MENENTUKAN PENGARUH INTERAKSI PERLAKUAN DENGAN METODE POLINOMIAL ORTOGONAL

MENENTUKAN PENGARUH INTERAKSI PERLAKUAN DENGAN METODE POLINOMIAL ORTOGONAL E. JULIANTINI Balai Besar Penelitian dan Pengembangan Bioteknologi dan Sumberdaya Genetik Pertanian, Jl. Tentara Pelajar No., Bogor RINGKASAN Percobaan dengan perlakuan lima tingkat pemberian nitrogen dan lima jenis varietas/ galur dilakukan dengan menggunakan rancangan faktorial split-plot. Peubah responnya adalah jumlah jagah isi sebagai salah satu komponen hasil dalam tanaman padi. Untuk mendapatkan model linier yang paling sesuai, dilakukan penguraian jumlah kuadrat atas interaksi perlakuan yang diperoleh dari analisis keragamannya dengan metoda polinomial ortogonal. Hasil analisis menunjukkan bahwa pemberian nitrogen memberikan pengaruh yang linier, sedangkan dari lima jenis varietas/galur yang diuji tereduksi hingga menjadi tiga jenis varietas/galur yang berbeda nyata secara statistik. Pengaruh pemberian nitrogen dari masing-masing varietas/galur terhadap perubahan jumlah gabah isi menunjukan angka yang relatif tinggi (lebih dari 90%). Kata kunci : Polinomial ortogonal, rancangan faktorial split-plot PENDAHULUAN Penelitian dalam bidang pertanian memerlukan jawaban atas pertanyaan mengenai perubahan tingkat produksi yang signifikan. Umumnya pertanyaan itu diekspresikan dalam bentuk suatu pernyataan hipotesa yang memerlukan pembuktian melalui serangkain percobaan. Selanjutnya data tersebut di analisis secara statistik yang diharapkan akan memberi jawaban yang beralasan. Nitrogen sebagai salah satu jenis pupuk dan varietas merupakan sebagian dari faktorfaktor yang mempengaruhi komponen hasil pada tanaman. Oleh sebab itu dalam percobaan sering digunakan berbagai tingkat pemberian nitrogen dan berbagai jenis varietas sebagai perlakuan. Diantara kedua perlakuan ini, nitrogen memberikan lebih besar pengaruh terhadap perubahan komponen hasil dibandingkan dengan varietas. Sehingga diperlukan perhatian yang lebih besar dalam pengukuran tingkat presisinya. Rancangan percobaan yang sesuai dengan jenis penelitian di atas adalah rancangan percobaan split-plot. Rancangan percobaan ini digunakan untuk mendapatkan tingkat ketelitian yang lebih tinggi pada salah satu perlakuan dan interaksinya. Perlakuan ini ditempatkan pada sub-plot dimana pengaruhnya dianggap sebagai pengaruh utama, sedangkan perlakuan lainnya ditempatkan pada plot utama. Pengaruh dari setiap perlakuan serta interaksinya membentuk suatu model yang menggambarkan hubungan fungsional dari setiap perlakuan sebagai peubah bebasnya terhadap peubah respon dalam hal ini adalah komponen hasil. Bentuk hubungan yang tebaik dapat diperoleh dengan jalan menguraikan jumlah kuadrat setiap perlakuan dan interaksinya menjadi komponen-komponen, dimana setiap komponen mempunyai derajat bebas satu atau lebih 293

dengan menggunakan metoda polinomial ortogonal. Metoda ini juga sangat berguna untuk mereduksi jumlah perlakuan dengan cara mengelompokan perlakuan-perlakuan yang memberikan pengaruh relatif sama kepada peubah responnya. BAHAN DAN METODE Percobaan dilakukan di rumah kaca Balai Besar Penelitian dan Pengembangan Bioteknologi dan Sumberdaya Genetik Pertanian pada Musim Kemarau (MK.) 2003. Dalam rancangan faktorial split-plot, galat pada plot utama dipisahkan dengan galat pada sub-plot, maka model liniernya akan berbentuk : Y iji = µ + ρ I + α j + ε ij + β k + (αβ) jk + δ ijk, i = 1,2,., r j = 1,2,, V k = 1, 2,, N dimana : µ = rata- rata umum ρ I = pengaruh ulangan ke-i α j = pengaruh perlakuan plot ke-j ε ij = galat perlakuan plot β k = pengaruh perlakuan sub-plot ke-k (αβ) jk = pengaruh interaksi perlakuan sub-plot ke-k dan perlakuan plot utama ke-j δ ijk = galat perlakuan sub-plot Dengan ketentuan bahwa ε ij dan δ ijk masing-masing berdistribusi N(0, S 2 V ) dan N(0, S 2 N ) dan saling bebas. Rancangan percobaan split-plot menggunakan 4 kali ulangan dengan perlakuan tingkat pemberian Nitrogen (0, 60, 120, 180, dan 240 kg/ha) sebagai pengaruh utama dan varietas/ galur harapan padi (V 1 = IR58025 A /BR827-35, V 2 = IR62829 A /BR827-35, V 3 = IR58025 A / IR53942, V 4 = BP364B, dan V 5 = IR64). Dengan demikian nitrogen diberikan pada sub-plot dan varietas pada plot utama. Data hasil percobaan dianalisis keragamannya, karena faktorfaktor yang diuji merupakan peubah dari persamaan regresi. Selain itu akan dibuat penguraian jumlah kuadrat dari pengaruh interaksi perlakuan yang berderajat bebas satu atau lebih. Analisis keragaman rancangan ini disajikan pada Tabel 1. Tabel 1. Analisis keragaman rancangan percobaan split-plot. Sumber Keragaman db Ulangan (r ) (r 1) Varietas (V) (V 1) Galat (V) (r-1)(v-1) Nitrogen (N) (N-1) N x V (N-1)(V-1) Galat (N) V(r-1)(N-1) Total rv(n-1) Penguraian jumlah kuadrat (JK) perlakuan dan interaksi ke dalam komponenkomponennya digunakan metode polinomial ortogonal: JK i (L) = (Σ LT) / t (Σ c 2 ) i = tingkat polinomial; T = Σ perlakuan ke i; r = ulangan c = koefisien kontras. 294

Dari hasil penguraian jumlah kuadrat ini, akan diperoleh hubungan fungsional terbaik yang menggambarkan pengaruh dari masing-masing perlakuan dan interaksinya sebagai peubah bebas terhadap peubah respon serta derajat polinomialnya yang berbentuk : Y = α + Σ β i X i, i = 1,2,..., n, dimana : α = intersep, β i = koefisien regresi parsial pada polinomial pada tingkat ke-i. HASIL DAN PEMBAHASAN Dari perhitungan data hasil pengukuran pada penelitian dengan menggunakan rancangan percobaan split-plot dimana perlakuan yang diberikan adalah 5 tingkat pemberian nitrogen sebagai pengaruh utama dan 5 jenis varietas/galur dengan peubah responnya adalah salah satu dari komponen hasil yaitu jumlah gabah isi per rumpun, hasilnya disajikan dalam Tabel 2. Tabel 2. Analisis keragaman pengaruh pemberian nitrogen dan varietas terhadap jumlah gabah isi. Penelitian rumah kaca, BB-Biogen. Mk.2003. Sumber Keragaman db Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah P Ulangan (r ) 3 164795,31 54931,77 Varietas (V) 4 4562888,66 1140722,16 0,00 ** Galat (V) 12 714160,14 59513,34 Nitrogen (N) 4 47088310,76 11772077,69 0,00 ** N x V 16 1855476,74 115967,30 0,04 * Galat (N) 60 3721249,30 62020,82 Total 99 58106880,91 ** sangat beda nyata pada tingkat 1% * beda nyata pada tingkat 5% Dari hasil yang ditunjukkan dalam Tabel 2 ternyata pengaruh interaksi perlakuan menunjukkan perbedaan yang nyata (p = 4%) sedangkan pengaruh masing-masing perlakuan pemberian nitrogen dan penggunaan varietas menunjukan perbedaan yang sangat nyata (p = 0%). Artinya interaksi dan perlakuan cukup mempunyai pengaruh dalam perubahan komponen hasil. Untuk mengetahui pengaruh interaksi maupun pemberian nitrogen manakah yang menunjukkan perbedaan yang nyata, perlu kiranya menguraikan jumlah kuadratnya masingmasing untuk mengetahui model hubungan fungsional yang sesuai. Dengan menggunakan metoda polinomial ortogonal hasil penguraian jumlah kuadrat untuk interaksi dan pemberian nitrogen memberikan hasil seperti pada Tabel 3. Dari hasil penguraian jumlah kuadrat yang diberikan dalam Tabel 3 ternyata yang berbeda nyata adalah interaksi antara pemberian nitrogen dan varietas dengan respon yang linier terhadap pemberian nitrogen dengan berbagai jenis varietas yang diuji. Selain itu pada penguraian jumlah kuadarat dari nitrogen menunjukkan bahwa hanya kurva respon nitrogen yang linier berbeda nyata. 295

Tabel 3. Analisis keragaman dengan penguraian jumlah kuadrat pada pengaruh interaksi dan pengaruh utama Sumber Keragaman db Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah P Ulangan (r ) 3 164795,31 54931,77 Varietas (V) 4 4562888,66 1140722,16 0,00 ** Galat (V) 12 714160,14 59513,34 Nitrogen (N) 4 47088310,76 11772077,69 0,00 ** N L (1) 46872497,95 46872497,95 0,00 ** N Kd (1) 161760,48 161760,48 0,11 ns N Kb (1) 644,41 644,41 - N Kt (1) 53407,92 53407,92 - N x V 16 1855476,74 1855476,74 0,04 * N L x V (4) 1454843,33 363710,83 0,00 ** N Kd x V (4) 212420,75 53105,19 - N Kb x V (4) 135554,72 33888,68 - N Kt x V (4) 52657,94 13164,49 - Galat (N) 60 3721249,30 62020,82 Total 99 58106880,91 ** sangat beda nyata pada tingkat 1% * beda nyata pada tingkat 5% Untuk mengetahui bagaimana kontribusi varietas terhadap respon perubahan pemberian nitrogen, dilakukan penguraian jumlah kuadrat dari interaksi ( N L x V) menjadi komponenkomponen liniernya. Namun memperkirakan pengelompokan dari varietas/galur, digambarkan grafik respon untuk setiap tingkat pemberian nitrogen dari masing-masing varietas/galur (Gambar 1.) N1 N2 N3 N4 N5 v1 v2 v3 v4 v5 Gambar 1. Respon 5 jenis varietas terhadap perubahan tingkat pemberian nitrogen Dari gambar 1 di atas diperkirakan V 5 mempunyai pola yang berbeda dari keempat varietas lainnya, sedangkan (V1, V3) dan (V2, V4) membentuk 2 kelompok lainya. Dengan demikian galur akan dibagi menjadi tiga kelompok yaitu (V 1, V 3 ), (V 2, V 4 ) dan V 5. 296

Tabel 4. Penguraian jumlah kuadrat (N L x V) menjadi komponen-komponen liniernya Sumber Keragaman db Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah F hit N L x (V 5 vs lainnya) 1 1081059,12 1081059,12 17,43 ** N L x (V 2 V 4 ) vs (V 1 V 3 ) 1 476071,68 4676071,68 5,47 * N L x (V 1 vs V 3 ) 1 37158,60 37158,60 < 1 ns N L x (V 2 vs V 4 ) 1 61187,35 61187,35 < 1 ns Galat (N) 60 3721249,30 62020,82 ** berbeda sangat nyata pada taraf 1% * berbeda nyata pada taraf 5% tidak berbeda nyata Dari hasil penguraian jumlah kuadrat interaksi (N L x V) yang disajikan pada Tabel 4, pengelompokan dalam galur sesuai dengan apa yang telah diperkiran di atas. Untuk melihat bagaimana hubungan fungsional dari masing-masing galur mengenai respon pemberian nitrogen terhadap jumlah gabah isi dibuat persamaan regresi linier sederhana (gambar 2). Tabel 5. Konstanta, koefisien regresi, nilai peluang dari koefisien regresi, serta koefisien determinasi respon pemberian nitrogen terhadap jumlah gabah isi untuk masing-masing galur harapan (V). V Konstanta Kofisien regresi P Koef. Determinasi (R 2 ) 1. 1037 9.30 0,001 ** 98,4% 2. 1188 7.98 0,000 ** 99,2% 3. 1138 9.79 0,001 ** 98,2% 4. 1048 7.51 0,000 ** 99,9% 5. 999 5.76 0,001 ** 98,5% ** sangat nyata pada taraf 1% Tabel 6. Analisis keragaman dari masing-masing galur Sumber db V 1 V 2 V 3 V 4 V 5 keragam RJK P RJK P RJK P RJK P RJK P Regresi 1 3113640 0,00 ** 2294889 0,00 ** 3446864 0,00 ** 2031530 0,00 ** 1194912 0,00 ** Galat 3 16912 6369 64165 2445 5887 Total 4 ** sangat nyata pada taraf 1% Pada Tabel 5 menunjukkan bahwa koefisien regresi untuk setiap kelompok memberikan nilai yang hampir sama dan semuanya menunjukkan pengaruh yang positif, dengan hasil uji koefisien regresi sangat nyata untuk taraf 1% dan koefisien determinasi lebih dari 90%. Artinya bahwa pemberian nitrogen sangat berpengaruh terhadap perubahan jumlah gabah isi dan besarnya perubahan tersebut lebih dari 90% disebabkan oleh pemberian nitrogen sedangkan kurang dari 10% dipengaruhi oleh faktor lain. Garis regresi yang diperoleh dapat dilihat pada Gambar 2. 297

Jumlah gabah isi 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 40 80 120 160 200 240 Dosis N (kg/ha) V1 V2 V3 V4 V5 Gambar 2. Regresi pengaruh pemberian nitrogen terhadap jumlah gabah isi dari masingmasing galur harapan Nilai peluang P untuk masing-masing galur menunjukkan sangat beda nyata pada tingkat 1% berarti bahwa semua model regresi pada Tabel 6 di atas layak dipakai untuk memprediksi jumlah gabah isi. KESIMPULAN Dari hasil anilisis keragaman menunjukkan bahwa interaksi perlakuan pemberian nitrogen dan varietas/galur berbeda nyata pada tingkat 5%. Pemberian nitrogen pada tanaman dalam percobaan ini menggunakan interval (0 240) kg/ha, menunjukan pengaruh linier positif terhadap jumlah gabah isi, yang berarti bahwa penambahan jumlah gabah isi sejalan dengan penambahan dosis nitrogen. Dengan menggunakan metode polinomial orthogonal ternyata dapat mereduksi jumlah perlakuan. Dari 5 varietas/galur yang digunakan, hasil analisis polinomial ortogonal ternyata yang memberikan pengaruh secara signifikan hanya 3 varietas/galur saja yaitu: Kelompok I : V 1 = IR58025 A /BR827-35 dan V 3 = IR58025 A / IR53942, Kelompok II : V 2 = IR62829 A /BR827-35 dan V 4 = BP364B Kelompok III : V 5 = IR64 dimana kelompok I dan II merupakan galur-galur padi hibrida Pengelompokan verietas/galur dibuktikan lagi dengan memperhatikan masing-masing koefisien regresinya. Varietas/galur dalam kelompok yang sama mempunyai koefisien regresi yang relatif hampir sama. Setiap varietas/galur mempunyai pengaruh pemberian nitrogen terhadap perubahan jumlah gabah isi relatif tinggi (lebih dari 90%). Dari hasil pengujian, model regresi yang diperoleh metode ini layak digunakan memprediksi jumlah gabah isi. 298

DAFTAR PUSTAKA Gomez, Kwanchai A., AA. Gomez, 1984, Statistical Prosedures for Agricultural Research, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc. 680p. Steel, Robert GD, James H. Torrie, 1984, Principles and Procedures of Statistics. A Biometrical Approach. Second Edition. McGraw-Hill International Book Co. 633p. 299