BAB VII METODE OPTIMASI PROSES Tujuan Pembelajaran Umum: Setelah membaca bab ini diharapkan mahasiswa dapat memahami Metode Optimasi Proses Pengendalian dalam Sistem Kendali. Tujuan Pembelajaran Khusus: Setelah mengikuti kuiah ini diharapkan mahasiswa dapat : 7.1. Menjelaskan Metoda Ziegler Nichols (Zn) Kurva Reaksi 7.2. Menjelaskan Metode Ziegler Nichols (Zn) Metoda Osilasi 7.3. Menjelaskan Metode Cohen-Coon (Berdasarkan Kurva Reaksi) 7.1. Metoda Ziegler Nichols (Zn) Kurva Reaksi Metode ini didasarkan terhadap reaksi proses umpan maju. Dalam hal ini proses sebagai ikal terbuka dikenai sinyal fungsi tangga satuan. Kalau proses/sistem minimal tidak mengandung unsur integrator ataupun pole-pole kompleks, reaksi sistem akan berbentuk S. Gambar berikut menunjukkan kurva respon berbentuk S tersebut. Sistem Kendali Proses 7.1
k 0,63 k a Time T Gambar 7.1. Kurva respons berbentuk S fungsi alih : Sistem dengan respon berbentuk-s dapat dijelaskan dengan sebuah pendekatan G k st s ( s) e (15) Dengan demikian, pada dasarnya hanya ada tiga parameter yang mencirikan proses tersebut: yaitu waktu tunda (), Konstanta waktu (T) dan gain statis (k). Dari Gambar 7.1 diatas terlihat bahwa kurva reaksi berubah naik, setelah selang waktu. Sedangkan selang waktu T menggambarkan perubahan kurva setelah mencapai 0,63 k, dimana k merupakan gain statis dari proses Penalaan parameter PID didasarkan perolehan parameter-parameter tersebut. Ziegler dan Nichols melakukan eksperimen dan menyarankan parameter penyetelan nilai Kp, Ti, dan Td dengan didasarkan pada parameter-parameter tersebut. Tabel 7.1 merupakan rumusan penalaan parameter PID berdasarkan cara kurva reaksi. Sistem Kendali Proses 7.2
Tabel 7.1. Tuning paramater PID dengan metode kurva reaksi Tipe Kontroller Kp Ti Td P 1 / a PI 0,9 / a 3 PID paralel 1,2 / a 2 0,5 PID serial 0,6/a dimana : a.k, dalam hal ini 7.2. Metode Ziegler Nichols (Zn) Metoda Osilasi T Metode ini didasarkan pada reaksi sistem umpan balik (lihat gambar 7.2). Eksperimen yang harus dilakukan adalah sebagai berikut: Semula parameter-parameter integrator disetel tak berhingga dan parameter diferensial disetel nol (T i = ~ ;T d = 0). Parameter proporsional kemudian dinaikkan bertahap. Mulai dari nol sampai mencapai harga yang mengakibatkan reaksi sistem berosilasi. Reaksi sistem harus berosilasi dengan magnitud tetap (Sustain oscillation). Gambar 7.2. Sistem loop tertutup dengan alat kontrol proporsional Sistem Kendali Proses 7.3
Nilai penguatan proporsional pada saat sistem mencapai kondisi sustain oscillation disebut ultimate gain K u. Periode dari sustained oscillation disebut ultimate period T u. Penalaan parameter PID didasarkan terhadap kedua konstanta hasil eksperimen, Ku dan Tu. Ziegler dan Nichols menyarankan penyetelan nilai parameter K p, T i, dan T d berdasarkan rumus yang diperlihatkan pada Tabel 7.2. Tabel 7.2. Tuning paramater PID dengan metode ZN osilasi Tipe Kontroller Kp Ti Td P 0,5 Ku PI 0,45 Ku 0,833 Tu PID parallel 0,6 Ku 0,5 Tu 0,125 Tu PID serial 0,6 Ku 6/Tu 1/Tu 7.3. Metode Cohen-Coon (Berdasarkan Kurva Reaksi) Metoda ini cocok digunakan untuk proses-proses yang memiliki waktu tunda yang relatif lama. Tabel 7.3 berikut memperlihatkan paramaeter-parameter yang harus digunakan berdasarkan saran dari Cohen Coon. Tabel 7.3. Tuning paramater PID dengan metode Cohen-Coon (Kurva reaksi) Tipe Kontroller Kp Ti Td P 1 (0,35 K 1 ) PI 1 0.9 (0,083 ) K 3,3 0,3 22 PD 1 1,24 (0,16 ) K 0,27 0,088 0,13 PID serial 1 1,35 (0,25 ) K 2,5 0,46 0,6 0,37 0,19 Sistem Kendali Proses 7.4
Permasalahan Integrator Windup WindUp terjadi jika kontrol PI atau PID mendapatkan gangguan yang melebihi kemampuan kontroller atau penggeraknya. Gambar dibawah ini berturut-turut memperlihatkan: kontroller tidak memiliki keterbatasan kemampuan penggerak, aksi kontrol terbatas (tanpa anti windup), sinyal kontrol terbatas dengan anti windup: Gambar 7.4. Permasalahan WindUp Pada dasarnya windup ini disebabkan oleh aksi integrator, sehingga oleh karena itu perlu dibatasi kontribusi bagian integral untuk error yang relatif besar. Sistem Kendali Proses 7.5
Ilustrasi Tinjau pengontrolan pemanasan fluida dengan controller PI/PID seperti gambar 7.5 dibawah: Gambar 7.5. Permasalahan WindUp Misal dalam keadaan tunak, terjadi gangguan yang relative besar yang tidak dapat dikompensasi oleh sinyal kontrol (misal aliran fluida masukan menjadi besar atau suhu berubah tajam). Dalam hal ini error antara setpoint dengan yang terukur bisa positive atau negative, dan output sinyal kontrol berada pada batas atas atau batas bawahnya (saturasi). Output Kontroller PI/PID tanpa adanya kompensasi windup maka akan tetap mengintegrasikan sinyal error tersebut, sehingga output kontroller (hasil perhitungan) akan menuju tak terhingga. Kemudian misalkan satu saat gangguan tersebut mengecil (menghilang) sampai nilai dimana seting point dapat dikejar oleh sinyal kontrol.. Tetapi sinyal output kontroller pada kenyataannya sekarang masih jauh diatas limit aktuaktor, sehingga untuk sinyal kontrol yang baru akan memerlukan waktu yang relatif lama untuk mengejarnya. Sistem Kendali Proses 7.6