40 2.43 2.34 2.40 3 2.40 2.37 2.36 2.36 2.35 4 2.39 2.35 2.37 2.39 2.38 5 2.38 2.42 2.39 2.35 2.41 6 2.41 2.38 2.37 2.42 2.42 7 2.36 2.38 2.35 2.38 2.37 8 2.39 2.39 2.36 2.41 2.36 9 2.35 2.38 2.37 2.37 2.39 10 2.43 2.39 2.36 2.42 2.37 11 2.39 2.36 2.42 2.39 2.36 12 2.38 2.35 2.35 2.35 2.39 13 2.42 2.37 2.40 2.43 2.41 14 2.36 2.38 2.38 2.36 2.36 15 2.45 2.43 2.41 2.45 2.45 16 2.36 2.42 2.42 2.43 2.37 17 2.38 2.43 2.37 2.39 2.38 18 2.40 2.35 2.39 2.35 2.35 19 2.39 2.45 2.44 2.38 2.37 20 2.35 2.41 2.45 2.47 2.35