Materi Kuliah. PERANCANGAN PERCOBAAN (PENDAHULAN) Kuliah 1. Materi Kuliah. Materi Kuliah. Pertemuan ke 1 (Pendahuluan Perancangan Percobaan

Transkripsi

1 PERANCANGAN PERCOBAAN (PENDAHULAN) Kuliah 1 Oleh: Dr. Ir. Dirvamena Boer, M.Sc.Agr. 1 Materi Kuliah Pertemuan ke 1 (Pendahuluan Perancangan Percobaan 1. Pengertian percobaan dan perancangan percobaan, Tahapan dalam percobaan, Kategori percobaan. 2. Menentukan tujuan percobaan dan Membuat hipotesis 3. Pengertian bahan percobaan, Satuan percobaan, dan Galat percobaan 4. Meningkatkan validasi penelitian (Ulangan, Pengacakan, Pengendalian lokal) 5. Komponen perancangan percobaan (Rancangan lingkungan, Rancangan perlakukan, Rancangan respon) 2 Materi Kuliah Pertemuan ke 2 3: Rancangan Acak Lengkap (RAL) 1. Pengantar, Pengacakan dan Penataan percobaan, Sidik Ragam, Koefisien Keragaman 2. Keuntungan serta Kerugian penggunaan RAL, 3. RAL ulangan tidak sama 4. RAL dengan pengambilan anak contoh. 5. Teladan, mulai diperkenalkan Uji Perbandingan Berganda (BNT) 6. Teladan dengan uji kontras untuk perlakuan kualitatif Materi Kuliah Pertemuan ke 4: Rancangan Lingkungan: Rancangan Acak Kelompok (RAK) 1. Pengantar, Pengacakan dan Penataan Percobaan, Sidik Ragam, Koefisien Keragaman 2. Pengamatan Data yang Hilang 3. Pendugaan Efisiensi RAK terhadap RAL 4. Teladan, diperkenalkan Uji Perbandingan Berganda (BNJ) 3 4

2 Materi Kuliah Pertemuan ke 5: Rancangan Lingkungan: Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBL) 1. Pengantar, Pengacakan dan Penataan Percobaan, Sidik Ragam, Koefisien Keragaman 2. Pengamatan Data yang Hilang 3. Pendugaan Efisiensi 4. Teladan dengan Uji kontras untuk perlakuan Kuantitatif Materi Kuliah Pertemuan ke 6 dan 7: Uji Perbandingan Berganda dan Kontras Polinomial 1. Percobaan Terencana Uji Beda Nyata terkecil (BNT) Uji Terhadap Kontrol (Dunnet) Uji respon kontras polinomial 2. Percobaan tidak Terencana Uji Beda Nyata Jujur (BNJ) Uji Jarak Berganda Duncan 3. Teladan teladan (terutama kontras polynomial) Pertemuan ke 8: Ujian (UTS) 5 6 Materi Kuliah Materi Kuliah Pertemuan ke 9 10: Uji Asumsi dan Transformasi Data 1. Asumsi analisis ragam: Keaditifan model (Uji Tukey); Kehomogenan ragam (Uji Barlett); Kebebasan galat (Plot nilai dugaan galat percobaan dengan dugaan respon); Kenormalan galat (Uji lilliefors, Uji Kolmogorov Smirnov, Uji Khi kuadrat, Plot peluang normal) 2. Transformasi data (transformasi logaritma, akar, dan arcus sinus) 3. Metode Non parametrik untuk analisis ragam(uji Kruskal Wallis dan Uji Friedman) 7 Pertemuan ke 11 13: Rancangan Faktorial 1. Pengantar, pengaruh sederhana (simple effect), pengaruh utama (main effect), dan interaksi 2. Percobaan faktorial dengan rancangan lingkungan RAL, RAK, dan RBL (RBL cukup hanya sampai bagan percobaan dilapang) 3. Struktur Data, Analisis Sidik Ragam, 4. Teladan Faktorial RAL dengan uji BNT (Tabel dua arah untuk interaksi) 5. Teladan Faktorial RAK dengan Uji kontras polynomial orthogonal 6. Perkenalkan faktorial dengan 3 faktor (cukup ditampilkan hanya sumber keragaman dan derajat bebasnya saja) 8

3 Materi Kuliah Materi Praktikum Pertemuan ke 14 15: Rancangan Petak Terbagi (Split Plot) dan Petak Berjalur (Split Block) 1. Pengantar, Randomisasi dan Bagan Percobaan, 2. Split Plot dengan rancangan lingkungan RAL, RAK 3. Struktur data, Analisis Sidik Ragam 4. Teladan dengan Uji BNT (Tabel dua arah) 5. Split Blok Design: Penataan percobaan, struktur data, analisis ragam dan teladan (untuk S2) 6. Perkenalkan Split split plot (cukup ditampilkan hanya sumber keragaman dan derajat bebasnya saja) (S1) Pertemuan ke 16: Ujian (UAS) 9 1. Penggunaan Kalkulator (mode SD dan LR) 2. Penggunaan Formula pada MS EXCEL 3. Penggunaan R Statistik 4. Penggunaan Aplikasi SPSS atau SAS 5. Pembahasan rancangan satu factor 6. Pembahasan rancangan dua factor 7. Pembahasan rancangan tiga factor (bila perlu) 10 Penilaian Referensi (Kuliah) Syarat Penilaian Kehadiran Kuliah (80%) dan Praktikum (80%) Kumpul Tugas dari Tiap Dosen (80%) Penilaian Tugas (Tugas Mandiri) 20% Praktikum (Terstruktur) 40% Ujian Tengah Semester 30% Ujian Akhir Semester 60% 1. Gaspersz V Metode Perancangan Percobaan untuk Ilmu Ilmu Pertanian, Ilmu Ilmu Teknik, Biologi. Bandung. CV. Armico. 2. Gomez KA. and Gomez AA Statistical Procedures For Agricultural Research. John Wiley & Sons, Inc. 3. Hanafiah KA Rancangan Percobaan: Teori & Aplikasi. PT Raja Grafindo Persada. Jakarta 11 12

4 Referensi (Kuliah) Referensi (Praktikum) 4. Matjik AA dan Sumertajaya IM Perancangan Percobaan. Bogor: IPB Press. 5. Sastrosupadi A Rancangan Percobaan Praktis untuk Bidang Pertanian. Cetakan Pertama. Yogyakarta. Kanisius. 6. Sokal RR and Rohlf FJ Biometry. The Principles and Practice of Statistics in Biological Research. W. H. Freeman and Co., New York. 7. Steel RGD dan Torrie JH Prinsip dan Prosedur Statistika Suatu Pendekatan Biometrik. PT Gramedia Pustaka Utama. Jakarta 1. SAS Institute Inc SAS/STAT User's Guide Ver 6 Vol 1 & SAS Institute Inc SAS/IML Software (Usage and Reference) Ver Freund RJ and Littell RC "SAS for Linear Models, A Guide to the ANOVA and GLM Procedures). SAS Institute 4. R Statistika Programing CRAN Home Page: project.org/ R Journal: project.org/ R Manuals: project.org/ R Forum: f13819.html Perancangan Percobaan? Perancangan Percobaan = Experimental Design = Statistika Percobaan Merupakan cabang ilmu statistika, yang mempelajari cara cara mengatasi, mengisolasi atau mengontrol variasi materi atau lingkungan suatu percobaan. Sehingga perbedaan perbedaan yang timbul sebagai akibat berbagai perlakuan terhadap satuan satuan percobaan dapat dipisahkan dengan jelas. Dengan demikian kesimpulan yang akan ditarik dari percobaan tersebut dalam menjawab hipotesishipotesis dapat dilaksanakan dengan objektif. Peranan Statistika dalam Penelitian Menguji kebenaran hipotesis dan menarik kesimpulan tentang populasi dari data yang diperoleh, diperlukan: Membuat rancangan penelitian Pengetahuan tentang penarikan contoh Menggunakan model yang sesuai 15 16

5 Peranan Statistika dalam Penelitian Kesimpulan yg dapat ditarik seringkali menimbulkan keraguan para peneliti, contoh berikut menunjukan penarikan kesimpulan tidak boleh gegabah. Proses Penelitian sebagai Suatu Proses Iterasi No. Kesimpulan Komentar Sesungguhnya 1 Obat beracun Benar Beracun 2 Obat beracun Salah tidak beracun 3 Obat tidak beracun Salah Beracun 4 Obat tidak beracun benar tidak beracun Pengertian Percobaan Percobaan: Serangkaian kegiatan untuk menemukan jawaban tentang permasalahan yang diteliti melalui suatu pengujian hipotesis. Penyelidikan terencana untuk mendapatkan fakta baru, untuk memperkuat atau menolak hasil hasil percobaan terdahulu. Tahapan Percobaan Langkah langkah terpenting dari suatu percobaan adalah: Perencanaan Identifikasi masalah Studi Pustaka Perumusan konsep atau teori Pelaksanaan Pengamatan secara obyektif dan kuantitatif Analisa statistik 19 20

6 Jenis Percobaan Percobaan tersebut secara kasar dimasukan ke dalam 3 kategori yaitu Percobaan pendahuluan Percobaan kritis Percobaan demonstrasi. Tujuan Percobaan Dalam merancang percobaan harus menyatakan tujuannya secara jelas membuat hipotesis yang hendak diuji, dan pengaruh yang hendak diduga. Dalam statistik diperoleh hubungan sebagai berikut: 1 I n 2 2 y Pengamatan Pengamatan Nilai nilai yang tidak tergantung pada hasil pengamatan (independent random variabel, X) Nilai nilai yang tergantung pada hasil pengamatan sebagai akibat diterapkannya variabel X terhadap obyek penelitian, sehingga disebut dependent random variabel, Y) Jadi percobaan adalah mengamati pengaruh X terhadap Y atau mengamati pengaruh faktor perlakuan (=X) terhadap faktor pengamatan(=y) Pengamatan Sehingga: 2 Y X (analisis ragam) Y 0 1X (analisis regresi dan korelasi) dimana: = nilai tengah atau rerata harapan 2 X = ragam nilai Y akibat adanya pengaruh perlakuan X 0 = kontanta pengaruh non perlakuan = konstanta pengaruh prlakuan

7 Pengamatan 2 Dari model Y X dapat disusun hipotesis 2 H0 : X 0 2 H1 : X 0 2 Apakah pengaruh perlakuan X tersebut ( X ) ada artinya atau tidak terhadap nilai-nilai Y Prinsip Dasar Percobaan Untukmeningkatkan validitas penelitian maka perlu dilakukan pengulangan (replication) pengacakan (randomization); dan pengendalian lokal (misal melalui pengelompokan satuan satuan percobaan) Beberapa Istilah dalam Suatu Percobaan Bahan percobaan dapat berupa organisme (hewan, tumbuhan, manusia), benda atau substansi lainnya seperti pupuk, pestisida, tanah. Perlakuan adalah suatu prosedur atau metode yang ditetrapkan pada unit percobaan, yang pengaruhnya hendak diukur dan dibandingkan dengan perlakuan lain Satuan percobaan atau petak percobaan atau unit percobaan adalah satuan bahan tempat diterapkannya suatu perlakuan, misal tanaman dalam polybag atau sekelompok tanaman dalam petakan. Sedangkan Satuan penarikan contoh yaitu suatu bagian dari satuan percobaan dimana pengaruh perlakuan diukur. 27 Klasifikasi Rancangan Percobaan Suatu rancangan percobaan merupakan satu kesatuan antara: Rancangan perlakuan Rancangan lingkungan Rancangan pengukuran 28

8 Klasifikasi Rancangan Percobaan Rancangan perlakuan terkait bagaimana perlakuan akan dibentuk (satu factor, dua factor atau lebih) Rancangan lingkungan terkait bagaimana perlakuan ditempatkan pada unit unit percobaan Rancangan pengukuran terkait bagaimana respon percobaan diukur dari unit unit percobaan yang diteliti 29 Klasifikasi Rancangan Percobaan Rancangan Perlakuan Satu factor Duafactor Faktorial Split plot (Petak terbagi) Split blok (Petak berjalur) Tigafactor Faktorial Split split plot (Petak petak terbagi) Split split blok (Petak terbagi berjalur) 30 Klasifikasi Rancangan Percobaan Rancangan lingkungan Rancangan acak lengkap Rancangan acak kelompok Rancangan bujursangkar latin Penamaan suatu rancangan merupakan kombinasi dari rancangan perlakuan dan rancangan lingkungan Misal Perlakuan dibentuk dari semua kombinasi taraf taraf dua factor dan pengalokasian perlakuan diacak pada setiap blok blok unit percobaan Faktorial RAK Split plot RAK? Prinsip Dasar Percobaan Untukmeningkatkan validitas penelitian maka perlu dilakukan pengulangan (replication) pengacakan (randomization); dan pengendalian lokal (misal melalui pengelompokan satuan satuan percobaan)

9 Prinsip Dasar Percobaan Ulangan dan Fungsinya Bila perlakuan diberikan lebih dari sekali dalam suatu percobaan, maka perlakuan dikatakan diulang. Fungsi ulangan adalah: Untuk menghasilkan nilai dugaan bagi galat percobaan Meningkatkan ketepatan percobaan dengan memperkecil simpangan baku nilai tengah perlakuan Memperluas daya cakup kesimpulan percobaan melalui pemilihan dan penggunaan yang tepat satuan satuan percobaan yang lebih bervariasi. Mengendalikan ragam galat percobaan. Prinsip Dasar Percobaan Ulangan dan Fungsinya Dalam statistik diperoleh hubungan sebagai berikut: 1 n I 2 2 y Federer menyatakan hubungan Antara perlakuan dengan ulangan sebagai berikut db galat 15 Contoh: Rancangan acak lengkap t(n 1) 15 Rancangan acak kelompok (t 1)(n 1) 15 Galat percobaan adalah ukuran keragaman diantara semua pengamatan yang berasal dari satuan percobaan yang mendapat perlakuan sama Prinsip Dasar Percobaan Satu perlakuan diulang pada satuan percobaan yang berkondisi serba sama Nilai pengamatan yang diperoleh tidak akan sama satu dengan yang lain Kegagalan satuan satuan percobaan ini disebut dengan kesalahan / galat percobaan Keaneka ragaman yang disebabkan ketidak mampuan materi percobaan yang diperlakukan sama untuk berperilaku sama disebut: Kesalahan percobaan Galat percobaan Error percobaan Sisa percobaan karena merupakan hasil selisih total dan Sumber Keragaman lainnya. 35 Prinsip Dasar Percobaan Pengacakan dan fungsinya Dalam percobaan suatu penelitian penentuan secara acak berarti setiap perlakuan harus mempunyai kesempatan yang sama untuk diberikan pada sembarang satuan percobaan. Harus bertindak seobyektif mungkin (tidak boleh menurut selera kita) Pengacakan cara lotre (paling sederhana) atau dengan menggunakan tabel bilangan acak Fungsi Pengacakan: untuk menghindari bias atau untuk memperkecil bias yang mungkin terdapat dalam percobaan. 36

10 Prinsip Dasar Percobaan Pengawasan Setempat (local control) ialah usaha mengatur / menempatkan unit unit percobaan untuk memperkecil kesalahan D A F C E Prinsip Dasar Percobaan Denah Percobaan Tanah dengan ketinggian / kesuburan berbeda I B F II Perlu pembagian lahan kedalam D A kelompok kelompok yang punya keragaman sama E C C D III E B A F ke dalam kelompok kelompok ini baru ditempatkan perlakuan secara acak Tanah ketinggian tak sama (kesuburan tanah berbeda) IV V 38 Keragaman Keragaman timbul karena variasi biologi CONTOH: Tongkol jagung tidak ada yang persis sama. Kesuburan sebidang tanah tak ada yang persis sama Kelinci melahirkan sekaligus 10 ekor anak tidak sama Apa yang dipelajari dlm Perancangan Percobaan adalah karena adanya keragaman Keragaman 20 biji jagung (varitas, ukuran, volume, berat, bentuk dan warna seragam) ditanam dalam waktu sama setelah 3 minggu tanam, diperoleh bermacam macam tinggi (tinggi tanaman bervariasi / beragam) variasi / keragaman besar bila fluktuasi tinggi sangat bergelombang Keragaman tsb. variasi / keragaman kecil bila tinggi tersebut hampir sama tak dapat dihindari 39 Keragaman Keragaman alamiah (tak dapat dihindari) Keragaman diperoleh dengan sengaja 40

11 Keragaman Keragaman Dalam penelitian di lapangan / di laboratorium selalu ada penyebab ketidak seragaman tersebut, sumber sumber keragaman: Di lapangan: Di laboratorium: iklim cahaya tanah temperatur manusia kelembaban alat alat manusia lingkungan buatan alat alat yang diteliti media buatan yang diteliti KERAGAMAN DIPEROLEH DENGAN SENGAJA Perlu menguasai sumber sumber keragaman yang di lapangan ataupun di laboratorium dibuat seragam Kecuali sumber sumber keragaman yang akan diteliti, dan keragaman alamiah yang tidak dapat dihindari Analisis statistika mencoba mengetahui penyebab timbulnya keragaman tsb karena apa? Apakah karena perlakuan yang diberikan atau karena keadaan alamiah? MODEL PERCOBAAN Tanaman jagung tanpa diberi pupuk (tanpa perlakuan) pada umur sama, tinggi berbeda beda... ε1 y1 y2 ε2 Y i = μ + ε i Y i μ = tinggi seharusnya (rata rata) = tinggi tanaman ke i μ = tinggi seharusnya (tinggi rata rata) ε i = pengaruh acak / galat / sisa / gangguan pada tanaman ke i 43 Untuk populasi Untuk sampel / contoh (mis untuk 5 tanaman)..... μ... Yi = μ + εi Model populasi i = 1, 2, 3.N i = 1, 2, 3, 4, 5... y e2 y4 y1 y2 yi = y + ei Model contoh Yi = tinggi tanaman ke i μ = rata rata tinggi tanaman yi = tinggi tanaman ke i (dari populasi) y = rata rata tinggi tanaman = nilai tengah umum y1 + y y5 = εi = pengaruh acak 5 μdanεitidak diketahui ei = pengaruh acak e4 44

12 Dari model contoh dan model populasi diperoleh: Model contoh Model populasi # Dua petak tanaman jagung, yang satu tidak diberi pupuk, dan yang lain diberi pupuk umur tertentu diukur tinggi tanamannya: y i = y + e i dapat dihitung Y i = μ + ε i tidak dapat diketahui 1 ז.... μ2 2 ז.... μ... μ1 Berdasarkan perhitungan e dapat diperoleh gambaran variasi ε yang sesungguhnya tidak dipupuk Tinggi rata rata tanaman: μ1 μ2 μ diberi pupuk Contoh / sampel adalah bayangan populasi Pengaruh perlakuan pupuk: 2 ז 1 ז 0 Terlihat adanya perbedaan tidak dipupuk dan diberi pupuk # Seandainya diperoleh: μ1 = μ2 = μ = 0 tidak terlihat efek pemberian pupuk ז = ז 1 2 (pupuk diduga palsu) μ1 μ ,.. μ # Suatu populasi diacak menjadi beberapa grup berdasarkan perlakuan : n x x x x menerima perlakuan 1 x x x x xxxx x x x x x x x x x..x menerima x xxxxxx perlakuan 2 x xxxxxx Populasi. x x x x x x x. dst. x xxxxx. x x x x x x x x x x x menerima perlakuan t tidak dipupuk diberi pupuk Yi j = μ + iז + εi j yi j = y + ti + ei j # model populasi Model contoh 47 ז 48 parameter: μ,, ε besar nya tidak diketahui variabel: y, t, e dapat dihitung.

13 Model populasi: Yi j = μ + iז + εi j i = 1, 2,......t j = 1, 2,..... n Yi j = tinggi tanaman pada perlakuan ke i dari tanaman ke j μ = nilai tengah umum iז = pengaruh perlakuan ke i εi j = pengaruh acak yang bekerja pada perlakuan ke i dari tanaman ke j. SELAMAT BELAJAR Model tsb: Keadaan bahan percobaan seragam (kira kira sama) dalam segala hal, kecuali perlakuan Rancangan Acak Lengkap (R.A.L.) (Completely Randomized Designs ) 49 50