Tujuan Pembelajaran Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukan hal-hal berikut. Memprediksi output untuk input yang khas untuk sistem dinamik Menurunkan dinamik sistem tersebut untuk struktur penting dari sistem dinamik sederhana Mengetahui efek yang besar pada proses dinamik yang disebabkan oleh struktur proses. 2
Kerangka Kuliah Kerangka Kuliah Sistem dinamik sederhana - First order -Second order - Dead time - (Non) Self-regulatory Struktur penting dari sistem yang sederhana - Series - Parallel - Recycle - Staged Workshop 3
Sistem Proses Sederhana : Orde 1 Persamaan dasarnya adalah: dy(t) Y(t) K X(t) dt K = s-s gain = konstanta waktu 1.8 Output is smooth, monotonic curve tank concentration 1.6 1.4 1.2 1 0.8 2 Maximum slope at t=0 0 20 40 60 80 100 120 Output changes immediately 63% of steady-state C A time At steady state Y = K X Akankah ini mudah/ sulit dikontrol? inlet concentration 1.5 1 X = Step in inlet variable 0.5 0 20 40 60 80 100 120 time 4
Sistem Proses Sederhana : Orde 1 Ini beberapa contoh sistem orde satu 5
Sistem Proses Sederhana : Orde 2 Akankah ini mudah/ sulit dikontrol? Persamaan dasarnya adalah : 2 dy(t) 2 Y(t) K X(t) dt K = s-s gain = konstanta waktu = faktor redaman overdamped underdamped Controlled Variable Manipulated Variable 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Time 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Time Controlled Variable Manipulated Variable 1.5 1 0.5 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Time 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Time 6
Sistem Proses Sederhana : Orde 2 Ini adalah beberapa contoh sistem sederhana berorde 2 7
Sistem Proses Sederhana : Dead Time = dead time X X out out ( t) ( s) X e in s ( t ) X in ( s) X out Akankah ini mudah/ sulit dikontrol? X in time 8
Sistem Proses Sederhana : Integrator Level sensor dv dt A dl dt F in F out Liquid-filled tank pump valve F F in out ( t) f ( L) ( t) f ( L) Pabrik memiliki banyak inventori yang mempunyai aliran masuk dan keluar tidak tergantung pada inventorinya (saat kita menerapkan tanpa kontrol atau koreksi manual) Sistem ini sering diistilahkan dengan pure integrators karena sistem ini mengintegrasikan perbedaan antara aliran masuk dan aliran keluar. 9
Sistem Proses Sederhana : Integrator Level sensor dv dt A dl dt F in F out Liquid-filled tank pump valve Plot level untuk skenario ini F in F out time 10
Sistem Proses Sederhana : Integrator Level sensor dv dt A dl dt F in F out Liquid-filled tank pump valve Level F in F out time 11
Sistem Proses Sederhana : Integrator Level sensor Liquid-filled tank pump valve Variabel Non-self-regulatory cenderung untuk mengarahkan jauh dari nilai yang diinginkan. Mari kita lihat kapan kita harus melakukan kontrol. Kita harus mengontrol variabel ini. 12
Struktur Sistem Proses RANGKAIAN TANPA INTERAKSI Output dari satu elemen tidak mempengaruhi input ke elemen yang sama Contohnya tangki yang disusun seri Block diagramnya : T v(s) F 0 (s) T 1 (s) T 2 (s) T meas (s) G valve (s) G tank1 (s) G tank2 (s) G sensor (s) 13
Struktur Sistem Proses RANGKAIAN NON-INTERACTING v(s) F 0 (s) T 1 (s) T 2 (s) T meas (s) G valve (s) G tank1 (s) G tank2 (s) G sensor (s) Persamaan umumnya : Tiap elemen berorde satu : Y ( s) X ( s) Y ( s) X ( s) n i1 G i ( s) n K i i1 ( s 1) i Gain keseluruhan adalah hasil dari beberapa gain Bukan sistem orde satu lagi Lebih lambat dari dapa elemen tunggal apa saja 14
Struktur Sistem Proses RANGKAIAN NON-INTERACTING v(s) F 0 (s) T 1 (s) T 2 (s) T meas (s) 0.10/(5s+1) -1.2/(5s+1) 1/(5s+1) 3.5/(5s+1) Controlled Variable Manipulated Variable 0-1 -2-3 -4-5 0 10 20 30 40 50 60 70 10 8 6 4 2 Time Step Response Lihat beberapa terjadi dead time Mulus, monoton, bukan orde satu Lebih pelan dari pada elemen apa saja K = (K i ) 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Time 15
Struktur Sistem Proses RANGKAIAN NON-INTERACTING v(s) F 0 (s) T 1 (s) T 2 (s) T meas (s) G valve (s) G tank1 (s) G tank2 (s) G sensor (s) Setiap elemen sistem orde 1 dengan dead time : Y s) X ( s) n Kie i1 ( s 1) ( i i s Prtunjuk pada step response Dibentuk sigmoidal ( S ) t 63% ( i + i ) [not rigorous!] K = (K i ) [rigorous!] Biasanya, terjadi beberapa dead time berdekatan 16
Struktur Sistem Proses Latihan : Gambarkan respon step dari sistem dibawah ini.? = 2 = 2 17
Struktur Sistem Proses Latihan : Gambarkan respon step-nya untuk sistem dibawah ini. 5 DYNAMIC SIMULATION 4 Controlled Variable 3 2 1 0 0 5 10 15 20 25 Time 5 4 Manipulated Variable 3 2 1 0 0 5 10 15 20 25 Time 18
Struktur Sistem Proses Latihan : Gambarkan respon step dari setiap sistem dibawah ini dan bandingkan hasilnya. Kasus 1 = 2 = 2 = 2 = 2 Kasus 2 = 2 = 2 & = 2 = 1 = 1 19
Struktur Sistem Proses Dua pabrik dapat mempunyai variabel antara yang berbeda dan mempunyai perilaku input-output yang sama! 4 3 Case1 case 1 responses 2 1 Step 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 time 4 3 Case2 case 2 responses 2 1 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 time 20
Struktur Sistem Proses STRUKTUR PARALEL dihasilkan lebih dari satu hubungan kausal antara input dan output. Dapat berupa laju alir yang displit, dapat juga dari hubungan antara proses lainnya. Contoh sistem proses A B C Diagram block X(s) G 1 (s) Y(s) G 2 (s) 21
Struktur Sistem Proses STRUKTUR PARALEL X(s) G 1 (s) Y(s) G 2 (s) Jika kedua elemen berorde 1, maka model overall-nya adalah : Latihan : Turunkan fungsi transfer ini. Y( s) X ( s) ( s 1 K p ( s 3 1) 1)( s 2 1) 22
Struktur Sistem Proses STRUKTUR PARALEL dapat mengalami dinamik kompleks. Parameter adalah zero dalam fungsi alih. 1.5 Sample step response at t=0 4 1 3 2 X(s) G 1 (s) G 2 (s) Y(s) output variable, Y (t) 0.5 0 1 0-1 -2 Yang mana yang Mudah/sulit dikendalikan? -0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 time 23
Struktur Sistem Proses STRUKTUR PARALEL Latihan : Jelaskan dinamika temperatur keluaran setelah perubahan pada rasio laju alir, jika total laju alirnya tetap. T 24
Struktur Sistem Proses STRUKTURE PARALEL : Jelaskan dinamika temperatur keluaran setelah perubahan step pada rasio laju alir. 93 93 mixing temperature 92 91 90 senor output 92 91 90 Kenapa overshoot? 89 0 5 10 15 20 25 time 89 0 5 10 15 20 25 time 0.7 fraction by-pass 0.6 0.5 T 0.4 0 5 10 15 20 25 time 25
Struktur Sistem Proses STRUKTURE PARALEL Latihan : Jelaskan dinamika konsentrasi keluaran setelah perubahan step pada laju alir solven. reaktan F A C A0 solven F S C AS =0 C A1 V1 C A2 V2 26
Struktur Sistem Proses 0.43 PARALLEL STRUCTURE Latihan : Jelaskan dinamika konsentrasi keluaran setelah perubahan step pada laju alir solven. tank 2 concentration 0.42 0.41 0.4 Kenapa sebuah respon berlawanan? 0.39 0 10 20 30 40 50 60 0.1 0.09 solvent flow 0.08 0.07 0.06 0.05 0 10 20 30 40 50 60 time 27
Struktur Sistem Proses STRUKTUR RECYCLE dihasilkan dari material dan energi yang diambil kembali. Hal ini merupakan hal yang penting untuk operasi yang menguntungkan, tapi sangat besar efeknya pada kedinamikan. Contoh Proses T0 Diagram block T3 T4 28
Struktur Sistem Proses STRUKTUR RECYCLE T1(s) T3(s) T0(s) G H1 (s) G R (s) T4(s) T2(s) G H2 (s) T T 4( s) 0( s) G 1 R G ( s) G R H1 ( s) G H ( s) 2 ( s) 29
Struktur Sistem Proses STRUKTUR RECYCLE Latihan kelas : Jelaskan efek dari recycle pada dinamika reaktor kimia (lebih cepat atau lambat?) T0 Reaksi eksotermis preheater pada feed/effluent T3 T4 G G G H1 H 2 R ( s) 0. 40 ( s) 0. 30 ( s) 3/( 10s K / K K / K 1) 30
Struktur Sistem Proses Latihan : Jelaskan efek dari recycle pada dinamika reaktor kimia (lebih cepat atau lambat?) 2.5 T4 is a deviation variable T4 without recycle 2 1.5 1 0.5 Tanpa recycle, lebih cepat dan efeknya kecil 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 time 25 20 T4 with recycle 15 10 5 Dengan recycle, lebih lambat dan efeknya besar Skala yg berbeda! 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 time 31
Struktur Sistem Proses STAGED STRUCTURES Liquid Vapor x D F R F V Tray n x B Liquid Vapor 32
Struktur Sistem Proses STAGED STRUCTURES 0.99 0.985 Steps karena analyzer melakukan pengukuran hanya setiap 2 menit. 0.025 0.02 Struktur komplek, dinamika yg mulus XD (mol frac) 0.98 0.975 0.97 XB (mol frac) 0.015 0.01 0.965 0 10 20 30 40 50 0.005 0 10 20 30 40 50 Time (min) Time (min) 8532.5 1.37 x 10 4 8532 1.365 R (mol/min) 8531.5 8531 8530.5 V (mol/min) 1.36 1.355 8530 0 10 20 30 40 50 Time (min) 1.35 0 10 20 30 40 50 Time (min) 33
Overview Sistem Proses Bahkan elemen sederhana dapat menghasilkan dinamika yang kompleks saat dikombinasikan dalam struktur proses Kita dapat Memperkirakan respon dinamik berdasarkan pada setiap elemennya dan strukturnya Mengenali range dari efek yang mungkin Mengaplikasikan metoda analisis untuk mendapat kan model dinamik. 34
Bab 5: Sistem Proses Workshop 1 Empat sistem diberi input berupa impulse pada t=2. Jelaskan apa yang dapat kamu pelajari tentang setiap sistem dari gambar dibawah ini. 3 (a) 3 (b) 2 2 output 1 output 1 0 0 0 5 10 15 20 25 30-1 0 5 10 15 20 25 30 3 (c) 2.5 (d) 2 2 1.5 output 1 output 1 0 0.5-1 0 5 10 15 20 25 30 time 0 0 5 10 15 20 25 30 time 35
Bab 5: Sistem Proses Workshop 2 Menggunakan panduan dari chapter ini, gambarkan respon dari temperatur yang terukur dibawah ini dengan step +5% pada bukaan valve. F0 (s) 3 G (s). m / valve 10 v(s) min % open G tank1 (s) T F 1 0 (s) (s) 1. 2 3 K /(m / min) 250s 1 G tank2 ( s) T T 2 1 ( s) ( s) 1. 0 K / K 300 s 1 G sensor T ( s) T measured T 2 ( s) ( s) 1. 0 K / K 10s 1 (Time in seconds) 36
Bab 5: Sistem Proses Workshop 3 Sensor menyediakan sebuah estimasi variabel proses yang sebenarnya karena pengukuran dikacaukan oleh error. Diskusikan sumber gangguan pada pengukuran. Definisikan istilah berikut dalam sensor - Akurasi - Reproducibility Jelaskan sebuah proses pengukuran yang membutuhkan (a) keakuratan yg bagus dan (b) reproducibility yg baik Sarankan sebuah pendekatan untuk mengoperasikan sebuah proses saat sifat materi kunci (komposisi, dll) tidak dapat diukur menggunakan sebuah onstream analyzer. 37
Bab 5: Sistem Proses Workshop 4 Kita mendisain sebuah reaktor dengan recycle. Kita memiliki dua pilihan konversi pada reaktor. Akankah pemilihan itu berpengaruh pada dinamika plan? Produk murni Laju alir umpan konstan X = 50% X = 95% Murni, umpan yg belum bereaksi 38
Bab 5: Sistem Proses yang Khas Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukan hal-hal berikut. Memprediksi output untuk input yang khas untuk sistem dinamik Menurunkan dinamik sistem tersebut untuk struktur penting dari sistem dinamik sederhana Mengetahui efek yang besar pada proses dinamik yang disebabkan oleh struktur proses. Banyak kemajuan, tapi kita perlu belajar lagi! Baca textbook Tinjau catatannya, khususnya tujuan pembelajaran dan workshop Uji coba nasihat-nasihat belajar mandiri Bagusnya, kita seharusnya punya tugas (assignment)! 39
Sumber Pembelajaran SITE PC-EDUCATION WEB - Instrumentation Notes - Interactive Learning Module (Chapter 5) - Tutorials (Chapter 5) Software Laboratory - S_LOOP program Textbook - Chapter 18 on level modelling and control - Appendix I on parallel structures 40
Saran Belajar Mandiri 1. Perluas Figure 5.1 di dalam buku ajar untuk fungsi input baru (anak panah tambahan) : impulse dan ramp. 2. Tentukan yang mana sistem pada Figure 5.3 dalam buku ajar yang dapat menjadi underdamped. 3. Jelaskan bentuk amplitude ratio sebagai kenaikan frekuensi untuk tiap sistem yang ada di Figure 5.1 dari buku ajar. 4. Diskusikan kesamaan/ketidaksamaan antara self regulation dan feedback. 5. Jelaskan textbook Figure 5.5. 6. Diskusikan kesamaan antara recycle dan feedback. 41
Saran Belajar Mandiri 7. Diskusikan bagaimana dinamika dari elemen proses yang khas dan strukturnya akan mempengaruhi kemampuan kita untuk mengendalikan sebuah proses. Pikirkan tentang sebuah mobil dengan tiap dinamikanya antara steering wheel dan arahnya sehingga perjalanannya otomatis. 8. Rumuskan satu pertanyaan masing-masing tiga kategori (B/S, pilihan ganda, dan pemodelan) dengan solusi dan pertukarkan dengan temanteman dalam kelompok tugasmu 42