dinamakan bentuk aljabar

o o o o o o o o Kompetensi Dsr:.1 Mengenli entuk ljr dn unsur-unsurny Amti gmr di smping! Dptkh And menyeutkn nyk dn jenis msing-msing gmr? Dengn menyeutkn nyk dn jenisny, And telh mengenl entuk ljr. A. PENGERTIAN BENTUK ALJABAR Gmr Kt-kt Du pel Stu pel dn tig pisng Tig tomt dn du pel Tig pel, stu tomt dn tig pisng Simol 1 + p t + + 1t + p pel disimolkn dengn huruf Keterngn pisng disimolkn dengn huruf p tomt disimolkn dengn huruf t Kt dn disimolkn dengn + X + Bentuk-entuk : 1 + p t + dinmkn entuk ljr

+ 1t + p Sedngkn, 1, p, t,,, 1t dn p dinmkn suku entuk ljr tu suku sj. Pd entuk ljr + 1t + p d tig sukuny, yitu:, 1t dn p. Cttn: Suku entuk ljr 1 dn 1t untuk selnjutny ukup hny ditulis dn t, kren 1 1 X dn 1t 1 X t t Untuk dikethui Bentuk ljr : mempunyi stu suku, mk diseut suku stu/suku tunggl tu monomil Bentuk ljr : + p dn t + mempunyi du suku, mk diseut suku du tu inomil Bentuk ljr : + t + p mempunyi tig suku, mk diseut suku tig tu trinomil Untuk entuk ljr yng mempunyi eerp suku seperti suku du, suku tig, suku empt, suku delpn dn seginy dinmkn suku nyk tu polinomil Gilirn And Tulis entuk ljr dri gmr erikut (gunkn simol dengn huruf keil untuk nm end dn mkhluk hidup), kemudin tulis erp nyk sukuny! GAMBAR BANYAK DAN JENISNYA BENTUK ALJABAR BANYAK SUKUNYA Tig kleng t dn stu kus + k Stu tempt pensil dn delpn pensil perhu, orng dn pohon kelp

B. VARIABEL, KOEFISIEN, KONSTANTA, FAKTOR PERKALIAN DAN SUKU SEJENIS Perhtikn entuk ljr erikut ini: + + 7 Pd suku yng merupkn hsil perklin dn tu, mk ilngn diseut koefisien dn huruf diseut vriel tu peuh. Vriel dlm stu suku tidk hrus tunggl, is stu vriel dipngktkn, misl:, n is jug perklin du tu leih vriel ered, misl:, xyz, p q. Pd suku 7 tidk d vriel yng menyertiny, mk ilngn 7 yng merupkn suku tunggl diseut konstnt. Bgimn dengn suku? Adkh koefisienny? Suku merupkn hsil perklin 1 dn tu 1, sehingg diseut vriel sedngkn koefisienny dlh 1. Contoh: 1. Tentukn koefisien, vriel dn konstnt (jik d) dri entuk ljr erikut:. 8p q. t + u + 1. x 6 xy 16y 1. Tentukn koefisien m dri entuk ljr erikut ini!. m. m 6m + 8 d. 9mn m Jw: 1.. Bentuk ljr 8p q mempunyi du vriel, yitu: p dn q Koefisien dri vriel p dlh 8 dn koefisien dri vriel q dlh Pd entuk ljr ini tidk d suku konstntny 1.. Bentuk ljr t + u + 1 mempunyi vriel t dn u Koefisien dri vriel t dlh dn koefisien dri vriel u dlh Konstntny dlh 1 1.. Bentuk ljr x 6 xy 16y 1 mempunyi vriel: x dn y Koefisien dri x dlh, koefisien dri xy dlh 6 dn koefisien dri y dlh 16 Konstntny dlh 1.. Pd entuk ljr m koefisien dri m dlh.. Pd entuk ljr m 6m + 8, koefisien dri m dlh 6.. Pd entuk ljr 9mn m, koefisien dri m dlh 1

LATIHAN.1.A 1. Tentukn nyk suku dn seutkn suku-sukuny!. p + q + r. (x + y) (x + y) +. y + 6 d. n + n n + m + m. Bentuk ljr erikut ini termsuk monomil, inomil tu trinomil?. d + e + f. 8pqr. g h d. 7 (x + y + z). Berikn msing-msing ontoh dn non-ontoh dri entuk ljr:. Monomil. Trinomil. Binomil d. Polinomil. Tentukn vriel, koefisien dn konstnt dri entuk ljr erikut ini!. 6s 8t + s t. πr + πrt (rumus lus permukn tung). n + n + 1 d. πr + πrs (rumus lus permukn keruut). Tentukn koefisien dri vriel yng dimint pd setip entuk ljr:. i j k ; koefisien dri i. m + 8mn + m n ; koefisien dri m dn koefisien dri n. + ( ) ; koefisien dri d. ½ x + x ; koefisien dri x Fktor perklin Bentuk n n, mk dn n diseut fktor perklin dri n Bentuk 8pq 8 pq, mk 8 dn pq merupkn fktor perklin dri 8pq. Ingt hw:,, p, q, - p, q, - pq, p jug fktor-fktor perklin dri 8pq. Mengp? Msih dkh fktor perklin 8pq yng lin? Fktor Persekutun Teresr (FPB) dn Keliptn Persekutun Terkeil (KPK) Menentukn FPB dn KPK dri entuk-entuk ljr suku stu, terleih dhulu menguh entuk entuk ljr suku stu terseut menjdi perklin fktor-fktor prim (fktorissi prim). Contoh : p q p q 10pq r p q r FPB merupkn hsil perklin semu fktor-fktor prim dn vriel yng sm yng mempunyi pngkt terendh FPB dri pq dn 10pq r p q pq KPK merupkn hsil perklin semu fktor-fktor prim dn vriel yng ered yng mempunyi pngkt tertinggi KPK dri pq dn 10pq r p q r 0p q r

Suku sejenis Perhtikn entuk ljr : m + n m + 6n Bentuk ljr terseut mempunyi empt suku, yitu: m, n, m dn 6n Dimn m dn m merupkn suku sejenis, egitu jug dengn n dn 6n jug merupkn suku sejenis, sedngkn m dn n merupkn suku tidk sejenis Du suku diktkn sejenis pil vriel dri du suku terseut dlh sm Yng ered dri suku-suku sejenis dlh koefisienny Contoh: 1. Tentukn fktor perklin entuk ljr monomil erikut:. 6k.. 7. Tentukn hsil perklin dri:. 8 r. v w. 9 ( ). Tentukn FPB dn KPK dri psngn entuk ljr erikut:. 18 dn 1. 6m n, 9mn dn 1mn. Tentukn suku-suku sejenis dri entuk ljr:. p + q r q + p + 6r. 9x + 8r + 7 r r 1 Jw: 1.. 6k 6 k, jdi fktor perklin dri 6k dlh 6 dn k 1.., jdi fktor perklin dri dlh dn 1.. 7 7, jdi fktor perklin dri 7 dlh 7 dn.. 8 r 16r.. v w 6vw.. 9 ( ) [9 ( )].. 18 dn 1 FPB dri 18 dn 1 KPK dri 18 dn 1 90.. 6m n m n, 9mn m n dn 1mn m n FPB dri 6m n, 9mn dn 1mn m n mn KPK dri 6m n, 9mn dn 1mn m n 90m n.. Suku-suku sejenis pd p + q r q + p + 6r + p dlh: p, p dn p ; q dn q ; r dn 6r.. Suku-suku sejenis pd 9r + 8r + 7 r r 1 dlh: 9r dn r ; 8r dn r ; 7 dn 1

LATIHAN.1.B 1. Tentukn fktor perklin dri entuk ljr:. 9h d. 1d. 18 e. ( ). 1y z f. x + 8x. Sederhnkn hsil perklin dri entuk ljr:. ( t) d. 7 p ( 6). y 8 e. 6jk i j ( ik). 9d ( e) f. ( 6 ). Tulislh fktorissi prim dri entuk ljr suku tunggl erikut ini!. 6jk. pq r. d. 90xyz. Tentukn FPB dn KPK dri psngn entuk ljr erikut:. 1xy dn 9yz d. d, 1de dn 0de. 0u v dn uv w e. 6, 18 dn 9. 1p q r dn pqr f. 0rt, 0st dn 0rs. Tentukn nyk suku dn suku-suku sejenis dri entuk ljr:. 6p q p. 6z + z + z z. t + uv + tu + vu + ut d. x 6 x y y x + x + 9xy 7(xy). 8(p q) (p q) + (p q) e. + 6 + 7 + Sendiny gmr ini ditulis entuk ljrny, d erp nyk sukuny?

Kompetensi Dsr:. Melkukn opersi pd entuk ljr A. OPERASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BENTUK ALJABAR Kemmpun prsyrt Lengkpi opersi penjumlhn dn pengurngn ilngn erikut ini: 1. + 8 7. 9. 8 + 8. 9. + ( 8 ) 9. 6. 8 + 10. ( 6 ). 7 + ( ) 11. 8 ( 1 ) 6. + ( 7 ). 1. 1 ( 8 ) Opersi penjumlhn ilngn ersift komuttif, yitu + + Opersi pengurngn ilngn tidk ersift komuttif, yitu Isi ts. Ts milik Adi erisi du pensil dn enm uku. Temnny dtng kemudin memsukkn du pensil dn mengmil du uku dri dlm ts Adi. Bgimn kedn isi ts Adi sekrng? And psti menjw: isi ts Adi sekrng dlh tig pensil dn empt uku. Dri persoln di ts dpt diperjels segi erikut: Isi ts Adi semul Setelh temnny dtng Isi ts Adi sekrng : pensil + 6 uku : 1 pensil uku : pensil + uku Ser ljr dpt ditulis: p + 6 + p p + empt suku du suku Dri empt suku menjdi du suku diistilhkn dengn menyederhnkn entuk ljr. Perhtikn hw: p + p p [ p dn p dlh suku-suku sejenis, sehingg p + p dpt disederhnkn menjdi ( + 1)p p ] Perhtikn hw: 6 [ 6 dn dlh suku-suku sejenis, sehingg 6 dpt disederhnkn menjdi (6 ) ] Ingt: p + 6 tidk dpt disederhnkn, se p dn 6 merupkn suku tidk sejenis. + Du suku dpt disederhnkn menjdi stu suku il du suku terseut sejenis.

Contoh: 1. Sederhnkn entuk ljr erikut:. 9m + m d. mn + 6 + n 9 mn. 7k k e. 6 + ( ). j h + h + j. Tentukn jumlh dri (x + y) dn (x 6y). Kurngkn (p q + r) dri (q + r) Jw: 1.. 9m + m (9 + )m 11m 1.. 7k k (7 )k k 1.. j h + h + j j + j h + h ( + )j + ( + 1)h j h 1.d. mn + 6 + n 9 + mn mn + mn + 6 9 + n ( )mn + n mn + n. (x + y) + (x 6y) x + y + x 6y x + x + y 6y ( + )x + ( 6)y 8x y. (q + r) (p q + r) q + r p + q r p + q + q + r r p + ( + )q + ( )r LATIHAN..A 1. Sederhnkn entuk ljr erikut:. 1d + d + 7 d. + () g. 1pq + p 0q 8p + p. t 6 8t e. 7 + 7 6 6 h. (s + ) (6 s). j + 7k 8j k f. vw 7wv + 11vw + wv i. 6(x + y) (x + y). Tentukn hsil penjumlhn:. (p + 8) dn (p 6). (y + y + 6) dn (7y y y + 1). (m n ) dn ( n m) d. [( ) + ] dn [( ) ]. Kurngknlh:. (w 6) dri (7w ). (i 10j 8k) dri (6i 10j 9k). ( + d ) dri ( d + + 8) d. ( rt + rw) dengn (9wr + 8rt rw)

B. OPERASI PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PADA BENTUK ALJABAR Tentukn hsil perklin, pemgin dn perpngktn entuk ljr erikut ini: (Colh kerjkn ser mndiri, untuk mengukur kemmpun pemhmn) 0 8 t () 6 6 ( t) 8m + n + 6 p ( - 8pq) (r) y (6y ) [(6sr) ] ( + 1) ( + 1) (n + ) Jik ternyt d yng elum dpt And kerjkn, silkn peljri sift-sift perklin, pemgin dn perpngktn ersert ontohny erikut ini. Nmun jik sudh phm dn dpt mengerjkn semu dengn enr, disrnkn lngsung mengerjkn ltihn sol. Sift-sift perklin Opersi perklin ilngn ersift: Komuttif, yitu: Assositif, yitu: ( ) ( ) Distriutif, yitu: ( ± ) ± Hsil perklin ilngn: positif positif positif positif negtif negtif negtif positif negtif negtif negtif positif Perklin suku du dengn suku du dpt dijrkn dengn:. hukum distriutif ( + )(p + q) (p + q) + (p + q). Skem ( + )(p + q) p + q + p + q Sift-sift pemgin Sift-sift perpngktn Opersi pemgin merupkn hsil penyederhnn dengn r menghilngkn fktor-fktor perklin dri koefisien/ konstnt dn vriel yng sm Misl: 8 : ()() : () Bentuk ljr 8 dn mempunyi fktor yng sm yitu, sehingg hsil pemgin 8 dengn dpt disederhnkn menjdi Opersi perpngktn merupkn hsil perklin erulng dri ilngn yng dipngktkn. + ( ) () () () ( + ) ( + )( + ) ( ) ( )( )

Contoh opersi perklin pd entuk ljr Perklin ilngn dengn suku stu y ( )y 1y ( ) 8x ( 8)x x Perklin suku du dengn suku du ( + )( ) Perklin suku stu dengn suku stu dn suku du (7) (d) 7 d 1 d 1p ( qr) 1 ( ) p qr 6pqr (w 8) w + ( 8) 10w 0 ( ) ( ) + ( ) ( ) + 1 Perklin suku du dengn suku tig ( ) + ( ) + (-) + + (-) 1 9 + 16 1 1 + 7 1 (disederhnkn) Penyelesin di ts menggunkn penjrn hukum distriutif. Jik menggunkn skem penyelesinny segi erikut: ( + ) ( ) (p q)(p + q 6r) p(p + q 6r) q(p + q 6r) [ p p + p q + p ( 6r) ] [ q p + q q + q ( 6r) ] ()() + ()(-) + ()() + ()(-) 1 9 + 16 1 1 + 7 1 (8p + 10pq 1pr) (1pq + 1q 18qr) 8p + 10pq 1pr 1pq 1q + 18qr 8p pq 1pr 1q + 18qr Contoh opersi pemgin pd entuk ljr 16pq : q (p)(q) : (q) p 18 : (6 )( ) : ( ) 6 1rs : rs (s )(rs) : (rs) s (8mn + 1n n) : n 8mn 1n + n n (m)(n) (n) n n (n )(n) + (n) n n Contoh opersi perpngktn pd entuk ljr (y) (y) (y) y ( 7g) ( 7g) ( 7g) 9g (6 ) (6 )(6 )(6 ) 16 6 ( + ) ( + )( + ) ()() + () + () + + + + + + m + n 1

Ltihn..B Tentukn hsil perklin dri: 1. p. 8m. ( ). ( ). 8 ( ) 6. (n 6) 7. p( p + p ) Jrkn dn sederhnkn perklin erikut dengn menggunkn hukum distriutif 8. ( + )( + ) 9. (6x + y)(x y) 10. (p q)(q p) Tentukn hsil pemgin dri: 1. 1 : 1. 18p qr : 9pr 16. ( 8x y + 1xyz ) : xy 17. ( 8s 10s 6 ) : 18. [( r) ( 6rs )] : [(r) (s) Tetukn hsil perpngktn dri: 19. (p) 0. (m n) 1. (-pq). (6). ( + 6). (m ). (p + q r) Jrkn dn sederhnkn perklin erikut dengn menggunkn skem 11. (7 6) (9 + ) 1. (6t w)(t + w ) 1. p(6 p)(p ) Tunjukkn hw: 6. ( + ) + + 7. ( ) + 8. ( + + ) + + + + + 9. ( + ) + + + 0. ( ) + TUGAS ANDA Gmr di smping mengilustrsikn hsil pengkudrtn ( + ) ( + ) + + + + + Model seperti ini dinmkn uin ljr yng kn klin peljri leih lnjut di kels 8 tentng fktorissi entuk ljr

C. PECAHAN BENTUK ALJABAR Sutu pehn dimn pemilng dn penyeutny merupkn entuk ljr diseut pehn entuk ljr. Contoh pehn entuk ljr: p, q 6 x, + 1 dn x + x + 6. x + 8 6 pq Bentuk pehn seperti: dn ternyt ukn pehn entuk ljr. Mengp p demikin? Llu p syrt supy diseut pehn entuk ljr? Opersi penjumlhn dn pengurngn pehn entuk ljr Contoh 1 : + + 6 6 6 6 penyeut sm Contoh : p 6 p p 6 p p q q q q penyeut sm Pd penjumlhn dn pengurngn pehn entuk ljr, jik penyeut pehn yng dijumlhkn/dikurngkn tidk sm, mk terleih dhulu kit smkn dengn menentukn KPK-ny, sehingg kn diperoleh pehn entuk ljr yng senili dengn penyeut sm. senili senili n n 8 n Contoh : + m m 1 m penyeut tidk sm KPK dri m dn m dlh 1m + 1 1 n m 8 n + 1 n 1 m n 1 m n Pehn senili dengn penyeut 1m dri m dlh n Pehn senili dengn penyeut 1m dri m dlh n 8n m 1m n 1n m 1m LATIHAN..C 1. Sederhnkn pehn-pehn entuk ljr erikut ini:. k 9k r 7r r +. + 7 7 p p p e.. 1 t 8t ( p ) (6 ) d. + q qp s 16 s 8 8

. Dengn menymkn penyeut terleih dhulu, sederhnkn pehn erikut... +. 6 d. r r + r q 6 p x x x e. y y y. Bentuk-entuk erikut ini, pehn entuk ljr tu ukn? Berikn lsn!. 1 pq p. xyz 16 xy e. x + x + x(x 1) + 1 0 p 8 pq p 18. 6 d. 8( n + n + ) f. Opersi perklin, pemgin dn perpngktn pehn entuk ljr Perhtikn perklin du ilngn pehn erikut: 1 8 Hsil opersi perklin ilngn pehn diperoleh dengn r menglikn pemilng dengn pemilng dn penyeut dengn penyeut. Cr memperoleh hsil perklin seperti ini jug erlku pd perklin pehn entuk ljr 8 8 8 Contoh 1 : n n n n 1 n Pd perklin pehn erlku: d d d Dlm memgi sutu ilngn dengn pehn sm rtiny menglikn ilngn dengn kelikn pehn terseut. : sling erkelikn Aturn pemgin seperti itu jug erlku pd pemgin pehn entuk ljr Contoh : : p q q p q 1 q p 8p Contoh : v 9w 8v : w v w 1 v w vw (disederhnkn) 9w 8v 7 vw 6

Dlm opersi perpngktn pehn entuk ljr, And perlu memperhtikn hw: dn d d d d d Contoh : 6 9 7 7 7 t r t r t r t r LATIHAN..D Sederhnkn hsil perklin dn pemgin pehn entuk ljr erikut: 1. q p p 6. 1 7. 6 :. pq p 9 8. : z xy z y x 8. 1 : 1 1. d d 18 9 1 6. 6 : 9. yes oke pit kud topi dik 1 : Lengkpi titik-titikny dn sederhnkn opersi perpngktn pehn entuk ljr erikut ini! 10. 9 n m 11. 1. r q p 1. de 1. 6 8 y z 1. 6 y x Sederhnkn hsil opersi mpurn pd pehn entuk ljr erikut ini! 16. + q p p q p 1 7 6 19. : 7 k m k n m 17. : 0. 1 6 9 + 18. + q p q p q p 6

D. PENERAPAN BENTUK ALJABAR UNTUK MENYELASAIKAN SOAL DALAM KEHIDUPAN Menyelesikn sol dlm entuk erit, And hrus menguhny menjdi klimt mtemtik dengn menggunkn simol-simol ljr. Contoh: Seuh truk memut m ton rng yng terdiri dri (x) ton ers dn (x 6) ton jgung. Nytkn m dlm x. Bil x 1 ton, erp tonkh isi mutn truk itu? Jw:. m x + (x 6) x + x 6 7x 6. untuk x 1, mk m 7 1 6 10 6 99 Jdi isi mutn truk terseut dlh 99 ton Ltihn..E 1. Dlm lmri Adenn terdpt du rk. Rk pertm erisi ju dn eln, sedngkn rk kedu erisi 6 ju, eln dn seuh hnduk.. Jik ju disimolkn dengn p, eln dengn q dn hnduk dengn r, tuliskn entuk ljr yng menytkn isi lmri Adenn.. Berpkh ung yng sudh dikelurkn Adenn untuk memeli isi lmriny terseut, jik hrg eli ju rt-rt Rp. 6.000,-, hrg eli eln rt-rt Rp. 7.000,- dn hrg hnduk Rp. 1.000,-. Seuh ppn tulis mempunyi ukurn pnjng (x + 1) m dn ler (9x 10) m. Di sekeliling ppn dipsngi ingki (lis) dri luminium.. Jik pnjng luminium yng diutuhkn dlh A, nytkn A dlm x. Jik x 0, tentukn A

. Seuh moil melkukn perjlnn dri kot P menuju kot R mellui kot Q. Ternyt jrk kot P dn Q jik diklikn du dn ditmh km mk sm dengn jrk kot Q dn R.. Jik jrk kot P dn Q dlh x dn jrk tempuh moil terseut dri kot P ke kot R disimolkn dengn huruf J, nytkn J dlm x. Tentukn J jik dikethui x 0 km. Seuh ppn yng pnjngny m dipotong (6x 8) m.. Jik sis ppn disimolkn dengn huruf S, nytkn S dlm x. Tentukn S jik dierikn x 0. Nytkn keliling dri ngun-ngun erikut dlm dn sederhnkn!.. ( + ) m ( ) m () m (9 ) m

LATIHAN ULANGAN KD.1 DAN. A. PILIHAN GANDA 1. Yng dimksud vriel pd entuk ljr dlh. sutu lmng yng niliny is dignti dengn nili lin yng sejenis. huruf segi penggnti end tu mkhluk hidup. lmng yng menytkn sesutu yng elum dikethui d. huruf yng menytkn sesutu yng elum dikethui. Pd entuk ljr p + qr, yng merupkn koefisien dlh.. q. d.. Koefisien dri xy pd entuk ljr 8x + 1x y + 6xy + y dlh. 8. 1. 6 d. 1. Pd entuk ljr m n + m n + 8mn 6m + m n, suku sejenisny dlh. 8mn dn m n. m dn 6m. m n dn 8mn d. n dn 8mn. Bentuk sederhn dri + 6 +. 8.. 7 + d. + 6. FPB dn KPK dri 1 dn 18 dlh. 6 dn 6. 6 dn 6. 6 dn 6 d. 6 dn 6 7. Hsil penjumlhn (p q + ) dn ( p q) dlh. 6p q +. 6p 7q +. p q + d. p 7q + 8. Hsil pengurngn ( 6r + s) dri (r s ) dlh. 8r + 6s +. 8r 6s. r 6s + d. r 9. Hsil perklin (n )(8n + ). 16n n 1. 16n n + 1. 16n + n 1 d. 16n + n + 1 10. Hsil pemgin 7pq r : 9pq. pqr. qr. p q r d. r 11. Hsil dri xy z 1 x : 8 yz. 7 x z y. 7 x z. y x d. y 1. Hsil dri 18 ( ). 0 60. 6 + 0. 18 + 6 d. 1. Hsil dri (u v). u v. 7u 6 v 7u v d. u 6 v 1. Dikethui M y( y ). Nili M jik y dlh. 06. 180. 108 d. 180 1. Sutu persegipnjng mempunyi ukurn pnjng x m dn ler (x + ) m. Jik keliling persegipnjng terseut dlh K, mk K. (x + ) m. (6x + ) m. (10x + 6) m d. (1x + 6) m

B. URAIAN 16. Tentukn koefisien dri vriel x pd entuk ljr:. x y + x y. 6x + x x + 8. hsil penjrn (x + ) 17. Dikethui R p q dn T 6pq + q p. Tentukn hsilny dn sederhnkn:. R + T. T R. p(t + R) 18. Sederhnkn:. 8x yz : 1x y z. (16pq p r). (1 ) : (8 ) 19. Sederhnkn opersi pd pehn erikut:. 8 p q p q + q p pq t u v 1tv. : v t 0u 0. Agus sedng me uku 11 hlmn di perpustkn. Jik dlm stu jm i selesi mem (x + 8) hlmn sis hlmn yng elum di dlh S.. Nytkn S dlm x. Jik x, tentukn S KUNCI : 1..... 6. d 7. d 8. 9. 10. 11. 1. 1. 1. d 1.