ANALISIS REGRESI MULTIVARIAT BERDASARKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI DERAJAT KESEHATAN DI PROVINSI JAWA TIMUR Rosy Riskiyanti 1308.100.508 Dosen Pembimbing Ir. Sri Pingit Wulandari, M.Si
Latar Belakang Aspek Kesejahteraan MDGs Visi Indonesia Sehat 010 Bahan Evaluasi pembangunan khususnya bidang kesehatan dan menyusun rencana kerja di bidang kesehatan Tolak Ukur keberhasilan Pembangunan
Permasalahan Bagaimana gambaran kesehatan masyarakat di setiap kabupaten/kota berdasarkan faktor-faktor derajat kesehatan di Provinsi Jawa Timur? Faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi angka kematian bayi, angka harapan hidup, dan status gizi buruk di Provinsi Jawa Timur?
Tujuan Mengetahui gambaran kesehatan masyarakat di setiap kabupaten/kota berdasarkan derajat kesehatan di Provinsi Jawa Timur Menentukan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi angka kematian bayi, angka harapan hidup, dan status gizi buruk di Provinsi Jawa Timur
Batasan Masalah Data yang digunakan adalah merupakan data sekunder dari Badan Pusat Statistik (BPS) tahun 007. Dan hasil kesimpulan penelitian ini terbatas pada hubungan antara variabel angka kematian bayi, angka harapan hidup, dan status gizi buruk dengan indikator derajat kesehatan Manfaat Penelitian ini diharapkan dapat memberi masukan dan sekaligus bahan pertimbangan bagi pihak pemerintah khususnya Badan Perencanaan Pembangunan Daerah (Bapedda) dan Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur dalam merencanakan pembangunan, khususnya dalam bidang kesehatan. Dan juga sebagai bahan informasi bagi pihakpihak yang membutuhkan
Penelitian Terdahulu Pramasita (005) Faktor-faktor yang Mempengaruhi Angka Kematian Bayi di Wilayah Jawa Timur Tahun 00. Purwaningsih (006) Analisis Pengelompokan Wilayah Jawa Timur Berdasarkan Indikator-indikator Derajat Kesehatan Masyarakat Talangko (009) Pemodelan Persamaan Struktural dengan Maximum Likelihood dan Bootstrap pada Derajat Kesehatan Di Provinsi Sulawesi Selatan
Analisis Regresi Multivariat Model regresi multivariat adalah model regresi dengan lebih dari satu variabel respon yang saling berkorelasi dan satu atau lebih variabel prediktor (Johnson dan Wichern, 1998; Rencher, 00). Model regresi multivariat yang terdiri dari q model linear secara simultan dapat ditunjukkan dalam bentuk persamaan berikut ini:
Koefisien Korelasi Koefisien korelasi (r xy ) merupakan suatu ukuran (indikator) hubungan liniear antara variabel, misal variabel X dan Y (Draper, 199) Korelasi berkisar antara -1 sampai 1 (-1 r xy 1). Artinya, semakin mendekati 1, berarti hubungan antara dua variabel tersebut semakin erat secara liniear dan juga sebaliknya n i n i i i n i i i xy y y x x y y x x r 1 1 1
Pengujian Kebebasan Antar Variabel Respon Untuk menguji kebebasan antar variabel ini dapar dilakukan uji Bartlett Sphericity berikut (Morrison, 005): Hipotesis : H 0 : Antar variabel respon bersifat independen H 1 : Antar variabel respon bersifat dependen Statistik uji : hitung n 1 q 5 ln 6 R Gagal Tolak H 0 jika hitung 1 yang berarti antar variabel bersifat independen ; q( q1)
Kullback s Information Criterion Corrected (KICc) Menurut Hafidi dan Mkhadri (006) kriteria KICc (Kullback s Information Criterion Corrected) merupakan koreksi dari metode KIC dan akan menghasilkan model terbaik jika digunakan pada sampel kecil untuk pemilihan model linear multivariat. Hafidi dan Mkhadri (006) menyatakan bahwa besarnya KICc adalah : ˆ d3n p q 1 ln q KICc n d qp 0,5qq 1 n p q 1 Kriteria pemilihan model terbaik jika didapatkan nilai KICc terkecil yang berarti semakin kecil nilai dari KICc maka semakin baik model yang digunakan
Hubungan Antara Variabel Respon dan Variabel Prediktor Pada regresi multivariat, ukuran yang digunakan untuk mengukur hubungan antara variabel respon dan prediktor adalah Wilk s Lambda. Ukuran dinyatakan dengan rumus sebagai berikut: (Rencher, 00) 1 dengan Λ adalah nilai Wilk s lambda Nilai berada pada interval 0 dan 1. Semakin mendekati 1 berarti hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor semakin erat. Dengan kata lain nilai menyatakan prosentase dari variabel respon yang dapat dijelaskan oleh variabel prediktor
Uji Hipotesis Pengujian ini dilakukan untuk menguji apakah secara keseluruhan parameter tidak sama dengan nol. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut: (Rencher, 00) H H 0 1 : B 1 0 : Paling sedikit ada satu B 1 0 Statistik uji yang digunakan adalah Wilk s Lamda E E H Y T Y Y Bˆ T Y T X T T ny y Y Dimana y adalah vektor rata-rata dari matriks Y H 0 ditolak jika hitung, q, p, n p1 Nilai, q, p, n p1 adalah nilai tabel ktitis untuk Wilk s Lambda.
Uji Asumsi Residual Identik Untuk menguji syarat ini dapat dipergunakan statistik uji Box s M. Hipotesis H 0 : 1... k H 1 : Minimal ada satu i j untuk i j Statistik uji : u (1 c1 ) ln M k 1 c 1 i1 v i1 1 p 3p 1 6( p 1)( k 1) v i ln M 1 k i1 k i v i n 1 i k 1 v i ln Si v i1 i ln S pool Terima hipotesis nol jika u yang berarti matriks varianskovarians bersifat homogen 1 ; ( k1) p( p1)
Uji Asumsi Residual Independen Untuk menguji syarat ini dapat dipergunakan statistik uji Bartlett Sphericity Hipotesis H 0 : Residual bersifat independent H 1 : Residual bersifat dependent Statistik uji : hitung n 1 q 5 ln R 6 Gagal Tolak H 0 jika hitung 1 yang berarti antar residual bersifat independen ; q( q1)
Uji Asumsi Residual Distribusi Normal Pemeriksaan distribusi normal multivariat dapat dilakukan dengan cara membuat q-q plot dari nilai (Johnson d i & Wichern, 007). Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut. H 0 : Residual berdistribusi normal multivariat H 1 : Residual tidak berdistribusi normal multivariat Statistik Uji: T 1 εˆ ε S εˆ ε, i n di i i 1,,..., Kesimpulan adalah gagal tolak H 0 atau data dikatakan berdistribusi normal multivariat jika ada sejumlah data yang memiliki nilai d lebih dari 50% i p,0,5
Angka Kematian Bayi Kematian bayi adalah kematian yang terjadi setelah bayi lahir hidup hingga berumur kurang dari satu tahun, sedangkan angka kematian bayi adalah jumlah kematian bayi yang terjadi setelah bayi lahir hidup hingga berumur kurang dari satu tahun dibagi jumlah kelahiran dikalikan dengan suatu konstanta yaitu 1000 kelahiran (Depkes, RI). Angka Harapan Hidup (AHH) Kemampuan untuk bertahan hidup lebih lama atau rata-rata tahun hidup yang akan dijalani oleh bayi yang baru lahir pada suatu tahun tertentu yang diukur dengan angka harapan hidup pada saat lahir (life expectacy at birth) yang biasa dinotasikan dengan e 0 Status Gizi Buruk Status gizi merupakan keadaan tubuh yang diakibatkan oleh keseimbangan antara asupan zat gizi (intake) dan jumlah yang dibutuhkan tubuh untuk berbagai fungsi biologis termasuk pertumbuhan fisik, perkembangan, aktifitas, pemeliharaan kesehatan dan lainnya
Sumber Data Data yang digunakan adalah merupakan data sekunder dari hasil pendataan Badan Pusat Statistik (BPS) yaitu Analisa Penyusunan Kinerja Makro Ekonomi dan Sosial Jawa Timur Tahun 007, Profil Kesehatan Provinsi Jawa Timur 007, serta Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) tahun 007
Variabel Penelitian Y 1 Y Y 3 X 1 X X 3 X 4 X 5 X 6 Prosentase angka kematian bayi Prosentase angka harapan hidup Prosentase status gizi buruk Variabel Respon Variabel Prediktor Prosentase rumah tangga yang menggunakan jamban dengan tangki septik Prosentase rumah yang menggunakan air bersih untuk minum/masak (air kemasan, PAM, pompa, sumur terlindung dan mata air terlindung) Prosentase peran aktif masyarakat dalam posyandu purnama dan mandiri Prosentase rata-rata lamanya bayi diberi ASI Eksklusif pada usia 0- tahun Prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis Prosentase Imunisasi lengkap yang mencakup imunisasi BCG, DPT, Polio, Campak, dan hepatitis
Langkah-Langkah Penelitian Mulai Tidak Analisis Regresi Univariat Pengujian Korelasi Antar Variabel Respon Ya Analisis Regresi Multivariat Pemilihan variabel prediktor dengan menggunakan KICc Menaksir Parameter Uji Asumsi Residual IIDN Interpretasi Model Selesai
Statistik Deskriptif Variabel Respon Variabel Rata-Rata Minimal Maksimal AKB (%) 46,85 36,80 64,56 AHH (%) 67,35 60,1 71,5 Gizi Buruk (%),649 1,34 4,8 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 0,00 10,00 0,00 Angka Kematian Bayi
Angka Harapan Hidup 7,00 70,00 68,00 66,00 64,00 6,00 60,00 58,00 56,00 54,00 GIZI BURUK 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00,50,00 1,50 1,00 0,50 0,00
Y3 Y Y1 Statistik Deskriptif Variabel Prediktor Variabel Rata-Rata Min Maks Prosentase Jamban (X 1 ) 51,66 10,93 9,35 Prosentase Air (X ) 84,31 8,00 99,91 Prosentase Posyandu (X 3 ) 41,80 1,16 88,1 Prosentase ASI (X 4 ) 48,01 17,34 88,0 Prosentase Salin_Medis (X 5 ) 87,55 61,61 99,33 Prosentase Imunisasi (X 6 ) 56,06 4,36 90,14 30 60 90 30 60 90 40 60 80 60 50 40 70 65 5 60 3 1 0 50 X1 100 X 30 60 X3 90 X4 60 80 X5 100 X6
Analisa Hubungan Variabel Respon Variabel Respon AKB (Y1) AHH (Y) Gizi Buruk (Y3) AKB (Y1) 1-0,77 0,513 AHH (Y) -0,77 1-0,641 Gizi Buruk (Y3) 0,513-0,641 1 Jika menggunakan uji Bartlett Spericity hasilnya dapat dilihat sebagai berikut dengan hipotesis: (Morrison, 005). H 0 : Antar variabel respon bersifat independent H 1 : Antar variabel respon bersifat dependent Statistik uji: q 5 hit n 1 ln R 6 hitung Diperoleh nilai untuk ketiga variabel respon tersebut yaitu sebesar 45,34. Karena nilai hitung untuk ketiga variabel respon lebih besar dari nilai 0,05;3 sebesar 7,815 maka kesimpulannya tolak H 0 atau antar variabel respon saling berkorelasi sehingga dapat digunakan analisis regresi multivariat
q Distribusi Normal Multivariat Variabel Respon Asumsi selanjutnya yang harus dipenuhi dalam analisis regresi multivariat adalah variabel respon berdistribusi normal multivariat. Bentuk hipotesisnya adalah: H 0 : Variabel respon berdistribusi normal multivariat H 1 : Variabel respon tidak berdistribusi normal multivariat 1 10 8 6 4 Scatterplot of q vs dd Diperoleh nilai dari d i sebanyak 55,6 persen, sehingga dapat disimpulkan bahwa ketiga variabel respon berdistribusi normal multivariat 3;0,5 0 0 4 6 dd 8 10 1
Pemilihan Model dengan Metode KICc Untuk Variabel Prediktor No Prediktor AICC KICC No Prediktor AICC KICC 1 X1 30,677 33,677 33 XX3X5 84,466 30,466 X 35,748 337,748 34 XX3X6 313,36 331,36 3 X3 33,988 335,988 35 XX4X5 79,488 97,488 4 X4 34,338 336,338 36 XX4X6 310,967 38,967 5 X5 74,638 86,638 37 XX5X6 7,881 90,881 6 X6 303,97 315,97 38 X3X4X5 8,085 300,085 7 X1X 36,4 341,4 39 X3X4X6 313,37 331,37 8 X1X3 34,51 339,51 40 X3X5X6 74,877 9,877 9 X1X4 3,803 337,803 41 X4X5X6 71,409 89,409 10 X1X5 8,54 97,54 4 X1XX3X4 333,005 354,005 11 X1X6 30,776 317,776 43 X1XX3X5 93,547 314,547 1 XX3 37,86 34,86 44 X1XX3X6 316,41 337,41 13 XX4 36,884 341,884 45 X1XX4X5 88,494 309,494 14 XX5 77,831 9,831 46 X1XX4X6 31,751 333,751 15 XX6 307,79 3,79 47 X1XX5X6 81,195 30,195 16 X3X4 36,8 341,8 48 X1X3X4X5 90,931 311,931 17 X3X5 80,33 95,33 49 X1X3X4X6 313,87 334,87 18 X3X6 309,045 34,045 50 X1X3X5X6 83,471 304,471 19 X4X5 76,08 91,08 51 X1X4X5X7 79,918 300,918 0 X4X6 307,864 3,864 5 XX3X4X5 86,544 307,544 1 X5X6 68,168 83,168 53 XX3X4X6 316,95 337,95 X1XX3 330,96 348,96 54 XX3X5X6 80,474 301,474 3 X1XX4 38,01 346,01 55 XX4X5X6 76,169 97,169 4 X1XX5 86,5 304,5 56 X3X4X5X6 78,658 99,658 5 X1XX6 308,917 36,917 57 X1XX3X4X5 96,305 30,305 6 X1X3X4 37,005 345,005 58 X1XX3X4X6 30,576 344,576 7 X1X3X5 88,586 306,586 59 X1XX3X5X6 89,487 313,487 8 X1X3X6 309,195 37,195 60 X1XX4X5X6 85,165 309,165 9 X1X4X5 84,37 30,37 61 X1X3X4X5X6 87,839 311,839 30 X1X4X6 306,931 34,931 6 XX3X4X5X6 84,36 308,36 31 X1X5X6 76,194 94,194 63 X1XX3X4X5X6 94,134 31,134 3 XX3X4 39,14 347,14
Estimasi Parameter Variabel Respon Parameter B t Sig. Intercept 89,947 1,196 0,000 Angka Kematian Bayi (Y 1 ) X 5-0,377-3,933 0,000 X 6-0,145 -,359 0,04 Intercept 45,605 3,957 0,000 Angka Harapan Hidup (Y ) X 5 0,1 8,34 0,000 X 6 0,059 3,653 0,001 Intercept 5,894 6,085 0,000 Gizi Buruk (Y 3 ) X 5-0,06 -,035 0,049 X 6-0,017 -,061 0,047 AKB = 89,947 0,377 X 5 0,145 X 6 AHH = 45,605 + 0,1 X 5 + 0,059 X 6 Gizi Buruk = 5,894 0,06 X 5 0,017 X 6 Dengan Nilai 1 0,163 0,837 Ini dapat dikatakan variabel prediktor mampu menjelaskan 83,7 persen variansi data pada variabel respon, sedangkan 16,3 persen dijelaskan oleh variabel-variabel prediktor lain yang tidak diteliti.
Pengujian Signifikansi Parameter H 0 : 15 16 5 6 35 36 = 0 H 1 : Paling sedikit ada satu Statistik uji E E H Y T Y Y T Y ˆ T ny X pq y T T Y 0 101,79 5,13 1,15 77,6 704,06 19,44 5,1333 71,1963 13,1077 704,057 401,166 67,84 1,1471 13,1077 18,4341 19,441 67,84 7,936 = 0,163 Melalui pengujian hipotesis diketahui bahwa nilai Wilk s Lamda adalah 0,163. Karena nilai Wilk s Lamda hitung kurang dari 0,05,3,,31 sebesar 0,6556 maka kesimpulannya adalah tolak H 0 yang berarti secara serentak multivariat, paling tidak ada satu parameter yang signifikan berpengaruh terhadap model
Variabel prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis (X 5 ) H 0 : 15 5 35 H 1 : Paling sedikit ada satu 0 pq 0 Variabel prosentase imunisasi lengkap yang mencakup imunisasi BCG, DPT, polio, campak, dan hepatitis (X 6 ) H 0 : 16 6 36 0 H 1 : Paling sedikit ada satu pq 0 Parameter Wilk's Lambda P_value Intercept 0,03 0,000 X 5 0,686 0,000 X 6 0,3 0,005 Didapatkan informasi nilai Wilk s Lambda dari variabel X 5 yaitu prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis sebesar 0,686 dan nilai Wilk s Lambda dari variabel X 6 prosentase imunisasi lengkap yang mencakup imunisasi BCG, DPT, Polio, Campak, dan hepatitis yaitu sebesar 0,3 dengan menggunakan uji Wilk s Lambda didapatkan bahwa nilai dari hitung tabel(0,05;3,1,31) sebesar 0,779. Sehingga dapat disimpulkan tolak H 0
Asumsi Residual Identik Pengujian dilakukan terhadap nilai dari resiual dengan hipotesis sebagai berikut: H 0 : H 1 : Minimal ada untuk Diperoleh nilai statistik uji Box s-m adalah 1,87 lebih kecil dari sebesar 1 3 1 ; ( k1) p( p1) yaitu dengan nilai P value sebesar 0,508. Nilai ini lebih besar dari α = 0,05, sehingga dapat disimpulkan matriks varians-kovarian residual homogen i j 0,05;1 1,06 i j tabel
Asumsi Residual Distribusi Independen Pengujian asumsi ini dilakukan dengan uji Bartlett Spericity (Morrison, 005). Bentuk hipotesisnya adalah H 0 : Residual bersifat independent H 1 : Residual bersifat dependent Statistik ujinya adalah : q 5 hit n 1 ln R 6 hitung hitung Diperoleh nilai = 6,57. Karena nilai untuk residual lebih kecil dari nilai 0,05;3 sebesar 7,815, maka kesimpulannya gagal menolak H 0 atau nilai residual saling bebas
q Asumsi Residual Distribusi Normal Multivariat H 0 : Residual berdistribusi normal multivariat H 1 : Residual tidak berdistribusi normal multivariat 1 10 8 6 4 Scatterplot of q vs dd Diperoleh hasil q-q plot nilai d i sebanyak 3;0,5 63,16 persen, sehingga dapat disimpulkan bahwa residual telah berdistribusi normal multivariat 0 0 4 6 dd 8 10 1
Kesimpulan Variabel Respon Variabel Prediktor Respon Kriteria Kabupaten/ Kota AKB AHH Gizi Buruk Nilai (%) Rendah Kota Blitar 36,8 Tinggi Probolinggo 64,56 Rendah Probolinggo 60,1 Tinggi Kota Blitar 71,5 Rendah Kabupaten Blitar 1,34 Tinggi Pamekasan 4,8 Prediktor Kriteria Kabupaten/ Kota Jamban Air Bersih Posyandu ASI Persalinan Nilai (%) Rendah Sampang 1,35 Tinggi Surabaya 9,35 Rendah Pacitan 8,01 Tinggi Surabaya 99,91 Rendah Pamekasan 1,16 Tinggi Jember 88,1 Rendah Ponorogo 17,34 Tinggi Pacitan 88,0 Rendah Sampang 61,61 Tinggi Kediri 99,33 Imunisasi Rendah Sampang 4,36 Tinggi Jombang 90,14
Kesimpulan Faktor-faktor yang mempengaruhi angka harapan hidup, angka kematian bayi, dan status gizi buruk adalah prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis dan prosentase imunisasi lengkap yang meliputi imunisasi BCG, DPT, Polio, Campak, dan Hepatitis. Dengan model sebagai berikut: AKB = 89,947 0,377 X 5 0,145 X 6 AHH = 45,605 + 0,1 X 5 + 0,059 X 6 Gizi Buruk = 5,894 0,06 X 5 0,017 X 6 Dan besarnya hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor diperoleh nilai 1 0,163. 0,837 Ini dapat dikatakan variabel prediktor mampu menjelaskan 83,7 persen variansi data pada variabel respon, sedangkan 16,3 persen dijelaskan oleh variabel-variabel prediktor lain yang tidak diteliti
Saran Untuk pemerintah lebih difokuskan pada persalinan tenaga medis dan pemberian imunisasi pada bayi untuk menekan angka kematian bayi dan mengurangi status gizi buruk serta dapat meningkatkan angka harapan hidup di provinsi Jawa Timur. Untuk penelitian selanjutnya dapat digunakan faktor-faktor lain yang berpengaruh dengan tidak melepaskan faktor-faktor yang berpengaruh