Pegua Autokorelas terhadap saa Model patal Logstk Utam Dyah yaftr, Bagus artoo, alamatuttazl Abstrak Pemodela dega bass ruag (spatal perlu memerhatka pegaruh atar ruag tersebut. Pemodela klask yag megasumska bahwa atar ruag salg bebas mead kurag releva. Pemodela regres logstk spatal memasukka pegaruh spatal ke dalam model regres logstk dega harapa bahwa ssaa yag dhaslka dar model tersebut sudah salg bebas. Tuua dar peelta adalah melakuka pegua autokorelas spatal terhadap ssaa dar model regres logstk spatal. U autokorelas yag dguaka adalah deks mora da deks geary. Dstrbus desa pada wlayah Kabupate Bogor da Kota Bogor berdasarka status kemskaya mempuya autokorelas yag postf. ehgga dalam pemodela utuk mempredks apakah desa tersebut msk atau tdak berdasarka potes desaya perlu memperhatka pegaruh spatal tersebut. Model logstk spatal dega pedekata matrks cotguty telah mampu megakomodr pegaruh spatal tersebut. Hal dtuukka dega tdak adaya autokorelas pada ssaa model regres logstk spatal tersebut. Kata kuc : regres logstk spatal, autokorelas spatal, deks mora, deks geary PENDAHULUAN Latar Belakag Pemodela dega bass ruag (spatal perlu memerhatka pegaruh atar ruag tersebut. Pemodela klask yag megasumska bahwa atar ruag salg bebas mead kurag releva. Pemodela regres logstk spatal memasukka pegaruh spatal ke dalam model regres logstk dega harapa bahwa ssaa yag dhaslka dar model tersebut sudah salg bebas. Thab (008 melakuka peelta megea model regres logstk spatal dega pedekata matrks cotguty. tud kasus yag dambl adalah pedugaa tgkat kemska desa d Kabupate da Kota Bogor. Dalam peelta tersebut belum dlakuka pegua apakah ssaa yag dhaslka dar model regres logstk tersebut sudah salg bebas (tdak ada autokorelas spatal. Ideks yag basa dguaka dalam melhat ada atau tdak autokorelas spatal adalah deks mora da deks geary. Ideks mora merupaka dkator global sedagka geary deks merupaka dkator lokal. Berdasarka hal tersebut maka dalam peelta aka dlakuka pegua autokorelas spatal terhadap ssaa dar model regres spatal logstk yag dlakuka oleh Thab (008. tud kasus yag dguaka adalah pedugaa status kemska desa d Kabupate da Kodya Bogor. Tuua Tuua dar peelta adalah melakuka pegua autokorelas spatal terhadap ssaa model spatal logstk. TINJAUAN PUTAKA Autokorelas pasal Hukum I Geograf berbuy, everythg s related to everythg else, but ear thgs are more related tha dstat thgs (Lee & Wog, 00. Maksud laya adalah segala sesuatu berhubuga satu sama la, da sesuatu yag berada lebh dekat mempuya hubuga yag lebh erat dbadgka dega yag berada lebh auh. ecara umum, data geografs tdak aka salg bebas. Autokorelas spasal adalah suatu ukura kemrpa dar obek d dalam suatu ruag, bak arak, waktu, ataupu wlayah. Dega kata la autokorelas spasal adalah korelas atara varabel dega drya sedr berdasarka ruag. Adaya autokorelas spasal megdkaska bahwa la atrbut pada daerah tertetu terkat oleh la atrbut tersebut pada daerah la yag letakya berdekata (bertetaggaa. Lembo (006 meyebutka ka ada pola yag sstematk dalam sebara spasal suatu atrbut, maka dapat dkataka bahwa ada autokorelas spasal dalam atrbut tersebut. Jka dalam suatu daerah yag salg berdekata mempuya la Dsemarka pada emar Nasoal Matematka da Peddka Matematka d Uverstas Neger Yogyakarta, Jumat 8 November 008, taf Pegaar Departeme tatstka FMIPAIPB 3 Mahasswa Departeme tatstka FMIPA IPB 64
yag sagat mrp, meuukka autokorelas spasal postf. Jka la d daerah yag berdekata tdak mrp, meuukka autokorelas spasal egatf. Nla yag acak meuukka tdak adaya autokorelas spasal. ecara vsual dapat dlhat pada Gambar a s.d Gambar c. Kosep dasar dalam aalss autokorelas spasal utuk data area adalah matrks pembobot spasal. Matrks Pembobot pasal Matrks pembobot spasal pada dasarya merupaka martks cotguty yag dstadardsas. Pada matrks cotguty, la meuukka daerah yag bertetaggaa satu sama la. Utuk melhat seberapa besar pegaruh masg-masg tetagga terhadap suatu daerah dapat dhtug dar raso atara la pada daerah tertetu dega tota la daerah tetaggaya. Haslya merupaka la pembobota (w utuk setap kebertetaggaa. esua dega persamaa : Gambar a. Autokorelas postf Gambar b. Autokorelas egatf w c / c. Matrks pembobot spasal dapat dkataka uga sebaga matrks yag meggambarka kekuata teraks atar lokas. Ideks Mora (Mora s Gambar c. Tdak ada Autokorelas Matrks Cotguty Matrks cotguty adalah matrks yag meggambarka hubuga atar daerah, la dberka ka daerah- berdekata dega daerah-, sedagka la 0 dberka ka daerah- tdak berdekata dega daerah-. Lee da Wog (00 meyebut matrks dega bary matr, da uga dsebut coectvty matr, yag dotaska dega C, da c merupaka la dalam matrks bars ke- da kolom ke-. Matrks C mempuya beberapa karakterstk. Pertama, eleme dagoal matrks C berla 0, karea dasumska bahwa suatu daerah tdak berdekata dega drya sedr. Kedua, matrks C merupaka matrks smetrk, matrks segtga atas merupaka cerm dar matrks segtga bawah. Ketga, umlah la pada bars ke- merupaka umlah tetagga yag dmlk oleh daerah ke-. Notas peumlaha bars: Dmaa: c. c c. c total la bars ke- la pada bars ke- kolom ke- alah satu statstk umum yag dguaka dalam autokorelas spasal adalah statstk Mora s I. Ideks mora (Mora s adalah ukura dar korelas (hubuga atara pegamata yag salg berdekata. tatstk membadgka la pegamata d suatu daerah dega la pegamata d daerah laya. Meurut Lee da Wog (00 Mora s I dapat dukur dega megguaka persamaa : ( w, ( ( I w (, Dmaa: Bayakya pegamata Nla rata-rata dar { } dar lokas Nla pada lokas ke- Nla pada lokas ke- w Eleme matrks pembobot spasal Nla I sama dega koefse korelas yatu datara - sampa. Nla yag tgg megartka bahwa korelasya tgg, sedagka la 0 megartka tdak adaya autokorelas. Aka tetap utuk megataka ada atau tdak adaya autokorelas perlu dbadgka la statstk I dega la harapaya. Nla harapa dar I adalah: E( ( Meurut Lee da Wog (00 statstk u yag dguaka dturuka dar sebara ormal baku, yatu : emas Matematka da Peddka Matematka 008 65
I E( Z( Dmaa: σ ( I I Ideks mora Z( Nla statstk u deks Mora E( Nla harapa dar deks Mora σ mpaga baku dar deks Mora (I + 3( w σ ( ; ( w ( ( c + c ; ( c. + c.. Keteraga: c Eleme matrks cotguty c. Jumlah bars ke- matrks cotguty c. Jumlah kolom ke- matrks cotguty Koefse Geary (Geary s C erupa dega deks Mora, merupaka metode pegukura autokorelas spasal. Koefse Geary ddefska sebaga : w, Dmaa: Bayakya pegamata Nla rata-rata dar { } dar lokas Nla pada lokas ke- Nla pada lokas ke- w Eleme matrks pembobot spasal Koefse Geary mempuya la datara 0 da. Jka tdak ada hubuga spasal, maka aka mempuya la. Nla kurag dar, megdkaska adaya autokorelas egatf. Jka lebh dar, megdkaska adaya autokorelas postf. Utuk megataka ada atau tdak adaya autokorelas perlu dbadgka la statstk C dega la harapaya. Meurut Lee da Wog (00 la harapa dar C adalah E(C, da statstka u yag dguaka adalah: Dmaa: C Ideks koefsa Geary w w ( w, ( C ( ( Z( C I E( C σ ( C Z(C Nla statstk u koefse Geary E(C Nla harapa dar koefse Geary σ mpaga baku dar koefse Geary (C ( σ C ( w w + ( 4( w ( w ( + ( c + c ( c. + c.. dmaa: Bayakya pegamata Nla rata-rata dar { } dar lokas Nla pada lokas ke- Nla pada lokas ke- w Eleme matrks pembobot spasal Pegua Hpotess U hpotess utuk megataka ada atau tdakya autokorelas spasal merupaka pegua dua arah. Betuk hpotess awal (H 0 peguaya adalah: H 0 : I 0 (utuk deks Mora atau H 0 : C (utuk koefse Geary Krtera pegambla keputusaya adalah ka la p < α maka tolak H0 (ada atuokorelas. ebalkya ka la p > α maka terma H0 (tdak ada autokorelas. Tdak terdapat autokorelas spasal artya:. Keacaka spasal.. Nla yag damat dalam suatu lokas tertetu tdak bergatug pada lokas yag berdekata. BAHAN DAN METODE Baha Data yag dguaka dalam peelta adalah data PODE 006 yag melput 494 desa dar Kabupate da Kota Bogor. Peelta uga megguaka hasl peelta sebelumya yag dlakuka oleh Thab (008, yatu matrks cotguty dar 494 desa, da hasl regres logstk spasal utuk meduga status kemska desa d emas Matematka da Peddka Matematka 008 66
Kabupate da Kota Bogor. Peubah-peubah yag dguaka dalam regres tersebut adalah persetase keluarga peerma kartu sehat, persetase luas sawah desa, keberadaa Puskesmas d desa, umlah sekolah, da Xspasal. Metode Lagkah-lagkah yag dlakuka adalah:. Mecar ssaa dar hasl regres logstk spasal. ebaga vektor.. Mecar la statstk I (deks Mora da melakuka pegua hpotess. 3. Mecar la statstk C (koefse Geary da melakuka pegua hpotess. 4. Membadgka hasl dar kedua u tersebut 5. Pegolaha data dlakuka dega software A ver 9., da Mcrosoft Ecel 003. presetase keluarga msk d desa tersebut lebh dar 9% maka desa tersebut dkategorka desa msk (Thab 008. Tabel. Hasl Perhtuga Ideks Mora da Ideks Geary utuk status kemska desa Ideks statstk td. z Nla p error Mora 0.58 0.059 8.79 < 0.000 Geary 0.667 0.073 -.37 < 0.000 HAIL DAN PEMBAHAAN Thab (008 meyataka bahwa model regres logstk spatal dega pedekata matrks kotguty (kebertetaggaa sedkt lebh bagus dalam mempredks status kemska desa d Kabupate da Kota Bogor dbadgka dega regres logstk klask. Hal terlhat dar la statstk c da correct clasfcato rate (CCR utuk utuk regres logstk spatal lebh tgg dbadgka dega regres logstk klask (Tabel. Tabel. Nla perbadga keterbaka model regres logstk klask dega spasal. Regres logstk Klask pasal tatstk c 0.733 0.76 - log 597.0 57.693 lkelhood CCR 68.6% 69.8% AIC 607.0 583.693 Pedekata yag dlakuka oleh Thab (008 seala apabla dtau dar ss autokorelas spatal. tatus kemska atar desa mempuya korelas spaal yag postf. Bak dega pedekata deks mora maupu deks geary (Tabel. Artya bahwa terdapat pegelompokka berdasarka status kemska desa tersebut. Desa yag termasuk dalam kategor desa msk karea tetagga desa sektarya uga terkategor msk. Begtu pula sebalkya desa yag terkategor tdak msk dkellg oleh desa tetagga sektarya yag tdak msk (Gambar. tatus kemska desa ds dtetuka dega krtera apabla Gambar. Pola tematk status kemska desa d Kabupate da Kota Bogor Berdasarka formas tersebut maka dlakuka pedugaa status kemska desa dega regres logstk spatal. Peelta yag dlakuka Thab (008 meyebutka bahwa faktor-faktor yag mempegaruh status kemska desa atara la presetase keluarga peerma kartu sehat presetase luas sawah desa, keberadaa puskesmas d desa, umlah sekolah, serta pegaruh kebertetagga atar desa (merupaka propors umlah tetagga atar desa. elautya pada peelta aka dlakuka pegua autokorelas spatal dega deks mora da deks geary pada ssaa hasl model regres logstk spatal yag dlakuka Thab (008. Pegua autokorelas spatal pada ssaa meuukka bahwa ssaa sudah salg bebas (Tabel 3. Tabel 3. Hasl Perhtuga Ideks Mora da Ideks Geary utuk ssaa model regres logstk spatal. Ideks statstk td. Error z Nla p Mora 0.095 0.059 0.8300 0.0 33 Geary 0.988 0.073-0.600 0.56 36 emas Matematka da Peddka Matematka 008 67
KEIMPULAN Pemodela status kemska desa d Kabupate da Kota Bogor dega pedekata regres logstk spatal dega pedekata matrks kotguty telah mampu megakomofr keragama spatal atar desa. Hal dtuukka dar ssaa hasl pedekata model regres logstk spatal tersebut telah salg bebas (tdak ada autkorelas spatal. DAFTAR PUTAKA Lembo A J. 006. patal Autocorrelato. Corell Uversty. http://www.css.corell.edu/courses/60/lectu re9.ppt [5 oktober 008] Lee J, Wog DW. 00. tatstcal Aalyss ArcVew GI. New York: Joh Wley & os, Ic. usato, Arf. 005. Autokorelas pasal Tgkat Kosums BBM Props Jawa Tegah. kps. Thab, Zulhelm. 008. Pemodela Regres Logstk pasal dega Pedekata Matrks Cotguty. krps. emas Matematka da Peddka Matematka 008 68