SELAMAT MENEMPUH MATAKULIAH Dosen Pembina: Sujito, S.Kom., M.Pd. HP : 081 233 255 16 E-mail : sujito@pradnya-paramita.ac.id ojitstimata@gmail.com
KONTRAK BELAJAR (NORMA AKADEMIK) 1. Kegiatan pembelajaran dimulai tepat waktu, toleransi keterlambatan 20 menit. 2. Selama proses pembelajaran berlangsung dering HP dimatikan. 3. Tugas dikumpulkan sesuai jadwal dan dilakukan sebelum pembelajaran dimulai. Bagi yang terlambat nilainya hanya 75 %, dan bila terlambat 1 hari mendapat nilai 50%, lebih dari satu hari mendapat nilai 0. 4. Tugas yang merupakan plagiat/co-past mendapat nilai 0 (nol). 5. Aturan jumlah minimal presensi dalam pembelajaran (75 %) tetap diberlakukan. 6. Mahasiswa harus berpakaian sopan dan bersepatu.
PENILAIAN Nilai akhir diperoleh dari item 2 berikut: Nilai Tugas dan Quiz : 30 % Nilai UTS : 30 % Nilai UAS : 40 % Total : 100 %
TUJUAN MATAKULIAH Mempelajari metode-metode untuk memecahkan masalah yang berhubungan dengan dunia bisnis, ekonomi,industri, dsb. Mampu menerapkan metode-metode untuk memecahkan masalah yang berhubungan dengan dunia bisnis, ekonomi, industri, dsb
MATAKULIAH YG SETARA 1. Manajemen Operasional 2. Operation Research 3. Manajemen Sains
MATERI Pemrograman Linear Pemrograman Bilangan Bulat Masalah Transportasi Masalah Penugasan Manajemen Persediaan Dualitas dan Analisis Sensitivitas Teori Antrian Analisa Jaringan Program Dinamis
PUSTAKA 1. Johannes Suprapto Riset Operasi, Untuk Pengambilan Keputusan, UI Press, Jakarta 2. Pangestu, dkk Dasar-dasar Operations Research, BPFE, Yogyakarta 3. Tjutju T. D. dan A. Dimyati, Oprations Research, model-model pengambilan keputusan, Sinar Baru Algesindo, Bandung 4. Richard Bronson, Operation Research Teori dan soal-soal, Erlangga, Jakarta
DEFINISI RISET OPERASIONAL 1. Menurut Morse dan Kimbal : Metode Ilmiah yang memungkinkan para manajer mengambil keputusan mengenai kegiatan yang mereka tangani dengan dasar kuantitatif 2. Churchman, Arkoff, dan Arnoff: Aplikasi metode 2, teknik 2 dan peralatan ilmiah dalam menghadapi masalah-masalah yang timbul di dalam operasi organisasi dengan tujuan ditemukannya pemecahan yang optimum dari permasalahan tersebut. 3. Miller dan M. K. Starr : Peralatan manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan, matematika, dan logika dalam kerangka pemecahan masalah.
ELEMEN PENGAMBILAN KEPUTUSAN 1. KRITERIA (OBJECTIVE) Tujuan pengambilan keputusan/tujuan yang ingin dicapai 2. KENDALA Segala sesuatu yang diperhitungkan sebelum mengambil keputusan 3. MODEL Penggambaran situasi permasalahan secara matematik 4. OPTIMASI Kondisi optimal yang akan dicapai dari pengambilan keputusan Ada 2 optimasi yaitu: Maximize Jika yang dihitung berhubungan dengan profit atau keuntungan Minimize Jika yang dihitung berhubungan dengan cost atau biaya.
Pemrograman Linier
Definisi Model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi, yaitu memaksimalkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang tergantung pada sejumlah variabel input (variabel keputusan)
Karakteristik Permasalahan Programasi Linier Memiliki tujuan (objective function) ) untuk memaksimumkan atau meminimumkan sesuatu (kuantitas) Memiliki kendala (konstrain) yang membatasi tingkatan pencapaian tujuan Adanya beberapa alternatif tindakan yang bisa dipilih.
Cara Memformulasikan Permasalahan Identifikasi dan notasikan variabel keputusan (definisikan variabel keputusan dengan baik) Formulasikan fungsi tujuan Formulasikan fungsi kendala Masukkan kendala nonnegativitas
CONTOH KASUS Sebuah industri perakitan komputer, memproduksi 2 model komputer yaitu model DeskTop dan model Tower. Pabrik tersebut mampu memproduksi 1000 unit komputer per bulan. Berdasarkan informasi dari bagian penjualan, dinyatakan bahwa untuk model DeskTop mampu menjual 800 unit per bulan sedangkan model Tower sampai 600 unit per bulan. Jika keuntungan yang diperoleh dari penjualan 1 unit komputer model DeksTop adalah $ 120 dan komputer model Tower adalah $ 130. Berapakah masing-masing model harus dibuat agar diperoleh keuntungan yang optimal?. (diasumsikan jumlah sumberdaya yang lain tidak terbatas )
PENYELESAIAN Pemrograman Linier DENGAN METODE GRAFIS
METODE GRAFIS 1. Formulasikan permasalahan ke-dlm formulasi linier programming 2. Cari titik potong masing2 kendala 3. Gambar grafiknya 4. Cari koordinat titik2 optimal point-nya. 5. Masukkan titik2 optimal point ke fungsi tujuan dan cari hasilnya 6. Pilihlah jawaban yang paling optimal.
LATIHAN 1 Sebuah industri kecil, memproduksi 2 macam hiasan dinding dari tripleks yang proses pengerjaannya dilakukan di 2 stasiun kerja yaitu pemotongan dan perakitan. Hiasan model A mula-mula dikerjakan di bagian pemotongan selama 5 menit kemudian dirakit selama 10 menit. Hiasan model B dikerjakan di bagian pemotongan selama 8 menit kemudian dirakit selama 8 menit. Dalam 1 hari kerja, waktu yang tersedia di bagian pemotongan 3 jam 20 menit, sedang di bagian perakitan tersedia waktu 4 jam. Jika harga jual hiasan model A $ 500/unit dan hiasan model B $ 600/unit. Berapakah masing-masing model harus dibuat agar diperoleh total pendapatan yang optimal?
LATIHAN 2: Sebuah pabrik akan mengirimkan hasil produksinya dengan menggunakan 120 kotak berukuran besar (L) dan 180 kotak berukuran sedang (M). Pabrik tsb akan menyewa truk besar dan kecil untuk mengangkut barang-barang itu. Sebuah truk besar dapat memuat 10 kotak L dan 20 kotak M. Sebuah truk kecil dapat memuat 8 kotak L dan 4 kotak M. Ongkos angkutan truk besar sekali jalan Rp. 150.000 dan ongkos truk kecil sekali jalan Rp. 100.000. Berapa truk besar dan kecil yang harus digunakan supaya total ongkos angkutnya optimal?
LATIHAN 3: Sebuah perusahanaan sepatu membuat 2 jenis sepatu yaitu sepatu I bersol karet dan sepatu II bersol kulit. Untuk membuat sepatu, perusahaan mempunyai 3 macam mesin. Mesin 1 untuk membuat sol dari karet, mesin 2 untuk membuat sol dari kulit, mesin 3 untuk membuat bagian atas sepatu dan memasangkan dengan sol sepatu. Setiap lusin sepatu I dikerjakan mesin 1 selama 2 jam, kemudian mesin 3 selama 6 jam. Sepatu II dikerjakan mesin 2 selama 3 jam kemudian mesin 3 selama 5 jam. Jam kerja maksimum setiap hari untuk mesin 1 selama 8 jam, mesin 2 selama 15 jam, dan mesin 3 selama 30 jam. Sumbangan laba untuk setiap lusin sepatu I adalah Rp. 30.000 dan sepatu II adalah Rp. 50.000. Berapakah masing2 model harus dibuat, agar laba yang diperoleh optimal?