BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Penjadwalan Penjadwalan merupakan alat ukur yang baik bagi perencanaan agregat. Pesanan-pesanan aktual pada tahap ini akan ditugaskan pertama kalinya pada sumberdaya tertentu (fasilitas, pekerja dan peralatan), kemudian dilakukan pengurutan kerja pada tiap-tiap pusat pemrosesan sehingga dicapai optimalitas utilisasi kapasitas yang ada. Pada penjadwalan ini, permintaan akan produk-produk yang tertentu (jenis dan jumlah) dari Master Production Schedulling (MPS) akan ditugaskan pada pusat-pusat pemrosesan untuk periode harian. Penjadwalan (scheduling) menurut Conway adalah pengurutan pembuatan produk secara menyeluruh yang dikerjakan pada beberapa buah mesin. Sedangkan menurut Kenneth R. Baker, penjadwalan didefinisikan sebagai proses pengalokasian sumber daya untuk memilih sekumpulan tugas dalam jangka waktu tertentu. Berdasarkan kedua definisi diatas, maka pengertian penjadwalan secara umum dapat diartikan sebagai pengalokasian sumber daya terbatas untuk mengerjakan suatu pekerjaan. Unit dasar dari sebuah proses penjadwalan adalah operasi yang harus dikerjakan pada mesin. Sedangkan job (pekerjaan) merupakan suatu susunan yang terdiri dari beberapa operasi. Pengertian job (pekerjaan) sendiri dikembangkan sehingga mempunyai arti sebagai entiti individual yang diketahui waktu prosesnya, 7

8 mempunyai due date dan memerlukan waktu set-up sebelum diproses pada mesin. Input dari suatu penjadwalan mencakup urutan ketergantungan antar operasi (routing), waktu proses untuk masing-masing operasi serta fasilitas yang dibutuhkan untuk setiap operasi. Dalam proses penjadwalan terdapat dua elemen penting yakni urutan (sequence) job yang memberikan solusi optimal dan pengalokasian sumber daya (resource). Karakteristik sumber daya meliputi kapasitas kualitatif dan kuantitatif, yakni jenis apa dan dalam jumlah berapa sumber daya yang dimiliki. Pekerjaan (job order) yang diterima diuraikan dalam bentuk kebutuhan akan sumber daya, waktu proses, waktu dimulai dan waktu berakhir proses. Masalah penjadwalan seringkali muncul jika terdapat n job yang akan diproses pada m buah mesin, yang harus ditetapkan mana yang harus dikerjakan lebih dahulu dan bagaimana urutan proses, pengalokasian operasi pada mesin sehingga diperoleh suatu proses produksi yang terjadwal. Masalah penjadwalan dapat diselesaikan dengan bantuan model matematis yang akan memberikan solusi optimal. Model-model penjadwalan akan memberikan rumusan masalah yang sistematik berikut dengan solusi yang diharapkan. Sebagai alat bantu yang digunakan dalam menyelesaikan masalah penjadwalan dikenal satu model yang sederhana dan umum digunakan secara luas yakni peta Gantt (Gantt Chart) yang merupakan grafik hubungan antara alokasi sumber daya dengan waktu. Pengertian penjadwalan (Rosnani, 2009) tidak terbatas hanya untuk penjadwalan mesin saja sebagai faktor utama dalam penentuan penjadwalan tetapi

9 meliputi unit-unit produksi (resources) yang berkaitan langsung pada proses produksi, seperti yang dikemukakan berikut ini:... each activity requires certain amounts of specified resources for a specified time called process time. Resources also have elementary parts called machine, cells, transport, delay and so on. Yang artinya, setiap aktivitas yang membutuhkan sejumlah sumber daya tertentu untuk suatu waktu tertentu disebut waktu proses. Sumber daya juga memiliki bagian-bagian dasar yang disebut mesin, sel, transportasi, penundaan dan sebagainya. Hal ini menunjukkan bahwa penjadwalan tidak terbatas pada mesin saja tetapi setiap elemen kerja yang membutuhkan waktu. Untuk mencapai tujuan di atas, dilakukan pengurutan pekerjaan pada proses produksi. Pada kenyataannya, seringkali masalah yang dihadapi bersifat kompleks sehingga sulit sekali untuk melakukan pendekatan yang optimal. Secara garis besar, pengurutan pekerjaan pada mesin terdiri atas dua jenis: 1. Pengurutan n pekerjaan terhadap 1 mesin. 2. Pengurutan n pekerjaan terhadap m mesin. Pengurutan n pekerjaan terhadap m mesin juga terdiri atas dua jenis, disesuaikan dengan kondisi permasalahan yaitu: 1. m mesin paralel maksudnya masing-masing pekerjaan (job) diproses pada 1 mesin yang disusun secara paralel. 2. m mesin seri, maksudnya masing-masing pekerjaan harus melewati masing-masing mesin.

10 Pada kasus ataupun permasalahan yang terjadi di PT. Atmindo adalah penggunaan mesin paralel yang terdiri dari dua mesin automatic welding yang digunakan untuk pembuatan/ pengelesan plat logam dalam pembuatan boiler yang memiliki spesifikasi produk yang berbeda sesuai dengan permintaan konsumen. Masalah penjadwalan adalah murni pengalokasian sumber daya dengan model matematis. Model-model penjadwalan akan memberikan solusi yang optimal dan sistemik. Sebagai alat bantu yang digunakan dalam penjadwalan adalah Gantt Chart. Gantt chartt adalah grafik hubungan antara pengalokasian sumber daya dengan waktu yang dibutuhkan. Dari Gantt Chart kemudian ditentukan urutan (sequence) dari job yang memberikan kriteria penjadwalan terbaik, misalnya waktu pemrosesan tersingkat, utilitas mesin atau peralatan tertinggi, idle time minimum dan lain-lain. Model penjadwalan dapat diklasifikasikan berdasarkan lingkungan yang dihadapi oleh sistem produksi yang bersangkutan. Model penjadwalan dapat dikelompokkan berdasarkan kondisi-kondisi berikut: 1. Proses dengan mesin tunggal atau dengan mesin jamak. 2. Pola aliran proses yang identik atau sembarang. 3. Pola kedatangan sejumlah pekerjaan. 4. Informasi yang lengkap atas pekerjaan dan mesin atau adanya ketidakpastian pada salah satu atau kedua elemen diatas. Pada model pertama, sejumlah mesin dapat dibedakan atas mesin tunggal dan mesin jamak. Penjadwalan mesin tunggal, merupakan salah satu model pengurutan pekerjaan dimana pekerjaan yang hendak diurutkan sedang menunggu untuk diproses

11 pada sebuah mesin tunggal. Sedangkan penjadwalan mesin jamak merupakan pengurutan serangkaian pekerjaan yang hendak diproses pada beberapa mesin baik seri, paralel, maupun kombinasinya. Pada model kedua, pola aliran dapat dibedakan atas flowshop dan jobshop. Setiap pekerjaan dalam jobshop mempunyai aliran yang berbeda, sedangkan dalam flowshop hanya dijumpai pola aliran yang identik dari satu mesin ke mesin yang lain. Pada model ketiga, pola kedatangan pekerjaan dapat dibedakan atas pola kedatangan statis dan dinamis. Pada pola statis, tugas datang secara bersamaan dan siap dikerjakan pada mesin-mesin yang tidak bekerja. Disisi lain, pola dinamis mempunyai sifat kedatangan tugas yang tidak tentu, jadi dijumpai adanya variabel waktu. Pola model keempat, perilaku elemen-elemen penjadwalan dapat dibedakan atas deterministik dan stokastik. Model deterministik dapat dilihat dengan adanya kepastian atas informasi tentang elemen-elemen yang ada. Sedangkan pada model stokastik, mengandung unsur ketidakpastian. Dengan demikian, informasi ini hanya dapat diramal dengan metode stokastik. Elemen-elemen yang dimaksud adalah sebagai berikut: 1. Karakteristik tugas dari segi batas waktu penyelesaian dan perbedaan kepentingan diantara tugas. 2. Karakteristik tugas dari segi banyaknya operasi, susunan mesin, waktu proses, dan kendalanya.

12 Karakteristik mesin dari segi jumlah dan kepastian mesin yang dipunyai, dan kemampuan serta kecocokan tiap mesin dengan tugas yang diberikan. Untuk memastikan suatu aliran kerja yang lancar akan melalui tahapan produksi, maka sistem penjadwalan harus membentuk aktivitas-aktivitas output sebagai berikut: 1. Pembebanan (Loading) Loading melibatkan penyesuaian kebutuhan kapasitas untuk order-order yang diterima dan diperkirakan dengan kapasitas yang tersedia. Pembebanan dilakukan dengan menugaskan order-order pada fasilitas, operator dan peralatan tertentu. 2. Pengurutan (Sequencing) Pengurutan merupakan penugasan tentang order-order mana yang diprioritaskan untuk diproses dahulu bila suatu fasilitas harus memproses banyak job. 3. Prioritas Job (Dispatching) Merupakan prioritas kerja tentang job-job mana yang diseleksi dan diprioritaskan untuk diproses. 4. Pengendalian Kinerja Penjadwalan Pengendalian kinerja penjadwalan dilakukan dengan: a. Meninjau kembali status order-order pada saat melalui sistem tertentu. b. Mengatur kembali urutan-urutan. 5. Updating Jadwal

13 Updating jadwal dilakukan sebagai refleksi kondisi operasi yang terjadi dengan merivisi prioritas-prioritas. 2.1.1. Tujuan Penjadwalan Bedworth (1987) mendefinisikan beberapa tujuan dari aktivitas penjadwalan adalah sebagai berikut 1. Meningkatkan penggunaan sumber daya atau mengurangi waktu tunggunya sehingga total waktu proses dapat berkurang dan produksivitasnya dapat meningkat. 2. Mengurangi persediaan barang setengah jadi atau mengurangi sejumlah pekerjaan yang menunggu dalam antrian ketika sumber daya yang ada masih mengerjakan tugas yang lain. 3. Mengurangi beberapa keterlambatan pada pekerjaan yang mempunyai batas waktu penyelesaian sehingga akan meminimasi penalti cost. 4. Membantu pengambilan keputusan mengenai perencanaan kapasitas pabrik dan jenis kapasitas yang dibutuhkan sehingga penambahan biaya yang mahal dapat dihindarkan. 2.1.2. Ukuran Performansi Penjadwalan Sebelum membahas kriteria-kriteria maupun teknik yang digunakan dalam penjadwalan terlebih dahulu harus diketahui beberapa pengertian/definisi yang digunakan (Baker, 1974), antara lain:

14 1. Waktu proses (ti), yaitu waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu operasi dari pekerjaan i. Dalam waktu proses ini sudah termasuk waktu yang dibutuhkan untuk persiapan dan pengaturan (set up). 2. Ready time (ri), yaitu waktu yang menunjukkan saat job siap untuk dikerjakan. 3. Waiting time (Wi), yaitu waktu yang dilalui suatu pekerjaan sebelum mulai diproses. 4. Due date (di), yaitu batas waktu dimana operasi terakhir dari suatu pekerjaan harus sudah selesai. 5. Flow time (Fi), yaitu besarnya waktu yang diperlukan untuk suatu job pada lantai produksi. Jadi merupakan hasil penjumlahan antara lama waktu job menunggu sebelu diproses dengan lamanya job diproses. Fi = ti + Wi... (2.1) 6. Completion time (Ci), yaitu saat selesai pemprosesan suatu job. Ci = Fi + ri... (2.2) 7. Lateness (Li), yaitu penyimpangan waktu penyelesaian due date. Li = Ci - di... (2.3) Bila: Li < 0, maka saat penyelesaian job sebelum due date (early). Li = 0, maka saat penyelesaian job tepat sesuai due date. Li > 0, maka saat penyelesaian job setelah due date (tardy). 8. Slack time (SLi), yaitu waktu sisa yang tersedia dari suatu job karena waktu prosesnya lebih cepat dari due date.

15 SLi = di - ti... (2.4) Ukuran performansi merupakan tujuan dari penjadwalan mesin yang sesuai dengan hasil yang diinginkan. Kriteria ukuran performansi yang digunakan untuk mengevaluasi penjadwalan mesin dapat diklasifikasikan menjadi 3 bagian, yaitu: 1. Kriteria berdasarkan atribut tugas. a. Minimisasi Completion time, yaitu saat selesai pemprosesan job. Cmax = max (Ci)... (2.5) b. Minimisasi Mean Flow time, yaitu waktu yang dihabiskan job i di lantai pabrik. c. Minimisasi Mean Weight Flow time, memiliki arti yang hampir sama dengan Mean Flow time, hanya saja mempertimbangkan prioritas pengerjaan setiap job dalam perhitungannya. d. Minimisasi Maksimum Lateness, yaitu besarnya simpangan maksimum atau selisih waktu penyelsaian seluruh job yang dijadwalkan terhadap batas waktu penyelesaian job-job tersebut (due date). Lmax = max (Li)... (2.6) e. Minimisasi Mean Tardiness, yaitu rata-rata keterlambatan seluruh job yang dijadwalkan. f. Minimisasi Mean Weight Tardiness, yaitu rata-rata keterlambatan seluruh job yang dijadwalkan dengan memasukkan faktor prioritas pengerjaan masing-masing job ke dalam perhitungan fungsi tujuannya.

16 2. Kriteria berdasarkan atribut shop/pabrik a. Maksimisasi Utilitas mesin (Un), yaitu rasio dari seluruh waktu proses yang dibebankan pada mesin dengan rentang waktu untuk menyelesaikan seluruh tugas pada semua mesin. b. Minimisasi makespan, yaitu jangka waktu penyelesaian seluruh job yang dijadwalkan yang merupakan jumlah dari seluruh waktu proses. c. Pemenuhan due date, yaitu batas waktu penyerahan produk oleh produsen yang ditetapkan oleh konsumen. Produsen selalu bersedia memenuhi due date tersebut. 2.1.3. Beberapa Jenis Model Penjadwalan Model penjadwalan dapat diklasifikasikan berdasarkan lingkungan yang dihadapi oleh sistem produksi yang bersangkutan. Model penjadwalan dapat dikelompokkan berdasarkan kondisi-kondisi berikut (Baker, 1974): 1. Pola aliran proses a. Penjadwalan flowshop, dimana job-job yang akan diproses seluruhnya mengalir pada arah/jalur produk yang sama. b. Penjadwalan jobshop, dimana tiap job memiliki aliran/routing yang berbeda.

17 2. Mesin yang digunakan dalam proses a. Penjadwalan mesin tunggal, merupakan salah satu model pengurutan job dimana job yang hendak diurutkan sedang menunggu untuk diproses pada sebuah mesin tunggu. b. Penjadwalan mesin jamak, dimana serangkaian job hendak diproses pada beberapa mesin baik seri, paralel maupun kombinasinya. 3. Pola kedatangan job a. Penjadwalan statis, dimana job yang hendak diurutkan datang dan tiba pada satu mesin pada saat yang bersamaan serta siap dikerjakan pada mesin yang menganggur. b. Penjadwalan dinamis, dimana kedatangan job tidak menentu. 4. Karakteristik informasi a. Deterministik, dimana sifat informasi yang diterima relatif pasti. b. Stokastik, dimana sifat informasi yang diterima relatif tidak pasti. 2.1.4. Jenis-jenis Penjadwalan Berdasarkan Sistem Produksi dan Parameter Performansi 2.1.4.1.Penjadwalan Flow shop Penjadwalan flow shop (Rosnani, 2009) merupakan suatu pergerakan unit-unit yang terus- menerus melalui suatu rangkaian stasiun-stasiun kerja yang disusun berdasarkan produk. Susunan suatu proses produksi jenis flow shop dapat diterapkan dengan tepat untuk produk-produk dengan desain yang stabil dan diproduksi secara

18 banyak (volume produk), sehingga investasi dengan tujuan khusus (special purpose) yang dapat secepatnya kembali. Masalah yang kritis pada flow shop adalah sebagai: 1. Pengelompokkan tugas-tugas yang dibutuhkan dalam stasiun kerja sehingga dicapai kesetimbangan pada tingkat output dan memenuhi pembatasan urutan. 2. Ketegangan yang diakibatkan susunan aliran lini terhadap pekerja. Pekerja akan bosan karena terbatasnya variasi kerja pada tiap stasiun dan panjang rentang pengendalian sepanjang lintasannya. 3. Prioritas order pada flow shop dipengaruhi pada pengirimannya dibandingkan tanggal pemrosesan. Dengan syarat flow shop digunakan khusus hanya untuk satu jenis produk. 2.1.4.2. Penjadwalan Batch Pada proses produksi batch, produk-produk yang berbeda diproduksi pada fasilitas-fasilitas yang umum. Kuantitas dari batch dan frekuensi produksi akan mempengaruhi tingkat persediaan dan biaya setup yang lebih panjang, maka dibutuhkan persediaan lebih banyak tetapi dengan setup yang lebih sedikit. Produksi batch adalah beberapa jumlah produksi di dalam setiap batchnya berikut urutannya atau perintah mengenai produk-produk mana saja yang harus dibuat secara batch. Kuantitas batch yang optimal dihitung dengan model Economic Periodic Quantity.

19 Batch Production memproduksi barang dalam batch atau lot yang kecil dengan berbagai tahap pengerjaan, setiap tahap pengerjaan dilakukan untuk seluruh batch sebelum menuju tahap pengerjaan berikutnya. Sistem produksi harus cukup fleksibel dan menggunakan peralatan multiguna agar mampu memenuhi berbagai persyaratan dan fluktuasi permintaan. Batch production dapat dilihat sebagai suatu situasi antara jobbing shop production dan mass production, volume produksi cukup besar, tetapi masih belum cukup untuk memenuhi produksi masal. Sistem ini lebih ekonomis dibandingkan dengan jobbing shop production karena dapat mengurangi set-up cost. Prosedur yang diikuti dalam proses batch adalah memecah-mecah tugas manufacturing ke dalam serangkaian operasi yang diperlukan dan bersama-sama menghasilkan produk. Hal ini dilakukan untuk menentukan langkah manufakturing yang paling efektif agar biaya rendah yang dituntut volume yang berulang dan besar dapat tercapai dengan baik. Pada tahap ini, peralatan dan perkakas yang diperlukan ditentukan untuk mengurangi jumlah waktu proses. 2.1.4.3.Penjadwalan Jobshop Penjadwalan pada proses produksi tipe jobshop lebih sulit dibandingkan dengan penjadwalan flowshop. Hal ini disebabkan oleh 3 alasan, yaitu: 1. Jobshop menangani variasi produk yang sangat banyak, dengan pola aliran yang berbeda-beda melalui pusat-pusat kerja.

20 2. Peralatan pada jobshop digunakan bersama-sama oleh bermacam-macam order prosesnya, sedangkan peralatan pada flowshop digunakan khusus untuk satu jenis produk. 3. Pekerjaan yang berbeda mungkin ditentukan oleh prioritas yang berbeda pula. Hal ini mengakibatkan produk tertentu yang dipilih harus diproses seketika pada saat order tersebut ditugaskan pada suatu pusat kerja. Sedangkan pada flowshop tidak terjadi permasalahan seperti tersebut karena keseragaman output yang diproduksi untuk persediaan. Prioritas order pada flowshop dipengaruhi terutama pada pengirimannya dibandingkan tanggal pemrosesan. Adapun masalah jobshop tersebut adalah: 1. Jobshop loading artinya pemutusan pusat-pusat kerja yang mana suatu job harus ditugaskan. Menggunakan gantt chart dan metode penugasan. 2. Jobshop sequencing artinya kita harus menentukan bagaimana urutan proses dari bermacam-macam job yang ditugaskan pada mesin-mesin tertentu atau pusat kerja tertentu. 2.1.5. Kendala-Kendala dalam Penjadwalan Dalam pelaksanaannnya, penjadwalan proses produksi di tingkat shop floor akan mengalami gangguan atau hambatan-hambatan. Dengan adanya hambatanhambatan ini dapat mengganggu jalannya proses produksi. Berikut hambatanhambatan yang dapat terjadi, antara lain:

21 1. Mesin Rusak (Kerusakan Mesin) Pada saat mesin rusak, maka operasi-operasi yang akan menggunakan mesin tersebut tidak dapat dikerjakan dan harus menunggu sampai mesin selesai diperbaiki. Hal ini mengakibatkan terhentinya proses produksi dan penjadwalan produksi yang semula telah dijadwalkan tidak dapat terpenuhi. Oleh karena itu, perlu dilakukan penyesuaian pada jadwal semula sehingga diperoleh kembali jadwal produksi yang fisibel. Prinsip yang dapat digunakan untuk mengembangkan algoritma penjadwalan ulang untuk kasus mesin rusak telah dikembangkan oleh Santoso, yaitu: a. Penjadwalan ulang dilakukan dari titik waktu terjadinya gangguan. b. Operasi-operasi yang telah selesai dikerjakan sebelum titik waktu terjadinya gangguan, tidak diperhatikan lagi. c. Setelah mengidentifikasi mesin yang rusak, penjadwalan ulang dilakukan dengan mengundur waktu operasi sesuai dengan lama waktu perbaikan mesin. d. Penjadwalan ulang dilakukan untuk operasi-operasi yang belum dikerjakan. e. Operasi yang sedang dikerjakan pada saat terjadi gangguan tidak mengalami perubahan.

22 2. Penambahan Order Baru Pada saat produksi berjalan, tidak tertutup kemungkinan akan terjadi penambahan order baru. Hal ini mengakibatkan pelaksanaan penjadwalan yang belum memperhitungkan pesanan baru tersebut akan mengalami gangguan atau kekacauan. Oleh karena itu perlu dilakukan rescheduling dengan mempertimbangkan order baru. Prinsip yang telah dikembangkan Santoso berupa algoritma penjadwalan ulang untuk kasus masuknya order baru yaitu: a. Penjadwalan ulang dilakukan dari titik waktu terjadinya gangguan. b. Operasi-operasi yang telah selesai dikerjakan sebelum titik waktu terjadinya gangguan, tidak diperhatikan lagi. c. Penjadwlan ulang dilakukan untuk operasi-operasi yang belum tentu dikerjakan d. Operasi yang sedang dikerjakan pada saat terjadinya gangguan tidak mengalami perubahan 3. Perubahan Prioritas Perubahan prioritas pembuatan suatu produk akan mempengaruhi penjadwalan yang telah ditentukan. Prinsip yang telah dikembangkan Santoso untuk algoritma penjadwalan ulang untuk kasus perubahan prioritas sama dengan prinsip yang digunakan untuk kasus adanya penambahan order baru.

23 4. Perubahan due date Perubahan due date ada dua macam, yaitu due date semakin maju atau due date yang semakin mundur. Penjadwlan produksi yang semakin mundur tidak akan mengubah penjadwalan produksi dan tidak akan mengakibatkan perubahan penjadwalan pada performansi penjadwalan semula. Tetapi, perubahan due date yang semakin maju akan mengubah penjadwalan produksi awal agar criteria performansi yang dipilih dapat tetap dipertahankan dengan adanya perubahan due date tersebut. 2.1.6. Aturan Prioritas Aturan prioritas memberikan panduan urutan-urutan pekerjaan yang harus dilaksanakan. Aturan prioritas mencoba untuk mengurangi waktu penyelesaian, jumlah pekerjaan dalam sistem, dan keterlambatan kerja sementara penggunaan fasilitas bisa maksimum. Ada beberapa cara penentuan prioritas yang dapat digunakan sebagai simulasi untuk menetapkan pedoman dispatching prioritas yang terbaik. Beberapa pedoman atau metode yang dapat digunakan adalah sebagai berikut: 1. FCFS (First Come First Serve). Adalah metode yang melakukan urutan penyelesaian waktu proses produksi berdasarkan urutan kedatangannya, dimana job yang datang pertama akan dilayani dahulu.

24 2. EDD (Earliest Due Date). Adalah metode yang melakukan urutan penyelesaian waktu proses produksi berdasarkan tanggal dimana barang harus diselesaikan. Diurutkan berdasarkan due date yang terkecil. 3. SPT (Shortest Processing Time). Adalah sebuah metode yang mendahulukan penyelesaian proses produksi berdasarkan waktu proses yang tercepat. 4. LPT (Longest Processing Time). Adalah sebuah metode yang mendahulukan penyelesaian proses produksi berdasarkan waktu proses yang paling lama. 5. LS (Least Slack). Waktu longgar didefinisikan sebagai waktu tersisa sampai tanggal penyelesaian dikurangi dengan waktu pemprosesan. Pekerjaan dengan waktu longgar paling kecil atau nol akan diproses terlebih dahulu. 6. PCO (Preferred Customer Order). Adalah sebuah metode yang memilih pekerjaan berdasarkan pada prioritas pentingnya langganan bagi perusahaan. 7. RS (Random Selection). Pekerjaan berikutnya yang akan diproses dipilih secara acak. 8. HEP (Highest Expected Profitability). Pekerjaan yang mempunyai tingkat profitabilitas tertinggi akan diproses terlebih dahulu.

25 9. CR (Critical Ratio). Aturan ini akan mengurutkan pekerjaan dengan menghitung waktu sisa sampai dengan batas waktu pengerjaannya. 2.2. Penjadwalan dengan Metode Heuristic Pour Hamid david pour (2001) mengembangkan algoritma heuristic baru di dalam menyelesaikan penjadwalan mesin dengan tujuan meminimalkan makespan (flow time maksimum) yaitu berdasarkan pendekatan kombinasi. Hal itu dilakukan dengan cara mengganti setiap job dengan job lainnya dalam urutan sampai ditemukan kombinasi urutan yang dapat memenuhi kriteria tujuan. Dalam metode ini diasumsikan bahwa semua job diproses secara terpisah dan independent untuk setiap mesinnya. Berikut adalah notasi yang digunakan: 1. Pij = waktu proses dari job I pada mesin j. 2. Cij = rentang waktu antara saat job I pada mesin j dimulai (t=0) sampai job itu selesai. 3. Ci = sum of completion time untuk job ke i pada semua mesin. 4. Fmax = rentang waktu antara saat pekerjaan tersedia atau dapat dimulai sampai pekerjaan itu selesai (makespan). Langkah-langkah pengerjaan Algoritma Heuristic Pour: 1. Memilih job satu sebagai urutan pertama sementara dalam urutan pengerjaan sehingga waktu proses job 1 pada semua mesin dianggap nol.

26 2. Menempatkan job lain (selain job yang sudah dipilih sebagai urutan pertama, yaitu job 1) pada urutan berikutnya. 3. Memilih waktu proses terkecil untuk masing-masing mesin. 4. Melakukan penambahan waktu proses (completion time) pada setiap Pij dengan aturan increasing processing time, yaitu dengan menambahkan waktu proses secara kumulatif dari yang terkecil menuju yang terbesar pada setiap Pij. 5. Menghitung sum of completion time (ΣCi) untuk setiap job yang ada. 6. Mengurutkan ΣCi dengan aturan increasing order (yaitu pengurutan yang dimulai dari yang terkecil hingga yang terbesar untuk diletakkan pada setiap urutan setelah job yang sudah dipilih pada urutan pertama sementara (yaitu job 1). 7. Setelah didapatkan urutan sementara dimana job 1 sebagai urutan pertama, maka hitunglah Fmax-nya dari urutan sementara tersebut. 8. Melakukan ulang langkah 1-7 untuk setiap job yang ada yang akan ditempatkan sebagai urutan pertama dan urutan pengerjaan job sampai didapat nilai Fmax paling minimal. 9. Melakukan ulang langkah 1-8 untuk job yang akan menempatkan posisi berikutnya yaitu posisi kedua, ketiga dan seterusnya setelah terpilih job untuk posisi pertama dengan nilai Fmax minimum.

27 2.3. Review Hasil Penelitian Sesuai dengan permasalahan penelitian yang berhubungan dengan penjadwalan mesin maka ada beberapa penelitian sebelumnya yang dapat digunakan sebagai literature tambahan peneliti dalam melaksanakan penelitian ini antara lain: 1. Ika Munika (2006) dalam penelitian yang berjudul Studi Perbandingan Performance Algoritma Heuristik Pour Terhadap Mixed Integer Programming Dalam Menyelesaikan Penjadwalan Flowshop. Dalam penelitian ini Algoritma Heuristik Pour menunjukkan performance yang cukup baik dalam menyelesaikan permasalahan penjadwalan flowshop dengan tujuan meminimalkan makespan jika dibandingkan dengan salah satu metode optimasi Mixed Integer Programming (MIP). Hal ini terlihat dari hasil ketiga performance parameter yaitu Efficiency Index yang mendekati 1, Relative Error yang berkisar 5% dan Elapsed Runtime yang lebih singkat. 2. Sakine Batun (2006) dalam penelitian yang berjudul machine scheduling with preventive maintenances. Penelitian yang berisikan tentang penjadwalan mesin yang berhubungan dengan kegiatan perawatan. Operasi mesin bergantung kepada beberapa hal seperti kegiatan pemeliharaan mesin secara berkala dan ketersediaan bahan baku. Di antara alasan-alasan ini, pemeliharaan preventive, yang didefinisikan sebagai kegiatan pemeliharaan untuk menjaga mesin dalam keadaan operasi. Menggunakan mekanisme ini, dirancang suatu algoritma cabang dan terikat untuk

28 menemukan pemecahan masalah yang optimal. Kemudian dilakukan ekstensif komputasi secara acak pada uji sampel yang dihasilkan menunjukkan bahwa algoritma yang dibuat dapat memecahkan masalah berukuran besar. Selain itu juga mempelajari dua-alternatif perawatan ringan dan pemeliharaan utama. Hasil dari penelitian memberikan sebuah algoritma yang mengoptimalkan waktu pemeliharaan dalam kondisi urutan pekerjaan tetap. 3. Jeffrey Setiawan Sutanto, dkk dalam penelitian yang berjudul Algoritma Branch and Bound untuk Masalah Penjadwalan pada Mesin Paralel. Penelitian ini yang berisikan tentang algoritma Branch and Bound yang dipresentasikan untuk menyelesaikan masalah minimisasi waktu penyelesaian maksimum Cmax pada mesin paralel tidak berelasi dengan batasan kelayakan job preemption (interupsi yang dilakukan pada pekerjaan yang sedang diproses saat itu, untuk melakukan pekerjaan yang lain tidak diperbolehkan). Suatu kostumisasi batas bawah (Lower Bound), strategi pencarian dan pencabangan dikembangkan untuk algoritma Branch and Bound ini. Faktor kelayakan mesin juga dimasukkan untuk merepresentasikan persentasi kelayakan pekerjaan pada seluruh mesin. Masalah yang muncul dengan mesin yang berbeda, pekerjaan yang berbeda, dan faktor kelayakan dipecahkan di sini. Algoritma Branch and Bound mempunyai kemampuan untuk menyelesaikan 8 buah mesin dan 40 buah pekerjaan dalam waktu yang masih masuk akal. Untuk mengevaluasi

29 performansi dari algoritma ini, sejumlah simpul diperiksa dengan suatu ukuran performansi. Performansi dari algoritma Branch and Bound meningkat seiring dengan meningkatnya faktor kelayakan. Hasil dari penelitian ini berupa algoritma Branch and Bound dikembangkan untuk meminimisasi waktu pada mesin paralel tidak berelasi dengan kelayakan mesin. Performansi dari algoritma ini diekspresikan dengan jumlah simpul rata-rata yang diperiksa. Hal ini diuji dengan berbagai konfigurasi permasalahan yang berbeda (m, n, dan ρ). Performansi Branch and Bound meningkat secara signifikan ketika faktor kelayakan berada dibawah 0.5. Penelitian ke depan dapat difokuskan untuk memperoleh kualitas batas bawah (LB) yang lebih baik untuk meningkatkan performansi algoritma Branch and Bound ini secara keseluruhan. 2.4. Sistem Penjadwalan Mesin Existing Sistem penjadwalan mesin yang ada sekarang pada PT. Atmindo adalah menggunakan aturan First Come First Serve (FCFS). Pada aturan FCFS, order yang datang terlebih daluhu menjadi prioritas untuk dikerjakan dan apabila order yang datang bersamaan maka order-order tersebut dikerjakan melalui antrian. Sehingga apabila ada order yang dapat dikerjakan dalam waktu yang cepat tidak dapat diselesaikan lebih dahulu. Untuk itu diperlukan suatu penjadwalan mesin agar semua job/order dapat diselesaikan tanpa harus menunggu.

30 2.5. Kerangka Konseptual Kerangka konseptual yang merupakan cara berpikir yang logis dan sistematis dengan melihat hubungan setiap variabel yang telah diidentifikasi sebelumnya yang digunakan dalam menganalisis masalah penelitian sehingga pemaparan dari konsep penelitan lebih mudah dipahami. Kerangka konseptual penelitian yang dapat dilihat pada Gambar 2.1.. Gambar 2.1. Kerangka Konseptual Penelitian Keterangan: 1. Masalah dalam penelitian ini yaitu tingginya makespan pengerjaan produk boiler sehingga dapat menyebabkan ketidaktepatan jadwal pengiriman produk kepada konsumen/due date terlambat. Besarnya makespan dipengaruhi oleh beberapa hal: a. Waktu proses (X 1 ).

31 b. Kemampuan operator (X 2 ). c. Kondisi Lingkungan kerja (X 3 ). d. Overtime (X 4 ). 2. Untuk mengatasi permasalahan keterlambatan waktu penyelesaian produk dari yang seharusnya maka diperlukan penjadwalan mesin pada bagian mesin las timbul (automatic welding) sehingga keterlambatan dapat dihindari (meminimumkan makespan). 2.5. Definisi Variabel Sesuai dengan kerangka konseptual pada Gambar 2.1. maka variabel operasional antara lain: 1. Variabel bebas (independent) Penelitian ini memiliki beberapa variabel bebas antara lain: a. Kemampuan operator merupakan skill atau kecakapan yang dimiliki operator dalam mengoprasikan mesin. b. Waktu proses merupakan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan satu operasi. c. Kondisi lingkungan kerja merupakan kondisi/ suasana lingkungan yang terjadi di lantai produksi seperti panas, kebisingan. d. Overtime merupakan waktu lembur yang dipergunakan untuk penyelesaian produk.

32 2. Variabel terikat (dependent) Penelitian ini memiliki variabel terikat adalah menimimumkan makespan yang merupakan jangka waktu penyelesaian seluruh job yang dijadwalkan yang merupakan jumlah dari seluruh waktu proses. 2.5.2. Definisi Operasional Waktu penyelesaian produk (due date) merupakan salah satu tolak ukur kinerja suatu perusahaan yang bersifat make to order, sehingga untuk mengatasi permasalahan penyelesaian produk maka dilakukan penjadwalan mesin. Penjadwalan mesin memperhatikan beberapa kriteria yaitu meminimalkan shop time (flowtime dan makespan), memaksimalkan utilization (minimasi idle time), meminimasi work in process (minimasi flow time dan earliness) dan menimasi customer waiting time (number of tardy jobs, mean lateness, maximum latenes). Berdasarkan beberapa kriteria tersebut maka definisi operasional yang dipilih adalah meminimumkan makespan dan flowtime. Parameter performansi yang dapat digunakan yaitu: 1. Efficiency Index (EI), yaitu perbandingan antara metode usulan dengan metode yang digunakan perusahaan. Apabila EI = 1, maka kedua metode memiliki performance yang sama, bila EI < 1, maka metode usulan yang diberikan memiliki performance yang kurang baik dibanding dengan metode yang digunakan perusahaan, demikian juga sebaliknya.

33 2. Relative Error (RE) digunakan untuk mengetahui seberapa jauh perbedaan makespan yang dihasilkan oleh kedua metode. 3. Meminimumkan work in process (WIP), sehingga waktu penyelesaian semakin cepat.