Faktor-faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Jawa Timur dengan Pendekatan Regresi Semiparametrik Spline

Transkripsi

1 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Jawa Timur dengan Pendekatan Regresi Semiparametrik Spline Oleh : A. Anggita Tauwakal Retno (303008) Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Drs. I Nyoman Budiantara, M.Si. Co. Dosen Pembimbing : Dra. Madu Ratna M.Si. PROGRAM STUDI DIPLOMA III JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 04

2 PENDAHULUAN

3 Latar Belakang IPM? 3

4 Latar Belakang 4

5 Latar Belakang Penelitian Sebelumnya Anggraini, R. A. (0). Pola Hubungan Pertumbuhan Ekonomi Dan Pembangunan Manusia Di Provinsi Jawa Timur Tahun Pertumbuhan ekonomi dan pembangunan manusia yang diukur dari rata-rata laju pertumbuhan ekonomi dengan IPM menunjukkan adanya hubungan yang signifikan. Sedangkan untuk pola hubungan kedua variabel tersebut yang dihitung melalui matriks hubungan keduanya menunjukkan bahwa 36,84 persen kabupaten/kota di Jawa Timur. Trianiani, E.E.(0. Analisis Pengaruh Pertumbuhan Ekonomi, Jumlah Pengangguran Dan Indeks Pembangunan Manusia (IPM), Terhadap Jumlah Penduduk Miskin Di Kabupaten Berau. Menyatakan tingkat pertumbuhan angkatan kerja yang cepat dan pertumbuhan lapangan kerja yang relatif lambat menyebabkan masalah pengangguran yang ada di suatu daerah menjadi semakin serius. Besarnya jumlah pengangguran merupakan cerminan kurang berhasilnya pembangunan di suatu Negara. Pengangguran dapat mempengaruhikemiskinan dengan berbagai cara. 5

6 Latar Belakang Penelitian Sebelumnya Melliana, A. (03). Analisis Statistika Faktor Yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia Di Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur. Tedapat lima variabel yang berpengaruh signifikan terhadap IPM yaitu rasio siswa terhadap guru, angka partisipasi SMP/MTs, jumlah sarana kesehatan, RT dengan akses air bersih, kepadatan penduduk, tingkat partisipasi angkatan kerja, dan PDRB perkapita. 6

7 Permasalahan Bagaimana karakteristik dan faktorfaktor yang mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Jawa Timur? Bagaimana memodelkan faktorfaktor yang mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia menggunakan pendekatan regresi semiparamterik Spline di Jawa Timur? 7

8 Tujuan Mendeskripsikan karakteristik dan faktor-faktor yang mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Jawa Timur. Memodelkan faktorfaktor yang mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dengan pendekatan regresi semiparamterik Spline di Jawa Timur. 8

9 Manfaat Memberikan wawasan yang luas kepada mahasiswa Institut Teknologi Sepuluh Nopember khususnya bagi peneliti dapat menerapkan ilmu teori ilmu statistik selama perkuliahan dan menambah pengetahuan mengenai Indeks Pembangunan Manusia Membantu Pemerintah dalam mengatasi permasalahan Indeks Pembangunan Manusia di Jawa Timur, sehingga dapat melahirkan kebijakan baru untuk mengatasi permasalahan yang ada. 9

10 Batasan Masalah Data yang digunakan merupakan data sekunder tahun 0 yang diperoleh dari BPS (Badan Pusat Statistik) Provinsi Jawa Timur tahun 0. Sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah seluruh Kabupaten/Kota di Jawa Timur. 0

11 TINJAUAN PUSTAKA

12 Statistika Deskriptif Analisis yang berhubungan dengan pengumpulan, peringkasan, serta penyajian data sehingga dapat memberikan informasi yang dibutuhkan. Statistika deskriptif dapat menjelaskan dan menggambarkan karakteristik data dengan rata-rata. Contoh : penyajian dalam bentuk tabel, diagram, grafik Walpole (986)

13 Analisis regresi yang mnejelaskan hubungan antara peubah respon (variabel dependent) dengan faktorfaktor yang mempengaruhi lebih dari satu prediktor (variabel independent). Analisis Regresi Berganda 3 Draper & Smith (99) Model Regresi Berganda Bentuk Matriks: n i Y i mi m i i i,...,,,3,... 0 ε β Y, 0 n m mn n n m m n Y Y Y

14 Regresi Polinomial Regresi polinomial digunakan untuk menentukan fungsi polinomial yang paling sesuai dengan kumpulan titik data (x n,y n ) yang diketahui Model Regresi Polinomial Dimana : Y i : variabel respon ke-i i : variabel prediktor ke-i β 0, β, β,..., β m : parameter-parameter model є i : error ke-i 4

15 Regresi Parametrik Regresi parametrik digunakan untuk menjelaskan hubungan antara peubah penjelas dengan peubah terikat dengan diasumsikan bentuk kurva regresi diketahui berdasarkan sebaran data atau distribusi data. Budiantara (00) Model Regresi Parametrik Yi 0 i i... mim i, i =,,...,n Dimana : Y i : variabel respon ke-i,,..., m : variabel prediktor β 0, β, β,..., β m : parameter-parameter model є i : error ke-i 5

16 Regresi Nonparametrik Metode Statistika yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel respon dan prediktor yang bentuk fungsinya tidak diketahui bentuk polanya dan tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, sehingga regresi nonparametrik sangat memiliki fleksibilitas yang tinggi. Model Regresi Nonparametrik i =,,..., n Y i f ( i i ), Dimana : Y i : variabel respon i : variabel prediktor f( i ) : Fungsi regresi є i : galat (error) yang berdistribusi normal, independen dengan mean nol dan variansi 6

17 Regresi Semiparametrik Regresi semiparametrik merupakan gabungan antara regresi parametrik dan regresi nonparametrik. Budiantara (008) Model Regresi Semiparametrik Y i ' β v(t ) ε i, i,,...,n 7

18 Regresi Spline 8 Model regresi dimana modelnya cenderung mencari estimasi data kemanapun pola data tersebut bergerak Budiantara (009) Model Regresi Spline Fungsi truncated (potongan) K k i m K i k m m i m i i i K Y 0 ) (... 0,, ) ( ) ( m K i m K i K K K i K i K K Bentuk Matriks ε β Y n k m m m m K n m n n mn n n m K m m m K m m n K K K K K K Y Y Y Y 0

19 Pemilihan Regresi Spline Terbaik Untuk membantu dalam mendapatkan spilne terbaik dengan sebanyak n amatan, maka diperlukan suatu ukuran kinerja untuk estimasi yang didapat dengan menggunakan Generalized Cross-Validation (GCV) Fungsi GCV : GCV ( K) { n n Trace( I MSE( K) H( K))} n = n - i ( y i yˆ i ) H(K) (K) ' ' (K)(K) (K) 9

20 Pengujian parameter Uji Serentak Uji Individu Suatu uji untuk melihat pengaruh semua variabel prediktor terhadap variabel respon. Hipotesis : H 0 : β = β =...= β m+k = 0 H : minimal ada satu β j 0, j=,,...,m+k Statistik Uji : F hitung MS MS regresi error Drapper dan Smith (99) Gujarati (003) Pengujian untuk mengetahui bagaimana pengaruh masing-masing variabel independennnya secara sendiri-sendiri terhadap variabel dependennya. Hipotesis: H 0 : β i = 0 ; j =,,,m+k H : Minimal ada satu β i 0 ; i =,,,m+k Statistik uji : ˆ Dimana hitung β j ( ) y SE( ˆ ) Keputusan H 0 ditolak jika t j j 0

21 Pengujian parameter Anova Uji Serentak Sumber Variasi Df Sum of Square Mean Square F hitung Regresi m K b ' ' Y ny b ' ' Y ny m K Error n K m ' ' ' Y Y b Y ' ' ' Y Y b Y n K m MS Re gresi MS error n Total Y ' Y ny - Keputusan tolak H 0, apabila F hitung > F (m+k, n-k-m-)α Drapper dan Smith (99)

22 Pemeriksaan Asumsi Residual IIDN Uji Asumsi Identik Pengujian asumsi identik terpenuhi adalah ketika varians residual bersifat homoskedastisitas atau tidak membentuk pola tertentu (plot residualnya menyebar secara acak). Pengujian ini biasanya dilakukan dengan menggunakan uji Glejser Hipotesis yang digunakan: H 0 : σ = σ =...= σ i H : Minimal ada satu σ i σ, dengan i=0,,,...,n n i Statistik uji : ( ˆ ) i F hitung n i m ( ˆ ) n m tolak H 0 jika F hitung > F tabel atau p-value < α i i Gujarati (003)

23 Pemeriksaan Asumsi Residual IIDN Uji Asumsi Independen Data dikatakan independen, apabila hasil pengukuran harus sama sekali lepas dari pengaruh hasil lainnya. Pengujian dilakukan melalui plot Autocorrelation Function (ACF). Apabila tidak ada lag yang keluar dari garis batas, maka dapat disimpulkan tidak ada korelasi antar residual. Diperoleh persamaan : Z n ACF ( K) Z n Gujarati (003) 3

24 Pemeriksaan Asumsi Residual IIDN Uji Asumsi Distribusi Normal Hipotesis yang digunakan: H 0 : Residual berdistribusi normal H : Rtidak berdistribusi normal Statistik uji yang digunakan adalah Pengujian asumsi distribusi normal (0, σ ) dilakukan untuk melihat apakah residual memenuhi asumsi berdistribusi normal atau tidak. Apabila plot sudah mendekati garis lurus (linier), maka data tersebut memenuhi asumsi berdistribusi normal. Pengujian asumsi ini dilihat dari titik yang menggambarkan maksimum perbedaan dengan uji Kolmogorov-Smirnov. D Maks F( ) S( ) dimana, F() : Fungsi distribusi kumulatif teoritik S() : Fungsi peluang kumulatif hasil pengamatan D : Jarak terjauh antara S() dan F() Keputusan tolak H 0, jika nilai D W -α. Dimana W melihat dari tabel Kolmogorov-Smirnov. Gujarati (003) 4

25 Koefisien Determinasi Merupakan suatu proporsi varians Y yang dapat dijelaskan oleh hubungan liniernya dengan varians. Kecilnya nilai koefisien determinasi merupakan salah satu indikasi tidak terpenuhinya asumsi linieritas antara dan Y. Koefisien determinasi ini dilambangkan dengan R Draper & Smith (99) R JK JK regresi Total ' ' β Y ny ' Y Y ny dimana, : rata-rata dari variabel respon, Y i : observasi variabel respon, n : banyaknya observasi. Koefisien determinasi (R ) memiliki nilai antara 0 R 5

26 Indeks Pembangunan Manusia (IPM) IPM merupakan indeks komposit yang dihitung sebagai ratarata sederhana dari 3 (tiga) indeks yang menggambarkan kemampuan dasar manusia dalam memperluas pilihan-pilihan, yaitu Indeks Harapan Hidup, Indeks Pendidikan, dan Indeks Standart Hidup Layak IPM dimana, = Indeks harapan Hidup = Indeks Pendidikan = Indeks Standar Hidup Layak Saputra (0) 6

27 Paritas Daya Beli (Purchasing Power Parity) Indeks Kemahalan wilayah yang biasa disebut dengan daya beli per unit (PPP/Unit). Metode penghitungannya disesuaikan dengan metode yang dipakai International Comparsion Project (ICP) dalam menstandarkan GNP per kapita suatu negara. j PPP / unit Ri 7 P( i, j) Q( i, j) 7 E( i, j) dimana, j E(i,j) = Pengeluaran untuk komoditi j di Provinsi i P(i,j) = Harga komoditi j di Provinsi i Q(i,j) = Jumlah komoditi j (unit) yang dikonsumsi di Provinsi i Saputra (0) 7

28 Indeks Pendidikan Penghitungan Indeks Pendidikan (IP) mencakup dua indikator yaitu angka melek huruf dan rata-rata lama sekolah (MYS). dimana angka melek huruf merupakan proporsi penduduk yang memiliki kemampuan baca tulis dalam suatu kelompok penduduk secara keseluruhan. Sedangkan cerminan angka MYS merupakan gambaran terhadap keterampilan yang dimiliki penduduk. MYS dimana, MYS = Rata-rata lama sekolah f i = Frekuensi penduduk berumur 0 tahun ke atas pada jenjang pendidikan i, i =,,..., s i = Skor masing-masing jenjang pendidikan untuk menghitung indeks pendidikan digunakan rumus sebagai berikut IP indeksamh indeksmys 3 3 f i f s i i Saputra (0) 8

29 Pertumbuhan Ekonomi Merupakan salah satu indikator ekonomi makro yang mengambarkan pertumbuhan produksi barang dan jasa, disuatu wilayah perekonomian dalam selang waktu tertentu. Pertumbuhann ekonomi adalah proses perubahan, berupa rangkaian kegiatan perekonomian suatu negara secara berkesinambungan, melalui produksi barang dan jasa, sumber daya manusia, modal, teknologi, serta output yang dijadikan indikator perekonomian suatu negara dalam periode tertentu. g PDBs PDB PDB k k 00% dimana, g PDB s PDB k = Tingkat pertumbuhan ekonomi = PDB riil tahun sekarang = PDB riil tahun kemarin BPS (00) 9

30 METODOLOGI PENELITIAN 30

31 Sumber Data Data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Jawa Timur yaitu Indikator Ekonomi dan Sosial Jawa Timur Tahun 0 di tiap Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur tahun 0. Data yang digunakan sebanyak 38 terdiri atas 9 Kabupaten dan 9 Kota di Provinsi Jawa Timur. 3

32 Variabel Penelitian Variabel Indeks Pembangunan Manusia (Y) Angka Kematian Bayi (AKB) ( ) Pertumbuhan Ekonomi ( ) Tingkat Pengangguran Terbuka ( 3 ) Definisi Operasional Indeks komposit yang dihitung sebagai rata-rata sederhana dari 3 (tiga) indeks yang menggambarkan kemampuan dasar manusia dalam memperluas pilihan-pilihan, yaitu Indeks Harapan Hidup, Indeks Pendidikan, dan Indeks Standart Hidup Layak(Saputra,0) Jumlah Bayi yang meninggal sebelum mencapai satu tahun per 000 kelahiran hidup. Angka Kematian Bayi diperoleh dari jumlah kematian bayi di bawah usia tahun selama tahun ke x dibagi dengan jumlah kelahiran hidup selama tahun ke x, kemudian dikalikan dengan 000 (BPS,0). Pertumbuhan ekonomi berkaitan dengan kenaikan output per kapita, oleh sebab itu ada dua sisi yang harus diperhatikan yaitu sisi output total (GNP) dan sisi jumlah penduduk (BPS,0). Persentase angkatan kerja yang tidak bekerja atau sedang mencari pekerjaan (baik bagi mereka yang belum pernah bekerja sama sekali maupun yang sudah penah berkerja), atau sedang mempersiapkan suatu usaha, mereka yang tidak mencari pekerjaan karena merasa tidak mungkin untuk mendapatkan pekerjaan dan mereka yang sudah memiliki pekerjaan tetapi belum mulai bekerja. Tingkat Pengangguran Terbuka diperoleh melalui pembagian jumlah pengangguran dengan jumlah angkatan kerja (BPS,0). Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja ( 4 ) Indikator ketenagakerjaan tentang gambaran penduduk yang aktif secara ekonomi dalam kegiatan sehari-hari merujuk pada suatu waktu dalam periode survei. Beberapa indikator yang dapat mengambarkan partisipasi angkatan kerja yaitu:) General Economic Activity Ratio (rasio aktifitas ekonomi umum), rasio ini khusus untuk penduduk usia kerja, atau biasa disebut tingkat partisipasi angkatan kerja (TPAK). TPAK adalah indikator yang biasa digunakan untuk menganalisa partisipasi angkatan kerja. Dihitung dengan cara jumlah angkatan kerja dibagi dengan jumlah penduduk usia kerja (BPS,0). Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) ( 5 ) Total nilai produksi barang dan jasa yang diproduksi di wilayah (regional) tertentu dalam waktu tertentu (satu tahun). Besaran PDRB dapat dihitung melalui pengukuran arus sirkulasi, dan pengukurannya dapat dibedakan menjadi tiga cara yaitu metode total keluaran, metode pengeluaran atas keluaran, dan metode pendapatan dari produksi. (BPS,0). 3

33 Langkah-langkah Penelitian. Mengumpulkan data yang berkaitan dengan faktor-faktor IPM di provinsi Jawa Timur.. Melakukan analisis menggunakan Statistika Deskriptif. 3. Membuat scatterplot pada setiap variabel prediktor terhadap variabel respon. 4. Memodelkan variabel respon dengan variabel prediktor menggunakan regresi semiparametrik Spline dengan berbagai titik knot. 5. Mencari model semiparametrik Spline terbaik menggunakan metode GCV. 6. Melakukan uji parameter model semiparametrik Spline. 7. Melakukan uji asumsi residual IIDN. 8. Menentukan nilai koefisien determinasi R dan MSE (Mean Square Error). 9. Melakukan interpretasi model yang diperoleh. 33

34 Diagram Alir Pengambilan Data Statistika Deskriptif Scatterplot Variabel Regresi Semiparametrik Spline Generalized Cross Validation (GCV) Transformasimasi Pengujian Parameter Uji Asumsi IIDN Tidak Ya Menentukan R dan MSE Kesimpulan 34

35 HASIL DAN PEMBAHASAN 35

36 Karakteristik IPM Di Prov. Jatim Kota Batu Kota Surabaya Kota Madiun Kota Mojokerto Kota Pasuruan Kota Probolinggo Kota Malang Kota Blitar Kota Kediri Sumenep Pamekasan Sampang Bangkalan Gresik Lamongan Tuban Bojonegoro Ngawi Magetan Madiun Nganjuk Jombang Mojokerto Sidoarjo Pasuruan Probolinggo Situbondo Bondowoso Banyuwangi Jember Lumajang Malang Kediri Blitar Tulungagung Trenggalek Ponorogo Pacitan 78,08 77,4 77,63 74,4 75,3 77,99 78,4 77,08 66,59 65,7 6,03 65,39 75,49 70,76 69,3 67,73 70,33 73,59 70,63 7,7 73,5 74,33 77,6 68,54 64,06 65,3 64,08 69,8 65,93 68,9 7,53 7,7 74,44 74,09 74,08 7,5 7, ,44 Berdasarkan kategori IPM yang dikeluarkan oleh PBB, yaitu IPM kategori tinggi (> 80,0), IPM menengah atas (66,0 sampai 79,9), IPM menengah bawah (50,0 sampai 65,9) dan IPM kategori rendah (<50,0) Pembagian daerah sesuai dengan kategori IPM di Provinsi Jawa Timur sebagai berikut : Mengah Bawah, meliputi : Sampang, Probolinggo, Bondowoso, Situbondo, Bangkalan, Pamekasan, Jember Menengah Atas, meliputi : Sumenep, Bojonegoro, Pasuruan, Lumajang, Tuban, Banyuwangi, Ngawi, Madiun, Lamongan, Ponorogo, Malang, Nganjuk, Kediri, Pacitan, Jombang, Magetan, Trenggalek, Tulungangung, Mojokerto, dst. 36

37 Karakteristik IPM Di Prov. Jatim Variabel Minimum Maximum Mean Variance 9,5 63,5 33,83 59,79 5,8 8,6 6,93 35,88 3,6 7,85 4,3,88 4 6,53 79,73 69,88 8, 5 8,3 90,79 8, 6,39 Keterangan : = Angka Kematian Bayi = Pertumbuhan Ekonomi 3 = Tingkat Pengangguran Terbuka 4 = Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja 5 = PDRB Per Kapita (Juta) 37

38 Pola Hubungan IPM Dengan Variabel Prediktor Scatterplot of IPM vs Angka Kematian Bayi Scatterplot of IPM vs Pertumbuhan Ekonomi IPM 70 IPM Angka Kematian Bayi ,0 6,5 7,0 7,5 Pertumbuhan Ekonomi 8,0 8,5 80 Scatterplot of IPM vs Tingkat Pengangguran Terbuka 80 Scatterplot of IPM vs Tingkat Partisipasi Angkatan Ke 80 Scatterplot of IPM vs PDRB per kapita IPM 70 IPM 70 IPM Tingkat Pengangguran Terbuka Tingkat Partisipasi Angkatan Ke PDRB per kapita

39 Pemilihan Titik Knot (Satu Titik Knot) No GCV 5,87,30 6,88 4,08,96 5,9,43 63,3 9,85,87 3 5,97,57 63,58 5,6,9 4 6,0,7 63,93 3,38,86 5 6,07,84 64,9 37,4,87 6 6,,98 64,64 4,9,95 7 6,7, 64,99 48,67 3,03 8 6,,5 65,34 54,44 3,07 9 6,7,39 65,69 60,0 3,06 0 6,3,53 66,04 65,97 3,07 6,37,66 66,39 7,73 3,0 6,4,80 66,74 77,50 3,6 3 6,47,93 67,09 83,6 3,0 4 6,5 3,07 67,44 89,03 3,08 5 6,57 3, 67,80 94,79 3, ,8 6,6 76,57 38,9 3,35 4 7,86 6,76 76,9 44,67 3,34 4 7,9 6,89 77,7 50,44 3, ,96 7,03 77,6 56,0 3, ,0 7,7 77,97 6,97 3, ,06 7,30 78,33 67,73 3, , 7,44 78,68 73,50 3, ,6 7,58 79,03 79,6 3, , 7,7 79,38 85,03 3,0 Titik Knot Setiap Variabel 39

40 Pemilihan Titik Knot (Dua Titik Knot) No K K K 3 K 4 K 5 K 6 K 7 K 8 GCV 5,87 5,9,3,43 6,88 63,3 4,08 9,85 3,6 5,87 5,97,3,57 6,88 63,58 4,08 5,6 3,3 3 5,87 6,0,3,7 6,88 63,93 4,08 3,38 3, 4 5,87 6,07,3,84 6,88 64,9 4,08 37,4 3,6 5 5,87 6,,3,98 6,88 64,64 4,08 4,9 3,3 6 5,87 6,7,3, 6,88 64,99 4,08 48,67 3,5 7 5,87 6,,3,5 6,88 65,34 4,08 54,44 3,9 8 5,87 6,7,3,39 6,88 65,69 4,08 60, 3, 9 5,87 6,3,3,53 6,88 66,04 4,08 65,97 3,04 0 5,87 6,37,3,66 6,88 66,39 4,08 7,73,99 5,87 6,4,3,8 6,88 66,74 4,08 77,5,97 5,87 6,47,3,93 6,88 67,09 4,08 83,6,99 3 5,87 6,5,3 3,07 6,88 67,44 4,08 89,03,97 4 5,87 6,57,3 3, 6,88 67,8 4,08 94,79,97 5 5,87 6,6,3 3,34 6,88 68,5 4,08 00, ,87 8,,3 7,7 6,88 79,38 4,08 85,03, ,96 8,06 7,03 7,3 77,6 78,33 56, 67,73 3,57 6 7,96 8, 7,03 7,44 77,6 78,68 56, 73,5 3,57 7 7,96 8,6 7,03 7,58 77,6 79,03 56, 79,6 3,38 8 7,96 8, 7,03 7,7 77,6 79,38 56, 85,03 3,36 9 8,0 8,06 7,7 7,3 77,97 78,33 6,97 67,73 3,57 0 8,0 8, 7,7 7,44 77,97 78,68 6,97 73,5 3,4 8,0 8,6 7,7 7,58 77,97 79,03 6,97 79,6 3,38 8,0 8, 7,7 7,7 77,97 79,38 6,97 85,03 3,37 3 8,06 8, 7,3 7,44 78,33 78,68 67,73 73,5 3,39 4 8,06 8,6 7,3 7,58 78,33 79,03 67,73 79,6 3,39 5 8,06 8, 7,3 7,7 78,33 79,38 67,73 85,03 3,39 6 8, 8,6 7,44 7,58 78,68 79,03 73,5 79,6 3,39 7 8, 8, 7,44 7,7 78,68 79,38 73,5 85,03 3,39 8 8,6 8, 7,58 7,7 79,03 79,38 79,6 85,03 3,39 40

41 Pemilihan Titik Knot (Tiga Titik Knot) 3 4 No K K K 3 K 4 K 5 K 6 K 7 K 8 K 9 5,87 5,9 5,97,3,43,57 6,88 63,3 63,58 5,87 5,9 6,0,3,43,7 6,88 63,3 63,93 3 5,87 5,9 6,07,3,43,84 6,88 63,3 64,9 4 5,87 5,9 6,,3,43,98 6,88 63,3 64,64 5 5,87 5,9 6,7,3,43, 6,88 63,3 64,99 6 5,87 5,9 6,,3,43,5 6,88 63,3 65,34 7 5,87 5,9 6,7,3,43,39 6,88 63,3 65,69 8 5,87 5,9 6,3,3,43,53 6,88 63,3 66,04 9 5,87 5,9 6,37,3,43,66 6,88 63,3 66,39 0 5,87 5,9 6,4,3,43,8 6,88 63,3 66,74 5,87 5,9 6,47,3,43,93 6,88 63,3 67,09 5,87 5,9 6,5,3,43 3,07 6,88 63,3 67,44 3 5,87 5,9 6,57,3,43 3, 6,88 63,3 67,8 4 5,87 5,9 6,6,3,43 3,34 6,88 63,3 68,5 5 5,87 5,9 6,67,3,43 3,48 6,88 63,3 68, ,6 6,67 6,77 3,34 3,48 3,75 68,5 68,5 69, ,0 8, 8,6 7,7 7,44 7,58 77,97 78,68 79, ,0 8, 8, 7,7 7,44 7,7 77,97 78,68 79, ,0 8,6 8, 7,7 7,58 7,7 77,97 79,03 79, ,06 8, 8,6 7,3 7,44 7,58 78,33 78,68 79, ,06 8, 8, 7,3 7,44 7,7 78,33 78,68 79, ,06 8,6 8, 7,3 7,58 7,7 78,33 79,03 79, , 8,6 8, 7,44 7,58 7,7 78,68 79,03 79, ,6 6,7 7,36 3,34 3,6 5,39 68,5 68,85 73, ,6 6,7 7,4 3,34 3,6 5,53 68,5 68,85 73, ,6 6,7 7,46 3,34 3,6 5,67 68,5 68,85 74, 887 6,6 6,7 7,5 3,34 3,6 5,8 68,5 68,85 74, ,6 6,7 7,56 3,34 3,6 5,94 68,5 68,85 74, ,6 6,7 7,6 3,34 3,6 6,08 68,5 68,85 75,7 5 K 0 K K GCV 4,08 9,85 5,6 3,56 4,08 9,85 3,38 3,55 4,08 9,85 37,4 3,53 4,08 9,85 4,9 3,66 4,08 9,85 48,67 3,75 4,08 9,85 54,44 3,79 4,08 9,85 60, 3,73 4,08 9,85 65,97 3,66 4,08 9,85 7,73 3,59 4,08 9,85 77,5 3,54 4,08 9,85 83,6 3,54 4,08 9,85 89,03 3,49 4,08 9,85 94,79 3,46 4,08 9,85 00,56 3,49 4,08 9,85 06,3 3, ,56 06,3 7,85 3, ,97 73,5 79,6 3,43 6,97 73,5 85,03 3,4 6,97 79,6 85,03 3,38 67,73 73,5 79,6 3,39 67,73 73,5 85,03 3,39 67,73 79,6 85,03 3,39 73,5 79,6 85,03 3,39 00,56,08 87,03 4,55 00,56,08 9,79 4,54 00,56,08 98,55 4,53 00,56,08 04,3 4,5 00,56,08 0,08 4,5 00,56,08 5,85 4,53 4

42 Pemodelan Regresi Semiparametrik Spline No Estimasi Parameter Parameter ˆ 0 ˆ ˆ Coef Titik Knot 36, ,64-3 5,303 - ˆ ˆ ˆ 3 4-9,435 6,67 5,48 6, ,694 6,766 ˆ 3 7 0,0 - ˆ 3 8 7,64 3,344 ˆ 3 9-4,879 3,48 Titik Knot yang terpilih adalah 3 titik knot dengan R square sebesar 93,57 persen. ˆ ,775 3,754 ˆ 4 0,3 - ˆ 4-3,3 68,46 ˆ 4 ˆ ,378 68, ,39 69,99 5 0,037 - ˆ 5 ˆ 5 6-0,09 00,555 ˆ 5 7-0,08 06,30 Yˆ 36,90 0,6 5,303 9,44( 6,6),48( 6,67) 3,69( 6,77) 0,0 3 7,64( 3 3,34) 4,88( 3 3,48) 7,78( 3 3,75) 0,3 4 3,3( 4 68,5) 8,38( 4 68,5) 5,33( 4 69,) 0, ,09( 5 00,56) 0,08( 5 06,3) 0,07( 5 7,85) ˆ ,07 7,849 4

43 Pengujian Signifikansi Secara Serentak Hipotesis : H 0 : H : minimal ada satu j 0, j,,...,7 Daerah Kritis : Tolak H 0, jika F hitung > F tabel dengan α = 0,05 Sumber Variasi DF SS MS F hitung Regresi 7 76,695 4,747 Error 0 49,905,493 7,3 Total ,60 F hitung > F tabel. F hitung sebesar 7,3 sedangkan untuk F tabel (0,05;7;0) sebesar,7, maka keputusannya tolak H 0, 43

44 Pengujian Parameter Secara Parsial No Variabel Parameter Coef P-value Keputusan Kesimpulan - 36,90 0,004 Tolak Ho Signifikan -0,64 0,004 Tolak Ho Signifikan ,303 0,004 Tolak Ho -9,435 0,08,48 0, ,694 0, Gagal tolak Ho Gagal tolak Ho Gagal tolak Ho 3 0,0 0,98 Tolak Ho 3 7,64 0,06 Tolak Ho 3 3-4,879 0,008 Tolak Ho ,775 0,0309 Tolak Ho ,3 0,63 Gagal tolak Ho 4-3,3 0,00 Tolak Ho ,378 0,005 Tolak Ho 43-5,39 0,036 Tolak Ho 5 5 0,037 0, ,09 0, ,08 0, ,07 0,8 Gagal tolak Ho Gagal tolak Ho Gagal tolak Ho Gagal tolak Ho Signifikan Signifikan Signifikan Tidak Signifikan Hipotesis: H 0 : j 0 H : minimal ada satu j 0 Daerah Kritis : tolak H 0 jika T > t tabel atau P- value yang lebih kecil dari α(0,05) 44

45 Pengujian Asumsi Residual IIDN Uji Asumsi Identik Hipotesis yang digunakan: H 0 : σ = σ =...= σ n = σ H : Minimal ada satu σ i σ, dengan i=0,,,...,n Sumber Variasi DF SS MS P-value F hitung Regresi 7 5,404 0,38 Error 0 7,59 0,879 0,9807 0,366 Total 37,99 45

46 Pengujian Asumsi Residual IIDN Uji Asumsi Independen Autocorrelation Function for resi knot 3 terpilih (with 5% significance limits for the autocorrelations) Autocorrelation,0 0,8 0,6 0,4 0, 0,0-0, -0,4-0,6-0,8 -, Lag

47 Pengujian Asumsi Residual IIDN Uji Asumsi Distribusi Normal Hipotesis yang digunakan: H 0 : Residual berdistribusi normal H : Residual tidak berdistribusi normal Probability Plot of Resi knot 3 terpilih Normal Percent Mean -0,009 StDev,485 N 38 KS 0,096 P-Value >0, Resi knot 3 terpilih 4 47

48 Intepretasi Model Terpilih Yˆ 36,90 0,6 5,303 9,44( 6,6),48( 6,67) 3,69( 6,77) 0,0 3 7,64( 3 3,34) 4,88( 3 3,48) 7,78( 3 3,75) 0,3 4 3,3( 4 68,5) 8,38( 4 68,5) 5,33( 4 69,) ˆ -0,64 Y 5,303 ; ˆ 4,37 6,493; Y 57,343 5,6;,033 7,6399; 6,6 6,67 6,6 6,67 6,77 6,77 ANGKA KEMATIAN BAYI (x ) PERTUMBUHAN EKONOMI (x ) x < 6,6 : Jombang, Magetan, Kota Pasuruan, Blitar, Bangkalan, Mojokerto, Sumenep, Lumajang, Kota Probolinggo, Kediri, Nganjuk, Kota Madiun, Tuban 6,6 x < 6,67 : Probolinggo, Banyuwangi, Pacitan 6,67 x < 6,77 : Bondowoso, Malang, Sampang 6,77 : Gresik, Sidoarjo, Situbondo, Pamekasan, Ponorogo, Kota Mojokerto, Trenggalek, Madiun, Bojonegoro, Pasuruan, Ngawi, Lamongan, Tulungagung, Jember, Kota batu, Kota kediri, Kota surabaya, Kota malang, Kota blitar. 48

49 Intepretasi Model Terpilih Yˆ 36,90 0,6 5,303 9,44( 6,6),48( 6,67) 3,69( 6,77) 0,0 3 7,64( 3 3,34) 4,88( 3 3,48) 7,78( 3 3,75) 0,3 4 3,3( 4 68,5) 8,38( 4 68,5) 5,33( 4 69,) 3 0,0 3; ˆ 7, ,98; Y 7,9 3 7,665; 0,56 3,50; 3 3,34 3,48 3 3, ,48 3,75 3,75 4 0,3 4; ˆ 3, ,809; Y 5, ,; 0, ,606; 4 68,5 68,5 4 68, , 69, 68,5 TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA (x 3 ) x 3 < 3,34 : Jombang, Pasuruan, Madiun, Tuban, Bojonegoro, Bangkalan, Sidoarjo, Kota pasuruan, Blitar, Magetan, Kota Madiun. 3,34 x 3 < 3,48 : Kediri, Kota blitar, Pacitan 3,48 x 3 < 3,75 : Situbondo, Lamongan, Nganjuk 3 3,75 : Sumenep, Gresik, Kota probolinggo, Mojokerto, Sampang, Malang, Pamekasan, Kota batu, Lumajang, Ponorogo, Kota malang, Jember, Banyuwangi, Trenggalek, Probolinggo, Bondowoso, Kota surabaya, Kota Mojokerto, Kota kediri, Tulungagung, Ngawi TINGKAT PARTISIPASI ANGKATAN KERJA (x 4 ) x 4 < 68,5 : Kota kediri, Kota batu, Blitar, Probolinggo, Trenggalek, Mojokerto, Tulungagung, Nganjuk, Malang, Situbondo, Banyuwangi, Kota pasuruan, Sumenep, Bondowoso, Kota surabaya 68,5 x 4 < 68,5 : Pamekasan 68,5 x 4 < 69, : , : Kediri, Sampang, Bangkalan, Gresik, Ngawi, Lamongan, Lumajang, Sidoarjo, Pacitan, Kota madiun, Kota mojokerto, Kota probolinggo, Tuban, Magetan, Pasuruan, Bojonegoro, Kota blitar, Ponorogo, Jember, Madiun, Kota malang, Jombang. 49

50 KESIMPULAN DAN SARAN 50

51 KESIMPULAN Variabel Angka kematian bayi terendah terdapat pada kota Blitar sebesar 9,5 persen. Sedangkan untuk angka kematian bayi yang tertinggi terdapat pada kabupaten Probolinggo sebesar 63,5 persen. Untuk pertumbuhan ekonomi angka terendah terdapat pada Kabupaten Bojonegoro sebesar 5,8 dan tertinggi di kota Batu 8,6 persen. Sedangkan tingkat pengangguran terbuka disini memiliki ratarata sebesar 4,3 persen. Sedangkan, tingkat partisipasi angkatan kerja memiliki rata sebesar 69,88 persen. Untuk PDRB perkapita tertinggi terdapat di Kota Kediri sebesar 90,79 juta dan yang terendah terdapat di kabupaten Pacitan sebesar 8,3 juta. Sedangkan untuk IPM yang tertinggi terdapat pada Kota Blitar sebesar 78,4, dan IPM yang terendah terdapat pada Kabupaten Sampang sebesar 6,03 persen. 5

52 KESIMPULAN 5 69,) 4 5,33( 68,5) 4 8,38( 68,5) 4 3,3( 4 0,3 3,75) 3 7,78( 3,48) 3 4,88( 3,34) 3 7,64( 3 0,0 6,77) 3,69( 6,67),48( 6,6) 9,44( 5,303 0,6 36,90 ˆ Y R sebesar 93,57% dan nilai MSE sebesar,493

53 Saran Saran yang diberikan untuk penelitian selanjutnya adalah lebih mendalami metode regresi spline dan mengembangkan program dengan banyak knot, sehingga dapat memperoleh model yang terbaik. Pada penelitian ini masih terbatas pada permasalahan yang dibahas. Sehingga untuk penelitian selanjutnya diharapkan menambah atau mencari beberapa variabel yang belum terdapat dalam penelitian ini. 53

54 Daftar Anggraini, Rinda Ayun. 0. Pola Hubungan Pertumbuhan Ekonomi Dan Pembangunan Manusia Di Provinsi Jawa Timur Tahun lib.geo.ugm.ac.id/ojs/index.php/jbi/article/download/8/4. Diakses Pada Hari Rabu Tanggal 7 Mei 04. Badan Pusat Satatistik. (00). Indeks Pembangunan Manusia Kabupaten Penajam Paser Utara 00. Balikpapan: Badan Pusat Statistik. Badan Pusat Satatistik. (0). Indeks Pembangunan Manusia Surabaya: Badan Pusat Statistik. Badan Pusat Satatistik. (0). Indikator Ekonomi dan Sosial Jawa Timur 0. Surabaya: Badan Pusat Statistik. Budiantara, I.N. (00). Estimasi Parametrik dan Nonparametrik untuk Pendekatan Kurva Regresi. Pembicara Utama dalam Seminar Nasional Statistika V, Jurusan Statistika, FMIPA, ITS. Budiantara, I. N. (004). Model Spline Multivariabel dalam Regresi Nonparametrik. Surabaya: Jurusan Matematika ITS. Budiantara, I.N. (008). Model Keluarga Spline Polinomial Truncated Dalam Regresi Semiparametrik. Surabaya: Jurusan Statistika, FMIPA, ITS. Budiantara, I.N. (009). Spline dalam Regresi Nonparametrik dan Semi Parametrik : Sebuah Pemodelan Statistika Masa Kini dan Masa Mendatang, Pidato Pengukuhan untuk Jabatan Guru Besar dalam Bidang Ilmu Matematika Statistika dan Probabilitas, pada Jurusan Statistika, Fakultas FMIPA. Surabaya : ITS Press. Drapper, N. dan Smith, H. (99). Analisis Regresi Terapan. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama. Eubank, R. L. (988). Spline Smoothing and Nonparametric Regression. New York: Marcel Dekker. 54

55 Daftar Gujarati, D. N. (003). Basic Econometrics. New York: McGraw Hill. Mayasari, W, O. (0). Analisis Biplot Pada Kabupaten/Kota Di Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Variabelvariabel komponen Penyusun Indeks Pembangunan manusia (IPM). Tugas Akhir, Jurusan Statistika, FMIPA, ITS. Melliana, A. (03). Analisis Statistika Faktor Yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia Di Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur. Tugas Akhir, Jurusan Statistika, FMIPA, ITS. Miftah, A. (0). Metodelogi Perhitungan Indeks Pembangunan Manusia. < Diakses 5 Desember 03 pukul 6.0 WIB>. Salim, L, A. (0). Analisis Dampak Kependudukan Terhadap Pembangunan Sosial Ekonomi di Jawa Timur. Seminar Makalah Semiloka Kependudukan di Sun City Sidoarjo. Saputra, W, A. (0). Analisis Pengaruh Jumlah Penduduk, PDRB, IPM, Pengangguran Terhadap Tingkat Kemiskinan Di Kabupaten/Kota Jawa Tengah. Tugas Akhir, Fakultas Ekonomi, Universitas Diponegoro. Semarang. Trianiani. Endah Ernany. Analisis Pengaruh Pertumbuhan Ekonomi, Jumlah Pengangguran Dan Indeks Pembangunan Manusia (IPM), Terhadap Jumlah Penduduk Miskin Di Kabupaten Berau. Diakses Pada Hari Jumat tanggal 6 Mei 04. Walpole, R. (986). Ilmu Peluang dan Statistika Untuk Insinyur dan Ilmuwan. Bandung: ITB Bandung. Walpole, R. (995). Pengantar Statistika.Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama. Yurviany. (007). Analisis Regresi Logistik pada Data Indeks Pembangunan Manusia Di Propinsi Jawa Timur. Tugas Akhir, Jurusan Statistika, FMIPA, ITS. 55