Anli Ketiln Sitem Dr Ftchul Arifin, MT ftchul@unycid
Pole - Zero Untuk mempermudh nli repon utu item digunkn Pole - Zero Pole : Nili vriel Lplce yng menyekn nili trnfer function tk hingg Akr permn dri penyeut (denomintor) trnfer function item Zero : Nili vriel Lplce yng menyekn nili trnfer function nol Akr permn dri pemilng (numertor) trnfer function item
Pole - Zero
Definii Ketiln Totl repon output item : c( t) c ( t) c ( t) forced nturl Definii ketiln (erdr nturl repone): Sitem til jik nturl repone mendekti nol t wktu mendekti tk hingg Sitem tidk til jik nturl repone mendekti tk hingg t wktu mendekti tk hingg Sitem mrginlly tle jik nturl repone tetp/kontn tu eroili tertur Definii ketiln (erdr totl repone/bibo): Sitem til jik etip input yng diti menghilkn output yng tert jug Sitem tidk til jik etip input yng diti menghilkn output yng tidk tert
Apkh Sitem Ini Stil? Sutu item dengn pole di eelh kiri idng ( ) menghilkn : e t Repon ekponenil yng meluruh (decy), tu Repon inuoidl yng teredm Berrti nturl repone mendekti nol t wktu mendekti tk hingg item til Sitem yng til hny mempunyi pole item cloe loop di eelh kiri idng Sitem yng tidk til mempunyi pole item cloe loop di eelh knn idng dn tu mempunyi leih dri pole di umu imjiner Sitem yng mrginlly tle mempunyi pole di umu imjiner dn pole di eelh kiri
Apkh Sitem Ini Stil?
Apkh Sitem Ini Stil?
Kriteri Ketiln Routh Trnfer function dri utu item loop tertutup erentuk : Hl pertm memfktorkn A() A() : permn krkteritik Pemfktorn polinomil dengn orde leih dri cukup ulit, ehingg digunkn Kriteri Ketiln Routh Kriteri ketiln Routh memeri informi d tidkny kr poitif pd permn krkteriitik ukn nili kr tereut ) ( ) ( ) ( ) ( A B R C n n n n m m m m
Proedur Kriteri Ketiln Routh Tuli permn krkteritik item dlm entuk polinomil : n n n n Semu koefiien permn krkteritik hru poitif Jik tidk, item tidk til Jik emu koefiien poitif, uun koefiien polinomil dlm ri dn kolom dengn pol:
Proedur Kriteri Ketiln Routh 7 6 g f e e d d d d c c c c n n n n n 7 6 c c 7 c c c c d c c c d
Proedur Kriteri Ketiln Routh Proe ini diterukn mpi ri ke-n ecr lengkp Suunn lengkp dri koefiien erentuk egitig Syrt perlu dn yrt cukup gr item til (memenuhi kriteri ketiln Routh) Koefiien permn krkteritik emu poitif (jik emu negtif mk ming ming ru diklikn minu ehingg hilny poitif) Semu uku kolom pertm pd tel Routh mempunyi tnd poitif Jik d nili nol liht pd gin kondii khuu
Contoh Sol Contoh - Terpkn kriteri ketiln Routh untuk : Dengn emu koefiien poitif Suunn koefiien menjdi Syrt gr emu kr mempunyi gin rel negtif dierikn : >
Contoh Sol Contoh - Perhtikn polinomil erikut : Ikuti proedur untuk memut uunn koefiien Pd kolom, terjdi du kli peruhn tnd Ini errti d du kr poitif dn item tidk til 6 Bri ke du digi dengn
Kedn khuu KKRouth di kolom pertm Bil lh tu uku kolom pertm dlm utu ri dlh nol, mk uku nol ini dignti dengn ilngn poitif ε yng ngt kecil Contoh : + + + = Suunn koefiienny : Bil tnd koefiienny m, errti terdpt pngn kr imjiner pd item Pd permn di t d kr di j
Kedn khuu KKRouth di kolom pertm Bil tnd koefiien (ε) erlwnn, errti d kr poitif permn krkteritik Contoh : + = ( ) ( + ) = Suunn koefiienny dlh - eruh tnd ε eruh tnd - (/ ε) Terdpt du peruhn tnd koefiien di kolom pertm, errti d du kr poitif di per krkteritik Seui dengn permn wlny item tidk til
Kedn khuu KKRouth di eluruh uku ri Jik emu koefiien pd utu ri dlh nol mk koefiien itu menunjukkn kr kr ern yng m tpi letkny erlwnn Penyelein : menggntiny dengn turunn uku nyk pemntu P() P() erl dri uku pd ri eelumny Contoh : + + + 8 = Suunn koefiienny dlh - 8 - Suku nyk pemntu P()
Kedn khuu di eluruh uku ri Suunn koefiienny dlh - 8 - Suku nyk pemntu P() P() = + 8 dp()/d = 8 + 96 Sehingg uunn koefiienny: - 8-8 96 Koefiien dri dp()/d -,7 - Ad tu peruhn tnd, errti d tu kr poitif Sitem tidk til
Apliki KKRouth untuk nli item Kontrol Tinju item erikut Fungi lih loop tertutup Permn krkteritik Suunn koefiien Untuk ketiln, K hru poitif dn emu koefiien pd kolom pertm hru poitif Oleh kren itu, /9 > K > K K R C ) )( ( ) ( ) ( R() K ( ++)(+) C() + - K K K K K 7 9 7