=============================================================

OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 00 BIDANG MATEMATIKA NON TEKNOLOGI SESI II (PILIHAN GANDA DAN ISIAN SINGKAT) WAKTU : 0 MENIT ============================================================ I. Soal Pilihan Ganda, ada 0 soal dalam tes ini Petunjuk Menjawab Soal a. Pilih satu jawaban yang Anda anggap paling benar dan tuliskan pada lembar naskah soal dengan memberi tanda silang (x) b. Jika Anda akan mengganti jawaban, maka beri tanda lingkaran ( ) pada jawaban yang salah c. Setiap soal yang dijawab benar diberi nilai + 5, jika jawaban salah diberi nilai dan jika kosong (tidak dijawab) bernilai 0. =============================================================. Di dalam sebuah kelas matematika, para siswa mengerjakan soal dengan nilai maksimal yang akan diperoleh 00 poin. Lima siswa mendapat nilai 00 poin, beberapa siswa mendapat nilai paling sedikit 60 poin, dan rata-rata nilai yang diperoleh dari siswa-siswa tersebut adalah 76 poin. Berapa jumlah siswa paling sedikit yang mungkin ada di dalam kelas tersebut? A) 3 B) C) 8 D) 7 E) 0. Jika x adalah bilangan bulat positif dan a + x = b x + b = a a + b = c maka nilai terbesar yang mungkin dari a + b + c =... A) 0 B) 5 C) 0 D) 5 E) 0 3. Ada berapa carakah suatu kelompok yang terdiri dari 3 pria dan wanita dapat dipilih dari 7 pria dan 5 wanita? Halaman dari 5

A) 0 B) 30 C) 450 D) 350 E) 0 x x 4. Jika matrik A = 0 A) B) C) 0 D) E) dan A - = y, maka nilai y adalah 0 5. Kalimat berbentuk jika A maka B ekuivalen dengan kalimat... A) tidak A dan tidak B B) A atau tidak B C) B atau tidak A D) tidak B dan A E) A atau B 6. Seorang polisi sedang melakukan pemeriksaan terhadap 3 orang berinisial A, B, C, dan D pada suatu kasus penipuan. Terperiksa A menyangkal tuduhan dirinya yang melakukan. Terperiksa B mengakui bahwa dirinya bersama C yang melakukan. Terperiksa C mengakui dirinya yang melakukan dan menyatakan bahwa B juga melakukan penipuan tersebut. Bila dari tes kebohongan didapat bahwa semuanya berbohong, maka kesimpulannya yang melakukan penipuan adalah... A) A B) B C) A dan B D) B dan C E) C. 7. Barisan dari bilangan-bilangan..., a 3, a, a, a0, a, a, a3,... didefinisikan oleh an ( n ) a n ( n 3) untuk setiap bilangan bulat n. Berapakah nilai a 0? A) 7 B) 8 C) 9 Halaman dari 5

D) 0 E) 8. Sebuah kartu kredit memiliki nomor sebanyak 0 digit yang ditulis dalam kotakkotak sebagai berikut: a 8 4 Jumlah digit-digit dari 3 kotak yang berurutan selalu sama dengan 5. Berapakah nilai dari a. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 9. Gambar di bawah ini adalah denah kebun milik ayah yang bentuknya persegi panjang (ABCD) dengan luas 4800 m. Daerah berbentuk persegi panjang (EBFG) telah dijual dengan harga Rp 75.000,00 per m. Sekarang panjang batas kebun AE adalah 40 meter, panjang FC juga 40 meter serta panjang EG dua kali panjang GF. Dari penjualan tanah tersebut ayah mendapat uang sebesar A) 0 juta rupiah B) 40 juta rupiah C) 60 juta rupiah D) 80 juta rupiah E) 90 juta rupiah A E G B F D C 0. Jika tg x 3 = p, untuk 0 x, maka sin x = A) B) C) D) E) 3 4 p Halaman 3 dari 5

II. Soal Isian Singkat, ada 0 soal dalam tes ini Petunjuk Menjawab Soal a. Tulis jawaban akhir (hasilnya) saja pada kotak di sebelah kanan setiap soal. b. Jika Anda akan mengganti jawaban, maka coret saja pada jawaban yang salah. c. Setiap soal yang dijawab benar diberi nilai + 5, jika jawaban salah diberi nilai dan jika kosong (tidak dijawab) bernilai 0. =============================================================. Dua pria (p,p) dan tiga wanita (w,w,w3) melakukan pertandingan tennis lapangan. Jenis kelamin yang sama mempunyai kemungkinan yang sama untuk menang tetapi setiap pria mempunyai kemungkinan menang kali lebih besar dari kemungkinan menang bagi wanita. Jika p dan w adalah suami istri maka tentukan kemungkinan dari salah satu dari keduanya memenangkan turnamen.. Nilai Ika di mata pelajaran MATEMATIKA, AKUTANSI dan BAHASA INDONESIA diketahui memenuhi sifat-sifat sebagai berikut: - nilai BAHASA INDONESIA lebih kecil atau sama dengan nilai AKUTANSI - nilai AKUTANSI lebih kecil atau sama dengan nilai MATEMATIKA - jika nilai MATEMATIKA dikurangi dengan nilai BAHASA INDONESIA maka hasilnya lebih kecil atau sama dengan - rata-rata nilai ketiganya adalah 8. Berapakah nilai MATEMATIKA, AKUTANSI dan BAHASA INDONESIA yang mungkin diperoleh Ika? 3. x 3 x 4 Diberikan matrik M =, A = dan T = 3 4 5 6 6 Tentukan nilai x sedemikian hingga MAT = I, 3 4 4 dimana I matriks identitas. Halaman 4 dari 5

4. Dalam lomba lari marathon, setiap peserta diberi nomor urut:,, 3 dan seterusnya. Jika banyak angka yang digunakan 00 maka banyaknya peserta lomba adalah 5. Barisan dari bilangan-bilangan b b,,... didefinisikan oleh, b3 bn b n untuk setiap bilangan bulat n. Jika b maka bn nilai dari b00 adalah 6. Dalam segitiga ABC, diketahui BC = 4, AB = x, AC = x + x 8 dan cos ABC. Tentukan semua nilai yang mungkin x 4 untuk x. 7. 5 + 4 + 4 8 + 5 7 + + +... + 7 8 0 + = 008 0 009 00 8. Seorang pekerja, bekerja di suatu perusahaan mulai tahun 005 dengan gaji awal $ 4000 setahun. Setiap tahun ia menerima kenaikan gaji sebesar $ 00 plus 5% dari gaji sebelumnya. Tentukan berapa gaji pekerja tersebut tahun 00 9. Angka satuan dari (5 + 6)(5 + )(5 3 + 6)(5 4 + ) (5 009 + 6)(5 00 + ) adalah... 0. Pasangan bilangan asli (a,b) yang memenuhi ab ac c b 9 = a b adalah. b c Halaman 5 dari 5