UJI PERBEDAAN DUA SAMPEL Materi Statistik Sosial Administrasi Negara FISIP UI
Digunakan untuk menentukan apakah dua perlakukan sama atau tidak sama Uji parametrik Uji non parametrik: T- test asumsi: distribusi normal, skala minimal interval Mc Nemar Test, Sign Test, Wilcoxon Test, Walsh Test, Randomness Test, Skor yang ada hanya klasifikatori sehingga tidak dapat dibuat selisih skala nominal atau ordinal
UJI BEDA DUA SAMPEL Berhubungan (Dependent atau Paired) Independent Uji dependent digunakan jika antara sampel yang diuji terdapat keterkaitan satu dengan yang lain. Jumlah sampel sama Contoh: pre- post test, time- series test Uji independent digunakan jika antara sampel yang diuji tidak terdapat keterkaitan satu dengan yang lain. Jumlah sampel bisa sama, bisa berbeda Contoh: uji atas sampel PNS dan Non PNS
Uji Parametrik: Dependent t- test Dependent t- test digunakan untuk melihat perbedaan jika dilakukan dua kali pengujian untuk kelompok yang sama pada waktu yang berbeda Ho : µ 1 µ Ha : µ 1 µ atau Ha : µ 1 > µ atau Ha : µ 1 < µ Bandingkan nilai signifikansi dengan alpha Jika nilai signifikansi α, maka Ho ditolak Jika nilai signifikansi > α, maka Ho tidak ditolak t x D s D N s D ΣD (ΣD) N N 1
Skor Keinginan melakukan korupsi sebelum sosialisasi Skor Keinginan melakukan korupsi setelah sosialisasi D D 45 3 484 56 5 31 961 73 43 30 900 53 6 7 79 7 1 6 36 34 9 5 5 76 3 44 1936 1 3-4 54 5 9 841 43 1 484 X Σx 48, N X Σx 6,8 N X ΣD 1,4 N ΣD 45796
Ho : µ 1 µ Ha : µ 1 µ atau Ha : µ 1 > µ atau Ha : µ 1 < µ s D 6400 45796 10 10 1 14, t 1, 4 14, 10 4, 758 Bandingkan nilai t dengan nilai t tabel (t kritis). Untuk 95% dan df N- 1 9 maka akan diperoleh nilai +,6 Daerah Ho ditolak -,6,6 4,758
Bandingkan nilai signifikansi ini dengan α, sig >α, 0,076 > 0,05, artinya Ho tidak ditolak
Uji Parametrik: t- test for Independent Sample Independent t- test digunakan untuk melihat perbedaan jika dua kelompok sampel diteliti, namun tidak terdapat hubungan di antara kedua kelompok tersebut.
Langkah Pengujian: Jika menggunakan SPSS, lakukan Levene s test terlebih dahulu Levene test for equality of variances Ho :σ 1 σ Ha :σ 1 σ Bandingkan nilai signifikansi pada kolom Levene s test dengan alpha Jika nilai signifikansi α, maka Ho ditolak Jika nilai signifikansi > α, maka Ho tidak ditolak
Lanjutkan ke uji t- test. Jika tanpa SPSS langsung ke uji t- tes t-test for equality of means Ho : µ 1 µ Ha : µ 1 µ Ho : µ 1 µ Ha : µ 1 > µ Ho : µ 1 µ Ha : µ 1 < µ Bandingkan nilai signifikansi dengan alpha Jika nilai signifikansi α, maka Ho ditolak Jika nilai signifikans > α, maka Ho tidak ditolak
σ pooled (df 1.s 1 )+ (df.s ) n 1 + n σ σ pooled + σ pooled x1 x n n 1 t (x 1 x ) (µ 1 µ ) σ x1 x µ 1 µ 0 Bandingkan hasil t- test dengan nilai t kritis pada tabel. Pengujian bisa satu atau dua sisi
Rating sukses dari kebijakan Daerah A Daerah B 1,00 4,00 7,00 5,00 3,00 4,00 9,00 10,00 4,00 6,00 8,00 6,00 3,00 3,00 5,00 1,00 6,00,00 10,00,00 8,00 1,00 9,00 3,00 9,00 6,00 10,00 9,00 7,00 4,00 6,00 7,00 8,00 5,00 5,00 4,00 1,00 6,00,00,00 µ A 4, 45 µ B 6, 00 s A, 564 s B, 991
σ pooled (19., 564 )+ (19., 991 ) 0 + 0 σ x1 x 7, 7498405 0 + 7, 7498405 0 7, 7498405 0,88033178 t (4, 45 6) 0 0,88033178 1, 7606998
Uji Non parametrik: Mc Nemar Test l Uji perubahan sikap sebelum dan sesudah χ Before ( n n ) 1 4 n + n M 1 Success 4 After Failure Failure n1 n Success n3 n4
Contoh McNemar Test Ho: tidak ada perubahan sikap sebelum dan sesudah konvensi Ha: ada perubahan sikap sebelum dan sesudah konvensi Preconvention Postconvention Against For For 0 15 Against 0 15 χ M (0 15) 0 + 15 15 Bandingkan dengan nilai chi- square tabel pada df1 dan α0,05 yaitu 3,84. Artinya Ho ditolak
postconv preconv 1 1 15 0 15 0 N Test Statistics b Exact Sig. (-tailed) preconv & postconv 50.000 a a. Binomial distribution used. b. McNemar Test
Uji Non parametrik: Uji Peringkat Berganda Wilcoxon Uji perbedaan skor sebelum dan sesudah z T N( N N( N + 1) 4 + 1)(N + 1) 4
produksi ranking Operator sebelum sesudah d tanda + - A 17 18 1 1,5 1,5 B 1 3 3 3 C 5-3 5 5 D 15 5 10 8 8 E 10 8 18 10 10 F 16 16 0 G 10 1 9 9 H 0 19-1 1,5 1,5 I 17 0 3 5 5 J 4 30 6 7 7 K 3 6 3 5 5 Ho: tidak ada perbedaan kualitas produksi sebelum dan sesudah penggunaan mesin baru Ha: ada perbedaan kualitas produksi sebelum dan sesudah penggunaan mesin baru
z T N( N N( N + 1) 4 + 1)(N + 1) 4 10(11) 6,5 4 10(11)(1) 4,14 Atau lihat nilai ranking terendah 6,5 bandingkan dengan nilai tabel arah untuk tingkat signifikansi 95%. Berarti nilai ranking lebih rendah dari nilai tabel sehingga Ho ditolak. Prosedur baru dapat meningkatkan produksi
Ranks after - before Negative Ranks Positive Ranks Ties Total a. after < before b. after > before c. after before N Mean Rank Sum of Ranks a 3.5 6.50 8 b 6.06 48.50 1 c 11 Test Statistics b after - before Z -.148 a Asymp. Sig. (-tailed).03 a. Based on negative ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test
Uji Non Parametrik: MANN- WHITNEY U TEST l Untuk menguji ada tidaknya perbedaan skor antara dua kelompok yang independen U U z n n 1 + u n n 1 U µ u σ ( n1 + 1) ( n + 1) T 1 T 1 jumlah ranking sampel 1 n1n + T T jumlah ranking sampel µ σ u u n1n n n 1 ( n1 + n 1 + 1)
Contoh Mann- Whitney U Test Penelitian dilakukan untuk menguji perbedaan skor partisipasi murid sekolah agama dan sekolah umum. Hasilnya: Sekolah Agama Sekolah Umum 5 11 19 3 5 13 19 6 6 13 19 4 7 13 0 6 8 13 0 8 8 14 0 7 8 14 1 8 8 14 1 7 10 16 8 18 10 17 9 19 4 11 17 1 19 4
Sekolah Agama Sekolah Umum 5 1,5 13 17,5 0 33 5 1,5 13 17,5 0 33 6 3 13 17,5 1 35,5 7 4 14 1 1 35,5 8 7 14 1 38,5 8 7 14 1 38,5 8 7 16 3 38,5 8 7 18 6 4 43 10 11,5 17 4,5 3 38,5 8 7 19 9 4 43 10 11,5 17 4,5 3 41 9 10 19 9 6 45,5 11 13,5 19 9 4 43 1 15 19 9 6 45,5 11 13,5 19 9 8 49,5 13 17,5 0 33 7 47,5 8 49,5 7 47,5 T1 61,5 T 653,5 RANKING
5(5 + 1) U ( 5)(5) + 61,5 96,5 µ σ z u u 5(5) 96,5 31,5 51,54 31,5 (5)(5)(5 + 1 5 + 1) 0,31 51,54
partisipa sekolah Sekolah Agama Sekolah Umum Total Ranks N Mean Rank Sum of Ranks 5 4.86 61.50 5 6.14 653.50 50 Test Statistics a partisipa Mann-Whitney U 96.500 Wilcoxon W 61.500 Z -.311 Asymp. Sig. (-tailed).756 a. Grouping Variable: sekolah