DASAR PENGUJIAN HIPOTESIS MODUL 10 DASAR PENGUJIAN HIPOTESIS 1. Pendahuluan Pada bab VIII telah dipelajari mengenai cara-cara menaksir parameter. Berdasarkan penaksiran yang dilakukan, lalu kesimpulan dibuat bagaimana atau berapa besar harga parameter itu. Dalam bab ini, cara pengambilan kesimpulan dipelajari melalui teori pengujian hipotesis. Bab ini hanyalah dimaksudkan merupakan pengantar kepada pengujian hipotesis serta tiada ketinggalan kesimpulan yang dapat diambil dari pengujian ini akan dibicarakan pada bab selanjutnya. Pada pengujian hipotesis, dimana didahulukan oleh suatu hipotesis atau pengandaian, maka kita perlu membuktikan apakah hipotesis yang telah ditentukan secara statistik ini dapat diterima atau ditolak didasarkan kepada penyelidikan yang sebenarnya. Dengan sendirinya kita dapat memahami bahwa pengujian hipotesis ini tidaklah sesudah apa yang dijelaskan baru saja. Tetapi mengandung pengertian yang lebih dalam dan luas. Kata-kata hipo dan tesis. Hipo berasal dari kata Junani Hupo, yang berarti di bawah, kurang atau lemah. Tesa berasal dari kata Junani thesis, yang berarti teori atau proposisi yang disajikan sebagai bukti. Dalam rangka pembicaraan sekarang ini hipotesis diartikan lemah sedang tesa diartikan teori, atau pernyataan hipotesis adalah pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan masih perlu dibuktikan kenyataannya. 65
STATISTIKA 2. Kegunaan hipotesis Kegunaan hipotesis antara lain 1 : 1. Hipotesis memberikan penjelasan sementara tentang gejala-gejala serta memudahkan perluasan pengetahuan dalam suatu bidang. 2. Hipotesis memberikan suatu pernyataan hubungan yang langsung dapat diuji dalam penelitian. 3. Hipotesis memberikan arah kepada penelitian. 4. Hipotesis memberikan kerangka untuk melaporkan kesimpulan penyelidikan 3. Jenis-jenis hipotesis Ada dua jenis hipotesis yang digunakan dalam penelitian antara lain : 1. Hipotesis kerja atau alternatif, disingkat Ha, hipotesis kerja menyatakan adanya hubungan antara variabel X dan Y, atau adanya perbedaan antara dua kelompok. Rumusan hipotesis kerja a) Jika... Maka... b) Ada perbedaan antara... Dan... Dalam... c) Ada pengaruh... Terhadap... 2. Hipotesis nol (null hypotheses) disingkat Ho. Hipotesis ini menyatakan tidak ada perbedaan antara dua variabel, atau tidak adanya pengaruh variabel X terhadap variabel Y Rumusannya: a) Tidak ada perbedaan antara... Dengan... Dalam... b) Tidak ada pengaruh... terhadap... Saran untuk memperoleh hipotesis: 1. Hipotesis induktif Dalam prosedur induktif, penelitian merumuskan hipotesis sebagai suatu generalisasi dari hubungan-hubungan yang diamati. 2. Hipotesis deduktif Dalam hipotesis ini,peneliti dapat memulai penyelidikan dengan memilih salah satu teori yang ada dibidang yang menarik minatnya, setelah teori dipilih, ia lalu menarik hipotesis dari teori ini. 1 Drs. Arief Furchon, Pengantar Penelitian dalam Pendidikan, Usaha Nasional, Surabaya: 1982, hal. 126 66
DASAR PENGUJIAN HIPOTESIS 4. Ciri-ciri hipotesis Ciri-ciri hipotesis yang baik: 1) Hipotesis harus mempunyai daya penjelas 2) Hipotesis harus menyatakan hubungan yang diharapkan ada di antara variabel-variabel. 3) Hipotesis harus dapat diuji 4) Hipotesis hendaknya konsistesis dengan pengetahuan yang sudah ada. 5) Hipotesis hendaknya dinyatakan sesederhana dan seringkas mungkin. 5. Menggali dan merumuskan hipotesis Dalam menggali hipotesis, peneliti harus 2 : 1) Mempunyai banyak informasi tentang masalah yang ingin dipecahkan dengan jalan banyak membaca literatur-literatur yang ada hubungannya dengan penelitian yang sedang dilaksanakan. 2) Mempunyai kemampuan untuk memeriksa keterangan tentang tempattempat, objek-objek serta hal-hal yang berhubungan satu sama lain dalam fenomena yang sedang diselidiki. 3) Mempunyai kemampuan untuk menghubungkan suatu keadaan dengan keadaan lainnya yang sesuai dengan kerangka teori ilmu dan bidang yang bersangkutan. Good dan Scates memberikan beberapa sumber untuk menggali hipotesis : 1) Ilmu pengetahuan dan pengertian yang mendalam tentang ilmu 2) Wawasan serta pengertian yang mendalam tentang suatu wawasan 3) Imajinasi dan angan-angan 4) Materi bacaan dan literatur 5) Pengetahuan kebiasaan atau kegiatan dalam daerah yang sedang diselidiki. 6) Data yang tersedia 7) kesamaan. 2 Ibid, hal. 133 67
STATISTIKA Sebagai kesimpulan, maka beberapa petunjuk dalam merumuskan hipotesis dapat diberikan sebagai berikut : 1) Hipotesis harus dirumuskan secara jelas dan padat serta spesifik 2) Hipotesis sebaiknya dinyatakan dalam kalimat deklaratif dan berbentuk pernyataan. 3) Hipotesis sebaiknya menyatakan hubungan antara dua atau lebih variabel yang dapat diukur. 4) Hendaknya dapat diuji 5) Hipotesis sebaiknya mempunyai kerangka teori. 6. Menguji hipotesis Menguji hipotesis Sesuadah hipotesis dirumuskan, hipotesis tersebut kemudian diuji secara empiris dan tes logika. Untuk menguji suatu hipotesis, peneliti harus 3 : 1) Menarik kesimpulan tentang konsekuensi-konsekuensi yang akan dapat diamati apabila hipotesis tersebut benar. 2) Memilih metode-metode penelitian yang mungkin pengamatan, eksperimental, atau prosedur lain yang diperlakukan untuk menunjukkan apakah akibat-akibat tersebut terjadi atau tidak. 3) Menerapkan metode ini serta mengumpulkan data yang dapat dianalisis untuk menunjukkan apakah hipotesis tersebut didukung oleh data atau tidak. Buku lain menyatakan bahwa hipotesis adalah perumusan sementara mengenai sesuatu hal yang dibuat untuk menjelaskan hal ini dan untuk menuntun atau mengerahkan penyelidikan selanjutnya jika perumusan atau pernyataan itu dikhususkan mengenai nilai-nilai parameter populasi, ukuran-ukuran dari distribusi yang terdiri dari variabel yang random diandaikan terlebih dahulu, maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik Setiap hipotesis bisa benar atau tidak benar dan karenanya perlu diadakan suatu penyelidikan. Langkah atau prosedur untuk menentukan apakah menerima atau menolak hipotesis dinamakan pengujian hipotesis. Parameter yang ditentukan secara hipotesis ini merupakan nilai hipotesisnya, kita bandingkan dengan ukuran statistik dari sampel yang diselidiki. Jika perbedaanya adalah kecil atau tidak berarti maka fakta yang diselidiki adalah sesuai dengan hipotesis yang dibuat dengan 3 Sanapioh Faiasl, Metodologi Penelitian Pendidikan, Usaha Nasional, Surabaya: 1982, hal. 19 68
DASAR PENGUJIAN HIPOTESIS perkataan lain hipotesis diterima, sedangkan jika perbedaanya besar, maka terpaksa hipotesis yang diambil tadi kita tolak. 7. Dua Macam Kesalahan Pengujian dimulai dengan menerima suatu anggapan tertentu sebagai hal yang benar. Anggapan inilah yang digunakan sebagai landasan kerja selanjutnya dan dinamakan Hipotesis Nol (H 0 ) jika anggapan ini berdasarkan angka-angka percobaan yang telah diamati, dapat diterima kebenarannya, dianggaplah sebagai kenyataan. Kalau data yang diperoleh tidak menyokong pendapat ini maka diterimalah suatu anggapan lain yang merupakan tandingan dari H 0 sebagai kenyataan. Anggapan tandingan ini dinamakan Hipotesis Satu (H 1 ) atau Hipotesis Tandingan. Dalam pengujian hipotesis ini kita ingin menghindari dari kesalahan yang mungkin terjadi. Walaupun demikian kita tidaklah luput dari kesalahan yang terjadi, terutama pada waktu menarik kesimpulan. Jadi jika telah kita adakan suatu test dan memberikan kesimpulannya, maka kita akan terbentur pada dua kesalahan atau kekeliruan yang mungkin terjadi pada pengambilan keputusan yang berbeda. Ketika merencanakan suatu penyelidikan dalam rangka pengujian hipotesis, jelas kiranya bahwa kedua macam kesalahan itu harus dibuat sekecil mungkin. Agar penilaian dapat dilakukan maka kedua macam kesalahan itu kita nyatakan dalam peluang (probabilitas). Pengujian hipotesis standar secara searah dengan = 0,05 a. Jika H 0 benar, maka α= probabilitas kesalahan menolak H 0 benar sebesar 5% dan b. Jika H 1 benar, maka β= probabilitas kesalahan menerima hipotesis palsu H 0 Salah jenis pertama, ialah kesalahan yang mungkin timbul karena H 0 yang ditolak sesungguhnya benar. Peluang timbulnya dilambangkan dengan α salah jenis kedua ialah salah yang mungkin dibuat, karena kita telah menerima berlakunya suatu H 0 yang sesungguhnya tidak benar. Peluang untuk membuat salah jenis kedua ini dilambangkan dengan β. Usaha untuk mengecilkan peluang timbulnya salah satu jenis kesalahan ini dengan mengubah nilai kriterium pengujian selalu diiringi dengan pembesaran nilai peluang timbulnya kesalahan jenis lain. 69
STATISTIKA Beberapa kemungkinan hasil pengujian hipotesis (Macam kesalahan ketika membuat kesimpulan tentang hipotesis) Kesimpulan atau Keadaan sebenarnya keputusan Hipotesisi benar Hipotesis salah Terima hipotesis Tolak hipotesis Tidak membuat kesalahan probabilitas 1 - α Kesalahan jenis I Probabilitas = α =taraf nyata Kesalahan jenis II probabilitas 1 = β Tidak membuat kesalahan probabilitas 1 - α Dalam praktek penetapan peluang timbulnya salah jenis pertama biasanya ditentukan disekitaran nilai α = 0,05 atau = 0,01. Apabila α =0,05 dikatakanlah bahwa tarafnya pengujian sama dengan 5 % berarti kira-kira 5 dari tiap 100 kesimpulan bahwa kita akan memperoleh hipotesis yang seharusnya diterima. Dengan kata lain kira-kira 95 % konfiden bahwa kita telah membuat kesimpulan yang benar. Dalam penggunaanya, α disebut pula taraf signifikan atau taraf nyata besar kecilnya α dan β yang dapat diterima dalam pengambilan keputusan tergantung dari pada akibat-akibat atas diperbuatnya kesalahan-kesalahan. Selain dari pada itu. Perlu dikemukakan bahwa kedua kesalahan itu saling berkaitan. Jika α diperkecil maka β menjadi besar dan demikian sebaliknya. Pada dasarnya harus dicapai hasil test pengujian hipotesis yang baik, ialah test yang bersifat bahwa diantara semua test yang dapat dilakukan dengan harga yang sama benar. Ambilah sebuah yang mempunyai kesalahan β yang paling kecil. Nilai β biasanya sangat sulit menentukannya karena penyebaran hipotesis tandingan tidak diketahui. Untuk setiap test dengan α yang ditentukan, besar β dapat dihitung. Harga 1 - β dinamakan kuasa test. Ternyata bahwa nilai β berbeda untuk harga parameter yang berlainan. Jadi β tergantung dari pada parameter, katakanlah 0, sehingga didapat β (0) sebuah fungsi tergantung dari pada 0. 70