PENGENDALI PID. Teori kendali PID. Nama Pengendali PID berasal dari tiga parameter yg secara matematis dinyatakan sebagai berikut : dengan

Transkripsi

1 PENGENDALI PID Pengendali PID (proportional integral derivative controller) adalah pengendali yg sangat umum digunakan dalam sistem kendali di dunia industri. Sesuai fungsi pengendali, suatu pengendali PID bertugas menentukan besarnya aksi kendali yg harus dilakukan agar sistem(proses) dapat mencapai set point yg telah ditentukan, berdasarkan error(galat) yg terjadi antara set point dan output sesungguhnya dari proses yg dikendalikan. Pada pengendali PID terdapat tiga parameter yg dijadikan dasar perhitungan pengendalian, yaitu: tiga kendali dasar, proporsional, integral dan derivatif (P, I, dan D). Parameter atau bagian Proporsional menentukan reaksi pengendali terhadap error saat ini (current error), bagian Integral mementukan reaksi berdasarkan jumlahan/integrasi error pada waktu sebelumnya (the sum of recent errors), dan bagian derivatif menentukan reaksi berdasarkan laju perubahan error. Jumlahan dari perkalian masing-masing parameter ini terhadap bobot tertentu digunakan untuk mengendalikan proses melalui elemen kendali seperti: lebar bukaan katup atau pengaturan daya pada elemen pemanas. Secara sederhana dapat dikatakan bahwa P tergantung dari error saat ini, I tergantung dari akumulasi error sebelumnya, dan D adalah perkiraan dari error yg akan datang berdasarkan laju perubahan error saat ini. Perlu dicatat bahwa beberapa proses mungkin membutuhkan hanya satu atau dua jenis akasi kendali saja, sehingga pengendali yg digunakan disebut pengendali PI, PD, P atau I. Teori kendali PID Nama Pengendali PID berasal dari tiga parameter yg secara matematis dinyatakan sebagai berikut :

2 P out, I out, dan D out adlah keluaran dari masing masing parameter PID, dan MV adalah Manipulated Variable(beberapa menyebutnya sebagai m(t) atau u(t) atau keluaran pengendali). Aksi Proporsional Grafik Ouput proses 3 macam nilai K p (K i dan K d dijaga tetap) Komponen proporsional pengendali (disebut juga gain) memiliki keluaran yg bersifat proporsional terhadap nilai error pada saat ini. Tanggapan proporsional dapat diatur mengalikan error tersebut suatu konstanta K p, yang disebut Konstanta Proporsional atau Gain proporsional. P out : keluaran komponen Proporsional K p : Proportional gain, Konstanta Proporsional e: Error = SP PV

3 Nilai Konstanta proporsional yg besar akan menyebabkan terjadinya perubahan keluaran aksi kendali proporsional yg besar untuk nilai error yg kecil, sehingga jika konstanta proporsional terlalu besar maka sistem akan tidak stabil. Aksi Integral Grafik Ouput proses 3 macam nilai K i (K p dan K d dijaga tetap) Keluaran komponen Integral adalah sebanding/sesuai besarnya error dan lama terjadinya error. Penjumlahan error sesaat sepnajang waktu (pengintegralan error) memberikan nilai akumulasioffset yg seharusnya sudah dikoreksi pada saat-saat sebelumnya. Akumulasi error selanjutnya dikalikan suatu konstanta/gain yg disebut K. i I out : keluaran komponen Integral K i : Integral gain

4 e: Error = SP PV τ: dummy integration variable Komponen integral jika ditambahkan pada pengendali prporsional akan mempercepat pergerakan proses menuju set point dan menghilangkan residual steady-state error yang selalu terjadi jika pengendali hanya memiliki aksi proporsional saja. Namun demikian, karena komponen integral juga memperhatikan/memperhitungkan akumulasi error pada masa lampau, ia akan menyebabkan terjadinya overshoot. Aksi Derivatif Grafik Ouput proses 3 macam nilai K d (K p dan K i dijaga tetap) Aksi kendali derivatif diperoleh dari menghitung laju perubahan error (turuna pertama dari error) dan mengalikannya suatu konstanta K d.

5 D out : keluaran aksi derivatif K d : Derivative gain e: Error = SP PV Aksi kendali derivatif bersifat memperlambat laju perubahan keluaran pengendali, efek ini tampak jelas di sekitar set point. Jadi aksi derivatif digunakan untuk mengurangi besarnya overshoot yg terjadi akibat adanya aksi integral pada pengendali, selain itu aksi derivatif juga meningkatkan stabilitas pengendali. Ringkasan Komponen Proporsional, Integral dan derivatif digabungkan akan menghasilkan :