JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5, No.1, (2016) 2337-3520 (2301-928X Prin) D-71 Peramalan Reurn Saham Bank Cenral Asia Menggunakan Self Exciing Threshold Auoregressive Geneic Algorihm Tesalonika Puri dan Irhamah Jurusan Saisika, Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam, Insiu Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail: irhamah@saisika.is.ac.id Absrak Tujuan uama invesor melakukan invesasi adalah mendapakan reurn invesasi yang sesuai dengan apa yang elah diinvesasikannya. Unuk mendapakan hasil invesasi yang epa, invesor perlu mengeahui kondisi reurn saham di masa yang akan daang dengan ingka resiko yang kecil. BCA meru-pakan salah sau perusahaan yang paling diminai oleh invesor karena BCA menduduki peringka ke 4 berdasarkan pengu-kuran kinerja perusahaan dalam peningkaan kekayaan yang dihasilkan perusahaan di aas reurn minimal. Kasus reurn sa-ham BCA mengikui pola dere waku nonlinear sehingga dide-kai dengan salah sau meode dere waku nonlinear Self Exci-ing Threshold Auoregressive (). Model mem-bagi daa menjadi beberapa regime berdasarkan nilai hreshold yang diambil dari lag dere waku reurn saham BCA ersebu. Namun sering dijumpai permasalahan dalam memperoleh model erbaik. Pada peneliian ini dilakukan opimasi esimasi para-meer model dengan geneic algorihm (GA) unuk me-ngaasi hal ersebu. GA melakukan proses pencarian solusi er-baik berdasarkan kumpulan solusi. Pemodelan reurn saham BCA dilakukan menggunakan model, GA dan. Model erbaik adalah model subse menggunakan opimasi geneic algorihm, karena menghasilkan akurasi peramalan paling inggi dibandingkan model. Kaa Kunci Reurn Saham, Self Exciing Threshold Auoregressive, Geneic Algorihm, S I. PENDAHULUAN AHAM merupakan salah sau insrumen keuangan yang menjadi sarana berinvesasi bagi masyaraka pemodal (invesor). Tujuan uama invesor melakukan invesasi adalah mendapakan reurn invesasi yang sesuai dengan apa yang elah diinvesasikannya. Konsep reurn adalah ingka keunungan yang dinikmai oleh invesor aas suau invesasi yang elah diinvesasikan, sehingga reurn saham adalah income yang diperoleh pemegang saham sebagai hasil dari invesasi di perusahaan erenu [1]. Mekanisme harga saham diaur dalam Bursa Efek Indonesia (BEI). Salah sau perusahaan yang ergabung dalam BEI adalah Bank Cenral Asia (BCA). Berdasarkan perhiungan harian daa dari Bloomberg periode 2009 sampai 2013, BCA menduduki peringka ke 4 berdasarkan pengukuran kinerja perusahaan dalam peningkaan kekayaan yang dihasilkan perusahaan di aas reurn minimal. Hal ini menjadikan BCA sebagai perusahaan yang paling diincar oleh invesor karena hasil invesasi yang cukup menarik. Namun demikian, unuk mendapakan hasil invesasi yang epa, invesor perlu mengeahui kondisi reurn saham di masa yang akan daang dengan ingka resiko yang kecil. Pada kasus reurn saham erjadi volailias aau erjadinya perubahaan pada daa reurn yang akan berakiba langsung pada perilaku harga saham unuk periode yang panjang. Hal ersebu menyebabkan peramalan reurn saham BCA didekai menggunakan model dere waku nonlinear. Salah sau model nonlinear yang digunakan adalah Self Exciing Threshold Auoregressive (). Model ini memisahkan daa menjadi dua bagian yang disebu regime bawah dan regime aas. Pada model, hreshold yang digunakan unuk memisahkan daa diambil dari nilai lag dere waku ersebu [2]. Namun demikian, sering dijumpai permasalahan dalam melakukan Pemodelan yang menyebabkan hasil prediksi kurang epa sehingga pada peneliian ini dilakukan opimasi unuk esimasi parameer model menggunakan Geneic Algorihm (GA) [3]. Keunggulan meode GA adalah bekerja pada kumpulan solusi. Tujuan peneliian ini adalah unuk mendapakan hasil peramalan reurn saham BCA menggunakan model dan GA. Peneliian sebelumnya pernah dilakukan oleh Irhamah, dkk [4] sera Maulida dan Irhamah [5] unuk idenifikasi model dan esimasi parameer model menggunakan GA, kemudian diperoleh hasil bahwa meode GA menghasilkan keepaan peramalan yang lebih inggi dibandingkan model lainnya. Berdasarkan peneliian ersebu maka dalam peneliian ini dilakukan. Pemodelan reurn saham BCA menggunakan dan GA sera membandingkan dengan model Auoregressive Inegraed Moving Average (). II. TINJAUAN PUSTAKA A. Model Auoregressive Inegraed Moving Average () Model merupakan salah sau model yang digunakan unuk daa yang idak sasioner sehingga perlu diransformasi (jika idak sasioner dalam varians) dan differencing (jika idak sasioner dalam mean) [6]. dikaakan proses jika mengikui model auo-regressive orde p, moving average orde q, dan differencing sebanyak d kali aau dapa diulis model (p,d,q). Secara umum, model
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5, No.1, (2016) 2337-3520 (2301-928X Prin) D-72 (p,d,q) diunjukkan pada persamaan (1) beriku ini. p d q 1 B... B )(1 B) (1 B... B ) a (1) ( 1 p 1 q Dalam melakukan Pemodelan, daa harus sasioner dalam mean dan varians. Uji augmened dickey fuller (ADF) digunakan unuk menguji sasionerias daa, sedangkan unuk mengeahui sasioner dalam varians dapa menggunakan box cox ransformaion. B. Uji Nonlinearias Terasvira Uji nonlinearias erasvira dilakukan unuk mengeahui apakah suau daa mengikui pola linear aau nonlinear. Uji erasvira menggunakan uji F dan erdapa suku kuadraik hasil dari ekspansi dere Taylor [7]. Prosedur unuk mendapakan nilai saisik uji F adalah sebagai beriku. 1. Meregresikan dengan 1, -1, -2,..., -p sehingga diperoleh residual dan menghiung jumlah kuadra residual (SSR 0). 2. Meregresikan a a dengan 1, -1, -2,..., -p dan m predikor ambahan yang diperoleh dari hasil ekspansi dere Taylor, kemudian diperoleh residual dan menghiung jumlah kuadra residual (SSR). 3. Menghiung nilai F dengan rumus beriku ini. ( SSR0 SSR)/ m F (2) SSR/( N p 1 m) dimana N adalah jumlah pengamaan. Nilai F didekai dengan disribusi F dengan deraja bebas m (predikor ambahan) dan N p 1 m dimana p adalah banyak orde. Daa bersifa nonlinear apabila diperoleh kesimpulan olak H 0. C. Model Self Exciing Threshold Auoregressive () Model Self Exciing Threshold Auoregressive () merupakan pengembangakn dari model TAR dimana hreshold yang digunakan diambil dari nilai lag dere waku iu [2]. Pada model, daa dipisahkan sebanyak k regime. Regime yang digunakan pada peneliian ini adalah sebanyak 2 regime, sehingga model unuk masing-masing regime diunjukkan pada persamaan beriku ini. p1 0,1 i,1 i a,1 ; jika d r i 1 (3) p2 0,2 i,2 i a,2 ; jika d r i 1 Persamaan di aas menunjukkan model (2,p 1,p 2) yang merupakan model dengan 2 regime dimana p 1 menunjukkan orde AR pada regime bawah dan p 2 menunjukkan orde AR pada regime aas. Kemudian d adalah delay. Delay adalah efek dari orde maksimum aau lag yang keluar dari plo PACF, namun nilai delay juga dapa kurang dari orde maksimum karena berdasarkan lag yang signifikan. Kemudian r adalah hreshold yang diperoleh dari persenil lag dere waku ersebu. Persamaan (3) dapa diulis dalam benuk marik beriku ini. XΦ a (4) v dimana merupakan vekor yang erdiri dari daa dere waku regime bawah dan regime aas yaiu,1, +1,1,, T,1,,2, +1,2,, T,2. Kemudian X adalah marik yang erdiri dari elemen variabel predikor 1, -1, -2,, -p unuk masingmasing regime. Vekor ɸ adalah vekor yang erdiri dari elemen parameer model yaiu ϕ 0,1, ϕ 1,1, ϕ 2,1,, ϕ p,1, ϕ 0,2, ϕ 1,2,, ϕ p,2. Seelah diperoleh benuk marik unuk persamaan model, maka diperoleh esimasi parameer model menggunakan meode OLS dengan persamaan beriku ini. 1 Φ ( X ' X) X' (5) D. Krieria Pemilihan Model Terbaik Akaike s Informaion Crieria () adalah suau krieria pemilihan model erbaik yang diperkenalkan Akaike dengan memperimbangkan banyaknya parameer dalam model. Semakin kecil nilai yang diperoleh maka semakin baik model yang digunakan. Krieria dapa dirumuskan sebagai beriku [5]. SSE N ln( ) 2M (6) N dimana SSE adalah sum of square error dan M adalah banyak parameer dalam model. Selain, krieria pemilihan model menggunakan Mean Square Error (). adalah pengukuran kebaikan model berdasarkan nilai raa-raa dari jumlah kuadra error. l 2 ( ) 1 (7) l E. Geneic Algorihm (GA) Geneic Algorihm (GA) dikembangkan perama kali oleh John Holland dan mengaakan bahwa seiap masalah yang berbenuk adapasi (alami maupun buaan) dapa diformulasikan dalam erminology geneika. GA melibakan proses evolusi Darwin dan operasi geneika aas kromosom. Prosedur GA dijelaskan sebagai beriku [8]. 1. Menenukan kromosom aau individu. Kromosom yang digunakan pada peneliian ini adalah bilangan real. Seiap anggoa kromosom disusun oleh gen-gen dimana masingmasing gen mewakili elemen dari vekor solusi. 2. Menenukan fungsi finess unuk mengukur ingka kebaikan aau kesesuaian suau solusi. Fungsi finess yang digunakan adalah nilai sum square error (SSE). Rumus SSE adalah sebagai beriku. T 2 SSE ( ) (8) 1 dimana adalah dere waku reurn saham BCA dan adalah dere waku yang diperoleh dari Pemodelan pada persamaan (3) dengan esimasi parameer hasil opimasi GA. Karena pada peneliian ini dilakukan opimasi unuk meminimumkan SSE maka fungsi finess yang digunakan menjadi 1. Seelah seiap solusi dievaluasi SSE dengan fungsi finess, perlu dilakukan proses seleksi unuk memilih paren di anara populasi solusi.
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5, No.1, (2016) 2337-3520 (2301-928X Prin) D-73 3. Proses pengkopian kromosom aau eliisme unuk memperahankan individu yang bernilai finess inggi. 4. Seleksi kromosom menggunakan roda roulee, yaiu masing-masing individu dipeakan dalam garis secara berauran sehingga seiap segmen individu memiliki ukuran sama dengan ukuran finess. Kemudian sebuah bilangan random dibangkikan, apabila segmen dalam kawasan bilangan random maka akan erseleksi. Proses diulang hingga diperoleh individu yang diharapkan. 5. Crossover aau pindah silang yaiu proses pembenukan kromosom baru dengan memindah-silangkan dua buah krmosom. Proses ini hanya bisa dilakan dengan suau probabilias erenu (Pc). Apabila suau bilangan random yang dibangkikan kurang dari Pc maka dapa dilakukan pindah silang. 6. Pengganian populasi yaiu semua individu dari suau generasi diganikan sekaligus oleh individu baru hasil pindah silang dan muasi. F. Reurn Saham Reurn saham merupakan hasil yang yang diperoleh dari suau invesasi. Salah sau jenis reurn saham adalah reurn realisasi, yaiu reurn yang sudah erjadi dan dihiung berdasarkan daa hisoris [8]. Reurn saham dapa dihiung menggunakan logarima dari rasio harga penuupan saham. s ln( s r ) (9) 1 dimana r : reurn dari harga penuupan bursa saham pada hari ini () s : harga penuupan bursa saham pada hari ini () s -1 : harga penuupan bursa saham pada hari kemarin (-1) A. Sumber Daa III. METODOLOGI PENELITIAN Daa yang digunakan adalah daa sekunder yang diperoleh dari yahoo finance yaiu daa reurn saham harian Bank Cenral Asia mulai anggal 4 Januari 2010 sampai 13 November 2015 yang diakses dari www.finance.yahoo.com. Daa reurn saham dibagi dalam daa in-sample dan daa ousample. Daa in-sample dimulai dari 4 Januari 2010 sampai 31 Okober 2015 dan unuk daa ou-sample sebagai daa validasi digunakan daa dari 2 November sampai 13 November 2015. Pada peneliian ini, reurn yang digunakan adalah ln reurn (naural logarihmic), namun pada pembahasan selanjukan akan disebu reurn. B. Langkah Peneliian Pada peneliian ini dilakukan analisis dere waku nonlinear dengan dan Self Exciing Threshold Auoregressive (), dimana esimasi parameer model diopimasi dengan meode Geneic Algorihm (GA). Tahapan analisis daa yang dilakukan dalam peneliian ini yaiu sebagai beriku. 1. Melakukan analisis saisika deskripif 2. Melakukan idenifikasi model a. Melakukan plo daa reurn saham. b. Melakukan pengujian sasionerias dalam varian, jika daa idak sasioner dalam varians dilakukan ransformasi Box- Cox. c. Melakukan pengujian sasionerias dalam mean, jika daa idak sasioner dalam mean maka dilakukan differencing. d. Melakukan idenifikasi model dengan plo ACF dan PACF. e. Melakukan esimasi parameer dan pengujian parameer. f. Melakukan pemeriksaan asumsi residual whie noise dan disribusi normal. Jika idak berdisribusi normal maka melakukan deeksi oulier. 3. Uji nonlinierias Terasvira 4. Melakukan idenifikasi model. a. Menenukan order maksimum dari AR (p) berdasarkan plo PACF yang elah dilakukan pada analisis sebelumnya. b. Menenukan nilai hreshold. c. Memisahkan daa menjadi 2 bagian, regime bawah dan regime aas berdasarkan nilai hreshold. d. Melakukan idenifikasi model unuk memperoleh nilai maksimum unuk p 1 (regime bawah), p 2 (regime aas), dan d (delay). e. Melakukan Pemodelan sesuai hasil idenifikasi model. f. Melakukan pengujian signifikansi parameer. 5. Melakukan idenifikasi model dengan GA a. Menyusun kromosom dari idenifikasi model yang erdiri dari orde maksimum dari d, p 1, p 2, dan hreshold sesuai hasil idenifikasi model pada langkah nomor 4. b. Menenukan finess, Pc, Pm, dan banyak generasi. c. Melakukan insialisasi dari generasi ke-i. d. Melakukan decode kromosom dari populasi. e. Melakukan seleksi dengan roulee wheel, crossover, muasi, sera eliism pada populasi yang dimiliki. f. Diperoleh kromosom erbaik dari generasi ke-i. g. Diperoleh kromosom dengan minimum dan dilakukan dekode kromosom. h. Melakukan esimasi parameer dengan meode GA. i. Diperoleh model erbaik dengan erkecil. 6. Melakukan perbandingan model,, dan dengan GA 7. Membua ramalan ou-sample berdasarkan model erbaik. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Daa reurn saham BCA mengalami flukuasi erendah sebesar -0,087697 yang erjadi pada anggal 22 Sepember 2011. Penurunan ini disebabkan karena krisis ekonomi Eropa yang membua invesor menarik dana dari pasar modal. Kemudian reurn saham BCA eringgi erjadi pada 17 Mare 201 dimana harga saham naik dari Rp 4802,75 menjadi Rp 5356,91. Daa reurn saham juga menunjukkan flukuasi seiap hari. A. Pemodelan Reurn Saham BCA menggunakan Sebelum melakukan idenifikasi model perlu dilakukan pengujian sasionerias mean dan varians. Hasil uji
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5, No.1, (2016) 2337-3520 (2301-928X Prin) D-74 Tabel 2. Perbandingan Kebaikan Model Model (in-sample) (ou-sample) ([1,3,4],0,0) -7749,6 0,000389 (0,0,[1,3,4]) -7749,0 0,000401 Gambar. 1. Plo Time Series Daa Reurn Saham BCA Dickey Fuller menunjukkan p-value sebesar 0,01 sehingga daa reurn saham BCA sudah sasioner dalam mean. Kemudian rounded value pada box-cox plo yaiu sebesar 3 sehingga daa reurn saham BCA idak perlu dilakukan ransformasi. Berdasarkan plo ACF dan PACF dikeahui bahwa lag yang keluar baas adalah lag 1, lag 3, dan lag 4 sehingga model yang diduga adalah (4,0,0), ([1,3,4],0,0), dan (0,0,[1,3,4]). Seelah dilakukan esimasi parameer dan uji signifikansi yang diunjukkan pada Tabel 1 diperoleh model dugaan ([1,3,4],0,0) dan (0,0,[1,3,4]). Tabel 1. Hasil Esimasi Parameer Model Model Parameer Esimasi p-value Kepuusan µ 0,001 0,048 Signifikan ϕ1-0,086 0,001 Signifikan (4,0,0) ([1,3,4],0,0) (0,0,[1,3,4]) ϕ2-0,009 0,722 Tidak signifikan ϕ3-0,098 0,0002 Signifikan ϕ4-0,102 0,0001 Signifikan µ 0,001 0,049 ϕ1-0,0849 0,001 ϕ3-0,0985 0,0002 Signifikan ϕ4-0,1109 0,0001 µ 0,0001 0,037 Ɵ1 0,0861 0,0009 Ɵ3 0,1028 0,0001 Signifikan Ɵ4 0,0778 0,0027 Hasil uji diagnosik dikeahui bahwa kedua model memenuhi asumsi residual saling bebas, namun belum berdisribusi normal sehingga perlu dilakukan deeksi oulier. Seelah dilakukan deeksi oulier, dilakukan Pemodelan dengan penambahan oulier. Namun demikian, residual belum berdisribusi normal. Lalu dilakukan pengecekan kurosis pada residual dan diperoleh nilai kurosis yang cukup inggi yaiu sebesar 3,25 sehingga nilai kurosis adalah 50,83. Nilai kurosis ersebu dibandingkan dengan nilai abel yaiu 1,96. Hal ersebu menunjukkan bahwa nilai kurosis lebih besar dari nilai abel sehingga disimpulkan bahwa residual idak berdisribusi normal. Kemudian diperoleh hasil model erbaik berdasarkan krieria unuk daa raining dan unuk daa esing adalah model ([1,3,4],0,0) dan secara maemais diuliskan sebagai beriku. 0,001 0,0849 1 0,0985 0, 1109 a (10) 3 4 B. Pemodelan Reurn Saham BCA menggunakan Sebelum melakukan Pemodelan reurn saham BCA menggunakan maka perlu melakukan pengujian nonlinearias. Hasil pengujian diperoleh p-value sebesar 0,000281 sehingga dapa disimpulkan bahwa daa reurn saham bersifa nonlinear karena p-value kurang dari α (5%). Pada Pemodelan perlu mengesimasi nilai delay (d), hreshold (r), orde AR regime bawah (p 1) dan regime aas (p 2). Esimasi nilai ersebu dipilih berdasarkan nilai erkecil yaiu model (2,4,1) delay sebesar 3 dan hreshold sebesar 0,0137. Gambar. 2. Plo Daa Reurn Saham Berdasarkan Regime Seelah diperoleh nilai hreshold dan delay, daa dipisahkan menjadi regime bawah dan regime aas. Gambar 2 menjelaskan bahwa hreshold membagi daa reurn saham menjadi 1211 daa masuk regime bawah dan 294 daa masuk pada regime aas. Pada uji signifikansi parameer (2,4,1) erdapa parameer yang idak signifikan sehingga dilakukan Pemodelan kembali menggunakan regresi sepwise erhadap daa regime bawah dan regime aas. Kemudian diperoleh model hasil regresi sepwise yaiu model. Model ini memiliki nilai sebesar -11955,52 berdasarkan daa insample. Hasil perbandingan kedua model ersebu diunjukkan pada Tabel 3. Berdasarkan Tabel 3 diperoleh model erbaik yaiu dan secara maemais model ersebu Model diuliskan sebagai beriku. 0,001 0,135 1 0,098 0,0013 0,0903 1 Tabel 3. Hasil Perbandingan Model (in-sample) 3 0,145 4 ; jika ; jika (ou-sample) (2,4,1) -11888,1 0,000381-11955,52 0,000383 3 3 (11)
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5, No.1, (2016) 2337-3520 (2301-928X Prin) D-75 C. Pemodelan Reurn Saham BCA menggunakan GA Seelah diperoleh model erbaik, maka perlu melakukan opimasi unuk parameer model menggunakan geneic algorihm. Langkah awal yang dilakukan adalah menenukan iniial value unuk esimasi parameer model. Iniial value ersebu diperoleh dari esimasi parameer yang elah dianalisis sebelumnya. Pada meode geneic algorihm, iniial value ersebu dimasukkan ke dalam kromosom. Pada peneliian ini akan menggunakan 2 jenis kromosom. Kromosom perama erdiri dari esimasi parameer model unuk regime bawah dan regime aas. Kromosom kedua ediri dari hreshold dan esimasi parameer model. Ilusrasi kromosom dijelaskan pada Gambar 3 dan Gambar 4. Gambar. 3. Ilusrasi Kromosom GA anpa Threshold Gambar. 4. Ilusrasi Kromosom GA dengan Threshold Seelah membenuk kromosom, maka menenukan fungsi finess unuk proses opimasi. Fungsi finess yang digunakan adalah SSE. Kemudian melakukan penenuan parameer yang digunakan dalam meode geneic algorihm, yang diunjukkan pada Tabel 4. Nilai hreshold diperoleh berdasarkan daerah pencarian 15-85%. Kemudian dilakukan opimasi parameer dengan hreshold yang diperoleh pada analisis sebelumnya yaiu hreshold sebesar 0,0136. Tabel 6 menunjukkan hasil esimasi parameer model -GA anpa opimasi hreshold. Tabel 4. Parameer Geneic Algorihm Parameer Nilai Pop Size 200 Pc 0,8 Pm 0,1 T 2 Finess SSE ( ) 1 Berdasarkan esimasi parameer yang diunjukkan pada Tabel 5 diperoleh nilai unuk model (2,4,1) sebesar -11946,91 sedangkan nilai unuk model adalah sebesar -11991,23Selanjunya dilakukan opimasi esimasi parameer model dengan menambahkan opimasi hreshold ke dalam kromosom dimana hasil esimasi parameer diunjukkan pada Tabel 6. Seelah diperoleh model dengan opimasi GA, maka melakukan perbandingan kebaikan model dengan krieria unuk daa raining dan unuk daa esing. Tabel 5. Esimasi Parameer -GA anpa Opimasi Threshold Model Parameer Esimasi p-value (2,4,1) ϕ0,1-0,009-16,43 0,000 ϕ1,1-0,117-3,99 0,003 ϕ2,1-0,201-7,09 0,000 ϕ3,1 0,033 1,13 0,258 ϕ4,1-0,089-2,34 0,020 ϕ0,2 0,0001 0,00 0,998 ϕ1,2-0,077-0,04 0,968 ϕ0,1 0,001 1,83 0,067 ϕ1,1-0,468-16,04 0,000 ϕ3,1-0,105-3,60 0,000 ϕ4,1-0,101-2,66 0,008 ϕ0,2 0,039 37,19 0,000 ϕ1,2-0,908-16,89 0,000 Tabel 6. Esimasi Parameer -GA dengan Opimasi Threshold Model Parameer Esimasi p-value (2,4,1) Model (2,4,1) ϕ0,1 0,001 0,34 0,734 ϕ1,1-0,169-2,79 0,006 ϕ2,1 0,017 0,30 0,764 ϕ3,1-0,096-1,79 0,074 ϕ4,1-0,061-0,63 0,529 ϕ0,2 0,0002 0,12 0,904 ϕ1,2-0,0581-2,04 0,041 hreshold = -0,01504 ϕ0,1 0,001 2,24 0,036 ϕ1,1-0,054-2,09 0,000 ϕ3,1-0,100-3,82 0,001 ϕ4,1-0,100-3,41 0,000 ϕ0,2 0,036 13,32 0,001 ϕ1,2-0,851-6,00 0,000 hreshold = 0,03257 Tabel 7. Perbandingan Kebaikan Model -GA Opimasi Threshold Threshold (insample) (ousample) Tidak 0,0137-11946,9 0,000318 Ya -0,01504-11951 0,000312 Tidak 0,0137-11991,2 0,000311 Ya 0,03257-11990,3 0,000313 Dari Tabel 7 dapa dikeahui model erbaik menggunakan geneic algorihm yaiu model dengan nilai hreshold sebesar 0,03167, unuk daa insample sebesar -11991,2 dan unuk daa ou-sample sebesar 0,000311. Secara maemais, model erbaik yang erbenuk unuk daa reurn saham BCA dengan meode GA diunjukkan pada persamaan beriku ini. 0,001 0,468 1 0,105 3 0,101 4 ; jika 3 (12) 0,039 0,908 1 ; jika 3
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5, No.1, (2016) 2337-3520 (2301-928X Prin) D-76 Inerpreasi model ersebu adalah daa reurn saham yang masuk regime bawah dipengaruhi oleh 1 periode, 3 periode, dan 4 periode hari sebelumnya, sedangkan daa reurn saham yang masuk regime aas dipengaruhi oleh 1 periode hari sebelumnya. D. Perbandingan Performasi Model Terbaik Seelah diperoleh model erbaik unuk masing-masing model yang elah dijelaskan sebelumnya, maka melakukan perbandingan performasi model erbaik berdasarkan nilai unuk daa in-sample dan nilai unuk daa ou-sample. Kemudian hasil perbandingan model erbaik diunjukkan pada Gambar 5. Model erbaik unuk meramalkan daa reurn saham BCA adalah model GA dengan sebesar - 11991,2 dan sebesar 0,000311. Model ini memiliki keepaan akurasi yang paling inggi dibandingkan meode lainnya. Gambar. 5. Plo Time Series Daa Ou-Sample dan Hasil Ramalan Model ([1,3,4],0,0) GA Seelah diperoleh model ramalan erbaik, beriku ini adalah ramalan reurn saham BCA 10 periode ke depan yang diunjukkan pada Tabel 9 dan model unuk meramalkan daa reurn saham BCA adalah sebagai beriku. 0,001 0,468 0,105 0,101 ; jika (13) 1 0,039 0,908 Tabel 8. Perbandingan Kebaikan Model Threshold (in-sample) 1 3 4 ; jika 3 3 V. KESIMPULAN DAN SARAN (ou-sample) - -10097,1 0,000388 0,03167-11955,2 0,000383 0,03257-11991,2 0,000311 Berdasarkan analisis dan pembahasan yang elah dilakukan, dapa diambil dua kesimpulan dari peneliian ini. 1. Pemodelan reurn saham menggunakan mengikui dere waku auoregressive dan diperoleh model erbaik yaiu ([1,3,4],0,0) berdasarkan nilai in-sample. 2. Model erbaik unuk daa reurn saham BCA adalah (2,4,1), dengan delay sebesar 3 dan hreshold sebesar 0,03176. Namun pada model ersebu erdapa parameer yang idak signifikan sehingga dilanjukan pemodelan menggunakan subse. Model erbaik yang diperoleh yaiu model (2,[1,3,4],[1]). 3. Pemodelan reurn saham BCA menggunakan -GA pada opimasi esimasi parameer, memberikan hasil erbaik dibandingkan dengan model dan model karena menghasilkan in-sample dan ou-sample erkecil, Model erbaik -GA yang dihasilkan adalah (2,[1,3,4],[1] dengan hreshold 0,0136 dan delay sebesar 3. Hasil peramalan reurn saham menggunakan model subse GA diunjukkan pada Tabel 9. Saran peneliian selanjunya yaiu menggunakan model peramalan yang dapa menangkap oulier karena pada analisis ini flukuasi yang erjadi pada daa reurn saham dianggap sebagai daa oulier. Kemudian unuk peneliian selanjunya perlu menambahkan fakor dari flukuasi reurn saham ke dalam model peramalan. Tabel 9. Hasil Peramalan Reurn Saham Tanggal Reurn 16 November 2015 0,0024 17 November 2015 0,0005 18 November 2015 0,00136 19 November 2015 0,001077 20 November 2015 0,000657 23 November 2015 0,00078 24 November 2015 0,000714 25 November 2015 0,000788 26 November 2015 0,000814 27 November 2015 0,000807 DAFTAR PUSTAKA [1] Ang, R., 1997. Buku Pinar Pasar Modal Indonesia. Jakara: Mediasof Indonesia [2] Franses, P. H. & Dijk, D. V., 2003. Non-Linear Time Series In Empirical Finance. New York: Cambridge Universiy Press. [3] Sawaka, M., 2002. Geneic Algorims and Fuzzy Muliobjecive Opimizaion. Boson: Kluwer Academic Publishers. [4] Irhamah, Kuswano, H., & Nurhidayai, M. 2015. Idenificaion of Self- Exciing Threshold Auoregressive Model In Sock Reurn Daa by Using Geneic Algorihm. Presened in Inernaional Conference on Mahemaics: Pure, Applied and Compuaion 2015. Surabaya. [5] Nurhidayai, M. & Irhamah. 2015. Idenificaion of Self-Exciing Threshold Auoregressive Model by Using Geneic Algorihm. Proceedings The 5 h Annual Basic Science Inernaional Conference. Malang. [6] Wei, W. W. S., 2006. Time Series Analysis Univariae and Mulivariae Mehods Second Ediion. New York: Pearson. [7] Terasvira, T., Lin, C.-F. & Granger, C. W., 1993. Power of The Neural Nework Lineariy Tes. Journal of Time Series Analysis, Volume 14, pp. 209-220. [8] Wu, B. & Chang, C. L., 2002. Using Geneic Algorihms o Parameer (d,r) Esimaion For Threshold Auoregressive Model. Compuaional Saisics And Daa Analysis, Volume 38, pp. 315-330 [9] Jogiyano, Hm. 2009. Analisis dan Disain Sisem Informasi: Pendekaan Tersrukur Teori dan Prakek Aplikasi Bisnis. Yogyakara: Andi.