Analisis Aliran Daya Tiga Fasa Tidak Seimbang Menggunakan Metode K-Matrik dan Z BR pada Sistem Distribusi 20 kv Kota Surabaya

Transkripsi

1 1 Analisis Aliran Daya Tiga Fasa Tidak Seimbang Menggunakan Metode K-Matrik dan Z BR pada Sistem Distribusi kv Kota Surabaya Pungki Priambodo, Ontoseno Penangsang, Rony Seto Wibowo Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya pungki180@gmail.com zenno_379@yahoo.com ronyseto@ee.its.ac.id Abstrak Sistem distribusi merupakan bagian dari sistem penyaluran daya listrik yang memiliki parameter dan karakteristik yang berbeda dengan sistem transmisi. Hal ini disebabkan sistem distribusi langsung terhubung dengan beban, sehingga tingkat ketidakseimbangan sistem tiga fasa sangat besar. Selain itu sistem distribusi yang umumnya radial memiliki jumlah cabang yang sangat banyak. Maka dibutuhkan metode untuk menganalisis aliran daya tidak seimbang yang akurat. Salah satu metode yang saat ini sedang dikembangkan adalah metode K-Matrik dan Z BR yang merupakan modifikasi dari metode forward backward sweep dan metode graph dalam mencari nilai tegangan dan arus tiap cabang. Pada tugas akhir ini digunakan plan dari kota Surabaya untuk 5 penyulang. Hasil analisis metode yang diusulkan dibandingkan dengan hasil analisis software. Dari hasil perhitungan metode ini didapatkan hasil analisis aliran daya tiga fasa tidak seimbang pada sistem distribusi kota Surabaya dengan error perhitungan kurang dari 0,1%. Kata Kunci analisis aliran daya, ketidakseimbangan beban, sistem distribusi. I. PENDAHULUAN ISTRIBUSI sistem tenaga listrik merupakan salah satu D bagian dari sistem penyaluran daya listrik yang memiliki karakteristik khusus. Berbeda dengan saluran transmisi, saluran distribusi hanya level tegangan menengah sehingga drop tegangan yang terjadi pada saluran relatif besar dan umumnya sistem jaringan radial. Selain itu saluran distribusi merupakan bagian dari penyaluran daya yang langsung terhubung dengan beban, sehingga menyebabkan ketidakseimbangan sistem akibat beban yang tidak seimbang sangat berpengaruh. Dalam melakukan analisis pada suatu sistem termasuk pada saluran distribusi, hal pertama yang harus dilakukan adalah menganalisis aliran daya. Beberapa metode yang umum digunakan untuk melakukan analisis aliran daya diantaranya Newton-Raphson, Gauss-Seidel, dan Fast Decoupled. Ketiga metode klasik tersebut memiliki ketepatan yang tinggi untuk digunakan pada saluran transmisi. Namun jika digunakan untuk saluran distribusi ketiga metode ini memiliki tingkat akurasi yang lebih rendah bahkan tidak akan mencapai konvergen. Karena saluran distribusi memiliki cabang yang sangat banyak dan rasio R/X yang tinggi (R lebih dominan). Metode analisis aliran daya klasik umumnya juga digunakan untuk analisis aliran daya yang seimbang. Artinya komponen beban tiap fasa diasumsikan dalam keadaan seimbang. Dalam saluran distribusi komponen ketidakseimbangan beban harus diperhatikan terutama untuk tujuan monitoring beban. Dari beberapa alasan tersebut maka diperlukan analisis aliran daya yang dapat melakukan analisis aliran daya tiga fasa sekaligus dan memiliki akurasi yang tinggi untuk saluran distribusi radial. Metode dan Z BR merupakan metode analisis aliran daya dengan membentuk matrik impedansi dengan menelusuri jalur saluran distribusi per fasa. Metode ini formula yang sedikit dengan perhitungan yang sederhana sehingga dapat mencapai konvergen dalam iterasi yang singkat dan waktu yang cepat. II. SISTEM DISTRIBUSI TENAGA LISTRIK Sistem distribusi merupakan sistem penyaluran daya yang kompleks. Banyak parameter yang harus diperhatikan dan memiliki karakteristik yang lebih rumit dibandingkan dengan saluran transmisi. Di Indonesia sistem distribusi level tegangan kv dengan jaringan yang umum digunakan adalah tipe radial. Namun untuk mengatasi fluktuasi operasi sistem dan menjaga keandalan, setiap penyulang umumnya diintegrasikan dengan penyulang lain saklar dalam keadaan normally open untuk operasi normal. Saluran distribusi primer disuplai dari gardu induk transmisi dengan nilai tegangan konstan (infinite bus). Kemudian sebelum menuju ke pelanggan saluran distribusi primer dikonversikan ke tegangan rendah menjadi saluran distribusi sekunder. Analisis aliran daya merupakan studi yang paling dasar dilakukan dalam melakukan segala analisis dalam sistem tenaga listrik termasuk dalam melakukan pada saluran distribusi. Metode analisis aliran daya pada saluran distribusi yang populer digunakan dan dikembangkan adalah metode forward-backward. Metode ini melakukan perhitungan nilai tegangan di tiap bus saluran distribusi dengan menghitung nilai arus injeksi di tiap cabang berurutan dari beban di paling ujung hingga bus infinite. Kemudian hasil perhitungan digunakan untuk menghitung besar drop tegangan yang terjadi di tiap cabang saluran, sehingga didapatkan nilai tegangan di tiap bus. Perhitungan berulang hingga didapatkan nilai besaran yang konvergen.

2 2 Gambar 1. Contoh rangkaian perhitungan tegangan metode Forward- Backward Dari contoh gambar di atas, langkah perhitungan nilai tegangan tiap titik (node) adalah : a. Hitung arus I 23 (I 23 = I S3 ), dengan inisial tegangan diasumsikan di semua bus sama dengan tegangan bus infinite b. Hitung arus I 12 (I 12 = I S2 + I 23 ) c. Menghitung drop tegangan (ΔV) di Z 12 d. Tegangan di node 2 adalah V 2 = V 1 - ΔV 12 e. Menghitung ΔV di Z 23 f. Tegangan di node 3 adalah V 3 = V 2 - ΔV 23 g. Cek nilai tegangan, jika nilai V 3 -V 3(iterasi sebelumnya) > toleransi error, ulangi langkah a dengan nilai tegangan node yang telah dihitung Metode perhitungan Forward-Backward proses iterasi yang sederhana karena hanya formulasi menurut hukum Khirchoff arus dan tegangan, sehingga proses iterasi akan mencapai konvergen relatif cepat. Dalam sistem tenaga, metode ini digunakan untuk menghitung nilai tegangan di tiap bus untuk beban konstan KVA. Artinya apabila terjadi drop tegangan pada bus beban, maka arus yang mengalir menuju beban akan lebih besar, sehingga daya yang dibutuhkan beban adalah konstan. III. ANALISIS ALIRAN DAYA MENGGUNAKAN METODE K- MATRIK DAN Z BR A. Metode Z BR Untuk melakukan analisis aliran daya sistem distribusi dengan sistem yang kompleks metode forward-backward, diperlukan modifikasi perhitungan untuk memudahkan proses iterasi dan membentuk persamaan. Karena pada dasarnya teori forward-backward merupakan modifikasi tahap perhitungan hokum Kirchoff 1 dan hokum Kirchoff 2. Salah satu metode yang dikembangkan adalah metode Z BR. Metode Z BR adalah metode yang digunakan untuk membentuk persamaan aliran daya dengan menyusun impedansi saluran distribusi radial dalam suatu matrik untuk menghitung drop tegangan. Sebelum membentuk matrik Z BR, digunakan metode network topology untuk mendapatkan persamaan analisis aliran daya. Salah satu contoh pembentukan persamaan aliran daya adalah sebagai berikut : Gambar 2. Single line diagram contoh analisis metode network topology Sebuah sistem distribusi sederhana dengan model rangkaian radial murni disuplai dari satu sumber pada infinite bus menyuplai beban yang tersebar dengan jalur tertentu. Maka didapatkan persamaan sederhana sebagai berikut : BB 5 = II 6 BB 4 = II 5 BB 3 = II 4 + II 5 BB 2 = II 3 + II 4 + II 5 + II 6 BB 1 = II 2 + II 3 + II 4 + II 5 + II 6 Persamaan injeksi arus ke bus di atas dapat diringkas perhitungan selanjutnya dengan matrik. BB 1 BB II 1 II2 BB 3 = BB BB II 3 II 4 II 5 Persamaan matrik di atas dapat dirumuskan menjadi model persamaan dengan komponen matrik BIBC ( Injection to Branch Current). [BB] = [BBBBBBBB][II] Kemudian dibentuk persamaan untuk mencari nilai drop tegangan berdasarkan jalur injeksi arusnya. VV 2 = VV 1 BB 1. ZZ 12 VV 3 = VV 1 BB 1. ZZ 12 BB 2. ZZ 23 VV 4 = VV 1 BB 1. ZZ 12 BB 2. ZZ 23 BB 3. ZZ 34 VV 5 = VV 1 BB 1. ZZ 12 BB 2. ZZ 23 BB 3. ZZ 34 BB 4. ZZ 45 VV 6 = VV 1 BB 1. ZZ 12 BB 2. ZZ 23 BB 3. ZZ 34 BB 4. ZZ 45 BB 5. ZZ 26

3 3 Maka drop tegangan dapat dihitung menjadi sebagai berikut: VV 1 VV 2 = BB 1. ZZ 12 VV 1 VV 3 = BB 1. ZZ 12 BB 2. ZZ 23 VV 1 VV 4 = BB 1. ZZ 12 BB 2. ZZ 23 BB 3. ZZ 34 VV 1 VV 5 = BB 1. ZZ 12 BB 2. ZZ 23 BB 3. ZZ 34 BB 4. ZZ 45 VV 1 VV 6 = BB 1. ZZ 12 BB 2. ZZ 23 BB 3. ZZ 34 BB 4. ZZ 45 BB 5. ZZ 26 Persamaan di atas dapat dibentuk dan diselesaikan suatu bentuk matrik dengan komponen matrik BCBV (Branch Current to Voltage). VV 1 VV 2 VV 1 VV ZZ ZZ 12 ZZ BB 1 BB 2 VV 1 VV 4 = ZZ 12 ZZ 23 ZZ BB 3 VV 1 VV 5 ZZ 12 ZZ 23 ZZ 34 ZZ 45 0 BB 4 VV 1 VV 6 ZZ 12 ZZ ZZ 36 BB 5 [ VV] = [BBBBBBBB][BB] Sehingga, untuk mendapatkan nilai V didapatkan persamaan akhir sebagai berikut : [ VV] = [BBBBBBBB][BBBBBBBB][II] ZZ aa ZZ bb ZZ cc ZZ aa 0 0 ZZ aa ZZ bb 0 0 ZZ bb ZZ BBBB = 0 0 ZZ cc 0 0 ZZ cc [ZZ aa ] [ZZ aa ] [ZZ aa ] ZZ bb 0 ZZ bb 0 0 ZZ bb ZZ cc 0 ZZ cc 0 ZZ cc [ZZ bb ] [ZZ bb ] 0 [ZZ bb ] [ZZ bb ] 0 [ZZ cc ] [ZZ cc ] 0 [ZZ cc ] 0 [ZZ cc ] B. Metode Analisis aliran daya pada sistem distribusi metode forward-backward efektif dalam menghitung nilai tegangan pada tiap bus. Namun, apabila diterapkan dalam sistem yang komplek dan rumit dibutuhkan metode pengembangan lebih lanjut. Metode Z BR merupakan metode pengembangan yang dapat memudahkan analis untuk melakukan studi aliran daya. Dengan menyederhanakan pembentukan matrik impedansi saluran distribusi dapat mempercepat perhitungan studi aliran daya. Namun apabila metode Z BR digunakan untuk melakukan analisis aliran daya pada sistem tiga fasa, diperlukan satu matrik yang digunakan untuk mendefinisikan jalur saluran tiga fasa. Misalkan dalam satu bus hanya terdapat dua fasa atau hanya satu fasa diperlukan pendifinisan manakah fasa yang hilang dalam bus tersebut. Berikut adalah flowchart penyelesaian analisis aliran daya metode. [ VV] = [DDDDDD][II] Untuk melakukan analisis aliran daya tiga fasa, persamaan disusun dengan langkah-langkah yang sama. Untuk metode Z BR, cara menghitung drop tegangan dilakukan per fasa dengan mengubah dimensi matrik menjadi 3 kali lipat karena digunakan untuk menghitung 3 rangkaian fasa. Matrik Z BR merupakan matrik yang merepresentasikan impedansi saluran tiga fasa yang dibentuk dengan menelusuri jalur arus mengalir ke beban dan dikonversikan ke dalam matrik sesuai dengan nilai impedansi. Mulai Baca data saluran dan data beban Bentuk matrik BIBC metode Bentuk matrik BCBV metode Kalikan matrik BCBV dan matrik BIBC untuk mendapatkan matrik DLF k=1 (mulai iterasi) Hitung injeksi arus (I) di setiap bus Hitung delta V delta V = DLF*I Perbarui nilai tegangan V(k+1)=V(k)- deltav(k) Error <= toleransi No k=k+1 Inisialisasi tegangan Yes Stop Gambar 3. Contoh rangkaian 3 fasa untuk membentuk matrik z br Dari contoh rangkaian 3 fasa di atas, dapat dibentuk matrik untuk menghitung injeksi arus matrik BCBV. Gambar 4. Flowchart analisis aliran daya metode Metode merupakan metode pembentukan matrik impedansi dengan melakukan penelusuran alur/path saluran distribusi. Jalur saluran distribusi direpresentasikan dalam sebuah matrik yang menunjukkan arah arus injeksi dari satu bus ke bus yang lain. Gambar di bawah adalah single line diagram untuk sistem yang sama dengan contoh single line diagram pada analisis aliran daya metode Z BR. Untuk membentuk digunakan aturan penelusuran jalur.

4 4 kij = 1, jika cabang i berada pada jalur antara bus j dan bus referensi dan memiliki arah yang sama kij = -1, jika cabang i berada pada jalur antara bus j dan bus referensi dan memiliki arah yang berlawanan kij = 0, jika cabang i tidak berada pada jalur antara bus j dan bus referensi BBBBBBBB = [KK mmmmmmmmmmmm] [ZZFF BBBB ] ZZ 12 ZZ 23 ZZ 34 ZZ 45 ZZ 36 ZZ 12 ZZ 23 ZZ 34 ZZ 45 ZZ 36 BBBBBBBB = ZZ 12 ZZ 23 ZZ 34 ZZ 45 ZZ 36 ZZ 12 ZZ 23 ZZ 34 ZZ 45 ZZ 36 ZZ 12 ZZ 23 ZZ 34 ZZ 45 ZZ 36 Sehingga, untuk metode dapat disimpulakan formula mencari drop tegangan di tiap saluran. [ VV] = [KK] [KK] [ZZ FFFFFF ] [II] Untuk analisis tiga fasa, dapat digunakan konfigurasi K- matrik dengan dimensi tiga kali dari dimensi untuk analisis satu fasa. Komposisi per komponen untuk analisis tiga fasa dalam suatu adalah sebagai berikut : Gambar 5. Single line diagram contoh analisis metode K- matrik Maka untuk contoh single line diagram di atas, nya adalah : BB1 BB2 BB3 BB4 BB5 bbbbbb2 bbbbbb3 bbbbbb4 bbbbbb5 bbbbbb Pada contoh sebelumnya, dapat disimpulkan persamaan menghitung drop tegangan. [ VV] = [BBBBBBBB][BBBBBBBB][II] VV 1 VV 2 VV 1 VV ZZ ZZ 12 ZZ II 1 II2 VV 1 VV 4 = ZZ 12 ZZ 23 ZZ VV 1 VV 5 ZZ 12 ZZ 23 ZZ 34 ZZ VV 1 VV 6 ZZ 12 ZZ ZZ II 3 II 4 II 5 Apabila kita amati, matrik BIBC memiliki komponen yang nilainya berlawanan dengan setiap komponen K- matrik. Sehingga dapat dirumuskan hubungan antara K- matrik dan BIBC sebagai berikut : ffffffff aa ffffffff bb ffffffff cc ffffffff aa ZZ 11 ZZ 21 ZZ 31 ffffffff bb ZZ 12 ZZ 22 ZZ 32 ffffffff cc ZZ 13 ZZ 23 ZZ 33 Komponen matrik ZZ iiii merupakan impedansi akibat adanya mutual impedance antara fasa ii dan fasa jj. Apabila kita ambil contoh rangkaian pada gambar 3, maka dibentuk sebagai berikut : IV. SIMULASI DAN ANALISIS Dalam Tugas akhir ini digunakan sistem distribusi kota Surabaya Utara untuk 5 penyulang. Sebagai data dan contoh perhitungan digunakan penyulang Kaliasin dengan data dan gambar penyulang sebagai berikut : [BBBBBBBB] = [KK mmmmmmmmmmmm] kv 1 Sedangkan bila matrik BIBC kita transpose komposisinya maka akan terbentuk matrik yang berkorelasi dengan matrik BCBV BBBBBBBB = Apabila matrik BIBC dikalikan per komponen (perkalian dot) dengan matrik impedansi full branch, maka akan didapatkan matrik BCBV Gambar 6. Single line diagram penyulang Kaliasin 2 3

5 5 TABEL 1 DATA SALURAN PENYULANG KALIASIN Saluran Impedansi R (Ω) X (Ω) Panjang (m) TABEL 2 DATA BEBAN PENYULANG KALIASIN P (kw) Q (kvar) R-N S-N T-N R-N S-N T-N Dari data penyulang di atas maka dapat dibentuk K- matrik untuk menghitung nilai arus dan drop tegangan yang mengalir di tiap cabang. Karena pada penyulang Kaliasin setiap bus diinjeksi 3 fasa penuh maka satu fasa dapat merepresentasikan jalur injeksi arus. KK = Dengan software Matlab, dilakukan program iterasi perhitungan aliran daya dengan menghitung nilai tegangan di setiap bus. Didapatkan hasil sebagai berikut : TABEL 3 HASIL ANALISIS ALIRAN DAYA PENYULANG KALIASIN MENGGUNAKAN METODE K-MATRIK DAN Z BR Tegangan Aliran Daya Fasa Magnitude Sudut (kv) ( ) P (kw) Q (kvar) A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C Hasil analisis aliran daya metode yang diusulkan divalidasi hasilnya software. Hasil yang didapatkan untuk penyulang kaliasin adalah sebagai berikut : TABEL 4 HASIL VALIDASI ANALISIS ALIRAN DAYA PENYULANG KALIASIN Metode Metode Fasa Mag. (kv) Sudut ( ) Mag. (kv) Sudut ( ) Mismatch A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C Maximum Mismatch (%) Dari hasil perbandingan analisis aliran daya tiga fasa tidak seimbang pada penyulang kaliasin didapatkan hasil maksimum nilai missmatch sebesar Untuk 4 penyulang lain didapatkan hasil grafik perbandingan nilai magnitude tegangan metode dan sebagai berikut :

6 Gambar 7. Grafik validasi tegangan untuk penyulang Basuki Rahmat gambar grafik di atas. Berikut adalah data ringkasan analisis aliran daya untuk semua penyulang : TABEL 5 MAKSIMUM MISSMATCH VALIDASI ANALISIS ALIRAN DAYA UNTUK 5 PENYULANG Penyulang Maksimum missmatch iterasi Jumlah iterasi Maksimum missmatch validasi Penyulang Kaliasin 3, Penyulang Basuki Rahmat 2, Penyulang Ometraco 3, Penyulang Tegal Sari 4, Penyulang Tunjungan Plasa 8, Gambar 8. Grafik validasi tegangan untuk penyulang Ometraco Gambar 9. Grafik tegangan validasi untuk penyulang Tegal Sari Gambar 10. Grafik validasi tegangan untuk penyulang Tunjungan Plasa Analisis yang sama dilakukan untuk 4 penyulang yang lain. Hasil validasi analisis aliran daya metode dibandingkan dengan hasil analisis aliran daya dapat dilihat sesuai dengan V. KESIMPULAN 1. Analisis aliran daya metode dapat mempermudah studi dengan cara penyederhanaan penelusuran jalur saluran distribusi. 2. Metode analisis aliran daya metode K- matrik memiliki konvergensi yang cepat. Untuk sistem distribusi Surabaya Utara membutuhkan 3 hingga 4 kali iterasi. 3. Hasil validasi metode analisis aliran daya metode yang diusulkan dengan hasil analisis aliran daya software untuk 5 penyulang memiliki besar mismatch paling kecil 0.09%. Sedangkan untuk semua penyulang memiliki besar mismatch kurang dari %. DAFTAR PUSTAKA [1] G. W. Chang, S. Y. Chu, An Improved Backward/Forward Sweep Load Flow Algorithm for Radial Distribution Systems, IEEE Transactions On Power Systems, Vol. 22, No. 2, May 07 [2] T.-H. Chen, N.-C.Yang, Three-phase power-flow by direct Zbr method for unbalanced radial distribution systems, IET Gener.Transm.Distrib., 09,Vol.3, Iss.10,pp [3] Penangsang, Ontoseno. Analisis Aliran Daya. ITS Press, Surabaya, 06. [4] Saadat, Hadi. Power System Analysis (Second Edition), McGraw- Hill Education (Asia). Singapore, 04. [5] Marsudi, Djiteng, Operasi Sistem Tenaga Listrik, Graha Ilmu, Yogyakarta, 06. [6] Jen-Hao TENG, A Network-Topology-based Three Phase Load Flow for Distribution Systems, Proc.Natl.Sci.Counc.ROC(A) Vol.24, No.4, 00.pp [7] Syaiin, Matt, Handout Power Flow Analysis, PPNS-ITS, Surabaya, 13. Pungki Priambodo lahir di Madiun pada 27 Mei Penulis merupakan putra kedua dari Bapak Suharto dan Ibu Sri Wahyuni. Penulis menempuh pendidikan di SDN 01 Oro-oro Ombo Kota Madiun, SLTP Negeri 12 Madiun, SMA Negeri 2 Madiun, dan melanjutkan pendidikan ke jenjang sarjana dengan mengambil konsentrasi Teknik Sistem Tenaga Jurusan Teknik Elektro ITS Surabaya. Selain menjadi asisten Laboratorium Simulasi Sistem Tenaga Listrik pada periode 12/13, penulis juga aktif menjadi fungsionaris Himpunan Mahasiswa Teknik Elektro ITS periode 10/11 dan 11/12.