REGRESI SEDERHANA/BIVARIAT Statistik Psikologi Unita Werdi Rahajeng www.unita.lecture.ub.ac.id
Uji Regresi 1. Uji-hubungan regresi ditujukan untuk melakukan prediksi; 2. Tujuan ini sedikit berbeda dengan uji-hubungan korelasi untuk mengukur derajat kuatlemahnya variabel-variabel penelitian dalam bervariasi atau bergerak secara bersamasama; 3. Dalam uji-hubungan regresi, variabel X disebut sebagai prediktor sementara variabel Y disebut sebagai kriteria atau variabel dependen. 4. Variabel X sebagai prediktor diteliti untuk memprediksi tinggi-rendahnya variabel Y. 5. Sebagai prediktor, variabel X idealnya mampu meramalkan tinggi-rendahnya variabel Y secara konsisten.
Macam Uji Regresi Regresi Sederhana (Simple Regression) vs Regresi Berganda (Multiple Regression) Regresi sederhana menganalisis kemampuan sebuah variabel prediktor (X) dalam memprediksi sebuah variabel dependen (Y). Termasuk ke dalam uji-hubungan bivariat karena yang dianalisis adalah dua variabel. Regresi berganda menganalisis kemampuan dua atau lebih variabel prediktor (X1, X2, dst) dalam meramalkan sebuah variabel dependen (Y). Termasuk ke dalam jenis uji-hubungan multivariat karena yang dianalisis adalah lebih dari dua variabel.
LANGKAH-LANGKAH/PROSEDUR REGRESI SECARA UMUM Uji-hubungan regresi dilakukan melalui sejumlah prosedur atau langkah, yang rinciannya adalah sebagai berikut: 1. Menghitung korelasi antara kriterium (Y) dengan prediktor (X) 2. Menentukan apakah nilai korelasi tersebut signifikan ataukah tidak 3. Seandainya nilainya signifikan, langkah berikutnya mencari persamaan regresinya. 4. Menemukan sumbangan relatif antara sesama prediktor, jika prediktornya lebih dari satu.
REGRESI SEDERHANA 1. Langkah pertama adalah menghitung koefisien regresi (R) antara prediktor (X) dan variabel dependen (Y). 2. Koefisien regresi dalam uji-hubungan regresi sederhana (R) dihitung menggunakan rumus atau formula yang sama dengan koefisien korelasi sederhana (r), yaitu rumus atau formula product-moment Perason, sehingga nilai koefisien regresi sederhana dan korelasi sederhana adalah identik. 3. Kita ambil contoh seperti kasus dalam sesi uji-hubungan korelasi sederhana dimana peneliti tertarik untuk menganalisis hubungan antara berat badan (X) dan ukuran sepatu (Y) 4. Analisis regresi mengadopsi analisis uji-perbedaan ANOVA (Analysis of Variance). 5. Ada dua jenis sumber variasi dalam regresi residu (identik dengan variasi dalam kelompok) dan regresi (variasi antar kelompok)
1. Koefisien regresi bernilai signifikan jika nilai residu sekecil mungkin sementara skor sumber variasi regresi sebesar mungkin. 2. Nilai residu yang kecil menunjukkan bahwa garis regresi bersifat fit atau cocok untuk merepresentasikan persebaran skor X dan Y. 3. Nilai sumber variasi regresi yang besar mencerminkan bahwa garis regresi berbeda secara signifikan dengan garis horizontal skor Mean variabel dependen yang menggambarkan tidak adanya hubungan antara X dan Y (R = 0).
TABEL PENGHITUNGAN TINGKAT SIGNIFIKANSI R Sumber Variasi db Jumlah Kuadrat (JK) Mean Kuadrat (MK) F hitung F tabel Signifikansi Regresi (reg) m JK reg (R 2 )( y 2 ) JK db reg reg MK F MK reg res F hitung > F tabel = Residu (res) 2 2 N-m-1 JKres (1 R )( y ) JKres -- -- db 2 2 2 ( Y) y Y Total N-1 N -- -- -- res signifikan; H a diterima F hitung < F tabel = tidak signifikan; H a ditolak N = jumlah subyek, m = jumlah variabel independen (prediktor) Ingat y Y, maka y 2 Y 2!!!
LANGKAH-LANGKAH 1. Menemukan nilai R (dihitung menggunakan rumus pearson s product moment) 2. Menghitung JK Total ( y 2 ), JK Regresi, JK Residu 3. Menghitung MK Regresi dan MK Residu 4. Menghitung F 5. Membandingkan F hitung dengan F tabel 6. Jika signifikan maka menentukan persamaan regresinya dengan metode deviasi. Rumus: 7. Intepretasikan persamaan regresinya
CONTOH INTEPRETASI PERSAMAAN REGRESI Berdasarkan persamaan regresi diatas, kita temukan bahwa nilai koefisien regresi (b) adalah sebesar 0,713 sementara nilai konstanta adalah sebesar 11, 0674. Makna dari koefisien regresi (b) sebesar 0,713 adalah jika faktor-faktor lain dikendalikan atau konstanta dianggap bernilai 0, maka setiap peningkatan 1 unit pada variabel X (prediktor) maka Y (kriteria) akan meningkat sebesar 1x0,713 = 0,713. Makna dari konstanta sebesar 11,0674 adalah jika faktor-faktor lain dikendaikan atau variabel X diasumsikan bernilai 0 maka nilai Y adalah sebesar 11,0674.