I. IDIKOR : Menentukn berbgi besrn dlm hukum eton dn penerpnny dlm kehidupn sehri-hri. II. MERI : HUKUM- HUKUM EWO III.URI MERI HUKUM- HUKUM EWO Hukum eton tentng gerk d tig. Ketig hu-kum ini dpt klin cermti pd sub-bb berikut. Cob klin phmi konsep besr pkh yng telh dijelskn oleh eton dn bgimn pengruh ketig hukum itu dlm kehidupn mnusi di bumi ini.. Hukum I eton Pd hukum pertmny ini eton menjelskn kedn bend jik tidk dipengruhi gy. Menurut eton bend dpt memperthnkn kedn jik ti-dk dipengruhi gy. Memperthnkn kedn berrti bend yng dim kn tetp dim dn bend bergerk dengn keceptn tetp kn tetp bergerk dengn keceptn tetp. Memperthnkn kedn ini disebut dengn inersi tu lembm. Oleh kren itu hukum I eton ini dinmkn jug hukum inersi tu hukum kelembmn. Mungkinkh di duni ini d bend yng tidk di-pengruhi gy? Di lur ngks mungkin d tetpi di bumi ini tidk mungkin. Contohny sj setip bend psti dipengruhi oleh gy grvitsi tu bert. Dri kedn inilh hukum I eton dpt dirtikn jug untuk bend yng dipengruhi gy tetpi resultnny nol. Sehingg hukum I eton dpt dirumuskn seperti berikut. COOH : Σ = 0...(1) 1. Sebuh blok bermss 5 kg ( bert = 50 ) digntung dengn tli dn diiktkn pd tp. Jik blok dim mk berpkh tegngn tliny? Gy-gy yng bekerj pd blok seperti Gm-br 1, kren blok dim mk berlku hukum I eton. Σ = 0 = 0 50 = 0 berrti = 50 = 50 Gmbr 1 :lok digntung. Sebuh bend bermss 40 kg ditrik mellui ktrol sehingg memiliki posisi seperti Gmbr (). Jik sistem itu dim mk berpkh gy! end yng bermss kn memiliki bert. = m g = 40.10 = 400 Pd sistem itu bekerj tig gy, dn yng tidk segris sehingg menentukn resultnny dpt digunkn sumbu koordint X Y ( Metode nlisis) seperti Gmbr. Sistem dim berrti berlku hukum I eton. () 37 O sin 53 O 53 O cos 53 O Gmbr : Sistem bend seimbng Pd Sumbu Y: Σ y = 0 sin 53 O = 0. 0,8 400 = 0 berrti = 500 Pd Sumbu X: Σ x = 0 cos 53 O = 0 500. 0,6 = 0 = 300
3. lok bermss 0 kg berd di ts bidng miring licin dengn sudut kemiringn 30 O. Jik Ucok ingin mendorong ke ts sehingg keceptnny tetp mk berpkh gy yng hrus diberikn oleh Ucok? m = 0 kg, g = 10 m/s = m g = 0.10 = 00 α = 30 O Gy dorong Ucok hrus dpt mengimbngi proyeksi gy bert. Liht Gmbr 3. lok bergerk ke ts dengn keceptn tetp berrti msih berlku hukum I eton sehingg memenuhi persmn berikut. Σ = 0 sin 30 O = 0 00. = 0 = 100 sin 30 O v tetp 30 O cos 30 O Gmbr 3 lok pd bidng miring. Hukum II eton Pd hukum keduny eton menjelskn pengruh gy pd perceptn bend. Jik resultn gy pd bend tidk nol (Σ 0) mk bend itu kn menglmi perceptn. Hubungn dn perumusn hukum II eton dpt klin cermti pd penjelsn berikut. Hukum II eton menggmbrkn hubungn per-ceptn dengn mss dn gy. Dri kedu hubungn di ts dpt dirumuskn: COOH : ~ ~ = tu = m...() dengn : = gy yng bekerj pd bend () m = mss bend yng diberi gy (kg) = perceptn bend yng diberi gy (m/s ) 1. lok bermss 4 kg diletkkn di ts blok yng bermss 6 kg. Kemudin blok ditrik dengn gy di ts lnti mendtr licin sehingg gbungn blok itu menglmi perceptn 1,8 m/s. Jik tib-tib blok terjtuh mk berpkh perceptn yng dilmi oleh blok sj? 1 m = 4 kg, m = 6 kg dn 1 = 1,8 m/s m Kedn blok pertm (tergntung) dn kedu ( jtuh) dpt di gmbrkn seperti pd Gmbr 4. Pd kedu m kejdin berlku hukum II eton sebgi berikut. = m = (m + m ) () tergbung 1 = (4 + 6). 1,8 = 18 Gy jug bekerj pd kedn kedu sehingg diperoleh: m = m. 18 = 6. berrti = 3 m/s Pd kejdin ini perubhn perceptn terjdi kren perubhn mss m tetpi tetp sehingg berlku: ~ = m/s jtuh Gmbr 4: Gerk bend
. Sebuh mobil bermss 000 kg dn dikenkn gy sebesr 10.000. berp perceptn yng dilmi oleh mobil tersebut? : Jdi, perceptn yng dilmi oleh mobil tersebut dlh 5 m/s. 3. Sebuh mobil bermss 000 kg, selm 10 sekon mobil yng lny bergerk dengn keceptn 36 km/jm bertmbh cept menjdi 54 km/jm. erp gy yng diperlukn untuk mempercept mobil tersebut? : Keceptn mobil st l v o = 36 km/jm = 36.000 m/3600 s = 10 m/s. Keceptn mobil st khir v t = 54 km/jm = 54.000 m/3600 s = 15 m/s. Perceptn mobil = = m = 000 kg 0,5 m/s = 1000. ert, Gy orml dn Gy Gesek Hukum-hukum eton dpt digunkn untuk mengnlis tu menyelesikn sutu permslhn berdsrkn gy-gy yng bekerj. Di lm ini bnyk sekli jenis gy yng dpt bekerj pd bend. ig jenis gy yng perlu klin kethui dlh bert, gy norml, dn gy gesek.. ert Setip bend memiliki bert, seperti yng telh disinggung di depn, bert disimbulkn. Sudh thu-kh klin dengn bert itu? ert dlh gy grvitsi bumi yng dirskn oleh bend-bend di sekitr bumi. Sesui perumusn gy pd persmn berikut, bert sutu bend didef nisikn sebgi hsil kli mss m dengn perceptn grvitsi g. = m g dengn = bert () m = mss bend (kg) g = perceptn grvitsi (m/s ) Perceptn grvitsi di permukn bumi dpt menggunkn pendektn g = 10 m/s. () b. Gy orml Di ts klin telh dijelskn tentng gy norml yitu temsuk proyeksi gy kontk. Gy ini terjdi jik d kontk du bend. Mislny blok berd di ts mej tu lnti, penghpus diteknkn pd ppn st menghpus. esr gy norml ini sngt tergntung pd kedn bend yng sling kontk tersebut dn untuk me-nentuknny dpt menggunkn hukum I dn II eton cermti contoh berikut untuk memhminy. Gmbr 5 ert menuju tept ke bh sedng gy norml tegk lurus bidng sentuh. α 1. COOH : Sebuh blok bermss 5 kg. Jik g = 10 m.s mk tentukn:. bert blok, b. gy norml jik blok diletkkn di ts bidng dtr, c. gy norml yng bekerj pd blok jik dim di ts bidng miring yng membentuk sudut 30 0 terhdp horisontl!
m = 5 kg g = 10 m/s. ert blok memenuhi: = m g = 5.10 = 50 b. Perhtikn blok di ts lnti mendtr seperti pd Gmbr 6. (). lok tidk bergerk berrti berlku hukum I eton: Σ y = 0 = 0 berrti = 50 c. Perhtikn Gmbr 6.. Gy-gy pd blok dpt di liht pd gmbr tersebut. lok dlm kedn dim pd rh tegk lurus bidng berrti berlku. Σ = 0 cos 30 O = 0 50. = 0 = 5 c. Gy Gesek Pernhkh klin mendorong tu menrik blok dn sulit bergerk? Mislny seperti pd Gmbr 7. Slh stu penyebb kedn itu dlh gy gesek. Sep-erti penjelsn di depn, gy gesek merupkn proyeksi gy kontk yng sejjr bidng sentuh. Pd gerk trns-lsi rh gy ini kn menentng kecenderungn rh gerk sehingg dpt mempersulit gerk bend. erdsrkn kedn bend yng dikeniny, gy gesek dpt dibgi menjdi du. Untuk kedn bend yng dim dinmkn gy gesek sttis f s dn untuk kedn bend yng bergerk dinmkn gy gesek kinetik f k. () sin 30 O cos 30 O 30 O Gmbr 6 rh gerk f gesek Gmbr 7. Gy gesek sttis Gy gesek ini terjdi pd kedn dim berrti besrny kn memenuhi hukum I eton. Contohny seperti blok pd Gmbr 8. lok ditrik gy, kren tetp dim berrti f s = gr Σ = 0. f s Gmbr 8. lok ditrik gy tetp dim kren d gy gesek f s Gy gesek sttis ini memilki nili mksimum fs yitu gy gesek yng terjdi pd st bend tept mx kn bergerk. f s mx dipengruhi oleh gy norml dn keksrn bidng sentuh (µ s ). Gy gesek sttis mksi-mum sebnding dengn gy norml dn sebnding dengn koef sien gesek sttis µ s. Dri kesebndingn ini dpt dirumuskn sebgi berikut. f s mx ~ f s mx ~ µ s f s mx = µ S dengn : f S mx = gy gesek sttis mksimum () µ S = koef sien gesek sttis = gy norml () Gy gesek kinetik Gy gesek kinetik timbul st bend bergerk. esr gy gesek kinetik sesui dengn f s mx yitu sebnding dengn gy norml dn sebnding dengn koef sien gesek kinetik µ k. Dri hubungn ini dpt dirumuskn seperti berikut. f k = µ k. dengn : fk = gy gesek kinetik () µ k = koef sien gesek kinetik = gy norml () f s µ S
1. COOH : Sebuh blok bermss 0 kg berd di ts lnti mendtr ksr. µ s = 0,6 dn µ k = 0,3. Kemudin blok ditrik gy sebesr mendtr. g = 10 m/s. entukn gy gesek yng dirskn blok dn perceptn blok jik:. = 100 b. = 140 m = 0 kg µ s = 0,6 µ f k = 0,3 g = 10 m/s Gmbr 9. lok ditrik gy Kedn blok dpt digmbrkn seperti pd Gmbr 9. Gy norml memenuhi: = = m g = 00 Pengruh gy dpt dikethui dengn menghitung dhulu fs mx. f s mx = µ s. = 0,6. 00 = 10. = 100 < f s mx berrti blok dim sesui hukum I eton : Σ = 0 mk diperoleh: f = = 100 dn = 0 s b. = 140 > f s mx berrti blok bergerk. Gy gesekny dlh gy gesek kinetik, yitu sebesr: f = µ k k = 0,3. 00 = 60 Perceptn blok dpt ditentukn dengn hukum II eton sebgi berikut. Σ = m f k = m. 140 60 = 0 = 4 m/s. lok = 3 kg diletkkn di ts mej kemudin diikt tli yng dihubungkn btu = kg mellui sebuh ktrol seperti pd Gmbr 10. Mss dn gesekn ktrol dibikn, g = 10 m/s. entukn perceptn sistem dn tegngn tli jik: mej licin, m = 3 kg = 30 m = kg = 0 g = 10 m/s Mej licin Jik mej licin mk gy-gy yng bekerj pd blok dn btu dpt diliht seperti Gmbr 11. Sistem dipercept dengn perceptn sm, sehingg berlku hukum II eton: Σ = m Pd blok : = m = 5 Pd btu : = m 0 = + errti perceptnny : = 4 m/s Dn tegngn tli memenuhi: = 3 = 3. 4 = 1 0 = 5 Gmbr 10 Sistem ktrol Gmbr 11 Sistem ktrol dn mej licin = 0
3. Du blok = 4 kg dn blok = kg ditrik gy = 16 di ts lnti mendtr licin seperti Gmbr 1. entukn perceptn sistem bend dn tegngn tli! m = 4 kg m = kg = 16 lok dn bergerk dengn perceptn sm. Gygy yng bekerj terliht seperti pd Gmbr 13. Pd kedu blok berlku hukum II eton. Σ = m lok : = m = 4 lok : - = m 16 = + 16 = 8 = m/s errti tegngn tliny memenuhi: = 4 = 4. = 8 Konsep Sistem = Stu kestun Pd gerk du blok itu dpt dinggp sebgi stu bend sehingg memenuhi: Σ = m tot. (16 + ) = (4 + ). = m/s Dn nili dpt digunkn cr yng sm. Gmbr 1. Sistem bend pd bidng dtr yng bergerk () = 16 Gmbr 13 Gy-gy yng bekerj pd bend SOL : 1. Sebuh bend diikt dengn tli dn digntung bend tersebut bermss 10 kg (g = 10m/s ). esr tegngn tli tersebut dlh.. end bermss 15 kg diletkkn dilnti licin dengn gy gesekn dibikn. Jik bend tersebut ditrik gy mendtr sebesr 6, mk perceptn bend dlh m/s 3. lok bermss 50 kg diletkkn dits lnti mendtr yng licin, kemudin ditrik oleh gy 75 mendtr ke knn dn ditrik gy 40 mendtr ke kiri. lok tersebut bergerk dengn perceptn 4. end yng mssny 1 kg berd pd bidng miring seperti gmbr (g=10m/s ), mk perceptn bend tersebut dlh m/s 5. Dri gmbr di bh ini, jik mss bend kg, gy yng bekerj pd bend sebesr 10 dn g 10m / s, mk perceptn yng dilmi bend dlh 37 0 6. Sebuh mobil mssny 5000 kg dri kedn dim bergerk sehingg selm 50 sekon mencpi keceptn 7 km/jm. Gy yng bekerj pd mobil 7. Perhtikn gmbr dibh ini, pbil sistim bergerk dengn perceptn m/s, m 1 =10kg dn m =,5kg(g=10m/s ), mk besr tegngn tli M 1 M
SOL D PEMHS : 1. Sebuh bend diikt dengn tli dn digntung bend tersebut bermss 10 kg (g = 10m/s ). esr tegngn tli tersebut dlh. mg 0 mg 10.10 100. end bermss 15 kg diletkkn dilnti licin dengn gy gesekn dibikn. Jik bend tersebut ditrik gy mendtr sebesr 6, mk perceptn bend dlh m/s 6 0,4m / s m 15 3. lok bermss 50 kg diletkkn dits lnti mendtr yng licin, kemudin ditrik oleh gy 75 mendtr ke knn dn ditrik gy 40 mendtr ke kiri. lok tersebut bergerk dengn perceptn 1 75 40 35 m 0,70m / s ( ) m 50 50 4. end yng mssny 1 kg berd pd bidng miring seperti gmbr (g=10m/s ), mk perceptn bend tersebut dlh m/s g sin 1kg 10 sin 30 mg sin 5m / s 30 o mg cos mg 5. Dri gmbr di bh ini, jik mss bend kg, gy yng bekerj pd bend sebesr 10 dn g 10m / s, mk perceptn yng dilmi bend dlh 37 0 10(4 / 5) m kg; 10; 37 ;...? cos 10cos37 0 m 4m/s 6. Sebuh mobil mssny 5000 kg dri kedn dim bergerk sehingg selm 50 sekon mencpi keceptn 7 km/jm. Gy yng bekerj pd mobil m 5000kg : v m( v v m t 0 0 : t 50s : v 7km/jm 0m/s :...? 0 ) 5000(0 0) 000 50 7. Perhtikn gmbr dibh ini, pbil sistim bergerk dengn perceptn m/s, m 1 =10kg dn m =,5kg(g=10m/s ), mk besr tegngn tli M 1 m g m m ( g ),5(10 ) 0 M