Peta Kendali (Control Chart) Pengendalian Kualitas Statistika Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII October 29, 2015 Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 1 / 22
Control Chart Metode Statistik untuk menggambarkan adanya variasi atau penyimpangan dari mutu (kualitas) hasil produksi yang diinginkan. Dengan Peta kendali : Dapat dibuat batas-batas dimana hasil produksi menyimpang dari ketentuan. Dapat diawasi dengan mudah apakah proses dalam kondisi stabil atau tidak. Bila terjadi banyak variasi atau penyimpangan suatu produk dapat segera menentukan keputusan apa yang harus diambil Peta pengendalian adalah metode statistik yang membedakan adanya variasi atau penyimpangan karena sebab umum dan karena sebab khusus. Penyimpangan yang disebabkan oleh sebab khusus biasanya berada di luar batas pengendalian, sedang yang disebabkan oleh sebab umum biasanya berada dalam bata pengendalian. Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 2 / 22
Figure: Pengendalian Kualitas Statistik Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 3 / 22 Pengendalian kualitas statistik secara garis besar digolongkan menjadi dua, yaitu 1 pengendalian proses staistik atau yang disebut sebagai bagan kontrol, dan 2 rencana penerimaan sampel produk atau yang sering disebut dengan acceptance sampling. Hal ini dapat digambarkan seperti gambar di bawah ini
Macam-macam Variasi Variasi dalam obyek Mis : kehalusan dari salah satu sisi daru suatu produk tidak sama dengan sisi yang lain, lebar bagian atas suatu produk tidak sama dengan lebar bagian bawah, dll. Variasi antar objek Mis : sautu produk yang diproduksi pada saat yang hampir sama mempunyai kualitas yang berbeda/ bervariasi. Variasi yg ditimbulkan oleh perbedaan waktu produksi Mis : produksi pagi hari berbeda hasil produksi siang hari. Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 4 / 22
Penyebab timbulnya Variasi Penyebab Khusus (Special Causes of Variation) Man, tool, mat, ling, metode, dll.(berada di luar batas kendali) Penyebab Umum (Common Causes of Variation) Melekat pada sistem.(berada di dalam batas kendali) Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 5 / 22
Model-Model Control Chart Model-model tersebut antara lain: 1. Model Umum Model umum merupakan satu rencana yang tidak teridentifikasi. Tidak ada titik-titikyang jatuh di luar batas pengendali, mayoritas titik berada pada garis pusat, dan beberapa titik dekat dengan batas-batas pengendali. Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 6 / 22
2. Model yang berubah Secara Mendadak Model ini terjadi karena ada perubahan dalam suhu udara, tekanan udara, dan sebagainya.selain itu, dapat juga terjadi karena operator baru, alat baru, atau instrumen pengukuran baru. Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 7 / 22
3. Model Perubahan Bertahap Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 7 / 22
4. Model trend Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 8 / 22
5. Model Siklus Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 9 / 22
6. Model Tidak Beraturan Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 10 / 22
7. Model Campuran Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 11 / 22
8. Model Campuran Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 12 / 22
Jenis Peta Kendali 1 Peta Kendali Variabel (Shewart) Peta kendali untuk data variabel : Peta X dan R, Peta X dan S, dll. 2 Peta Kendali Attribut Peta kendali untuk data atribut : Peta-P, Peta-C dan peta-u, dll. Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 13 / 22
Peta Kendali X dan R Peta Kendali X Memantau perubahan suatu sebaran atau distribusi suatu variabel asal dalam hal lokasinya (pemusatannya). Apakah proses masih berada dalam batas-batas pengendalian atau tidak. Apakah rata-rata produk yang dihasilkan sesuai dengan standar yang telah ditentukan Peta Kendali R: Memantau perubahan dalam hal spread-nya (penyebarannya). Memantau tingkat keakurasian/ketepatan proses yang diukur dengan mencari range dari sampel yang diambil Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 14 / 22
Langkah-langkah dalam pembuatan Peta X dan R 1 Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ) 2 Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup. 3 Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup, yaitu X. 4 Hitung nilai rata-rata seluruh X, yaitu X, yang merupakan center line dari peta kendali X. 5 Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari setiap subgrup, yaitu Range ( R ). 6 Hitung nilai rata-rata dari seluruh R, yaitu R yang merupakan center line dari peta kendali R. 7 Hitung batas kendali dari peta kendali X : UCL = X + (A2. R) LCL = X (A2. R) dengan A2 = 3 d 2 n Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 15 / 22
1 Hitung batas kendali untuk peta kendali R UCL = D4. R LCL = D3. R 2 Plot data X dan R pada peta kendali X dan R serta amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau tidak. USL LSL 3 Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp) Cp = 6S (Nx X S = i 2) ( X i ) 2 atau S = R/d2 N(N 1) 4 Kriteria penilaian : Jika Cp > 1,33, maka kapabilitas proses sangat baik Jika 1,00 Cp 1, 33, maka kapabilitas proses baik Jika Cp < 1,00, maka kapabilitas proses rendah Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 16 / 22
Hitung Indeks Cpk Hitung Indeks Cpk : Cpk = Minimum CPU ; CPL, Dimana : CPU = USL X dan CPL = X LSL 3S 3S Kriteria penilaian: Jika Cpk = Cp, maka proses terjadi ditengah Jika Cpk = 1, maka proses menghasilan produk yang sesuai dengan spesifikasi Jika Cpk 1, maka proses menghasilkan produk yang tidak sesuai dengan spesifikasi Kondisi Ideal : Cp 1,33 dan Cp = Cpk Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 17 / 22
Contoh Kasus PT XYZ adalah suatu perusahaan pembuatan suatu produk industri. Ditetapkan spesifikasi adalah : 2.40 0,05 mm. Untuk mengetahui kemampuan proses dan mengendalikan proses itu bagian pengendalian PT XYZ telah melakukan pengukuran terhadap 20 sampel. Masing-masing berukuran 5 unit (n=5) Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 18 / 22
Pembahasan X 47, 78 X = = = 2, 39 k 20 R 1, 19 R = = = 0, 06 k 20 Peta Kendali X: CL= X = 2, 39 UCL = X + (A2 R) = 2, 39 + (0, 577 0, 06) = 2, 42 LCL = X (A2 R) = 2, 39 (0, 577 0, 06) = 2, 36 Peta Kendali R CL =R = 0,06 UCL = D4*R=2,114*0,06=0,12 LCL =D3*R=0*0,06=0 Pada peta X ada data yang out of control, maka data pada sampel tersebut dibuang dan dihitung ulang untuk peta kendali revisi. Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 19 / 22
Peta Kendali Revisi setelah observasi ke 15 dibuang maka didapatkan: X 45, 34 X = = = 2, 386 k 19 R 1, 15 R = = = 0, 0605 k 19 Peta Kendali X: CL= X = 2, 386 UCL = X + (A2 R) = 2, 386 + (0, 577 0, 0605) = 2, 4209 LCL = X (A2 R) = 2, 386 (0, 577 0, 0605) = 2, 3511 Peta Kendali R CL =R = 0,0605 UCL = D4*R=2,114*0,0605=0,128 LCL =D3*R=0*0,06=0 Karena sudah tidak ada data yang out of control, maka langkah selanjutnya adalah menghitung kapabilitas proses Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 20 / 22
Peta Kendali Rata - Ratay dan Standar Deviasi (X dan S) Peta kendali standar deviasi digunakan untuk mengukur tingkat keakurasian suatu proses Langkah - langkah pembuatan peta kendali X dan S adalah sebagai Berikut: 1. Tentukan ukuran sampel/subgrup (n 10) 2. Kumpulkan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20-25 subgrup 3. Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup yaitu x 4. Hitung nilai rata-rata dari seluruh x, yaitu x yang merupakan garis tengah (center line) dari peta kendali x 5. Hitung simpangan baku dari setiap subgrup yaitu S, (Xi X ) 2 S = n 1 6. Hitung nilai rata-rata dari seluruh s, yaitu S yang merupakan garis tengah dari peta kendali S Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 21 / 22
7. Hitung batas kendali dari peta kendali X UCL = X + 3 S C4 n 3 S LCL = X - C4 n 3 dimana C4 n = A3 sehingga dapat ditulis sebagai : UCL = X + (A3*S) LCL = X - (A3*S). 8. Hitunglah batas kendali untuk peta kendali S: UCL = S + 3 S 1 C4, dimana 1 + 3 1 C4 = B4 C4 C4 LCL = S - 3 S 1 C4, dimana 1 3 1 C4 = B3 C4 C4 Ayundyah (UII) Peta Kendali (Control Chart) October 29, 2015 22 / 22