Load Flow Analysis ou will try it with the owerworld simulator! Electric ower Systems L5 - Olof
Outline Real and reactive power Line transfer The load flow problem auss-seidel Newton-Raphson Fast Decoupled ower Flow Electric ower Systems L5 - Olof
Real and reactive power & Z R X x I Z=R+X =R+XI S=+ R=Zcos =Scos; heat, work X=Zsin =Ssin; E&M fields cos=power factor > ind/lagging < cap/leading Electric ower Systems L5 - Olof x I S
ower through inductance X line X e X d Line transfer ower through transformer ower from generator Electric ower Systems L5 - Olof 4
Line transfer I Z=Z a I = S S = S = + = I *= - /Z* = /Zcosa- /Zcos - +a = /Zsina- /Zsin - +a Electric ower Systems L5 - Olof 5
Line transfer Z X, a 9 : = /Xsin - = /X- /Xcos - max, constant = /Xsin - = /X- /Xcos - =- - if - max = /X Electric ower Systems L5 - Olof 6
The load flow problem In a network with known parameters, find, at all buses given generation and load alance euations at each bus: in gen load out to other buses= in gen load out to other buses= Euations nonlinear and coupled ostprocessing => line flows and losses Electric ower Systems L5 - Olof 7
DALAM ANALISIS ALIRAN DAA DIHITUN :. TEANAN TIA-TIA US. ALIRAN DAA ADA TIA-TIA SALURAN ALIRAN DAA ADA SALURAN i- DITENTUKAN SEAAI ERIKUT : S i I i * i i i z i * Z i = Impedansi Saluran i- Electric ower Systems L5 - Olof 8
ower balance at each bus k + k k k Load Lk + Lk To rest of system alance euations at bus k: in out = in out = in and in eneration minus load out and out line transfer to buses i k Depend on i and i Electric ower Systems L5 - Olof 9
Three bus types Swing or slack bus Reference with and known or generator bus oltage controlled, known or load bus Neither nor known Electric ower Systems L5 - Olof
LOAD US US : - Terhubung dengan beban -, dari beban diketahui dan tetap - dan sudut fasa tegangan dihitung ENERATOR US US : - Terhubung dengan generator -, dari generator diketahui dan tetap - dan daya reaktif generator dihitung SWIN/SLACK US : - Terhubung dengan generator - dan = referensi dari generator diketahui dan tetap - dan dihitung - Mencatu rugi daya dan beban yang tidak dapat di supply oleh generator lain Electric ower Systems L5 - Olof
ANALISIS ALIRAN DAA Load Flow Analysis METODE AUSS-SEIDEL Electric ower Systems L5 - Olof
DATA SALURAN Saluran R pu Xpu -,,4-4,5,6-5,5, -,5, -4,,4-5,5, DATA US Tetap Dimisalkan/ Harga awal us pu pu pu Keterangan..., Swing/Slack us -,6 -,, Load us,.,4 enerator us 4 -,4 -,, Load us 5 -,6 -,, Load us Electric ower Systems L5 - Olof
ADMITANSI SALURAN Saluran pu pu -,5885 -,594-4,957 -,56867-5,7647-4,7588 -,7647-4,7588-4,5885 -,594-5,7647-4,7588 US =, 4 5 4,,, 5 4 4, 44, Electric ower Systems L5 - Olof 5, 5, 55 4
Electric ower Systems L5 - Olof 5 LOAD US us n i i i i * - 4 4 * 5 * - - 4 4 *
Elemen Matrix bus : = -,5885 +,594 pu =,594-9,4764 pu = -,7647 + 4,7588 pu 4 = -,5885 +,594 pu 5 =, +, Tegangan bus pada iterasi,6,,,,5885,594,,7647 4,7588,4,5885,594,,6,,4764 9,64758,8764,594 9,4758 9,4764,98,55 pu Electric ower Systems L5 - Olof 6
Koreksi OTIONAL :,6,,98,55,4764 9,64758,9765,5965 pu Electric ower Systems L5 - Olof 7
Electric ower Systems L5 - Olof 8 ENERATOR US us 5 5 * 5 * - - 5 5 * 5 5 * Im
Elemen Matrix bus : =, +, pu = -,7647 + 4.7588 pu =,594-9,4764 pu 4 = -, +, pu 5 = -,7647 + 4,7588 pu Tegangan bus pada iterasi Im.4,7647 4,7588,9765,5965,594 9,4764,4,7647 4,7588, pu,4449 pu Electric ower Systems L5 - Olof 9
,,4449,4,,7647 4,7588,9765,5965,7647 4,7588,,9658,468,594,4778,8585 9,7885 9,4764,54984 9,64,59979 pu Koreksi :,56688,4,56688,54984,59979,8,59 pu Electric ower Systems L5 - Olof
Iter Iter Koreksi Iter α=,6 :,+, :,+, : :,+, :,+, :,+, :,9765 - : : +α : ---,5965 :,4+, :,8 + : : optional : ---,59 4 :,+, 4 : ---- + ---- 4 : 4 4 4 : 4 +α 4 4 : --- 5 :,+, 5 : ---- + ---- 5 : 5 5 5 : 5 +α 5 5 : ---? SEMUA < TOLERANSI, A STO ITERASI TIDAK ITERASI DILANJUTKAN Electric ower Systems L5 - Olof
Iter Iter Koreksi :,+, :,+, : :,+, :,9765 -,5965 :,4+, :,8 +,59 4 :,+, 4 :,868 -,5 5 :,+, 5 :,994 -,597 : : 4 : 4 4 5 : 5 5 α=,6 :,+, Iter :,+, : +α : --- : optional : --- 4 : 4 +α 4 4 : --- 5 : 5 +α 5 5 : ---? SEMUA < TOLERANSI, A STO ITERASI TIDAK ITERASI DILANJUTKAN Electric ower Systems L5 - Olof
TUAS 5 Cari sistem 7 bus, run prog. Load- Flow S gen tdk ada batas Check apakah proses iterasi sdh konvergen Cari teori H. Saadat meng. min & max Run lagi sistem diatas dng batas min & max MATLA : gen max, why??? check dng software yg lain unakan c dan l utk pegaturan teg.bus uat analisis hasil simulasi Electric ower Systems L5 - Olof
ANALISIS ALIRAN DAA Load Flow Analysis METODE NEWTON-RAHSON Electric ower Systems L5 - Olof 4
Fungsi Nonlinear dengan satu ariabel Menentukan harga x, untuk Fx= dengan Metode Newton-Raphson Electric ower Systems L5 - Olof 5
Fungsi dengan satu variabel f x f x Dengan menggunakan Deret TALOR : df x d f x f x x x...! dx! dx Dengan pendekatan LINEAR :... n! d n f x dx n f df x x f x x x dx Electric ower Systems L5 - Olof 6
df x dx x x f x f x Secara umum dapat dinyatakan : df x dx x f Electric ower Systems L5 - Olof 7
Electric ower Systems L5 - Olof 8 Fungsi dengan dua variabel, x x f, x x f f f x x x f x f x f x f ersamaan yg digunakan pada setiap iterasi :
Contoh : enerator y 4 y 4 5 Slack,7,49 Load,,, bus 4 4 5 5 4 4 4 4 8 5 5 Electric ower Systems L5 - Olof 9
Electric ower Systems L5 - Olof cos ersamaan Nonlinear :
ERSAMAAN-ERSAMAAN DIATAS MERUAKAN FUNSI DARI DAN ADA TIA-TIA US ERSAMAAN-ERSAMAAN DIATAS DIUNAKAN UNTUK MENHITUN DARI TIA-TIA US. DAN Electric ower Systems L5 - Olof
Electric ower Systems L5 - Olof ersamaan yang digunakan pada setiap iterasi :
Electric ower Systems L5 - Olof us : Slack us : en. bus
Electric ower Systems L5 - Olof 4 JACOIAN Matrix
Electric ower Systems L5 - Olof 5 L J J N H H N H H i i i i i i i i L J N H JACOIAN k k k k k k
Electric ower Systems L5 - Olof 6 L J N H JACOIAN SECARA UMUM DAAT DITULIS :
Electric ower Systems L5 - Olof 7.8.56.7 4.4996} {5.65.7.49 4.49. {.49.494.7 } {.54..4996 }..49..5..8 4..49 4 {.. } {.4 5}.49 5 { } { Iterasi :
Electric ower Systems L5 - Olof 8.49.49.49. 4.49. } { H H H.49 }.49.{ } 4{.49. } { H H H 4.4996 4.4996.49 4.49 N N
Electric ower Systems L5 - Olof 9.49..49 }..5{ 4{..49 } { H 6.49 }..49{ }..5{ } { H 7.54 8 4.49 4. } { N
Electric ower Systems L5 - Olof 4 4.4996 }.49{ } 4{..49 } { J 8.4996 } 4{..49 } 4{.. } { J.75 5. }.49{ }.5{ } { L
Electric ower Systems L5 - Olof 4.49.54.8.557.446..4.7.866..9.844.49.54.8.75 8.4996 4.4996 7.54 6.49.49 4.4996.49.49 = - =
' ' '.56.4.77.4.4.56.4.77.955 x8 x8.77x..955...955.97pu TUAS 6.. iterasi..77 Electric ower Systems L5 - Olof 4
enerator Slack Load H H J H H J N N L JACOIAN = Electric ower Systems L5 - Olof 4
enerator Load Slack H H J H H J N N L JACOIAN = Electric ower Systems L5 - Olof 44
Electric ower Systems L5 - Olof 45 Slack Load enerator L J N H H JACOIAN = } { H
TUAS 7 Cari sistem 7 bus, run prog. Load- Flow NR gen tdk batas Check apakah proses iterasi sdh konvergen Run lagi sistem diatas dng batas min & max unakan c dan l utk pegaturan teg.bus andingkan dengan hasil dari metode S rint elemen Jacobian Matrix Electric ower Systems L5 - Olof 46
TUAS 7 Cari sistem 7 bus, run prog. Load-Flow NR gen tdk batas4 bus & bus IEEE Check apakah proses iterasi sdh konvergen Run lagi sistem diatas dng batas min & max unakan c dan l utk pegaturan teg.bus andingkan dengan hasil dari metode S Tuliskan persamaan yg digunakan pada setiap iterasi metode NR Hitung dua elemen matrix Jacobian dan satu atau Electric ower Systems L5 - Olof 47
ANALISIS ALIRAN DAA Load Flow Analysis METODE FAST-DECOULED Electric ower Systems L5 - Olof 48
Jaringan transmisi umumnya memiliki perbandingn X/R yang tinggi. erubahan daya aktif sistem [] hampir tidak berpengaruh terhadap perubahan magnitude tegangan [], namun sangat berpengaruh terhadap perubahan sudut phase []. erubahan daya reaktif sistem [] sangat berpengaruh terhadap perubahan magnitude tegangan [], namun hampir tidak berpengaruh terhadap perubahan sudut phase []. Electric ower Systems L5 - Olof 49
Electric ower Systems L5 - Olof 5 L H Sehingga elemen matrix Jacobian N dan J bisa diabaikan bernilai nol : Diperoleh persamaan berikut decoupled : L H
Dimana elemen matrix Jacobian H dan L dapat dinyatakan sbb. : H i i i sin i i cos i i H L ii i i ii i i i sin i i cos i H i i i L ii ii i i i Electric ower Systems L5 - Olof 5
Asumsi dasar yang digunakan:. Sistem memiliki rasio X/R yang tinggi. Dengan demikian:. erbedaan antara sudut tegangan bus sangat kecil, sehingga:. Juga: i sin cos sin i i i i i sin ii i cos. i i Electric ower Systems L5 - Olof 5
Maka, persamaan decoupled diatas dapat dituliskan sbb. : t ' t " dan adalah negatif dari bagian imainer elemen matrix bus. Matrix mempunyai orde n- dan matrix mempunyai orde n--m, dimana m adalah umlah dari enerator us. Electric ower Systems L5 - Olof 5
Selanutnya, dilakukan modifikasi tambahan dengan asumsi-asumsi sbb. : elemen yang sangat berpengaruh terhadap aliran daya reaktif, seperti reaktansi shunt dan off-nominal tap trafo dihilangkan dari. pengaruh pergeseran sudut dari phase shifter dihilangkan dari. membagi setiap persamaan diatas dengan t, kemudian di set. Electric ower Systems L5 - Olof 54
ersamaan yang digunakan pada setiap iterasi dengan metode Fast Decoupled adalah sbb. : ' " Electric ower Systems L5 - Olof 55
Contoh Sistem Tenaga Listrik dng 5 us : ~ ~ 5 ~ 4 Electric ower Systems L5 - Olof 56
Data Saluran : us Impedansi Line Charging Admitansi Z p c p/ p -.8+.4.+..5-.75 -.+.6.+.77 5.-5. - 4.8+.4.+..5-.75 -.6+.8.+.77.666-5. - 5.+.6.+.77 5.-5. - 4.8+.4.+..5-.75-5.6+.8.+.77.666-5. Electric ower Systems L5 - Olof 57
Data us : US -bus pu pu Slack.< - - en.<. - Load.< -.6 -. 4 Load.< -.5 -. 5 en.<.5 - Electric ower Systems L5 - Olof 58
Electric ower Systems L5 - Olof 59. 6.67 5..67 5. 5. 7.5.5.75.5.75.5 5..67.75.5 8.75 9.58 5..67 5. 5. 5. 5. 5..67.75 7.9.75.5.75.5 5. 5..75.5.5 7.5 Matrix bus :
Electric ower Systems L5 - Olof 6 Matrix :. 6.67 5..67 5. 5. 7.5.5.75.5.75.5 5..67.75.5 8.75 9.58 5..67 5. 5. 5. 5. 5..67.75 7.9.75.5.75.5 5. 5..75.5.5 7.5
Matrix :.75 5. 5. 5. 8.75.75 5..75 7.5 5. 5.. Electric ower Systems L5 - Olof 6
Electric ower Systems L5 - Olof 6 Matrix :. 6.67 5..67 5. 5. 7.5.5.75.5.75.5 5..67.75.5 8.75 9.58 5..67 5. 5. 5. 5. 5..67.75 7.9.75..75.5 5. 5..75.5.5 7.5
Matrix : 8.75.75.75 7.5 ersamaan yang digunakan pada setiap iterasi dengan metode Fast Decoupled adalah sbb. : Electric ower Systems L5 - Olof 6
Electric ower Systems L5 - Olof 64 5 4. 5. 5. 7.5.75 5..75 8.75 5. 5. 5..75 4 7.5.75.75 8.75 5 5 4 4 4 4
TUAS 8 Cari sistem 7 bus, run prog. Load- Flow FD gen tdk batas Check apakah proses iterasi sdh konvergen Run lagi sistem diatas dng batas min & max unakan c dan l utk pegaturan teg.bus andingkan dengan hasil dari metode S dan NR. Electric ower Systems L5 - Olof 65
TUAS 8 Cari sistem 7 bus, run prog. Load-Flow FD gen tdk ada batas 4 bus & bus IEEE Check apakah proses iterasi sdh konvergen Run lagi sistem diatas dng batas min & max unakan c dan l utk pegaturan teg.bus andingkan dengan hasil dari metode S dan NR. elaari pengaruh tap trafo dan phase shifter thd elemen matrix bus Electric ower Systems L5 - Olof 66
rint elemen matrix Jacobian dan & check secara manual Run program Matlab dng memasukkan min & max, c & l utk pengaturan tegangan Check yg dibangkitkan generator >limit atau <limit? Run dng menggunakan ETA Run program Matlab untk sistem radial, check hasilnya? Dicoba dng ETA, bandingkan hasilnya. Electric ower Systems L5 - Olof 67