SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 009 Bidng Mtemtik Wktu :,5 Jm DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS
OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT KABUPATEN/KOTA Petunjuk untuk pesert :. Bnykny sol ser keseluruhn dlh 0 sol. Msing-msing terdiri dri 0 sol pilihn gnd dn 0 sol isin singkt. Wktu yng disedikn untuk mengerjkn semu sol tersebut dlh,5 Jm.. Pd sol bgin pertm (pilihn gnd) setip jwbn yng benr diberi nili 6 dn sol yng dibirkn kosong tnp jwbn diberi nili, sedngkn jwbn yng slh diberi nili 0.. Pd sol bgin kedu (isin singkt) hny jwbn yng benr sj yng diberi nili, yitu 9 untuk setip jwbn yng benr. 4. Tuliskn nm, sl sekolh, kels dn tnd tngn And pd lembr jwbn. 5. And dimint menuliskn jwbn pd kotk yng disedikn untuk msing-msing sol. Untuk sol bgin pertm nd ukup menuliskn bjd (huruf) dri pilihn yng And nggp benr. Sedngkn untuk bgin kedu nd ukup menuliskn jwbn dri pertnyn yng diberikn. 6. Jwbn hendkny And tuliskn dengn menggunkn tint, bukn pensil. 7. Selm tes, And tidk diperkennkn menggunkn buku, ttn dn lt bntu hitung. And jug tidk diperkennkn bekerj sm. 8. Mulilh bekerj hny setelh pengws memberi tnd dn berhentilh bekerj seger setelh pengws memberi tnd 9. Selmt bekerj.
OLIMPIADE MATEMATIKA NASIONAL SELEKSI TINGKAT KOTA/KABUPATEN Bgin Pertm Pilih stu jwbn yng benr. Dlm hl terdpt lebih dri stu jwbn yng benr, pilih jwbn yng pling bik.. Jik bilngn rel, mk = A. B. C. ± D. E.. Bnykny fktor positif dri 5! dlh A. 4 B. 5 C. 6 D. 4 E. 0. Bnykny susunn huruf B, I, O, L, A sehingg tidk d du huruf hidup (vowel) yng berturutn dlh A. 8 B. 0 C. D. 4 E. 6 4. Lingkrn T merupkn lingkrn lur bgi segitig ABC dn lingkrn dlm bgi segitig PQR. Jik ABC dn PQR keduny segitig smsisi, mk rsio keliling ABC terhdp keliling PQR dlh A. B. C. D. E. 4 6 4 5. Jumlh empt bilngn sli berturutn senntis hbis dibgi p. Mk nili p terbesr dlh A. B. C. 4 D. 5 E. 7 6. Bnykny himpunn X yng memenuhi {, } X {,,, 4, 5} dlh A. B. 4 C. 8 D. 6 E. 7. Segitig ABC sm kki, yitu AB = AC, dn memiliki keliling. Jik pnjng gris tinggi dri A dlh 8, mk pnjng AC dlh A. 9 B. 0 C. 0 D. E. 8. Jik f(x) = A. f ( x) x +, mk untuk x, f( x) = x B. f( x) C. f(x) D. f(x) E. f ( x) 9. Pd trpezium ABCD, sisi AB sejjr sisi DC dn rsio lus segitig ABC terhdp lus segitig ACD dlh /. Jik E dn F berturut-turut dlh titik tengh BC dn DA, mk rsio lus ABEF terhdp lus EFDC dlh 5 A. B. C. D. E. 5
0. Dikethui bhw, b, dn d dlh bilngn-bilngn sli yng memenuhi Jik b dn d, mk b A. d B. b( d ) D. d( b ) E. b d + b + d C. b( d ) d( b ) dn. b d Bgin Kedu Isikn hny jwbn sj pd tempt yng disedikn. Sutu pertujukn dihdiri oleh sejumlh penonton. Setip penonton dews membyr tiket sehrg 40 ribu rupih, sedngkn setip penonton nk-nk membyr tiket 5 ribu rupih. Jik jumlh ung penjuln tiket dlh 5 jut rupih, dn bnykny penonton dews dlh 40 % dri seluruh penonton, mk bnykny penonton nk-nk dlh. Dikethui FPB (, 008) = 5. Jik > 008 mk nili terkeil yng mungkin bgi dlh. Setip dung dlh ding. Ad lim ding yng jug dong. Tidk d dung yng dong. Jik bnykny ding dlh 5, dn tig di ntrny tidk dung dn tidk dong, mk bnykny dung dlh 4. Du buh ddu identik (sm persis) dilemprkn bersmn. Angk yng munul dlh dn b. Pelung dn b terletk pd sisi-sisi yng bertolk belkng (di ddu yng sm) dlh 5. Bilngn 4-ngk dibentuk dri, 4, 7 dn 8 dimn msing-msing ngk digunkn tept stu kli. Jik semu bilngn 4-ngk yng diperoleh dengn r ini dijumlhkn, mk jumlh ini mempunyi ngk stun 6. Titik A dn B terletk pd prbol y = 4 + x x. Jik titik sl O merupkn titik tengh rus gris AB, mk pnjng AB dlh 7. Jik dn b dlh bilngn-bilngn bult dn x x merupkn fktor dri x + bx +, mk b = 8. Kubus ABCDEFGH dipotong oleh bidng yng mellui digonl HF, membentuk sudut 0 o terhdp digonl EG dn memotong rusuk AE di P. Jik pnjng rusuk kubus dlh stun, mk pnjng rus AP dlh 9. Himpunn semu bingn sli yng sm dengn enm kli jumlh ngk-ngkny dlh 0. Dikethui bhw dn b dlh besr du sudut pd sebuh segitig. Jik sin + sin b = dn os + os b = 6, mk sin ( + b) =
LEMBAR JAWABAN OLIMPIADE MATEMATIKA NASIONAL SELEKSI TINGKAT KOTA/KABUPATEN Nm : Asl Sekolh : Kels : Tnd Tngn : BAGIAN PERTAMA. 6.. 7.. 8. 4. 9. 5. 0. BAGIAN KEDUA. 6.. 7.. 8. 4. 9. 9. 5. 0.